数学照耀文科班
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201211月上第21期
标题：数学照耀文科班作者：闲晴
¤数学什么的是毫无必要的¤
据说文科重点班之前的数学老师曾经开出一百大洋，请学生想一想“数学的用处”，可最后整个教室里万马齐喑。买个菜用得到函数吗？做广播体操那个集合和数学里的集合有半毛钱关系吗？学概率论以后是当算命先生吗？
文科重点班的数学课时超没地位的。所以，当心的数学老师兼班主任慢悠悠地晃到教室里，懒懒地喊“上课”的时候，同学们岿然不动。
“这节课已被调成自习课。”班长珞玲给班主任一个下马威。
老师把胳膊放在讲台上，托着下巴问道：“设班级号为X，当X=1，课表上写着数学课时，他们是不是要上数学课？现已知当X=N时，班上的学生都会遵从课表。证明当X=N+1时，学生也依然会遵从课表，是不是？”
珞玲歪着脑袋扳着手指一个个想。1班是理科班，必然是上数学课的，当N=1是理科班，N+1=2还是理科班，自然也不例外，当N=2时„„顺推下去似乎总是成立的。
珞玲对老师的狡辩无法反驳。
“请同学们翻到54页。”
可同学们不为所动，带来数学教材的人寥寥无几。
老师微皱眉头，数秒后却洋溢着热情说道：“从今天起，我韩树让大家的数学成绩像指数函数一样飙升。”
韩老师穿着松松垮垮的休闲衬衫，一副眼镜顺着鼻梁往下滑也懒得去扶一扶，十分钟内有九分钟他的屁股没离开过板凳，简直“懒得要死”。
接着，韩老师饶有兴致地问道：“你们为什么不愿意学数学？”
珞玲当仁不让：“我们文科生没必要学太深入，何况数学没用。”
韩老师微笑道：“数学是一门无所不在的学科，怎么会没用。”
珞玲继续诉说：“就算数学很有用，可解一道题花的时间，够我们背好几个单词了。” “与此相反，数学一直在减少人类大脑的工作量。高斯运用等差数列前N项和公式，101×50瞬间搞定1加到100。”
珞玲露出狡黠的微笑：“既然老师说数学有用，那么请你用数学知道让造成大家头晕的高温天气变得凉快起来吧。熟透的大脑无法进行缜密的运算，数学考试成绩不好也在所难免。”
韩老师成竹在胸：“没问题。”
¤函数式不相信借口¤
当韩老师提出加装空调时，校长一口回绝：“考试失利，气温太高只是借口。我觉得原因在于自习时间变短和课外书占用了大量时间。”
于是，韩老师针对高三晚自习时长、课外书阅读量和各科分数展开了问卷调查。 数天后，韩老师抓住宇宙真理般，大步流星地走进校长室。
韩老师排除三张图标，解释道：“这三张图分别是气温、自习时间与课外书阅读量三个参量和周考成绩的对应关系。上半学年成绩呈上升趋势，下半学年却出现较大的波动。”
“先看自习时间长度和学习成绩的关系。”韩老师的手指在纸上游走，“冬季大家晚上回宿舍早，可是成绩呈现上升趋势。夏季，成绩曲线和自习时间曲线也没有关联。课外书则没有季节性，读得多的时候成绩却有少量提升。”
校长问：“那成绩起伏的原因是什么？”
韩老师将第三张图展开：“这张图道出了真相。气温低于22℃时，和成绩基本没有关联。
一旦高于这个值，两者就呈现出负相关关系。”韩老师继续解释道，“看这张X轴为气温、Y轴为学习成绩的坐标图。当X大于22时，Y几乎直线下跌。可见防暑降温势在必行。”
校长沉吟良久：“小韩，你说服我了。可学校负担不起上百台空调的预算。不过，大家可以自己想办法购买空调。”
“只是这样就足够了。”韩老师满怀谢意。
当韩老师将消息通告全班时，班上爆发出热烈欢呼。
韩老师说：“函数式只相信道理，不相信借口。我就是这样说服校长的。只是学校没拨款，没关系，数学可以办到。”
¤百分之九十九中奖的转盘¤
周年校庆活动，韩老师做了个大转盘立在广场上，转盘上大小不同的格子里写着各种奖品，只有小小的一条缝没有奖品，其他的不管摇到哪里都能拿走东西。1元1次并不十分昂贵。
看到几乎每一个同学都拿到了奖品，珞玲心里的防线轰然崩碎。她瞪了一眼趴在桌子上打瞌睡的韩老师，这根本就是送钱。
直到周年庆落下帷幕，韩老师才睡眼惺忪地招呼大家收摊。到了教室，大家财迷兮兮地开始数钱。韩老师抢先说道：“有4200左右吧？”
“确切地说是4289元。”
“我们明天就去买空调。”
当同学们吹到第一缕凉风时，欢声雷动。隔壁另一个文科重点班的老师和同学出来抗议。绰号“灭绝师太”的老师语气难以捉摸：“呦，韩老师真是爱学生，竟然自己掏钱安装空调。”
韩老师抓了抓后脑勺：“周年校庆一天就挣到了。”
“不可能，你们的抽奖不是只赔不赚的吗？”
“这就要讲到概率了。我很乐意说说是怎样利用数学做到的。”
韩老师走上讲台，开心地说：“刨去本金2600元，为什么往外送东西还挣了1600多元？”他指着转盘的每一个格子说，“这是块均匀的板子，加入划分四分之一的面积，指针对准这个面积的概率是25%。贵重奖品面积小，便宜奖品面积大。另外，根据我设计的转盘，以100次抽奖为例，给出怎样的奖品，支出了多少钱，也是可以算出来的。”韩老师写下一排算式：
作业本面积30%，抽中概率30%，计30次，价值0.2元/本，共支出6元。
橡皮30%，计30次，价值0.2元/块，共支出6元。
2B铅笔20%，计20次，0.4元/支，共支出8元。
钥匙扣10%，计10次，0.5元/个，共支出5元。
冰红茶5.5%，计5.5次，2元/瓶，共支出7.5元。
计算器0.5%，0.5次，朋友价40元/台，支出20元。
“支出63.5元，剩余36.5元，就是每转100次能挣到的。”
明明往外送东西，却能挣到不少钱。珞玲和同学们第一次见识到数学的魔力。
¤数学维新¤
“最近一次周考，大家平均分虽然不错，但分数整体标准差太大，我给大家制定三条政策。”
全班学生齐摇头：“韩老师，您怎么来安排文科的教学啊？”
“小李清照”款款站起来：“老师，文学是无法用数学分析的。比如宋词，炼字对仗都很讲究。不然宋词怎样写：此集合无计可消除，才开根号，又算乘方？”
韩老师托着下巴：“用数学写宋词，原理十分简单，只是要费一番工夫。给我三天时间。”
居然三天时间。词人们若听得见这句话，要气得死而复生吧。
三天后，韩老师打开投影，说：“我用统计学解码了《全宋词》。”韩老师将条形图投影到大屏幕上，“写宋词常会用到‘东风’、‘人间’、‘离别’这一类文艺词语。这样可以保证我们写的时候像模像样。”
“只知道高频词汇，却还不是完整的词句。”“小李清照”反驳。
“所以还要考虑语法。宋词不同于桔子主谓双全的常理，一个四字短句里可以有两个名词，比如‘金戈铁马’。我对这些词汇进行了筛选分类，根据语法规则，组合成说得通的句子。”
“随机乱组两个句子，未必就合辙押韵了。”
“根据词牌名。在已知第一句时，第二句字数已经固定，采用优选法让尾字押韵的句子成为第二句，就会达到押韵的效果。”
韩老师敲动回车键，随机生成了两句宋词，“烟雨依旧，平生何须怨。落花归雁是经年，幽梦凄清难续。”
身为文科生的最后一点儿尊严，被理性派的分析能力完败了。
韩老师趁机推出了三条维新措施：“建立错题统计数据库；将全班同学按科目和学习水平分成小组；建立向量知识坐标体系，把知识按章节归类，方便记忆和提取，例如第6章第1节内容可记为（6,1）。”
施行维新的重大变化是每个人都能切身体会到的。大家每晚十点半在学校机房输入错题完毕，就被韩老师撵回宿舍睡觉。
珞玲始终不安，历史上王安石怀着好心推行新法，却最终把国家弄得一塌糊涂。
¤文理交锋¤
在隔壁班同学心目中，文科生的本职是临窗背书。为补充维生素，师太建议他们药物代替食物，故得名“嗑药班”。师太私底下说：“文科能走捷径吗？用点儿电脑程序就能学富五车？吹空调算什么？冷气室里的花儿能开得好吗？要去隔壁班混，我不拦着。”
于是，“嗑药班”有两个同学，就真的去追韩老师班上的进度了。
不久，“嗑药班”的女班长月然就找上门来。她指着珞玲的鼻子喝问：“你们班干吗让我们的同学去听课！”
珞玲挑眉答：“良禽择木而栖，我们也乐意周公吐哺天下归心。”
月然气鼓鼓地跺脚：“贵班江河日下，和我们分庭抗礼的历史也是明日黄花，我是关心同学。班长就是管理班上所有不能自我管理的人，而且我只管理这些人。”
珞玲笑语嫣然地问月然：“照你的话，你在班上应归谁管？”
月然莫名其妙地答道：“我这么优秀，当然可以自己管理自己。”
“可是你只管理你们班上不能自我管理的人呀。”
月然吃了一惊：“那我就不能管理自己，我听班主任的话。”
“那你既然没有管理自己，理应归你们班班长管理。”
“但是班长就是我本人。我本人不能管理本人啊，总之„„”
月然让自己陷入了“既不能被自己管理也不能不被自己管理”的两难境地，满脸通红地跑开了。
韩老师正为珞玲凭借数学里的悖论只是喝退曹兵高兴，“灭绝师太”却悄然而至。
“小韩，我有话找你谈谈。文科是不能投机取巧的。刻苦再刻苦，是文科的不二法门。” 韩老师恭恭敬敬地答道：“刻苦固然重要，可人的精力有限，有先进的学习方法，却墨守成规„„”
师太脸上挂不住：“你说我墨守成规，我觉得你是懒汉思想！”
“知识的意义是让人偷懒！”韩老师斩钉截铁，“知识能让人省下时间做更多事，为什么不省？”
“好方法再加上刻苦努力，你们班肯定能甩我们班两条街！”师太揶揄道。
韩老师叹气道：“他们是学生，可他们的生活不应只有教科书和习题。我不希望他们回忆高中时只有关于吃药的痛苦回忆。”
“那很好，咱们走着瞧。”
¤开外挂事件¤
周考转眼就来了。“嗑药班”把“我班必胜”喊得震天响。韩老师的学生却担心成绩会史无前例的差。
考试前夕，韩老师抱着一摞卷子走进教室。
“哈哈，这是错题统计数据库的成果。根据‘最高频率错题’，我给你们除了一套综合试卷。今晚就做这套题，多想想知识结构坐标图，然后十点钟必须回宿舍睡觉。”
正如师太所说，成绩确实把“嗑药班”甩出两条街去。“嗑药班”同学觉得对方一定是开了外挂。他们在旁听的两名同学那里，发现了韩老师的综合试卷里竟然有一些题目和考试题很接近。
于是针对“韩树组织学生作弊”的事件，学校展开了调查。
“小韩，卷子是怎么来的？”
“每天同学们都会把错题输入电脑里，我是根据最高频率错题出的卷子。”
校长沉吟，师太说道：“有什么证据吗？”
“错题库还在我的电脑里。”
“那可以伪造。”师太福尔摩斯般明察秋毫。
“你们班好多同学在问答题处，用铅笔写下（5,3）的字眼，留下了擦去的印迹。这是不是作弊暗号？”
“这只是知识体系表的向量坐标值。每个同学都有自己的只是体系坐标系。”
“这随你怎么说了。”
韩老师不禁升起：“您发表过不少文学作品。我要说您是找人代笔，您怎么证明？” 校长对韩老师摊牌道：“小韩，这件事澄清也不难，让你们班学生再考一次。”
“我不忍心让学生增加负担。”
校长深信韩树真的有鬼了。
有一天珞玲将作业交到韩老师办公室时，他正在熟睡，原本帅气的脸庞瘦削得让人心疼。珞玲不经意间在桌子上发现了两沓资料——《气温、自习长度和课外书与学生成绩起伏的线性相关度分析》和《错题库自识别和统计分析试题生成编程算法》。
每本资料都超过两百页，谁也想象不到他付出了多大的努力。也许这正是她随时随地都在打盹和犯懒的原因，也许他为了学生们的片刻休憩，不辞辛劳地连夜编程和计算。
“韩老师根本没有透露试题，这么厚的两本资料也不是能胡乱编造的。”珞玲找到校长毅然说道，“校长，如果你怀疑韩老师，再出一套考考我们。”
校长将信将疑地翻阅资料，却有心给珞玲一点儿考验。
“那么，你猜一猜我同不同意让你们考试。如果你猜错了我就不同意你的请求，反之就可以。”
珞玲沉思了数秒，胸有成竹：“校长一定不会同意让我们再次参加考试的。”
校长微笑，他知道如果自己真的不允许考试，那么珞玲无疑才对了，应该给她安排考试才对。一旦安排了考试，珞玲猜想的结果却又是错的，因此又不能安排考试。这也是一个数学悖论，而珞玲通过了校长的测试。
高考悄然而至。韩老师在家补觉，接电话的时候显得很不耐烦：“诸位都很厉害了，我经过计算，结论是我看不看你们一眼造成的分数影响完全可以忽略。预计这次大家的平均分会在630左右，低1分我请你们吃饭。坐足两个半小时吧，虽然不见得有什么用。”
后来韩老师心安理得地端坐在谢师宴上，精确地计算着，如果每个家长都敬自己一杯酒，每一杯不能大于多少毫升，自己才可以活着走回家。
当学生们即将踏上行程时，韩老师收到了一份独特的礼物——52台全班同学曾经用过的计算器，和学生给他的一首诗，他只看了开头一句，便以“我和这玩意儿不属于同一个集合”为理由，直接跳到最后一句：数学不是无情物，化作空调更护花。
数学是最讲道理的学科，可说不定数学其实也是最有人情味的学科呢。
（方城摘自《漫客·小说绘》2012年第18期，河川图）
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