5.3.2 命题、定理、证明教学设计

5.3.2 命题、定理、证明 （第1课时） 学习目标：

（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．

（2）知道什么是真命题和假命题．

学习重点：

对命题结构的认识． 命题的概念

问题1 请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.问题2 判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（

）

（2）请画出两条互相平行的直线； （

）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（

问题3 你能举出一些命题的例子吗？

问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由 几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，

那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式． （5）两点之间，线段最短． 命题的组成

命题由提示和结论两部分组成.

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项

许多数学命题常可以写成“如果„„，那么„„”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果„„，那么„„”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

问题6 请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论． 问题7 问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等． 命题的真假

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，

这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，

这样的命题叫做假命题．

问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题． 归纳小结

1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？ 2．命题是由哪两部分组成的？

3．举例说明什么是真命题，什么是假命题． 布置作业

教科书 第21页 练习第

1、2题 导航，p17

5.3.2《命题 定理 证明》教学设计

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09命题、定理、证明

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