全等三角形教学设计

2020-03-02 08:12:21 来源：范文大全收藏下载本文

全等三角形教学设计

教学目标

1.通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；

2.培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力.教学重点、难点：

运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题.一.知识回顾与整理：

1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 3：三角形全等判定的整理

①【SSS定理】如图：△ABC与△DEF中

____________________________ ∵______________________________∴△ABC≌△DEF（）

语言叙述：

②（SAS定理）如图：△ABC与△DEF中

____________________________ ∵______________________________∴△ABC≌△DEF（）

语言概述： ③【SAS定理】如图：△ABC与△DEF中

____________________________ ∵______________________________ 1 ∴△ABC≌△DEF（）

语言叙述： ④【AAS定理】如图：△ABC与△DEF中

____________________________ ∵______________________________ ∴△ABC≌△DEF（）

语言叙述： ⑤【HL定理】如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠ =∠ =90°

___________________∵

___________________∴Rt△ABC≌Rt△DEF（）

语言叙述： 4：全等三角形的性质 ∵△ABC≌△DEF ∴AB= ，AC= ,BC= ， ∠A= ，∠B= ，∠C= ；

①全等三角形的对应边全等三角形的对应角 ②全等三角形的周长、面积。

BAEDC对应边上的对应、、分别相等。

二.全等三角形的性质与判定定理的运用举例

1、如图1，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，（第1小题）

∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm，EC= cm，∠C= 度；∠D= 度；

2、如图2，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，则∠DCB= 度；

BACDA

DBECF（第2小题）（第3小题）

3、如图3，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，

2 （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为；

4、如图4，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形是；

5、如图5，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需增加的一个条件是；（只需填写一个你认为适合的条件）

BCAODCDEDABBC如图4 如图5 如图6

6、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等；

ABAC，ABAC,BC，AA, ；（1）（2）；

（3）ADAE，，DBCE；

7、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明△ABC和△BAD全等的理由．证明：在△ABC与△BAD中，

______________∵______________ ∴△ABC≌△BAD（） __________________

8、如图, CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD.证明∵CE=DE， EA=EB ∴ = 在△ABC和△BAD.中，

已知_____________已证∵_________________________________

CD∴△ABC≌△BAD.（）



AB三.课堂小结

（四）解答题：

1、如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE

2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？为什么？

3、已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF；求证：BE＝DF；

ED12BC 4

ABEOFDC

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