初中数学课程标准解读专题发言

推荐第1篇：《义务教育数学课程标准》(版)解读——初中数学

《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——初中数学

浙江省教育厅教研室

许芬英

一、“课程基本理念”的修改

1．将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

2．将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

二、“设计思路”的修改

1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。

2．将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。

三、“课程目标”的修改

1．明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

2．提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。

3．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。

4．规范了课程目标的若干术语。并在学段目标中使用这些术语。

四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改

1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。

2．从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。

3．四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些条目，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化），具体如下。 （1）删除的内容

▲在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如：

①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31) ②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿P32） ③对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿P33） ▲在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有： ①关于等腰梯形的相关要求（实验稿P

39、P43） ②探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿P39）

③关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿P40）

④关于镜面对称的要求（实验稿P41） ▲“统计与概率”部分删除的内容 极差、频数折线图等内容 （2）新增加的内容

▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容 ①知道｜a｜的含义（这里a表示有理数） ②最简二次根式和最简分式的概念

③能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘

④能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等 ⑤会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式

以上为增加的必学内容，此外，此次《标准》修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下：

*⑥解简单的三元一次方程组

*⑦了解一元二次方程的根与系数的关系

*⑧知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数

▲在“几何与图形”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。 ①会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义 ②了解平行于同一条直线的两条直线平行

③会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类 ④了解并证明圆内接四边形的对角互补

⑤了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系

⑥尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形 下面的要求是选学内容：

*⑦了解平行线性质定理的证明

*⑧探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 *⑨探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等 *⑩了解相似三角形判定定理的证明 （3）在要求上有变化的内容（略）

4．在综合与实践领域，基本保持了实验稿的要求，如：要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程，体会数学知识之间的联系，等等。此外，还提出更为具体的要求，如：反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。这样使综合与实践的学习更加具有可操作性。

五、“实施建议”的修改

“实施建议”由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复。

六、“实例”的修改

增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的实例。并且，对大部分实例不仅仅呈现了实例要求本身，而且提出了实例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。

七、增加附录

将课程目标中的“术语解释”和课程内容及实施建议中的实例统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。对实例进行统一编号，便于查找和使用。

推荐第2篇：初中《思想品德》课程标准解读

初中《思想品德》课程标准解读

一、解读新《课标》

（一）基本理念解读

1、新课程标准的基本出发点

新《思想品德课程标准》究竟要试图去解决什么问题，或者说相关于思想品德课程的改革究竟要面对的是什么问题？

基本问题：当前思想品德教育缺乏针对性、主动性、实效性。

针对性的缺乏是指未能从学生成长、发展与生活实际出发，从学生真实的思想品德发展的现状、问题和需要出发，而更多地是基于社会意识形态的考虑和成人世界的品德要求出发，来设计学生思想品德课程。 与之相关，缺乏针对性必然使得这种教育远离真实教育情景中的学生，学生的主动性自然得不到充分有效地发挥。由于这、这种课程设计从整体而言是脱离学生实际的，所以，不管教师如何去启发诱导，从根本而言之，他们都只可能是被动的接受者。 落实到效果，就导致当前思想品德教育的实效性的缺乏。

以2001年教育部《九年义务教育小学思想品德课和初中思想政治课课程标准（修订稿）》为例：

初一年级（七年级）对学生进行良好心理品质和健康人格、高尚道德情操和正确思想方法的教育，使他们懂得磨练意志、优化性格、自尊自信、陶冶情操、严格自律对个人成长的意义。引导他们重视品格修养，培养健康人格，使他们具有面对挫折的承受能力和对待成功的正确态度，以适应现代社会生活的需要；

初二年级（八年级）采用以例说法等方式，对学生进行法律常识的教育。使他们了解法律在治理国家中的重要作用，知道宪法是国家的根本大法，懂得法律与公民生活的密切关系。逐步培养学生运用法律武器维护国家安全、利益和公民的合法权益，依法同犯罪做斗争的能力。帮助学生初步形成适应现代社会生活所必需的法律意识，自觉遵守宪法和法律，依法规范自己的行为；

初三（九年级）对学生进行社会发展常识和我国基本国情、国策的教育。使学生知道只有社会主义才能够救中国，只有建设有中国特色社会主义才能发展中国，了解党在社会主义初级阶段的基本路线和国家的国策、发展战略。提高学生认识人类社会发展和我国国情的能力。帮助学生树立崇高的社会理想，增强社会责任感，立志做社会主义事业的建设者和接班人。 这里，从整体内容目标而言，已经初步具有了贴近学生思想品德发展实际的意向，注重学生个体完整的个性发展，但基本上还是从成人世界对学生品德的简单设计，而不是从学生品德与生活发展实际的需要出发，带有浓郁的学科化痕迹，强调内容设计中的逻辑性和内容标准的整齐划一。

以此为准的教科书设计，一般都是将初中三年的思想政治课课程教材分为三大板快：初一为心理健康教育；初二为法律常识教育；初三为国情教育。每一块中都是按照所涉及学科的逻辑框架，开中药铺似地一一展开。

新课程标准明确提出加强思想品德教育的针对性、主动性和实效性，正是要着力从学生成长、1 发展与生活实际出发，从学生思想品德发展的现状、问题和需要出发，打破传统的学科似框架体例，真正使教科书的编写发生实质的转向，由面向成人世界的规范设计转而面向学生的品德与生活实际。

2、新课程标准对思想品德课程性质的规定

新《课标》明确提出初中思想品德课课程作为初中学生思想品德健康发展奠定基础的一门综合性的必修课程，具有以下四个特点：

思想性 以马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，紧密联系社会生活和学生思想实际，帮助学生逐步形成良好的心理和道德品质，养成遵纪守法和文明礼貌的行为习惯，增强爱国主义、集体主义的思想情感，逐步树立中国特色社会主义的共同理想，为学生形成正确的世界观、人生观和价值观奠定基础。

人文性 注重以民族精神和优秀文化培养学生，关注学生成长需要与生活体验，尊重学生学习与发展规律，不断丰富学生的思想情感，引导学生确立积极进取的人生态度，培养坚强的意志和团结合作的精神，促进学生人格健康发展。

实践性 注重与学生生活经验和社会实践的联系，通过学生自主参与的、丰富多样的生活，扩展知识技能，完善知识结构，提升生活经验，促进正确思想观念和良好道德品质的形成和发展。

综合性 从学生适应社会公共生活和思想品德形成和发展的实际出发，以成长中的我、我与他人的关系、我与国家和社会的关系为主线，对道德、心理健康、法律和国情等方面的学习内容进行有机整合。

与以前的课程标准相比，其明显的特色在于，在强调思想品德课程的思想性，确保思想品德对学生的价值熏染与引导的同时，突出更广泛视野之中的人文启迪和人文渗透，即充分注重以优秀的人文精神资源来拓展、敞开学生的人文视界，以中华民族优秀的文化传统和民族精神来培养学生，关注学生成长需要与生活体验，尊重学生学习与发展规律，不断丰富学生的思想情感，引导学生确立积极进取的人生态度，培养坚强的意志和团结合作精神，促进学生人格的健康发展。同时又“注重与学生生活经验和社会实践的联系，通过学生自主参与的、丰富多样的活动，扩展和提升他们的经验，促进正确思想观念和良好道德品质的形成和发展”，充分体现学生主体性，把学生置身于个体与生活世界的各种交互关系之中，让学生在必要的认知的同时，积极自主地去发现、感受、体验、判断、理解，强调思想品德课程的实践性。

思想性和综合性是多继承，有发展，而人文性和实践性则是发展重于继承。

3、新课程理念的解读

（1）核心理念：初中学生逐步扩展的生活是本课程建构的基础。这就是前面说的根本转向，即转向对学生个体品德发展与生活实际的关照。

（2）课程目标理念：帮助学生学习做负责任的公民、过有意义的生活是本课程的基本追求。引领学生感悟人生的意义，逐步形成正确的世界观、人生观、价值观和基本的善、恶、是、非观念，学做负责任的公民。

传统的意义都是被规定的、非个体化的、与宏大主题相关联的。

四川都江堰蒲阳中心小学校训：“让我们的孩子知道什么是幸福，并懂得如何追求幸福。” 我在教材的前面写了一段给中学生朋友的话：

我们期待大家能与新教材一道，勇于思考，乐于实践，从中学生的生活实际出发，关注我们 2 自身的心理健康，关注自身作为公民的基本道德修养、权利意识、守法精神，以及对民族、国家的责任感，把活泼、健康的自我融入开阔的社会生活之中。 这段话表达了我们对新课程目标的基本理解。

（3）过程理念：坚持正确价值观念的引导与启发学生独立思考、积极实践相统一是本课程的基本原则。本课程将正确的价值引导蕴涵在鲜活的生活主题之中，注重课内课外相结合，鼓励学生在实践的矛盾冲突中积极探究和体验，通过道德践行促进思想品德的形成与发展。 这实际上是提示我们，新课程标准试图在课程组织和实施的过程中都要突出以学生生活实际为基础的独立思考与积极体验，以内在促进而不是外加强加的方式，使学生思想品德自主、健康发展。就象我在教材前面所写：

新《思想品德》课程，是一门紧贴大家生活、强调学习者主动参与、积极体验的课程。我们并不期望大家机械、被动地接受成人世界对中学生的规范和教训，充当教科书的传声筒。在编写教材的过程中，我们始终把大家视为平等的朋友，力求把好的问题、感人的事例、优美的篇章，与大家一同分享。

4、课程标准的设计思路

新《课标》要求在内容的编排上，从初中学生的认知水平和生活实际出发，打破传统的课程内容以学科知识体系为主，以成长中的我、我与他人的关系、我与国家和社会的关系为主线，对心理健康、道德、法律和国情等内容进行有机的整合。

具体结构如下：

5、新《课标》具体内容标准解读

新《课标》的内容标准共包括3大板块、10大要点、59个小点。其主要内容是：

1、成长中的我

（1）认识自我（包括6小点，略）

目标：能够不断认识自我，悦纳生理变化，认识青春期心理； 学习调节情绪，增强调控自我、承受困难和挫折、适应环境能力，形成乐观向上的精神状态； 客观地评价自己，培养健全人格和良好个性品质。 （2）自尊自强（包括6小点，略） 目标：体会生命的可贵，热爱生活； 培养自尊、自立、自强精神；

能够分辨是非，学会对自己的行为负责。 （3）学会用法（包括5小点，略）

目标：知道法律是一种特殊的行为规范，理解法律在社会生活中的作用； 了解我国法律对未成年人的特殊保护，学会运用法律维护权益； 了解我国法律对预防未成年人犯罪的规定，养成自我防范意识。

2、我与他人的关系

（1）交往与沟通（包括6小点，略）

目标：掌握基本的交往礼仪，学会人际交流与沟通； 善于与人合作，努力建立良好的人际关系。 （2）交往的品德（包括6小点，略）

3 目标：知道孝敬父母和诚实守信是做人的根本，能够尊敬父母和长辈，做一个诚实的人； 学会关心、尊重、宽容他人，乐于助人，与人为善。 （3）权利与义务（包括7小点，略）

目标：了解宪法与法律对公民权利与义务的规定，能够正确行使权利，履行义务。

3、我与集体、国家和社会的关系

（1）积极适应社会的发展和进步（包括6小点，略） 目标：认识成长的环境，提高生活适应能力； 认识个人与集体的关系，关心祖国的发展和命运。 （2）承担社会责任（包括5小点，略）

目标：知道公平有利于社会稳定，树立公平意识； 懂得公平需要正义，激发社会正义感；

理解自己负有的社会责任，努力做一个负责任的公民。 （3）法律与社会秩序（包括4小点，略）

目标：知道依法治国的治国方略，增强法律意识；

认识法律在维护社会秩序中的重要作用，自觉维护法律的权威。 （4）认识国情，爱我中华（包括8小点，略）

目标：感受改革开放以来我国取得的巨大成就，增强热爱中国共产党的情感； 了解全面建设小康社会的奋斗目标及其途径，增强为实现中华民族伟大复兴贡献力量的使命感；

弘扬和培育民族精神，认识当代青年的社会责任，树立中国特色社会主义共同理想。

根据新《课标》的内容标准，我们对其进行了整合。以初一年级第一册教材为例：

我们设计“走进中学”作为第一单元，旨在引导学生在了解、正视自我身心发展问题的基础上，积极主动地展现自我、提升自我，做健康活泼、乐观向上、积极进取的中学生。 第二单元主题“在成长的道路上”，旨在帮助中学生正确认识挫折和逆境，锻炼学生坚强的意志品质，提高化解矛盾、应对挫折的能力，引导中学生养成积极向上的精神品质。 我们以中学生与家长、老师、同学的交往为主要内容，设计编写了《相处之道》，意在使学生通过了解、体验与自己生活中最切近的人的交往，来理解、领会与人相处的道理，学习、掌握在不断拓展的生活中与人交往的艺术。 第四单元“树立团队精神”，意在鼓励中学生积极参与竞争的同时，体验团队生活，关注集体发展，理解合理精神，培养团队精神。

第五单元《走近法律》是初中法律教学的一个开篇，教学内容以法律的基础理论为主，意在让学生在一般性地了解法律、理解我国法律是人民意志和利益的体现的基础上，懂得法律是通过规定权利与义务规范人们的行为，通过解决纠纷和制裁违法犯罪维护人们的合法权益，理解权利义务的关系，学会尊重他人的权利，履行自己的义务。

由上可以看出，我们教材的编写理念是按照初中生的生活逻辑来展开的，通过这样一种设计，初中思想品德课就把心理、道德、法律等有关内容有机地融合在一起。当然这种融合不是知识点的硬性接合与拼凑，而是从中学生生活的不同层面（我与自我、我与他人、我与社会）呈现出来的，是他们生活中所实际遇到的问题。这样，教材与学生之间是以实际生活为联系的媒介或桥梁，而不是以抽象的文字和成人的话语为沟通媒介。同时，这种设计也为后面教材的安排打下了基础，因为，七年级的教材虽然较全面地涉及到了心理、道德、国情等方面的内容，但是基本上都是一种“初接触”，随着学生生活的扩展，这些内容在后面的教材中也都会得到扩展性的诠释。如心理学方面,初中一年级只涉及到中学生在成长过程中如何设 4 计成长计划、如何关注心理健康，如何勇敢地展示自我风采和调节情绪，如何对待成长过程中的顺境、逆境和挫折，而在八年级和九年级的教材中，我们将会根据学生身心成长和发展的实际情况，心理教育的问题将会扩展或延伸到青春期的心理调适以及如何解决和应对考试焦虑、正确对待升学和就业等更高层次的问题了；在道德方面，七年级的教材是从初中生最基本的人际关系出发，探讨中学生在与父母、老师和同学相处过程中应当养成什么样的品德和操守，而在八年纪和九年级的教材中则是逐渐从不断扩展的公共生活的角度使学生逐渐认识和理解诚信、正义等道德问题；在法律方面，七年级的教材只是结合现实生活从总体上对法律的本质和作用做了介绍，而在八年级和九年级的教材中将会涉及到与中学生密切相关的法律问题，如未成年人犯罪及其保护问题，而最后则引导学生从依法治国的高度来认识建设社会主义法制国家的重要意义；在国情方面，七年级的教材中并没有用专门的章节来谈这一问题，只是在各单元中有所渗透，而随着学生认识的提高、阅历的增加，我们在八年级和九年级的教材中逐渐加重这方面内容的分量，使学生十分自然的了解和接受国情教育，而不是强硬地向他们灌输这方面的内容。

二、教材分析与比较

（一）基本认识

教材的特色实际上也就是教材改革创造性的最集中的体现，但是任何特色的形成都不是凭空抽象出来的，而必须要通过实际的比照和思考才能够较为合理地归纳出来。我们认为，要编写出有明显特色的教材，这样三个方面的工作是不可缺少的：

第一，需要对现行教材的优缺点有确当的把握，而这是我们形成自己特

色的最基本的前提。为了做到这一点，我们认真研究了国内有代表性的教材版本，如人民教育出版社、上海教育出版社、浙江教育出版社组织编写的教材和广东、深圳等地所采用的教材，并在三所省级重点中学中进行了问卷调查，还召开了任课教师和家长的座谈会，获得了很多有启发性的经验材料。 第二，需要有开放的视野，即应当积极地汲取当今其他国家和地区在青少年思想道德教育课程中的一些好的措施和做法。我们参阅了日本、德国和新加坡的一些教材，也研究了台湾地区“国民教育九年一贯课程标准”，应当说对当今国际上的相关信息有了一定的了解和把握。 第三，要对新颁布的初中思想品德教育课程标准有深刻的认识和把握，特别是认真领会课程标准的设计思路。

（二）国内教材的优缺点 从现行国内教材来看，客观地说，近年来初中思想政治课教材在经过多次修订后已经有了很大的改进和提高，在内容安排和形式设计方面也有了明显的改进: 主要优点：

一是目标明显拓宽，不仅从社会对学生的思想品德要求出发来设定目标，而且已开始全面关注学生的身心整体发展，增加了做健康、活泼的中学生的目标取向；二是内容开始变得丰富多样，增加了大量跟学生生活贴近的内容；

三是形式也开始摆脱单

一、枯燥的说教式面孔，从版式设计到内容组织都不乏生动活泼。尽管如此，我们认为目前的教材就整体而言，仍然存在着不少问题，这些问题直接成为我们新教材编写创新的基本参照，主要缺点有：

(1)课程设计的知识点很丰富，但是一以贯之的逻辑主线并不十分清晰。

传统教材大都是以系统知识的传授为中心目标，注重知识点的设计与分布，在不同年级的课程内容设计中往往具有非常严谨的逻辑性，但作为初中阶段课程整体而言则其中缺少了逻辑线索，结果只能是心理、法律、国情等几大块内容的拼接，学生无法从中获得学习这些内容 5 的内在动因和整体印象。而从学生的实际成长过程来看，并不存在那一个阶段只关注心理、法律、道德或国情的实际状况，他们的生活是不断扩展的，与社会和知识的接触是多层面的，也就是说他们的生活和知识积累都体现出一种多元的递进性。很显然，过去那种分割的、封闭的教材设计方式是不合时宜的。

（2）注意了教材内容上的平面分布和个别处理，但是交叉性和递进性体现不够。 正因为传统教材是以不同体系的知识点为中心而组织起来的，它所注意的只是不同知识框架内的逻辑联系和与之相关的知识点处理，不是从学生生活的整体需要出发，在某一时段内整合不同知识内容，所以它只能是不同内容的简单相加，而不能使不同的内容在不同的层面上交叉渗透，螺旋上升，体现对学生生活的整体性的关照。因而从整体而言，这样的教材设计不具备包容性、辐射性和立体性，不具备对学生思想情感的深层吸引力。

（3）一定程度上注意了教材内容表达的通俗性和亲和性，但是启导性、冲突性设计不够，从而弱化了对学生的吸引力和挑战性。

由于传统教材更多地注意给学生说清楚某个道理，目标过分明确，而不是让学生从中自我去认识、体验、发现，这就使得传统教材只注重把要说的道理用平易的形式直白地表现出来，惟恐学生不能明白教材的意思，往往在标题上就开门见山地摆出了课堂教学的目标，使得学生缺少了积极参与、体验、发现、表达的空间，使教材明显地内容单薄，对学生而言更多地只需要记诵，不能对学生学习过程中的思维、情感、态度构成真正的张力与挑战。 （4）阶段性学习目标定位不清晰。

中小学思想政治课应当具有整体性、协调性、贯通性，每一个阶段的学习任务都应该有明确定位，虽有所不同但又能整体关照，尽量避免内容简单重复，但是目前的教材在这一点上还存在不足。如小学与初中、初中与高中之间的整体协调和贯通没有处理好，有的内容在小学时已经出现，初中教材又重复出现，使学生感到乏味，对他们不构成挑战、探索的意味。而高中简单重复初中的情况也同样存在。

（5）课程内容呈现的方式尚显呆板，还存在着明显的说教性、灌输性、刻板化的痕迹。 由于传统教材组织更多的是以知识为中心而不是以参与学生生活为基本线索，这使得以往教材的改革，更多地关注的是知识点的增加和知识体系框架的调整，而对于知识的呈现方式重视不够。同时也更多地关注了对学生识记知识的要求，而对于如何调动学生通过亲身体验来知道、理解和懂得有关知识和道理重视不够，因而导致依然难免简单机械说教的面孔，使学习与学生的生活和实践活动分割开来。

（6）过于偏重知识教育的环节，而实践环节的设计显得薄弱。

学生面对知识点为中心而组织起来的平面化教材，更多地只能是被动地接受其中灌输的道理，参与也只能是机械、被动地印证、重复，缺少对学生创造性的、全身心投入的学习活动的设计和引导。

（三）当前国外教材的基本特点

从国外相关教材的设计来看，从20实际80年代以来世界许多国家和地区都十分重视德育课程的改革，尽管在课程内容安排上不尽相同，如西班牙、比利时、英国、新加坡等都十分重视中学生的宗教情感和道德情操的熏陶，韩国、日本等国则把道德课单列。并且在课程的名称设计上也不尽相同，诸如\"道德课\"、\"修身课\"、\"人格训练课\"、\"公民课\"等等，但是在课程设计上却有很多一致之处：

第一， 重视把道德教育与学生的生活结合起来，从他们所熟悉的事件、人和环境切入，尽力避免强制性的灌输和外在训导；

第二，重视学生自身的体验，使学生在特定的情景中自觉地接受和形成良好的行为习惯和品德操守；

第三， 重视实践活动环节的设计，淡化体系化、框架性的知识点铺陈，实践参与的部分占 6 据的比例相当大；

第四， 教材的呈现方式丰富多样，特别强调趣味性和哲理性的图文安排，并且印刷装帧十分精美；

第五，始终体现以人为本的教育理念，尊重学生的心理和情感体验，体现学生主体性。 这些特色非常值得我们借鉴。

（四）编制教材的基本理念

我们在新教材的编写中，力求改变单纯以知识点为中心而组织起来的教材结构模式，而追求以不断拓展的学生生活为基本主线，把社会对学生的思想品德要求和学生自身生活发展需要有机的结合、统一在教材整体结构的逻辑理路之中，注重不同内容的交叉渗透、螺旋上升，提高教材的包容性、辐射性和立体感；

把学生周遭的生活的复杂性、生活中的矛盾冲突、生活对学生个体的挑战性尽可能地展示出来，提高教材情景创设和问题设计的真实性、丰富性，改变教材平面化说教的形象，提高对学生的吸引力和对学生思想、智慧、情感、态度的挑战性，提高教材的层次与品位； 增强教材设计的实践性，强调学生对教材理解的参与的程度，给学生尽可能多地开辟自主思考、体验、创造、发展的实践的可能空间。

我们坚持的基本理念主要有：

1、品德教育回归生活，引导生活。生活是品德教育的起点，也是品德教育的归宿。因为道德存在于人的整个生活中，不会有脱离生活的道德。同时，人的思想品德又是通过对生活的认识和实践逐步形成的。因此，我们必须注重个体生活和生命，发掘生活本身对学生品德形成具有的特殊价值。初中阶段是人生的特殊阶段，初中学生处于身心迅速发展和学习参与社会公共生活的重要时期，也是思想品德和价值观念形成的关键时期。一方面，教材要尊重、关注、反映初中生的现实生活，帮助青春期的学生处理生活中的各种关系，解决冲突与矛盾；另一方面，要从学生不断扩展的生活领域（个人生活、社会公共生活、国家民族生活、全球生活），引导他们把个人的生活与社会的政治、经济、文化生活联系起来，引领他们感悟生命的意义，学会过道德的、有意义的生活，为他们的未来生活做准备，为他们终身的幸福生活奠定基础。

2、坚持正确价值观的导向作用。品德教育是一种价值观教育，在目前社会政治多极化、文化多元化的纷繁复杂的背景下，要不要坚持核心价值观的导向？我们认为应明确核心价值观的导向作用，正确的价值观是激励人们奋发向上的精神支柱，是振兴民族、加快社会主义建设的力量。尤其对于初中学生来说，他们热情但缺乏理智，他们追求真善美，但明辨是非、善恶的能力不强，在一个价值多元化的社会中，应引导他们自主地做出正确的、合理的选择，而不是\"干什么都行\"、\"做什么都可以\"的道德相对主义盛行。但是这种引导，决不是采用过去的\"教条式\"的强加灌输，而是建立在对学生个体需求的了解，引导他们进行内化的基础上；不是只仅仅重视道德知识的系统传授和行为习惯的训练，更要重视培养适应当代价值多元特点的道德敏感性、道德思维、道德情感、道德判断、决策与践行能力。

3、积极引导学生自主发展，培养道德主体。品德教育不是禁锢人、束缚人，学生不是被动接受\"美德\"的容器，对学生进行品德教育，不仅是社会的要求，也是初中学生自我生存、自我发展的需要。因此，品德教育要以学生为本，必须遵循学生身心发展规律，尊重学生生命成长的需要，还必须遵循学生思想品德形成与发展的规律，提供条件，创设氛围，积极引导学生自主发展。这就要求我们注重教材的心理学基础，注重学生的认知发展特点，把过去教材以教导、说服、劝诫为主转向以学生的调查、访谈、讨论、辩论、角色扮演、创作、社会实践为主，积极倡导探究发现的学习方式，充分调动学生的主动参与性，引导学生在活动中体验、探究、感悟，在合作和分享中丰富、扩展自己的经验，激发他们内心对真善美理想的 7 向往和追求，积极主动地以自己为认知对象，以自己的生活、以身边的环境为课堂，去正视人生、体验人生、探索人生，提高学生参与社会生活、进行道德修养、有效调控自己的行为等方面的能力。教材主题的选择、教材内容的编排、呈现方式等，为学生的探究、交流、活动、实践留有足够的空间，注重加强实践活动的环节，发展创新精神与实践能力。

4、整合的品德教育观。品德教育的最终目的是陶冶人性，铸造健康丰盈的人格，培养正确的世界观、人生观和价值观，为社会培养有理想、有道德、有文化、有纪律的好公民。要实现这个目的，不仅仅是学校教育，需要把学校、家庭、社会看成是一个整体，使三者形成网络，产生合力，这是学校、家庭、社会教育的整合。即使在学校，也不仅仅只是品德课程这一渠道，要打破各科目界线森严的局面，要处理好品德教材与其它各科教材的关系，这是思想品德课程与其它课程之间的整合。在课程内容的编排上，打破传统的课程内容以学科知识体系为主，以成长中的我、我与他人的关系、我与国家和社会的关系为主线，对心理、道德、法律和国情等内容进行有机的整合，这是课程内容上心理、道德、法律、国情的整合。在品德课程中，教与学、教师与学生是一整体，倡导师生的互动、对话、相互学习，共同成长，这是教学情景之中师生认识、情感的整合。在促进学生品德的发展中，不是人为地割裂品德的结构，也不是把品德结构看成是静态的，而是使情感、态度、价值观、能力、知识的培养与学习融于一体，这是学生个体品德心理结构中的内在整合。

当然，要完全克服传统教材缺点，解决前面的问题是非常困难的，甚至只能逐步改变，不可能一步登天，但我们充分意识到了问题的难度，我们将以此作为超越、创新的原点，力求有本质性的突破。

（五）结语

我们参与这次初中思想品德课教材的立项申请和编写工作得到了许多专家和老师的鼓励与支持，编写组的全体成员也付出了艰辛的劳动。但由于水平有限，教材中肯定还存在很多不足之处，希望广大任课教师能提出宝贵的意见，我们再一次表示诚挚的谢意，并期待与老师们的真诚对话。

留下一些问题，或者说我们在编写过程中的困惑，期待与老师们一道共同来思考：

1、思想品德课程究竟应该在学生的成长与发展中起什么作用？能起到什么作用？这涉及到我们对这门课程的编写与教学中的定位的问题。

2、思想品德课程要贴近学生生活，怎样才能称作是贴近了学生生活？品德教育中到底要不要适当的说理、认知，或者说必要的\"灌输\"？如何保持这样一种\"度\"？怎样处理认知与情感体验、灌输与自我发现之间的关系？

3、思想品德教材如何面对不同学生群体的差异性？

尽管这些问题在我们的编写中也有了我们自己的思考与回答，但这远不是标准答案。我们相信，这些问题将会一直存在于我们的教育实践之中，召唤我们去思考，不断进取。也许，正是这种召唤，构成了我们作为一名教育工作者的永久的魅惑力。

推荐第3篇：初中数学课程标准

初中数学课程标准（7~9年级）

一、数与代数

（一） 数与式

1、有理数

（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道 a的含义（这里的a表示有理数）。

（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。

（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （5）能运用有理数的运算解决简单的问题。

2、实数

（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。

（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值。

（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。

（5）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。

3、代数式

（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 （2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。

（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行运算。

4、整式与分式

（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数。

1 （2）理解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。

2aba2b2,aba22abb2,了解（3）能推导乘法公式： ab 公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

（5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

（二） 方程与不等式

1、方程与方程组

（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 （2）掌握等式的基本性质。

（3）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 （4）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

（5）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 （6）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实根是否相等。

（7）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

2、不等式与不等式组

（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。 （2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

（三） 函数

1、函数 （1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 （2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。 （3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 （4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。 （5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

2、一次函数

2 （1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。

（2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。

（3）能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式ykxbk0探索并理解k0和k0时，图象的变化情况。 （4）理解正比例函数。

（5）体会一次函数和二元一次方程的关系。 （6）能用一次函数解决简单实际问题。

3、反比例函数

（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

k（2）能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式yk0探索并

x理解k0和k0时，图象的变化情况。 （3）能用反比例函数解决简单实际问题。

4、二次函数

（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。 （2）会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。

2（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为yaxhk的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。

（4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 （5）能用二次函数函数解决简单的实际问题。

二、图形与几何

（一）图形的性质

1、点、线、面、角

（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。

（2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 （3）掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间之间线段最短。 （4）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。 （5）理解角的概念，能比较角的大小。 （6）认识度，会计算角的和、差。

2、相交线与平行线

3 （1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质。

（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

（3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 （4）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （5）识别同位角、内错角、同旁内角。

（6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 （7）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 （8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解平行线性质定理的证明。

（9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 （10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。

3、三角形

（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。

（2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。 （3）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 （4）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等。

（5）证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

（6）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理。

（7）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理及其判定定理；探索等边三角形的性质定理及其判定定理。

（8）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。

4 （9）探索勾股定理及其逆定理，并能它们解决一些简单的实际问题。 （10）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。 （11）了解三角形重心的概念。

4、四边形

（1）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、对角、对角线等概念；探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。

（2）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。

（3）探索并证明平行四边形的性质定理及其判定定理。 （4）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。 （5）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理。 （6）探索并证明三角形的中位线定理。

5、圆

（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。 （2）探索并证明垂径定理。

（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论。

（4）知道三角形的内心和外心。

（5）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。 （6）探索并证明切线长定理。

（7）会计算圆的弧长、扇形的面积。

（8）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，并会用圆的有关知识解决一些简单的实际问题。

6、定义、命题、定理

（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。

（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

（3）知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。

（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。 （5）通过实例体会反证法的含义。

（二）图形的变化

1、图形的轴对称

（1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质。

（2）能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。

（3）了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。

（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

2、图形的旋转

（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，并探索它的基本性质。

（2）了解中心对称、中心对称图形的概念，并探索它的基本性质。 （3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。 （4）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。

3、图形的平移

（1）通过具体实例认识平移，并探索它的基本性质。 （2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 （3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。

4、图形的相似

（1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

（2）通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。 （3）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

（4）了解相似三角形的判定定理及其证明。 （5）了解相似三角形的性质定理。

（6）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。 （7）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

（8）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°,45°,60°角的三角函数值。

（9）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。

（三）图形与坐标

6

1、坐标与图形位置

（1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。

（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 （3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 （4）对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。

（5）在平面内，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。

2、坐标与图形运动

（1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能画出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 （2）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

（3）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。

三、统计与概率

（一） 抽样与数据分析

1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。

2、体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。

3、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。

4、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

5、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

6、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。

7、体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差。

8、能解释统计结果，根据数据作出简单的判断和预测，并能进行交流。

9、通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。

7

（二） 事件的概率

1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。

2、知道通过大量的重复实验，可以用频率来估计概率。

3、会求一些简单随机事件的概率。

推荐第4篇：版数学课程标准解读

（2011年版）《义务教育数学课程标准》解读——小学数学

与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：

一、总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化 2001年版：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念“三句”变“两句”， “6条”改“5条”

2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”：

在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版： 数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系

数学课程基本理念（两句话） 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式

正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系

注意信息技术与课程内容的整合

五、“双基”变“四基”

这是2011年《义务教育数学课程标准》最重要的变化。 2001年版： “双基”：基础知识、基本技能；

2011年版 “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

新课标还把 “四基”与数学素养的培养进行整合：

掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想， 积累数学基本活动经验。

六、四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

七、课程内容的变化

更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

八、实施建议的变化

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

六大理念的解读

数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

1、关于数学课程的功能 （1）“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。

怎样理解有价值的数学? 有价值的数学应满足素质教育的要求；有价值的数学应有助于健全人格的发展；有价值的数学应对未来学生从事任何事业都有用。

（2）“人人都能获得必需的数学”是指作为教育内容的数学，首先要满足学生未来社会生活的需要，这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息相关的现实生活紧密联系在一起。

（3）每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。

2、关于数学的意义

（1）数学教育的目的不能仅限于“智力或思维能力的发展”不能把智力价值看得过分重要。

（2）作为教育内容的数学要作为一项人类活动来看待。 （3）数学课程应从学生熟悉的现实生活开始和结束。 （4）数学课程应展示数学文化的魅力。

要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要展示数学文化的美学价值。

数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。

3、关于数学学习

（1）数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。（做数学体现过程、感觉数学发现的乐趣）

（2）数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程：动手实践、自主探索、合作交流。

数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。

4、关于数学教学活动

（1）数学课程应当让学生感到亲切（数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上）。

（2）数学教学活动就以学生的发展为本（教师角色的新期待：优秀的节目主持人）。 （3）用教材：结合“境材”（周围的环境资源）和“人材”增删、重组、包装“教材”，考虑“人材”特点，摄取“境材”组成“大教材”。

学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

5、关于数学教学评价

（1）把过程纳入评价的视野：过程评价和结果相结合、认知评价和情感态度评价相结合、注意评价内容的综合性、注意评价方式的多样性、注意评价对象的差异性、注意评价结果的激励性。

（2）多元的评价目标和方法：观察法、档案袋法、三方协商考评法、学期及学年报告法。

（3）数学教学评价的一个目的是改进教学。

信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

6、关于现代信息技术在数学教育中的作用 （1）重视现代信息技术对人的观念的影响。

（2）现代信息技术要致力于改变学生的学习方式。

变化

数与代数

数与代数现行大纲这部分内容主要侧重有关数、代数式、方程、函数的运算，《标准》对此作了较大地改革：

1．重视数与符号意义以及对数的感受，体会数字用来表示和交流的作用。通过探索丰富的问题情景发展运算的含义，在保持基本笔算训练的前提下，强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法，加强估算，引进计算器，鼓励算法多样化。

2．对于应用问题：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息不足„„）；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。 3．使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式，把握事物的变化和事物间的关系；初步发展学生的符号意识，学会用符号表达现实问题中的一些基本关系，会初步进行符号运算。

4．体会方程和函数是刻划现实世界，有效地表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探究事物好发展规律，预测事物发展的重要手段，重视对简单现实头问题的建模过程，学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题，重视近似解法特别是图象解法。

第一学段

1．增加“能进行简单的四则混合运算（两步）。 2．适当加强基础。

3．加强综合能力的培养。

图形与几何

（原称空间与图形：变“空间与图形”为“图形与几何”；重提几何直观、推理能力、运算能力、逻辑思维能力，用词更加规范，体现了课标的严肃）

现行大纲这部分内容，小学主要侧重长度、面积、体积的计算，初中主要是运用逻辑证明和扩大公理化的方法呈现有关平面图形的性质，这使得学生不能将所学的几何知识与现实生活联系起来，也没有体现现代几何的发展，还往往造成不少学生因此对几何、至整个数学学习失去了兴趣和信心。为此，《标准》在重新审视几何教学目标的基础上，提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念。并对传统的几何内容进行了较大幅度的改革：

1．设置了“空间与图形”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。

2．通过观察、描述、制作、从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生的空间观念和和图形设计与推理的能力。

3．突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多方式了解现实空间和处理几何问题，体会更多的刻划现实生活中的应用。

《标准》中还指出，逻辑证明的要求并不局限于几何内容，而应该体现在数学学习各个领域，包括代数和统计与概率等；对于几何证明的教学来说，它的目的不应当是追求证明的技巧、证明的速度和题目的难度，而应服从于使学生养成“说明有据”的态度、尊重客观事实的精神和质疑的习惯，形成证明的意识，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，掌握证明的基本方法等等。因此，《标准》中在强调探索图形性质的基础之上，要求证明基本图形（三角形、四边形）的基本性质，降低了对论证过程形式化和证明技巧的要求，删节去了繁难的几何证明题，旨在通过这些让学生体验逻辑证明的意义、过程，掌握基本的证明方法，同时，向学生介绍欧几里得和《几何原本》，使学生体会它们对于人类历史和思想发展中的重要作用。综上所述，《标准》大大地加强和改善了目前的几何教学。

的”图形与几何”第一学段仍分为四部分，具体表示有所变动，（1）图形的认识，（2）测量，（3）图形的运动，（4）图形与位置，

在探索、发现、确认、证明图形性质过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系。

体现增强学生“发现和提出问题、分析和解决问题”的能力要求。

“图形的运动”强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。 运动也是一种基本的数学思想。 第一学段

（1）将能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段.（2）将”能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形放在第二学段.”

统计与概率

现行大纲中只在小学高年级和初三代数中设立一章介绍有关统计初步的内容，几乎没有涉及概率内容，同时仍然采取“定义——公式——例题——习题”的体系呈现弦计初步知识，使得学生很难得体会这部分内容与现实的联系，统计与概率对决策的作用。因此，《标准》中大大增加了“统计与概率”的内容，在三个学段根据学生的认知特点，分别设置了相应的内容，结合实际问题，体现了统计与概率的基本思想：

1、反映数据统计的全过程：收集和整理数据、表示数据、分析数据、作出决策、进行交流。

2、体全随机观念和用样本估计总体的初步思想，将概率统计方法作为制定决策的有力手段。

3、根据数据作出推理和合理的论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。

统计

鼓励学生运用自己的方式呈现整理数据的结果。

⑴（第一学段）不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（放在第二学段）。

这种变化有三个原因：①更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据。

②早期经验的多样化可以为以后学习：“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础。 ③使得统计内容在第

一、二学段的要求层次更加明确。⑵ 加强分析图表的能力里的培养。 提升“读图能力”的培养。

⑶加强调查等活动的体验。（主要是小调查）

在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等去收集资料。

⑷第二学段与《标准》相比，在统计方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在第三学段）平均数易受极端数的影响（最大数与最小数的影响）。

⑸另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。

概率（可能性，重视“随机现象”）

在第一学段,去掉了对此内容的要求:第二学段只要求学生体会随机现象,并能对随机现象发生的可能性大小做定性的描述.

综合与实践 “综合与实践”是一类以问题为载体,学生主动参与的学习活动.,是帮助学生积累数学活动经验,培养学生应用意识与创新意识的重要途径.针对问题的情景,学生综合所学的知识,和生活经验,独立思考或与他人合作经历发现问题和提出问题,分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间\\数学与生活实际之间\\数学与其他学科之间的联系,加深对所教数学内容的理解.

《标准》增设“联系与综合”部分的目的是让学生在各个知识领域的学习过程中，有意识地体会数学与他们的生活经验、现实社会和其他学科的联系，以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用；体会数学知识内在的联系。同时，采用过“综合实践活动”这种新的学习形式，通过学生的自主探索与合作交流，使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律的能力，逐步发展对数学的整体认识。

新的数学课程新技术对数学课程提出了新的要求，指出了新技术包括数学课程的目的、数学学习的内容以及教与学的方式等方面产生了巨大影响。因此，《标准》提出在第二学段引入计算器，并鼓励把计算器和计算机作为研究、解决问题的强有力的工具。这样可以免除学生做大量繁杂、重复的运算，从而在探索性、创造性的数学活动中投入更多的精力，解决更为广泛的现实问题。

同时，在课程实施建议中强调，有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术，增加数学课程的技术含量，充分利用现代教育技术在增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等方面的优势，去改进学生的数学学习方式、增进学生对数学的理解，最终提高数学教学的质量。

对综合与实践的理解-------实践性﹑综合性﹑探索性 “综合与实践”应当保证每个学期至少有一次,它可以在课堂上完成,，也可以在课外或课内外相结合完成。

“综合与实践”的核心是发现和提出问题，分析和解决问题，不同学段有不同的特点。

第一学段

内容安排强调时实践性和趣味性。

启 示

启示一：坚持数学课程的三维整体目标

把促进学生的全面发展体现在新的教学课程标准中，形成了包括知识与技能、思维与能力、情感与态度三个基本方面的目标。

启示二：以发展学生的数学思维作为课程与教学的重点之一

在教师指导下自主学习和探究问题，初步学会大知识的学习和解决问题过程中进行自我评判和调控。

让学生对知识进行系统的整理。

初步学会对已有知识经验质疑和对问题进行多方面的分析，能进行发散性思维，能提出自己的见解（算法多样化、思考问题的策略化）。

初步掌握观察、操作、比较、分析、类比、归纳多种数学的思考方法和利用图表整理数据，获取信息的方法。

具有抓住现实生活的本质，进行数学抽象与概括的经历与经验。 懂得从特殊到一般，从一般到特殊以及转化的思维策略。

启示三：把解决问题置于数学课程的核心地位

在标准的修改稿中，不仅体现了解决问题的基本理念，而且在实施过程中形成自己的特色（经历探索、实践的过程）。

启示四：要把促进创新和落实基础知识统一起来

数学学习中创新活动主要集中在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中。

推荐第5篇：新版初中思想品德课程标准解读

初中思想品德课程标准解读

作者：佚名 教研组文章来源：本站原创 点击数：192 更新时间：2011-7-11 初中思想品德课程标准解读

初中《思想品德》课程标准解读

首先，我代表初中《思想品德》课程教材编写组的全体成员，向你们表示诚挚的谢意，同时，我们也希望我们的初中《思想品德》课程教材能得到广大任课教师和中学生的支持与肯定。

我将与大家共同来学习、解读《初中思想品德课课程标准》，并结合析以往教材的比较分析，说说我们的设计思路。

一、解读新《课标》

（一）基本理念解读

1、新课程标准的基本出发点

新《思想品德课程标准》究竟要试图去解决什么问题，或者说相关于思想品德课程的改革究竟要面对的是什么问题？

基本问题：当前思想品德教育缺乏针对性、主动性、实效性。

针对性的缺乏是指未能从学生成长、发展与生活实际出发，从学生真实的思想品德发展的现状、问题和需要出发，而更多地是基于社会意识形态的考虑和成人世界的品德要求出发，来设计学生思想品德课程。

与之相关，缺乏针对性必然使得这种教育远离真实教育情景中的学生，学生的主动性自然得不到充分有效地发挥。由于这、这种课程设计从整体而言是脱离学生实际的，所以，不管教师如何去启发诱导，从根本而言之，他们都只可能是被动的接受者。

落实到效果，就导致当前思想品德教育的实效性的缺乏。

以2001年教育部《九年义务教育小学思想品德课和初中思想政治课课程标准（修订稿）》为例：

初一年级（七年级）对学生进行良好心理品质和健康人格、高尚道德情操和正确思想方法的教育，使他们懂得磨练意志、优化性格、自尊自信、陶冶情操、严格自律对个人成长的意义。引导他们重视品格修养，培养健康人格，使他们具有面对挫折的承受能力和对待成功的正确态度，以适应现代社会生活的需要；

初二年级（八年级）采用以例说法等方式，对学生进行法律常识的教育。使他们了解法律在治理国家中的重要作用，知道宪法是国家的根本大法，懂得法律与公民生活的密切关系。逐步培养学生运用法律武器维护国家安全、利益和公民的合法权益，依法同犯罪做斗争的能力。帮助学生初步形成适应现代社会生活所必需的法律意识，自觉遵守宪法和法律，依法规范自己的行为；

初三（九年级）对学生进行社会发展常识和我国基本国情、国策的教育。使学生知道只有社会主义才能够救中国，只有建设有中国特色社会主义才能发展中国，了解党在社会主义初级阶段的基本路线和国家的国策、发展战略。提高学生认识人类社会发展和我国国情的能力。帮助学生树立崇高的社会理想，增强社会责任感，立志做社会主义事业的建设者和接班人。

这里，从整体内容目标而言，已经初步具有了贴近学生思想品德发展实际的意向，注重学生个体完整的个性发展，但基本上还是从成人世界对学生品德的简单设计，而不是从学生品德与生活发展实际的需要出发，带有浓郁的学科化痕迹，强调内容设计中的逻辑性和内容标准的整齐划一。

以此为准的教科书设计，一般都是将初中三年的思想政治课课程教材分为三大板快：初一为心理健康教育；初二为法律常识教育；初三为国情教育。每一块中都是按照所涉及学科的逻辑框架，开中药铺似地一一展开。

新课程标准明确提出加强思想品德教育的针对性、主动性和实效性，正是要着力从学生成长、发展与生活实际出发，从学生思想品德发展的现状、问题和需要出发，打破传统的学科似框架体例，真正使教科书的编写发生实质的转向，由面向成人世界的规范设计转而面向学生的品德与生活实际。

2、新课程标准对思想品德课程性质的规定

新《课标》明确提出初中思想品德课课程作为初中学生思想品德健康发展奠定基础的一门综合性的必修课程，具有以下四个特点：

思想性 以马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，紧密联系社会生活和学生思想实际，帮助学生逐步形成良好的心理和道德品质，养成遵纪守法和文明礼貌的行为习惯，增强爱国主义、集体主义的思想情感，逐步树立中国特色社会主义的共同理想，为学生形成正确的世界观、人生观和价值观奠定基础。

人文性 注重以民族精神和优秀文化培养学生，关注学生成长需要与生活体验，尊重学生学习与发展规律，不断丰富学生的思想情感，引导学生确立积极进取的人生态度，培养坚强的意志和团结合作的精神，促进学生人格健康发展。

实践性 注重与学生生活经验和社会实践的联系，通过学生自主参与的、丰富多样的生活，扩展知识技能，完善知识结构，提升生活经验，促进正确思想观念和良好道德品质的形成和发展。

综合性 从学生适应社会公共生活和思想品德形成和发展的实际出发，以成长中的我、我与他人的关系、我与国家和社会的关系为主线，对道德、心理健康、法律和国情等方面的学习内容进行有机整合。

与以前的课程标准相比，其明显的特色在于，在强调思想品德课程的思想性，确保思想品德对学生的价值熏染与引导的同时，突出更广泛视野之中的人文启迪和人文渗透，即充分注重以优秀的人文精神资源来拓展、敞开学生的人文视界，以中华民族优秀的文化传统和民族精神来培养学生，关注学生成长需要与生活体验，尊重学生学习与发展规律，不断丰富学生的思想情感，引导学生确立积极进取的人生态度，培养坚强的意志和团结合作精神，促进学生人格的健康发展。同时又“注重与学生生活经验和社会实践的联系，通过学生自主参与的、丰富多样的活动，扩展和提升他们的经验，促进正确思想观念和良好道德品质的形成和发展”，充分体现学生主体性，把学生置身于个体与生活世界的各种交互关系之中，让学生在必要的认知的同时，积极自主地去发现、感受、体验、判断、理解，强调思想品德课程的实践性。

思想性和综合性是多继承，有发展，而人文性和实践性则是发展重于继承。

3、新课程理念的解读

（1）核心理念：初中学生逐步扩展的生活是本课程建构的基础。这就是前面说的根本转向，即转向对学生个体品德发展与生活实际的关照。

（2）课程目标理念：帮助学生学习做负责任的公民、过有意义的生活是本课程的基本追求。引领学生感悟人生的意义，逐步形成正确的世界观、人生观、价值观和基本的善、恶、是、非观念，学做负责任的公民。

传统的意义都是被规定的、非个体化的、与宏大主题相关联的。

四川都江堰蒲阳中心小学校训：“让我们的孩子知道什么是幸福，并懂得如何追求幸福。”

我在教材的前面写了一段给中学生朋友的话：

我们期待大家能与新教材一道，勇于思考，乐于实践，从中学生的生活实际出发，关注我们自身的心理健康，关注自身作为公民的基本道德修养、权利意识、守法精神，以及对民族、国家的责任感，把活泼、健康的自我融入开阔的社会生活之中。

这段话表达了我们对新课程目标的基本理解。

（3）过程理念：坚持正确价值观念的引导与启发学生独立思考、积极实践相统一是本课程的基本原则。本课程将正确的价值引导蕴涵在鲜活的生活主题之中，注重课内课外相结合，鼓励学生在实践的矛盾冲突中积极探究和体验，通过道德践行促进思想品德的形成与发展。

这实际上是提示我们，新课程标准试图在课程组织和实施的过程中都要突出以学生生活实际为基础的独立思考与积极体验，以内在促进而不是外加强加的方式，使学生思想品德自主、健康发展。就象我在教材前面所写：

新《思想品德》课程，是一门紧贴大家生活、强调学习者主动参与、积极体验的课程。我们并不期望大家机械、被动地接受成人世界对中学生的规范和教训，充当教科书的传声筒。在编写教材的过程中，我们始终把大家视为平等的朋友，力求把好的问题、感人的事例、优美的篇章，与大家一同分享。

4、课程标准的设计思路

新《课标》要求在内容的编排上，从初中学生的认知水平和生活实际出发，打破传统的课程内容以学科知识体系为主，以成长中的我、我与他人的关系、我与国家和社会的关系为主线，对心理健康、道德、法律和国情等内容进行有机的整合。

5、新《课标》具体内容标准解读

新《课标》的内容标准共包括3大板块、10大要点、59个小点。其主要内容是：

1、成长中的我

（1）认识自我（包括6小点，略）

目标：能够不断认识自我，悦纳生理变化，认识青春期心理；

学习调节情绪，增强调控自我、承受困难和挫折、适应环境能力，形成乐观向上的精神状态；

客观地评价自己，培养健全人格和良好个性品质。

（2）自尊自强（包括6小点，略）

目标：体会生命的可贵，热爱生活；

培养自尊、自立、自强精神；

能够分辨是非，学会对自己的行为负责。

（3）学会用法（包括5小点，略）

目标：知道法律是一种特殊的行为规范，理解法律在社会生活中的作用；

了解我国法律对未成年人的特殊保护，学会运用法律维护权益；

了解我国法律对预防未成年人犯罪的规定，养成自我防范意识。

2、我与他人的关系

（1）交往与沟通（包括6小点，略）

目标：掌握基本的交往礼仪，学会人际交流与沟通；

善于与人合作，努力建立良好的人际关系。

（2）交往的品德（包括6小点，略）

目标：知道孝敬父母和诚实守信是做人的根本，能够尊敬父母和长辈，做一个诚实的人；

学会关心、尊重、宽容他人，乐于助人，与人为善。

（3）权利与义务（包括7小点，略）

目标：了解宪法与法律对公民权利与义务的规定，能够正确行使权利，履行义务。

3、我与集体、国家和社会的关系

（1）积极适应社会的发展和进步（包括6小点，略）

目标：认识成长的环境，提高生活适应能力；

认识个人与集体的关系，关心祖国的发展和命运。

（2）承担社会责任（包括5小点，略）

目标：知道公平有利于社会稳定，树立公平意识；

懂得公平需要正义，激发社会正义感；

理解自己负有的社会责任，努力做一个负责任的公民。

（3）法律与社会秩序（包括4小点，略）

目标：知道依法治国的治国方略，增强法律意识；

认识法律在维护社会秩序中的重要作用，自觉维护法律的权威。

（4）认识国情，爱我中华（包括8小点，略）

目标：感受改革开放以来我国取得的巨大成就，增强热爱中国共产党的情感；

了解全面建设小康社会的奋斗目标及其途径，增强为实现中华民族伟大复兴贡献力量的使命感；

弘扬和培育民族精神，认识当代青年的社会责任，树立中国特色社会主义共同理想。

根据新《课标》的内容标准，我们对其进行了整合。以初一年级第一册教材为例：

我们设计“走进中学”作为第一单元，旨在引导学生在了解、正视自我身心发展问题的基础上，积极主动地展现自我、提升自我，做健康活泼、乐观向上、积极进取的中学生。

第二单元主题“在成长的道路上”，旨在帮助中学生正确认识挫折和逆境，锻炼学生坚强的意志品质，提高化解矛盾、应对挫折的能力，引导中学生养成积极向上的精神品质。

我们以中学生与家长、老师、同学的交往为主要内容，设计编写了《相处之道》，意在使学生通过了解、体验与自己生活中最切近的人的交往，来理解、领会与人相处的道理，学习、掌握在不断拓展的生活中与人交往的艺术。

第四单元“树立团队精神”，意在鼓励中学生积极参与竞争的同时，体验团队生活，关注集体发展，理解合理精神，培养团队精神。

第五单元《走近法律》是初中法律教学的一个开篇，教学内容以法律的基础理论为主，意在让学生在一般性地了解法律、理解我国法律是人民意志和利益的体现的基础上，懂得法律是通过规定权利与义务规范人们的行为，通过解决纠纷和制裁违法犯罪维护人们的合法权益，理解权利义务的关系，学会尊重他人的权利，履行自己的义务。

由上可以看出，我们教材的编写理念是按照初中生的生活逻辑来展开的，通过这样一种设计，初中思想品德课就把心理、道德、法律等有关内容有机地融合在一起。当然这种融合不是知识点的硬性接合与拼凑，而是从中学生生活的不同层面（我与自我、我与他人、我与社会）呈现出来的，是他们生活中所实际遇到的

问题。这样，教材与学生之间是以实际生活为联系的媒介或桥梁，而不是以抽象的文字和成人的话语为沟通媒介。同时，这种设计也为后面教材的安排打下了基础，因为，七年级的教材虽然较全面地涉及到了心理、道德、国情等方面的内容，但是基本上都是一种“初接触”，随着学生生活的扩展，这些内容在后面的教材中也都会得到扩展性的诠释。如心理学方面,初中一年级只涉及到中学生在成长过程中如何设计成长计划、如何关注心理健康，如何勇敢地展示自我风采和调节情绪，如何对待成长过程中的顺境、逆境和挫折，而在八年级和九年级的教材中，我们将会根据学生身心成长和发展的实际情况，心理教育的问题将会扩展或延伸到青春期的心理调适以及如何解决和应对考试焦虑、正确对待升学和就业等更高层次的问题了；在道德方面，七年级的教材是从初中生最基本的人际关系出发，探讨中学生在与父母、老师和同学相处过程中应当养成什么样的品德和操守，而在八年纪和九年级的教材中则是逐渐从不断扩展的公共生活的角度使学生逐渐认识和理解诚信、正义等道德问题；在法律方面，七年级的教材只是结合现实生活从总体上对法律的本质和作用做了介绍，而在八年级和九年级的教材中将会涉及到与中学生密切相关的法律问题，如未成年人犯罪及其保护问题，而最后则引导学生从依法治国的高度来认识建设社会主义法制国家的重要意义；在国情方面，七年级的教材中并没有用专门的章节来谈这一问题，只是在各单元中有所渗透，而随着学生认识的提高、阅历的增加，我们在八年级和九年级的教材中逐渐加重这方面内容的分量，使学生十分自然的了解和接受国情教育，而不是强硬地向他们灌输这方面的内容

二、教材分析与比较

（一）基本认识

教材的特色实际上也就是教材改革创造性的最集中的体现，但是任何特色的形成都不是凭空抽象出来的，而必须要通过实际的比照和思考才能够较为合理地归纳出来。我们认为，要编写出有明显特色的教材，这样三个方面的工作是不可缺少的：

第一，需要对现行教材的优缺点有确当的把握，而这是我们形成自己特

色的最基本的前提。为了做到这一点，我们认真研究了国内有代表性的教材版本，如人民教育出版社、上海教育出版社、浙江教育出版社组织编写的教材和广东、深圳等地所采用的教材，并在三所省级重点中学中进行了问卷调查，还召开了任课教师和家长的座谈会，获得了很多有启发性的经验材料。

第二，需要有开放的视野，即应当积极地汲取当今其他国家和地区在青少年思想道德教育课程中的一些好的措施和做法。我们参阅了日本、德国和新加坡的一些教材，也研究了台湾地区“国民教育九年一贯课程标准”，应当说对当今国际上的相关信息有了一定的了解和把握。

第三，要对新颁布的初中思想品德教育课程标准有深刻的认识和把握，特别是认真领会课程标准的设计思路。

（二）国内教材的优缺点

从现行国内教材来看，客观地说，近年来初中思想政治课教材在经过多次修订后已经有了很大的改进和提高，在内容安排和形式设计方面也有了明显的改进:

主要优点：

一是目标明显拓宽，不仅从社会对学生的思想品德要求出发来设定目标，而且已开始全面关注学生的身心整体发展，增加了做健康、活泼的中学生的目标取向；

二是内容开始变得丰富多样，增加了大量跟学生生活贴近的内容；

三是形式也开始摆脱单

一、枯燥的说教式面孔，从版式设计到内容组织都不乏生动活泼。

尽管如此，我们认为目前的教材就整体而言，仍然存在着不少问题，这些问题直接成为我们新教材编写创新的基本参照，主要缺点有：

(1)课程设计的知识点很丰富，但是一以贯之的逻辑主线并不十分清晰。

传统教材大都是以系统知识的传授为中心目标，注重知识点的设计与分布，在不同年级的课程内容设计中往往具有非常严谨的逻辑性，但作为初中阶段课程整体而言则其中缺少了逻辑线索，结果只能是心理、法律、国情等几大块内容的拼接，学生无法从中获得学习这些内容的内在动因和整体印象。而从学生的实际成长过程来看，并不存在那一个阶段只关注心理、法律、道德或国情的实际状况，他们的生活是不断扩展的，与社会和知识的接触是多层面的，也就是说他们的生活和知识积累都体现出一种多元的递进性。很显然，过去那种分割的、封闭的教材设计方式是不合时宜的。

（2）注意了教材内容上的平面分布和个别处理，但是交叉性和递进性体现不够。

正因为传统教材是以不同体系的知识点为中心而组织起来的，它所注意的只是不同知识框架内的逻辑联系和与之相关的知识点处理，不是从学生生活的整体需要出发，在某一时段内整合不同知识内容，所以它只能是不同内容的简单相加，而不能使不同的内容在不同的层面上交叉渗透，螺旋上升，体现对学生生活的整体性的关照。因而从整体而言，这样的教材设计不具备包容性、辐射性和立体性，不具备对学生思想情感的深层吸引力。

（3）一定程度上注意了教材内容表达的通俗性和亲和性，但是启导性、冲突性设计不够，从而弱化了对学生的吸引力和挑战性。

由于传统教材更多地注意给学生说清楚某个道理，目标过分明确，而不是让学生从中自我去认识、体验、发现，这就使得传统教材只注重把要说的道理用平易的形式直白地表现出来，惟恐学生不能明白教材的意思，往往在标题上就开门见山地摆出了课堂教学的目标，使得学生缺少了积极参与、体验、发现、表达的空间，使教材明显地内容单薄，对学生而言更多地只需要记诵，不能对学生学习过程中的思维、情感、态度构成真正的张力与挑战。

（4）阶段性学习目标定位不清晰。

中小学思想政治课应当具有整体性、协调性、贯通性，每一个阶段的学习任务都应该有明确定位，虽有所不同但又能整体关照，尽量避免内容简单重复，但是目前的教材在这一点上还存在不足。如小学与初中、初中与高中之间的整体协调和贯通没有处理好，有的内容在小学时已经出现，初中教材又重复出现，使学生感到乏味，对他们不构成挑战、探索的意味。而高中简单重复初中的情况也同样存在。

（5）课程内容呈现的方式尚显呆板，还存在着明显的说教性、灌输性、刻板化的痕迹。

由于传统教材组织更多的是以知识为中心而不是以参与学生生活为基本线索，这使得以往教材的改革，更多地关注的是知识点的增加和知识体系框架的调整，而对于知识的呈现方式重视不够。同时也更多地关注了对学生识记知识的要求，而对于如何调动学生通过亲身体验来知道、理解和懂得有关知识和道理重视不够，因而导致依然难免简单机械说教的面孔，使学习与学生的生活和实践活动分割开来。

（6）过于偏重知识教育的环节，而实践环节的设计显得薄弱。

学生面对知识点为中心而组织起来的平面化教材，更多地只能是被动地接受其中灌输的道理，参与也只能是机械、被动地印证、重复，缺少对学生创造性的、全身心投入的学习活动的设计和引导。

（三）当前国外教材的基本特点

从国外相关教材的设计来看，从20实际80年代以来世界许多国家和地区都十分重视德育课程的改革，尽管在课程内容安排上不尽相同，如西班牙、比利时、英国、新加坡等都十分重视中学生的宗教情感和道德情操的熏陶，韩国、日本等国则把道德课单列。并且在课程的名称设计上也不尽相同，诸如“道德课”、“修身课”、“人格训练课”、“公民课”等等，但是在课程设计上却有很多一致之处：

第一， 重视把道德教育与学生的生活结合起来，从他们所熟悉的事件、人和环境切入，尽力避免强制性的灌输和外在训导；

第二，重视学生自身的体验，使学生在特定的情景中自觉地接受和形成良好的行为习惯和品德操守；

第三， 重视实践活动环节的设计，淡化体系化、框架性的知识点铺陈，实践参与的部分占据的比例相当大；

第四， 教材的呈现方式丰富多样，特别强调趣味性和哲理性的图文安排，并且印刷装帧十分精美；

第五，始终体现以人为本的教育理念，尊重学生的心理和情感体验，体现学生主体性。

这些特色非常值得我们借鉴。

（四）编制教材的基本理念

我们在新教材的编写中，力求改变单纯以知识点为中心而组织起来的教材结构模式，而追求以不断拓展的学生生活为基本主线，把社会对学生的思想品德要求和学生自身生活发展需要有机的结合、统一在教材整体结构的逻辑理路之中，注重不同内容的交叉渗透、螺旋上升，提高教材的包容性、辐射性和立体感；

把学生周遭的生活的复杂性、生活中的矛盾冲突、生活对学生个体的挑战性尽可能地展示出来，提高教材情景创设和问题设计的真实性、丰富性，改变教材平面化说教的形象，提高对学生的吸引力和对学生思想、智慧、情感、态度的挑战性，提高教材的层次与品位；增强教材设计的实践性，强调学生对教材理解的参与的程度，给学生尽可能多地开辟自主思考、体验、创造、发展的实践的可能空间。

我们坚持的基本理念主要有：

1、品德教育回归生活，引导生活。生活是品德教育的起点，也是品德教育的归宿。因为道德存在于人的整个生活中，不会有脱离生活的道德。同时，人的思想品德又是通过对生活的认识和实践逐步形成的。因此，我们必须注重个体生活和生命，发掘生活本身对学生品德形成具有的特殊价值。初中阶段是人生的特殊阶段，初中学生处于身心迅速发展和学习参与社会公共生活的重要时期，也是思想品德和价值观念形成的关键时期。一方面，教材要尊重、关注、反映初中生的现实生活，帮助青春期的学生处理生活中的各种关系，解决冲突与矛盾；另一方面，要从学生不断扩展的生活领域（个人生活、社会公共生活、国家民族生活、全球生活），引导他们把个人的生活与社会的政治、经济、文化生活联系起来，引领他们感悟生命的意义，学会过道德的、有意义的生活，为他们的未来生活做准备，为他们终身的幸福生活奠定基础。

2、坚持正确价值观的导向作用。品德教育是一种价值观教育，在目前社会政治多极化、文化多元化的纷繁复杂的背景下，要不要坚持核心价值观的导向？我们认为应明确核心价值观的导向作用，正确的价值观是激励人们奋发向上的精神支柱，是振兴民族、加快社会主义建设的力量。尤其对于初中学生来说，他们热情但缺乏理智，他们追求真善美，但明辨是非、善恶的能力不强，在一个价值多元化的社会中，应引导他们自主地做出正确的、合理的选择，而不是“干什么都行”、“做什么都可以”的道德相对主义盛行。但是这种引导，决不是采用过去的“教条式”的强加灌输，而是建立在对学生个体需求的了解，引导他们进行内化的基础上；不是只仅仅重视道德知识的系统传授和行为习惯的训练，更要重视培养适应当代价值多元特点的道德敏感性、道德思维、道德情感、道德判断、决策与践行能力。

3、积极引导学生自主发展，培养道德主体。品德教育不是禁锢人、束缚人，学生不是被动接受“美德”的容器，对学生进行品德教育，不仅是社会的要求，也是初中学生自我生存、自我发展的需要。因此，品德教育要以学生为本，必须遵循学生身心发展规律，尊重学生生命成长的需要，还必须遵循学生思想品德形成与发展的规律，提供条件，创设氛围，积极引导学生自主发展。这就要求我们注重教材的心理学基础，注重学生的认知发展特点，把过去教材以教导、说服、劝诫为主转向以学生的调查、访谈、讨论、辩论、角色扮演、创作、社会实践为主，积极倡导探究发现的学习方式，充分调动学生的主动参与性，引导学生在活动中体验、探究、感悟，在合作和分享中丰富、扩展自己的经验，激发他们内心对真善美理想的向往和追求，积极主动地以自己为认知对象，以自己的生活、以身边的环境为课堂，去正视人生、体验人生、探索人生，提高学生参与社会生活、进行道德修养、有效调控自己的行为等方面的能力。教材主题的选择、教材内容的编排、呈现方式等，为学生的探究、交流、活动、实践留有足够的空间，注重加强实践活动的环节，发展创新精神与实践能力。

4、整合的品德教育观。品德教育的最终目的是陶冶人性，铸造健康丰盈的人格，培养正确的世界观、人生观和价值观，为社会培养有理想、有道德、有文化、有纪律的好公民。要实现这个目的，不仅仅是学校教育，需要把学校、家庭、社会看成是一个整体，使三者形成网络，产生合力，这是学校、家庭、社会教育的整合。即使在学校，也不仅仅只是品德课程这一渠道，要打破各科目界线森严的局面，要处理好品德教材与其它各科教材的关系，这是思想品德课程与其它课程之间的整合。在课程内容的编排上，打破传统的课程内容以学科知识体系为主，以成长中的我、我与他人的关系、我与国家和社会的关系为主线，对心理、道德、法律和国情等内容进行有机的整合，这是课程内容上心理、道德、法律、国情的整合。在品德课程中，教与学、教师与学生是一整体，倡导师生的互动、对话、相互学习，共同成长，这是教学情景之中师生认识、情感的整合。在促进学生品德的发展中，不是人为地割裂品德的结构，也不是把品德结构看成是静态的，而是使情感、态度、价值观、能力、知识的培养与学习融于一体，这是学生个体品德心理结构中的内在整合。

当然，要完全克服传统教材缺点，解决前面的问题是非常困难的，甚至只能逐步改变，不可能一步登天，但我们充分意识到了问题的难度，我们将以此作为超越、创新的原点，力求有本质性的突破。

（五）结语

我们参与这次初中思想品德课教材的立项申请和编写工作得到了许多专 家和 老师的鼓励与支持，编写组的全体成员也付出了艰辛的劳动。但由于水平有限，教材中肯定还存在很多不足之处，希望广大任课教师能提出宝贵的意见，我们再一次表示诚挚的谢意，并期待与老师们的真诚对话。

留下一些问题，或者说我们在编写过程中的困惑，期待与老师们一道共同来思考：

1、思想品德课程究竟应该在学生的成长与发展中起什么作用？能起到什么作用？这涉及到我们对这门课程的编写与教学中的定位的问题。

2、思想品德课程要贴近学生生活，怎样才能称作是贴近了学生生活？品德教育中到底要不要适当的说理、认知，或者说必要的“灌输”？如何保持这样一种“度”？怎样处理认知与情感体验、灌输与自我发现之间的关系？

3、思想品德教材如何面对不同学生群体的差异性？

尽管这些问题在我们的编写中也有了我们自己的思考与回答，但这远不是标准答案。我们相信，这些问题将会一直存在于我们的教育实践之中，召唤我们去思考，不断进取。也许，正是这种召唤，构成了我们作为一名教育工作者的永久的魅惑力。

推荐第6篇：初中数学课程标准学习心得

初中数学课程标准学习心得

赵丽霞

通过学习，掌握了新课程下数学教学的特点

1.重视情景创设，使学生经历数学知识形成与应用的过程

新课程理念下的数学教学，要结合具体内容，尽量采取 “ 问题情境 ---- 建立模型 ---- 解释 ---- 应用与扩展 ” 的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。例如， “ 在一个长 16 米、宽 12 米的矩形荒地上，建造一个花园，要求种植花草的面积是整块荒地面积的一半，给出你的设计。 ” 这是在讲一元二次方程一章时的一个开放性问题，学生通过认真思考，设计出许多不同形状的花园 ( 如正方形、长方形、圆形、扇形、三角形、菱形、梯形等 ) ，这就培养了学生的创新精神。总之，新课程中的数学问题应力求源于现实生活，使学生从上学的第一天起，就从心中建立起数学与实际生活的天然联系，感受数学的力量，体验数学的有用性与挑战性。

2.营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围

现代教育观念 ---- 迈向学习化社会，提倡终身学习---- 使学生学会认知、学会做事 ---- 让学生学会交流、学会与人共事。新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力。例如， “ 字母表示数 ” 中的第一课 “a 能表示什么 ” 没有直接向学生呈现 “ 代数式 ” 的含义及相关的概念，而是让学生动手用火柴棒搭正方形，在游戏中经历探索规律的过程，并用代数式表示出来。体会 “ 为什么要学习代数式 ” ， “ 代数式是怎

样产生的 ” ，通过活动去获得代数式的基本含义，形成初步的符号感。又如 “ 用刀切去正方体的一个角得到的切口图形是什么？ ” 这都需要学生动手实践，观察思考，然后探究出结论。

3.尊重个体差异、面向全体学生

“ 人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 ” 这是新课程标准努力倡导的目标，要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异；要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。为此，我想教师应该先了解所教学生的情况，根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，可以分成按课程标准的基本要求进行教学的学生；按照略高于基本要求进行教学的学生；按较高要求进行教学的学生。问题情境的设计、教学过程的展开，根据不同层次学生的实际，引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平。例如，我曾经布置这样的作业， “ 用一张正方形纸片，你能做成一个没有盖的长方体的盒子吗？自己编一道应用题，并解答。 ” 在学生交的作业中，我发现平时数学成绩不好的学生，做盒子时非常认真，也很漂亮，尽管在所编的问题中有些错误。可成绩好的一些学生虽然解题正确，可是做出的盒子却是敷衍了事。为此，我及时表扬了制作认真的学生，同时也暗示制作不认真的学生要有正确的学习态度。这样，学习基础差的学生增强了学习数学的信心。

4.改变数学学习方式

《课程标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，

数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。例如，学习“ 生活中的轴对称和中心对称 ” 后，当学生交上自己用圆规和直尺所画的精美图案时，又是对几何图形特点的感悟和对图形实用价值的领会；当学生用自己制作的七巧板拼成一幅幅图案，自取名字时，当学生知道和了解许多的数学史话、数学家的故事时，你不能不说，学生真正体会到了学习数学的乐趣。

5.树立新的课程观，用好教材，活用教材

新课程理念下，教师不再是课本知识的解释者和忠实的执行者，而是与专家、学生等一起构建新课程的合作者。教学中要注重书本知识向实际生活回归、向学生经验回归。在教学中，一方面要用教材，理解教材编写的意图、渗透的理念，充分利用教材的已有资源进行教学；另一方面，根据学生的实际，可以对教材内容进行重组、补充、加工，创造性地使用教材。教科书并非唯一的数学课程资源，我们应该善于开发其他的教学资源，它还包括教学中可以利用的各种教学资料、工具和场所，如实践活动材料、多媒体光盘、计算机软件及网络、报刊杂志等。

总而言之，新课程理念下要把握好数学教学的特点，实施新课程决不能忽视

“ 双基 ” 。我们坚持实施新课标，树立全新的教学理念，确立 “ 以人为本 ” 的思想，这不仅对学生有益，对我们的国家和民族都将是一件意义深远的事情。

推荐第7篇：《初中数学课程标准考试题》

《初中数学课程标准考试题》

（1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，、与是学习数学的重要方式。

（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现、和，使数学教育面向全体学生，实现：；； 。

（3） 学生是数学学习的，教师是数学学习的、与。

（4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括、、、、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括、、。

5）数学教学活动必须建立在学生的认知和已有师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学的机会，帮助他们在自主探索和的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

（6）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现、和，使数学教育面向全体学生，实现：

（7）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标化、评价方

法化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的，更要关注他们的。

（8）初中数学新课程的四大学习领域

是、、、。

（9）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类， 目标动词，第二类，数学活动水平的目标动词。

（10）学生的数学学习内容应当是、、容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

（11）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现、和，使数学教育面向全体学生，实现：；；。

（12）学生是数学学习的，教师是数学学习

的、与。

（13）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括、、、、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括、、。

（14）数学教学活动必须建立在学生的认知教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学的机会，帮助他们在自主探索和的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

（15）《义务教育数学课程标准》的具体目标

是、、，。

（16）“数与代数”的教学应遵循的原则

是、、、。

（17）初中数学新课程的四大学习领域

是、、、。

（18）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类， 标动词，第二类，数学活动水平的目标动词。

（19）评价主体多样化是评价主体将、、、和社会评价结合起来，形成多方评价。

（20）确定中学数学教学目的的依据是，，、。

（21）初中数学教学内容分为，，，四个部分。

（22数学学习背景分析主要包

括，。，。

（23）老师的教学基本功表现

在，，，。

（24）学生的数学学习内容应当是、、的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。

（25）新课程倡导的数学教学方

3）数学课堂教学基本技能训

练，，，，，，。 （26《基础教育课程改革指导纲要》中三维课程目标

指，，。

（27）学生是数学学习的，教师是数学学习

的、与。

（28）初中数学教学内容的六个核心概念是、、、、、。

（29中学数学教学常用方法 ，

（30）数学教学基本功包

括，，，。

（31）知识与技能目标动词包

括，，，。 （32数学课程的内容具有，、。

(33）教学设计主要包括以下几方面的内容，，，，。

（34）数与代教内容主要包括，，。

（35）启发学生数学学习的关键有以下几个

词:，，，。

（36）合作学习小组一般应遵循，的原则。

（37）数学课程目标分为，、，四个具体目标。

（38《标准》的评价目标是为了促进发展及改进教学

（39）新课程倡导的学习方式是，，。

（40）初中数学内容的四大领域是，，，。

（41）探究学习要达到的三个基本目标，，。

（42）“课题学习”是一种具有、和学习活动。

（43创设教学情境的基本原则

有，，，，。

(44）新课程教学内容的特点是

（45以学论教主要是从，，，，，六个方面对教师课堂教学进行评价。

（46常用的中学数学教学方法有、、等。

（47）建构主义教学模式有

（48）创设教学情境的基本原则

有，，，，。

推荐第8篇：《初中数学课程标准》学习心得

《初中数学课程标准》学习心得

景建科

通过对《初中数学课程标准》和《解读》的学习，我个人认为《初中数学课程标准》的精神和要求合理、科学。下面谈谈我学习《初中数学课程标准》后的几点体会：

1、数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学与人类发展和社会进步息息相关。随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个

2、课程改革以促进学生全面发展为根本目的，在课程理念、目标、内容、方法和评价等方面都发生了很大的变化。其中一个根本性变化是将数学大纲变为课程标准。

3、针对义务教育阶段的数学教育，《教学大纲》主要关注两件事情：一是应该教什么内容？二是应该掌握到什么程度？即“基础知识”和“基本技能”，简称为“双基”。和教学大纲相比，《课程标准》更加重视学生能力的培养和素养的提高，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，这样就把“双基”扩展为“四基”。

4、针对具体的教学内容，《初中数学课程标准》还提出了具体的过程性目标要求，所以，在评价方法上必须创新。新的评价不仅要考核学生对知识的理解和技能的把握，还要考核学生的思维过程和实践过程。这样的评价要求从传统的以考试为主的单一的方法变为多元的方法。

总而言之，从《教学大纲》到《课程标准》的转变过程中，主要实现了下面的变化：

（1）教育理念由“知识为本”到“育人为本‘的转变。 （2）课程目标由“双基”到“四基”的转变。

（3）内容方法由“结果性”到“结果性加过程性”的转变。 （4）评价目标与方法由“单一”到“多元”的转变。

推荐第9篇：《义务教育数学课程标准(版) 》解读

《义务教育数学课程标准（2011年版） 》解读 主讲内容

一、修订课程标准的基本过程

二、修订课程标准的基本原则

三、修订课程标准的主要内容

四、几点建议

一、修订课程标准的基本过程（1）

•2002年推出义务教育数学课程标准2001实验版 （蓝皮本）

•2005年开始修改数学课程标准

•2007年推出义务教育数学课程标准2007修改稿（已经有很好的修订过程的内容变化批注）

•2011年完善数学课程标准修改 •2011年九月推出数学课程标准解读 •2011年十月开始课程标准培训

•2012年实施义务教育数学课程标准2011版（黄皮本）

一、修订课程标准的基本过程（2） 1．进行广泛深入的实施状况调查研究

（12个省，问卷3768份） 2. 组织全面认真的修改研讨

（12次修改研讨会

3. 采用多种形式广泛征求各方面意见

2006年6月，向全国30多位专家、学者和第一线教师征求意见。

2007年7月，教育部基础教育司将征求意见稿发放全国10个省教研室、10个国家级和省级实验区，以及40名专家征求意见。

此外，还通过不同形式，向项武义教授、张奠宙教授，以及部分数学家、数学教育专家和中小学教育工作者征求意见。

二、修订课程标准的基本原则

坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求《标准》更加完善：使《标准》表述更加准确、规范、明了、全面；使《标准》结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加《标准》的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。

处理好四个关系：

一是关注过程和结果的关系；

二是学生自主学习和教师讲授的关系；

三是合情推理和演绎推理的关系；

四是关注生活情境和知识系统性的关系。“空间与图形”改为“图形与几何”：

正如“数与代数”一样，“图形与几何”代表了第

一、二学段和第三学段的侧重点：在第

一、二学段中主要是通过观察、操作等直观、整体认识图形及其某些特征，并通过操作等加以确认；第三学段，则主要是从数学上细致刻画基本图形的基本性质，并通过逻辑推理加以证明，也就是“几何”，过去提的“空间与图形”的名称没有体现这一点。至于发展学生的空间观念，仍然作为了核心词，并没有削弱。

关注生活情境和知识系统性的关系

•生活化：要求数学教学从生活中、从学生已有的现实背景出发，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物等数学实例，挖掘数学原型，让学生体会到数学的生动有趣，从而激发学习的兴趣。

•情境化：从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。也就是说，学习中的建构过程总是与知识赖以产生意义的背景及环境关联在一起的，即知识与学习总是具有情境性的。注重情境化设计，加强数学与学生生活的联系，就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。

•知识系统性：数学知识本身具有严谨性、系统性。数学化也可以说成是引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。生活化、情境化的最终目的是超出生活（生活数学）并上升到“数学模型”（书本数学）。

对“数学问题情境”的认识（数学课堂）

•一位德国学者曾举过一个精妙的比喻：将15克盐放在你面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你却在享受佳肴的同时，将15克盐全部吸收了。 •问题好比盐，情境犹如美味可口的汤。因此，我认为：可将”数学问题情境“理解为为了实现教学目标而设置的教学环境，它是数学学习、数学思维和数学活动产生的具体条件。

三、修订课程标准的主要内容 •

1、体例与结构的修订 •

2、基本理念的修订 •

3、课程设计思路的修订 •

4、课程目标的修订 •

5、课程内容的修订 •

6、实施建议的修订

1、体例与结构的修订（1） •1．重新撰写“前言”部分

“前言”明确了阐述了数学的价值，数学教育的意义，数学课程性质，课程基本理念，以及数学课程设计思路。

•2．整合三个学段的“实施建议”

为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段教育的完整性，《标准》将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。

•3．将案例等统一放入附录

将《标准》课程目标中的“有关行为动词的分类（即术语解释）”和内容标准中的“案例”统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。对案例进行统一编号，便于查找和使用。这样大大减少了《标准》正文的篇幅。

1、体例与结构的修订（2） 总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

关于数学观的变化

2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

1、体例与结构的修订（3）

•课程性质表述为：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。“

•解读：这一特征决定了义务教育阶段的数学教育必须面向全体学生，为每一位学生的终身发展奠定基础，全面提高学生的数学素养。因此，遵循“育人为本”的教育理念，义务教育不仅要帮助学生掌握未来发展所需要的基础知识和基本技能，还要关注学生个人道德修养和社会责任感的养成，帮助学生形成良好的学习方法，积累独立思考和实践的经验。

2、基本理念的修订（1） •什么是课程的基本理念？

基本理念反映出我们对数学、数学课程、数学教学以及评价等方面应具有的基本认识和观念、态度，它是制定和实施数学课程的指导思想。《标准》中的每一部份内容都要贯穿基本理念的思想和要求。同时，教师作为课程的实施者，更应自觉树立起正确的数学观、数学课程观、数学教学观、评价观等数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动。

2、基本理念的修订（2）

基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条”

2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

体现数学课程核心理念的三句话: •人人学有价值的数学 •人人都能获得必需的数学 •不同的人在数学上得到不同的发展 关于“人人都能获得良好的数学教育” •与过去的提法相比：

出发点不变（人人、不同的人）；

有更深的意义和更广的内涵；

落脚点是数学教育而不是数学内容；

体现了更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的、可持续发展的教育）。

什么是数学课堂教学最需要做的事？

•数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

（改变人才培养模式

要从这些方面入手！）

2、基本理念的修订（3）

理念中新增加了一些提法（老师们要多关注）

数学课程基本理念（两句）

要处理好几个关系

数学教学活动的本质要求

培养良好的数学学习习惯

注重启发式

正确看待教师的主导作用

处理好评价中的关系

注意信息技术与课程内容的整合

2、基本理念的修订（4） 课程基本理念

1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者

数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

3、课程设计思路的修订（1）

1.学段划分保持不变；

2.对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；

例：了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

同类词：知道，初步认识。

实例：知道三角形的内心和外心；能结合具体情境初步认识小数和分数。

3.对四个学习领域的名称作适当调整并明确阐述；

将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”

4.对学习内容中的若干关键词作适当调整并对其意义作更明确的阐释。

2011版课标十大关键词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识

3、课程设计思路的修订（1） “空间与图形”改为“图形与几何”

正如“数与代数”一样，“图形与几何”代表了第

一、二学段和第三学段的侧重点：在第

一、二学段中主要是通过观察、操作等直观、整体认识图形及其某些特征，并通过操作等加以确认；第三学段，则主要是从数学上细致刻画基本图形的基本性质，并通过逻辑推理加以证明，也就是“几何”，过去提的“空间与图形”的名称没有体现这一点。至于发展学生的空间观念，仍然作为了核心词，并没有削弱。

《标准》中几何直观的含义

《•标准》指出：几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

它表明：今后数学课程中有两件事需要刻意去做，即针对较抽象的数学对象的图形表示和图形分析。

前者指教学中要培养学生通过画图来表达数学问题的习惯，能画图时尽量画；后者指引导学生借助图形将相对抽象的、复杂的数学关系直观、清晰地展示出来，通过对图形的分析思考进而寻求解决问题的思路。

几何直观的培养 使学生养成画图习惯,鼓励用图形表达问题

•可以通过多种途径和方式使学生真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路上带来的便利。在教学中应有这样的导向：能画图时尽量画，其实质是将相对抽象的思考对象¡°图形化¡±，尽量把问题、计算、证明等数学的过程变得直观

学会从数与形两个角度认识数学

数形结合首先是对知识、技能的贯通式认识和理解。以后逐渐发展成一种对数与形之间的化归与转化的意识，这种对数学的认识和运用的能力，应该是形成正确的数学态度所必需要求的。

掌握、运用一些基本图形解决问题

把让学生掌握一些重要的图形作为教学任务，贯穿在义务教育阶段数学教学、学习的始终。例如，除了前面指出的图形，还有数轴，方格纸， 直角坐标系等等。在教学中要有意识地强化对基本图形的运用，不断地运用这些基本图形去发现、描述问题，理解、记忆结果，这应该成为教学中关注的目标。

•运算能力的特点：

运算能力是一个综合性的能力。它与记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力、以及空间想象等其他认识能力相互渗透、相互支撑着的 ；

运算能力具有一定的层次性。在数学发展史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。 •中学数学运算能力的要求大致以下几个层次： •①计算的准确性——基本要求；

②计算的合理、简捷、迅速——较高要求； ③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。

运算技能上升到能力的层次，就能把运算的技巧与发展思维融合在一起。

运算能力的培养途径

•

1、经历过程，理解运算的意义 ； •

2、讲究策略，优化运算的过程；•

3、学会反思，提高运算的准确性。

模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

4、课程目标的修订（1）

2001实验版 总目标

● 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

● 具有初步的创新意识和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

2011年版：总目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

明确提出四基，提出了发现和提出问题的能力，完善了一些具体目标的表述（比如：养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯）。

推荐第10篇：《义务教育数学课程标准》(版)解读

《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读

《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读

与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：

一、总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化

2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”：

在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、（1）.理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系 数学课程基本理念（两句话） 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式

正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系

注意信息技术与课程内容的整合 （2）关于数学观的修改： 原课标：

●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

●数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

●数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

课标修改稿：

●数学是研究数量关系和空间形式的科学。

●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具„„

●数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

●要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用

树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

（3）关于课程目标的修改： 在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。

课程目标提法上的一些变化：

——明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）。

——提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。

——目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。

——学段目标的表述方式有所改变

五、“双基”变“四基”

2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；

2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

并把“四基”与数学素养的培养进行整合：

掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。 “双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。“双基”变“四基”，任重而道远。

常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。

六、（1）四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 （2）关于设计思路的修改： ●学段划分保持不变；

●对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；

●对四个学习领域的名称作适当调整； ●对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。

（3）主要的关键词的变化：

●原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力

●修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念

最近一次修改又加上了：应用意识、创新意识。 符号感为何改为符号意识？ ●符号感（SymbolSense）

●原课标：“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”

●修改稿：“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” ●符号感与数感都用“感”，“感”的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。

七、课程内容的变化

更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

结构上的变化：

数与代数的变化：（在内容结构上没有变化。） 第一学段:

①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”

②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。 第二学段： ①增加的内容：

●增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。

●增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。 ●增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。

●增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。 ②调整的内容：

●将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”

●将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。

图形与几何的变化： 第一学段 ①删除的内容

●删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。

●删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。

●删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。 ●删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。 ②降低要求

对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。

第二学段：

①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。 ②增加“知道扇形”。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。

统计内容主要变化如下：

●第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。

●第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。

●加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准（修改稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。

概率内容主要变化如下：

●第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。

●明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。 第一学段：

①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。

②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。 ③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。 第二学段:

①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。 ②删除“体会数据可能产生的误导”。

③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。

加强体会数据的随机性

●这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。

●这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。 综合与实践的变化： ●统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。 ●“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。

第11篇：《义务教育数学课程标准》(版)解读

《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读

与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：

一、总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化

2001年版：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”

2001年版“三句话”：

人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”：

在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、.理念中新增加了一些提法

要处理好四个关系

数学课程基本理念（两句话）

数学教学活动的本质要求

培养良好的数学学习习惯

注重启发式

正确看待教师的主导作用

处理好评价中的关系

注意信息技术与课程内容的整合

五、“双基”变“四基”

2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；

2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

并把“四基”与数学素养的培养进行整合：

掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。

六、四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

七、课程内容的变化

更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

八、实施建议的变化

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

第12篇：初中数学课程标准的论文

初中数学课程标准的论文

“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识的基础之上,教师应激发学生的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者,引导者与合作者.”

怎样在教学活动中贯彻课程标准的精神,有效地落实新课程呢?多年来,我们尝试过各种新的教学方法,发现近两年我校学习和实践的“洋思”教学方法——“先学后教,当堂训练”,是落实新课标的有效模式.

一、洋思教学模式简介

洋思教学模式的实质是“先学后教,当堂训练”.“先学”:是在教师的指导下,在规定的时间内进行自学(看例题、读课文、看注释、做习题等).“后教”:是在学生充分自学后,教师与学生、学生与学生之间互动式的学习,发动学生通过讨论、质疑、交流等方式解决自学中暴露出的问题疑难.

在实际的教学应用中,还可根据教材的特点采用一些变化的形式,如:“两学两教,当堂训练”,“一学两教,当堂训练”,“多学多教,当堂训练”等.但不管这些课堂教学的结构怎么变,课堂教学的全过程都体现了两条线:一条线是充分放手让学生学和练,这是一条明线,突出了学生的主体地位;另一条线是每一步都离不开老师的指导,这是一条暗线,体现了教师的主导地位.

洋思数学课堂教学模式主要分为以下四步:“提出目标,指导自学,质疑讲解,练习巩固”.洋思教学模式还有一个重要的环节,就是“三清”:课堂上的堂堂清,批完家庭作业后的日日清,学完一个单元后的月月清. 综上所述,洋思模式的关键是引导学生自学,而这里的引导主要靠自学指导.

二、当前数学教材内容的“缺憾”分析

一个时期以来,给学生“减负”之声此起彼伏,媒体加以操作,教育部门也认为学生不堪重负,并认定重负之因是教学内容过多,过难,要求过高.于是一而再,再而三地删减教材内容,降低难度(本以低得难以应付中考)和要求(如在添加辅助线的条数;在证明中“因为、所以”的次数;在了解、理解、掌握的咬文嚼字上在做文章),大肆拆桥断路(如“二次函数”内容被肢解;几何图形留下性质,砍去判定;不少定理因为公理,最后成了“事实”),最后干脆决根(公理)断脉(证明),把“平面几何”拆成了一堆“空间与图形”的砖、瓦、灰、石、砂,等不一而足.

有专家曾经说过:“课程成功与否在很大程度上决定于教材.我们应当了解所用课本存在哪些不足,在教学中加以补充、完善、充分发挥其作用.”

这些教材内容的缺憾,给洋思模式中学生的自学带来了极大的不便.而洋思教学的精髓又是以学生自学贯穿始终.所以,急需教师在认真研究教材内容的基础上,为学生提供科学合理的自学内容.近两年的洋思实践中,我积累了一些肤浅的做法,拿出来和大家交流.

三、灵活合理利用教材内容,引导学生顺利自学

1.整合教材内容修复思维体系

案例1“轴对称、旋转对称、中心对称”的教学设计

教材分析:课本将“轴对称”安排在初二第一学期,内容有轴对称与轴对称图形的概念、性质、区别与联系、作图,典型应用等,内容完整,结构合理.“旋转对称”和“中心对称”安排在初三第一学期,内容支离破碎,如只介绍了旋转、旋转中心、旋转角的概念、旋转后一对对应点的性质.而练习题中又涉及到了有关旋转的作图;应用旋转变换进行证明;计算;判断某个图形是否旋转图形等的题目.本来“中心对称”是“旋转对称”的特殊情况,但课本并未提及这两种对称之间的关系.如果让学生按课本呈现的内容进行自学,别说应对中考,就连课本练习题也无法完成,如果教师靠课后追加习题课的方式进行弥补,那也只能起到“头痛医头,脚痛医脚”的作用,不能解决根本问题.所以本单元的教学内容我做了如下的整合.

课前作业:复习整理“轴对称”这一节所学的各项内容.

自学指导:

第一步回顾“轴对称”这一节所学的各项内容.(教师根据学生复习情况的抽查并作适当的弥补,可用媒体展示有关内容.)

第二步第一组学生类比轴对称的有关知识点和具体内容,参考课本和练习册,用10分钟查找“旋转对称”的有关内容,把它们写下来.第二组同学以同样的方式完成“中心对称”的查找任务.

第13篇：初中数学课程标准研读心得

初中数学课程标准研读心得

初中数学课程标准中指出：“数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境„„。”同时还指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知、亲近现实的生活数学,走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变的具体、生动、直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识。现在就结合数学课程标准和我的教学实践谈一谈我的看法。

1、数学课堂应以学生为主

学生是课堂的主体，教师是课堂的组织者、引导者和合作者。在课堂上学生和学生之间，学生和老师之间是互动的。教师首先要当好组织者，把机会交给学生，平等参与学生的研究。这样培养学生对数学钻研并提高合作能力，丰富学生的思维想象能力。其次教师要做一个成功的引路人。一堂新课开始，教师可通过新课导入的设计、学习氛围的创设，用学生感兴趣教学因素，让学生产生学习的意愿和动力把课堂放手给学生，给学生充足的时间与空间个体尝试并合作探究，让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，同时激发他们学习的乐趣与积极性，丰富学生的思维想象能力。

2、数学课堂是活动的课堂

学生学习知识的方式是多种多样的，除了阅读教材，听教师讲课和做练习题以外，也可以通过讲故事，做游戏，演示，表演等方式；也可以动手设计，制作；还可以通过观察，探索和归纳等。现代数学教学理念认为数学是现实的，要通过学生动手实践的，在初中数学课程标准之中，每一个知识点贯穿每一个情景之中，注意知识的实际背景和探究过程，贴近学生的生活实际和兴趣爱好，立足社会的需求，力求把学习过程生活化，根本目的在于提高学生的数学能力，特别是学生的创新意识和创新能力。

3、数学课堂是讨论，交流，合作的课堂

讨论，交流，合作是学生学习的主要手段，课堂上的讨论，交流和合作有利于培养学生的自主，自信和主动性，许多平时不善言谈的学生在交流，讨论和合作过程之中个性得到张扬有，有利于创造轻松，自由，愉悦的学习环境，促进学生的思维发展，也有利于学生培养学生与人交流，合作的能力。

4、数学课堂是承认差异的课堂 传统的数学课堂是单一的课堂，忽视了学生的个体差异，从某种意义上来说，这是教育资源的巨大浪费，也是对后进生的教育权力的变相剥夺。而新课程标准认为“不同的学生在数学上的到不同的发展”，从客观上承认学生的个体差异。同时，新课程标准又认为，教学必须面向每一位学生，让优生吃得饱，后进生学得到，让每一位学生能够在课堂上能学有所得。

5、数学课堂也是德育教育的课堂

在数学课堂上，讲解数学史，可以培养学生崇尚真理，追求真理的理想，同时培养学生的爱国主义精神，树立正确的人生观和价值观；讲数学思想和方法，可以培养学生的辩证唯物主义思想。新课程的每一处教材都可以作为德育教育的素材。学习数学所体现的意志品质，培养学生学习数学的兴趣，培养学生解决数学的能力和欲望，立体构成了数学的德育教育体系。

6、数学课堂是应用现代教育技术的课堂

传统的数学教育课堂，由于条件的限制，由教师“满堂灌”，学生只能被动的接受，学生的参与性低，学习的积极性和主动性不够，而现在的数学教育课堂可以运用幻灯片，多媒体制作数学教具，设计数学教学过程，给数学教学提供了广阔的资源和空间，也提供了更为简洁和直观的解决工具，学生的直观性更强，参与性更高，教师的教学也更为轻松，大大提高了课堂教学效果，对教师的教学水平也有相应的提高。

7、数学课堂的练习要生活化，做到学以致用 初中数学课程标准中指出：“学生能够认识到数学存在 于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学习数学知识，是为了便于更好地去服务生活。应用与生活，学习致用。因此，每一次学完新课后，我就编一些实际应用的题目，让学生练习，培养学生运用的所学知识解决实际问题的能力。

⑴、与实践活动相结合 教学中，教师要有目的，有计划的组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动中，这样做不仅巩固学生所学的数学知识，又能开阔学生的数学视野，培养学生的实践能力，体验数学的实践性。例如，在教学：“你喜欢什么电视节目？”的实践活动课中，事先真正让学生了解周围的人们都喜欢什么节目，初步让学生体会到收集，整理信息方式，了解某些具有倾向性的现象，明白男生比女生更喜欢体育节目，学生比家长更喜欢挑战800等。通过这样的活动，提高学生收集信息的能力，在数据整理中，获得了更多的信息，同时，班内回报交流过程，也是数学交流提高过程。

⑵、与生活问题相结合

初中数学课程标准中明确提出：“教学中，教学应该努力发掘出有价值的实习作业，让学生在现实中寻求解决方案。”数学练习要引进相关的生活问题，使学生学用结合。例如：在教学：长方体和正方体表面积”后，我要学生测量一下教室的长和宽，及门窗黑板的长和宽，然后利用所学的知识，测算教室要粉刷的面积。通过学生具体搜索信息，并多信息加以分析，找出解决问题的办法，整个过程都是学生学习长方体表面积的真实体验。有利于学生数学知识的理解、消化。

⑶、与课外活动相结合 课外活动对于知识的掌握，理解和熟练应用起着重要的作用，任何知识只有亲身体验，才会理解深刻，运用自如。所以要培养学生应用数学知识的能力，还要加强课外活动。例如：教学“ 步测和目测”后，我有意识地让学生到操场测量一下，体验步测和目测。这样做加强了学生对数学知识的理解，体味到了解决问题的一种享受。

实践证明，数学知识来源于生活，教师要积极的创造条件，在教学中为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，养成运用数学的态度观察和分析周围的事物，并学会运用所学的数学知识解决实际问题，让学生学习有用的数学。

第14篇：《初中数学课程标准》读书心得

《初中数学课程标准》读书心得

瓯北四中 邵仙丽

作为一名初中数学教师，认真学习了《标准》的基本理念。通过学习与教学实践从以下几个方面谈谈学习《标准》基本理念的粗浅体会，以求教于各位专家和同仁。

1.学生的知识形成过程，是我们开展教学的主线。

在现实教学中，不少教师不是按学生的知识形成过程开展教学，而是习惯于把教学过程归结为教师讲、学生听，教师写、学生抄，上课做不完，课外继续练，在大量反复操作的基础上达到掌握的目的。教学评价时，主要看结果，即分数的高低。新“课标”指出：“对学生学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”对此，教师应改变过去那种轻过程，重结论，单纯依靠重复操练的“经验性”教法，按学生的知识形成过程开展教学，减轻学生大量的重复操练产生的课业负担，让学生学得积极、主动。

2.学生积极参与学习全过程，是检验教学效果的关键。

课堂教学方法的改革是实施素质教育的着力点之一。因此，教师在课堂教学中，应真正把学生当作数学学习的主人，发挥学生的主体作用，让学生积极参与学习的全过程，使他们的知识与能力在参与学习的过程中得到全面发展。对此，在教学中，教师要根据学科特点与学生的心理规律，创设情境，注重诱发学生的求知欲，激发参与动机，强化参与意识，提高参与兴趣，从而使学生自始至终主动参与学习的全过程。在参与学习的全过程中，教师要及时收集、反馈信息并作出评价调控。使学生在精神上得到满足，享受到成功的喜悦。对于有畏难情绪、不积极参加学习的学生，教师应给予真诚的鼓励、热情的帮助、细心的辅导，促其从“要我参与”转变为“我要参与”，增强学生参与的主动性，积极性投入到学习的全过程中。为了让学生在有限的时间里参与活动的时间尽量多些，参与活动的效率尽量高些，教师应多考虑使用现代化教学手段，把抽象的数学知识由“静态”变为“动态”的画面，有利于反映事物变化的过程，易于学生理解掌握知识。在课堂教学中，教师要尽量多地为学生提供参与说、议、做、练等多种活动的机会，让学生动口、动手、动脑，努力营造学生全面参与学习的浓厚气氛。与此同时，教师还要教给学生参与的方法，提高参与的质效。达到培养学生的主体意识、合作意识、创新意识和应用意识，使学生在独立探索、解决问题过程中，学会数学的思维方法。

3.教师必须重视对释疑解难过程的调控。

新“课标”指出，要让学生“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯”。在教学中教师要多鼓励学生大胆设疑、质疑、释疑、辩错。设疑，即放手让学生发现问题，大胆提出问题。学生如能发现问题，提出问题，表明他们已在积极探索事物之间的关系，是积极思维的表现。通过设疑，培养学生追根究底、不断探索、创新的精神。质疑，即对学生提出的问题进行交流讨论。在教学过程中当学生不满足于教师的讲解，对教师的讲解产生疑问时，教师应加以肯定和鼓励，不要忙于把现成的答案告诉学生。而应采用交流讨论的形式，让学生充分发表意见，互相启发，触发思维，寻求正确的答案，从而培养学生好求甚解、凡事多问的精神，让学生“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果”。释疑，即学生在老师的指导下解决疑难的问题。在教学的过程中，要充分发挥教学民主，让学生把自己当作学习的主人，敢于举手发表不同的意见，积极去找问题、找病因、找解题方法。这样，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生富有创新、敢于实践、独立思考的精神。辨错，即学生对教师的有意“示错”进行分析、判断、提高防错能力。在教学中，教师有时可恰到好处，有意的把估计学生易错的做法显示给学生，以引起学生的注意，然后通过师生共同分析错因，加以纠错。达到及时、有效预防，并避免学生出现类似错误的目的。这样，可防患于未然，并提高学生分析、判断、解决问题的能力。

4.教师要调动学生积极性，讲究教与学过程的统一。

教师要不断地改进教法、指导学法，把教与学过程很好地统一起来。

首先，要着眼于诱导，变学生“苦学”为“乐学”，使学生“能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲”。教师要千方百计诱导学生产生强烈的求知欲与正确的学习动机，以及浓厚的兴趣和高昂的学习热情，使学生获得成功的喜悦和体验，保持旺盛的学习情绪和精力，全身心地投入到学习中去。其次，要着重于指导变“学会”为“会学”。就是说，在教学中教师要认真指导学生自己学会学习，包括学习方法的指导科和认识策略的指导。教师对学生学法指导科学得体，就可以促进学生变知识为能力，变“学会”为“会学”，学生就能根据已有的知识和能力去自学分析、解决新知识和新问题，从而实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

第15篇：初中数学课程标准研读心得

初中数学课程标准研读心得

初中数学课程标准中指出：“数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境„„。”同时还指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知、亲近现实的生活数学,走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变的具体、生动、直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识。现在就结合数学课程标准和我的教学实践谈一谈我的看法。

1、数学课堂应以学生为主

学生是课堂的主体，教师是课堂的组织者、引导者和合作者。在课堂上学生和学生之间，学生和老师之间是互动的。教师首先要当好组织者，把机会交给学生，平等参与学生的研究。这样培养学生对数学钻研并提高合作能力，丰富学生的思维想象能力。其次教师要做一个成功的引路人。一堂新课开始，教师可通过新课导入的设计、学习氛围的创设，用学生感兴趣教学因素，让学生产生学习的意愿和动力把课堂放手给学生，给学生充足的时间与空间个体尝试并合作探究，让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，同时激发他们学习的乐趣与积极性，丰富学生的思维想象能力。

2、数学课堂是活动的课堂

学生学习知识的方式是多种多样的，除了阅读教材，听教师讲课和做练习题以外，也可以通过讲故事，做游戏，演示，表演等方式；也可以动手设计，制作；还可以通过观察，探索和归纳等。现代数学教学理念认为数学是现实的，要通过学生动手实践的，在初中数学课程标准之中，每一个知识点贯穿每一个情景之中，注意知识的实际背景和探究过程，贴近学生的生活实际和兴趣爱好，立足社会的需求，力求把学习过程生活化，根本目的在于提高学生的数学能力，特别是学生的创新意识和创新能力。

3、数学课堂是讨论，交流，合作的课堂

讨论，交流，合作是学生学习的主要手段，课堂上的讨论，交流和合作有利于培养学生的自主，自信和主动性，许多平时不善言谈的学生在交流，讨论和合作过程之中个性得到张扬有，有利于创造轻松，自由，愉悦的学习环境，促进学生的思维发展，也有利于学生培养学生与人交流，合作的能力。

4、数学课堂是承认差异的课堂

传统的数学课堂是单一的课堂，忽视了学生的个体差异，从某种意义上来说，这是教育资源的巨大浪费，也是对后进生的教育权力的变相剥夺。而新课程标准认为“不同的学生在数学上的到不同的发展”，从客观上承认学生的个体差异。同时，新课程标准又认为，教学必须面向每一位学生，让优生吃得饱，后进生学得到，让每一位学生能够在课堂上能学有所得。

5、数学课堂也是德育教育的课堂

在数学课堂上，讲解数学史，可以培养学生崇尚真理，追求真理的理想，同时培养学生的爱国主义精神，树立正确的人生观和价值观；讲数学思想和方法，可以培养学生的辩证唯物主义思想。新课程的每一处教材都可以作为德育教育的

素材。学习数学所体现的意志品质，培养学生学习数学的兴趣，培养学生解决数

学的能力和欲望，立体构成了数学的德育教育体系。

6、数学课堂是应用现代教育技术的课堂

传统的数学教育课堂，由于条件的限制，由教师“满堂灌”，学生只能被动

的接受，学生的参与性低，学习的积极性和主动性不够，而现在的数学教育课堂

可以运用幻灯片，多媒体制作数学教具，设计数学教学过程，给数学教学提供了

广阔的资源和空间，也提供了更为简洁和直观的解决工具，学生的直观性更强，参与性更高，教师的教学也更为轻松，大大提高了课堂教学效果，对教师的教学

水平也有相应的提高。

7、数学课堂的练习要生活化，做到学以致用

初中数学课程标准中指出：“学生能够认识到数学存在 于现实生活中，并被

广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学习数学知识，是为

了便于更好地去服务生活。应用与生活，学习致用。因此，每一次学完新课后，我就编一些实际应用的题目，让学生练习，培养学生运用的所学知识解决实际问

题的能力。

⑴、与实践活动相结合

教学中，教师要有目的，有计划的组织学生参与具有生活实际背景的数学实

践活动中，这样做不仅巩固学生所学的数学知识，又能开阔学生的数学视野，培

养学生的实践能力，体验数学的实践性。例如，在教学：“你喜欢什么电视节目？”

的实践活动课中，事先真正让学生了解周围的人们都喜欢什么节目，初步让学生

体会到收集，整理信息方式，了解某些具有倾向性的现象，明白男生比女生更喜

欢体育节目，学生比家长更喜欢挑战800等。通过这样的活动，提高学生收集信

息的能力，在数据整理中，获得了更多的信息，同时，班内回报交流过程，也是

数学交流提高过程。

⑵、与生活问题相结合

初中数学课程标准中明确提出：“教学中，教学应该努力发掘出有价值的实

习作业，让学生在现实中寻求解决方案。”数学练习要引进相关的生活问题，使

学生学用结合。例如：在教学：长方体和正方体表面积”后，我要学生测量一下

教室的长和宽，及门窗黑板的长和宽，然后利用所学的知识，测算教室要粉刷的

面积。通过学生具体搜索信息，并多信息加以分析，找出解决问题的办法，整个

过程都是学生学习长方体表面积的真实体验。有利于学生数学知识的理解、消化。

⑶、与课外活动相结合

课外活动对于知识的掌握，理解和熟练应用起着重要的作用，任何知识只有

亲身体验，才会理解深刻，运用自如。所以要培养学生应用数学知识的能力，还

要加强课外活动。例如：教学“ 步测和目测”后，我有意识地让学生到操场测

量一下，体验步测和目测。这样做加强了学生对数学知识的理解，体味到了解决

问题的一种享受。

实践证明，数学知识来源于生活，教师要积极的创造条件，在教学中为学生

创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数

学问题，养成运用数学的态度观察和分析周围的事物，并学会运用所学的数学知

识解决实际问题，让学生学习有用的数学。

第16篇：学习材料：小学数学课程标准(版)解读

《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——小学数学

浙江省教育厅教研室

斯苗儿

与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：

一、总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化 2001年版：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念“三句”变“两句”， “6条”改“5条”

2001年版“三句话”：

人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”：

在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版： 数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、.理念中新增加了一些提法

要处理好四个关系

数学课程基本理念（两句话）

数学教学活动的本质要求

培养良好的数学学习习惯

注重启发式

正确看待教师的主导作用

处理好评价中的关系

注意信息技术与课程内容的整合

五、“双基”变“四基”

2001年版： “双基”：基础知识、基本技能；

2011年版 “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 并把 “四基”与数学素养的培养进行整合：

掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想， 积累数学基本活动经验。

六、四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

七、课程内容的变化

更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

八、实施建议的变化

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

2011年《义务教育数学课程标准》最重要的变化

1.“双基”变“四基”。

“双基”：基础知识、基本技能；

“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 “四基”与数学素养： 掌握数学基础知识 训练数学基本技能 领悟数学基本思想 积累数学基本活动经验

《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张„练中学‟，相信„熟能生巧‟，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。

2.史宁中教授指出：“„基本思想‟主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”关于基本思想方法，陈老师为我们分析了数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。陈老师结合小学数学现有的课标教材重点给我们介绍了小学阶段涉及到的数学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。他系统地为我们解读了这些数学思想方法的意义、在小学数学教学中的作用和价值以及应用时的注意事项，陈老师的分析让我认识到在教学中关注数学思想方法的重要性，在教学中渗透数学思想方法的必要性。

3.“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。“双基”变“四基”，任重而道远

第17篇：《义务教育数学课程标准》(版)解读【小学数学】

《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读

—— 小学数学

2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：

一、总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化 2001年版：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：

人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

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“6条”改“5条”：

在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版： 数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系

数学课程基本理念（两句话） 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式

正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系

注意信息技术与课程内容的整合

五、“双基”变“四基”

2001年版：“双基”：基础知识、基本技能

2011年版：“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。

六、四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

七、课程内容的变化

更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增

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加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

八、实施建议的变化

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

一、“课程基本理念”的修改

1、将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

2、将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

二、“设计思路”的修改

1、对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。

2、将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。

三、“课程目标”的修改

1、明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动

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经验。

2、提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。

3、完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。

4、规范了课程目标的若干术语。并在学段目标中使用这些术语。

四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改

1、对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。

2、从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。

3、四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些条目，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化），具体如下。

（1）、删除的内容

▲在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如：

①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31) ②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿P32） ③对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿P33）

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▲在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有：

①关于等腰梯形的相关要求（实验稿P

39、P43） ②探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿P39）

③关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿P40）

④关于镜面对称的要求（实验稿P41） ▲“统计与概率”部分删除的内容 极差、频数折线图等内容 （2）、新增加的内容

▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容 ①知道｜a｜的含义（这里a表示有理数） ②最简二次根式和最简分式的概念

③能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘 ④能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等

⑤会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式

以上为增加的必学内容，此外，此次《标准》修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下：

*⑥解简单的三元一次方程组

*⑦了解一元二次方程的根与系数的关系

*⑧知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数

▲在“几何与图形”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。

①会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义 ②了解平行于同一条直线的两条直线平行

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③会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类 ④了解并证明圆内接四边形的对角互补 ⑤了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系

⑥尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形

下面的要求是选学内容： *⑦了解平行线性质定理的证明

*⑧探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 *⑨探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等 *⑩了解相似三角形判定定理的证明 （3）、在要求上有变化的内容（略）

4、在综合与实践领域，基本保持了实验稿的要求，如：要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程，体会数学知识之间的联系，等等。此外，还提出更为具体的要求，如：反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。这样使综合与实践的学习更加具有可操作性。

五、“实施建议”的修改

“实施建议”由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复。

六、“实例”的修改

增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的实例。并且，对大部分实例不仅仅呈现了实例要求本身，而且提出了实例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。

七、增加附录

将课程目标中的“术语解释”和课程内容及实施建议中的实例统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。对实例进行统一编号，便于查找和使用。

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教育部就印发义务教育课程标准(2011年版)答问 就印发义务教育课程标准（2011年版）答记者问

2011年12月28 日，教育部印发了义务教育语文等学科19个课程标准（2011年版）。近日，记者就有关问题采访了教育部基础教育课程教材专家工作委员会有关负责人。

记者：义务教育课程标准修订的背景是什么？

答：世纪之交党中央国务院为迎接知识经济的挑战、全面提高国民素质、提升综合国力，做出全面实施素质教育、进行基础教育课程改革的重大战略决策。本次课程改革着眼于建立有中国特色、更加符合时代要求的基础教育课程体系，研究制定基础教育各学科课程标准是其中的核心内容。

2001年印发的义务教育各学科课程标准（实验稿），在十年的改革实践中，极大地促进了教育工作者教育思想观念的转变，大范围引导了教学改革和人才培养方式转变，得到中小学教师的广泛认同。随着改革的深入推进，也发现了一些需要进一步提高与完善的地方。如有些学科容量偏多，难度偏大；有些学科具体内容体现循序渐进的梯度不够；相关学科、学段间的衔接有待加强等。课程标准有待修改完善。2010年，中共中央国务院印发了《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》，明确提出与时俱进，推进课程改革的任务要求。基于上述背景，教育部委托基础教育课程教材专家工作委员会组织开展了此次义务教育课程标准的修订与审议工作。

记者： 这次课程标准修订是如何组织开展的？经历了哪些过程？ 答：义务教育课程标准的修订工作应在认真总结十年课程改革实践的基础上修改完善，必须坚持“三个面向”的方针，按照民主、科学的程序进行。为此，教育部特别设计了以下工作程序。

一是开展实验情况的调研。2003年和2007年，先后组织对各省级教育行政部门和来自国家级实验区的校长、教师、学生和家长约11.7万人的大

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规模调查，全面了解各学科课程标准的实验情况。

二是确定修订的原则和重点。明确提出课程标准修订要坚持德育为先，各学科有机渗透；要坚持推进素质教育,德智体美全面发展；要坚持能力为重，注重知行结合；要坚持与时俱进，充实新思想和新内容；要坚持减轻负担，控制课程容量和难度。

三是加强力量，建立机制。教育部成立了基础教育课程教材工作领导小组；同时成立了基础教育课程教材专家咨询委员会和专家工作委员会。共遴选了172位专家，组建了各学科课程标准修订组。

四是组织开展修订工作。2004年，为落实《中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》，组织修订各学科课程标准，重点加强了各学科课程标准的德育内容。2007年根据大规模调查的结果，开始对各课程标准进行全面修订。2010年《教育规划纲要》颁布后，为贯彻落实有关任务要求，再一次组织专家对课程标准进行修订和完善。

五是广泛征求意见。修订过程中，课程标准修订组深入教学一线跟踪研究，召开近千场（次）的座谈会，广泛听取一线教师的意见。修订工作基本结束后，向全国32个省级教育行政部门、16个大学基础教育课程中心、11家出版社及教科书主编征求关于各学科课程标准修订稿的意见，得到反馈意见两万余条。同时还向近三年对课程建设提过建议的89位全国人大代表和政协委员征求了意见；就语文、历史、思想品德以及地理课程标准向中宣部、外交部、中央党史研究室分别征求意见；就有关学科课程标准向国家教育咨询委员会的委员征求了意见。

记者：看来各学科课程标准经历了一个反复修改、不断完善的过程。请问最后对修订结果是如何把关的？

答：为保证课程标准修订结果的科学、适宜，特别安排了审议环节。审议工作重点把握了三个方面：

第一，组织有广泛代表性的专家学者参加审议工作。另行组织了包括课程、学科教育、学科、德育等学术领域的专家和来自中小学一线的优秀

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教研人员、教师、校长以及教育管理方面的专家组成的审议组，共154位。其中，两院院士和著名学者20余人，一线特级教师36人，保证了审议工作的权威性和代表性。

第二，严格审议程序。设计了综合审议、学科审议、再综合审议、投票表决的基本程序，并严格按照这一程序开展审议工作。与以往仅重视学科审议不同的是，这次特别强调了综合审议，对各学科社会主义核心价值体系的渗透、学科和学段间的衔接、课程内容容量和难度、学生创新精神和实践能力的培养等重大问题进行跨学科的整体把关。

第三，加强专业咨询，提升审议质量。审议中，教育部特别提请基础教育课程教材专家咨询委员会对义务教育课程标准进行了专业咨询，参会的24位院士和著名学者提出了许多具有建设性的咨询意见和建议。

记者：修订后的义务教育课程标准如何进一步突出德育的时代特征？ 答：全面实施素质教育，必须坚持德育为先，把社会主义核心价值体系融入学校课程之中。修订后的义务教育课程标准结合学科特点和学生的年龄特征，进一步加强了德育。一是各学科把落实科学发展观、社会主义核心价值体系作为修订的指导思想，结合学科内容进行了有机渗透。二是进一步突出了中华民族优秀文化传统教育。如语文课程专设了书法课；数学建议将《九章算术》列为教材内容；历史增加了传统戏剧等反映我国传统文化的内容。三是进一步增强了民族团结教育的针对性和时代性。根据我国多民族的基本国情，按照社会主义和谐社会的总体要求，在原有民族团结教育内容中更加突出了“民族交往、交流、交融”和“共同发展”的内涵。四是强化了法制教育的内容。

记者：《教育规划纲要》提出“坚持能力为重”。修订后的义务教育课程标准是如何体现这一要求的？

答：我国基础教育有重视“双基”（“基础知识和基本技能”）的传统，但学生的创新精神和实践能力的培养比较薄弱。为此，此次课程标准

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修订特别强调能力培养。一是进一步丰富了能力培养的基本内涵。如数学课程把传统的“双基”目标发展为“四基”，增加了“基本活动经验、基本思想”的新要求。二是进一步明确了能力培养的基本要求。如针对教师反映对“探究学习”指导有困难的问题，提炼了“探究学习”的基本步骤和一般方法，以加强对能力培养的指导。三是理科课程强化了实验要求。如物理明确列出了学生必做的20个实验，化学要求学生独立完成8个实验，以加强动手能力的培养。

记者：修订后的义务教育课程标准如何与时俱进，反映社会发展和科技发展的新成果的？

答：增强课程的时代性，加强课程内容与现代社会和科技发展以及学生生活的联系是课程改革的重要目标之一。本次修订在注重各学科经典基础内容的同时，坚持了课程内容的与时俱进，及时反映了新时期我国经济社会发展的新成就。如历史增加了“十六大以来的新成就”。充分反映了科技进步新成果。如物理增加了与“宇宙探索”“我国载人航天事业”“新能源”等有关知识。一些学科结合学科特点，把我国社会发展中出现的一些现实问题作为课程内容，引导学生进行科学判断。如化学把“婴儿奶粉中的蛋白质含量”“臭氧空洞和臭氧层保护”等有关知识列入了课程内容。

记者：据了解，修订后的语文课程标准对小学不同年级学生的写字量做了调整。请您介绍一下调整的原因和考虑。

答：母语教育非常重要，但其教育的内容与要求必须符合不同年龄阶段孩子的特点。依据小学阶段不同年龄学生语言发展特点和小学语文识字、写字教学情况调查结果，修订后的语文课程标准对小学不同年级学生写字量做了适当调整，以更好地遵循识字写字循序渐进的规律。调整之后，低、中年级适当减少了写字量，高年级相应增加了写字量，整个小学阶段识字

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写字总量保持不变，仍然要求认识常用汉字3000个左右，其中2500个会写。

记者：课程标准修订后课程容量与难度上有没有变化？

答：本次课程标准修订积极回应社会各界对教育问题的关切，努力从儿童身心发展的特点和需要出发，科学合理地安排课程容量和难度。

在课程容量控制上，大部分学科进一步精选了内容，减少了学科内容条目。在课程难度控制上，有些学科直接删去了过难的内容；有些学科降低了一些知识点的学习要求，从“认识”和“理解”调整为“了解”；有的学科对难度较大又不宜删除的内容，以“选学”方式处理，既增加课程弹性，也控制了难度；还有些学科按照学生的认知特点，适当调整了不同学段的课程难度，使梯度要求更加清晰，更好地体现循序渐进的原则。

记者：修订后的义务教育课程标准已经颁布，下一步如何落实课程标准？

答：教育部对落实2011年版义务教育课程标准特别强调了以下几个方面：一是组织开展全员学习和培训，全面理解、准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化。二是根据修订后印发的各学科课程标准,组织教科书的修订和审查工作。三是要指导广大教师依据课程标准组织教学，引导学生主动学习、独立思考、动手实践，不断提高教学质量和水平。四是要以课程标准为依据确定科学的评价标准，改进评价方式和方法。五是结合本地区实际，整合学校、社会、网络等方面有益的课程资源，为教师深入开展教学改革创造有利条件。六是加强组织领导，统筹规划，全面部署新课程标准的学习、宣传、培训和教研工作，切实解决好师资、实验仪器设施设备配备等条件保障问题，确保义务教育各学科课程标准的全面落实。

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第18篇：版小学数学课程标准解读(全)

解读《义务教育小学数学课程标准》（2011年版） 一

【新旧课标比较】与旧课标相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：

一、总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化 2001年版：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版：

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念“三句”变“两句”， “6条”改“5条” 2001年版“三句话”：

人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”：

在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、理念中新增加了一些提法

要处理好四个关系

数学课程基本理念（两句话）

数学教学活动的本质要求

培养良好的数学学习习惯

注重启发式

正确看待教师的主导作用

处理好评价中的关系

1

注意信息技术与课程内容的整合

五、“双基”变“四基”

2001年版： “双基”：基础知识、基本技能；

2011年版 “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 并把 “四基”与数学素养的培养进行整合：

掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想， 积累数学基本活动经验。

六、四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

七、课程内容的变化

更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

八、实施建议的变化

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

根据几年课程改革实验的经验和出现的问题，在深入调查、认真研讨和广泛征求意见的基础上，数学课程标准修改组形成了的《标准》（修改稿）。标准（修改稿修改的主要内容包括以下几个方面。 1.体例与结构做了适当调整

本次修改，在保持原课程标准基本结构不变的基础上，经充分讨论，在结构上有两处调整。

一是前言内容做了较大的调整。在前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能。明确了《标准》应以《义务教育法》和全面推进素质教育，培养创新型人才为依据。明确了《标准》的意义和功能。在前言中指出，“《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。”

二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用，同时减少了《标准》正文的篇幅。

2、修改和完善了数学课程的基本理念

《标准》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，对个别表述的方式进行了修改。如将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

3、理清了《标准》的设计思路

《标准》中设计思路表述的不够清晰，修改稿对设计思路做了较大的修改。主要是对四个方面的课程内容“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”做了明确的阐述。将“空间与图形”改为“图形与几何”。确立了“数感”、“符号意识”等七个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出较清晰的描述。

4、对学生培养目标做了修改

2

学生的培养目标在具体表述上做了修改，提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

5、具体内容做了适当的修改，表述方式更加合理

对于三个学段的具体内容进行了适当调整。对“数与代数”，“图形与几何”的内容也做了一定的调整，增加了一些论证的要求；对“统计与概率”的内容进行了梳理，增强了三个学段内容的层次性；

为了削弱形式化，明确指出，几何证明不限于“综合证明法”。为了减轻学生的负担，修改中适当减少的一些知识点。如“图形与几何”中减少10个左右的知识点；在“数与代数”中删去了“一元不等式组的应用”等。具体修改情况如下：

数与代数 第一学段

1、增加“能进行简单的四则混合运算（两步） 第二学段

1、增加“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。

2、增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。

3、删除“会口算百以内一位数乘、除两位数。

4、理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5， 2x-x＝3)。”图形与几何

1、内容的结构的调整：

《标准（实验稿）》的“空间与图形”分为四个部分： 第

一、二学段为（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。《标准（修改稿）》的“图形与几何”，第

一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动，（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。其中，第（1）部分大体整合了《标准（实验稿）》的第（1）、（4）部分的内容，以利于在探索、发现、确认、证明图形性质过程的过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系；体现《标准（修改稿）》在总体目标中提出的增强学生“发现和提出问题，分析和解决问题”的能力的要求。第（2）部分除了《标准（实验稿）》第（2）部分的图形的轴对称、旋转、平移、相似外，还包括了图形的投影。这部分内容强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。第（3）部分包括两部分内容——坐标与图形的位置、坐标与图形的运动，比《标准（实验稿）》的第（3）部分内容有所增加，要求也更加具体、明确。

2、主要内容的修改 第一学段

（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段

（2） “能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。

（3）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。 第二学段

（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。

3

（2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。 统计与概率 1.统计

与《标准》相比，《标准修改稿》对统计内容做了适当调整，使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。主要变化如下：

（1）第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。这种变化主要原因有三：第一，更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据；第二，早期经验的多样化可以为以后学习“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础；第三，使得统计内容在第

一、二学段的要求层次更加明确。

在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。

（2）第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。这种变化主要原因有二：第一，平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计量，需要学生重点体会；第二，考虑到学生的年龄特征，其他刻画数据平均水平的统计量不宜集中学习。

另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。

（3）加强体会数据的随机性

实际上，体会数据的随机性是《标准修改稿》的一个重要特点，也是一个重要变化。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准修改稿》希望通过数据使学生体会随机思想。这种变化从“数据分析观念”核心词的表述，以及案例

21、案例

43、案例73中也可以看到。

（4）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。 2.概率

与《标准》相比，《标准修改稿》的主要变化如下：

（1）第一学段、第二学段的要求降低。

在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。

（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。

（3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。

综合与实践

在标准的修改中，根据课程实验积累的经验，进一步理清了思路，主要变化为：

一、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵：

“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学

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生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。

二、提出了明确的要求：

“综合与实践”应当保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以课内外相结合。

三、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。第一学段：

内容安排应强调问题情境相对简单、生动有趣、学生容易参与，可以把操作活动作为主要形式。教师在组织教学活动时要力求使学生明白解决问题的目标和步骤，引导学生多动手、多思考、多提问题，争取更多的学生获得成功的体验，鼓励学生之间的合作交流。 具体目标

1．经历实际操作的过程，在解决问题的过程中了解所学内容之间的关联，加深对学习内容的理解。

2．获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在日常生活中的作用，知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。 第二学段：

学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，进一步获得数学活动的经验。通过应用和反思，加深对所学知识的理解；通过探索，引发学习的兴趣和培养思考的习惯；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。

教师应通过问题设计、求解过程的引导，鼓励学生多动手、多思考；发现问题、提出问题；克服困难、积极进取；主动与同伴合作、积极与他人交流。 具体目标

1．通过应用和反思，加深对于所用知识和方法的理解，了解所学过知识之间的联系。

2．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。

3．结合实际背景，初步体验发现问题、提出问题和解决问题的过程。

【结合教学实际提出学习新课标过程中存在的问题】

1、新课标将于2012年9月开始实行，而教材跟不上新课标的理念，造成老师教学不便，如：新课标将平移中的“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”改为放在第二学段，而现在所用的人教版在二年级就有这个教学要求了。

2、新课标中把旧课标里的理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”是否理解为“只要求会解简单方程就可以，什么方法都可以”？

3、《数学课程标准》的基本理念中明确指出“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。” 数学课堂教学中教师的评价性语言，能激发学生的学习兴趣，调动学

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生的积极思维，培育良好的情感。但在我们的实际教学中，却存在着很大的问题：评价重诊断性，轻激励性，淡过程性。

4、伴随着新课程改革的新理念和新思想，我们的课堂教学发生了翻天覆地的变化。

以往的“师问生答”变成了“畅所欲言”，“纹丝不动”变成了“自由活动”。“师说生听”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛异常活跃。然而在这些花样繁多、热闹非凡的很多课堂教学中，我们的学生却没有得到真正有效的发展，课堂教学的有效性不高。

2011年版小学数学课程标准解读

二

2011年版小学数学课程标准充分体现了德育为先，能力为重，创新方法，力求减负等特点。与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：

一、总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化

2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念的变化

“三句”变“两句”、“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、课程理念中新增加了一些提法

要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。

五、“双基”变“四基”

2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。 2011年版的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。

六、四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

七、课程内容的变化更加注意内容的系统性和逻辑性。强化“德育为先”教材中将《九章算术》列为教学内容，如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。财时容量得到了有效控制，并降低了一些知识点的学习要示，从“认识”和“理解”调整为“了解”。

 实施建议的变化

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实施建议的变化不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。教学设计的最根本的出发点和重心要放在学生的发展上 ——“为了学生的发展而教”。突出体现知识的基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得以不同的发展”。教之道在于“渡”，学之道在于“悟”。作为数学教师，必须立足于学生的“就近发展区”来设计数学课堂教学活动。

二、教学情境设计上：要 “关注学生的认知、走进学生的生活、着力与学生的共情点”。 1、创设数学情境要从学生的认知基础出发：无论是新知识的接受还是纳入，都取决于学生已有的数学认知结构。因此，在数学课堂教学中教师所提出的问题，所创设的教学情境，都应该确保学生原有的认知结构与新知识相互作用。使学生在“既陌生，又似曾相识”心理驱使下，愉快地进入学习状态。

2、创设数学情境要走进学生身边的生活：数学来源于生活，而又高于现实生活，是生活中关于数与形经验的提炼与结晶。教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验出发，创设生动的教学情境，让学生在生活中学习数学，应用数学，数学教学才能焕发生命活力。把教材内容与“数学现实”有机的结合起来，符合中学生的认知特点，消除了学生对数学知识的陌生感，不仅有利于理解问题情境中的数学问题，而且更有利于使学生体验到生活中数学无处不再，同时增强了数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。情境创设绝不是简单的文本重现，而是教师与学生对文本的新认识、新创造。

3、创设数学情境要充分挖掘共情点：一是要激发学生的学习内在需要，把学生引入到身临其境的环境中去，自然的生发学习的需求；二是要引导学生体验学习过程，让学生在经历和体验中学习数学，而不是直接获得结论；三是要帮助学生建立有效的解决问题，沟通知识点的联系，沟通数学与生活的联系的方法，科学的思考问题，寻找解题途径；四是要促进情感与态度的发展，避免传统数学教学中的只重知识技能不重学生人文精神的滋养。

三、数学课堂“问题引领”上：要“设台阶、展过程、示学法、预生成”。新课标要求：“不同的人在数学上得到不同的发展”，因此，教师提问时应有意识地将问题分层次在全体学生中平稳分布，教室内不应该出现“被遗忘的角落”，要鼓励所有的学生认真思考，使不同层次的学生都有回答问题的愿望。

1、提问要有思考的价值，能启发学生思考、达到巩固知识、调控教学情境的目的。

2、课堂提问根据学生已有的知识水平和思维特点，提问的内容由易到难，由浅入深，由形象到抽象，层层递进，这样才能使教师的引导启发作用得到最大限度的发挥，才能使学生的思维由“未知区”向“最近发展区”最后向“已知区”转化。

3、课堂提问要把学生引入问题情境，激发学生去“生成”。“凡事豫则立，不豫则废。”（《礼记。中庸》）我们倡导生成的课堂教学并不是不要预设，不仅要而且还要合理地改进预设。因为“预设”和“生成”是相辅相成的、两者缺一不可。如果我们只钟情于“预设”，往往会把学生引入狭窄的小胡同。叶澜说：“一个真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会使师生教学过程创造性的发挥提供时空余地。” 这就说明我们需要预设，更需要多关注学生数学学习状态的预设。例如教学案例：某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式？延伸提问（1）假设每台冰箱售价为a元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与a之间的函数表达式？（2）激发学生自己提问如：若将b个50元，如何求y与b的关系？；最大利润时，售价为多少？；以生活中的时间编制一道类似的习题？这样既调动了学生学习数学的积极性和主动性 , 增强了学生参与数学活动的意识 , 又培养了学生的学习方法与能力。同时也向学生渗透了实践 —— 认识 —— 再实践 —— 再认识的辩证观点。这样一来不仅极大地激发了学生学习的兴趣 , 而且培养了学生类比、归纳的能力。

四、合作探究设计上：要明确“探究活动的预案、探究的方法、探究的参与度”。合

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作探究活动应：启发式设计和分层活动的预案，为每一个学生提供充分的数学活动的条件和空间。合作探究问题着力点：教材的重点、难点和知识生长点处；学习中既有联系又有区别处；学生单独解决有困难或因观察思考问题角度不同有异议处等。如“已知等边三角形ABC，能否找一点P，使△PAB、△PBC、△PAC均是等腰三角形？你能找出几个这样的点？”上述问题不易理解、答案较多，单独解决可能不全面，学生可通过讨论得到结论。合作学习要有目的的安排座位，把能力强的和能力差的，会表达的和不善表达的，性格活泼的和性格内向的进行有机组合，让学生之间互相影响、共同进步。使学生间有直接交流合作的机会，真正实现共同学习、共同提高，提高课堂的参与度。 教学的过程是“教”与“学”的双向活动过程，教学实践是一个“摸索”与“磨合”的征程，所有教学设计前提条件是：一定要适合学情，只有“教与学”的双方和谐一致了，才会有学生个性化的精彩表现；才会涌现出真正创造性“思维火花”。

2011年版义务教育小学数学课程标准解读

三

2011年版小学数学课程标准充分体现了德育为先，能力为重，创新方法，力求减负等特点。与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。新修订课标主要呈现以下九大变化： 1.基本理念“三句”变“两句”， “6条”改“5条”原来的“三句话”● 人人学有价值的数学● 人人都能获得必需的数学● 不同的人在数学上得到不同的发展现在的“两句话”● 人人都能获得良好的数学教育● 不同的人在数学上得到不同的发展（修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）“6条”改“5条”在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。● 原课标： 数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术● 修改后：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 2.理念中新增加的提法● 要处理好四个关系● 有效的教学活动是什么● 数学课程基本理念（两句话）● 数学教学活动的本质要求● 培养良好的数学学习习惯● 注重启发式● 正确看待教师的主导作用● 处理好评价中的关系● 注意信息技术与课程内容的整合 3.关于数学观的修改原课标：● 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。● 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。● 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。课标修改稿：● 数学是研究数量关系和空间形式的科学。● 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 „„● 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现

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代社会每一个公民应该具备的基本素养。● 要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 4.“双基”变“四基”“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“四基”与数学素养：● 掌握数学基础知识● 训练数学基本技能● 领悟数学基本思想● 积累数学基本活动经验《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”关于基本思想方法，陈老师为我们分析了数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。陈老师结合小学数学现有的课标教材重点给我们介绍了小学阶段涉及到的数学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。他系统地为我们解读了这些数学思想方法的意义、在小学数学教学中的作用和价值以及应用时的注意事项，陈老师的分析让我认识到在教学中关注数学思想方法的重要性，在教学中渗透数学思想方法的必要性。“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。“双基”变“四基”，任重而道远。常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。 5.关于设计思路的修改● 学段划分保持不变；● 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；● 对四个学习领域的名称作适当调整；● 对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。 6．四个领域名称的变化原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践 7.主要的关键词的变化● 原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力● 修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念最近一次修改又加上了：应用意识、创新意识。符号感为何改为符号意识？● 符号感（Symbol Sense）● 原课标：“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”● 修改稿：“符号意识”主要是指能够理解

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并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”● 符号感与数感都用“感”，“感”的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。 8.关于课程目标的修改在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。课程目标提法上的一些变化：——明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）。——提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。——目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。——学段目标的表述方式有所改变 9.关于内容标准的修改结构上的变化： 数与代数的变化：（在内容结构上没有变化。）第一学段:①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。第二学段：①增加的内容：● 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。● 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。● 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。● 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。②调整的内容：● 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”● 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。 图形与几何的变化：第一学段①删除的内容● 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。● 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。● 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。● 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。②降低要求对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。第二学段：①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。②增加“知道扇形”。③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。 统计内容主要变化如下：● 第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。● 第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。● 加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准

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（修改稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。 概率内容主要变化如下：● 第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。● 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。第一学段：①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。第二学段:①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。②删除“体会数据可能产生的误导”。③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。 加强体会数据的随机性● 这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。● 这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。综合与实践的变化：● 统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。●“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。

第19篇：《义务教育数学课程标准(版)》另类解读

郑毓信：《义务教育数学课程标准(2011年版)》另类解读

 作者： 来源： 时间：2013-4-17 8:29:00 阅读次 【大 中 小】

 自从《义务教育数学课程标准(2011年版)颁布以来，众多专家都从各方面进行了解读 ，但再多的解读都围绕一个字：赞。《数学教育学报》2013年第1期发表了郑毓信教授的解读，让我们听听他老人家是如何解读课标的，让我们看看他眼中的“四基”和“核心概念”。郑教授提出对课标要“理论的实践性解读”与“教学实践的理论性反思”让我们听听他怎么说的。 友情提醒：

郑教授的文章有四部分：

一、研究的基本立场

二、聚焦“数学(基本)思想”

三、“数学基本活动经验”——困惑与思考

四、关于“核心概念”的若干思考

友情提醒：这篇文章信息量大，知识范围广，只有定下心来，慢慢看，一次一次看，一部分一部分反复看才能有收获，这样的收获足以让你对课标和数学教学的认识上升几个层次。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称“新课标”) ［1］的颁布引发了广泛的“解读热”，这里强调“另类解读”主要反映了这样一种认识：不同声音的存在有利于人们的独立思考，从而就可切实避免各种片面性的理解或认识上的误区．文章集中于“四基”与“核心概念”等宏观方面，主要目标则是希望能给读者，特别是一线教师一定启示，从而促进中国数学教育事业的健康发展．

一、研究的基本立场

这是众多关于“新课标”的解读文章或专门报告的一个共同特点，即是对于一些新的理论思想的突出强调，特别是由“双基”到“四基”、由“双能”到“四能”的发展，以及10个“核心概念”．大家还可听到很多肯定性的评价．“无疑，‘四基’是对‘双基’与时俱进的发展，是在数学教育目标认识上的一个进步．”［２］“《标准》中将基本思想、基本活动经验与基础知识、基本技能并列为‘四基’，可以说是对课程目标全面认识的重大进展．”［３］ 这些论述也许有一定道理；但这又是过去十多年课改实践的一个重要教训，即是应当防止盲目的乐观情绪，特别是各种简单化的理解，乃至不自觉地形成了一个新的时髦潮流．恰恰相反，教育工作者应当不断增强自身在这一方面的自觉性．

就当前而言，首先就应思考：什么应是解读“新课标”的主要背景?一个现成的回答显然在于：新旧课标的对照．但是，究竟又应如何去从事新旧课标的对照比较? 以下是一些不应被忽视的方面：

第一，在突出强调新旧课标不同之处的同时，也应高度重视两者的共同点．例如，以下的论述就可被看成从一个特定角度表明了后一方面工作的重要性：“课程标准从《实验稿》到((2011版》，我们当然应该关注修订了什么，但更要关注课程标准坚持了什么„„因为十年间对于数学课程标准的批评有很多是带有方向性、整体性的，在这种情况下关注课程标准中哪些没有变就显然更有意义”［４］ 更为一般地说，这并直接关系到了教育工作的连续性，特别是，如何才能彻底纠正以下的长期弊病：“中国数学教育积累得太少，否定得太多．一谈改革，就否定以前的一切，老是否定自己，没有积累．”［５］ 也正是从同一角度去分析，教育工作者更应高度重视深圳市南山区的以下经验：“只要对学生和教师有益处的改革，就一定要坚持做，做就一定做细做实做到底．”这也就是指，“对细部的关注„„用细节来表达价值观．这或许也是中国课改的一个新的起点吧．”［６］

第二，正因为“十年间对于数学课程标准的批评有很多是带有方向性、整体性的”，因此，也应十分关注这些批评意见究竟有多少得到了采纳?或者说，“新课标’’在这些方面究竟有了怎样的变化或发展? 由以下一些论述即可获得这方面的直接启示：

“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方法．”“学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式．” 又，“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系„„要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系”．

“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系„„”［１］

上面的分析也为以下问题提供了直接的解答：何者应当被看成课程改革深入发展、包括“课程标准”修订工作的主要依据?是过去十多年课改实践的总结与反思，更应切实抓好以下两个关键： （1）发现问题，正视问题，解决问题，不断前进； （2）发扬成绩，真正“做细做实做深”.就一线教师而言，以下建议，同样可被看成过去十多年的课改实践给予人们的重要启示： 第一，“立足专业成长，关注基本问题”； 

1 第二，与唯一强调理论的指导性作用相对照，更应提倡关于教学工作的这样一个新的定位：“反思性实践”，也即应当更加重视积极的教学实践与认真的总结与反思

最后，就“新课标”的学习与贯彻而言，教育工作者又应特别重视“理论的实践性解读”和“教学实践的理论性反思”，它们并可被看成理论与教学实践之间辩证关系的具体体现．以下就围绕“数学基本思想”、“基本活动经验”以及若干“核心概念”对此作出具体论述.

二、聚焦“数学(基本)思想”

“新课标”在这方面的一些明显问题：

第一，由于“《课标》没有展开阐述‘数学的基本思想’有哪些内涵和外延，这就给研究者留下了讨论的空间，而且由于它过去并没有被充分讨论过，所以可能仁者见仁，知者见智，不同的学者可能会有不完全一样的说法”.［９］

第二，除去“数学思想“以外，“新课标”中还多次提到了“数学思考”和“数学思维”，从而进一步增加了理解的困难．当然，在此还有这样一个密切相关的概念：“数学思想方法”．

第三，由于对“数学(基本)思想”的强调与先前关于“三维目标“的提倡有很大的一致性，因此，就应更为深入地去思考：究竟什么是提倡“数学基本思想“的真正新意? 显然，对于后一问题可以立即作出如下解答：这主要在于对“数学抽象的思想”、“数学推理的思想”、“数学模型的思想”，这样3个基本思想的突出强调，以及关于“数学基本思想”、“(一般)数学思想”与“数学思想方法”的层次区分．

例如，由“数学抽象的思想”派生出来的有：分类的思想，集合的思想，“变中有不变’’的思想，符号表示的思想，对应的思想，有限与无限的思想，等等.“由‘数学推理的思想’派生出来的有：归纳的思想，演绎的思想，公理化思想，数形结合的思想，转换化归的思想，联想类比的思想，普遍联系的思想，逐步逼近的思想，代换的思想，特殊与一般的思想，等等.”

另外，“在用数学思想解决具体问题时，对某一类问题反复推敲，会逐渐形成某一类程序化的操作，就构成了‘数

学方法，数学方法也是具有层次的．”［９］ 面对这样的论述，一线教师应当如何去做? 容易想到，这正是这方面的传统立场：认真学习，深刻领会，全面贯彻„„但是，这种立场是否也有一定的局限性?为了促进读者的深入思考，可以首先提及这样两个事实： 第一，作为“数学思想”的具体分析，应当说存在多种不同的观点.例如，以下就是这方面较有影响的一些著作：

L.克莱因的《古今数学思想》(上海科学技术出版社，1978)；

张奠宙、朱成杰的《现代数学思想讲话》(江苏教育出版社，1991)； 袁小明的《数学思想史概论》(广西教育出版社，1992)． 由大致的浏览和比较又可发现：尽管它们都集中于所谓的”重大数学思想”，但相关论述与上述关于“基本思想”的分析则有很大不同；而且，尽管这3者的具体观点并不完全一致，它们又都突出地强调了数学思想的历史性、发展性和变化性．

在此还可特别提及日本著名数学家、数学教育家米山国藏的著作《数学的精神、思想和方法》(四川教育出版社，1986)，因为，后者似乎也突出地强调了数学思想的层次区分：他称为数学的“精神”、“思想”与“方法”．但由简单的比较可以看出，后者的具体内容也与上面所提到的观点有很大不同． 如米山国藏所提到的“数学精神”就有7种： (1)应用化的精神；

(2)扩张化、一般化的精神； (3)绸织化、系统化的精神； (4)致力于发明发现的精神； (5)统一建设的精神； (6)严密化的精神；

(7)“思维的经济化”的精神．

他提到的“重要的数学思想”则包括： (1)数学的本质在于思考的充分自由； (2)传统思想与数学进步的关系； (3)极限思想；

(4)“不定义的术语组“和”不证明的命题组“的思想； (5)集合及群的思想；

2 (6)其它新思想； (7)高维空间的思想； (8)超穷数的思想：

(9)数学家头脑中的空间；

(10)数学的神秘性和数学的美．

综上可见，面对多种不同的理论主张，研究者的确应认真地去思考究竟应当如何去做? 第二，这也是过去十多年课改实践给予人们的又一重要教训，即是应当清楚地认识“理念先行，专家引领”这样一种“由上至下”的运作模式的局限性．因为，如果缺乏足够自觉性的话，就很可能造成严重 的消极后果，对此例如由课改初期在教学方法改革上所出现的形式主义倾向就可清楚地看出．

以下则是国际上的相关发展：“就研究工作而言，仅仅在一些年前仍然充满着居高临下这样一种基调，但现在已经发生了根本性的变化，即已转变成了对于教师的平等性立场这样一种自觉的定位．当前研究者常常强调他们的研究是与教师一起做出的、而不是关于教师的研究，强调走进教室倾听教师并与教师一起思考、而不是告诉教师去做什么，强调支持教师与学习者发展自己的能力、而不是力图去改变他们．”［１０］由此可见，研究者确实应当从根本上对理论与实践(专家与教师)之间的关系作出新的认识． 更为具体地说，在明确倡导“反思性实践”这样一种关于教学工作新定位的同时，又应清楚地看到，强调实践与反思并非是指教育工作者完全不用重视理论(包括“新课标”)的学习，而是应当积极提倡“理论的实践性解读”．

以下就是“理论的实践性解读”的一个基本意义：注意分析理论的现实意义，也即应当深入地去思考相关的理论主张对于改进教学究竟有什么新的启示? 就目前的论题而言，这也就是指，强调“数学基本思想”对于教师改进教学究竟有什么新的启示? 另外，作为“理论的实践性解读”，又应努力做到“学以致用”，也即始终集中于这样一个问题：教学中应当如何去做才能真正促进学生的相关发展? 以下就从这一角度对一线教师提出一些具体建议：  (1)求全或求用? 这就是指，无论是数学思想的学习还是教学，其关键不在于无一遗漏地去列举出各个数学思想(包括基本思想、一般思想和思想方法)，而是应当更加关注如何能够针对具体的知识内容“由隐及显”地去揭示出其中所蕴涵的数学思想，并以此来带动具体知识内容的教学．

应当强调的是，这可被看成教学工作创造性质的一个重要表现，也即是一种“再创造”的工作；另外，只有以思想方法的分析带动具体知识内容的教学，数学课才能“教活”、“教懂”、“教深”，也即不仅能让学生看到真正的数学活动，切实体现教学工作所应有的“鲜活性和质感性”，也能帮助学生很好地掌握相应的数学知识，包括深层次的数学思想与方法． (2)层次区分或辩证运动? 相对于严格的层次区分，应更加重视自己的独立思考，重视特殊与一般之间的辩证关系．这也就是指，教育工作者不仅应当十分重视数学思想的应用，而且也应通过具体与抽象、特殊与一般之间的辩证运动不断深化自己的认识．

例如，如果研究者所采用的是“化归的思想“这样一个词语，这主要就是指这样一个普遍性的思想：数学中往往可以通过将新的、较为复杂和困难的问题转化成已经得到解决的、较为简单和容易的问题来解决问题．与此相对照，如果所强调的是“化归的方法”，则就意味着研究者己将关注点转移到了如何能够实现所说的转化，例如，所谓的“分割法”、“映射法”、“求变法”等就都是这样的实例．再则，所谓“化归法的核心思想”则代表了相反方向上的运动，也即由具体方法重新上升到了一般性的思想，包括“联系的思想”、“变化的思想”等． (3)就当前而言，又应特别强调这样几点：

第一，清楚认识“广度”与“深度”之间的辩证关系．如果说“数学思想”主要反映认识的深度，那么，就只有从较为广泛的角度去进行分析，也即十分重视视角的广度，才能真正达到较大的深度，也即准确地揭示出相关知识内容中所蕴涵的数学思想．(这里所提到的“深度”与“广度”正是中国旅美学者马立平女士所提出的关于“数学知识的深刻理解”的两个主要内涵(另一相关的维度是“连通度”［１１］)．马立平提出，后者并可被看成中国(小学)数学教师与美国同行相比的主要优点．由此可见，对于数学思想的很好掌握也关系到了中国数学教育传统的继承与发展．) 例如，只有将自然数、小数与分数的运算联系起来加以考察，才能很好地理解到，这些内容集中地体现了以下一些数学思想： (1)逆运算的思想； (2)不断扩展的思想： (3)类比与化归的思想：

3 (4)算法化的思想；

(5)客体化与结构化的思想．

第二，高度关注教学活动的可接受性．相对于具体的数学知识和技能而言，数学思想特别是那些较为抽象的数学思想的学习显然需要更长的时间，且主要是一个潜移默化的过程．因此，教师应当充分尊重学生的认知发展水平，并能有针对性地采取较为恰当的方法，即如由“深藏不露”逐步过渡到“画龙点睛”，由“点到为止”逐步过渡到“清楚表述”，由“教师示范”逐步过渡到“主要促进学生的自我总结与自觉应用”，等等．

第三，这是教育工作者当前所面临的一项紧迫任务．即，如何能够通过积极的教学实践与认真的总结与反思，切实做好数学思想的清楚界定与合理定位．

事实上，这即可被看成上述关于数学思想的历史性、发展性和变化性的一个直接结论，又由于个体的发展往往重复种族发展的历史．因此，与笼统地去提倡所谓的“数学基本思想”相比较，就应更加重视数学思想的“清楚界定”与“合理定位”，也即应当依据学生的认知发展水平，对于基础教育各个阶段究竟应当帮助学生掌握哪些数学思想作出更为具体和深入的分析．

显然，也只有这样，“数学基本思想”才不会蜕变成为空洞的教条，这方面的教育目标也才能真正得到落实．

三、“数学基本活动经验”——困惑与思考 对于“基本活动经验”《小学数学教与学》编辑部曾有过这样一个评论：“相对于原来的‘双基’而言，基本活动经验显得更为‘虚幻’，无论是理论内涵还是实际的培养策略都不易把握．”

这一评论并无不当之处，因为，从理论的角度看，这一概念确有很多问题需要人们更为深入地去进行思考：

第一，这里所说的“活动”究竟是指具体的操作性活动、还是应当将思维活动也包括在内，乃至主要集中于思维活动? 在这方面并可看到一些不同的“解读”：“数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作所获得的经验，以区别于广义的数学思维所获得的经验．”［１２］又，“基本活动经验„„其核心是如何思考的经验，最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的现实，学会运用数学的思维方式进行思考．”［３］

另外，按照后一解读，又可提出这样一个问题：数学教育是否真有必要专门引入“帮助学生获得基本活动经验”这样一个目标，还是可以将此直接归属于“帮助学生学会数学地思维”? 第二，对于数学教育中的所说的“活动”是否应与真正的数学(研究)活动加以明确区分? 以下论述可以被看成对此提供了具体的解答：“‘数学活动’„„是数学教学的有机组成部分．教师的课堂讲授、学生的课堂学习，是最主要的‘数学活动’．”［９］但是，按照这样的解读，所谓的“活动经验”与一般意义上的“学习经验”就不再有任何区别，那么，为什么要专门地引入“数学活动经验”这样一个教育目标呢? 更为一般地说，究竟什么是数学教育中所谓的“数学活动”的基本内涵与主要特征? 第三，是否应当特别强调对于活动的直接参与，还是应当将“间接参与”也包括在内?(如果突出“经验”这样一个字眼，这就是指，在此所指的究竟是“直接经验”、还是应当同时包括所谓的“间接经验”?) 显然，当前的主流观点认为应当将“间接参与”也包括在内；但是，按照这样的理解，“过程性目标”的实现无疑就将大打折扣，或者说，这将成为这方面教学工作所面临的一个重大挑战，即如何能够帮助学生通过“间接参与”获得以“感受”、“经历”和“体验”等为主要特征的“活动经验”? 第四，由于(感性)经验具有明显的局限性，因此，应认真地去思考：在强调帮助学生获得“基本活动经验”的同时，教学中是否也应清楚地指明经验的局限性，从而帮助学生很好地认识超越经验的必要性?当然，如果将思维活动也包括在内，就应进一步去思考数学思维活动经验是否也有其一定的局限性? 由于“经验的局限性”事实上已经成为一种“常识”：“我想，我们是否应更多地思考如何‘对经验的改造’，将经验改造为科学，而不是成为孩子们创新思维的绊脚石”，在当前就应注意防止这样一种倾向，即由于盲目追随时髦而造成“常识的迷失”．

第五，是否应特别强调关于“基本活动经验”与“一般活动经验”的区分，这究竟是一种绝对的区分，还是只具有相对的意义?什么是这两者的具体涵义? 由以下的“平民解读”或许就可获得这方面的直接启示：“简单地说，‘基本’是相对的，如我们上楼梯，当你上到第二层时，第一层是基本的；你上到第二层，想上第三层时，这第二层便变成基本的了．”［１３］  进而，正如先前关于“数学思想”的分析，研究者在此显然也面临着“清楚界定”与“合理定位”这样一个任务．

4 第六，更为重要的是，数学教育为什么应当特别重视“帮助学生获得基本活动经验”，乃至将此列为数学教育的基本目标之一? 作为上述问题的具体解答，显然应当提到以下的观点：“教学不仅要教给学生知识，更要帮助学生形成智慧．知识的主要载体是书本，智慧则形成于经验的过程中，形成于经历的活动中”；从而，为了帮助学生形成智慧，就应更加重视过程，更加重视学生对于活动的直接参与［１２］．

但是，这里应更为深入地思考：数学教学中希望学生形成的究竟是一种什么样的智慧，是简单的经验积累，还是别的什么智慧? 在此还可通过“数学思想”与“数学活动经验”的简单比较来进行分析，这就是指，数学的“活动经验”是否与“数学思想”一样具有超出数学本身的普遍意义，从而即使对于大多数将来未必会从事任何与数学直接相关工作的学生仍可起到积极的作用?容易想到，这事实上也正是任一诸如“学数学、做数学”这样的主张所应认真思考的问题．

当然，与纯粹的理论分析相比较，研究者在此也应更加重视“理论的实践性解读”，包括通过积极的教学实践与认真的总结与反思对相关理论作出必要的检验与改进．

另外，就认识的不断深入而言，又应特别强调“教学实践的理论性反思”，这也就是指，研究者应当努力超越各个具体的教学活动，并从更为一般的角度去进行总结与反思．即如揭示出具有较大普遍性的问题，引出具有较大普遍意义的结论，等等．

以下就是这方面的一个实例，即是“关于获得数学活动经验的3点认识“： (1)经验在经历中获得． (2)经历了≠获得了．

(3)经验，并非总是亲历所得［１４］．

从“教学实践的理论性反思”这一角度去分析，应特别强调这样两点：

(1)教学不仅应当让学生有所收获，更应注意分析学生所获得的究竟是什么．

因为，这正是这方面不应被忽视的一个事实：人们经由(数学)活动所获得的未必是数学的活动经验，也可能与数学完全无关．

以下就是国际上相关研究的一个直接结论：儿童完全可能“通过操作对概念进行运算，但却不知道自己在做什么”；这也就是指，尽管“旁观者确实可以将它解释为数学，因为他熟悉数学，也了解实验过程中儿童的活动是什么意思，可是儿童并不知道．”［１５］

由此可见，不应唯一地强调学生对于活动的参与，而应更加重视对这些活动教学涵义的分析．也即应当从数学和数学学习的角度深入分析这些活动的教学意义，并通过自己的教学使学生也能十分清楚和明白．

(2)如何促进学生由“经历”向“获得”的重要转化．

更为一般地说，这显然也关系到这样一个问题，即是数学学习中不应“为动手而动手”，而应更加重视对于操作层面的必要超越，努力实现“活动的内化”．

但是，究竟什么是这里所说的“活动的内化”的具体涵义呢? 对于自己所提出的这一概念，瑞士著名心理学家、哲学家皮亚杰曾作过这样的解释：这主要是指这样一种思维活动，即是辨识出“动作的可以予以一般化的特征”．由此可见，“活动的内化”事实上就是一种建构的活动，也即如何能由具体的活动抽象出相应的模式(图式化)． 从而，数学教学所应主要关注的就并非活动经验的简单积累，而应更加重视如何能够帮助学生实现相应的思维发展，后者又不可能通过反复的实践简单地得以实现(“熟能生巧”)，而主要是一种反思性的活动，也即是以已有的东西(活动或运演)作为直接的对象，并就主要表现为由较低层次向更高层次的发展．(也正是在这样的意义上，才可谈及数学抽象与一般自然科学中的抽象活动的重要区别，并称之为“自反抽象”．) 依据上面的分析，可以很好地理解以下一些论述：“只要儿童没能对自己的活动进行反思，他就达不到高一级的层次．”［１５］又，“数学化一个重要的方面就是反思自己的活动．从而促使改变看问题的角度．”“数学化和反思是互相紧密联系的．事实上我认为反思存在于数学化的各个方面．”［１６］ 综上可见，从数学教育的角度看，“智慧的教育”决不应被理解成经验的简单积累，而应更加强调数学思维由较低层次向更高层次的发展，也即应当明确肯定“数学智慧”的反思性质．

四、关于“核心概念”的若干思考

就“新课标”中所提到的10个“核心概念”(数感；符号意识；空间观念；几何直观；数据分析观念；运算能力；推理能力；模型思想；应用意识；创新意识)而言，应当说也存在一些明显的问题：

第一，这些概念明显地不属于同一层次．“的确，这些核心概念的分类，还没有非常严格的严谨性在里面„„也许我们数学教育的研究基础还不足以作一个很好的分类．”

5 第二，词语的意义有待于说明或澄清，特别是，究竟应当如何去理解“感(悟)”、“意识”、“观念”、“直观”、“能力”、“思想”等词语的意义与区别? 例如，为了表述上的一致性，能否将“模型思想”改为“建模能力”，或是将“推理能力”改为“推理思想”? 第三，这10个概念不能被看成已经很好地覆盖了基础教育各个阶段数学教学的主要内容．

例如，与所谓的“数学基本思想”相对应，除去“推理能力”和“模型思想”以外，是否还应增加“抽象能力”这样一个“核心概念”?另外，由于“策略思想“对于数学显然也具有特别的重要性，是否又应增加“策略思想”这样一个核心概念? 第四，更为重要的是，又应如何去把握基础教育各个阶段数学学习的主要内容? 作为上述问题的具体分析，在此特别提及国际上的一项研究成果［１７］：这正是世界范围内以“课程标准”为主要特征的新一轮数学课程改革的一个共同特征，即是普遍地采用了平行地列举出数学课程应当努力实现的各项“标准”这样一种表述方式(可称为“条目并列式”)，从而也就与传统的“学科核心式”构成了鲜明对照：然而，这又正是“条目并列式”的一个主要不足，即是不利于人们较好地掌握各个学段的主要教学内容．

另外，美国“数学课程标准”历史演变过程的具体考察表明：“不稳定、不连贯、不统一正是‘条目并列式’最为明显的特征”，从而也就无可避免地对实际教学产生了严重的消极影响．显然，这也为教育工作者在这方面的具体工作敲响了警钟，即是应当切实防止工作中的随意性．

那么，“数学课程标准”中究竟为什么要引入所谓的“核心概念”呢?以下就是一些相关的论述： “核心概念的设计与课程目标的实现、课程内容实质的理解以及教学的重点难点的把握有密切关系．”又，“核心概念提出的目标之一，就是在具体的课程内容与课程的总体目标之间建立起联系．通过把握这些核心概念，实现数学课程目标．”“数学内容的4个方面都以10个核心概念中的一个或几个为统领，学生对这些核心概念的体验与把握，是对这些内容的真正理解和掌握的标志．”［１８］

但是，在此仍然存在这样一个问题，即，究竟应当如何去把握基础教育各个学段数学学习的核心内容? 另外，就如以上关于“数学基本思想”和“数学基本活动经验“的分析，就“核心概念”的学习与贯彻而言，也应特别重视“理论的实践性解读”与“实践的理论性反思”．以下就围绕“数感”与“符号意识”、并主要针对小学数学教学作出具体分析． (1)“数感”与学生“数感”的发展．

“新课标”中关于‘‘数感”的论述是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟．建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系．” 在此特别强调这样两点：

①数感有一个后天的发展过程．

具体地说，尽管人们在这方面有一定的先天能力，但后者又有明显的局限性，其发展则主要依靠后天的学习，并可依据．“从无到有、从粗糙到精确”、“由简单到复杂、由单一到多元”这样的认识去把握这一过程．

例如，就“数与数量”而言，首先就涉及到了数的概念的不断扩展，特别是小数和分数的引入．另外，就每种数的认识而言，又都涉及到了适当的心理表征的建构，即，不仅应当让学生通过数数去认识各个具体的自然数，也应通过记数法的学习使学生有可能“接触”到现实生活中很难直接遇及的各种“大数”，直至初步认识数的无限性，还应通过引入直观表示帮助学生建立概念的视觉形象，从而发展起更为丰富的心理表征． 再例如，“数量关系”显然也具有多样性的特征，包括运算的多样性以及相等与不相等的关系等；另外，就各种运算的具体实施而言，显然又都有一个不断优化的过程．例如对于“单位数的加法”就可区分出3种不同的水平，反映了主体对于数量关系认识的不断扩展与深化．

②在教学中并应十分重视与“数感“直接相关的“情感、态度与价值观”的培养．

例如，这显然就可被看成后者的一个基本涵义，即是对于事物数量方面的敏感性，特别是，乐于计算，乐于从事数

量分析，而不是对此感到恐惧，甚至更以“数盲”感到自豪.进而，作为“理论性反思”，又应特别强调由素朴的情感(感悟)向更为自觉的认识的过渡，后者即是指，人们应当超出单纯的工具观念、并从整体性文化的视角更为深入地认识数量分析的意义．  事实上，这正是中西方文化的一个重要差异．西方文化在很大程度上可以被看成一种“数学文化”，对此例如由所谓的“毕达哥拉斯一柏拉图传统”就可清楚地看出．即是认为数量关系构成了一切事物和现象的本质，西方并因此形成了“由定量到定性”的研究传统，后者又正是导致现代意义上的自然科学在西方形成的一个重要原因．与此相对照，由于“儒家文化”的主导地位，中国的文化传统却始终未能清楚地认识并充分发挥数学的文化价值．

6 由此可见，充分发挥数学的文化价值应当成为中国数学教师自觉承担的一项重要社会责任． (2)“符号意识”与代数思想．

就“符号意识”而言，特别强调这样几点：

①与“数感”一样，“符号意识”也有一个后天的发展过程；又由于符号的认识和应用显然已经超出了单纯感悟的范围，也即主要表现为自觉的认识，因此，“新课标”中将原来的“符号感”改成“符号意识”就是较为合理的．(也应从同一角度去理解“代数思想”这一术语的使用，即是表明主体的自觉程度有了更大的提高．) ②尽管小学数学已经包含有多种不同的符号，如数字符号、运算符号、关系符号等，但又只有联系“代数思想”去进行分析思考，才能更好地理解与把握“符号意识”的内涵与作用，包括如何能在小学数学的教学中很好地渗透相关的数学思想，不仅真正做到居高临下，也能很好体现教学的整体性． 具体地说，文字符号的引入显然是区分小学与中学数学学习的一个重要标志，而其主要功能之一就在于为数学抽象提供了必要的工具．后者事实上也正是代数思想的一个基本内涵一一“代数即概括”［２０］ 当然，由小学数学向中学数学的过渡还表现于方程方法的学习．但是，究竟什么是方程方法与算术方法的主要区别，特别是，这是否就是指用字母表示(未知)数? 尽管用字母表示(未知)数，的确可被看成利用方程解决问题的必要前提，但着眼点的变化又应被看成由算术方法向方程方法过渡的真正要点．也即，将着眼点由唯一集中于如何求取未知数和具体的运算过程转移到等量关系的分析．进而，由于在代数中已将方程的求解归结到相应算法的直接应用，从而就不再需要任何特殊的技巧或方法，这样，解题的过程也就被极大地简化了．因此可以断言：“等价是代数中的一个核心观念．”

另外，还应指出的是，算法的应用十分清楚地表明了数学符号的本质：与“缩写意义上的符号”不同，这主要应被看成“操作意义上的符号”．

例如，基于这样的思考，韦达常常被说成代数学的创造者．因为，尽管早在古希腊时代人们就己开始用字母代表数量，但韦达在历史上首先提出了这样一个思想(他称为“逼真算法”)；可以用字母表示已知量和未知量，并对此进行纯形式的操作．

容易想到，符号性质的上述变化事实上也可被看成一个“客体化”的过程，这也就是指，在此己不再唯一地关注符号的指称意义，而是将此看成直接的对象．当然，从发展的角度看，又应当提及“符号意识”的进一步变化，即是将字母看成变量．这样，“代数不仅仅成为关于方程和解方程的研究，也逐步发展成涵盖函数(及其表征形式)和变换的研究”．．

综上可见，只有联系代数思想(概括的思想，等价的思想与算法的思想)进行分析，才能更好地理解“符号意识”

的具体内涵．当然，这正是教学工作创造性质的一个重要表现，即，如何能够很好地把握适当的“度”，既能做到“居高临下”，也即很好地渗透更高层次的数学思想，同时也能符合学生的认知发展水平． ③对于“符号意识”，也应联系“三维目标”进行分析理解．

具体地说，由于“符号意识”的形成主要是一个后天的发展过程，因此，从“情感、态度与价值观”的角度看，在教学中就应积极促成这样一种变化，即，帮助学生由对于符号的陌生感、排斥感逐步转变成为认同感、亲切感，并乐于加以应用．

进而，这又是一般的语言学习、特别是外语学习给予教育工作者的一个重要启示：学习一种语言就是进入了一种新的文化．显然，符号语言在这方面也有其一定的特殊性，从而就为进一步改进教学指明了新的努力方向，即，通过数学学习帮助学生清楚地认识超越直接经验的重要性，乐于与抽象事物打交道，并能不断提高思维的精确性与简单性„„

综上可见，就“课程标准”的学习和贯彻而言，应当大力提倡“理论的实践性解读”与“教学实践的理论性反思”，从而不仅能进一步改进教学，也能切实提高自己的专业水准，包括促进“课程标准”的进一步修改与完善．

[参考文献] 【1】中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准(2011年版)［M］．北京：北京师范大学出版社，2011．

【2】唐彩斌．“四基”“四能”给课程建设带来的影响一一宋乃庆教授访谈录[J]．小学教学，2012，(7-8)：11-13． 【3】张丹，白永潇．新课标的课程目标及其变化[J]．小学教学，2012，(5)：4-7． 【4】唐彩斌．数学课程改革这十年一一教育部基础教育课程教材发展中心刘坚教授访谈录fJl．小学教学，2012，(7-8)：4一10．

【5】赵雄辉．中国数学教育：扬弃与借鉴［J［．湖南教育，2010，(5，6)：25-27，25—28． 【6】余慧娟，施久铬．课改改到深处是“细节”[J]．人民教育，2012，(9)：40—45． 【7】郑毓信．数学教师的专业成长［J［．人民教育，2010，(8)：37-9．

【8】郑毓信．教师“实践性智慧”的内涵与发展途径【J1．中学数学月刊，2011，(12)：1-4．

【9】顾沛．数学基础教育中的“双基”如何发展为“四基”[J]．数学教育学报，2012，2l(1)：14-16．

7 【10】Sfard A．What Can Be More Practical Than Good Research?——On the Relations between Research and Practice of Mathematics Education［J］．Educational Studies in Mathematics，2005，(3)：393-413．【11】马立平．小学数学的掌握和教学[M]．上海：华东师范大学出版社，2011．

【12】史宁中，马云鹏．基础教育数学课程改革的设计、实施与展望【M]．南宁：广西教育出版社，2009． 【13】任景业．研究课标的建议一一换个角度看课标[J]．小学教学，2012，(7—8)：36—39． 【14】贲友林．关于获得数学活动经验的三点认识[J]．江苏教育，2012，(Z1)：111-112． 【15】弗赖登塔尔．作为教育任务的数学［M］．上海：上海教育出版社，1995．

【16】弗赖登塔尔．数学教育再探一一在中国的讲学［M］．上海：上海教育出版社，1999． 【17】马立平．美国小学数学内容结构之批评【n数学教育学报，2012，21(4)：卜15．

【18】马云鹏．数学：“四基”明确数学素养一一《义务教育数学课程标准(2011年版)》热点问题访谈［J］_人民教育，2012，(6)：40-44．

【19】郑毓信．多元表征理论与概念教学[J1．小学数学教育，20tl，(10)：3-7．

【20】基兰．关于代数的教和学研究［A］．古铁雷斯，伯拉．数学教育心理学研究手册：过去、现在与未来［c］．桂林：广西师范大学出版社，2009．

第20篇：版小学数学课程标准解读 (3)

2011年版小学数学课程标准解读

（张丹教授发言原稿）

2011年12月28日教育部正式发布义务教育课程标准（2011年版），并于2012年秋季开始执行。数学课程标准（2011年版）发布后全国的数学教师掀起一股学课标、研课标、论课标的热潮，在学习中老师们还存在不少困惑，亟需课程标准修订组的专家为我们答疑解惑。

张丹，教师教育数理学院学术委员会主任，北京教育学院数学系教授，教师教育数理学院院长。她是国家义务教育数学课程标准和高中数学课程标准的核心组成员，也是课程标准修订核心组成员，是新世纪小学数学教材副主编。自己独立编著或与他人合作著有《小学数学教学策略》、《新课程数学教学研究与资源丛书“统计与概率”》、《数学课程设计》、《新课程理念与初中数学课程改革》等七部，及各种论文三十余篇

（下面是张丹教授在某教师进修学校讲课的发言原稿，供大家共同学习。） 各位老师：

晚上好。非常荣幸能和老师们共同就新课程标准进行讨论，也是自己的一些学习体会，不一定正确，供大家参考。

课程标准从基本理念、课程目标、核心概念、课程内容、实施建议等方面进行了修订。今天主要介绍课程目标、核心概念和课程内容的变化。

首先看课程目标。《标准》与《实验稿》一样，明确了学生在义务教育阶段的发展应该是多方面的。

进一步，《标准》在《实验稿》基础上，明确提出了获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；在分析和解决问题的基础上，明确提出了增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力，这些无疑是巨大进步。

同时，《标准》还对一些目标进行了完善，比如对于学习习惯，明确提出了应该培养的学习习惯是：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑。

将双基拓展为四基，首先体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。同时，新增加的双基，特别是基本活动经验更加强调学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理念。

提出基本思想、基本活动经验的最重要的原因，是要切实发展学生的实践能力和创新精神，特别是创新精神。实际上，一个人要具有创新精神，可能需要三个基本要素：创新意识、创新能力和创新机遇。其中，创新意识和创新能力的形成，不仅仅需要必要的知识和技能的积累，更需要思想方法、活动经验的积累。也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验，几方面缺一不可。

正如史宁中教授所说：“创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重要。”

对于数学活动经验的内涵，目前学者们的观点并不统一。这里介绍几个。

张奠宙指出：“数学经验，依赖所从事的数学活动具有不同的形式。大体上可以有以下不同的类型：直接数学活动经验（直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验）、间接数学活动经验（创设实际情景构建数学模型所获得的数学经验）、专门设计的数学活动经验（由纯粹的数学活动所获得的经验）、意境联结性数学活动经验（通过实际情景意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质）。”

徐斌艳教授认为：我们还可以将基本活动经验进一步细化，它包括基本的数学操作经验；基本的数学思维活动经验；发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的经验。

孔凡哲教授认为：““基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”

本人认为，无论大家的观点如何，有几点是共同的： 第一，基本活动经验建立在生活经验基础上。 第二，是在特定数学活动中积累的。 第三，其核心是如何思考的经验。

第四，最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。 这里就有几个关键词：学生现实、数学活动、思考和反思。特别要设计好的数学活动。 这里列举两个例子。

第一，数数活动。比如“数数”的活动，仔细思考，在这个活动中，学生可以对自然数的基数意义和序数意义有所体会，可以体会一一对应的原则。不仅仅是对于数的认识，学生在数数过程中还为

数的比较大小，加法（往后数）、减法（往前数）、乘法（几个几个的往后数），除法（几个几个的往前数），甚至是数排列的规律等奠定了丰富的经验。

第二，发去北师大五年级图形面积的第一节课。

在这个活动中，学生将在比较图形面积的活动中积累比较方法的经验：数面积单位、通过平移旋转轴对称过后的两个图形的面积是相等的、图形的割补、图形的拼接等。

所以，对于一线老师，我觉得有三件事情是值得做的： 第一，积累好的案例。

第二，认真地研究学生。学生在面对一个问题时他们是如何思考的，其中是否存在着经验。 第三，探索经验形成的途径。一般说来，要经历：“经历、内化、概括、迁移”的过程。首先，需要经历，无论是生活中的经历、还是学习活动中的经历，对于学生基本经验的积累是必须的。但仅仅是经历是不够的，还需要学生在活动中充分调动数学思维，将活动所得不断内化和概括，最终迁移到其他的活动和学习中。由此可见，数学活动经验既是数学学习的产物，也是学生进一步认识和实践的基础。

这里反思和迁移是重要的。比如，我在国外教材中看到过这样的问题：”今天你学习的方法在以前哪里用过？今后可能用到什么地方“。这样的问题就是在帮助学生实现迁移。

下面，谈谈基本思想。

在课程标准解读中，提出了三个基本思想：抽象、推理、模型。

人们通过抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科； 通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展；通过建模，把数学应用到客观世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。

比如，由数量抽象到数，由数量关系抽象到方程、函数（如正反比例）等；通过推理计算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把数学应用到客观世界中。

笔者认为基本思想这一层面是数学思想的最高层面。

处于下一层次的还有与具体内容紧密结合的具体思想，如数形结合思想、化归思想、分类思想、方程思想、函数思想等。

在数学思想之下统领的还有一些具体的方法。

对于教师，我认为首先要对数学基本思想要熟悉，心里有这根弦。作为研究，可以研究与具体内容紧密结合的具体思想，如数形结合思想、函数思想等。

限于篇幅和时间，这里不好列举大的案例。感兴趣的老师，我最近要在东北师范大学出版社出版一本对于课程标准的解读，上面有比较丰富的一线老师们的案例。

下面说说发现和提出问题、分析和解决问题。这里关键和要鼓励学生发现和提出问题，比如有的地方进行的”单元情境+提出问题“的试验。

对于一个单元，设计一个大的情境，鼓励学生根据大情境从不同角度提出问题，然后根据情况选择其中一些问题进行讨论，在分析和解决问题中学习新的内容。

下面说说发现和提出问题、分析和解决问题。这里关键和要鼓励学生发现和提出问题，比如有的地方进行的”单元情境+提出问题“的试验。

对于一个单元，设计一个大的情境，鼓励学生根据大情境从不同角度提出问题，然后根据情况选择其中一些问题进行讨论，在分析和解决问题中学习新的内容。

有的老师在学生学习之后，鼓励学生提出一些新的可以研究的问题，这也很好。比如，在一次小数的认识学习后，我就鼓励身边的小组学生提出想要进一步思考的问题。

学生纷纷提出了“小数点的作用是什么”“小数为什么要叫‘小’数”“不是十进分数的分数能否化成小数”“小数和自然数一样也是无限大的吗”等。

有的老师在学生学习之后，鼓励学生提出一些新的可以研究的问题，这也很好。比如，在一次小数的认识学习后，我就鼓励身边的小组学生提出想要进一步思考的问题。

学生纷纷提出了“小数点的作用是什么”“小数为什么要叫‘小’数”“不是十进分数的分数能否化成小数”“小数和自然数一样也是无限大的吗”等。

并且他们对于“小数和自然数一样也是无限大的吗”这一问题进行了讨论，下面是片段： 生1：我觉得是无限大的。

师：说说你的理由？能举个例子吗？

生2：比如说，10000.1比10000大；再多就是100000，100000.1比100000大；再多就是„„一直可以再多，谁也不知道到底有多大。

生3：我觉得自然数有多大，小数就有多大。因为，自然数的基础上可以再加一个小数，自然数是无限大的，小数就是无限大的。

生4：我补充，1亿加上0.1就比1亿大了。

生1：小数是在自然数上“附加”的，所以如果自然数是无限多，小数就应该无限大。 （大家都表示同意）

这里特别有两句话，提醒老师们注意：

第一，启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考。

教师要能暴露自己的思考路径，教学中为什么要提出这些问题供大家思考，遇到情境可以从哪些方面提出问题，遇到这些问题后应该从哪些角度来分析，解决了这个问题又可以提出哪些新的问题。

第二，要鼓励学生”从头到尾“的思考问题。这句话是史宁中教授的，我觉得很形象。

比如，小学中也有很多例子，比如圆的周长与直径的关系，教师一上来就让学生去测量，然后用周长去除以直径。学生就没有“从头思考”，为什么要用周长去除以直径？

这时候，教师可以引导学生思考：圆的周长的大小与什么有关，学生能可以到与直径或半径有关，因为直径等于2个半径，所以可以只研究周长与直径的关系。

那么有什么关系呢？教师可以鼓励学生类比正方形，正方形的周长等于边长的4倍，那么圆的周长是否也和直径存在着倍数关系呢，不妨测量以后相除看一看。

这个例子，我昨天在家里和我的儿子试了试，他是完全可以接受的。进一步，我又鼓励他思考，接着要想什么。

他说，要想为什么我测了以后不是3倍多，为什么数学家就能得到这么准确的值。 还可以问，为什么是3倍多而不是2倍多。 多么可爱的孩子。

时间的关系，下面我们进入到核心概念的讨论。

《标准》指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

核心概念反应了一类课程内容的核心，是学生数学学习的目标，也是数学教学中的关键。

与《实验稿》相比，在这10个核心概念中，有一些是新增加的：运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；

有一些是名称或内涵发生较大变化的：数感、符号意识、数据分析观念；

有一些是保持了原有名称，基本保持了原有内涵：空间观念、推理能力、应用意识。 进一步，这10个核心概念可以分成三层。

第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域；

第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想；

第三层，超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。 1.数感

《标准》去掉了原来《实验稿》中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。

《标准》将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思维。 《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。 数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。

这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；也包括在实际背景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联系起来，并判断其是否合理。

比如，曾经有一个例子，一位学生看见某一博物馆的介绍资料中提到“7000平方米森林中生活着两只东北虎”时，发现了其不合理处，原来应该是“7000平方千米森林中生活着两只东北虎”。

数量之间的关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变化的量之间的函数关系等。

比如，学生在观察两个变量之间对应的数据时，能够对于它们之间可能存在的关系进行初步的判断。

数量之间的关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变化的量之间的函数关系等。

比如，学生在观察两个变量之间对应的数据时，能够对于它们之间可能存在的关系进行初步的判断。

有关估算，我下面还要谈到，这里不赘述了。

由上面对于数感的理解不难看出，发展学生的数感，需要创设情境建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系；需要学生对于单位数量（比如1平方米）有比较准确的把握；需要能从多种角度来表示一个数，比如，0.25就是1/4；还需要对数之间的大小关系有所感悟，比如0.49比1/2小但很接近，1.3介于1和1.5之间。

2.运算能力

如前所述，运算能力是《标准》新增加的核心概念。

《标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。

从上面的表述中不难看出，运算能力首先是会算和算正确；而会算不是死记硬背，要理解运算的道理，还要寻求合理简洁的运算途径解决问题等。

3.符号意识

首先，《标准》将“符号感”更名为“符号意识”，更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。这一条强调了符号表示的作用。

知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。这一条，强调了“符号”的一般性特征。

因为用数进行的所有运算都是个案，而数学要研究一般问题，一般问题需要通过符号来表示、运算和推理。因此一方面符号可以像数一样进行运算和推理，另外通过符号运算和推理得到的结论是具有一般性的。

4.空间观念

除了将《实验稿》中最后一条独立为另一个核心概念“几何直观”外，《标准》对于“空间观念”的阐述基本保持了原来的说法。

5.几何直观

几何直观是《标准》中新增的核心概念，主要是指“利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用”。

6.数据分析观念

《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。

进一步，“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。

7.推理能力

《标准》和《实验稿》一样，强调了“获得数学猜想——证明猜想”的全过程，以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。

需要特别指出的是，推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

8.模型思想

《标准》首先说明了模型思想的价值，即建立了数学与外部世界的联系。

小学阶段有两个典型的模型“路程＝速度×时间”、“总价＝单价×数量”，有了这些模型，就可以建立方程等去阐述现实世界中的“故事”，就可以帮助我们去解决问题。

《标准》还进一步阐述了建立和求解模型的过程，这一过程的步骤可用如下框图来体现：

限于时间关系，需要进入到第二阶段，讨论了，第一阶段先讲这些，抱歉。

讲空间与图形改为图形与几何，首先点明了这部分内容的研究对象——图形，既包括立体图形也包括平面图形。

同时，《标准》分为了“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”等四个线索，实际上是从不同角度刻画图形，包括图形的形状、大小、运动和位置。

同时，这四个线索也体现了研究几何的几种方法：综合推理、度量、变换和坐标。在运用多种方法研究的过程中形成了概念、性质等体系，也就是“几何”的内容。

简单说，图形是几何的研究对象。 再回答一个，删减的内容：

对于数与代数，《标准》在这部分的基本结构没有变化，只是在一些局部做了调整或修改。主要包括：

1.明确了在第一学段“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”，在第二学段“了解自然数”。实际上，目前在小学教材中也包括了这些内容。

2.某些表述更加清晰、准确。比如将“会比较小数、分数和百分数的大小”改为“能比较小数的大小和分数的大小”。

3.增加了“知道用算盘可以表示多位数”。只要求知道算盘上是如何表示多位数的，感受算盘作为我国重大发明的意义。

插一个问题，算法多样化并没有弱化，在课程标准中，仍谈提出了”经历和他们交流各自方法的过程“，就是鼓励算法多样化。

对于图形与几何，《标准》在这部分的基本结构没有变化，只是在一些局部做了调整或修改。主要包括：

1.在第二学段，去掉了“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”，放入了第三学段。2.进一步明确了“观察物体”的要求。

《标准》对于统计内容做了较多调整，使三个学段内容学习的层次性更加明确。

将第一学段的统计图、平均数的学习移到了第二学段，将第二学段的中位数、众数移到了第三学段。这样做有三个原因，一是使三个学段的层次更加清晰；二是明确统计内容的学习重要的是数据处理过程的经历、数据分析观念的培养，而不仅仅是统计知识的学习。因此，在第一学段鼓励学生用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，虽然从知识上看减少了，但从要求和标准上提供的案例来看，对于数据分析观念的体会并未减少。

另外，去掉“初步体会数据可能产生误导”的要求，在小学阶段还是强调从正面体会数据分析的作用。

对于统计内容回归传统，这种认识是不正确的。实际上，《标准》更加解释了统计的本质：数据分析，强调通过数据分析做出决策，这点和《实验稿》是相同的。

只是知识上稍有调整，思想和观念上没有降低，。 今年九月份，起始一年级开始使用新教材。

对于中位数、众数等，一定要注意数据分析观念的内涵之一：尽可能多地从数据中提取有用的数据，并且能够根据问题的背景选择合适的方法。

因此，统计学对结果的判断标准是“好坏”，从这个意义上说，统计学不仅是一门科学，也是一门艺术” 。因此，教学中教师应把握这个判断原则，防止简单地给出“对错”判断。下面举一个值得商榷的案例。

教师在课上要求学生根据两个同学的平时练习的数据，选择一位学生作为代表参加比赛。这两个同学，甲同学成绩不稳定，但有一个最好的成绩；而乙同学，虽然最好成绩不如甲，但成绩比较稳定，并且平均成绩高。

经过引导，教师要求学生应该选择乙同学作为选手。

这个案例反应出教师希望给出一个明确的“对错”判断。实际上，选择甲、乙都有道理。如果是射击比赛，需要计算每一轮射击成绩的总和，可能选择乙作为选手；如果是跳远比赛，需要选择成绩最好的一次作为最终成绩，那么就可能选择甲作为选手。那么，什么样的问题是适当的呢？下面也给出一例。

课标解读转播1(717045573) 20:56:24 北京—张丹(331867541) 20:56:02 11名男同学100米跑的成绩如下：

13秒2 17秒 13秒5 15秒8 12秒 17秒1 16秒7 15秒6 17秒 16秒6 16秒7。

学生能计算出这组数据的平均数是：15秒6；这组数据的中位数是：16秒6。在此基础上让学生利用数据分析如下问题：

（1）如果选择参加一项比赛，希望有一半的男同学可以参加，选择哪个成绩作为标准？ （2）如果希望确定一个较高的标准，选择哪个成绩作为标准？ （3）如果需要确定一个标准，你如何确定？为什么？

分析第一个问题，希望有一半男同学能够参加比赛，选择中位数作为标准；第二个问题可以用平均数作为标准；第三个问题学生首先自己确定标准，根据标准进行合理的选择。

其实，我认为《标准》和《实验稿》的精神是一致的，在关注变化的同时，我们要关注什么是没有变化的，实际上就是对于数学教育价值的深刻认识和对于学生发展的真正关怀。

总之，我们需要培养一个真正健康的任，真正有自己想法的人。要培养人的创新能力，必须注重过程，启发思考，总结经验，学会反思。要鼓励学生不断思考：为什么要思考它，思考的东西是什么，思考的核心是什么，思考的主线是什么，能启发哪些新的问题。

当然，课程改革任重道远，需要我们共同努力，共同面对可能遇到的艰苦。其实，当我们认认真真走过十年、甚至更多年后，当面对曾经的努力和困惑，会有一种坦然和幸福。心向往之！

《初中数学课程标准解读专题发言.doc》

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