抽屉原理教学设计

2020-03-02 11:17:17 来源：范文大全收藏下载本文

数学活动课《抽屉原理》教学设计

滨河路小学刘会敏

一、教学设计 1．教材分析

《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。

2．学情分析

“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。

3．教学理念

激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，游戏，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。

4、教学目标：

1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。 2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。

5．教学重难点

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

6、教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的小棒、杯子。

7、教学过程：

一、创设情景，导入新课

一、激趣导入

52张扑克牌，由一名学生任意抽5张，老师猜测：至少有两张同一花色。激趣：想知道这个魔术的奥秘吗？学了今天的数学知识，相信你也会玩这个！师：那么像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？大家想不想弄明白？好，就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂！

二、探究新知

（一）教学例1

1、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。

师：刚才我们做游戏，不管怎么抽，总有两张扑克牌是同一花色。那么，把4枝铅笔放进3个杯子里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家可不可以大胆的猜测一下？

（学情预设：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。）

2、理解“至少”

师：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）

师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。

3、自主探究

（1）前后位同学一组利用手中的学具1摆一摆，想一想，可以怎么样去摆放？老师帮大家准备了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。（2）全班交流，学生汇报。第一种方法：

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生解释自己的想法，验证猜测。（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法）第二种方法：

师：还有别的思考方法，来验证我们之前的猜测吗？假设法：（学生汇报）

师课件演示，说明：先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔，余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。

4、优化方法

那么把5枝铅笔放进4个文具盒里，会怎样呢？那么把6枝铅笔放进5个文具盒里，会怎样呢？那么把7枝铅笔放进6个文具盒里，会怎样呢？那么把100枝铅笔放进99个文具盒里，会怎样呢？（学生解释说明，师课件演示）

师：你们为什么都用第二种方法，而不用列举法呢？

5、发现规律

师：通过刚才我们分析的这些现象，你发现了什么？

（当笔的枝数比铅笔盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。）

师：同学们能有这么了不起的发现，真不错！说明大家认真动脑思考了。那么老师这有一道和我们刚才这些题稍稍不同的题，看看你们能不能用这种思维来解决一下？

6、出示做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里？

（1）学生独立思考，可以自己想办法解决。（2）全班汇报，解释说明。

（3）教师用课件演示（虽然鸽子的只数比鸽舍的数量多2，但是也是至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。）

师：同学们真是太了不起了，善于运用分析、推理的方法来证明问题，得出结论。同学们的思维在不知不觉中也提升了许多。要是铅笔的枝数比杯子多2，多3，多4„„呢？

学生依次假设法进行分析：把5枝铅笔放进3个杯子，把7枝铅笔放进4个杯子，把15枝铅笔放进4个杯子会有什么发现？

7、学生观察板书小组内说一说有什么发现？

引导学生发现：当铅笔的枝数比杯子的数量多时，至少数应该用“商加1”教师板书“商加1”

8、做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

学生独立思考，汇报交流。板书式子：8÷3=2…2 （2+1=3）

教师课件演示：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，所以应该是商加1.

（三）结论

师：同学们，真的非常厉害，刚才我们一起探究的这种现象，就成为“抽屉原理”板书课题，课件介绍“抽屉原理”的小知识。（课件出示）。

三、拓展应用

“抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。下面，用你学习的原理验证老师课前玩的扑克牌游戏。

1.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。说明理由。

2．算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？

（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。（2）六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

3．说一说。张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？

4.在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，为什么？ 5.一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？

板书设计：

数学广角—抽屉原理

铅笔

杯子总有一个杯子至少有“商+1”

4 ÷ 3 = 1……

1 5 ÷ 4 = 1……1

100 ÷ 99 = 1……1

5 ÷ 3 = 1……2

7 ÷

4 =

1……3

9 ÷

4 =

2……1

15 ÷

4 =

3……3

数学活动课《抽屉原理》教学反思

【教学反思】：

本节课的内容是小学六年级下册数学广角的内容。很多老师一看这内容，觉得本节课的内容与生活无关，没有任何联系。其实，“抽屉原理”在生活中的应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。所以，本节课根据学生的认知特点和规律，我在设计时着眼于学生数学思维的发展，通过猜测、验证、观察、分析等活动，建立数学模型，渗透数学思想。

我觉得一堂好的数学课，应该是原生态的、充满“数学味”的课；课堂中教师应该立足课堂，立足知识点。“创设情境---建立模型---解释应用”是新课程所倡导的教学模式。本节课的设计中，我运用这一模式，创设了一些活动，让学生通过活动，产生兴趣，让学生经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解了“抽屉原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养了学生的数学思维。

在教学本内容之后，本人反思本内容的教学，有如下几点体会：

1、情境的创设“目的化”。

创设情境，目的不是为了创设情境，主要是让学生很快的排除外界及内心因素的干扰而进入教学内容，营造一个教学情境，帮助学生在广泛的文化情境中学习探索，同时也是为新内容的学习做好铺垫。我以“从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。”的游戏导入新课，激发学生的兴趣，初步感受至少有两种花色相同的现象，激发学习新知的欲望。

2、知识的探索“自主化”。

“抽屉原理” 的理解对于小学生来说有着一定难度的。特别是对于“总有”、“至少”这两个词的理解。在探索知识时，首先让学生由“猜测——验证”的方法来构建模型，再通过“数量积累，发现方法——深入探究，寻找规律——发现规律，初步建模——实际应用，解决问题”。完全让学生进行自主探索，利用手中的铅笔和杯子亲身经历知识的形成过程，体现了自主化。

3、学生学习“互助化”。

课堂中，我以小组合作为主进行对知识探索的同时，学生对自己探究的方法在组内进行认真的交流，这样，每个学生不但把自己的想法告诉了同学，也间接学到同学们很多好的方法。在很多时候，我们教师容易选择一问一答的师生交流代替学生思考，这样有片面性，而小组内的交流是生生交流，能达到同伴互助的效果，因为学生的语言更接近学生，因此，他们之间的交流更有效。

这节课下来，自己感觉不足的地反有：

在验证抽屉原理时，用铅笔数比杯子数多1这个环节，设计的题目过多，过于细，学生在大量感知的基础上多数学生理解了，就要换一组数据探究。而我在处理这个环节时节奏比较慢，耽误了后面练习的时间。再让学生说实践结果的时候，我怕学生不懂，叫了好几个学会来回答。这样做可能会使一些学生产生厌倦心理，觉得都会了没有必要听了，还有就是浪费时间。

总之，在以后的教学中，我应该充分相信学生的能力，学生能自己弄明白的教师不讲，学生能说明白的老师不说，努力提高课堂效率。

2011.4.