2020-03-03 07:02:04 来源:范文大全收藏下载本文
1.已知:如图1,AD是BC上的中线,且BE∥CF.求证:DF=DE.
2.已知:如图2,AD、BC相交于点O,OA=OD,OB=OC,点E、F
在AD上,∠ABE=∠DCF.求证:BE∥CF.
3.已知:如图3,在△ABC中,EF∥BC,∠1=∠2,D是EF中点。
求证:AE=AF.
4.已知:如图1,AB∥CD,BE、DE分别是∠ABD、∠BDC的平分线.
求证:BE⊥
DE.5.已知:如图2,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC.
求证:AO⊥BC.
6.如图3,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.
1) 若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,求证:BA⊥AC.
2) 若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问AB与AC仍垂直吗?若是,请予证明,
若不是请说明理由.
7.已知:如图1,AB=CD,AD=BC,AE=CF.B、A、E三点
共线,D、C、F三点共线.
求证:∠E=∠F.
8.已知:如图2,AB=AC,∠A=90°,AE=BF,BD=DC.
求证:FD⊥ED.
9.已知:如图3,AC=BD,AD⊥AC于A,BC⊥BD于B.
求证:AD=BC.
10.已知:如图1,在△ABC中,∠C=2∠B,AD⊥BC.
求证:AC=BD-DC
11.已知:如图2,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.
求证:AC=BF.
12.已知:如图3,正方形ABCD中,点F在DC上,E在BC上,∠EAF=45°.
求证:EF=BE+DF.
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