小学奥数学案1（优秀）
2020-03-03 20:57:01 来源：范文大全收藏下载本文
Long Wen Education
课题6：差倍问题
教学第一环节：衔接阶段
回收上次课的教案，检查学生的作业，做判定。
了解家长的反馈意见
通过交流，了解学生思想动态，稳定学生的学习情绪
了解学生上周学习的情况，查漏补缺，为后面的备课方向提供依据
教学第二个环节：教学内容（差倍问题）
前一讲我们讲了“和倍”应用题，画线段图法使被分析的问题具体化、形象化，从而易于得到解题思路。在前面一定尝到了线段图带给我们的甜头，下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的差倍应用题。根据“和倍”应用题的特点，我们推出“差倍”应用题的结构特点：
已知大小两个数的差，又知大数是小数的若干倍，求大小两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做“差倍”应用题。
例 1 ：路灯队第一天比第二天多运进电线杆 120 根，第一天运进的根数是第二天运进根数的 3 倍，两天各运进电线杆多少根？
分析： 由下图可以看出，把第二天运进的根数作为 1 倍，“第一天运进的根数是第二天运进根数的 3 倍”，那么第一天运进的根数比第二天运进的根数多(3-1)倍，即 2倍。“第一天比第二天多运进电线杆 120 根”，即第一天比第二天多运进 120 根相当于第二天的 2 倍，可理解为 2 倍和 120 根对应，即 2 倍是 120 根，这样就可以求出 1倍的数量是多少根，进而可求出 3 倍的数量是多少根。
例 2 ：甲仓所存大米是乙仓的 3 倍，从甲仓运走 8500 千克，从乙仓运走
500 千克，两仓所剩的大米千克数相等。问各仓原存大米多少千克？
把您的孩子当成我们自己的孩子
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分析： 分析时可观察图 2 的线段图，然后思考下面几个问题：
(1)根据“甲仓所存大米是乙仓的 3 倍”，应该把哪个仓所存大米看作 1 倍？
(2)如果从甲仓少运走 500 千克，那么这样所运走的千克数相当于乙仓原存大米的几倍？
(3)怎样求乙仓原存大米的千克数？ (4)怎样求甲仓原存大米的千克数？ 由以上几个问题，再考虑如何列式解答。
教学第三个环节：知识总结
“差倍”问题的解题要点：
两数之差÷(倍数-1)＝较小的数(1 倍数) 较小的数×倍数＝较大的数(几倍数)
或较小的数+两数之差＝较大的数
教学第四个环节：知识应用环节
训练1： 有两桶重量相等的油，甲桶取出 12 千克，乙桶加入 14 千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的 3 倍。两桶油原来各有多少克？
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训练2：有甲乙两个人数相等的车间，由于工作需要，从甲车间调 120 人到乙车间，这时乙车间的人数正好是甲车间人数的 4 倍，求每个车间原有多少人？
训练3：甲乙各有一些存款，若甲给乙200元，两人存款一样多，若乙给甲400元，则甲的存款是乙的5倍，甲和乙原来各有多少元的存款？
教学第五个环节：布置作业
1、复习本次课所讲内容
2、完成下列综合练习
1.大小两个仓库各存粮食若干吨，已知大仓库存粮比小仓库多 496 吨，又知大仓库存粮是小仓库的 3 倍，问大小仓库各存粮多少吨？
2.养鸡专业户养的公鸡比母鸡少 279 只，养的母鸡是公鸡的 4 倍，问养的公鸡、母鸡共多少只？
3.一个车间原有男工人数比女工多 55 人。如果调走女工 5 人，那么男工人数正好是女工的 3 倍。问原来有男工多少人？
4.一个车间原有男工人数比女工多 55 人。如果调走男工 5 人，那么男工人数正好是女工的 3 倍。问原来有男工多少人？
5.两根同样长的电线，第一根用去 46 米，第二根用去 19 米，结果所剩的米数，第二根是第一根的 4 倍。两根电线原来各长多少米？
6.甲乙两个数，如果甲数加上 50，就等于乙数；如果乙数加上 350，就等于甲数的 3 倍。甲乙两个数各是多少？
7.有大小两个整百数，大数是小数的 4 倍，这两个数最高位上数的差是 6，问这两个整百数各是多少？
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