2020-03-01 23:09:04 来源:范文大全收藏下载本文
已知:D、E、F分别是△ABC的边BC,CA,AB,的中点.求证:S△ABC=4S△DEF.证明:
∵D、E、F分别是△ABC的边BC,CA,AB,的中点
∴EF,FD,ED都是三角形ABC的中位线
∴EF=½BC,ED=½AB,DF=½AC
∴⊿DEF∽⊿ACB
∴S⊿DEF∶S⊿ACB=EF²∶BC²=1∶4(相似三角形的面积比等于相似比的平方) ∴S△ABC=4S△DEF
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