四年级上册数学教案第七单元运算律
2020-03-02 08:27:48 来源：范文大全收藏下载本文
第七单元 运算律
教学目标：
⒈使学生经历探索加法和乘法运算律过程,理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。
⒉使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用各种运算定律，体验运算律的价值，增强学生应用数学的意识。
⒊使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 教学重点：
理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。 教学难点：
正确地运用加法、乘法运算律进行简便计算。 教学难点：运算律的概括。 教学过程：
一、情境引入
1、出示课本第56页的情境图： （1）从图中你能获得哪些信息？
（2）从你获得的信息中，你能提出哪些用加法计算的数学问题？
学生提出的问题可能有：“参加跳绳活动的有多少人？”“参加活动的女生有多少人？”“参加活动的男女生共有多少人？”„„
（3）引入：我们已经学习了好多有关加法的运算，在加法运算中还有一些规律性呢，你想知道吗？板书课题：运算律
二、探索新知
⒈ 探索加法交换律
(1)提问:要求跳绳的人有多少人,应如何列式?（学生列式，指名做法不同的两人板演）
(2)比较这两个算式的计算结果，你有什么发现？
说明:这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接.板书：28+17＝17+28 (3)出示计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,在圆圈里填上合适的运算符。
38+12○12+38 420+30 ○ 30+420 123+235 ○ 235+123 （4）请同学们仔细观察以上几组算式.提问:你们有什么发现?(让学生用语言说一说这一规律) 指出:这个规律可以用字母或符号来表示.板书：a+b=b+a （5）指出：这一规律叫加法交换律。我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是应用了加法交换律.
2、探索加法结合律：
（1）提出第二个问题:“参加活动的一共有多少人?”
提问:怎样求一共有多少人?（学生列式，指名不同列式方法的两名学生板演）
（2）请同学们比较这两个算的计算结果，你有什么发现？
说明:这两个算式求出的都是一共有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。
板书：（28+17）+23＝28+（17+23）
比较:这两个算式有什么相同和不同?（这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同，但两个算式的运算顺序不同）
(3)出示:计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合的符号 (30+10)+50○30+(10+50) (27+23)+47○27+(23+47) 讨论：这三组算式有什么共同的特点？你从中可以发现什么规律？如果用字母ab、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
板书：（a+b）+c＝a+(b+c) (4)指出：这一规律我们叫它加法的结合律。你能用自己的语言表述出来吗？
三、综合练习
1、想想做做第1题
出示题目，让学生说说每个等式各应用了什么运算律？先同桌说说，再指名交流。
注意最后一个等式应用了两个运算律，既运用了交换律又运用了结合律。
2、第2题。让学生先填一填，再说一说各是怎样想的？运用了加法的哪条运算律。
3、第4题
（1）让学生一组题一组题地计算。 （2）组织全班共同订正。
（3）比较：为什么每组两题的得数相同？每组中哪道题的计算比较简便？为什么觉得简便？
4、第5题
学生独立练习，思考：这种形式的练习有什么作用？
四、总结延伸：
这节课我们学习了哪两条运算律？你能说出它们的字母表达式吗？你能用自己的话说说它们的意思吗？ 作业设计
1、“想想做做”第
3、4题。
2、弹性题：水上乐园有甲乙两种快艇，甲种快艇每艘可乘6人，每艘租金为80元；乙种快艇每艘可乘10人，每艘租金为100元。一个团队有54人，怎样租快艇最省钱？租金最少要多少？ 板书设计
运算律
加法交换律
加法结合律
28+17＝17+28
（28+17）+23＝28+（17+23）
a+b=b+a
（a+b）+c＝a+(b+c) 课题：应用加法运算律简便计算
教学目标：
1、让学生发历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。
2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，发展初步的逻辑思维能力。
3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。 教学重点：
运用加法运算律正确地进行简便计算。 教学难点：
反用加法结合律进行简便计算（灵活运用知识的能力）。
一、复习导入
1、口算
75+25＝ 186+14+＝ 560+140＝ 81+119＝ 157+200＝ 258+100＝ 336+300＝ 400+278＝
2。、上节课我们学习了加法的两条运算定律，还记得是哪两条吗？ 各是什么意思？用字母怎样表示？板书字母表达式。
3、导入新课：这节课我们学习运用加法的运算进行简便计算。
二、探索新知
1、课件出示例题
(1)从题目中你获得哪些信息？求什么问题？请列综合算式解答。 (2)指名学生汇报，老师板书不同的列式方法。 (3)比一比：你认为哪种解法简便？这样算简便在哪里? 提问:三个数相加,为什么要先算54+46?要改变顺序,先算54+46可以吗?怎么办？（地后两个数的前后加上括号）这里运用了什么运算定律? 小结:刚才的三个数连加，按顺序计算比较麻烦,应用加法结合律,先把后两个数相加能凑成整百，再用这个整百的数与第一个数相加,使计算简便。
2、试一试
(1)出示69+75+25 78+(47+22) 用简便方法计算，写出计算过程。
（2）学生计算，教师巡视，对困难生进行指导。 （3）指名板演，集体订正。
提问：两道题各应用了什么运算定律？（第一题运用了加法结合律，第二题运用了加法交换律和结合分律。）` 请同学们说说每步用了什么定律,并板书.（重点是第二题） 78+（47+22）＝（78+22）+47＝100+47＝147 (4)小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑成整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便.
三、综合练习
1、完成书第59页上的想想做做第一题。
（先让学生独立列式，再指名口答，让不同看法的学生发表意见）
2、用简便方法计算：
（1） 42+83+58 （36+85）+115 254+121+46+79 （2）203+188 267+304 1003+89 第一组题，集中练习，指名板演。
第二组题，先组织学生讨论：203+188怎样算简便？ 教师板书：203+188 ＝（200+3）+188 ＝（200+188）+3 提问:这里应用了什么律? ＝388+3 ＝391 说明：熟练的同学第一步可以省去不写。
学生练习：267+304 1003+89
3、想想做做第4题
学生独立填表，看谁填得又对又快。 指名汇报，说计算方法，集体订正。
4、想想做做第5题
学生列式解答后，指名汇报说理，集体订正。
5、完成第6题。 （1）各自填表
（2）从左往右看，第一个加数，第二个加数与和的变化情况，你发现了什么？
从左往右看，被减数、减数与差的变化情况，你发现了什么？
四、拓展提高
简便计算：103+104+105+96+97+95
五、总结延伸：通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？ 作业设计：
1、想想做做第
2、3题
2、弹性题：简便计算：103+104+105+96+97+95 板书设计：
简便计算
29+46+54 78+(47+22) ＝29+（46+54）――加法结合律 ＝78+22+47――加法交换律和结合律
＝29+100 ＝100+47 ＝129 ＝147
203+188 ＝（200+188）+3――加法结合律和交换律 ＝388+3 ＝391
课题：乘法交换律、结合律以及相关简便计算（1）
课型：新授课
教学内容：教材第61－62页例题、试一试及想想做做1－4题。 教学目标：
1、让学生经历乘法交换律、结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律的结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识的问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，使他们在数学活动中获得成功的体验。 教学重点：
理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算。 教学难点：
运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 教学过程：
一、复习引入
1、前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。
2、乘法也有类似的运算规律吗？今天我就来研究乘法的一些运算定律。
二、教学新课
1、大胆猜想。
师：猜一猜乘法有哪些运算规律？
2、探究乘法交换律。 课件出示例题图
（1） 仔细观察图，从图中你能获得哪些信息？
提问：如何求一共有多少人？学生列式，教师板书不同的解法。 （2）小组讨论：这两种解法有什么相同和不同的地方。
出示3×5=（ ）×（ ），请同学们把等式填写完整。 （3）你能照样子再说出几组这样的等式吗？
指名说说，相应板书。
请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。 观察这些等式，你有什么发现？
（4）根据学生回答，师生共同归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 （5）说明：这就是乘法交换律
指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用a、b表示两个因数，怎样表示乘法交换律？
我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律
（6）练习：计算，并用乘法交换律来验算。
12×17 3、探究乘法结合律。 出示例题，学生读题。
（1）学生独立完成，指名不同列式的同学板演，并说说每种解题的思路。 讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。将两个算式写一个算式。 板书：（23×5）×6＝23×（5×6）
比较：等号两边的算式有什么相同点和不同点？（三个乘数都一样，位置也一样，不同点是运算顺序不一样）
（2）你能根据这个乘法算式再写出几个算式吗？
指名说说，教师相应板书出式子。
指名说说是根据什么特征来写出这些等式的。 分别计算，验证这些算式能否用等号连接。 （3）仔细观察这些式子，你发现了什么？
师生共同归纳：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。
指出：这就是乘法结合律
（4）如果用字母来a、b、c来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？
板书：（a×b）×c＝a×（b×c）
4、完成试一试 （指名板演，集中练习后讲评）
提问：各应用了什么运算律？
三、巩固练习
1、完成想想做做第一题
学生独立完成并汇报，指名说一说运用了什么运算定律？（注意：第3小题运用了乘法交换律和结合律）
2、做想想做做第2题 学生独立完成再比较。
提问：每组中的两个算式，哪一道计算比较简便，它有什么特点？
3、做想想做做第3题
学生抢答计算结果，问：你为什么做得这么快？
四、拓展提高
工地运来5车水泥，每车20袋，每袋50千克，一共运来水泥多少千克？（用两种方法计算）
五、全课小结：
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？ 作业设计：
1、想想做做第4题。
2、弹性题：简算下列各题
125×37×8 25×21×4 125×32×25 板书设计
乘法交换律、结合律以及相关简便计算
交换律 a×b=b×a 结合律（a×b）×c＝a×（b×c） 3×5=5×3 （23×5）×6＝23×（5×6）
23×15×2 5×37×2
=37×（5×2）
=23×（15×2） 乘法结合律 = 5×2×37 乘法交换律 =37×10 =23×30 =10×37 =370 =690 =370
（乘法
交换律和结合律） 课题：乘法交换律、结合律以及相关的简便计算（2）
课型：练习课
教学内容：教材第63页想想做做5－10题。 教学目标：
1、让学生进一步巩固用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算的方法，提高计算正确率。
2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力、分析推理能力。
3、让学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。 教学重点：
应用定律简便计算 教学难点：
灵活运用定律使计算简便。 教学过程：
一、复习导入
1、什么叫乘法交换律？用字母如何表示？
2、什么叫乘法结合律？用字母如何表示？
3、揭示课题：利用乘法运算定律简便计算。
二、基础练习
1、提问：我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？ （乘法验算时，交换两个因数的位置，看乘积变不变） 完成想想做做第6题，指名板演。
2、提问：我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便呢？
（1）用简便方法计算下面各题：23×15×2 125×7×8 （2）指名说说每题用了什么运算律？为什么要先将这两个数相乘？ 小结：几个数相乘，可以应用乘法的交换律和结合律，将相乘得整十整百的两个数先乘。
三、综合练习
完成想想做做第8题
（1）出示：25×24 45× 12 36×15 25×4×6 45×2×6 9×（4×15）
分别算一算，并说一说每组中的哪题比较简便。 （2）比较每组中的两题，你发现了什么？
小结：当两数相乘时，不能很快口算出结果时，我们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式，（注意：把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便）再运用乘法结合律，进行简便计算。 （3）练习：
A、在框里填上适当的数
35×18=35×（ □ × □ ） 16×15=16×（ □ × □ ） 45×12=45×（ □ × □ ） 18×25=18×（ □ × □ ） 125×32=125×（ □ × □ ） 25×24= □ ×□×□
B、用简便方法计算
45×18 28×25 25×12 125×32×25 做后说说你是怎样想的？
4、完成想想做做第10题。
学生读题后独立解答。
提问：在计算这样的实际问题时，能不能也用到简便方法呢？
5、完成第7题 （1）学生填表。
（2）观察：当a为100时，b的变休会给积带来怎样的变化？
四、拓展提高
1、判断
（1）18×12×5＝18×（12×5）这应用了乘法的结合律。 （2）25×（9×4）＝（25×4）×9，这是应用了乘法交换律。
2、应用乘法交换律和结合律，在□内填上适当的数 （1）125×7×8＝（□×□）×7 （2）45×25×□＝45×（25×4） （3）35×（2×x）＝（□×□）×x （4）45×16＝45×（□×□）＝（□×□）×□
3、用简便方法计算
69×25×4 24×25 125×25×32 69×10×125×8
4、一盒铅笔25支，买了这样的铅笔16盒，应付多少元？
五、总结延伸
学习完今天的课，你还有什么疑惑？
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