三角形面积教案文档
2020-03-02 17:50:44 来源：范文大全收藏下载本文
《三角形的面积》
于
艳
艳
汝州市望嵩小学
1
《三角形的面积》
一、直接引入新课
1.咱们已经学习了平行四边形的面积，今天这节课我们一起来研究三角形的面积，板书课题：三角形的面积
2.出示两个不同的三角形（利用学具），问：谁的面积大？ 猜测：三角形的面积和谁有关？
指出，底和高是研究三角形面积的重要条件
3.关于今天要研究的三角形，以前我们已经知道了哪些知识？ （生自由说），如，三角形的分类：按边分、按角分；底、高、等等。 师根据生说利用学具判断是什么三角形？ 再出示课件：找对应的底和高。
评价：同学们对三角形已经有了这么多的了解，在此基础上学习新的知识，老师相信大家今天一定会收获更多。这节课我们主要解决以下几个问题：1.理解并掌握三角形面积公式的由来，2.能根据三角形的面积公式进行正确的计算3.会解决生活中的一些问题。 有了目标就有了方向，加油！
二、动手操作，发现规律
（一）、用“分”的方法，自主探究
1、师：老师知道咱们班的同学们动手能力特强，我们先来玩一个游戏好吗？（好）这是一张？（出示长方形）这是一张？（平行四边形）怎样把它们分别折成两个形状、大小完全相同的图形？同桌二人讨论有几种折法，再开始折。（生讨论，动手折）
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师总结：同学们动脑、动手，有折成两个平行四边形的、有折成长方形、正方形的，还有折成两个三角形的，说明图形之间是可以变换的，
大家看大屏幕，（出示课件）我们把平行四边形折成两个形状、大小完全相同的三角形，师：如果我们知道长方形的长为10厘米，宽为6厘米，长方形的面积是多少？每个三角形的面积是多少？平行四边形的底是8厘米、高是6厘米，平行四边形的面积是多少？每个三角形的面积是多少？ 为什么？
4、利用平行四边形的面积我们求出了三角形的面积，三角形的面积=底╳高除以2（板书）。这种“借助旧知识解决遇到的新问题”是一种很好的数学学习方法。以后我们会经常用到。
（二）用“合”的方法，自主探究 1.自学课本
师：刚才我们是用“分”的办法，探究出计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个平行四边形，从而推导三角形面积公式的。 （指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）
认真看课本第84页的内容，仔细看图、看文字，并动手拼一拼，思考以下问题：
（1）、两个什么样的三角形可以拼成一个平行四边形？动手拼一拼。 （2）、拼成的平行四边形和三角形有什么关系？找一找，同桌互相说
一说。
2.生自主探究后，汇报交流。
师：什么样的两个三角形可以拼成平行四边形？为什么？（利用不同的学具演示，证明形状不一样拼不出平行四边形）。
师：两个完全一样的三角形怎样拼成平行四边形？谁来把你的拼法演示给同学们看。生上台演示，顺势把不同的三角形拼法贴在黑板上，师：（利用黑板上贴出的图形）两个完全一样的三角形拼成的平行四边形和三角形有什么关系？生说
利用课件演示：底、高分别相等。填空。完成板书 推导出计算公式。S=ah÷2
想一想：求面积必须知道什么条件？ 强调为什么“除以2”
求平行四边形面积的公式，是通过把平行四边形转化成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形转化成平行四边形得出的。看来转化还真是一种重要的数学思想方法，这也说明图形是可以变换的。 2.尝试练习：
3、进行爱国教育
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了， 请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）
师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了
不起!咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？
三、应用新知，解决问题
1、解决问题，学习例2。
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，生活中有很多物体的形状是三角形的，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？
师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？
（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。
你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
这个题难不住同学们，老师再加一个条件，试试看
2、实践运用，做一做。
师：三角尺是我们常用的学习工具，它的外形也是三角形，它的面积大家会算吗？现在把P85的“做一做”完成，看谁算得又对又快。
3、联系生活，适当拓展。
(1)、课本86页的练习第1题。课件出示下图
师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？
交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这
个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）
(2)、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。
师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求 三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）
四、回顾总结，深化提高： 这节课你有哪些收获？
（屏幕显示）让学生说一说图意
今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
六、作业：P87—
5、
6、7
七、板书设计：
三角形的面积
因为：平行四边形的面积=底×高，
长方形的面积=长×宽
所以 ：
三角形面积=底×高÷2
三角形面积=底×高÷2
对应
S=ah÷2
5.学习效果评价设计
1、判断。（ 对的在括号里写“√”，错的写“×” ）
（1）、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（
） （2）、两个三角形的高相等，它们的面积也相等。
（
） （3）、一个三角形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积就扩大到原来的1.5倍。（
）
（4）、在下图中，甲的面积等于乙的面积（
）。
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