三角形面积教学课件
推荐第1篇：三角形的面积 课件教案
《三角形的面积》
主讲老师：刘新新
教学内容：人教版五年级数学上册84-85页《三角形的面积》
教学目标：
1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。
3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程
教学用具：教师准备课件，学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个
教学过程：
一、创设情境，引入课题
我校少先队准备在一年级新生中发展100名少先队员，就需要做100条红领巾，一共要买多少布料呢？同学们，你们能帮我解决这个问题吗？应该怎么解决呢？
首先，要做一条红领巾必须知道什么？（一条红领巾的面积）
红领巾是什么形状的？（三角形）
怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）
[设计意图]通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。
二、探究新知
1、复习近平行四边形面积公式的推导方法
请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）
2、三角形面积公式的推导
请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）
（1）学生分小组进行操作实践活动
（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）
拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以，三角形的面积=底×高÷2。
学生汇报，教师板书：
平行四边形的面积=底×高
↓
↓
三角形的面积=底×高÷2
拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：
三角形的面积=底×高÷2
3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
S=ah÷2（板书）
4、公式运用
课件出示例题：红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
（1）学生尝试完成
（2）交流做法和结果
S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650(平方厘米)
三、巩固拓展（课件出示）
1、判断。
2、算出下面每个三角形的面积。
3、量出你的三角板(两个任选一个)的底和高,然后算出它的面积。[设计意图]通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓思维。
四、小结
今天我们学习了三角形的面积公式以及计算方法，你都有哪些收获呢？
五、作业
课本86页练习十六第
2、
3、4题
课后反思：在新课的教学过程中，改变由以往领着学生一步步做的方法，而是给学生出示，提供了探究活动所必须的一些教学具，让学生可能产生的问题都能在这些材料中进行研究，同时给学生提供足够的思维空间，让学生在动手操作中具体感知，在小组讨论中发展自己的思维，共同提高，采用先让学生根据提供的材料讨论，再动手实践，然后共同研究的方式，这种方法把学生个体的自我反馈、学生群体间的互相交流，与师生间的信息反馈、交流及时联系起来，使学生通过合作学习互相启发，使学生的思维在学习过程中始终处于积极、活跃、主动的状态。
推荐第2篇：三角形面积教学设计
《三角形面积》的教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能 让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法 通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。
四、教学过程
（一）复习铺垫，激趣引新 1．复习旧知。
（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示） （2）创设情境。（PPT课件演示）
同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？ 2．回顾引新。
（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？
（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）
【设计意图】首先复习旧知，体会用公式计算图形面积的便捷性，回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的活动经验，为后面推导三角形面积计算公式的教学做好准备。同时，用学生熟悉的红领巾引入新课，体会数学问题来源于生活，激发了他们的学习兴趣。
（二）主动探索，推导公式 1．操作转化。
（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？
（2）学生分组操作，教师巡视指导。 学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。 （3）学生展示汇报。 预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。 预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。
预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。
（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？
学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。
2．观察思考。
（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？（PPT课件演示）
（2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 3．概括公式。
（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT课件演示） （2）总结公式。 ①板书公式：三角形的面积=底×高÷2。
②用字母表示三角形面积计算公式。（PPT课件演示） （3）回顾与小结。
①我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一下，它是怎样推导出来的？
②教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。
（三）巩固运用，解决问题 1．教学教材第92页例2。
（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示） （2）理解题意，叙述题目内容。 （3）收集信息，明确问题。 （4）学生独立解答。
（5）学生汇报，教师板书，规范书写。 （6）对照实物与计算结果，帮助学生建立一定的空间观念。
2．完成“做一做”练习。
（1）完成教材第92页“做一做”第1题。（PPT课件演示） （2）完成教材第92页“做一做”第2题。（PPT课件演示）
（3）完成教材第92页“做一做”第3题。（PPT课件演示）
（四）变式练习，内化提高
1．基本练习。 完成教材第93页练习二十第1题。（PPT课件演示）
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。
（3）全班集体交流：你能说说这每个交通警示标识牌所表示的含义吗？怎样计算它的面积？用手势比划一下一个交通警示标识牌的大小。
2．提高练习。
完成教材第93页练习二十第3题。（PPT课件演示） （1）理解题意：怎样计算出这三个三角形的面积？需要知道什么？（先测量出每个三角形的底和高，再利用公式计算。）
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：每个三角形的底和高分别是多少？怎样计算三角形的面积？
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？怎样学的？ 2．今天我们推导出了三角形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导计算公式时，我们选择将两个完全一样的锐角三角形、直角三角形或钝角三角形拼摆在一起，转化成已知的平行四边形面积来研究，再通过观察对比发现转化前后三角形与平行四边形之间的等量关系，从而推导出三角形的面积计算公式等于底乘高除以2。同学们今天依然是利用转化的思想解决了遇到的问题，最后还利用公式顺利解决了生活中的实际问题。
3．介绍数学小知识。
（1）同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。（PPT课件演示）
（2）同学们，我国古代数学家固然伟大，但是，老师觉得你们也很了不起！咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？其实，只用一个三角形也能转化成平行四边形，推导出三角形面积的计算公式，有兴趣的同学课下可以试一试！
（六）作业练习
1．课堂作业：练习二十第2题。 2．课外作业：练习二十第4题。
推荐第3篇：三角形面积教学设计
三角形的面积教学设计
普洱市思茅一小 李培勇
主题与背景
《数学课程标准》中指出：数学教学是教师与学生共同发展协作互动的过程，自主学习、合作学习、探索学习是学生学习的主要方式。众多的教育专家呼吁：“把权利交给学生让他们自己去选择；把机会留给学生，让他们自己去体验；给学生一点困难，让他们自己去解决；给学生一个问题让他们自己去找出答案；给他们一块空间，让他们自己向前走。”因此教师在教学过程中须得加强学法指导，使学生学会学习，学会创造，让他们自己跨上探索成功之路。 教材分析
本节课是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积基础上来学习的，为以后学习圆的面积和多边形的面积打好基础。因此，学生既有了思想上的准备，也有了知识上的准备。
教学方法
采用自主探究、小组合作等方法来学习本节课。 教学课题： 三角形面积教学设计
教学过程 ［教学目标］
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。
２.通过图形的割补、剪拼，渗透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。
［教学准备］
投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的图表、剪刀等。
一.导入新课
１.出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，宽90厘米）
２.接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。
二.出示课题
师：我们已经学过长方形和平行四边形的面积的计算，这堂课学习“三角形面积的计算”（板书）。你们先想一下，这堂课要学习哪些内容？（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：
１.三角形面积的计算公式。
２.三角形面积的计算公式是怎样推导的。３.怎样运用公式计算三角形面积。
三.教学三角形面积公式的推导 １.用数方格的方法求三角形面积
要求学生按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。
底
高
面积 ６厘米
４厘米－－ １２厘米
（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）
2.尝试操作
师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。
教师根据学生的回答，在投影机上演示： （图形）Ｐ213 生：用割补的办法，把平行四边形转化成长方形，然后推导出计算平形四边形面积的公式
师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来做个实验。
（１）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长１０厘米、宽６厘米），并计算出它的面积。然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算出它的面积。（图形）P214 （这个实验，让学生清楚地看出这个三角形是原来长方形的一半） （２）让学生再拿出预先准备的平行四边形的纸片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，再计算出它的面积。
（图形）P214（要求学生仔细观察平行四边形的底和高剪开的三角形底和高是一致的，充分相信剪开的一个三角形是原来平行四边形的一半） （３）引导学生得出结论
通过上面两个实验，组织学生讨论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：
三角形的面积＝底Ｘ高／２
师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。
3.自学课本
师：刚才我们是用“分”的办法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法证明，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个平行四边形。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论） ４.教师小结
求平行四边形面积的公式，是通过把平行四边形割补成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是可以变换的。
四、教学三角形面积公式的应用
１、出示尝试题
教师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积,这个问题能解决吗?计算红领巾的面积先要量什么?然后编出尝试题
学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？ 2.学生边看课本边尝试练习。 3.教师讲评。 针对学生尝试练习情况评讲。特别指出：应用三角形的面积计算公式要注意什么？（不要忘记除以2）如果只有底Ｘ高，忘了除以2，算出来是什么图形？（平行四边形或长方形）
五、巩固练习
1.课本练习十九第
1、2题。2.竞赛题。
计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。（同桌二人可以相互讨论） （图形）P216 解法有：
1.60Ｘ60+20Ｘ30/2Ｘ2 一个正方形加两个三角形
2.60Ｘ80-60Ｘ20/2一个长方形减去一个三角形 3.60Ｘ60+20Ｘ30 一个正方形加一个长方形
以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。
六、课堂小结
这堂课我们学会了什么？
（要求学生联系上课开始时提出的三条目标回答）学生回答后，师生共同总结：
１.三角形的面积的计算公式是：底Ｘ高/2 ２.三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就确定了。
３.计算时不要忘记除以2，否则算得结果不是三角形的面积，而是与它等底等高的平行四边形的面积了。
[教学反思] 三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
在本课教学中，也存在一些不足之处，例如：在第二次操作活动中，参与面不够广，部分学生手中拿着一个三角形无从下手，不知如何进行转化，在推导验证过程中也只是被动地接受。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我们需要反思的问题
推荐第4篇：三角形面积教学反思
三角形的面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上进行教学的。这节课让学生在实际情境中，自主探索、经历推导三角形面积公式的过程。能用三角形的面积公式计算有关图形的面积，解决实际问题。
教学前，我先让学生预习教材25页内容，找出自己不懂的地方，初步理解三角形和平行四边形的关系。并自己剪出两个完全相同的三角形，为进一步学习做准备。
教学过程中，我安排学生先动手操作把两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成什么图形?学生通过用图形拼，很容易就知道能拼成一个平行四边形，也有的学生用两个直角三角形拼成了长方形，换一种拼法，也就拼成了平行四边形。通过动手操作，学生了解了三角形能拼成长方形和平行四边形。
最关键的是让学生思考：拼成平行四边形的底和三角形的底、平行四边形的高和三角形的高的关系。在这个重要环节中，我组织学生看着拼好的图形，先思考，然后说出自己的想法。学生热烈的交谈着，拿着三角形比划着、说着，最后得出结论：两个完全一样的三角形，能拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高,三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半。
看着学生动手操作、动脑思考、热烈交流，我知道学生是真的融入探索知识的过程中，他们的思维被打开，探索欲望被激活，学习兴趣也提高了。
除了两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，还可以怎样把三角形转化成平行四边形呢？
这次可难坏了许多学生，他们开始剪的时候，也发现拼不成平行四边形，最后费好大劲才发现：只要沿着中间一条线剪，就可以拼成平行四边形。
通过学生自主探索，利用转化和剪拼的方法探索出三角形面积的计算公式：
三角形面积 = 底 × 高 ÷
2用字母表示：S = a h ÷ 2
本节课，学生学会了利用转化法和割补法,把三角形转化成学过的平行四边形来推导出三角形面积的计算方法，培养了学生独自探索、合作交流和利用多种方法解决问题的能力。
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《三角形的面积》教学设计
双柏县妥甸中心小学 李丽
教学内容：人教版五年级上册第六单元P91-92。 教学目标：
知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。 教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。 教学、学具准备：多媒体课件，三角形纸片。 教学过程：
一、复习导入
1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？
2．我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？ 3．揭示课题：那三角形的面积怎样计算呢？这节课我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）
二、合作交流，探索新知
l．谈话：元旦快到，我们学校准备吸收一批新队员，成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角
形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求三角形的面积。） 追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导方法，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。
2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。） 教师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。） 3．分小组操作，并做好记录。
我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。教师巡视指导。
小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。 4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？
教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形
的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）
再让学生把三角形的面积计算公式填在课本的横线上？ 5．自学字母公式
三角形面积公式还可以用字母表示，让学生自学课本第91页最后一个自然段的内容。
自学完成后，提问：三角形面积公式用字母怎样表示？学生交流得出：S=ah÷2（教师板书）
提问: S、a、h分别表示什么？（s表示三角形的面积， a表示三角形的底，h表示三角形的高。）为什么要除以2? 6．教学例2。
出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
(1) 这道题要求什么？必须知道哪些条件？怎样列算式？ (2) 学生汇报。 (3) 教师讲解方法。
三、巩固应用，强化新知
1、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。 ( ) (2)平行四边形面积一定比三角形面积大。 ( ) (3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍。( )
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米。( ) 2．完成教材第92页“做一做”第1题。
先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）
3．完成教材第92页“做一做”第2题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。
4．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 由学生独立解答，订正答案。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习你有哪些收获？
引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 板书设计：
三角形的面积平行四边形的面积=底×高 三角形的面积＝底×高÷2 例2 S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（C㎡）
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《三角形面积》教学设计
教学目标：
1、使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算。
2、使学生经历、探索三角形的面积计算公式的推导过程，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的思想，培养学生合作、积极动脑思考的良好学习习惯。
教学重点：
使学生掌握三角形面积的计算公式并能正确计算。
教学难点：
使学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
两个全等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，一个大的锐角三角形、直角三角形 、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形
教学过程：
一、创设情境：
1、出示等底、等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个（课件演示） 提问：对于三角形你都了解了什么知识？还想知道些什么？
导入：今天这节课我们就一起研究三角形的面积。（板书课题：三角形面积）
2、现在我们一起猜一猜这三个三角形的面积哪一个大？还是面积相等？请选择。
二、共同探究：
1、到底哪些同学猜对了呢？通过下面的学习会对你有所启发，找到答案。下面我们大家猜想一下三角形的面积大小可能与它的什么有关系？
2、要想知道猜想的是否正确就需要进行验证。下面请大家以小组为单位利用学具袋内的学具，自己动手试一试。
要求：组长把组内同学的发现记录下来，并选好代表发言。
3、全班交流：
（1）哪个组愿意说一说你们是怎么做的？发现了什么？
为什么要把两个完全相同的三角形拼在一起？如何体现两个三角形完全相同？ （2）哪个组也是用两个完全相同的三角形拼成我们熟悉的图形？发现了什么？
（3）还有哪个组与大家的方法不同？
（4）老师也把三角形进行了转化，想与大家分享，你们想看看吗？
4、虽然大家的方法不同，但得到的结论是相同的。请把结论写在书上，并自学书上的字母公式。
5、大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》就对三角形面积进行了论述，下面我们一起听听它是如何论述的。
三、反馈练习：
1、选择正确答案
2、出示课初的三个等底等高的三角形，问：能不能应用今天所学的知识来解决课初的问题？
3、通过解决这个问题你发现了什么？
四、全课总结：
通过今天的学习大家有什么收获？
板书设计：
三角形面积 猜想
（转化）
验证
图1
图2
图3
结论
平行四边形面积 = 底×高
应用
三角形面积 = 底×高÷2 2
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《三角形面积》教学设计
嵩县德亭镇栗子元小学 武铁聚
教学目标：
一、用旋转、平移、变换等多种方法推导出三角形的面积计算公式。
二、会运用公式计算三角形的面积及解决生活中有关三角形面积计算的简单问题。
教学重点：
使学生掌握三角形面积的计算公式并能正确计算。
教学难点：
使学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
两个全等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，一个大的锐角三角形、直角三角形 、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形
教学过程：
一、创设情境：
1、让学生回顾正方形、长方形、平行四边形的面积计算方法。
2、出示等底、等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个（课件演示） 提问：对于三角形你都了解了什么知识？还想知道些什么？
导入：今天这节课我们就一起研究三角形的面积。（板书课题：三角形面积）
二、出示教学目标，学生读出
三、自学指导：小组动手操作、讨论推导出三角形的面积计算方法
四、操作和探究要求：
（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
（2）拼出的图形的面积你会计算吗？
（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
全班交流：
（1）哪个组愿意说一说你们是怎么做的？发现了什么？
为什么要把两个完全相同的三角形拼在一起？如何体现两个三角形完全相同？ （2）哪个组也是用两个完全相同的三角形拼成我们熟悉的图形？发现了什么？ （3）还有哪个组与大家的方法不同？
（4）老师也把三角形进行了转化，想与大家分享，你们想看看吗？
通过以上的实验可以看出：
两个完全一样的三角形可以拼成一个
。
这个平行四边形的底等于
。 这个平行四边形的高等于
。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的
。
总结：
三角形的面积=平行四边形的面积÷2 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
五、当堂训练：
1、求下面三角形的面积(单位：米)出示幻灯片
2、根据条件，求出三角形的面积。（口答） （1）底10厘米，高6厘米。 （2）高5米，底24米。 （3）底25厘米，高4厘米。 （4）高125厘米，底8厘米。 （5）底0.8米，高11分米。
3、判断题
(1) 两个三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 (2) 三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
4、选择题
(1)两个等底等高的三角形，它们的(
) 一定相等。
A 周长
B 面积
(2)( )的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
A 面积相等
B 完全一样
(3)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是( A 10平方米
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( 2
)平方米。)平方米。
A 20平方米
B 40平方米
5、应用
（1）一块三角形地种西红柿，它的底长28米，高是20米，如果每平方米可收西红柿8千克，这块地可收西红柿多少千克？
（2）一块底20米，高12米的三角形地种树苗，如果每棵树占地2平方米一共可以种多少棵树苗？
六、全课总结：
通过今天的学习大家有什么收获？
板书设计：
三角形面积 猜想
（转化）
验证
图1
图2
结论
平行四边形面积 = 底×高
应用
三角形面积 = 底×高÷2 3
3 图
推荐第8篇：《三角形面积》教学设计
人教版小学五年级数学《三角形的面积》教学设计 教学内容：人教版五年级上册84----85页
教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。
学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
教学目标：
1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。
学法：小组合作、动手操作。
教学准备：三角形卡片、多媒体课件
教学过程：
一、情境引入师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）
二、探究新知
1、复习近平行四边形面积的求法师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
2、
2、第一次操作实践师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）
3、交流反馈师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？生：要用完全相同的三角形来拼。师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了。师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。师：还有不同的拼法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。
4、第二次操作实践师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）师：谁来说说你是怎样推导的？生汇报师板书：三角形的面积＝底×高÷2师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？师：我们把这种相等的关系叫等底等高。师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：为什么除以2呢？生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2师：谁能用字母表示三角形的面积公式师板书s=ah÷2（生齐读）
三、运用公式，解决问题（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？在练习本上算一算〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米）2.5×4.8÷2＝6（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.5×4.8÷2）师：通过这道题的解答，你明白了什么？〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗
向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）学生试算〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
学生打开书87页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。
四、总结收获这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。师：同学们，这节课你最大的收获是什么？生：我学会了三角形的面积怎样计算。生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。
推荐第9篇：三角形面积教学设计
三角形面积教学设计
霍金苹
一、教学目标: 1 使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。 2在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。 3激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。
二、教材分析: 三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
三、学校及学生状况分析: 我校地处海淀区的二里沟试验学区,学生接触的教材是全新的,学生所受到的教育的理念也是全新的,随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累,学生学习的渠道也是多方位的,多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是,由于学生个体的差异,使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。
四、教学设计: (一)由谈话导入新课。
1、我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。
还记得它们的面积公式吗?(一人回答) 还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢? 小结:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。
2.谁知道三角形面积的计算公式? 老师调查一下: ①知道三角形面积计算公式的举手。(可能多) ②不知道三角形面积计算公式的举手。(可能不多) ③不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。(可能不多) 今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程 [板书课题:三角形面积] (二)探究活动。
根据你们前面的学习经验,猜一猜应怎样去探究三角形的面积?[板书:转化] 下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
1、介绍学具袋中的学具。
2、出示探究目标和建议
小组合作探究活动,三角形面积的计算公式是怎样推导出来的? 建议:边动手、边想、边说。
(1) 你把三角形转化成了你以前学过的什么图形? (2)原来的三角形和转化后的图形有什么关系? (3) 三角形面积的计算公式是什么? 为什么?
3、同学们自选学具,想一想就可以开始了„„
(教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。) 了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后,叫停。(此时注意发现不同方法)
4、汇报:请××同学展示自己的探究成果,在他说的时候,同学们要注意听,以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论) ① 直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导„„
② 用一个三角形折成长方形推导„„
③ 将一个三角形用割补法推导„„
(若学生用任意三角形,注意指导沿“中位线”剪开) „„
5、师生共同小结:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,于是[随即板书] 三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2
6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?(扩大战果) 总起来说,不管同学们用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见,你们学习的时候很注重学习方法,而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。
(三)巩固练习(机动) 我们来试着运用这个公式: 1 基本题 先问:要想求三角形的面积必须知道什么条件?再出示数据,然后计算。 2 基本题 3 基本题
(由
2、3题解决“等底等高三角形面积相等”) 4 提高题 有一直角等腰三角形,它的斜边是10厘米,你会求它的面积吗? (四)总结
说说你这节课的感受? (重点总结心得体会或经验教训。)
五、教学反思: 新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求,同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学,强调学生学习的过程与方法,这是引导学生学会学习的关键。
如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授,那么它就是一个僵死的教条,只有发现了数学的思想方法和精神实质,才能演绎出生动结论。
这节课,我将知识目标定位为:使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为:在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为:激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。
整节课是围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系,自主探究三角形面积计算公式的推导过程,激发学生学习数学的兴趣,不断体验和感悟学习数学的方法,使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子,比如揭示课题后,我便对学生进行调查:哪些同学知道三角形面积的计算公式;哪些同学不知道三角形面积的计算公式;再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式,而且还知道公式是怎样推导出来的,目的是为了了解学生的知识基础,从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答,我会表扬他,不但能在学校学到知识,而且还能通过上网、读书等渠道学到知识;他如果是第二种回答,我会告诉他,没关系,这是新知识,只要努力就能学会;他如果是第三种回答,我会鼓励他继续向更高的目标努力,总之,让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。
这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的,让学生体验了“再创造”,本节课的最后一道练习题也是开放的,他让学生体验着数学的无穷魅力。
六、案例点评
本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形,解决日常生活中的简单实际问题,发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义,也是进一步学习几何知识的基础。
教师设计让学生自主动手操作,目的是以“动”促“思”,让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花,同时调动学生多种感官参与学习生活动,激发学生的学习兴趣,适时进行小组合作,给学生提供了充分的自主学习的活动空间和广泛交流的机会,真正体现了学生的主体地位。
通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合,进一步体验图形转化的过程。练习设计做到有层次、有坡度,难易适当。即从基本题入手过度到综合题,引申到思考题。其目的是让学生所学的知识在基础中得到巩固,在综合中得到沟通,在思考题中得到升华。如最后一题的设计,它留给学生更多的思考空间,学生可以在更大的范围内思考,更大程度地发挥学生的主体地位,训练了学生的发散思维。
推荐第10篇：三角形面积教学设计
三角形面积教学设计
蒲草小学
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三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程, 是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
学情分析：我校是农村完小，学生都是农家子弟，他们受环境影响，无论是眼界还是知识面都与城市孩子有很大的差距，在“转换”上会成为难点。
教学目标：
1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积公式的来源；并能灵活运用公式解决简单的实际问题。
2、在学习活动中，培养学生的实践动手能力，合作探索意识和能力，培养创新意识和能力。
3、通过实践操作，自主探究，掌握初步的平移和旋转的数学方法，培养团结互助的合作思想品质。
教学重点：三角形面积计算公式的推导。
教学难点：运用拼、剪、平移、旋转等方法，发现正方形、长方形、平形四边形及三角形面积的相互联系推导出三角形；面积计算公式。 学具准备：工具（尺、剪刀），三组学具（①完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个②长方形、正方形、平行四边形各一个③任意三角形若干个）
教学过程：
一、情境引入，出示红领巾
师：同学们，我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），你们知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）
[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动。
二、探究新知
1、复习近平行四边形面积的求法
师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？
师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。
2、第一次操作实践 师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）
3、同学们自选学具,想一想就可以开始了„„
(教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)
了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后叫停。(此时注意发现不同方法)
4、汇报:请××同学展示自己的探究成果,在他说的时候,同学们要注意听,以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论)
①用一个三角形折成长方形推导„„
②直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导„„
③ 将一个三角形用割补法推导„„
(若学生用任意三角形,注意指导沿“中位线”剪开)
……
5、师生共同小结:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,于是[随即板书] 三角形的面积=底×高÷2
用字母表示s=a×h÷2
6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?(扩大战果)
总起来说,不管同学们用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见,你们学习的时候很注重学习方法,而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。
三、巩固练习(机动)
1，找出哪个底和哪个高在一起才能计算出改三角形的面积？ 2，计算出这个三角形的面积。 （看谁做得最快） 四，作业
学生打开书87页，在书中画一画 师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？
生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？ 生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。
五、小结
本节课你学到了什么？是采用什么方法学到的？ （生一起背三角形面积计算公式）
反思：三角形面积计算，很多老师都是采用先用公式，记住公式后在让学生去找底和高。这样的话学生不易理解，如果出现如上图，同一三角形中有2条高，学生就难弄清该用哪两个数字来计算面积。而我的教学过程既培养了学生的动手操作能力，让他们发现问题、思考问题；也让该节课的知识学生学得轻松，易于举一反三。
第11篇：三角形面积教学设计
五年级数学上册《三角形的面积》教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第69——71页
【教材分析】
“三角形的面积”是本单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。 【学情分析】
在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 【教学目标】
1．运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的
面积。
2．使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学
生的空间观念和初步的推理能力。
3．通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新
精神，进一步培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】
理解并掌握三角形面积的计算公式 【教学难点】
理解三角形面积计算公式的推导过程
【课前准备】 教师准备课件、学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。【教学过程】
一、创设情境，引入课题
谈话：我们学校一年级有一批小朋友准备加入少先队组织，学校需做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？ （屏幕出示红领巾图）
谈话：同学们，红领巾是什么形状的？
预设：是三角形。
谈话：你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） [设计意图]：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]
二、探究新知
1、复习近平行四边形面积公式的推导方法
请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）
2、三角形面积公式的推导
（1）请同学们拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。 课件出示讨论是要求：
①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？ ②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。] （3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
①各小组汇报。（ 让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报） 预设：可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）
（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形） ②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。 师：通过实验，你们发现了什么？
引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。 谈话：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 预设1：拼成的平行四边形是一个三角形面积的二倍。 预设2：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 „„
[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。 3．归纳公式
（1）讨论：（屏幕显示提纲）
A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ B、怎样求三角形的面积？
C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
[设计意图：由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。] （2）归纳交流推导过程，说出字母公式。 根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书： 因为：三 角形 面 积=拼成的平行四边的面积÷2
三、学以致用，解决问题。
谈话：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）
1、
计算生活中的三角形的面积
（1）计算红领巾的面积
谈话：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？
生：需要三角形的底和高。
（课件出示）
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
引导：请同学们算一算。
（学生练习后讲评订正）
（2）计算三角形标志牌的面积 谈话：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。
预设：3×4÷2＝6（平方分米）
谈话：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5÷2呢？
预设：因为2.5分米不是3分米对应的高。
谈话：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？
预设：2.5×4.8÷2
谈话：通过这道题的解答，你明白了什么？
预设：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。
（3）认识道路交通警示标志。
谈话：请看屏幕。（多媒体出示）
谈话：你们认识这些交通警告标志吗？
（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）
向右急转弯
注意危险
减速慢行
注意行人
谈话：同学们，我们学校门口到三区路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）
（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）
（4）画面积相等的三角形。
谈话：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕 （课件出示）
谈话：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ （学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）
引导：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？
预设：无数个
谈话：通过画这样的三角形，你发现了什么？
预设：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
【设计意图】：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。
四、课堂小结
谈话：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
五：三角形的面积教学反思
本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，体现“主导——主体”教学结构特点，让学生在学习小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经历新知的形成过程，体验“转化”思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创新能力。采取小组合作学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。
第12篇：三角形面积教学设计
三角形面积教学设计
教学目标
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点
理解三角形面积公式的推导过程．
教学过程
一、复习铺垫．
（一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）
（二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程．
二、指导探索
（一）数方格面积．
1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作）
2．演示课件：拼摆图形
3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积．
（二）推导三角形面积计算公式．
1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计
算面积呢？
3．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出
三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形
的面积有什么关系？
4．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（1）由学生独立完成．
（2）演示课件：拼摆图形
6．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
（三）教学例1．
例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？
1．由学生独立解答．
2．订正答案（教师板书）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米．
三、质疑调节
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
（二）教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？
第13篇：三角形的面积教学反思
《三角形的面积》教学反思
三角形面积》这节课的内容是在平得四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过学习习近平行四边形的面积公式推导去理解和掌握三角形面积公式。根据课程新理念，让学生自主来学习，师做适当的相应指导。因此，教学中我注重了学生动手操作，从操作中，发现问题，解决问题。
一、拼拼摆摆，动手操作,创造性的使用教材
在教学中，我让学生动手操作，分别将三组中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多，再就是学生观察对比三角形和拼成的平行四边形底和高的关系时，表达的不够完善，这是本课中的缺憾。
二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神
在这节课中，平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，是值得引导学生去发现的问题，只有发现了不同之处，才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。在探讨这个问题时，也可以采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，决不能包办代替。小组讨论既可培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的合作精神，又可活跃课堂气氛。
三、应用公式解决生活中的问题
新课程非常重视学生在活动中的体验，学会运用学过的知识解决生活中的实际问题是新课改过程中的一个重要内容，尤其强调学生身临其境的体验。为了让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题，我补充了一些生活中的实例，比如：学校要整修三角形的花坛，求整修的面积，要制作一个三角形与正方形等组合而成的宣传刊版，求刊版的面积等等，学生尝到了应用知识的快乐，课堂气氛很活跃。
此外，在这节课的教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，我有时操之过急，没给足够的时间，就自己说出来了。还有就是对于重难点的突破有点儿急于求成，没有抓住课堂生成的资源给学生及时的引导，课堂逊色不少，同时使学生在后面的练习题中解决问题显得吃力。
以上就是我在这节课后做的简单的回顾，很多环节需要在今后的课堂教学中逐步完善。
第14篇：三角形的面积教学设计
三角形的面积教学设计
教学内容：三角形的面积（一）
教学目标：
1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
右图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？
引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。
二、探索新知
1.推导三角形面积计算公式。
（1）操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。
（2）汇报、交流，总结两种转化方法。
重点讨论：
①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
②怎样计算三角形的面积？
形成共识：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。
②因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2
强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？
板书：三角形面积＝底×高÷2
（3）用字母公式表示。
如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：S＝ah÷2。（板书）
2.即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织交流。
4×3÷2=12÷2=6（㎡）
通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。
三、巩固练习
四、全课总结
本节课上，你有哪些收获？
五、板书设计
三角形的面积＝底×高÷2
S=ah÷2
教学内容：三角形的面积（二）
教学目标：
1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、基本练习
1.填空。
①三角形的面积＝（
），用字母表示是（
）。
问：为什么公式中有一个“÷2”？
②一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（
）平方米，平行四边形的面积是（
）平方米。
二、指导练习
1.练习：
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？
试试看。
①生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
②看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？
③分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来。
2.练习：
一张边长4厘米的正方形纸,
从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?
分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。
3.练习：
一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。
分析与解：可以先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：
400×60÷2=12000(平方米)＝1.2（公顷）。
三、巩固练习
四、总结全课
通过本节课的练习，你有什么收获？你还有哪些疑难问题？
五、板书设计
三角形的面积＝底×高÷2
S=ah÷2
第15篇：三角形面积教学设计2
三角形面积教学设计
一、教学目标:
1 使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。
2在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。
二教学设计:
(一)由谈话导入新课。
1、我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。
还记得它们的面积公式吗?(一人回答)
还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢?
小结:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。
2.谁知道三角形面积的计算公式?
老师调查一下:
①知道三角形面积计算公式的举手。(可能多)
②不知道三角形面积计算公式的举手。(可能不多)
③不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。(可能不多)
今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程
[板书课题:三角形面积]
(二)探究活动。
根据你们前面的学习经验,猜一猜应怎样去探究三角形的面积?[板书:转化] 下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
1、介绍学具袋中的学具。
2、出示探究目标和建议
小组合作探究活动,三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
建议:边动手、边想、边说。
(1) 你把三角形转化成了你以前学过的什么图形?
(2)原来的三角形和转化后的图形有什么关系?
(3) 三角形面积的计算公式是什么? 为什么?
3、同学们自选学具,想一想就可以开始了„„
(教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)
了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后,叫停。(此时注意发现不同方法)
4、汇报:请××同学展示自己的探究成果,在他说的时候,同学们要注意听,以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论)
① 直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导„„
② 用一个三角形折成长方形推导„„
③ 将一个三角形用割补法推导„„
(若学生用任意三角形,注意指导沿“中位线”剪开)
……
5、师生共同小结:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,于是[随即板书] 三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2
6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?(扩大战果)
总起来说,不管同学们用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见,你们学习的时候很注重学习方法,而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。
(三)巩固练习(机动)
我们来试着运用这个公式:
1 基本题 先问:要想求三角形的面积必须知道什么条件?再出示数据,然后计算。
2 基本题
3 基本题
(由
2、3题解决“等底等高三角形面积相等”)
4 提高题 有一直角等腰三角形,它的斜边是10厘米,你会求它的面积吗?
(四)总结
说说你这节课的感受?
(重点总结心得体会或经验教训。)
五、教学反思:
新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求,同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学,强调学生学习的过程与方法,这是引导学生学会学习的关键。
如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授,那么它就是一个僵死的教条,只有发现了数学的思想方法和精神实质,才能演绎出生动结论。
这节课,我将知识目标定位为:使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为:在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为:激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。
整节课是围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系,自主探究三角形面积计算公式的推导过程,激发学生学习数学的兴趣,不断体验和感悟学习数学的方法,使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子,比如揭示课题后,我便对学生进行调查:哪些同学知道三角形面积的计算公式;哪些同学不知道三角形面积的计算公式;再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式,而且还知道公式是怎样推导出来的,目的是为了了解学生的知识基础,从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答,我会表扬他,不但能在学校学到知识,而且还能通过上网、读书等渠道学到知识;他如果是第二种回答,我会告诉他,没关系,这是新知识,只要努力就能学会;他如果是第三种回答,我会鼓励他继续向更高的目标努力,总之,让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。
这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的,让学生体验了“再创造”,本节课的最后一道练习题也是开放的,他让学生体验着数学的无穷魅力。
第16篇：三角形的面积教学反思
《三角形的面积》教学反思
《三角形的面积》是一节传统的教学内容。这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。在整个教学过程中，我做到了以下几点：
一、创设情境， 激发学习兴趣
三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事半功倍的教学效果。
二、小组结合动手操作
我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。
三、应用公式解决生活中的问题
新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如：求红领巾面
积，求安全警示牌面积，每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学习不但互动有趣，而且富有生活气息。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。
这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经作到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的方法。因此，本课的总结中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。
今后我要认真学习新的课程理念，认真钻研教材，研究学生，设计适合学生自身特点的教学方法，以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性，从而培养学生的创造能力。努力提高自身的业务能力。
第17篇：三角形的面积教学设计
《三角形的面积》教学设计
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。 教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 （2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
一、导入新课
1、出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，宽90厘米）
2、接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。
二、出示课题
师：我们已经学过长方形和平行四边形的面积的计算，这堂课学习三角形面积的计算（板书课题）。你们想一下，这堂课要学习哪些内容？
课件出示：
1、三角形面积的计算？
2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？
3、怎样运用公式计算三角形的面积？
三、三角形面积公式的推导
1、用数方格的方法求三角形面积
要求学生按课本上的插图用数方格的方法求出三角形的面积。 引导学生观察：这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系？ （学生猜想）
底
高
面积 6厘米
4厘米
24平方厘米
2、尝试操作
师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的一半，还需要得到证实。大家回忆一下，计算平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？（学生汇报，课件演示）
生：用割补的方法把平行四边形转化成长方形，然后推导出计算平行四边形面积的计算公式。
师：那么三角形能不能通过剪拼的方法转化成长方形呢？我们大家来做个实验。
（1）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长10厘米，宽6厘米）并计算出它的面积，然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算它的面积。 （2）让学生再拿出预先准备平行四边形的纸片，量出它的底和高（底10厘米，高6厘米）算出它的面积，然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算它的面积。 （3）引导学生得出结论
通过上面的实验，组织学生讨论。
让学生尝试说出计算三角形面积的公式：三角形的面积=底X高÷2 师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。
3、自学课本
师：刚才我们是用分的办法证明计算三角形的面积的公式，课本是用拼的办法证明把两个大小、形状相同的三角形拼成一个长方形或一个平行四边形。
4、教师小结
求平行四边形面积的公式是通过把平行四边形割补成长方形得出的，求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得到的，这说明图形是可以变换的。
四、教学三角形面积公式的应用
1、师：上课开始时，我们是提出计算红领巾的面积，这个问题能解决吗？
计算红领巾的面积先要量出什么？然后再自己编出尝试题。 学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约是33厘米。 编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？
2、学生边看课本边尝试练习。
3、教师讲解（针对学生尝试练习情况评讲）
特别指出：应用三角形的面积计算公式时要注意什么？
五、巩固练习：P87—
5、
6、7
六、课堂小结
这节课我们学会了什么？你还有什么想说的。
七、板书设计
因为：平行四边形的面积=底×高， 例1… … 三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 S=ah÷2
所以三角形面积=底×高÷2 =100×33÷2 S=ah÷2 =1650（cm²）
《三角形的面积》教学设计
北马路小学
岳莉 2012.4
第18篇：三角形的面积教学设计
三角形的面积教学设计
教学目标
1．推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系。
2．进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。 3．理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式求三角形的面积。
课前准备
课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形三个）。
课前分工：每个小组选出一名小组长，实验过程中协调小组内的活动；再选一名记录员，详细记录小组内实验中的每个细节和得到的结论；还得选一名发言人，代表小组汇报结论。
教学流程
一、创设情境、导入。
师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？
（屏幕出示红领巾图）
生：必须知道一条红领巾的大小。
师：对，也就是要知道一条红领巾的面积。你们看看红领巾是什么形状的？
生：三角形。
师：三角形面积的计算方法，我们还没有接触过，这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。（板书：三角形的面积）
二、新授。1．复习。
师：回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的？ 生：（略）
师：大家对平行四边形的面积公式的推导掌握得不错（电脑出示：（1）转化成已学会的求面积计算的图形。（2）找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式。）
师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积计算公式。我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢？
生：能。
2．第一次操作实践。
师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，以四人小组为单位进行实验。好，开始。
学生实验，教师参与到小组中进行指导。
师：三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形呢？
生：能。
师：那你们是怎么转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组要注意听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果你有疑问可以向他们提出。
生：我们用两个直角三角形拼成一个长方形。
师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（教师操作。）
生：我们用的是两个完全一样的三角形。 师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？
生：把两个三角形重合，就可以知道是两个完全一样的三角形。
师：你们用两个完全一样的三角形，拼成了长方形，怎么拼得这么快？ 生：我们找到了两条相等的边，而且两个三角形的方向相反。
师：看来呀，要想很快地用两个完全一样的直角三角形拼成长方形，首先要找到对应相等的边，然后把两个三角形反方向对齐。（教师操作。）
师：好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他结果？
生：我们还用两个完全一样的锐角三角形拼成了平行四边形。
师：你们是怎么拼的？
生：把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。
师：三角形有几条边？ 生：三条边。
师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。
师：好，贴到黑板上。还有没有别的结果？
生：我们用两个完全一样的钝角三角形，拼成了一个平行四边形。
师：好，贴到黑板上。
生：我们用两个完全一样的等腰直角三角形，拼成了一个正方形。
师：好，也贴到黑板上。 3．第二次操作实践。
师：大家来看，你们已经把三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我们进行第二次小组合作，根据你们本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式，还记得你们各自的角色吗？
生：记得。
师：记录员一定要记录详细。好，开始。 （学生实验，教师参与到小组中进行指导。）
师：同学们讨论得非常认真，找到三角形的面积计算方法了吗？
生：找到了。
师：哪个小组来说说你们是怎么找到的？
生：我们用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，平行四边形的面积是底乘以高，再除以2就可以求出一个三角形的面积。（板书：底×高÷2）
师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后再算？
生：不用。我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。（板书：三角形的面积=底×高÷2）
师：你们的发现太棒了！同学们，看看你们拼成的平行四边形与三角形之间是不是也存在着底和底相等、高和高相等这种关系？
生：是。
师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高，那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：底乘以高求出的是与三角形等底等高平行四边形的面积。
师：说得真好！为什么除以2呢？
生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除以2。
师：对。拼出长方形的同学是怎么推导公式的呢？ 生：长方形的面积是长乘以宽，除以2就是一个三角形的面积。（板书：长×宽÷2）我们发现长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以三角形的面积就等于底乘高除以2。（板书：三角形的面积=底×高÷2）
师：你说得真好！拼成正方形怎么推导公式呢？ 生：正方形的面积是边长乘以边长，除以2就是三角形的面积。（板书：边长×边长÷2）因为正方形的两条边长分别是三角形的底和高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。（板书：三角形的面积=底×高÷2）
师：你们推导得真好！这样，三角形的面积能通过它自己的底和高来求吗？怎么求？
生：（略）
师：用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何用字母表示三角形的面积公式呢？（板书：S＝a×h÷2）
生：（略）
三、课堂小结。
师：面对“三角形的面积”这个问题，我们以转化的思想为指导，通过利用已有的“求平行四边形、长方形和正方形的面积”知识推导出三角形的面积公式。
师：现在，你们说说，要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？
生：三角形的底和高。
四、巩固练习。（电脑出示。）
1．指出下列三角形的底和高，并口算它的面积。 2．判断。
（1）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）
（2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （3）一个三角形的底为4厘米，高为3厘米，那么面积为3×4＝12平方厘米。（ ）
（4）两个三角形的高相等，它们的面积相等。（ ） 3．测量红领巾的面积。 板书设计：三角形的面积 底×高÷2 三角形的面积=底×高÷2 长×宽÷2 三角形的面积=底×高÷2 边长×边长÷2 三角形的面积=底×高÷2 根据上述归结为：三角形的面积（S）=底（a）×高（h）÷2
教学反思：
《三角形面积》这节课的内容是在平得四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过学习习近平行四边形的面积公式推导去理解和掌握三角形面积公式。根据课程新理念，让学生自主来学习，师做适当的相应指导。因此，教学中我注重了学生动手操作，从操作中，发现问题，解决问题。
一、拼拼摆摆，动手操作,创造性的使用教材
在教学中，我让学生动手操作，分别将三组中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多，再就是学生观察对比三角形和拼成的平行四边形底和高的关系时，表达的不够完善，这是本课中的缺憾。
二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神
在这节课中，平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，是值得引导学生去发现的问题，只有发现了不同之处，才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。在探讨这个问题时，也可以采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，决不能包办代替。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。
三、应用公式解决生活中的问题
新课程非常重视学生在活动中的体验，学会运用学过的知识解决生活中的实际问题是新课改过程中的一个重要内容，尤其强调学生身临其境的体验。为了让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题，我补充了一些生活中的实例，比如：学校要整修三角形的花坛，求整修的面积，要制作一个三角形与正方形等组合而成的宣传刊版，求刊版的面积等等，学生尝到了应用知识的快乐，课堂气氛很活跃。
此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，我有时操之过急，没给足够的时间，就自己说出来了。还有就是对于重难点的突破有点儿急于求成，没有抓住课堂生成的资源给学生及时的引导，课堂逊色不少，同时使学生在后面的练习题中解决问题显得吃力。
以上就是我在这节课后做的简单的回顾，很多环节需要在今后的课堂教学中逐步完善。
第19篇：三角形的面积教学设计
《三角形的面积》教学设计
教学目标： 1．知识与技能：
（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。 （2）能灵活利用公式解决简单的实际问题。
（3）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 2．过程与方法：
通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题,在探索学习活动和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。 3．情感、态度与价值观：
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点 ：
理解三角形面积的推导过程。 教学准备：三角形卡片、多媒体课件 教学过程：
一、情境引入
大家每天佩戴的红领巾是什么形状的？我想知道做一条红领巾要多少布料，需要知道红领巾的什么呢？
探究新知
1、复习近平行四边形面积的求法
前面我们学习了平行四边形的面积，回忆一下，平行四边形面积公式是怎么推导出来的？ 师：对，我们是先把平行四边形用割补法转化成学过的长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式。在今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
2、第一次操作实践
师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。
3、交流反馈 同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？ 哦，你用两个锐角三角形拼成了一个平行四边形。
我这也有两个锐角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？ 对了，要用完全相同的三角形来拼。
师：那你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？
是的，只要把两个三角形能完全重合，我们就知道这是两个完全一样的三角形了。 那我们就知道了要用两个完全相同的三角形来拼，才能拼成一个平行四边形。
你怎么拼的这么快呢？
你可真聪明，我们只用像他一样，找到这两个三角形相对应的边，然后把两个三角形反方向对齐就成了一个平行四边形。 师：还有不同的拼法吗？
生：我用两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。你是怎么拼的？你可真聪明 先把两个钝角三角形重合，找到相对应的边，再把两个三角形这样旋转，旋转，平移，就拼成了一个平行四边形。还有别的拼法吗？
生：我用两个完全相同的直角三角形也拼成了一个平行四边形。你的两个直角三角形还拼成了一个长方形，你的还拼成了三角形。你可真厉害！ 现在我们看电脑演示一遍大家刚才拼的过程。
师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？你有什么想法？
师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，根据转化的图形，你找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式吗。（生讨论交流） 师：谁来说说你是怎样推导的？
生汇报：（
）
师：你们的发现太棒了！我们看屏幕上同学们的推导过程，平行四边形的底就是三角形的底，所拼成的平行四边形的高就是三角形的高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是
，所以三角形的面积就是
在这里，这个平行四边形和三角形的关系叫做等底等高。平行四边形的面积公式是
那三角形的面积公式就是 师板书s=ah÷2
三、运用公式，解决问题 （1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米） 师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？ 在练习本上算一算
（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米） 2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？
如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.5×4.8÷2） 师：通过这道题的解答，你明白了什么？
〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。 （3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？
向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人
师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件） 学生试算
〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。 （4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕 师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
学生打开书87页，在书中画一画
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？ 生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？ 生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
四、总结收获
这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。 师：同学们，这节课你最大的收获是什么？
生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。
第20篇：三角形的面积教学案例
三角形面积教学案例教案设计
高哨小学课题组 师成霞
一、教材分析
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和平行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学之前用百度在网上搜索《三角形的面积》的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。
二、教学目标：
知识与技能：
1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形的内在联系。
2、通过操作，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
过程与方法：
1、引导学生积极探索解决问题的策略。
2、发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力， 情感态度与价值观： 培养学生的创新意识。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
三、教学方法
三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。在教学中，我采用了自主探索、合作交流的教学方法。按照提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我以平行四边形面积公式的推导引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓励学生运用拼组、剪拼、折叠的方法推导三角形的面积公式，在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣。
四、教学过程
（一）旧知导入
师：上节课我们一起学习了平行四边形面积公式推导，让我们一起看一下平行四边形面积公式的我们是怎样推导的。
我们是把平行四边形转化成长方形，运用长方形面积的计算方法，找到长方形与平行四边形的联系，从而推导出平行四边形的面积
计算方法。
师：这节课我们继续用转化的方法来探索三角形的面积怎样计算。 板书课题。
（ 二 ）探究新知
1、第一次操作实验
师：那怎样将三角形转化成我们所学的图形呢？拿出课前准备的三角形学具，四个人一组，想一想，拼一拼，并填写实验报告单。
生：老师，我们组准备的两个三角形什么也拼不出来。（生演示，拼的过程）
师：那是为什么呢？
生：因为他们的两个三角形不完全相同，我们组用形状大小完全相同的两个三角形已经拼出来了。（生演示出形状大小完全相同的两个三角形）
师：看来，我们拼得时候一定要选大小形状完全相同的两个三角形来拼，填写实验报告单时也要写清楚“完全相同”几个字。
小组讨论，师巡回指导，对弱组进行适时点拨。 师：同学们都拼好了，谁来介绍一下你们组的拼法？
生1：我们用两个完全相同的锐角三角形这样拼成一个平行四边形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）
生2：我们也拼出了一个平行四边形，但我们组是用两个完全相同的钝角三角形拼成的。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）
生3：我们用两个完全相同的直角三角形这样拼成一个长方形 。 （生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）
生4：我们用两个完全相同的等腰角三角形这样拼成一个正方形 （生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）
师：小结，找课件展示几种拼法。
2、第二次操作实验
师：各组同学都很善于思考，动手能力都很强，针对刚才的几种拼法，小组讨论一下它们有什么共同点？
小组讨论，师巡回指导。 小组汇报。
生1：它们都是由两个完全相同的三角形拼出来的。
生2：它们都是由两个完全相同的三角形都拼出了平行四边形。 师小结。
师：这样我们就把三角形和平行四边形联系起来了，通过刚才的讨论，你们发现了什么？
生1：三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。 生2：三角形的高与所拼成的平行四边形的高也相等。
生3：每个三角形的面积都是所拼成的平行四边形的面积的一半。 师：为什么是所拼成三角形的一半呢？ 生：因为它是由两个完全一样的三角形拼成的。
师：你们的发现棒极了！每个平行四边形都是由完全相同的两个三角形拼成的，所以说每个三角形的面积是所拼成平行四边形的面积的一半。
师：根据上面我们一系列的发现，你们能不能推导出三角形的面积计算公式呢？小组讨论一下。
生1：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这
个平行四边形的底等于三角形的底，高等于高，而平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
师：你说真好，谁来说说为什么要除以2？
生：每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，前面的底乘以高是平行四边形面积，所以三角形的面积除以2。
师：大家同意吗？
（板书：三角形的面积＝底×高÷2）
师：我们已经学过了用字母表示平行四边形的面积公式，谁能用字母表示三角形的面积公式？
生：S＝ah÷2
（三）巩固拓展
师：很好，我们知道了三角形的面积计算公式，利用这个公式我们就可以方便地解决一些实际问题了。
1、判断
学生回答，集体订正。
2、求下面三角形的面积
（1）列示计算
（2）看图列式计算。
3、你认识下面的这些道路交通警示标志吗？
向右急转弯
注意危险
减速慢
行
注意行人
师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮选作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？
自制课件展示四块广告牌的底和高，学生计算。
4、小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕
师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
学生打开书87页，在书中画一画
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？ 生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？ 生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
四、课堂小结
同学们，这节课我们一起学习了三角形的面积计算方法，你能谈谈你的收获吗？
五、知识拓展
（１）师：其实在古代数学家已经发现了今天所用的方法，推导出了三角形的面积计算公式。
阅读课本：九章算术知识
（２）师：在寻找三角形的面积计算方法时，除了今天我们采用
的这种方法外，还有其它方法。如：高折半法 和 拼长方形法，有兴趣的同学可以课后讨论一下这两种方法。
五、教学反思
对于“三角形面积”一课的教学，教学时让学生准备了两个完全一样的三角形，自己动手拼成学过的图形，我再从中选择几种情况进行分析，展示学生拼成的图形。通过五种类型三角形：有锐角的、直角的、钝角的、等腰的和等边的拼，学生自觉的从图形中找到计算“三角形面积”公式，课堂上的练习也十分轻松。
本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。 在本节课中，我认为还存在许多不足：
1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。
2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。
3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。
