认识等式和方程教学设计
2020-03-02 16:24:35 来源：范文大全收藏下载本文
认识等式和方程教学设计
教学目标
1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。
3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。 教学重点
经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。 教学难点
会用方程表示事物之间简单的数量关系。 教学过程
课前谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？在玩的过程中会出现哪些情况？ 上课：
一、认识等式
1．谈话：同学们，在实际生活当中，有很多现象和跷跷板是一样的。今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。
（1）天平处于平衡状态，表示天平左右两边物体的质量相等。 （2）在天平的左边放上20和30的两个物体，让学生说出此时天平（不平衡了）。表示天平左边比右边重了。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（20＋30＝50）
2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。（板书：等式）
等式有个明显特征：=，它表示左右两边是相等的关系。
二、认识方程
1．用含用未知数的式子表示质量关系 （1）认识未知数
如果两个物体中一个不知道它的质量，现在又如何用式子表示左右两边物体的质量关系呢？
指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。（板书：未知数）
感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。
【课件演示，播放录音】
现在，我们可以用20+X=50来表示两边的数量关系。（纸条 ① 20+X=50） （2）如果指针偏向左边，说明什么？现在你能用式子表示两边的数量关系吗？（纸条② 20 +X＞50）这个式子表示两边不相等。＜
（3）出示指针偏向右边，那这又如何表示呢？这个式子也表示两边不相等。 （4）现在在天平两边有这情况，请你用式子表示它们左右两边的数量关系。 （学生在作业纸上完成。）
汇报：（依次贴出：③50×2=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80
⑥ 3χ=180 ⑦100+20
⑴讨论分类依据 现在黑板上8个式子
（① 20+X=50 ② 20 +X＞50 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80
你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。在作业纸上写一写。
⑵动手操作
说一说你的分类标准，再到黑板上来分一分。（你是怎样分的？） （3）认识等式和不等式
刚才我们同学把这些式子按照等于、大于、小于号进行分类，前面我们已经知道像这样用等号连接的式子，它们左右两边相等，这样的式子叫等式。
那右边的式子叫什么呢？（不等式） 你能将这些等式再来分一分吗？ （4）揭示概念
揭示：像⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50这样含有未知数的等式叫做方程。 提问：黑板上另外几个式子是方程吗？为什么？判断一个式子是不是方程的关键词是什么？读出关键词。
三、判断深化理解
（1）自己写几道方程；（作业纸） （2）判断是不是方程； （3）辨析：
讨论：等式和方程有什么关系呢？（苹果和梨是水果，但水果不一定是苹果和梨）
【设计意图：学生从生活情境中抽象出数学表达是横向数学化，在数学世界里需要通过纵向数学化认识概念的本质特征。描述现实世界中数量关系的式子有多种，让学生从常见的关系式中通过观察、比较、分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延，自主建构起对概念本质特征的认识。】
（4）小明的作业纸脏了，想像一下 （5）找出方程（作业纸）
（6）描述生活中的方程：生活中也隐藏着方程，不信来瞧一瞧：
如果我们对生活中常见的一些现象多作一些数学的思考，你会发现，很多问题都可以转化成方程的思维形式，正如笛卡尔所说：（投影）
可能我们同学现在对于这些思想还不太理解，但老师相信，随着你们对数学越来越深入地学习，你会越来越深刻地理解这些话。
四、小结：有什么收获？还有什么疑问？
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