高中数学考试方法总结

高中数学考试方法总结

1.集合—要注意讨论空集。

2.不等式解法。①含绝对值的不等式解法—零点分段法。

②.一元二次不等式的解法--Ⅰ.讨论二次项系数.Ⅱ.求根（因式分解/求根公式-要讨论△的大小）Ⅲ.讨论根的大小。

3.函数

①.求函数值域—Ⅰ.分离常数法.Ⅱ.反解法.Ⅲ.利用单调性.Ⅹ.利用均值不等式.

②.求函数解析式---Ⅰ.换元法(当某值范围在-1到1时,可用三角函数代替) Ⅱ.配凑法Ⅲ.消去法.③.判断一函数的单调性---Ⅰ取值.Ⅱ.作差(商)变形.Ⅲ.定号.Ⅹ.下结论.

(要记住X+a/X型的解题过程)

④.复合函数的单调性.---同性则增,异性则减.(乘)

在公共区间上---增+增=增 增-减=增 减+减=减 减-增=减

⑤.函数的奇偶性.Ⅰ.奇.f(-x)= -f(x)【关于原点对称】 Ⅱ.偶.f(-x)=f(x)【关于Y轴对称】

f(x)=a㎡+bm+c 若为偶，则b=0;若为奇，a=c=0.b≠0时既不是奇函数也不是偶函数.

f(-x)=±f(x) =＞ f(-x)/f(x)[f(x)≠0]

⑥.指数函数y=㎡ 当m>1时，递增.当0

指数函数图像在第一象限内,按顺时针方向,底数依次减小.

⑦.对数函数㏒aM·N=㏒aM+㏒aN㏒aN =㏒mN/㏒mA（换底公式）

对数函数图像 底数＞1，递增底数＜1，递减

当a＞1时，a越大，图像越靠近x轴，当0＜a＜1时，a越小，图像越靠近x轴.

互为反函数的两函数图像关于Y=x对称

⑧.幂函数其图像特点:Ⅰ.一定会出现在一象限内,不会在第四象限.

Ⅱ.如果图像与x轴相交，一定交于原点，否则不相交.

Ⅲ.偶函数~一二象限 奇函数~一三象限 非奇非偶~一象限

Ⅳ.a＞1时，向下凸递增0＜a＜1时，向上凸递增a＜1时， x＞0，向下凸递减，以坐标轴为渐进线.

⑨.三角函数三角函数值的正负分布:一全正,二正弦,三正切,四余弦.

三角函数诱导公式:sin(180-A)=sinA cos(180-A)=-cosAtan(180-A)=-tanA

sin(180+A)=-sinA cos(180+A)=-cosAtan(180+A)=tanA

sin(-A)=-sinAcos(-A)=cosAtan(-A)=-tanA

sin(2π-A)=-sinAcos(2π-A)=cosA tan(2π-A)=-tanA

sin/cos/tan(π/2-A)=sina/cosA/tanA

sin/cos/tan(π/2+A)=cosA/-sinA/-cotA

4向量 B=(x,y) A(p,q) 若共线,则xq-py=0 或 B=KAB×A=（x,y）×（p,q）=xp+yq

4.正余弦公式;cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

正切公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二倍角公式:sin2A=2sinAcosAcos2A=cosA-sinA=1-2sinA=2cosA-1tan2A=2tanA/1-tanA

半角公式:sin=1-cosA/2cos=1+cos/2 tan= sinA/1+cosA=1-cosA/sinA

积化和差公式:sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]

cosAsinB=[cos(A+B)+cos(A-B)]sinAcosB=[cos(A+B)-cos(A-B)]

和差化积公式:sinA+cosB=2sin(A+B)/2 cos(A-B)/2 sinA-cosB=2cos(A+B)/2 sin(A-B)/2

cosA+cosB=2cos(A+B)/2 cos(A-B)/2 cosA-cosB=-2sin(A+B)/2 sin(A-B)/2

万能公式:sinA=2tan/(1+tan)cosA=(1-tan)/(1+tan)tanA=2tan/(1-tan)

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