2020-03-02 18:52:16 来源:范文大全收藏下载本文
全等三角形证明题09 ⑴ 已知如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,AO为BC上的中线.
① 求证:OA=OB=OC.
② 设点M在AC上移动,点N在AB上移动,连结OM、ON、MN,当AM=BN时,试判断△MON的形状并予以证明.
M A B O C A B O C N ⑵ 已知如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D为AB的中点.一直角三角板的直角顶点绕D旋转,其两条直角边分别交射线AC于G,交射线CB于H.试找出图中除AC=BC,AD=CD=BD以外所有相等的线段并予以证明.
⑶ 已知如图,△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.
① 在BD上截取BF=AC,在CE的延长线上截取CG=AB,连结AG、AF、GF,试判断△AFG的形状并予以证明.
B F C D E G A C G H B D A ② 分别在BD、CE的反向延长线上截取BF=AC, CG=AB,连结AG、AF、GF,①中的结论还成立吗?若成立,请予证明;若不成立,请说明理由.
G B F
C E
D A
全等三角形证明题09 ⑷ 探求规律.
① 如图,等边三角形ABC中,BM、CN相交于O,∠BON=60°,求证:BM=CN.
② 如图,正方形ABCD中,BM、CN相交于O,∠BON=90°,求证:BM=CN.
③ 如图,正五边形ABCDE中,BM、CN相交于O,∠BON=108°,求证:BM=CN.
④ 如图,正六边形ABCDEF中,BM、CN相交于O,∠BON=108°,求证:BM=CN.
⑤ 正n边形ABCDEFGH……中,BM、CN相交于O,当∠BON等于多少度时,BM=CN.请写出你的猜测(不需证明).
⑥ 如图,五边形ABCDE中,BM、CN相交于O,∠BON=108°,BM=CN仍成立吗?若成立,请予证明;若不成立,请说明理由.
E N A O B C D M B A F N E M O D B A O C E N D M B O C A N D M B N M O C A C 2
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