命题教学设计
推荐第1篇：《命题》教学设计
第七章 相交线与平行线
7.1 命题
学习目标
1.理解掌握命题、真命题、假命题、反例的的概念.（重点） 2.能判断哪些语句是命题，能判断命题的真假.(难点） 导入新课
1、中毒了
小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！
小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！ 小明：什么办法？
小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！
2、识数
电视机里正在播放精彩的乒乓球比赛，
奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数„„ 孙子听了不解地问：人家咋不识数？
奶奶说：明明两个人在打球，他却说单打，明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？
对某一事物进行研究并交流，必然要借助于有关的名称，同时也经常需要对一些问题作出判断，并对判断说明理由.为此，就要对名称和术语的含义加描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义.
讲授新课
一、命题的相关概念 问题1 你能说出偶数、单项式、两点间的距离分别是怎样定义的吗？ 能被2整除的数叫做偶数
由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.问题2 比较下列语句，想一想它们之间有什么共同点？ (1) 两个直角相等.(2) 两个锐角之和是钝角.(3) 同角的余角相等.(4) 两个负数，绝对值大的反而小.(5) 负数与负数的差仍是负数.(6) 负数的奇次幂是负数.总结：都是对一件事情作出判断的句子.能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题.试一试
下列语句，哪些是命题？ 1.动物都需要水.2.猴子是动物的一种.3.玫瑰花是动物.4.美丽的天空.5.三个角对应相等的两个三角形一定全等.6.负数都小于零.7.你的作业做完了吗？ 8.所有的质数都是奇数.9.过直线a外一点作a平行线.10.如果a＞b,a＞c,那么b=c.问题3 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？ 1.如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1 2.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的二个底角相等.3.如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补 4.如果|a|=1,那么a=1.知识要点
一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的.命题常写成“如果······那么······”的形式.“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.试一试
下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你将先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论.1.正方形的对边相等.如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等.条件：一个四边形是正方形，结论：它的对边相等.2.连接a、b两点.3.相等的两个角是锐角.如果两个角相等，那么这两个角是锐角.条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角.4.延长线段AB到点C，使得AC=2AB.5.同角的补角相等.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等.6.-4大于-2吗？ 真命题、假命题、反例 互动探究
问题1 下列语句是否是命题？判断它们是否正确.(1) 有理数的绝对值一定是正数. (2)互为相反数的两个数的绝对值相等.(3)若a＝-b，则|a|＝|b|.(4)经过一点的直线可以有无数条 (5)线段EF与线段FE是同一条线段.(6)角的边越长，则角越大.知识要点
在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题.试一试
判断下列命题的真假，如果有假命题，请说明理由.(1) 两个直角相等.(2)相等的两个角是锐角 (3) 同角的余角相等.(4) 两个锐角之和是钝角.(5)同角的补角相等
要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的例子叫做反例.典例精析
例1 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题 说明：设a=-2,b=-5,(符合命题的条件）
则设a-b=-2-(-5)=3,不是负数.(不符合命题的结论） 所以“两个负数之差是负数”是假命题 当堂练习
1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1) 两点之间线段最短; (2)温柔的李明明； (3)玫瑰花是动物； (4)若a2＝4，求a的值； (5)若a2＝ b2，则a＝b; (6)“八荣八耻”是我们做人的基本准则.(7)正数大于一切负数吗？
2.把下列命题改写成“如果„„,那么„„”的形式，并指出下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)一个角的补角必是钝角;[来 (2)两个负数相减，差一定是负数； (3)末尾数是5的整数都能被5整除.解：(1) 如果一个角是另一个角的补角，那么这个角是钝角； 条件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角的钝角； (2) 如果两个负数相减，那么差是负数； 条件：两个负数相减；结论：差是负数；
(3) 如果一个整数的末尾数是5，那么这个数能被5整除.条件：一个整数的末尾数是5；结论：这个数能被5整除.3.判断下列命题的真假: (1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形; (2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.[ 4.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.
如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.条件：等腰三角形的两条边长为5和7,结论：这个等腰三角形的周长为17.假命题，腰长为7时，这个等腰三角形的周长为19.课堂小结：你的收获是什么？ 作业：
推荐第2篇：命题教学设计
命题
教学过程设计
一、分析语句，理解命题
1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如： (1)我是中国人． (2)我家住在北京． (3)你吃饭了吗？
(4)两条直线平行，内错角相等． (5)画一个45°的角． (6)平角与周角一定不相等．
2．找出哪些是判断某一件事情的句子？ 学生答：(1)，(2)，(4)，(6)． 3．教师给出命题的概念，并举例．
命题：判断一件事情的句子，叫做命题，分析(3)，(5)为什么不是命题． 教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．(不要让说过的再说) 如：
(1)对顶角相等． (2)等角的余角相等．
(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线． (4)如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0． (5)当a＞0时，|a|=a． (6)小于直角的角一定是锐角．
在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题． (7)a＞0，b＞0，a+b=0． (8)2与3的和是4．
有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 4．分析命题的构成，改写命题的形式． 例
两条直线平行，同位角相等．
(1)分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”． (2)改写命题的形式．
由于题设是条件，可以写成“如果„„”的形式，结论写成“那么„„”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等．”
请同学们将下列命题写成“如果„„，那么„„”的形式，例： ①对顶角相等．
如果两个角是对顶角，那么它们相等． ②两条直线平行，内错角相等． 如果两条直线平行，那么内错角相等． ③等角的补角相等．
如果两个角是等角，那么它们的补角相等．(注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等．) 以上三个命题的改写由学生进行，对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等．”
提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出． 如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为： “如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直．”
二、分析命题，理解真、假命题 1．让学生分析两个命题的不同之处． (1)若a＞0，b＞0，则a+b＞0． (2)若a＞0，b＞0，则a+b＜O．
相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论．
不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的． 教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况．结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题． 2．给出真、假命题定义．
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题． 假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题． 注意：
(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b＞0，则ab＞0”．显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假命题，不是真命题． (2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”如：“a
(3)注意命题与假命题的区别，如：“延长直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．
(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题． 3．运用概念，判断真假命题． 例 请判断以下命题的真假． (1)若ab＞0，则a＞0，b＞0． (2)两条直线相交，只有一个交点． (3)如果n是整数，那么2n是偶数．
(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等． (5)直角是平角的一半．
解：(1)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是真命题． 4．介绍一个不辨真伪的命题．
“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”．(即著名的哥德巴赫猜想) 我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确．我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”．即已经证明了“1+2”，离“ 1+1”只差“一步之遥”．所以这个命题的真假还不能做最好的判定． 5．怎样辨别一个命题的真假．
(1)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准． (2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明． (3)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
三、总结
师生共同回忆本节的学习内容． 1．什么叫命题？真命题？假命题？ 2．命题是由哪两部分构成的？
3．怎样将命题写成“如果„„，那么„„”的形式． 4．初步会判断真假命题． 教师提示应注意的问题： 1．命题与真、假命题的关系．
2．抓住命题的两部分构成，判断一些语句是否为命题．
3．命题中的题设条件，有两个或两个以上，写“如果”时应写全面． 4．判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，数学问题要经过证明．
四、作业
1．选用课本习题．2．以下供参选用． (1)指出下列语句中的命题． ①我爱祖国． ②直线没有端点． ③作∠AOB的平分线OE． ④两条直线平行，一定没有交点． ⑤能被5整除的数，末位一定是0． ⑥奇数不能被2整除． ⑦学习几何不难．
(2)找出下列各句中的真命题． ①若a= b，则a2=b2．
②连结A，B两点，得到线段AB． ③不是正数，就不会大于零． ④90°的角一定是直角． ⑤凡是相等的角都是直角．
(3)将下列命题写成“如果„„，那么„„”的形式． ①两条直线平行，同旁内角互补． ②若a2=b2，则a= b． ③同号两数相加，符号不变． ④偶数都能被2整除． ⑤两个单项式的和是多项式． 板书设计
推荐第3篇：命题与证明教学设计
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肥东县王城中学王合
课题：14.2证明（2）
教材与学生现实的分析
1、本节内容是《命题与证明》的
教学流程设计
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推荐第4篇：定义与命题教学设计
定义与命题 教学设计
（二）
教学目标
（一）教学知识点1命题的概念 1.命题的组成：条件和结论.2.命题的真假.
（二）能力训练要求1能够判断什么是命题.1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式；能判断命题的真假.2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.
（三）情感与价值观要求
1.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣.学情分析：本节课针对的是八年级上学期的学生，他们在数学学习上已经有了一定的积累，但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念，对学生来说是第一次，在设计教学上要考虑学生对知识的可接受程度。
教学重点
找出命题的条件（题设）和结论.教学难点
找出命题的条件和结论.教学方法 讲练相结合法.教具准备 投影片七张
第一张：想一想（记作投影片§7.2.2 A） 第二张：做一做（记作投影片§7.2.2 B） 第三张：想一想（记作投影片§7.2.2 C） 第四张：做一做（记作投影片§7.2.2 D） 第五张：想一想（记作投影片§7.2.2 E） 第六张：做一做（记作投影片§7.2.2 F） 第七张：想一想（记作投影片§7.2.2 G） 教学过程
Ⅰ.巧设情境，引入课题
［师］寻找下面唐诗中的命题。说说命题的定义。 ［生］判断一件事情的句子，叫做命题.［师］好.下面大家来想一想,下列说法哪些是命题,并说明理由.1.你.2.小苹果.3.你吃苹果.4.你是小苹果.根据学生的回答，明确判断命题的要点：1.句子。2.表示判断。结合第4小题的回答引出真命题与假命题的概念。
Ⅱ.讲授新课
一、1.新知学习.显然，第4小题有同学认为是一个错误的命题。那么与之相对就有正确的命题。给出真命题与假命题的概念。
2.新知应用。下面句子中，那些是命题，那些不是命题。并指出真命题。
（1）.对顶角相等。
（2）.画一个角等于已知角。
（3）.两直线平行，同位角相等。
（4）.a,b两直线平行吗？
（5）.玫瑰花是动物。
（6）.若a的平方等于4，求a的值。
（7）.若a=b,则a=b.根据学生的回答，明确判断命题真假与一个句子是不是命题是两种不同的问题。同时以问题的形式引导学生探究判断命题真假的方法与步骤。
二.新知探究
1.做一做：判断下面的命题的真假，并说明理由。
（1）.如果两个角相等，那么它们是对顶角。
（2）.内错角相等。 （3）.大于90度的角是平角. （4）.如果a>b,b>c,那么a>c.22引导学生分析所给命题的结构，引出命题的题设与结论的概念。并板书。探究题设与结论之间的联系与命题真假之间的关系。并解答上述小题。
Ⅲ.课堂练习做一做：
指出下列命题的题设与结论并改写成“如果...那么...”的形式。 1.等边三角形式锐角三角形。 2.同角的余角相等。 3.直角都相等。
Ⅳ.课时小结
本节课我们主要研究了命题的组成及真假.知道任何一个命题都是由条件和结论两部分组成.命题分为真命题和假命题.在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证.大家要会灵活运用本节课谈到的公理来证明一些题.Ⅴ.课后作业
（一）课本P199 习题7.2.第2,3题
（二）课外拓展：见投影片。
板书设计
§7.2.2 定义与命题二 一·命题的定义。
二、命题的组成
一般地：命题常写成： “如果„„，那么„„”
三、做一做 真命题
四、命题的真假
假命题
五、课时小结
六、课后作业
推荐第5篇：命题、定理、证明教学设计
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课题：5.3.2 命题、定理、证明
教学目标：
1．理解命题、定理、证明的概念，能区分命题的题设和结论； 2．会判断命题的真假，能写出简单的推理过程． 重点：
命题的概念和区分命题的题设与结论.难点：
表述推理过程． 教学流程：
一、情境引入
问题：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有？ 1.对顶角相等； 2.画一个角等于已知角； 3.两直线平行，同位角相等； 4.a、b两条直线平行吗？ 5.温柔的小莉； 6.玫瑰花是动物； 7.若a2＝4，求a的值； 8.若a2＝b2，则a＝b.
答案：有，没有，有，没有，没有，有，没有，有， 概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题.练习1：
判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短；(
) （2）请画出两条互相平行的直线； (
)
（3）过直线外一点作已知直线的垂线；(
)
（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余.(
) 答案：是，不是，不是，是
追问：你能举出一些命题的例子吗？
二、探究1
观察下面命题：
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
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（2）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余； 问题1：命题是由几部分组成的？
命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，
结论是由已知事项推出的事项． 数学命题表达：
“如果„„那么„„”的形式
问题2：说一说下面命题的题设和结论？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余； 练习2：
请将下列命题改为：“如果„„那么„„”的形式： （1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）对顶角相等．
答：（1）两条平行线被第三条直线所截，如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； （2）如果两个角是对顶角相等，那么这两个角相等．
三、探究2
情境回顾：
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有？ 1.对顶角相等；（有）
3.两直线平行，同位角相等；（有） 6.玫瑰花是动物；（有） 8.若a2＝b2，则a＝b.（有）
概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题.问题：下面的命题，哪些是正确的，哪些是错误的？ 1.对顶角相等；
3.两直线平行，同位角相等；6.玫瑰花是动物； 8.若a2＝b2，则a＝b.
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答案：√，√，×，×
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题． 追问：你能再举出真命题和假命题的例子吗？ 练习3：
判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条； （2）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （3）如果 |a|＝|b|，那么a＝b；
（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； （5）两点确定一条直线．
答：真命题，假命题，假命题，真命题，真命题
四、探究3
真命题：
（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行
线中的一条，那么也垂直于另一条；
（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； （5）两点确定一条直线．
定理：上面命题正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理． ※定理也可以作为继续推理的依据． 追问：你能说几个学习过的定理吗？
五、探究4
例：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.问题：这是一个真命题，你说一说理由吗？ 已知：b∥c，a⊥b ． 求证：a⊥c．
证明：∵ a⊥b（已知）， 又∵ b∥c（已知），
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∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2＝∠1＝90º（等量代换）．
∴∠1＝90º （垂直的定义）． ∴ a⊥c（垂直的定义）．
证明：一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.注意：判断一个命题是假命题，也可举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.
举反例说明：“相等的角是对顶角”是假命题 解：如图所示，
OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠1＝∠2 但∠1和∠2不是对顶角
∴“相等的角是对顶角”是假命题 练习4：
命题：“同位角相等”是真命题吗？如果是，请说明理由；如果不是，请用反例说明.答：假命题，理由如下 如图所示，
∵∠
1、∠2是直线a、b被直线c所截形成的同位角 且∠1≠∠2 ∴“同位角相等”是假命题
六、应用提高
在下面的括号里，填上推理的依据.已知：如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4， 求证：EG∥FH．
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证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠AEF＝∠1 （对顶角相等）； ∴∠AEF＝∠2 （等量代换）．
∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）． ∴∠BEF＝∠CFE （两直线平行，内错角相等）． ∵∠3＝∠4（已知）；
∴∠BEF－∠4＝∠CFE－∠3． 即∠GEF＝∠HFE （等式性质）． ∴EG∥FH （内错角相等，两直线平行）．
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么叫做命题？命题是由哪两部分组成的？
2.举例说明什么是真命题，什么是假命题．如何判断一个命题的真假？ 3.谈一谈你对证明的理解.
八、达标测评
1.判断下列语句是不是命题？如果是命题，请判断其真假.（1）两点之间，线段最短；答：是命题，真命题
（2）请画出两条互相平行的直线； 答：不是命题
（3）过直线外一点作已知直线的垂线； 答：不是命题
（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余． 答：是命题，真命题 （5）内错角相等 答：是命题，假命题
2.将下面推理过程，补充完整.已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠C，
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求证：∠E＝∠F.
解：∵AB∥CD(已知)，
∴∠C＝∠ABF(两直线平行，同位角相等)， 又∵∠A＝∠C(已知)，
∴∠A＝__∠ABF__(等量代换)， ∴AE∥FC(内错角相等，两直线平行)， ∴∠E＝∠F(两直线平行，内错角相等).
九、布置作业
教材24页习题5.3第
12、13题．
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推荐第6篇：《四种命题》的教学设计
《四种命题》
教学内容
本节课选自普通高中课程标准实验教科书《数学》（苏教版）选修2-1第1章1.1.1内容。
教材的地位与作用
数学是一门逻辑性很强的学科，几乎处处都涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证。本节课研究的内容既是对学生初中学习过的命题知识的延续和提高，又是后面研究充分条件和必要条件、全称量词和存在量词等知识的基础。同时也是培养学生用逻辑用语来阐明数学知识的需要，是人们在日常生活中进行思考、交流的需要。
三维目标 知识与技能
1．了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。 2．四种命题之间的相互关系。
3．理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系。 4．用逻辑用语准确地表达数学内容。
过程与方法
通过实例说明四种命题形式的客观存在，使学生体会研究四种命题形式的必要性，采用启发式教学使学生明白四种命题的关系。
情感、态度与价值观
让学生感受用逻辑语言准确地表达数学内容的重要性，培养学生逻辑推理能力，掌握“正难则反”的数学思想。
教学重点
掌握四种命题之间的相互关系，理解互为逆否的命题同真同假的重要规律。
教学难点
在命题的四种形式中，判断其中两个命题的关系。
课时安排
1课时
教学过程
一、创设情境、导入新课
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。
提问
你能分析此故事中歌德与批评家的言语表达吗？ （两人的言语表达都运用了逻辑用语） 教师口述
1 “数学是思维的科学”。
逻辑是研究思维形式和规律的科学。 逻辑用语是我们必不可少的工具。
万丈高楼平地起，今天我们就来学习常用逻辑用语的基础——四种命题。
二、师生互动、意义建构
新知探究
下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？ (1)若|a|=|b|，则a=b ； (2) x
(3)垂直于同一个平面的两个平面平行； (4)有三个角为直角的平面四边形是矩形。 回答：（1）（3）为假，（4）为真，（2）不能判断真假。 命题：能够判断真假的语句。
其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。 因此，（1）（3）为假命题，（4）为真命题，（2）不是命题。
提问：我们在高一学过哪些数学知识？你能就其中的一块知识，举出一些命题的例子吗？
措施：教师针对学生所举出的例子先判断是否均为命题，再让学生判断真假。
（学生所举的例子中要出现“若p则q”的形式，否则教师自己补充，先让学生对比，再将所举例子改写成“若p则q”的形式）
补充：投影3中的(1)。
“若p则q”的形式，也就是“如果„„，那么„„”的形式，其中p是命题的条件，q是命题的结论。
注意：将一个命题改写成“若p则q”的形式时，有时“改写”的形式不惟一； 下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？ (1) 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； (2) 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； (3) 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； (4) 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。 （请学生回答，教师点评补充）
回答：命题(2)的条件和结论分别是命题(1)的结论和条件，我们称这两个命题为互逆命题，把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题；
命题(3)的条件和结论分别是命题(1)的条件的否定和结论的否定，我们称这两个命题为互否命题，把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的否命题；
命题(4)的条件和结论分别是命题(1)的结论的否定和条件的否定，我们称这两个命题为互为逆否命题，把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆否命题。
原命题：“若p则q”，则 （原命题的）逆命题：“若q则P”， （原命题的）否命题：“若¬p则¬q（若非p则非q）”，
2 （原命题的）逆否命题：“若¬q则¬p（若非q则非p）”。 说明：¬p、¬q分别表示p、q的否定。
提问：刚刚我们分别研究了命题(2)(3)(4)与命题(1)的关系，现在请同学们再研究命题(2)(3)(4)内部有何关系？
三、数学应用
例题 写出下列命题的的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假： （1）若a=0，则ab=0；
（2）若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形； （3）全等三角形的对应边相等；
（4）四条边相等的四边形是正方形。 解答：（1）原命题真，逆命题假，否命题假，逆否命题真； （2）原命题假，逆命题假，否命题假，逆否命题假； （3）原命题真，逆命题真，否命题真，逆否命题真； （4）原命题假，逆命题真，否命题真，逆否命题假。 设计意图：1．先将（3）（4）中的原命题改写成由“若p则q”的形式，再写其它三种命题就简单了。
2.由以上四种不同类型的题，引导学生通过观察得出四种命题之间的相互关系。
练习
1．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是( A ) A.真命题
C.不一定是真命题
3 B.假命题
D.不一定是假命题
2．命题“a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是( D ) A.a，b都不是奇数，则a+b是偶数 B.a+b是偶数，则a，b都是奇数 C.a+b是偶数，则a，b都不是奇数 D.a+b不是偶数，则a，b不都是奇数 3．下列说法中错误的一项是( C ) A.一个命题的原命题为真，它的逆命题不一定为真 B.一个命题的原命题为假，它的否命题不一定为真 C.一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为假 D.一个命题的原命题为真，它的逆否命题一定为真 4．下列说法中正确的个数有( B ) (1) 四种命题中真命题的个数一定是偶数
(2) 若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题不一定是真命题 (3) 逆命题与否命题之间是互为逆否关系
(4) 若一个命题的逆否命题是假命题，则它的逆命题与否命题都是假命题 A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
5．写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假： (1) 若x0 ；
(2) 奇函数的图象关于原点对称； (3) 当c>0时，若a>b，则ac>bc． （备用）思考：判断下列命题的真假： （1）“菱形的对角线互相垂直平分”的逆否命题； （2）“若xy≠0，则x≠0”的逆命题； （3）若x2≠1，则x≠1。 解析：（1）真（2）假（3）真
设计意图：利用互为逆否的两个命题真假性相同，“正难则反”。
四、小结反思（由学生回答教师补充完成）
（1）四种命题的形式，写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题的关键是分清楚原命题的条件和结论，可以先将原命题改写成“若p则q”的形式（写法不一定惟一），再写出其它三种命题（大前提不变）；
（2）在命题真假性的判断中，要借助原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，通过“正难则反”培养自己的逆向思维能力．这也是反证法（以后学习）证明问题的理论依据。
五、布置作业
1、自己写一个数学命题，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假；
2、思考题：请联系自己的行为表现、学习情况判断“江苏省太湖高级中学在进步。”是否为命题，若是命题，它的真假性如何？
设计感想
4 （1）学生的数学学习过程更应该是一个自主感受、建构数学知识的过程，让他们带着自己原有的知识背景参与学习活动，并通过自己的自主活动去建构对数学的理解。为了让学生开展更有效的学习，我们应该为学生创建探究的平台。因此本节课打破封闭式的教学过程，构建“问题情境——问题——探究——解决——新问题——再探究——再解决”的开放式学习过程，体现了学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。
（2）在使新课程中，教学观念的转变和课程意识的建立是首要的，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，新课程给教师留下了广阔的空间，教师要站在课程标准的角度去挖掘教材，把教学内容与学生感兴趣的事物结合起来，寓教于乐，充分调动学生的积极性。
推荐第7篇：命题(教学设计)赵乾坤
1.1.1 命题（第1课时教学设计）
学校：山西省祁县中学校手机： 赵
乾 坤
15935403621 命题及其关系（1）（教学设计）
1.1.1 命题
一、教材分析
选修1-1第一章内容是常用逻辑用语，常用逻辑用语被广泛用于日常生活，是语言表达的工具，信息交流的工具；常用逻辑用语是数学语言的组成部分，是数学描述、判断、推理的工具，学习数学离不开常用逻辑用语。在大量的数学实例的基础上，思考、探究、分析、发现，最后总结概括出相关概念和知识，是本章的突出特色。第一节第一课时，对命题概念的阐述，就是通过总结6个数学例子的基础上概括得出的。本节中，引用的数学实例很多是学生熟悉的，如何在学生熟悉的基础上，激发学生学习的兴趣，引发探究知识的欲望，体会本节知识内容学习的重要性和实际意义，是教材设计的一个重点。
二、三维目标： 知识与技能
理解命题的概念和命题的构成；能判断给定陈述句是否为命题；会判断一个命题的真假；并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式。 过程与方法：
学生得出命题的概念前，要对教材给出的6个具体例子有充分的发现、思考的空间，在学生充分酝酿、感受的基础上得出命题的概念；培养学生的自主学习能力；多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力、分析能力和解决问题的能力。 情感态度与价值观：
情感态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣；让学生体会合作学习的优越性，培养他们合作学习的意识和能力。
二、教学重点与难点
教学重点：命题的概念、命题的构成 ；
教学难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假；
三、教学过程：
（一）创设问题情境，引入新课
思考 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （4）若x=1,则x=1．
2 2（5）两个全等三角形的面积相等． （6）3能被2整除．
讨论，总结：这些句子都是陈述句，并且可以判断真假。其中（1）（3）（5）判断为真，（2）（4）（6）判断为假。
（二）新课讲解——互动、合作、探究
1、定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：陈述句、能判断真假．
例1（课本P2例1）判断下列语句哪些是命题？ 是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集． （2）若整数a是素数，则a是奇数．
（3）指数函数是增函数吗？ （4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行． （5）(2)2 （6）x >15 让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．如
相 思 （唐 •王维）
红豆生南国，春来发几枝？ 愿君多采撷，此物最相思。
中只有第一句是命题，且是真命题。
怎样判断一个数学命题的真假？
(1)数学中判定一个命题是真命题，要经过逻辑推理证明．
(2)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
学生活动：请每组同学举出一个数学命题的例子，并判断他们的真假。
过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？ 2．命题的构成――条件和结论
从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．例1中的（2）（4）具有“若p，则q”的形式。在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论． 例2指出下列命题中的条件p和结论q． （1）若整数a能被2整除，则a是偶数．
3 2（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．
让学生体会，将命题写成若p，则q形式，条件和结论就很清楚了。 例３把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题： （1）垂直于同一条直线的两条直线平行； （2）负数的立方是负数； （3）对顶角相等；
分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式． 课堂练习：（课本P4练习：2，3）
三、课堂小结
1．什么叫命题？如何判断命题真假？
2．命题是由哪两部分构成的？
3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．
四、布置作业：
A组：（课本P8习题1.1 A组第1题） 课后思考
下列四个语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？请指出命题的条件和结论。 （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；
推荐第8篇：命题及其关系(教学设计)
命题及其关系（1）（教学设计）
1.1.1 命题
教学目标： 知识与技能
了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式；体会命题的逻辑性。 过程与方法：
通过学生对命题的判定，总结命题的概念，培养学生的自主学习能力；引导学生学习判断命题的真假性，复习巩固以前所学内容，提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度；教会学生改写命题，能从新知识的角度解释所学内容，提高学生对旧知识的理解程度。 情感态度与价值观：
培养学生严谨缜密的思维习惯，深化学生对数学意义的理解，激发学习兴趣，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。 教学重点：命题的概念、命题的构成
教学难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教学过程：
一、复习回顾、新课引入
1、初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？
2、下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．
2（４）若x=1,则x=1．
（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除．
学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。
教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。
二、师生互动、新课讲解
1、定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．
在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子． 教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 例1（课本P2例1）判断下列语句是否为命题？
（１）空集是任何集合的子集． （２）若整数a是素数，则是a奇数．
（３）指数函数是增函数吗？ （４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行． （５）(2)2＝－２． （６）x＞１５．
让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题． 解略。
引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？
通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．
过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？ 2．命题的构成――条件和结论
定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．
1 例2（课本P3例2）指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假． （１）若整数a能被２整除，则a是偶数．
（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分． （３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0． （４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．
此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。
此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．
过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题． 3．命题的分类――真命题、假命题的定义．
真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题． 假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题． 强调：
(１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．
(２)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。
4．怎样判断一个数学命题的真假？
(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．
(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可． 例３（课本P3例3）：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题： （１） 面积相等的两个三角形全等。 （２） 负数的立方是负数。 （３） 对顶角相等。
分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式． 课堂练习：（课本P4练习：NO：2，3）
例4（tb6000302）把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假。 （1）ac>bca>b (2)已知x,y为正整数，当y=x+1时，y=3,x=2 (3)当m>12时，mx-x+1=0无实根 4（4）当abc=0时，a=0或b=0或c=0 2（5）当x-2x-3=0时，x=3或x= -1 解：（1）假；（2）假；（3）真；（4）真；（5）真。
22例5(tb4900310)设有两个命题p:方程x+mx+1=0有两个不等的负实根，q:4x+4(m-2)x+1=0(xR)无实根，求使p为真命题同时q也为真命题的m的取值范围。 （答：2
三、课堂小结，巩固反思：
1．什么叫命题？真命题？假命题？
2．命题是由哪两部分构成的？
3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．
4．如何判断真假命题．
2
四、布置作业： A组：
1、（课本P8习题1.1 A组第1题）
2、(tb1140801)下面语句中，是命题的是（A）
（A）x2+1>0,xR (B)函数y=x2是偶函数吗？ （C）a
2=a (D)平行四边形、
3、(tb1140802)下面的命题中，是真命题的为（C）
（A）若一个四边形的对角线互相平分，则该四边形为正方形
（B）集合M={x|x2+x0}，则MN (C)若a2+b20，则a,b不全为零 （D）x
2+x+1
4、(tb1140803)命题“若x+y5,则x2且y3”的结论是（D） （A）x+y5 (B)x2 (C)y3 (D)x2且y3
5、(tb1140804)“两个全等三角形的面积相等”改写为“若p，则q“的形式为____________________________________________
6、(tb1140805)命题“6是自然数且是偶数”的结论是_________________________
7、(tb1140806)把下列命题改写这“若p，则q”形式，并判断真假。（1）等底等高的两个三角形是全等三角形
（2）被6整除的数既能被3整除又能被2整除。
解：（1）若两个三角形等底等高，则它们是全等三角形（假）
（2）若一个数能被6整除，则它既能被2整除又能被3整除。（真）
推荐第9篇：命题设计意图
命题设计意图：
1、体现基础知识的掌握为核心，基本能力的培养为重点，以发展为目标。
2、体现数学思想的运用，基本方法的运用。
3、关注差异，体现分层。能力发展的考查要有一定的梯度，能暴露学生的思维过程，不同的学生有不同的分数，有一定的区分度。
4、关注生活，体现应用。让学生切实感受数学与生活密不可分，解决好实际问题是最终目标。
教学设计步骤：
教材分析、学情分析、教学目标（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）、教学重点、教学难点、教学过程（教学步骤、教师活动、学生活动、教学方式）、教学反思。
教材分析：本节教材的位置，本节的内容，通过本课的操作、观察---揭示—关系，探索—与---关系，特出----重点。对后面相关内容的作用，体现的数学思想，方法。
学情分析：了解所有学生，
1、包括学习基础（知识基础、活动经验基础）、认知规律，心理特征，学习兴趣和动机、对数学的接受能力。充分提倡自主、合作、探究的学习方式，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、学会合作交流。通过反思，进一步强化数学思想的认识。
设计理念：
1、本节课设计力求体现以学生发展为本，贯彻培养学生的探究、创新精神和创造能力的指导思想，遵循学生的认知规律，引导学生的内在机制，调动学生的积极性。
2、本节教学过程采用了创设问题情境，让学生自主探究，把反馈矫正，评价贯穿教学的全过程。通过探究性思考题，巩固性、形成性、达标性练习及时检查学习效果。教师及时的肯定，表扬激励，使学生保持高昂的学校激情，感受在探究性学习，创造性劳动中获得成功的乐趣。
3、在整个知识过程中重视四基的教学要求，又注重培养学生的应用意识，使学生面对实际问题主动尝试。
4、充分发挥多媒体课件的辅助作用，使学生形成技能，发展技能。总之，整个课堂教学的设计始终特出学生自主探究学习的主体地位，教师放在一个组织者和引导者的位置上，了解学情，捕捉信息，为学生服务，使教与学融为一体。
结果目标行为动词：
了解（知道、初步认识）；理解（认识、会）；掌握（能）；运用（证明）
过程目标行为动词：经历（感受、尝试）；体验（体会）
教学目标：
1、知识与技能：能利用---求---，能说出---关系，能解决------问题，经历-----培养技能。
2、过程与方法：通过------活动，体会------练习，通过运用数学思想，数学方法分析解决问题，感知------不同作用。
3体验；增强学生的社会责任感和公民意识。
教学重点：
1、经历-----过程。
2、理解----关系。
教学难点：经历-----过程，总结-----规律。
推荐第10篇：5.3.2《命题 定理 证明》教学设计
5.3.2 《命题 定理 证明》公开课教学设计
执教班级：七二班
教师：方礼花
上课时间：2016.3.8 一．教材分析：
本节是第五章第三节第二小节的内容，她是学生学习了平行线的判定和性质之后单独设原因是立的一节课。原因是学生对区分平行线的判定和性质是一个难点，经常搞不清因果关系，所以学生通过本节学习命题，定理，证明等有关知识，自然就会明白。故本节知识可以给以前所学的知识排除疑惑，也为后续知识的学习打下基础，尤其突显它在几何教学中的重大作用。 二．教学目标：
1.了解命题，真命题，假命题，定理等有关概念；
2.理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果…… 那么……”的形式； 3.会判断一些命题的真假。 三．课时安排：1课时 四．教学重、难点：
明确命题的含义，能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。
五．教学过程：
（一）激趣导入
同学们，我们相处已半年之久，今天我给大家做个自我介绍。请同学们认真聆听，并判断每句话的对错。我是方礼花，我的年龄是50岁，今天我穿了一件黑色的上衣，且非常喜欢小狗这种植物，现在我是你们的数学老师，请大家做一个判断。通过努力，前面我们学习了许多几何知识：比如对顶角相等，余角之和是90度，补角之和是180度等，其实上述涉及到命题，定理等数学知识，今天我们一起来研究（板书课题-----5.3.2命题
定理 证明）本节课重点学习命题，定理的相关知识。
（二）自主学习
请同学们自学课本20页标题至定理的内容，时间5分钟，要求学生对重要知识进行圈，点，勾，画。
（三）交流展示
1.好了，时间到，通过自学，请大家说一说你学会了什么？只说知识的摘要，不对具体知识做详细解释。找学生举手回答，其他学生补充。 2.以上同学们表现的很不错，接下我们一起来理清本节的知识脉络。 1）什么是命题？请举出一个例子。
2）判断下列语句是不是命题?
我是中国人。（
）你概念吃饭了吗？（ ）画一个45度的角。（
）对顶角相等。（
） 玫瑰花是动物。(
) 3）我们已经知道命题的概念，那么命题由哪两部分组成？并能写成什么形式？
让学生回答，并能举例说明。完毕后完成课本练习第一题。 4）同学们，我们知道命题是判断一件事情的语句，既然判断就有对有错。那么命题根据真假可以分为几类？什么是真命题？举出真命题的例子。也就是说，当题设成立时，对于所有的结论都成立。什么是假命题？举出假命题的例子。是假命题，当题设成立时，只要结论有一个不成立就说它是假命题，我们可以用举反例的方法来推翻它。比如：锐角的和一定是钝角；正数与负数的和一定是正数，相等的角一定是对顶角等。
5）通过学习，命题可以分为真假命题，那什么是定理？和定理类似的真命题还有公理比如直线，线段，平行等公理。
（四）教师精讲
当命题的题设和结论不明显时，我们把它改写成“如果……那么……”的形式要保证语句完整，通顺。
（五）当堂训练
1.判断下列语句是不是命题? 我是中国人。（
）你概念吃饭了吗？（ ）画一个45度的角。（
）对顶角相等。（
） 玫瑰花是动物。(
) 2.完成课本练习第一题。
3.判断下列命题是真是假，假命题的请举出反例。1）同位角相等，两直线平行。（
） 2）内错角相等。 （ ）
3）直角三角形的两个锐角互余。（
） ４）锐角的和一定是直角。（ ）
４.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。１）内错角相等，两直线平行。
题设：
结论
。 如果
，那么
２）能被５整除的数，末位一定是０.题设：
结论
。
如果
，那么
３）正数与负数的和为０.题设：
结论
。
如果
，那么
（六）课堂小结
１.本节课你学到了什么知识？你还有哪些困惑？让学生举手回答。２.通过本节课的学习，我们知道命题的概念，命题可以分为真假命题，其中经过推理证实的真命题就是定理。定理可以为后续证明提供依据。关于证明的相关知识，请同学课后进行预习。
（七）拓展提升
让学生一起玩蛙趣游戏。一只青蛙四条腿，噗通一声跳下水;两只青蛙八条腿，噗通一声，噗通一声，跳下水…… 后附练习稿。
当堂训练
班级：
姓名：
1.判断下列语句是不是命题? 我是中国人。（
）你概念吃饭了吗？（ ）画一个45度的角。（
）对顶角相等。（
） 玫瑰花是动物。(
) 2.完成课本练习第一题。
3.判断下列命题是真是假，假命题的请举出反例。1）同位角相等，两直线平行。（
） 2）内错角相等。 （ ）
3）直角三角形的两个锐角互余。（
） ４）锐角的和一定是直角。（ ）
４.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。１）内错角相等，两直线平行。
题设：
结论
。 如果
，那么
２）能被５整除的数，末位一定是０.题设：
结论
。 如果
，那么
３）正数与负数的和为０.题设：
结论
。
如果
，那么
第11篇：数学命题教学和概念教学设计
数学命题教学和概念教学设计
——对于如何让学生主动的上好命题课、概念课的一些思考
龙苑中学
黄静
数学命题、概念教学是初中数学课堂教学中非常重要的形式之一，也是学生获取新知识的最直接的途径，在阅读了有关“数学命题教学设计和数学概念教学设计”的理论外，结合平时教学实际，也有一些想法：
命题课、概念课的教学过程就是学生接受新知识的过程，为了让学生更好的掌握一个全新的概念，我觉得让他们知道为什么要学习这个知识点很有必要，如果他们明白了学习的原因可能就会主动去学、去记、去思考，而不是老师教了或者是教课书上有所以要学，从学生端正学习态度进而主动去学或者说想学新知识，也许会达到事半功倍的效果。下面举个我教学中的例子说明：
例：在上因式分解第一课时的课时，“因式分解”这个名词对于学生来说是一个全新的概念，所以我决定用多一点的时间来帮助学生理解“因式分解”的概念，这是本课的一个难点。与此同时加了一个我们为什么要学习因式分解的举例小环节，当时我们之前刚做过一个例题，已知一套房子的平面图，用x、y的代数式表示房子的总面积，然后告之x=2.5米和y=3.5米求房子具体的总面积。这题的第一个小问题得出的代数式为3x29xy6y2，如果把x和y的值直接代入这个式子计算比较复杂，结果错误率非常高，而这式子是可以因式分解为3（x+y）（x+2y），如果分解后在代入数值，计算会方便很多，正确率也会提高很多。我用这个例子给学生们说明后，他们也如此认为，然后就很容易理解学好因式分解的意义。学生从心理上给了自己一个暗示学好因式分解，对以后的教学会有帮助的。
对于大多数学生而言，学习还是比较被动的，也是是家长和老师的压力驱使他们在学，常常会有学生问为什么我们要学这些，学了有什么用，如果让他们知道为什么要学，也许去主动去掌握好这些令他们头疼的概念吧。
第12篇：5.3.2 命题、定理、证明教学设计
5.3.2 命题、定理、证明 （第1课时） 学习目标：
（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．
（2）知道什么是真命题和假命题．
学习重点：
对命题结构的认识． 命题的概念
问题1 请同学读出下列语句
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.问题2 判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（
）
（2）请画出两条互相平行的直线； （
）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （
）
（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（
问题3 你能举出一些命题的例子吗？
问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由 几部分组成的？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90º，
那么这两个角互余；
（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式． （5）两点之间，线段最短． 命题的组成
命题由提示和结论两部分组成.
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项
许多数学命题常可以写成“如果„„，那么„„”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．
问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果„„，那么„„”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5）对顶角相等．
问题6 请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论． 问题7 问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5）对顶角相等． 命题的真假
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，
这样的命题叫做真命题．
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，
这样的命题叫做假命题．
问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题． 归纳小结
1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？ 2．命题是由哪两部分组成的？
3．举例说明什么是真命题，什么是假命题． 布置作业
教科书 第21页 练习第
1、2题 导航，p17
第13篇：《命题》教学反思
《命题》教学反思
本节课是高中数学新课标A版选修1-1第一章常用逻辑用语第一节的第一课时。
常用逻辑用语是数学的基本语言，在思维表达，数学论证，数学交流中有重要的作用。其实，大家对常用的逻辑用语并不陌生，而且也经常使用，只是数学规范要求和符号化表达方面了解不多。本章以同学们已有的知识和生活经验为基础，着重得对命题及其关系进行一般化的研究，有助于同学们准确地理解数学内容，有条理进行思考和分析，简明准确地进行表达和交流。命题是常用逻辑用语的基础内容，是初中所学命题内容的延拓，也与所学必修课内容紧密相连，是相关内容的进一步完善和发展，也是数学基础的进一步充实强化。
学生在初中已经对命题的知识有了初步的了解，再加上数学中学过的公理、定理，已经对命题有一个整体的把握。但是，学生对数学规范化和符号化表达方面的能力相对不足。本节课需要学生以所学的知识为载体，系统地从中抽象出命题的概念，那么就需要学生站在一个更高更系统的角度去理解命题的知识。
为了更好地体现“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导——学生探究——交流发现，组织开展教学活动。在教学中关注整个过程和全体学生，充分调动学生参与教学过程的每个环节，培养其发现分析解决问题和辨析问题的能力。
教学中，我先以生活中的几个实例入手，激发学生的学生兴趣，引入本课的学习。紧接着解读学习目标，明确学习方向。具体教学中，我设计的两个探究点，探究点一研究定义的概念，以及学习定义的必要性。探究点二研究命题的定义和怎么判断命题，并设计了大量的练习。引导学生得出关键点：可以判断真假。能够根据这个句子知道对和错，就是一个判断，没有判断就不是命题。
在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成导学案设计的题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果…那么…”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。
在教学中出现了几个方面的问题：
1、时间把握不好，训练案没有在上课时间内解决。
2、对学生还是不够放心，有的时候不自觉的抢学生的风头，没有把足够的时间，机会留给学生。
3、知识点的挖掘不够。定义与命题的区别，怎样更有效、更准确的区分定义、命题，是否是命题。
4、上课一开始激情不够，语言、体态、表情，比较呆板。
在今后的教学中，我要不断改进，用新课改的思想严格要求自己，使我的课真正高效起来。
第14篇：命题教学教案
（一）教材分析
1、知识结构
2、重点、难点分析
重点：找出命题的题设和结论．因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础．
难点：找出一个命题的题设和结论．因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题．但有些命题的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果„„那么„„”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．
（二） 教学建议
1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假．
2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的a层学生还要理解：
（1）假命题可分为两类情况：
①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题．
②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．整体说来，这是错误的命题．
（2）是否是命题：
命题的定义包括两层涵义：①命题必须是一个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即命题是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成．
另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“过直线ab外一点作该直线的平行线．”疑问句“∠a是否等于∠b?”感叹句“竟然得到5＞9的结果!”以上三个句子都不是命题．
（3）命题的组成
每个命题都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果„，那么„”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．
有些命题，没有写成“如果„，那么„”的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果„那么„”的形式．
另外命题的题设(条件)部分，有时也可用“已知„„”或者“若„„”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证„„”或“则„„”等形式表述．
教学设计示例1
教学目标
1．使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解．
2．使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果„„，那么„„”的形式．
3．会判断一些命题的真假．
教学重点和难点
本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论．
教学过程设计
一、分析语句，理解命题
1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：
(1)我是中国人．
(2)我家住在北京．
(3)你吃饭了吗？
(4)两条直线平行，内错角相等．
(5)画一个45°的角．
(6)平角与周角一定不相等．
2．找出哪些是判断某一件事情的句子？
学生答：(1)，(2)，(4)，(6)．
3．教师给出命题的概念，并举例．
命题：判断一件事情的句子，叫做命题，分析(3)，(5)为什么不是命题．
教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．(不要让说过的再说)
如：
(1)对顶角相等．
(2)等角的余角相等．
(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线．
(4)如果 a＞0，b＞0，那么a+b＞0．
(5)当a＞0时，|a|=a．
(6)小于直角的角一定是锐角．
在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题．
(7)a＞0，b＞0，a+b＝0．
(8)2与3的和是4．
有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．
4．分析命题的构成，改写命题的形式．
例 两条直线平行，同位角相等．
(l)分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”．
(2)改写命题的形式．
由于题设是条件，可以写成“如果„„”的形式，结论写成“那么„„”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等．”
请同学们将下列命题写成“如果„„，那么„„”的形式，例：
①对顶角相等．
如果两个角是对顶角，那么它们相等．
②两条直线平行，内错角相等．
如果两条直线平行，那么内错角相等．
③等角的补角相等．
如果两个角是等角，那么它们的补角相等．(注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等．)
以上三个命题的改写由学生进行，对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等．”
提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出．
如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：
“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直．”
二、分析命题，理解真、假命题
1．让学生分析两个命题的不同之处．
(l)若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
(2)若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论．
不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的．
教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况．结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．
2．给出真、假命题定义．
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题．
假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题．
注意：
(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b＞0，则ab＞0”．显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假命题，不是真命题．
(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。
(3)注意命题与假命题的区别．如：“延长直线ab”．这本身不是命题．也更不是假命题．
(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题．
3．运用概念，判断真假命题．
例 请判断以下命题的真假．
(1)若ab＞0，则a＞0，b＞0．
(2)两条直线相交，只有一个交点．
(3)如果n是整数，那么2n是偶数．
(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等．
(5)直角是平角的一半．
解：(l)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是真命题．
4．介绍一个不辨真伪的命题．
“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”．(即著名的哥德巴赫猜想)
我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确．我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”．即已经证明了“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”．所以这个命题的真假还不能做最好的判定．
5．怎样辨别一个命题的真假．
(l)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准．
(2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．
(3)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
三、总结
师生共同回忆本节的学习内容． 1．什么叫命题？真命题？假命题？ 2．命题是由哪两部分构成的？
3．怎样将命题写成“如果„„，那么„„”的形式． 4．初步会判断真假命题． 教师提示应注意的问题：
1．命题与真、假命题的关系．
2．抓住命题的两部分构成，判断一些语句是否为命题．
3．命题中的题设条件，有两个或两个以上，写“如果”时应写全面．
4．判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，数学问题要经过证明．
四、作业
1．选用课本习题．2．以下供参选用． (1)指出下列语句中的命题． ①我爱祖国． ②直线没有端点．
③作∠aob的平分线oe．
④两条直线平行，一定没有交点． ⑤能被5整除的数，末位一定是0． ⑥奇数不能被2整除． ⑦学习几何不难． (2)找出下列各句
第15篇：命题 教学设计方案
命题 教学设计方案(二) 教学目标
1．使学生了解命题、真命题和假命题等概念．
2．使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成．能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式
重点和难点
分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点．
教学过程
一、引入
请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上．如：
(1)对顶角相等吗？
(2)作一条线段AB=2cm；
(3)我爱初二(1)班；
(4)两直线平行，同位角相等；
(5)相等的两个角，一定是对顶角．
二、新课
问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？
答：(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子．
教师指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题．数学课堂里，只研究数学命题，如(4)、(5)．
例1 请大家说出若干个(数学)命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成？
(1)等角的补角相等；
(2)有理数一定是自然数；
(3)内错角相等两直线平行；
(4)如果a是有理数，那么a2＞a；
(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想)．
教师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成“如果„„，那么„„”的形式，也可以简称为“若A则B”．
练习：把上述(1)至(5)，都按“如果„„，那么„„”的形式，表述一遍．
例2 在例1的(1)至(5)个命题中，所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题的真伪？
(l)“如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等．”是正确的命题，已经由补角的定义得到证明．
(2)“如果是有理数，那么它一定是自然数”。是不正确的命题（判断），反例如是有理数但不是自然数。
(3)“如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．”是正确的命题，已证．
(4)“如果a是有理数，那么a＞a．”是不正确的命题，反例如a=1，a=a．
(5)“如果是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数之和．”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确．我国著名数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”，即已经证明了“ 1+2”，离“ 1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只差“一步之遥”．这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果．
教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别．
真命题---如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．
假命题---如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题．注意：不是命题与假命题的区别！
怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践．数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明(或以公理形式，即由实践证明的形式出现)；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
2
2例3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假．
(1)对顶角相等；
(2)两直线平行，同位角相等；
(3)若a=0，则ab=0；
(4)两条直线不平行，则一定相交；
(5)凡相等的角都是直角．
解：
(l)对顶角相等(真)；
相等的角是对顶角(假)；
不是对顶角不相等(假)；
不相等的角不是对顶角(真)．
(2)两直线平行，同位角相等(真)；
同位角相等，两直线平行(真)；
两直线不平行，同位角不相等(真)；
同位角不相等，两直线不平行(真)．
(3)若a=0，则ab=0(真)；
若ab=0，则a=0(假)；
若a≠0，则ab≠0(假)；
若ab≠0，则a≠0(真)．
(4)两条直线不平行，则一定相交(假)；
两条直线相交，则一定不平行(真)；
两条直线平行，则一定不相交(真)；
两条直线不相交，则一定平行(假)．
(注)本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件，那么假命题将变为真命题．
(5)凡相等的角都是直角(假)；
凡直角都相等(真)；
凡不相等的角不都是直角(真)；
凡不都是直角的角不相等(假)．
说明：本例，尤其是第(5)小题，视学生接受情况，教师灵活掌握．讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否)，都有较大的伸缩性．
小结：
命题---判断一件事情的句子；
命题的结构---;如果(题设)„„，那么(结论)„„；
命题的真假---正确或错误的判断；
四种命题---原、逆、否、逆否．
(用投影片显示或挂小黑板)
三、作业
1．在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题．如果是命题，指出命题的真假，并仿照例3说出一些新的命题来．
(l)如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=90°；
(2)取线段AB的中点C；
(3)两条直线相交，有且只有一个交点；
(4)一个平角的度数是180°；
(5)若a=b，则a=b； 22
(6)如果一个数的末位数字是0，那么它一定能够被5整除；
(7)同角的余角相等；
(8)周角的一半等于直角．
2．选作题
判断命题“如果n是自然数，那么n+n+17是质数”的真假． 2
第16篇：1．1 命题及其关系 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
1.知识与技能
（1）理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假．
（2）能把命题改写成“若p，则q”的形式． 2．过程与方法
（1）多列举命题的例子，培养学生的辨析能力． （2）培养学生分析问题和解决问题的能力． 3．情感、态度与价值观
通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣．
2. 教学重点/难点
重点：命题的概念、命题的构成．
难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假．
3. 教学用具
多媒体
4. 标签
教学过程
一、问题导思
观察下列实例：
①4是集合{1,2,3,4}的元素； ②若x∈R，方程x2－x＋2＝0无实根； ③2013年中国发射了嫦娥三号； ④作△ABC∽△A′B′C′.上述语句中，哪些能判断真假？
【提示】①，②，③能判断真假，④是祈使句不能判断真假
二、典例精讲 题型1 命题的判断
例1．判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由： （1）求证是无理数．
（2）若x∈R，x2＋4x＋4≥0.（3）你是高一的学生吗？ （4）并非所有的人都喜欢苹果．
（5）若x＋y和xy都是有理数，则x、y都是有理数． （6）60x＋9>4.【解析】
（1）是祈使句，不是命题．
（2）x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0，可以判断真假，是命题，且是真命题． （3）是疑问句，不是命题．
（4）是真命题，有的人喜欢苹果，有的人不喜欢苹果． （5）是假命题，如理数．
)都是有理数，但
都是无（6）不是命题，这种含有未知数的语句，未知数的取值能否使不等式成立，无法确定．
【小结】判断一个语句是否是命题关键看它是否符合两个条件：“是陈述句”和“可以判断真假”，而祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题． 【变式训练】判断下列语句是否为命题，并说明理由． （1）一条直线l，与平面α不是平行就是相交； （2）若xy＝1，则x，y互为倒数； （3）作平行四边形ABCD.【解】
（1）是命题．直线l与平面α有相交、平行、l在平面α内三种关系，为假． （2）是命题．因xy＝1时，x，y互为倒数，为真． （3）不是命题，祈使句不是命题.题型2 命题真假的判定
例2.判断下列语句是否为命题，若是，判断其真假，并说明理由． （1）函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π； （2）若x＝4，则2x＋1＜0；
（3）一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列； （4）求证：x∈R时，方程x2－x＋2＝0无实根． 【解析】
（1）（2）（3）是命题，（4）不是命题．
命题（1）中，y＝sin4x－cos4x＝sin2x－cos2x＝－cos 2x，显然其最小正周期为π，为真命题．
命题（2）中，当x＝4时，2x＋1＞0，是假命题．
命题（3）中，若等比数列的首项a1＜0，公比q＞1时，该数列为递减数列，是假命题． （4）是一个祈使句，没有作出判断，不是命题． 小结
1．真命题的判定方法：
真命题的判定过程实际就是利用命题的条件，结合正确的逻辑推理方法进行正确逻辑论证的一个过程．判断命题为真的关键是弄清命题的条件，选择正确的逻辑推理方法． 2．假命题的判定方法：
通过构造一个反例来否定命题的正确性，这是判断一个命题为假命题的常用方法．
【变式训练】在本例中，把不是命题的改为命题后，再把假命题改为真命题． 【解】
（2）是假命题，改为真命题为：若x＝4，则2x＋1＞0.（3）是假命题，改为真命题为：一个等比数列的公比大于1，首项大于零时，该数列为递增数列．
（4）不是命题，改为真命题为：若x∈R，则方程x2－x＋2＝0无实根.例3．把下列命题写成“若p，则q”的形式： （1）ac>bc⇒a>b；
（2）已知x、y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2； （3）当m>时，mx2－x＋1＝0无实数根； （4）负数的立方是负数． 【解析】（1）若ac>bc，则a>b.（2）已知x、y为正整数，若y＝x＋1，则y＝3且x＝2.（3）若m>，则mx2－x＋1＝0无实数根． 【小结】 1．解决本例问题的关键是找准命题的条件和结论，进而化成“如果p，则q”的形式．
2．对于命题的大前提，应当写在前面，不要写在条件中；对于改写时语句不通顺的情况，要适当补充使语句顺畅．
三、变式训练
将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假． （1）6是12和18的公约数．
（2）当a＞－1时，方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根． （3）负数的立方仍是负数． 【解】
（1）若一个数为6，则它是12和18的公约数．真命题．
（2）若a＞－1，则方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根．假命题． （3）若一个数是负数，则它的立方仍是负数．真命题.
四、当堂检测
1．下列语句为命题的是 (
)
A．对角线相等的四边形 B．同位角相等
C．x≥2
D．x2－2x－3
C．对顶角相等
D．0不是奇数
【解析】 对任意实数x，有x2≥0，所以B为假命题．A，C，D均为真命题． 【答案】 B 3．把命题“垂直于同一平面的两条直线互相平行”改写成“若p，则q”的形式为________． 【答案】 若两条直线都垂直于同一个平面，则这两条直线互相平行 4．判断下列语句是否为命题，若是命题，判断其真假． （1）x2＋2x－3＜0；
（2）二次函数的图象太完美了！ （3）4是集合{1,2,3}的元素． 【解】
（1）不是命题，因为在x未赋值之前，不能判断其真假； （2）感叹句，不是命题；
（3）是命题，且是假命题．由于4∉{1,2,3}，所以为假命题.
课堂小结
1．根据命题的意义，可以判断真假的陈述句是命题，命题的条件与结论之间属于因果关系，真命题可以给出证明，假命题只需举出一个反例即可． 2．任何命题都是由条件和结论构成的，可以写成“若p，则q”的形式．含有大前提的命题写成“若p，则q”的形式，大前提应保持不变.
板书 命题
第17篇：人教版高中数学21《1.1.1命题》教学设计
（一）教学目标
１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；
２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；
３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
（二）教学重点与难点
重点：命题的概念、命题的构成
难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假
（三）教学过程 1．复习回顾
(1)初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ (2)下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ 若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． 2+4=7．
垂直于同一条直线的两个平面平行． 若x2=1,则x=1．
两个全等三角形的面积相等． ３能被２整除． 2．讨论判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。
教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 3．新课讲授
定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．
在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子． 教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 4．练习深化
判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集．
（２）若整数a是素数，则是a奇数． （３）指数函数是增函数吗？
（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行． （５）(2)2＝－２．
（６）x＞１５．
让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题． 解略。
引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？
通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题． 过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？ 命题的构成――条件和结论
定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论． 5．练习深化
指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假． （１）若整数a能被２整除，则a是偶数．
（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分． （３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0． （４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
（５）垂直于同一条直线的两个平面平行． 此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。 此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”． 解略。
过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题． 6．命题的分类――真命题、假命题的定义．
真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．
假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题． 强调：
(１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题． (２)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。 7．怎样判断一个数学命题的真假？
(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明． (２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可． 8．练习深化
例３：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题： 面积相等的两个三角形全等。 负数的立方是负数。 对顶角相等。
分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．解略。
9、课堂练习：Ｐ４
２、３
10．课堂总结
师生共同回忆本节的学习内容．
1．什么叫命题？真命题？假命题？
2．命题是由哪两部分构成的？
3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．
4．如何判断真假命题． 11．作业：P9：习题1．１Ａ组第1题 课后反思：
第18篇：VI设计命题练习
《VI设计》练习命题
一、房地产类：
1、莲花逸都
2、116号公寓
3、凤凰城
4、翡翠映城
5、龙岸华都
6、盛世源写字楼
7、南苑釜山
8、天马花园
9、锦江外滩
10、盛世华章
11、东湖别墅
12、碧水山庄
13、橙辉山庄
14、新希望国际
15、紫满庭
16、沙河清风
17、恒大地产
18、新天地
二、商业服务类：
1、东海岸商城
2、西部IT城
3、80th超市
4、成都金融一条街
5、御印足道会馆
6、爱心金店
7、风丫头发廊
三、商品、品牌类：
1、快一步运动品牌
2、丽丫青春服装
3、顺风汽车
4、力帆汽车
5、e然可乐
6、荷叶伞具
7、蒙山云顶山茶
8、比安妮皮具
9、123洗手液
四、餐饮娱乐类：
1、菊花餐厅
2、福苑火锅
3、重庆懒鬼火锅
4、E加快餐
5、蓉城小吃城
6、西部食品中心
7、零点酒吧
8、KU白领酒吧
9、飞扬歌城
10、依路哥KTV
11、山涧茶楼
五、科技类：
6、第壹步网站
7、迅捷购物网
8、飞鹰购物网
9、猎豹网站
10、金三峡电子
六、地方特产类：
1、蓉城“周”记夫妻肺片
2、洛带“毛氏”大麻花
3、黄龙溪“吴氏”黑芝麻糕
4、德阳天府花生
5、张老五凉粉
七、文化、名胜类：
1、杜甫草堂管理中心
2、太阳神鸟古蜀文化研究会
3、青羊宫道教文化研究会
4、锦里三国文化一条街
5、洛带客家文化研究会
13、西塘古镇（浙江）
14、南浔古镇 （浙江）
15、水乡乌镇（浙江）
16、凤凰古镇（湖南）
17、平遥古镇（山西）
18、永定古镇（福建）
八、节、会类
1、成都市29届桃花节
2、蓉城第36届中秋赏月会
3、成都市第17届电脑节
4、成都市38届高校篮球赛
5、首届华阳龙舟会
6、“草原牧歌”蓉城演唱会
7、成都第27届新春购物节
8、西安第25届博览会
9、第七届洛带风筝节
10、四川民间艺术博览会
11、锦城SUV车友俱乐部
12、“2012”世界环保协会
第19篇：《命题、定理》教学反思
命题、定理（教学反思）
本节课的主要内容是命题、定理。是以后学习推理证明的基础，更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。为此，我做了如下思考：在课前延伸部分，我让学生利用已学知识将学生所未知的命题补充完整，让学生在不知不觉中已体会到命题的因果联系。而创设情境的引入部分，考虑到本课以有关命题的概念为主，所以开课以后直奔主题：“什么是命题？” 另外，将命题的引入和语文联系起来，激发了学生的好奇，引起学生的兴趣。自主探究过程中，教师提出问题，学生共同讨论。整个过程以学生与学生、学生与教师之间的“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。对于练习的设计，本课内容比较简单，但概念太多，因此在学习之后设计了大量练习，让学生在练习中巩固所学知识，加深对概念的理解和运用。
反思本课的不足之处：新课标要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习活动的引导者。这点是本节课最大的不足之处。《命题、定理》的主要内容就是命题的定义以及命题的结构。涉及的新概念新名词较多，在概念的传授上，我没能做到一个成功的引导者，虽然有引导的内容，但实际效果不佳。在判断一些较难命题的一般形式时引导的不够，如“等角的余角相等”，学生很容易理解成“如果两个角相等，那么它们的余角相等”，应该引导学生自己往正确的方向理解，而不是告诉他们这样是错误的，应该理解成“如果两个角分别是相等的两个角的余角，那么这两个角相等”。还有，本课的例题没有太多的新意，显得课堂的内容比较平淡，没有亮点。最后对定理部分的内容介绍太少，要加强。另外就是在涉及本课的难点时，留给学生思考的时间太短促。
第20篇：最新§6.2.1 定义与命题(一)教学设计
§6.2.1 定义与命题
（一）
教学目标
1.从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性.2.从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题.3.通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系.教学重点
命题的概念 教学难点
命题的概念的理解 教学过程
一、巧设现实情境，引入新课
随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”.下面我们来看一段对话（电脑演示）
小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小亮说：„„ 小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但„„” 小亮说：“„„”小刚说：“„„” 小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.” „„
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着： 一人说：“这黑客是个小偷吧？” 另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.” „„ 一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.” 另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”
„„（学生听后，大笑）同学们为什么笑呢？旁边那两个人的概念不清.“黑客”“因特网”等都是电脑中的专用名词.„„
由此可知：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.这节课我们就要研究：定义与命题
二、讲授新课
在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）.如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.大家还能举出一些例子吗？
“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义.„„
同学们举出了这么多例子.说明定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.如图，某地区境内有一条大河，大河的水流入许多小河中，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，如果它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染.
如果B处工厂排放污水，那么__________处便会受到污染；
如果C处受到污染，那么__________处便受到污染； 如果E处受到污染，那么__________处便受到污染； „„
如果环保人员在h处测得水质受到污染，那么你认为哪个工厂排放了污水？你是怎么想的？与同伴交流.如果B处工厂排放污水，那么a、b、c、d处便会受到污染.如果B处工厂排放污水，那么e、f、g处也会受到污染的.如果C处受到污染，那么a、b、c处便受到污染.如果C处受到污染，那么d处也会受到污染的.如果E处受到污染，那么a、b处便会受到污染.［如果h处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.„„
在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.如： 熊猫没有翅膀.
对顶角相等.大家能举出这样的例子吗？ 两直线平行，内错角相等.无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.任意一个三角形都有一个直角.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.全等三角形的对应角相等.„„
大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：你喜欢数学吗？
作线段AB=a.
平行用符号“∥”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.
三、课堂练习
（一）课本随堂练习
1、2.1.你能列举出一些命题吗？ 答案：能.举例略.2.举出一些不是命题的语句.答案：如：①画线段AB=3 cm.②两条直线相交，有几个交点？ ③等于同一个角的两个角相等吗？ ④在射线OA上，任取两点B、C.等等.
（二）看课本P190~192，然后小结.
四、课时小结
本节课我们通过具体实例，说明了定义在生活中的重要性.在具体实例中，了解了命题的概念.命题：判断一件事情的句子.
五、作业
见作业本
六、活动与探究
1.现有正方形纸若干：假设正方形纸面积为1，你会折满足下列条件的正方形吗？
1的正方形 21（2）折面积为的正方形
31（3）折面积为的正方形
51（4）折面积为的正方形
71（5）折面积为的正方形
9（1）折面积为［过程］让学生在折纸过程中，体会数学的快乐、灵活，从而培养他们的动手、动脑能力.［结果］解：（1）折面积为
1的正方形 2方法：如图①将正方形两次对折，得到各边中点E、F、G、H.②连HE、EF、FG和GH.则正方形EFGH即为所求.
图②、③的方法可折得面积为（2）折面积为
11、的正方形.481的正方形.3方法：如图④
①将正方形对折，得折痕EF.②将BC折至BG，使G在EF上，得折痕BH，则以CH为边长的正方形即为所求.证明：易知△GBC为正三角形，∠HBC=30°.CH=BCtan30°=
31,所以S正方形=CH2=.33
（3）折面积为1的正方形.5方法：如图⑤
①将正方形两次对折，得各边中点E、F、G、H.②以AF、HC、ED和BG为折痕，交点为O、P、Q、R.则正方形OPQR即为所求.
15证明：易证：AF=12()2.
22又△ABF∽△APB.
51ABAF所以
即2 AP1APAB2则：AP=
5OP=AP15故： 255S正方形=OP2=1 51的正方形 73 3（4）折面积为方法：如图⑥
①先参照（2）中折法，折出CE=②取CE中点F，再折EG=EF.③取BC中点M，折出MN⊥BG，N为折痕BG与MN的交点，则以BN为边长的正方形即为所求.证明：∵EG=EF=FC=
3 6∴CG=337，BG=12()2 222
由△BNM∽△BCG.得
BNBC.BMBG即：
7BN
1∴BN= 17722S正方形=BN2=1 7（5）折面积为方法：如图⑦.①将正方形对折，得折痕EF.②以AC、BE为折痕，交点为P.③过点P折出平行于AD的折痕MN.则以AM为边长的正方形即为所求.证明：由△PAE∽△PCB.得
1的正方形 9AMAPAE1 MBPCCE21所以AM=
31S正方形=AM2=
9
