2020-03-03 23:12:51 来源:范文大全收藏下载本文
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《立体几何》专题复习一
点、直线、平面之间的位置关系
第一部分:考点梳理
(一)空间直线、平面之间的位置关系
1、平面的基本性质
公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.
公理2:不共线的三点确定一个平面.
推论1:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面.
推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面.
推论3公理
32(1(2①公理4(3a′与b′3(1(2(34(1)平行(2)相交
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例
一、已知直线a和b是异面直线,直线c∥a,直线b与c不相交.求证:直线b、c是异面直线.
练习
1BD(1) 求证
练习2AB=5,点 (I
D1
练习
3、已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)C1O//面AB1D1; A1(2 )A1C⊥面AB1D1.
D
C
1BC
B
2ABCD,DCDD12AD2AB,例四.如图,在四棱柱ABCDA1BC11D1中,已知DD1平面AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)求证:DC1⊥AC1;
(Ⅱ)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.
上的点,且BF⊥平面
形,且 (1
练习4是AB,求证:(Ⅰ)直线EF∥面ACD;(Ⅱ)面EFC面BCD.
练习5.如图,,,,为空间四点,在中,,
ACBC2.等边三角形ADB以AB为轴运动.
(Ⅰ)当平面ADB平面ABC时,求CD;
(Ⅱ)当ADB转动时,是否总有ABCD?证明你的结论.
D
A
B 课后作业
1、
证明:
2.形PQRS边AC,
3.四棱锥PC=a,E(2)求点E(3)求二面
4111C1 A1 ⑴求证:A1B∥平面ADC1;
⑵求截面ADC1与侧面ACC1A1所成的二面角D—AC1—C的大小.B
C
D
B
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