《认识方程》教学设计

2020-03-02 19:49:34 来源：范文大全收藏下载本文

认识方程

张圣荣教学内容：

苏教版课程标准实验教科书五年级（下册）第1～2页例

1、例2及相应的“试一试”“练一练”，练习一第1～3题。

教学目标

1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。教学重点

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。教学难点

会用方程表示事物之间简单的数量关系。教学准备：多媒体课件、学习材料纸、分类纸条教学过程：

一、导入新课 1.猜谜语：

一匹马儿两人骑，这边高来那边低，虽然马儿不会跑，两人骑得笑嘻嘻 2 我们今天数学课上要研究的一样工具它与跷跷板很相似，是什么呢？（课件出示天平）

师：仔细观察天平。现在怎么样了？（平衡了）

课件出示老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。

师：你看到了什么？

（生1：指针指在刻度的中间，天平是平衡的。）

（生2：指针不在中间，天平不平衡）根据学生回答，板书：平衡不平衡

师：天平平衡又说明了什么？天平不平衡又说明了什么？

师板书：天平平衡－－左边等于右边天平不平衡－－左边大于或小于右边

师：相等用什么数学符号表示？（写=）

大于或小于用什么数学符号表示？（>

二、自主探究，学习新知

1、师：现在老师告诉你，这几个砝码的质量分别是40、60、100克，你能用数学语言记录这种现象吗？（40+60=100），

师：去掉一个40克的砝码，一个苹果即将落入盘子，这个苹果的质量不知道，该怎么表示？（x y像这样用字母来表示不知道的数量，叫做未知数）这个苹果落入盘里，天平会发生哪几种现象，你会记录吗? 60+x=100 60+x>100 60+x

师：一个梨子落入盘里，会发生什么样的现象，请你用数序语言把这三种现象都记录下来吧！（45+y=150 45+y>150 45+y

现在黑板上式子太乱了，你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。

师：不同的标准会导致不同的分法。为了有目的的分类，得统一标准。请同学们按照我们所观察到的天平的两种不同的现象来分类(平衡和不平衡) ⑵动手操作

一位同学上黑板演示，其余同学在座位上分类

师：像这样用>

（3）这些等式是否有区别，继续分类

没有未知数但是等式；

含有未知数而且是等式。

⑷揭示概念

揭示：像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。

提问：黑板上另外三类是方程吗？为什么？【设计意图：学生从生活情境中抽象出数学表达是横向数学化，在数学世界里需要通过纵向数学化认识概念的本质特征。描述现实世界中数量关系的式子有多种，让学生从常见的关系式中通过观察、比较、分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延，自主建构起对概念本质特征的认识。】

3、感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程

今天，我们用一节课认识了方程，其实，人类探索方程，历史源远流长播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯

【设计意图：简要的历史文化介绍渗透人文教育，能促使学生们对方程知识的关注、重视，促使学生产生了解方程知识的好奇心。】 4．判断深化理解出示“练一练”第1题。

哪些是等式，哪些是方程？

6＋x=14 36-7=29 60+23>70 8＋x 50÷2=25 x+4

数学家使用集合图这样描述等式和方程之间的关系（动画演示集合图）

【设计意图：借助分类，体会方程的意义；通过小组合作探究出方程与等式的关系，并用符号形象的表示出来，培养学生归纳、概括的水平。】

三、巩固练习

1、这些是方程吗？

30+☆=65 15+□=30 20+△=65 小结：这些数脱下图形的外衣，它们就是未知数，所以是方程。

2、淘气列出了两个等式，想和大家交流，不小心被墨水弄脏了，大家猜猜他原来式子是方程吗？

6x+▓=78 36+▓=78