三角形教学设计
推荐第1篇：三角形教学设计
新人教版八年级上册三角形教学设计
基础知识点：
一、关于三角形的一些概念
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫三角形的边；相邻两边的公共端点叫三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫三角形的内角，简称三角形的角。
1、三角形的角平分线。
三角形的角平分线是一条线段（顶点与内角平分线和对边交线间的距离）
2、三角形的中线
三角形的中线也是一条线段（顶点到对边中点间的距离）
3．三角形的高
三角形的高线也是一条线段（顶点到对边的距离）
注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。
而图2－3，说明高线不一定在 △ABC内，
图2—3—（1）
图2—3—（2）
图2－3一（3）
三角形三边都不相等，叫不等边三角形；有两条边相等的叫等腰三角形；三边都相等的则叫等边三角形。
等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫项角。
三角形接边相等关系来分类：
不等边三角形
三角形三角形三角形 底边和腰不相等的等腰等腰三角形等边三角形
用集合表示，见图2－4
推论三角形两边的差小于第三边。
不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边。
例如三条线段长分别为5，6，1人因为5＋6＜12，所以这三条线段，不能作为三角形的三边。
三、三角形的内角和
定理三角形三个内角的和等于180°
由定理可知，三角形的二个角已知，那么第三角可以由定理求得。
如已知△ABC的两个角为∠A＝90°，∠B＝40°，则∠C＝180°–90°–40°＝50°
由定理可以知道，三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角。
推论1：直角三角形的两个锐角互余。
三角形按角分类：
直角三角形三角形锐角三角形
斜三角形钝角三角形
用集合表示，见图
三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。
推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
例如图2—6中
∠1 ＞∠3；∠1=∠3＋∠4；∠5＞∠3＋∠8；∠5＝∠3＋∠7＋∠8；
∠2＞∠8；∠2＝∠7＋∠8；∠4＞∠9；∠4＝∠9＋∠10等等。
四、全等三角形
能够完全重合的两个图形叫全等形。
两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。
全等用符号“≌”表示
△ABC≌△A `B`C`表示 A和 A`，
B和B`，
C和C`是对应点。
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
如图2—7，△ABC≌△A `B`C`，则有A、B、C的对应点A`、B`、C`；AB、BC、CA的对应边是A`B`、B`C`、C`A`。
∠A，∠B，∠C的对应角是∠A`、∠B`、∠C`。
∴AB＝A`B`，BC＝B`C`，CA＝C`A`；∠A＝∠A`，∠ B＝∠B`，∠C＝∠C`
五、全等三角形的判定
1、边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）
注意：一定要是两边夹角，而不能是边边角。
2、角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角“或“ASA”）
3、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边’域“AAS”）
4、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）
由边边边公理可知，三角形的重要性质：三角形的稳定性。
除了上面的判定定理外，“边边角”或“角角角”都不能保证两个三角形全等。
5、直角三角形全等的判定：斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边，直角边”或“HL”）
六、角的平分线
定理
1、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
定理
2、一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
由定理
1、2可知：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
可以证明三角形内存在一个点，它到三角形的三边的距离相等这个点就是三角形的三条角平分线的交点（交于一点）
在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互为逆命题，如果把其中的一个做原命题，那么另一个叫它的逆命题。
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫互逆定理，其中一个叫另一个的逆定 理。
例如：“两直线平行，同位角相等”和“同位角相等，两直线平行”是互逆定理。
推荐第2篇：《三角形》教学设计
《三角形》教学设计
仓子中心小学 杨素英
教学内容：冀教版第八册数学第六单元多边形第一课时三角形 教学目的：
１.在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。２、了解三角形具有稳定性的特征，认识三角形各部分的名称，会画出三角形的高。
３、感受三角形与现实生活的密切联系，体验三角形的稳定性 教学重难点：
１、了解三角形的稳定性的特征。
２、认识三角形各部分的名称，会画出三角形的高。教学流程：
一、创设情境，导入新课。
1．让学生说说生活中见到的三角形。
课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。
二、认识三角形 认识三角形的稳定性 [活动1] 多媒体展示图片（自行车、梯子、魁北克的桥、电线杆等）
问题：
（1） 展示的图片中最基本的图形是什么？
（2） 为什么这些物体中最基本的构造都是三角形呢？ 学生思考并回答问题。
（设计意图：从视觉上冲击学生大脑，感受数学图形的魅力，拓展学生的见识，从而激发学生的学习热情。）
[活动２] 探究三角形的稳定性和四边形的不稳定性 问题：
探究过程中你发现了什么？在独立探究的基础上，学生交流总结归纳，教师深入学生参与活动，指导，倾听。 本次活动教师应注意：1 学生是否按步骤，按要求完成探究。2 学生是否能积极参加小组活动。
（设计意图：亲手操作寻求数学的结论，有利于引起学生的学习兴趣。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高语言表达能力，让学生深入领会问题的本质，以及学会从现象找规律。）
[活动3] 制作模型 问题：
（1）你能举出生活中应用三角性稳定性的事例吗？
（2）你能说出你所做的模型中那些用到了三角形的稳定性。 学生通过竞赛的形式举出生活中应用三角形稳定性的事例。展示学生做好的模型，并解说。
教师针对学生的回答做出恰当的评价及补充，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。
本次活动教师应注意：
1 对学生激励教育，激发学生的思维。 2 培养学生留心身边事物的习惯。 3 学生生活经验的积累
4 学生应用数学语言描述问题的能力
5 学生在作品中所体现的情感态度和价值观，以及创新意识。 （设计意图：经历运用所学的知识，寻找实际背景的过程，使学生体会到数学是解决实际问题的和进行社会活动的重要工具，在现实生活中有着广泛的应用，加强动手操作的能力和创新能力。）
认识三角各部分名称 画出一个三角形
师：你认识三角形各部分的名称吗？指名说一说，指一指，教师板书（顶点、边、角）三角形有几个顶点、几条边、几个角？
结合教材，把你画的三角形的各部分名称，指一指，说一说，给同桌听听。
认识三角形的高 提出问题，可边讨论边画，使学生了解一个三角形有三条高。注意：画出位于钝角三角形外面的高不做要求。
师生在深入理解三角形高的概念后，共同画高。 学生在自己的三角形上练习画高，画后交流。 三.质疑问难
学生质疑问难，若无，教师：从三角形的一个顶点到它的对边最多能画几条高？为什么？
学生思考后回答。 四．巩固练习
1、填空：
（1）、三角形都有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）条高。 （2）、三角形具有（ ）性。
（3）、从三角形的一个顶点到它的对边作一条（ ），顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条边叫做三角形的（ ）。
2、出示第74页“练一练” （1）、第一题画出三角形的高：
指定三人板演，其他同学用铅笔画在书上。 完成后全班交流，并说一说自己是怎样画的。 （2）、视频呈现第二题：椅子腿活动了，怎么办？ 学生思考、讨论后交流。
（3）、动手操作：用硬纸板做一个位置牌。 同学依据教材提示动手完成。
完成后比一比，谁的更稳定，并说说位置牌运用了什么原理。
五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获想和同学们说说呢？ 学生畅谈收获。
推荐第3篇：三角形教学设计
《三角形的特性》教学设计
新民小学 季海燕
一、教学目标：
1、理解三角形的意义，认识三角形各部分的名称，掌握三角形高的画法，了解三角形的稳定性。
2、经历观察、分析、猜想、实践的学习过程，培养学生的空间想象力和动手操作能力。
3、使学生体验数学学习的过程，发展应用数学的意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点：
1、教学重点：理解认识三角形及其特性。
2、教学难点：掌握画高的方法。
三、教学方法：动手操作、自主发现、合作探究。
四、教学过程：
（一）、兴趣导入：
1、出示七巧板图片，让学生找学过的平面图形。
2、说一说我们周围的三角形。（课件出示图片）
（二）探究一 —— 三角形的组成
1、画一个自己喜欢的三角形，边画边想，三角形的组成。
2、生总结，三角形有3条边、3个角和3个顶点。
（三）探究二——三角形的概念
1、什么样的图形才是三角形？（生讨论）
2、总结：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
3、辨一辨：下面的图形是不是三角形？（出示课件）
（四）探究三——三角形的高
1、给三角形命名（三角形ABC）
2、给松鼠和长颈鹿找家，引出三角形的高。
3、学习画高。
4、学生练习。
（五）探究四——三角形的特性
1、动手摆一摆：看看哪组摆的图形多。
2、动手拉一拉：说说三角形和四边形在拉动过程中的发现。
3、师生总结实验结论：三角形具有稳定性。
（六）拓展延伸：
三角形的稳定性在日常生产和生活中的作用（出示图片）
（七）、习题大考验：
（八）、总结与作业：
孩子们谈一谈这节课的收获。并在课后利用三角形的特性做一些小制作。
板书设计：
三角形的特性
由三条线段围成的图形叫做三角形。
三角形具有稳定性。
（每相邻两条线段的端点相连）
推荐第4篇：三角形教学设计
三角形教学设计
教学目标：
1.在通过观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形特性及三边关系的过程。2.知道三角形具有稳定性，了解三角形任意两边之和大于第三边。
3.了解三角形特性在现实生活中的应用，在探索发现中获得学习的成功体验。教学重点：
三角形具有稳定性和三边关系 教学难点：
三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边 教学过程： 活动一：“三角形的特性”
情境导入：同学们观察这几幅图，你能找出哪里有三角形吗？
1、你知道为什么这里要做成三角形吗？
预设：学生可能会说出这样更加稳固等作用。
2、我们来体验一下三角形的这种特性。（稳固性）
让学生拉动三角形架和平行四边形架，然后交流自己发现和感受，使学生知道三角形不易变形，具有稳定性。
3、说一说：让学生举出生活中应用三角形稳定性的事物。
4、课件充分展示三角形稳定性在生活中的广泛应用。活动二：三角形的三边关系
教师课前为每组学生准备六根小棒和活动记录单。
1、提出活动要求
2、（1）每人利用老师准备的6根小棒摆三角形，并将你用到的小棒的长度记录下来。
（2）完成记录单后在组内交流记录情况。
3、学生动手操作、组内交流、全班汇报完成情况。
4、提出思考：
1、为什么有的3根小棒摆不成三角形？
要求学生独立思考后组内交流最后全班交流。
5、提出思考:
2、.观察能摆成三角形的3根小棒的长度，将其中的任意两条边相加同第三条边比较，看看你能发现什么？
要求学生先独立分析思考，再交流发现。
师生小结：三角形中，任意两边之和大于第三边。或者三角形中两条短边之和大于第三边。 用这种方法验证不能围成三角形的情况，再次让学生感受三角形三边的关系。
6、验证三角形三边关系
让学生各自画出一个三角形量一量各边长，算出三边关系。并汇报。 活动三：应用练习
1、练一练1题
让学生自己读题说明选择理由。（引导学生用三角形三边关系说明）
2、下面各组线段能围城三角形吗？ （1）10厘米
4厘米
7厘米 （2）9厘米
4厘米
5厘米 （3）5厘米
3厘米
3厘米
3、问题讨论
如果一个三角形三条边都是整厘米，其中两条是4厘米和7厘米，那么第三条边可能是几厘米？
推荐第5篇：三角形 教学设计
三角形 教学设计
教学目标：
知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。
技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。
情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。 教学中的重点、难点：
重点：
1、等腰三角形对称的概念。
2、“等边对等角”的理解和使用。
3、“三线合一”的理解和使用。
难点：
1、等腰三角形三线合一的具体应用。
2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。主要教学手段及相关准备：
教学手段：
1、使用导学法、讨论法。
2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。
3、运用多媒体辅助教学。
4、调动学生动手操作，帮助理解。
准备工作：
1、多媒体课件片断，辅助难点突破。
2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。
3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。
4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。
教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：
1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。
2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。
3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。
教学步骤及说明
学生活动 预习相关概念及定理。
观察并回答。
教师活动
课题引入：
让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别”
在对学生思考结果的总结基础上，引入新
教学目标
从直观图形上，回忆小学知识，体会等腰三角形。
教学说明
培养学生良好的学习习惯。
在小学知识和第八章三角形知识的基础上，学生比较容易得到结论。
学生同步回答
学生运用直尺或圆规和剪刀进行绘图和剪切。
学生观察并思考，然后讨论，然后积极回答。
学生以小组形式进行操作和讨论
然后努力向结果慢慢前进。
学生对自己剪得的等腰三角形作操作，体会对称的思想。
在讨论的基础上，回答更高层次的课题。
新授：
1、等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底角。
2、指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。
3、第一个问题：观察所剪得的三角形形状是否相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形。
4、第二个问题：将这些三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现。
5、问题：等腰三角形是否为轴对称图形，
理解等腰三角形相关概念。
深入体会，等腰三角形的构成和画三角形的方法。
1、直观体会钝角等腰三角形，锐角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特点。
2、体会已知两边不能确定三角形，为理解全等或三角形的构成作铺垫。
1、培养学生的观察，猜测，总结的能力。
2、体验等腰三角形在圆中的存在
3、体会合作的乐趣。
4、体会从特殊到一般的过程，为今后的轨迹思想做一些准备。
1、从轴对称角度理解等腰三角形，为后面的等量关系的得出做铺垫。
2、体验学习过程。
3、加深对一般情况和特殊情况的理解，提高学生对两解问题的敏感度。
由于学生有相应的小学的知识和预习，基本概念的理解不成问题。
由于三角形的形状不限，方法不限，学生绘制的结论也有所不同。
此题学生较容易总结，至于体会到什么程度特别是目标2不作具体要求，体现新教材的“不同人在数学上得到不同的发展”理念。
此题教难，关键在于引导和启发，给予学生充分的时间，必要时候使用事先准备的多媒体辅助教学，从实际结果看，学生在多媒体的启发作用下，应该会有一个思维上的突破。
体现新教材的操作理念，回归学习的本质，体验学习的过程。
问题。
学生观察，并且以小组竞赛的方式进行大范围的搜索和体验。
学生观察，体验，领会新概念。
集体讨论并互相帮助记忆重要的结论。
每个小组抽查记忆。
学生思考，看书理解，然后讨论每一步的理由。
小组讨论，并且竞争回答。
学生讨论，并且试图写出过程。
如何通过具体的操作体现他是轴对称，并指出对称轴。
问题：等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条。
等腰三角形的对称轴有几条。
6、通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母，说明轴对称图形的等量关系和位置关系。
7、在总结刚才观察结论的基础上，引出两条重要的定理。
通过小组竞争的方式要求每个同学清晰记忆和理解定理2中的具体条件。
8、完成例题：已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．
9、完成例题：如果等腰三角形的一个外角等于140°，那么等腰三角形三个内角等于多少度？
10、完成例题：在
1、体会轴对称图形中的等量关系和由此得到的特殊位置关系。为下面定理的引出得出有用的结论。
2、感受组间竞争。
1、体验从特殊到一般的过程。
2、体验合作和竞争的关系。
3、体验原定理和逆定理的关系。（不作任何表述，只做理解）
1、完成对定理1的应用。体会定理在几何计算中的运用。
2、体会合作精神。
1、体会两解可能性的运用，培养思维的严密性。
2、注意分类表达的合理性和清晰性。
1、对三线合一的使用
2、结合学生的过程书写，体会合情推理。
对问题的一般到特殊做一些体会。
学生由于竞争的关系，往往能够得到许多有益的结论。建议采用“开火车”的办法。
在概念1中强调：在一个三角形中。 在概念2中强调：三条线的具体描述。 定理2可以视情况使用多媒体辅助理解。特别是对相关逆定理的理解，但不作表述。
理由的叙述是数学能力培养的重要一环，认真完成每一步。同时，鼓励学生讨论，共同提高。
注意两解的情况。 注意两解分类的表达。
此题书写角度有很多选择，对每种书写只要合理就给予鼓励。
学生讨论，通过讨论，体会数学定理的使用和数学语言的组织。
学生在自己剪得的等腰三角形上画上已知条件，并且观察是否相等，然后进行相应证明的思考，并积极讨论。
学生小组讨论后发言。
开放性问题，自由发言。 △ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数
11、完成例题：建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角形放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么？
12、完成例题：等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的两点，若BD＝CE，那么AD和AE相等吗？为什么
13、课堂小结：通过今天的学习，你体会到什么？
14、有益的思考：通过今天的学习，你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形。
1、体会三线合一在生活中的使用。
2、体验数学语言的精练和准确
1、直观体验轴对称的概念，以及应用对称思想实现辅助线的寻找
2、继续体验合情推理的使用。
回顾知识。
培养学生开放性思维的运用
体现：新课标的学会数学应用的理念
在没有全等三角形的情况下，此题选择合理方法的思考就变得比较重要。
注意教师的总结和理论化。
注意教师的合理总结。
课后小结：由于运用了新课程教学方法和理念，知识从不同的方向得到了渗透。基本完成了课前制定的教学目标和教学要求，为进一步的深入理解打下了基础。
推荐第6篇：三角形教学设计
探索三角形全等的条件（3）教学设计
河北肥乡第二中学 杨改英
一、教材说明
1、内容：北师大版七年级下册第五章第四节《探索三角形全等的条件》第3课时
2、本节内容的地位和作用
三角形是做简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。本节课是在探索了三角形前三种方法的基础上进一步探索三角形全等的第四种方法。同时，探索三角形全等的条件的方法也将为八年级进一步探索三角形相似奠定基础。
二、学生状况分析
肥乡二中是一所普通初级中学，学校教学条件相对简陋，学生主要来自农村。学习基础较差，存在着“两多一少”的现状（即学困生多、贫困生多，尖子生少）。但经过一年的新课堂教学，学生已具备了一定的自学和合作探究的能力。因此，本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。
三、课前设想
我校自2010年4月开始进行新课堂教学，一年来，通过不断的学习和实践，生本教育的基本理念已深植每一位二中师生的大脑，生本课堂已成为第二中学的一大特色。我于2011年8月开始接手现在的两个班，两个班的学生数学课堂的自主意识得到了明显加强，一种“先做后学”、通过做去感悟、“通过自己的思维学习数学”的学习氛围正逐渐形成。
《新教材》是遵照循序渐进、螺旋上升的原则进行设计的，在学习本节内容之前，学生已经探索了SSS,ASA,AAS这些内容的学习既重视测量的实践性，又注重探究过程的创新性，为学习本节内容打下了很好的基础。
基于以上的认识与思考，我将本节课设计为展示课，力求进行开放式教学，教学的重心主要想体现以下三个方面：
1、学生自主探索，自我建构数学知识。学生是课堂的真正主人。历经一年多的新课堂教学，学生们已经从自主学习中品尝到成功与创新的喜悦，由他们自己来做，他们本身具有较大的兴趣与热情，从而更便于落实本课时的主要目标：实
2、怎样探索：开放式的教学与生本课堂相应的要求是充分利用学生的资源，更多地尊重学生的个性，力求再现操作、讨论、创新的过程，并关注学生数学方法的运用。
3、探索后的反思：通过反思，回味过程，提炼探究、学习的方法，提升思维品质。
1 验操作、尝试创新。
四、教学目标
1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
2．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
3.通过画图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力与创新精神．
教学重点 难点
三角形全等的条件的探索．
学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。 教学过程分析
整个教学过程中“以学生为主体”，让每个学生都亲身经历知识发生发展的过程。因此，我以四个活动来开展本节课的教学。 活动
一、创设情境
1、只给出一个条件或两个条件时，能保证所画出的三角形一定全等吗？．给出三个条件时，有几种可能出现的情况，分别是什么？
2、我们已探索出两个三角形全等的有方法有那些？
3、除了上述情况外，还可能有几种类型？
他们能否判定两个三角形全等呢？说说你的想法和做法。
设计意图：通过类比的情境提出疑问，引发认知冲突，激起学生思维的火花，为学生的探索提供了指导。 活动
二、实验探究
实验报告单：
1、各组自行规定所作三角形的两边长度和一角的度数，或画图、或摆放。。。进行实验操作
（1） 两边及这两边的夹角
条件：a= ∠1＝ b= 图形：
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形________________ (2) 两边及一边的对角
条件：a= b= ∠1＝
图形或反例
结论：两边其中一边的对角对应相等的两个三角形________________
2、合作探究
（1）各小组根据所化图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合 （2）通过对比交流你发现了什么？从而你能得到什么结论？
3、全班反馈
以小组为单位进行展示
4、教师点评并板书
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形________________简写成_____________或________________________ 设计意图：学生亲身经历“提出问题---画图观察—直观猜想---比较验证---发现结论”的过程，调动了学生的积极性。在这个过程中，学生获得的不仅仅是认识“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”和“两边其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”的结论，而是通过这样的过程，积累如何去发现问题、如何去研究问题的经验。另一方面，这样的过程给学生创新意识的孕育留下非常丰富的“营养”。
活动
三、反馈精练，自我矫正
1、独立思考，自己尝试写出：图中两个三角形全等的理由
设计意图：设计这道题的目的是为了培养学生的几何直观。几何直观常常是靠逻辑支撑的。它不仅仅是看到了什么？而是通过看到的图形思考到了什么？想象到了什么？这是数学非常重要而有价值的思维方式。
2、如图，AB=AD，你认为添上什么条件就可以判定△ABC和△ADC全等？为什么？
在探索完以上问题的基础上，对第二题做如下的变式与引申： 变式与引申：
AOBCD若将“你认为添上什么条件就可以判定△ABD和△ACD全等？”改为“∠BAD=∠CAD”你能提出什么问题？
这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的是发展学生数学思维的教学”这一思想。 活动
四、主动反思，促进学习：
（1） 本节课在知识方面你有什么收获？ （2）本节课你积累了哪些数学活动经验？ （3）本节课你遇到问题了吗？你是怎么解决的？
（ ）看教材 （ ）问同学 （ ）问老师 （ ）其他＿＿＿＿＿＿＿
设计意图：通过反思，回味过程，提炼探究、学习的方法，提升思维品质。
4 课后反思：
著名数学家和教育家波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学”，旧的教材过于注重前一方面而忽视后一方面，这有悖于数学的本质。新教材则两者并举，在七年级与八年级主要侧重后者，符合学生的心理特点与认知规律。在本节课里，我们欣喜地看到，实验不再是物理、化学的专利，数学课堂内同样有非常丰富的实验，非常生本的内涵，这就是：探索！
本课的设计理念：通过类比的情境提出疑问，引发认知冲突，学生根据已有的知识经验自行探究，在实验中解决问题，并通过解决问题获得探究问题的方法和尝试创新的体验，从而增长学生积极的学习情感，培养学生的创新意识、合作精神和实践能力。实践证明，这种设计还是比较成功的，具体来说，主要有以下的体会：
1、“小立课程，大作功夫”既促成了教学方式的改变，也改变了学生的学习方式。对学生而言，我认为课前的预习、探究、准备，同课内的小组合作、交流、讨论一样重要，课内与课外的有机结合，是生本课堂真正取得成功的保证。本课例在课前让学生带着预习，在课前先行独立尝试解决，可查资料、可做模型等等，再将钻研的成果和遇到的困难带回课堂；在课堂内，画图、交流、讨论，再在全班进行展示，使学生亲身经历“提出问题---画图观察—直观猜想 ---比较验证---发现结论（解决问题）”的过程，其目的就是让学生们真正体会到“大大的感受，小小的认识”，数学原来是一件很有意思的事情。
2、开放式的问题与开放式的教法给了学生较大的思考、活动空间，在学习本节内容之前，学生已经探索了SSS,ASA,AAS这些内容的学习为学习本节内容打下了很好的基础。每个学生可以根据自己的能力、兴趣、时间取得学习上的进步。本课例中，课前可能有的学生探索不到SSA的反例，但只要他进行了独立的思考，在课堂内主动参与，经过积极学生的带动，就会有不少的收获，“先做后学”、“先会后学”本身就酝酿着感悟、酝酿着创新。
3、依托学生资源进行教学，效果较好。从本节课的过程来看，学生的智慧是宽广的，动力是强大的。借力打力，我感觉到了轻松和快乐。
4、注意改进的方面
探究的过程应在多给点时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。使小组合作学习更具实效性。
推荐第7篇：全等三角形教学设计
全等三角形教学设计
教学目标
1.通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；
2.培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力.教学重点、难点：
运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题.一.知识回顾与整理：
1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 3：三角形全等判定的整理
①【SSS定理】如图：△ABC与△DEF中
____________________________ ∵______________________________∴△ABC≌△DEF（ ）
语言叙述：
②（SAS定理）如图：△ABC与△DEF中
____________________________ ∵______________________________∴△ABC≌△DEF（ ）
语言概述： ③【SAS定理】如图：△ABC与△DEF中
____________________________ ∵______________________________ 1 ∴△ABC≌△DEF（ ）
语言叙述： ④【AAS定理】如图：△ABC与△DEF中
____________________________ ∵______________________________ ∴△ABC≌△DEF（ ）
语言叙述： ⑤【HL定理】如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠ =∠ =90°
___________________∵
___________________∴Rt△ABC≌Rt△DEF（ ）
语言叙述： 4：全等三角形的性质 ∵△ABC≌△DEF ∴AB= ，AC= ,BC= ， ∠A= ，∠B= ，∠C= ；
①全等三角形的对应边 全等三角形的对应角 ②全等三角形的周长、面积 。
BAEDC对应边上的对应、、分别相等。
二.全等三角形的性质与判定定理的运用举例
1、如图1，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，（第1小题）
∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm，EC= cm，∠C= 度；∠D= 度；
2、如图2，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，则∠DCB= 度；
BACDA
DBECF（第2小题） （第3小题）
3、如图3，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
2 （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ； （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ； （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；
4、如图4，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形是 ；
5、如图5，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需增加的一个条件是 ；（只需填写一个你认为适合的条件）
A
BCAODCDEDABBC如图4 如图5 如图6
6、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等；
ABAC，ABAC,BC，AA, ；（1）（2） ；
（3）ADAE， ，DBCE；
7、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明△ABC和△BAD全等的理由． 证明：在△ABC与△BAD中，
______________∵______________ ∴△ABC≌△BAD（ ） __________________
8、如图, CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD.证明∵CE=DE， EA=EB ∴ = 在△ABC和△BAD.中，
已知_____________已证∵_________________________________
CD∴△ABC≌△BAD.（ ）
AB三.课堂小结
（四）解答题：
1、如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE
2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？为什么？
3、已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF；求证：BE＝DF；
A
ED12BC 4
ABEOFDC
推荐第8篇：三角形面积教学设计
《三角形面积》的教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能 让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法 通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。
四、教学过程
（一）复习铺垫，激趣引新 1．复习旧知。
（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示） （2）创设情境。（PPT课件演示）
同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？ 2．回顾引新。
（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？
（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）
【设计意图】首先复习旧知，体会用公式计算图形面积的便捷性，回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的活动经验，为后面推导三角形面积计算公式的教学做好准备。同时，用学生熟悉的红领巾引入新课，体会数学问题来源于生活，激发了他们的学习兴趣。
（二）主动探索，推导公式 1．操作转化。
（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？
（2）学生分组操作，教师巡视指导。 学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。 （3）学生展示汇报。 预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。 预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。
预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。
（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？
学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。
2．观察思考。
（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？（PPT课件演示）
（2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 3．概括公式。
（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT课件演示） （2）总结公式。 ①板书公式：三角形的面积=底×高÷2。
②用字母表示三角形面积计算公式。（PPT课件演示） （3）回顾与小结。
①我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一下，它是怎样推导出来的？
②教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。
（三）巩固运用，解决问题 1．教学教材第92页例2。
（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示） （2）理解题意，叙述题目内容。 （3）收集信息，明确问题。 （4）学生独立解答。
（5）学生汇报，教师板书，规范书写。 （6）对照实物与计算结果，帮助学生建立一定的空间观念。
2．完成“做一做”练习。
（1）完成教材第92页“做一做”第1题。（PPT课件演示） （2）完成教材第92页“做一做”第2题。（PPT课件演示）
（3）完成教材第92页“做一做”第3题。（PPT课件演示）
（四）变式练习，内化提高
1．基本练习。 完成教材第93页练习二十第1题。（PPT课件演示）
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。
（3）全班集体交流：你能说说这每个交通警示标识牌所表示的含义吗？怎样计算它的面积？用手势比划一下一个交通警示标识牌的大小。
2．提高练习。
完成教材第93页练习二十第3题。（PPT课件演示） （1）理解题意：怎样计算出这三个三角形的面积？需要知道什么？（先测量出每个三角形的底和高，再利用公式计算。）
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：每个三角形的底和高分别是多少？怎样计算三角形的面积？
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？怎样学的？ 2．今天我们推导出了三角形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导计算公式时，我们选择将两个完全一样的锐角三角形、直角三角形或钝角三角形拼摆在一起，转化成已知的平行四边形面积来研究，再通过观察对比发现转化前后三角形与平行四边形之间的等量关系，从而推导出三角形的面积计算公式等于底乘高除以2。同学们今天依然是利用转化的思想解决了遇到的问题，最后还利用公式顺利解决了生活中的实际问题。
3．介绍数学小知识。
（1）同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。（PPT课件演示）
（2）同学们，我国古代数学家固然伟大，但是，老师觉得你们也很了不起！咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？其实，只用一个三角形也能转化成平行四边形，推导出三角形面积的计算公式，有兴趣的同学课下可以试一试！
（六）作业练习
1．课堂作业：练习二十第2题。 2．课外作业：练习二十第4题。
推荐第9篇：三角形面积教学设计
三角形的面积教学设计
普洱市思茅一小 李培勇
主题与背景
《数学课程标准》中指出：数学教学是教师与学生共同发展协作互动的过程，自主学习、合作学习、探索学习是学生学习的主要方式。众多的教育专家呼吁：“把权利交给学生让他们自己去选择；把机会留给学生，让他们自己去体验；给学生一点困难，让他们自己去解决；给学生一个问题让他们自己去找出答案；给他们一块空间，让他们自己向前走。”因此教师在教学过程中须得加强学法指导，使学生学会学习，学会创造，让他们自己跨上探索成功之路。 教材分析
本节课是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积基础上来学习的，为以后学习圆的面积和多边形的面积打好基础。因此，学生既有了思想上的准备，也有了知识上的准备。
教学方法
采用自主探究、小组合作等方法来学习本节课。 教学课题： 三角形面积教学设计
教学过程 ［教学目标］
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。
２.通过图形的割补、剪拼，渗透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。
［教学准备］
投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的图表、剪刀等。
一.导入新课
１.出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，宽90厘米）
２.接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。
二.出示课题
师：我们已经学过长方形和平行四边形的面积的计算，这堂课学习“三角形面积的计算”（板书）。你们先想一下，这堂课要学习哪些内容？（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：
１.三角形面积的计算公式。
２.三角形面积的计算公式是怎样推导的。３.怎样运用公式计算三角形面积。
三.教学三角形面积公式的推导 １.用数方格的方法求三角形面积
要求学生按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。
底
高
面积 ６厘米
４厘米－－ １２厘米
（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）
2.尝试操作
师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。
教师根据学生的回答，在投影机上演示： （图形）Ｐ213 生：用割补的办法，把平行四边形转化成长方形，然后推导出计算平形四边形面积的公式
师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来做个实验。
（１）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长１０厘米、宽６厘米），并计算出它的面积。然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算出它的面积。（图形）P214 （这个实验，让学生清楚地看出这个三角形是原来长方形的一半） （２）让学生再拿出预先准备的平行四边形的纸片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，再计算出它的面积。
（图形）P214（要求学生仔细观察平行四边形的底和高剪开的三角形底和高是一致的，充分相信剪开的一个三角形是原来平行四边形的一半） （３）引导学生得出结论
通过上面两个实验，组织学生讨论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：
三角形的面积＝底Ｘ高／２
师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。
3.自学课本
师：刚才我们是用“分”的办法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法证明，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个平行四边形。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论） ４.教师小结
求平行四边形面积的公式，是通过把平行四边形割补成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是可以变换的。
四、教学三角形面积公式的应用
１、出示尝试题
教师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积,这个问题能解决吗?计算红领巾的面积先要量什么?然后编出尝试题
学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？ 2.学生边看课本边尝试练习。 3.教师讲评。 针对学生尝试练习情况评讲。特别指出：应用三角形的面积计算公式要注意什么？（不要忘记除以2）如果只有底Ｘ高，忘了除以2，算出来是什么图形？（平行四边形或长方形）
五、巩固练习
1.课本练习十九第
1、2题。2.竞赛题。
计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。（同桌二人可以相互讨论） （图形）P216 解法有：
1.60Ｘ60+20Ｘ30/2Ｘ2 一个正方形加两个三角形
2.60Ｘ80-60Ｘ20/2一个长方形减去一个三角形 3.60Ｘ60+20Ｘ30 一个正方形加一个长方形
以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。
六、课堂小结
这堂课我们学会了什么？
（要求学生联系上课开始时提出的三条目标回答）学生回答后，师生共同总结：
１.三角形的面积的计算公式是：底Ｘ高/2 ２.三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就确定了。
３.计算时不要忘记除以2，否则算得结果不是三角形的面积，而是与它等底等高的平行四边形的面积了。
[教学反思] 三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
在本课教学中，也存在一些不足之处，例如：在第二次操作活动中，参与面不够广，部分学生手中拿着一个三角形无从下手，不知如何进行转化，在推导验证过程中也只是被动地接受。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我们需要反思的问题
推荐第10篇：三角形分类教学设计
《三角形的分类》教学设计
户县太平学校 郭静
教学目标：
1、通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
2、在通过分类活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。
3、在数学操作活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学习习惯。教学重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：通过分类活动，体会每一类三角形的特点。 教 法：主动探究法。 学 法：小组合作交流法
教学准备：学生、老师剪下附页3中的图1。 教学过程
一、预习检查
针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目组内交流订正。
二、情景导入 呈现目标
问题引入：上学期我们学习角的分类，可以把角分为什么？ 产生质疑，引入新课。
三、探究新知
（一）、自主学习：完成课本22页的各项要求。
1、我们以前学过那些角？
2、从情境图入手。这是什么图形？是由什么组成的？这些三角形一样吗？
3、你能给这些三角形分类吗？
（二）说一说、认一认
1、认识笑笑的分法。笑笑为什么这样分呢？
2、观察第三类三角形有什么共同特点。归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3、观察第一类让学生发现其中有一个直角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。
4、观察第二类让学生发现其中有一个钝角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是 角的三角形是 角三角形。
四、当堂训练
1、三角形按角分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按边分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形。
2、（1）三个角都是锐角的三角形叫（ ）三角形： （2）有一个角是直角的三角形叫（ ）三角形；（3）有一个角是钝角的三角形叫（ ）三角形；（4）有两条边都相等的三角形叫（ ）三角形；
3、锐角三角形的三个角都是_____角；直角三角形中必定有一个是_____角；钝角三角形中也必定有一个角是_____角。
4、等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，不等边三角形（ ）条对称轴。
5、完成检测题 （先独立做，最后组内交流。）
6、进行找一找、填一填。进行23页练一练第2题。我们来做一个猜一猜的数学游戏。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
7、练一练的第一题学生独立完成，师巡视。集体订正。
8、学生独立练习做练一练的第
3、4题。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 独立思索小组交流总结方法教师点拨。
六、拓展提高
如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？
七、布置作业 完成数学同步练习册。
板书设计 三角形的分类
按角分类： 按边分类：
先独立做，最后组内交流。
课后反思：
1．对教材内容的处理。
根据新课程标准的要求、知识的跨度、学生的认知水平，我对教材内容的学习环节做了适当的调整。 2．教学策略的选用
（1）运用了动手操作活动，强化学生的生活体验。教材这部分知识所对应的分类现象，学生具有了一定的生活体验，因此在进一步强化这种体验的过程中我进行了思考和认知，使知识从学生的生活中来，从学生的思考探究中来，有助于提高学生的兴趣，有助于充分调动学生现有的知识，培养学生的各种能力，也有助于实现理论知识与实际生活的交融。
（2）组织学生探究知识形成新的知识。我从学生的生活体验入手，运用案例等形式创设情境呈现问题，使学生在自主探索、合作交流的过程中，发现问题、分析问题、解决问题，在问题的分析、解决问题的方法，这样既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等时间能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标。也正是由于这些认识来自于学生自身的体验，因此血红色呢过不仅“懂了”，而且信了，从内心上认同这些观点，进而能主动的内化为自己的情感、态度、价值观，并融入到实践活动中去，有助于实现知、行、信的统一。
第11篇：三角形特性教学设计
三角形特性教学设计
教学目标：
1、知识与技能：理解三角形的定义，认识三角形各部分的名称，掌握三角形高的画法，了解三角形的稳定性。
2、过程与方法：使经历观察、分析、猜想、实践的学习过程，培养学生的空间想象力和动手操作能力。
3、情感态度与价值观：体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和团结协助的精神。 教学重点：理解三角形的定义。 教学难点：是掌握画高的方法。
教具学具：课件、三角形和四边形框架、学习纸、教学过程：
一、理解三角形的意义和特征
1、联系生活，情景导入
师：今天老师给同学们带来一些漂亮的图片，想不想欣赏一下？（想）
不过老师有个小小的要求，这些图片中都有我们认识的一个平面图形，我们比比看谁是火眼金睛，能把他找出来？ 生：三角形。 师：对！三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很漂亮，今天这节课我们就来进一步认识三角形。（板书课题：三角形的特性）
师：通过以前的学习，同学们已经认识三角形了，你们能够根据自己的认识画一个三角形吗？ （生：能。）
师：请你们在白纸上画一个三角形。
（学生独立画，师巡视了解学生画的情况。选择学生画得不正确的图形贴在黑板上，如果学生没有，教师则把事先准备的以下图形也贴在黑板上。）
师：（指着第
1、2个图形分别问）这个图形是三角形吗？ 师：（指着第3个图形问）这个图形是三角形吗？ 师：谁能用自己的话说一说，什么样的图形叫三角形? 师：我们看一看科学家是怎样说的？（大屏幕出示：由三条线段围成的图形叫三角形。）
师：你觉得在定义中那些词比较重要？（围成 线段） 师：什么叫“围成”？你们能用手势表示“围成”的意思吗？ 咱找三人上来演示一下。 师：能把“围成”说成“组成”吗？你怎样理解“组成”？ 师：说得很好，（指着刚才的三个图形）这三个图形都是由三条线段组成的，但它们都不是围成的，所以不是三角形。
师：你们说的真好！ 请同位再把三角形的定义互相说一遍好吗？ 师：根据三角形的定义我们共同画一个三角形。 师：修改自己画的不规范的地方。 2.三角形各部分名称。
师:通过前面的学习，我们知道由三条线段围成的图形就是三角形。每条线段分别叫三角形的边。 师:有几条边? 生:三条边。
师:每相邻两条线段的端点相连接的点叫三角形的顶点。 师:有几个顶点? 生:三个顶点。 师:形成了几个角? 生:三个角。
师:请你指着自己画的三角形上说说三角形的边、顶点、角。
3、用字母表示三角形
师：为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。大家一起叫出它的名字。 生：三角形ABC（同时点击课件，出示三角形ABC。）.师：如果换上不同的字母，怎么叫呢？（指名说说）如三角形DEF、FGH等
二、认识三角形的高
1、情境引入
师：为了今天的研究，老师特意准备了两幅动物别墅的图片。你能区分出哪幅是长颈鹿的？哪幅是山羊的吗？并说明理由。 课件出示图片
生：高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长的高。 师：你说的房子的高是指哪部分？（学生指）
老师这里有三幅图，你觉得哪幅图把房子的高表示出来了？ 生：第一幅。
师：从图上来看，房子的高就是三角形的——（高）
2、自学定义
那什么叫做三角形的高呢？师：问的好,三角形的高在哪里?你们想知道吗?老师告诉你,答案就在你手中,打开老师发给你的资料。听清要求:①自学,标出重要的内容;②试着画出下面三角形的高;③小组交流。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 A
高
B
底
C
你能试着画出下面三角形的高吗?
师：通过三角形高内容的学习，你知道了什么？
生1：我知道了什么是三角形的高？从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
生2：我知道了怎么画三角形的高。
师：你能边说边演示着画出老师上面这个三角形的高吗？
师:说得真好。结合刚才这个同学说的三角形画高的方法，将自己刚才画的三角形的高不规范的地方修改一下。
师：这个同学是以三角形的边BC为底，从顶点A到它的对边做一条垂线，画出了三角形的一条高，还有不同的想法吗？
生：可不可以以边AC为底，从顶点B到它的对边做一条垂线。 师：你的想法很正确。（课件动画演示三角形三条高的画法) 师:因为三角形的每条边都可以作底，也就会有相对应的三条高。师生共同总结得出三角形的高一共有三条。
小结：同学们,通过你们的自学，不但知道了什么是三角形的高，怎么画三角形的高，而且知道了三角形的高有三条。你们的表现老师非常满意。我们来休息一下，现在我们放松一下，来场比赛怎么样？（好）
3、三角形的稳定性
请两位同学上台，一个拉三角形，一个拉平行四边形，拉变形的获胜。
生1：不公平！三角形很牢固，不易变形！ 生2：三角形具有稳定性！
师：你的知识面可真宽，通过实验，我们知道了三角形具有稳定性。 出示埃菲尔铁塔的图片 师：上面有三角形吗？（有）
从整体上看，它也可以近似的看做一个三角形，所以它经历了百年风雨后仍然风采依旧！
三、巩固练习
师:下面老师要看看你们对所学习的知识掌握的怎么样？, 1.填一填
三角形有( )条边,( )个顶点,( )个角。 三角形具有( )性。 三角形有( )条高。 2.判断
①有三条线段组成的图形就是三角形。( ) ②篮球架运用了三角形的稳定性。 ( ) 3．画出下面各三角形的高。
底 底
四、课堂总结
师:这节课你有什么收获和感受? 生1:没想到小小的三角形还有这么多奥秘。 生2:三角形的作用真不小,生活中很多地方用到它。 生3:我会画三角形的高了。
师:有关三角形的秘密还有很多,课后你们可以继续探讨它,你一定会有许多新的发现。
第12篇：三角形特性教学设计
三角形的特性教学设计
教学内容：人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》第59-61页的例
1、例2 “做一做”
教学目标： 1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学难点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称。 教学重点：找出各种类型的三角形的高。
教具准备：多媒体课件 三角板 三角形模型 长方形、正方形模型。
教学环节
一、情景导入
课件出示教材第59页的主题图，我们学过三角形，你能说出哪些物体上有三角形吗？
二、探究新知
1、教学例1：画一个三角形。说一说三角形有几条边、几个角、几个顶点。
2、说一说什么样的图形叫做三角形？
(2)教师引导学生归纳出三角形的概念：由三条线段围成的图形叫三角形。
强调：围成是指每相邻两条线段的端点相连。
3、认识三角形的高。
（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线。
组织学生画一个三角形，并从三角形的一个顶点到它的对边做垂线。
顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
在三角形上标明高和底。
（2）强调：通常画高用虚线，还要标明垂足符号。 （3）议一议：三角形会有几条高？三角形有三条高。
（4）为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，表示成三角形ABC。 （5）课本第60页做一做。（分小组完成）
组织学生在小组中议一议，动手画一画，并相互交流，并记录疑问。 三角形有3条高，ppt出示三角形高的几种情况。
直角三角形中直角边上的高是另一条直角边；钝角三角形有两条高在底边的延长线上。
4、了解三角形的稳定性。
（1）课件出示教材第61页例2的情境图。观察图中的三角形，它们有什么作用？ （2）学生用筷子做的三角形模型，长方形模型，动手拉一拉。你发现了什么 ？
根据学生汇报，指出：三角形具有稳定性。 （3）举例说明三角形的稳定性在日常生活中的应用。
三、PPT出示：巩固练习
四、课后小结
通过这一节课的学习活动，你有什么收获？
第13篇：全等三角形教学设计
《12.1全等三角形》教学设计
一、内容和内容解析
（一）内容
1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2.全等三角形的对应顶点、对应边、对应角：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．
3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．
（二）内容解析
本节课是在学习了线段、角、相交线与平行线以及三角形的有关知识的基础上，学习全等三角形的概念和性质，全等三角形的对应边和对应角是后面判定三角形全等、应用三角形全等证明线段相等或角相等时常用到的概念，所以，要根据具体情况，针对两个全等三角形不同的位置关系，准确地找出它们的对应边和对应角．
对应边、对应角、对边、对角容易混淆．对应边、对应角是两个三角形的两条边之间或两个角之间的关系．而对边、对角是同一个三角形中边和角之间的关系，教学时要结合图形说清楚．
学生观察、发现生活中的全等形，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等．在图形变换以及实际操作的过程中，获得全等三角形的体验，在探索全等三角形性质的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，感受到数学的乐趣．
二、目标和目标解析
（一）目标
1．理解全等形和全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角．
2．掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．
（二）目标解析
目标1的具体要求是：知道能够完全重合的两个三角形是全等三角形．能正确找出全等三角形中的对应边、对应角．
目标2的具体要求是：在得到全等三角形后，知道全等三角形的对应边和对应角相等．
三、教学问题诊断分析
对于八年级上学期的学生而言，前面我们已经学习了相关的一些几何知识，对几何图形也有了一定的观察分析能力，但是，让学生在比较复杂的图形当中正
确找出全等三角形的对应边和对应角也是有一定难度的．再一个，全等三角形的对应边、对应角是后面判定三角形全等、应用三角形全等证明线段相等或角相等常用到的概念，所以，要让学生根据具体情况，针对两个全等三角形不同的位置关系，总结出确定对应边和对应角的一些规律．
基于以上分析，本节课的教学重、难点是：正确找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角．
四、教学过程设计
（一）观察实践，得到概念
问题1：观察图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形． 师生活动：学生说出图案中形状、大小相同的图形． 追问1：你能再举出一些类似的例子吗？ 师生活动：学生根据生活实际举出类似的例子．
追问2：如果把这些形状、大小相同的图形放在一起，能够完全重合吗？ 问题2：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？
师生活动：学生动手操作，通过实践说明形状、大小相同的图形放在一起是完全重合的．教师顺势说出概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．（板书课题）
【设计意图】学生通过生活经验判断、猜想，进而动手实际操作，得到这些图形是能够完全重合的．培养学生观察、动手能力．
（二）图形变换，加深理解 问题3：
(1)把△ABC平移，得到△PNM． (2)把△ABC绕点A旋转，得到△ADE． (3)把△ABC沿直线BC翻折180，得到△DBC．
追问：平移、翻折、旋转前后的图形，什么变化了，什么没有变化？它们全等吗？
师生活动：学生分组根据要求操作，小组讨论得到平移、翻折、旋转前后的图形位置变化了，形状和大小没变，它们依然全等．教师巡回指导，并利用多媒体动画展示给学生看，加深印象．
问题4：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”．如，△ABC≌△DEF． 把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．
追问1：你能把图2和图3中全等三角形用符号表示出来，并说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？
师生活动：教师讲解两个三角形全等的符号表示，结合图1讲解找两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的方法．学生完成图
2、图3中全等三角形的符号表示，并说出它们的对应顶点、对应边和对应角．
追问2：上述几对全等三角形，它们的对应边和对应角有什么关系？为什么？
师生活动：学生很容易得到全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．教师板书指出这是全等三角形的性质．
追问3：全等三角形的性质怎样用几何语言表示？ 因为
△ABC≌△DEF 所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF， (全等三角形的对应边相等) ∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E (全等三角形的对应角相等) 【设计意图】利用三角形的平移、翻折、旋转的不变性，让学生通过具体操作直观感知，进一步理解全等三角形的概念．通过观察，猜测并验证全等三角形的性质，这种效果是抽象的讲授难以达到的．利用基本三角形变换出各种图形，然后观察它们的对应边、对应角的变化，有利于提高学生识别图形的能力．
（三）合作探究，突破难点
例1：如图， △ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角.
变式：若上图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角.
（四）展示交流，巩固所学
1.如图, △ABD ≌ △EBC，请找出对应边和对应角.
2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.师生活动：学生独立完成后，分组讨论答案，教师巡回指导．
【设计意图】通过练习，加强学生找全等三角形中对应边和对应角的能力，提高学生识别图形的能力．
（四）小结与反思
1．什么是全等形？什么是全等三角形？ 2．全等三角形的性质是什么？
3．什么是全等三角形的对应顶点、对应边和对应角？ 4．怎样找全等三角形的对应边和对应角？
【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，总结方法，体会找全等三角形的对应边和对应角的一些具体方法．
（五）布置作业
教科书第33页习题12．1第1题，第2题．
五、目标检测设计
1．如图，△ABC≌△DEF，与AB相等的边是（
）
A ． DE
B ． DF
C ． EF
【设计意图】考查全等三角形的对应边相等．
2．如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠ A =40，∠ B =30，（1）说出另外的对应边和对应角；（2）求∠ ADC的大小．
【设计意图】该题综合程度较高，先是找到对应边和对应角，再由三角形全等得到对应角的度数，最后在三角形中利用三角形内角和定理求出角的度数．考查学生综合运用知识解决问题的能力．
第14篇：三角形特性教学设计
三角形特性教学设计
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解三角形的特性，在三角形内画高。
教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教具准备：多媒体课件、投影。
学具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形，平行四边形框架、小棒。
教学过程：
一、联系生活，情景导入
1.师:同学们，老师这里有一些图片，请你仔细观察一下，这些物体有什么相同的地方？（课件出示流动红旗、建筑框架、吊车、笔筒）（学生回答指出都有三角形）
那它究竟有什么特点？这节课就让我们一起走进三角形，来研究三角形的特性。（板书课题）
二、操作感知，理解概念
1.发现三角形的特征。
师：大家看，在这几个形状不同的三角形中，你能找出他们的共同点吗？（分小组讨论）
集体讨论评价，得出：三角形有三条边、三个角、三个顶点。
师：大家同意吗？（同意）是的。刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。（板书：三条边、三个角、三个顶点）
你能在自己的练习纸上画一个三角形吗？并尝试标出边、角、顶点。
利用实物投影仪交流三角形各部分的名称。
2.概括三角形的定义。
引导：大家对三角形的特征形成了一致的看法。那你能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
三、实验解疑，探索特性
师：在我们生活中，用到三角形的地方很多，你们看（课件出示：自行车、篮球架、电线杆），你发现了什么？那你们知道为什么要把这些部分做成三角形呢？（学生各抒己见）
师：同学们的说法都有道理。现在让我们来做一个实验看。教师拉动四边形，你发现了什么？这是一个三角形，我请两个同学来拉拉看，（指名）感觉怎样？（拉不动）拉不动说明三角形具有怎样的特性？（稳定性并板书）
师：正是因为三角形的这一特性，所以在生活中的用处很广泛，你能举个例子吗？（房顶做成三角形的，台历、斜拉桥、吊车）
师：刚才我们发现四边形容易变形，你能想办法让这个四边形也拉不动吗？
（指名说）为什么？（教师演示）
师：知道了三角形具有稳定性，你能来运用吗？
巧手实践。
（1）学校的椅子坏了，有点摇摇晃晃，谁能利用我们今天学的知识，想个办法把它修好？
（2）路边的小树被风刮倒了，要把小树固定住，可是路边只有一根木棍，怎么办呢？
四、总结评价，质疑问难
这节课你获得了什么知识？你对三角形有了哪些进一步的认识？
五、教后反思
第15篇：三角形复习教学设计
三角形（复习）
学习目标：
1、学会整理知识点提纲，能熟练掌握三角形的相关知识。
2、利用三角形的知识解决实际问题。
一、复习旧知
1、同学们，我们学习了“认识图形”，哪位同学能回顾一下怎样对图形进行分类？
2、生：我把学过的图形分为平面图形和立体图形两大类。平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆，立体图形有长方体、正方体、圆柱体、球等。我把平面图形按照是否由线段围成的来分为两类，分别是由线段围成的图形和由曲线围成的图形。由线段围成的图形有三角形、长方形、正方形、平行四边形和圆，由曲线围成的图形有圆。我把由线段围成的图形按照边的数量分为三角形和四边形两类。（1人回答，课件配合演示。）
二、板题示标
1、师：你的概括能力很强，由于这部分知识很多，这节课就让我们复习三角形的相关知识。板书课题：三角形(复习)
2、师：（课件）请看本节课的学习目标：
1、学会整理知识点提纲，能熟练掌握三角形的相关知识。
2、利用三角形的知识解决实际问题。
目标明确的请举手，有信心完成目标的手放下，默记目标。为了更好地完成本节课的学习目标，请看本节课的自学指导。
三、自学指导
师：（课件）自学指导：
快速看书24页—31页内容，想一想，我们都学习了哪些有关三角形的知识？
1、把三角形按角、按边进行分类。
2、梳理“三角形内角和”的知识。
3、梳理“三角形边的关系”的知识。
4、归纳关于三角形知识点提纲，
并作好记录。
先自学，再在小组内交流，
5分钟后，比一比谁的提纲整理得最完整。
（1人读）
四、先学
师：请同学们按照自学指导上的要求自学。 生：带着思考在规定的时间内自学相关内容。
五、后教
1、师：现在谁来汇报你整理的三角形知识提纲？
生：展台展示：我是按照三角形分类、三角形内角和、三角形边的关系三方面来整理三角形知识提纲的。我分别按照三角形的角和边把三角形进行分类。按角分，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形„„
2、你认为他整理的知识提纲有问题吗？
生：他整理的知识提纲比较完整，如果能把等腰直角三角形也是特殊的等腰三角形的知识点总结出来就更好了。
师：你整理得三角形知识点提纲已经很好了，谁能更完整地汇报你整理的三角
形知识提纲？
6、师：（生站在座位上汇报，师边听汇报边演示课件）出示完整提纲。（汇报有问题随时打断学生的回答，追问，更正。）同学们都很善于总结知识点，但大家都没有说出三角形还具有什么重要特性？ 生：三角形还具有稳定性。（差生）
7、师：现在老师把完整的三角形知识提纲整理出来了，让我们一起看一看吧！（贴纸完整的三角形知识提纲）请同学们按照老师整理的知识提纲修改完善自己的知识提纲，边改边记三角形的知识。
师：三角形分类按角分：有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。什么是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形呢？ 生：
师：我们怎样判断一个三角形到底是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形呢？ 生：最大角
8、三角形分类，我们又按边分为：一般三角形、等腰三角形。其中等边三角形和等腰直角三角形都是特殊的等腰三角形。刚才我们把三角形按边分时讲了等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形，课件：谁能说一说等腰三角形的知识？谁再说一说等边三角形的知识？谁再介绍一下等边直角三角形的知识？ 生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫做等腰三角形的腰。两腰的夹角叫做等腰三角形的顶角。第三条边称为底边，两腰与底边的两个夹角称为等腰三角形的两个底角。
三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形的三个角相等，都是60°。汇
报，有两条边相等的直角三角形，叫等腰直角三角形。师课件演示。
9、师：听，三角形家族成员在吵架。他们为什么事情而争吵呢？说说你的想法。课件演示。
生：我们已经学过三角形内角和等于180°，三角形内角和跟三角形的大小、形状无关。所以他们说的都不对。 谁再说一说你的理由， 课件演示：
10、师：你说得很好，看来你在学习这部分知识时很用功。课件演示。小博士遇到难题了，他有三根小棒，能围成一个三角形吗？大家猜一猜？ 生：回答能、不能。或者都回答能。
11、师：老师跟大家演示一下，看大家猜对了吗！课件演示，三根小棒围成三角形过程，出示结论：三角形任意两边的和大于第三边。
三角形任意两边的差大于第三边。 指黑板上贴纸追问：
12、刚才同学们说三角形有一个重要的特性，是什么？ 生：是三角形的稳定性。举例子
14、师：老师搜集了几幅关于三角形稳定性的图片。课件播放：利用三角形稳定性的建筑，适时讲解。
三角形具有稳定性，也就是不易变形。而本学期我们学习过的一种图形最具有不稳定性，是什么图形呢？ 生：平行四边形。
师小结：看来，三角形的奥秘真是无穷无尽啊！同学们对三角形的知识掌握的
很好，现在有信心迎接老师的挑战码？ 生：有。
六、当堂检测
师：小组长迅速把当堂检测试题发下去，准备好了吗？好我们比一比，谁的解决问题的能力强，写字姿势端正。开始答题吧！ 生：紧张做题。
师：谁来说一说你的答案？ 生：展台展示。
七、全课总结：这节课我们主要复习了哪些知识？
第16篇：三角形相似教学设计
三角形相似教学设计
一、学习目标
知识与技能方面：
探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题；
过程与方法方面：
培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。 情感态度与价值观方面：
让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。
二、教学过程：
（一）类比研究，明确目标
师：同学们，回顾我们以往对全等三角形的研究过程，大家会发现，我们对一个几何对象的研究，往往从定义、判定和性质三方面进行。类似的我们对相似三角形的研究也是如此。而到目前为止，我们已经对相似形进行了哪些方面的研究呢？ 生：已经研究了相似三角形的定义、判别条件。 师：那么我们今天该研究什么了？ 生：相似三角形的性质。
（二）提出问题，感受价值，探究解决
师：就你目前掌握的知识，你能说出相似三角形的1-2条性质吗？并说明你的依据。 生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。根据是相似三角形的定义。
师：对于相似三角形而言，边和角的性质我们已经得到，除边角外你认为还有哪些量之间的性质值得我们研究呢？ 设计意图：
我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。此处设问就是要培养学生提出问题的能力。我希望学生能提出周长、面积、对应高、对应中线、对应角平分线之间的关系来研究，甚至于我更希望学生能提出所有对应线段之间的关系来研究。估计学生能提出这其中的一部分问题。如果学生能提出这些问题（如相似三角形周长之比等于相似比等），就说明他的生活经验的直觉已经在起作用了。如果学生提不出这些问题，说明他的生活直觉经验还没有得到激发，我可以利用前面提到的放大镜问题、大小两幅地图问题等逐步启发，激发学生的一些源自生活化的思考，从而回到预设的教学轨道。
师：对于同学们提出的一系列有价值的问题，我们不可能在一节课内全部完成对它们的研究，所以我们从中挑出一部分内容先行研究。比如我们来研究周长之比，面积之比，对应高之比的问题。
师：为了让同学们感受到我们研究问题的实际价值。我们来看一个生活中的素材： 给形状相同且对应边之比为1：2的两块标牌的表面涂漆。如果小标牌用漆半听，那么大标牌用漆多少听？
师：（1）猜想用多少听油漆？（2）这个实际问题与我们刚才的什么问题有着直接关联？ 生：可能猜半听、1听、2听、4听等。同时学生能感受到这是与相似三角形面积有关的问题。
设计意图：从学习心理学来说，如果能知道自己将要研究的知识的应用价值，则更能激发起学生学习的内在需求与研究热情。
师：同学们的猜测到底谁的对呢？请允许老师在这儿先卖个关子。让我们带着这个疑问来对下面的问题进行研究。到一定的时候自然会有结论。
情境一：如图，ΔABC∽ΔDEF，且相似比为2：1，DE、EF、FD三边的长度分别为4，5，6。（1）请你求出ΔABC的周长（学生只能用相似三角形对应边成比例求出ΔABC的三边长，然后求其周长）
（2）如果ΔDEF的周长为20，则ΔABC的周长是多少？说出你的理由。（通过这个问题的研究，学生已经可以得到相似三角形周长之比等于相似比的结论）
（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比为k：1，且ΔDEF三边长分别用d、e、f表示，求ΔABC与ΔDEF的周长之比。
结论：相似三角形的周长之比等于相似比。 情境二：
师：相似三角形周长比问题研究完了，下面我们该研究什么内容了？ 生：面积比问题。 师：那么对于相似三角形的面积比问题你打算怎样进行研究？请你在独立思考的基础上与小组同学一起商量，给出一个研究的基本途径与方法。
设计意图：人类在改造自然的过程中，会遇到很多从未见过的新情境、新课题。当我们遇到新问题的时候，确定研究方向与策略远比研究问题本身更有价值。如果你的研究方向与研究策略选择错误的话，你根本就不可能取得好的研究成果。而这种确定研究问题基本思路的能力也是我们向学生渗透教育的重要内容。所以对于相似三角形面积比的研究，我认为让学生探索所研究问题的基本走向与策略远比解题的结论与过程更有价值。
（师）在学生交流的基本研究方向与策略的基础上，与学生共同活动，作出两个三角形的对应高，通过相似三角形对应部分三角形相似的研究得到“相似三角形的对应高之比等于相似比”的结论。进而解决“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的问题。体现教材整合。
（三）拓展研究，形成策略，回归生活
拓展研究一：由相似三角形对应高之比等于相似比，类比研究相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比的性质；（留待下节课研究，具体过程略） 拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多边形研究
师：通过上述研究过程，我们已经得到相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。那么这些结论对一般地相似多边形还成立吗？下面请大家结合相似五边形进行研究。
情境三：如图，五边形ABCDE∽五边形A/B/C/D/E/ ，相似比为k，求其周长比与面积之比。
说明：对于周长之比，可由学生自行研究得结论。对于面积之比问题，与前面一样，先由学生讨论出研究问题的基本方向与策略——转化为三角形——来研究。然后通过师生活动合作研究得结论。
拓展结论1：相似多边形的周长之比等于相似比； 相似多边形的面积之比等于相似比的平方。
（结合相似五边形研究过程）
拓展结论2：相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比； 相似多边形中对应对角线之比等于相似比；
进而拓展到：相似多边形中对应线段之比等于相似比等。
（四）操作应用，形成技能
2．在一张比例尺为1：2000的地图上，一块多边形地区的周长为72cm,面积为200cm2，求这个地区的实际周长和面积。 设计意图：落实双基，形成技能
（五）习题拓展，发展能力
设计意图：将课本基本习题改造成发展学生能力的开放型问题研究，体现了课程整合的价值。
（六）作业 （略）
另外值得一提的是：本节课对学生的评价，更多的应关注对学生学习的过程性评价。在整个教学过程中，我都将尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，我通过语言、目光、动作给予鼓励与表扬，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。
第17篇：认识三角形教学设计
《认识三角形》
【教学内容】
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第7
5、76页的例
1、例2。【教学过程】
一、交流欣赏，引入新课
师：同学们，相信你们从大屏幕上已经看到了，这节课要学习的内容是？对于三角形你们熟悉吗？生活中，哪些物体的形状或表面是三角形？
学生交流
师：老师也搜集了一些生活中的三角形，我们一起来欣赏（课件播放）。 师：看到三角形可以用手比划比划，运动运动。 师：通过刚才的交流与欣赏，你有什么感受？ 师：三角形在生活中随处可见。
师：在一年级的时候，我们只是初步地认识了三角形。现在四年级了，我们再来研究三角形，作为学习者，你想研究哪些问题？
生交流。
师：看得出，同学们对三角形都有自己的思考。我们的学习是一个循序渐进的过程，这节课我们就先来研究三角形的一些基本特征。
1.三角形有什么特点？
2.如何给三角形下一个定义？什么样的图形叫作三角形呢？
3.什么是三角形的高和底？
师：我们先来研究前两个问题。请看学习要求：
二、操作思辨，学练新知
（一）三角形的特点 1.我会学
师（出示）请同学们在学习单上画一个三角形，边画边想，三角形有什么特点，然后和同桌说一说什么样的图形叫做三角形。（师同步在黑板上画一个三角形）
2.特点
师：刚才同学们都画了三角形，如果都放在一起比一比，你们画的都一样吗？再看老师画的这些，一样吗？哪儿不一样了？（形状、大小）（最多3人）
师：尽管这些三角形形状、大小各不相同，但你们能看出这些三角形有什么共同的特点？
生：三角形有三个角、三条边、三个顶点。 师：同学们，通过观察比较：发现三角形有三条边、三个角、三个顶点。（出示）
（二）定义 1.说一说
师：带着对三角形的认识，你能给三角形下个定义，你觉得什么样的图形叫做三角形？（让有代表性的同学到前面来）
师：还有谁想说？
师：梳理一下，有几种意见：
（1） 有三个顶点、三条边连在一起的； （2） 有三条边、三个角的
（3） 有三条边、三个角三个顶点的； 师：我们逐一来评判一下。
师：那按你们的想法，老师举个例子，一起来看： 第一 不是线段的，只关注边。 第二 是射线的。 生：没有围起来。
师：三条边应该怎样？同学们用动作表示一下。（强化一下动作） 第三 三角旗子，强调要首尾相连围成的。
师：现在，我们来修正自己的想法，什么样的图形叫做三角形？（指板书） 师：同学们，数学是一门科学，我们在给一个概念下定义的时候，不仅要能反映它的基本特征，还不能让别人举出反例来反驳它，表述的时候，一定要严谨。以后，我们在学习中再慢慢体会，好吗？
3.用字母表示
师：同学们，为了表达方便，通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，黑板上的这个三角形就可以表示成：三角形ABC。（板书）
师：现在，我们解决了前两个问题，对三角形的认识是不是更进一步了。
（三）三角形的高
1.初步体验高 （1）初步感知
师：请看，方格纸上有4个点。从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？
师：哪三个点不能？
生：三个点在一条直线上，无法画出一个三角形。 师：那要从中任选三个点，哪个点一定非选不可？
师：我们不妨选这三个点，来画一个三角形。（演示：标上ABC） 师：现在，如果改变A点的位置(演示下降:再下降,并配以手势), 想像一下, 三角形会什么变化？
师：那看来三角形是有高度的，那这个三角形的高，你们认为是指哪一段的距离？（生指）
师：原来这个三角形的高呢？请在方格纸上用尺子快速地画下来。 （2）第一次认高
师：这个三角形的高在哪？谁来指一指，你是怎么画的？
师：把他所指的画下来，就是这样的一条线段是三角形的高，是吗？都这样吗？
师：（倾斜）那这条线段是吗？怎么就不是了？（垂直线段）
师：用三角尺上的直角来量一量，从顶点A出发，向它的对边画的这条线段确实是和对边BC垂直。你们的判断是对的，像这样的垂直线段，我们就说它是三角形BC这条边上的高。
师：那这条线段不是垂直线段，把它去掉。
师：结合刚才的操作, 谁能试着说说什么是三角形的高？ 生：交流。
师：同学们，再次友情提醒，我们在给一个概念下定义的时候，语言表述要严谨，尽可能简洁。（如果不行）看看书上是怎么说的？自学学习单下面的内容：重点地点可以用笔画一画。
师：书上是怎么说的？（课件出示：高、底） （3）变式认高
师：下面，我们变换三角形的位置，再来感受一下，这条垂直线段还是三角形BC这条边上的高吗?（如有争辩：不统一，就要看书上怎么说的？我们学了知识就要会用啊！）
生交流。 师肯定。
师：再看，这条垂直线段还是BC边上的高吗?BC边就是和它对应的底。 师：现在，还是吗？（显示）我们，高和它对应的底就像一对形影不离的好朋友。 师：再变换位置，还是吗？（显示）
师：我们看，三角形的高和底，和生活中常说的高和底一样吗？（交流） 师：（演示揭示概念）从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。为了和边区别，以后画高时一律用虚线。
2．画高
师：请同学们在练习纸上，画出三角形指定底边上的高。（课件出示题目：我会画）（在黑板上标出底）（巡视）
师：画好后，同桌互相说一说画法，有错的及时订正。 师：谁做小老师到前面来展示一下，说一说。（切换：展示） 师：这位同学表达得非常好！
师：（在黑板上演示画法）画高时，只要用三角尺上的一条直角边先和这条底边重合，使另一条直角边过这条底边所对的顶点，这样画出的垂直线段就是这条底边上的高。（标出高）
师：刚才，有画错的吗？学习中难免会出错，找到原因，及时纠正，就好了。 师：从A点出发, 能向它的对边画出一条高。
师：如果从B点出发, 怎样向它的对边画高?(指名)这条垂直线段是哪条边上的高？
师：如果把AB边作为底, 应该从哪个顶点来画它的高? （演示：另外两种画法）
师：我们看, 从三角形任意一个顶点出发都可以向对边画高, 任意一条边也都可以作为底, 来画出它的高。
师：三角形有几条高？（三条高）
三、总结回顾，拓展延伸
师：同学们，我们看，课始提出的问题都解决了吧！ 师：回顾一下，我们是怎样解决的？ 生交流
师：（课播放）请看：这是被践踏的草坪。小草依依，踏之何忍？我们可不能这样。不过，让我们深思一下，为什么很多人喜欢从草坪上穿过呢？（课件动态呈现）
被踩踏的草坪
生：比较近。
师：你能从数学的角度来分析一下吗？有兴趣的同学课后去思考一下。
第18篇：三角形教学设计教学内容
【教学内容】：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第91—92页。
【教学目标】： 1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步感知转化的数学思想和方法，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。结合情境认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】：利用旋转与平移进行图形转化，三角形面积公式的建立；探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 【教学难点】：三角形面积公式的探索，归纳过程。 【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教学媒体的准备：
【学具准备】:每组同学准备两个完全一样锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，一组不一样的三角形。教具类：与学具相应的教具，剪刀，三角板、铅笔。 【教具准备】：课件平行四边形纸片各一个；两个完全一样的三角形各三组、剪刀，红笔，红领巾等。 【教学过程】 课前欣赏，《三角形的知识》，师课件展示。发放好报告单 客套: 师：请大家先欣赏（播放课件《曹冲称象》），曹冲运用转化的方法称出了大象的重量，真是个聪明的孩子。 师：上课
一、温故孕新，提出问题
1.出示课件1(平行四边形、三角形)，请同学们，你能算出下面图形的面积吗（任选其中一个）
(设计意图：将三角形与平行四边形进行对比计算，初步感知两种图形的面积之间隐藏关系，设疑激发求知欲) 师：请一位学生上台告诉大家指出：哪里是三角形的面积？（设计意图：面积和周长的区别）
师：会算三角形面积的请举手！ 生：不会！
师：真诚实，不会就认真学吧！ 师：平行四边形面积怎样算：
生：平行四边形面积=底x高，板书贴纸
师:也就是：100x33=3300平方厘米。如果我把这个平行四边形像老师这样裁剪开来，（课件） 教师就能分成两个面积一样的三角形，每个三角形的面积就是。。。
生：平行四边形的一半
师：那就是说，每个三角形的面积也=底x高÷2 （ 出示课件）
师：是不是生活中所有的三角形的面积都可以这样计算呢？ 看来有人怀疑了（ 出示课件？） （设计意图：从质疑入手，让学生带着问题学习，培养学生的数学素养）
师:那我们今天就一起来探究三角形的面积公式，（课件）出示板书 ：三角形的面积
二、借助已有经验 操作探究
（一）、过渡;设想转化
师：请大家先想一想：你们能用什么办法得出三角形面积公式呢？ 生：（转化） 师：（板书） 为什么会这样想？
生：我们在学习习近平行四边形面积计算公式时就是用到转化。 师：谁来说一说平行四边形面积计算公式是如何推导的？
生：学生口述，教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。（设计意图：通过再现平行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转
化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备）
二、分组操作和讨论，观察对比
师：大家先独立思考：三角形可以转化为我们熟悉的什么的图形来求推导面积呢？如何进行转化？
(设计意图：学生在教师的指导下利用已有经验自我提出学习的内容，教师明确的只出击将采用的方法和学习的目标，使学生做到思维定向。)
1、接下来，请大家按照操作提示进行小组合作。课件出示操作提示 分小组三人开始合作。 奖励提示：对于表现优秀的小组，老师当场送上小红花，课后每位组员可加一次“优”。 a、请各小组拿出信封中的完全一样的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形。
b、按照你的想法，和小组内同学一起利用旋转平移拼一拼，看一看，可以把三角形转化成哪些我们会求面积的图形。
c、学生小组合作，三人拼合。教师巡视，现场观察。
2、展示反馈：请学生在台上演示拼接的过程，（掌声欢迎）并贴在黑板上。师：你能告诉这两个三角形是什么三角形吗？有什么关系？ 生：完全相同(板书) 师：完全相同(板书) 是什么意思？
生：完全相同就是——形状，面积都相等 师:你怎么知道是这两个三角形完全相同？ 生：重合一下便知道了，
师：如果不完全相同的两个三角形呢？请看老师的。 生:不能重合。
师：你是如何拼的，请现场演示。并固定在黑板上 师 ：刚才这位同学用了旋转方法把两个完全相同的( )三角形拼成了一个什么图形？
师：刚才这位同学的表现真棒，(课件) 掌声送个这位同学。 师：其实两个完全相同的( )三角形还可以这样拼。（出示课件） （同样方法进行展示）
（设计意图：尊重学生的独特体验和分享合作的快乐）
3、请其他同学一同将拼合图形全部贴在黑板上。
师：黑板上你们的成果真丰富。刚才大家用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。两个完全相同的(锐角 )三角形拼成了一个什么图形？ 课件
生：平行四边形
师: 两个完全相同的(钝角 )三角形也可以拼成了一个什么图形？ 生：平行四边形
师: 两个完全相同的 直角三角形可以拼成了一个什么图形？ 生：平行四边形、长方形、三角形 师：你们发现什么？
生：两个完全相同的三角形都可以拼成了一个平行四边形图形。
师：也就是说：原来每个也就是说是这个拼成的平行四边形面积的一半。掌声送自己。
5、请看老师的裁剪。剪一个长方形再重合。（教师高举剪下的三角形） 师：你们发现什么？
生：一个平行四边形能分成两个完全一样的三角形。（设计意图：分割验证） 师：也就是说这个拼成的平行四边形面积是刚才用来拼的每一个的三角形面积的两倍
三、探究 、归纳公式。
1、探究转化过程中的三角形和平行四边形的关系？
师：弄了这么久，到底三角形的公式是什么呢？我们还要来看看原来三角形和拼成的平行四边形有什么关系？请看课件，对照思考，填写报告单。 学习提示：
①两个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ ②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底之间有什么联系？ ③三角形的底和高与拼成的平行四边形的高之间有什么联系？
2、小组讨论后，请认真填写报告单
3、展示合作成果，请一位学生反馈
我们可清楚地看到，任何两个完全相同的三角形都可以转化为一个 ＿平行四边形＿ ，而且三角形的底和平四边形的底＿相等＿板书（等同底） ，三角形的高和平行四边形的高＿相等＿ 板书（等高） ，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ 一半 ）。 因为：平行四边形的面积=底×高
所以：三角形的面积=底×高÷2 师：边根据学生的口述，边出示课件，边板书。掌声送个这个小组❀ 师：（课件）数学是一门语言科学、简洁、通用的重要学科。
师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以简化写成：S=ah÷2 （板书 ） 学生口述，教师板书 学生齐读后书写。
4、剖析公式：教师提问：①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘以高等到的是什么？③为什么除以2？
(设计意图：通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)
四、进行爱国教育
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式。其实在很早以前，我们的祖先就已经发现了， 请看屏幕。（多媒体出示P85页的你知道吗？）学生阅读后，汇报知道了什么。
五、结合生活，实践应用 课件请走进智慧屋
1、判断下列说法是否正确。
（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ╳ ） （2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（╳ ） （3）三角形的底越长，面积就越大。（╳）
（4）等底等高的两个三角形面积相等。 （
） 2 、回归问题：
教师谈话：还记得刚开始时候的三角形吗？如果我把它染上红色，就是我们的鲜艳的红领巾。（请看出示课件和红领巾）。 师：现在我们能求这个三角形的面积了吗？ 师：请同学们算一算。（两个小组长上台pk板演）欢迎板演，集体订正。出示课件，评价给以掌声
小组长以指头数的方式反馈答对人数。
师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节） 为什么除以2？评价;
3、看图列式计算 （高和底相对应）
师：小组合作，运用两种方法计算三角形的面积 评价：学生口述，教师出示课件。在集体订正。
师：点拨。在计算三角形面积时，高和底是对应的（课件）
六、拓展题。
2 请在你的方格纸上画三个面积是12cm的三角形，你还能画几个？
(设计意图：等底等高 同底等高 面积与形状无关 灵活运用2 发散思维)
七、回顾总结，深化提高：
这节课你有哪些收获？
今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，生活中有许多运用转化的事例，像《曹冲称象》和小数乘除法转化成整数乘除法。下次我们还要用这一数学方法探究和解决梯形面积等更多的数学问题。
但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？牢记：三角形的面积不是底称高的问题，而是底乘高除以2的问题。
八、送大家两份份礼物（出示课件）
和高斯的名言！请欣赏西游中的数学故事！
告诉大家一个好消息，下课了
作业设计：
⒈书本题告诉你的面积求高。见学习单。
2.通过割补把一个三角形拼成平行四边形,并说一说三角形面积推倒的过程，
教师提问：为什么选择两条边的中点连线进行分割？(原因：平行四边形的对边相等)总结：当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。
七、板书设计
三角形的面积
探究方法：转化平行四边形的面积=底×高 完全相同 三角形面积=平行四边形的面积÷2 等底等高
三角形面积= 底×高÷2
S = a h÷2
第19篇：全等三角形 教学设计
全等三角形
教学设计
一、教学地位和作用
本节在知识结构上，等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。因此，全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。为此，我在设计这节课的时候，以学生为主体，教师为主导，让他们全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的创新意识和实践能力，增强他们的学习兴趣。
二、教学的目标和要求 1．知识与技能
（1）认识全等三角形及全等三角形； （2）掌握全等三角形的定义和符号表示；
（3）认识到一个图形经过平移、翻折、旋转后的图形与原来的图形全等。 （4）能运用全等三角形的性质进行简单的推理与计算； 2．过程与方法
（1）经历观察图形的形状和大小的活动，认识全等的基本特征，体验全等形是两个图形叠合能够完全重合的图形。
（2）通过对三角形进行平移、旋转、翻折的探索，发现全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3．情感目标：
（1）通过平移、旋转、翻折等实际操作对图形进行探索，培养科学的探索精神和积极的学习态度。
（2）通过对实际问题情境的探索，发现规律，体会数学探究的乐趣，激发数学学习的兴趣。 （3）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
三、教学重点：
1．全等三角形的定义、性质和表示方法； 2．利用其基本性质进行一些简单的推理和计算。
四、教学难点：
1．能在全等变换中准确找到对应边、对应角。（在对应边、对应角的识别、查找中运用flash动画的展示，使学生能直观认识该知识点，从而突破该难点）
2．运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算
五、教法与学法：
由于初中生具有可塑性，模仿性。在教学中采用直观、类比的方法，以多媒体为手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好的自学习惯，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力，形成以“设疑——实验——发现——总结”的教学模式。引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性，并采用“变式练习”方法提高学习效率。
六、教学过程
（一）创设问题情境
展示一些直观的图形，创设问题情境；思考如何翻新一个旧的三角形的纸样？让学生动手画图，实验尝试。（其实是画一个全等的三角形，从而引出课题。主要是培养学生的动手实践能力）。（此环节约用时5分钟）
（二）新课讲解方面 1．全等三角形的定义
通过动画的展示，引导学生观察、分析得出全等三角形的定义。主要是培养学生的观察分析能力。
2．全等三角形的性质 以动画的形式，介绍全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，并引导学生通过观察分析全等三角形的对应边、对应角之间分别有怎样的关系，从而得出全等三角形的性质。主要是培养学生的图形识别能力和直观判断能力。
3．全等三角形的表示法
介绍全等符号，说明表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
4．议一议
方法：（1）小组活动，展示部分小组的解决方案 （2）动画展示解决方案
（3）知识点的扩充：动画展示全等三角形的变换识别中对应边、对应角的查找。主要是培养学生团结合作精神和开拓学生的思维，扩充学生的知识范畴。
（三）课堂练习
用多媒体课件逐一展示练习题目，让学生一一解答。主要是通过练习让学生巩固所学的知识并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题。
（四）课堂小结
经过以上的教学环节，为了帮助学生系统的掌握所学的知识，达到预期的效果，在这一步骤中，我准备利用提问的形式，师生共同进行小结和归纳。
（五）作业布置
七、板书设置
定义：全等形：形状、大小相同、能够完全重合的两个图形 全等三角形：能够完全重合的两个 三角形
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等
表示方法：用“≌”表示，读作“全等于”，记作：△ABC ≌ △ DEF
第20篇：《三角形特征》教学设计
《三角形的特性》教学实录
教学内容：人教社义务教育实验教科书四年级下册80--81页 教学目标：
1、掌握三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称。了解组成三角形的基本图形。
2、通过操作，体验三角形具有稳定性，并知道其中的道理，了解三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用。并能应用三角形的稳定性解决简单的实际问题。
3、引领学生经历归纳概括“怎样的图形叫三角形”的过程，发展学生的空间观念.培养学生的语言概括能力和基本的数学素养。教学重点：
掌握三角形的本质特征，归纳概括三角形的概念，体验三角形的稳定性，发展学生的空间观念。 教学难点：
用准确精炼的语言概括“什么样的图形叫三角形。”
教学方法：观察比较、猜测验证、合作交流，自主探究等多种方法有机结合，灵活运用。
教学准备：三角形、四边形框架、木条、线绳、多媒体课件。 教学过程：
一、联系生活——认识三角形的基本特征 师：同学们，这节课，我们共同认识和研究图形世界中的一位老朋友三角形。（出示工地图）你能找到它吗？说出他所在的具体位置？ 生1：塔顶上有三角形。（课件闪烁）
生2：塔架上有三角形？（课件闪烁三角形） 生3：建筑物上有三角形？ 师：还能找到吗？
生：能找到好多个三角形。（课件闪烁三角形） 师：同学们能从这么复杂的结构中找到许许多多个三角形。真够厉害呀！了不起，都有一双慧眼。
师：你们一眼就认出这么多三角形，看来对三角形的特征有了一定的认识，（课件：从实物中抽象出图形）仔细观察这些三角形都有哪些共同之处？ 生：3条边，3个角，3个顶点。（教师板书）
师：在自己的本上画一个三角形，找出他的顶点、边和角并把各部分的名称记录在三角形上。让人一看就能看出三个顶点，三个角，三条边。（一人上黑板展示，教师巡视。） 生：（标出了顶点和边，不会标角。） 师：角在哪儿？该怎么画，怎么标。 师：能具体说一说吗？ 生：（解释）
【设计意图：联系现实情境找三角形，激起学生对三角形已有知识经验的回顾，通过找实物三角形，从而抽象出图形，培养学生的空间观念。同时也为学生发现三角形的共同特征提供了丰富直观的观察材料。让学生参与互动交流、画三角形、标名称等数学活动，使学生真真把握了三角形的基本特征。】
二、描述验证——概括三角形的概念。
师：我们对三角形又有了深入的了解，那你能根据画三角形的经验，用语言描述一下怎样的图形叫做三角形吗？
生1：由三条边组成的图形叫三角形。 生2：由三条边连成的图形叫三角形， 生
3、由三条边摆成的图形叫三角形， 生4：…….。
师：用语言告诉别人什么样的图形叫三角形，别人根据这句话画三角形，画出的一定是三角形，不会画出别的图形。如果画出别的图形，说明这句话概括的不准确，是有问题的。根据这几句话，自己先画一画三角形，也可以用三支笔摆一摆三角形，看画出或摆出的图形是否一定是三角形，不会是别的图形。 生：（自己画图验证） 师：我们交流交流好吗。
生：由三条边组成的图形叫三角形。这句话有问题，因为根据这句话，除了画出三角形外，还能画出不同的图形。如：（图略） 师：（让学生展示不同的图形）
生：这句话也不准确，也能画出不同的图形。 师：（展示学生画出的不同图形。）
生：有三条边摆成的图形还不行，也能摆出其他图形。 师：（展示学生的不同图形）
师：看来，根据这几句话都能画出不同的图形，说明我们的概括还不严密。那我们来共同分析一下这句话，看问题出在哪里。 师：三角形的边有什么特点？ 生：直的，每条边有两个端点。
师：说明三角形的三条边是什么图形？ 生：３条线段。
师：三条边应该说成什么就准确了。 生：三条线段。
师：为什么会画出不同的图形，你觉得是那个词作的怪，说说理由。生：“组成”，因为用三条线段组成图形有好多种方法，所以就组成了不同的图形。
师：是呀！我们用三条线段画出三角形只是其中的一种方法。再画一个三角形体会一下这种方法，然后把画法具体地描述出来。 师：谁来说一说。
生１：把线段的端点挨着连起来。
生２：把每相邻的两条线段的头和尾连起来。 生３：每两条线段要首尾相连。
师：只有按这种方法画，才能画成三角形。看来“组成”这个词的换一换，回想一下我们用三根小棒摆三角形的过程，是不是有一种往一块围的感觉，把“组成”换成什么？别人就能理解成是这种方法了。 生：“围成”。
师：这个词用的很形象，数学上把这种方法就叫做“围成”。 整理一下，完整地概括一下什么样的图形叫三角形。 生：由三条线段围成的图形叫三角形。 小结：：三条线段说清了三角形三条边的特征，围成说清了画三角形的方法。 【设计意图：：通过让学生描述“什么样的图形叫三角形”，然后按要求进行验证，在验证的过程中，学生通过操作、比较、思考等数学活动，一方面进一步加深了对三角形的认识，提高了语言表达和概括能力；感受到了数学概念的严密性，培养了学生科学严谨的学习态度；另一方面，通过图形位置的运动变换，较好地发展了学生的空间观念；同时也为他们积累了数学活动的基本经验，实现了图形语言和文字语言的有机结合。】
三、操作体验——感悟三角形的稳定性
师：我们再画几个三角形来理解理解概括的这句话。（出现基本图形三个点。）以这3个点为顶点画一个人三角形。 生：（画三角形）
师：它在三角形中起什么作用？ 生：固定位置，固定大小„„。（结合学生的描述，课件体验） 师：还有有没有不同的见解？你们都认同吗？我们再来想象一下。请同学们闭上眼睛，在一个平面中想象出三个点，再想象出以这三个点为顶点的一个三角形，看到三角形了吗？它的位置看到了吗？指一指它在平面内的位置，（生指），看到它的大小了吗？用手比一比大小？睁开眼睛吧。 师：你们能够根据三个点就能想象出三角形的位置和大小，已经具有了学好数学图形的重要品质。 师：（出示3条边，拉开点距离。课件：出示两组这样的边，边的长短不等）用这三条线段围成一个三角形，你有什么发现？ 生：。位置不同，(旋转)后观察，形状大小相同，相对的角的大小相同。 师：它在三角形中又有什么作用。 师：你们都认同吗？
生：看来三条线段的长短可以确定三角形的大小和角的大小。 还能找到什么图形？ 师：（课件闪烁，抽取一个角。）你会把这个角变大或变小吗？ 生：两边叉开越大角就越大，叉开越小角就越小了，（课件演示变化过程。） 师:（出示教具）如果老师想让这个角固定不变，你有办法吗？ 生：（想办法。） 师：（出示一条边）这条边能决定多大的角度？来，我们合作一下（做成三角形）。检验一下，这个角度的大小还变吗？（学生拉）是谁固定了这个角度的大小？ 师：哪条边决定这个角度的大小？（学生指、说） 师：三个角度都固定了，这个三角形的形状和大小会变吗？谁来解释一下其中的道理。 生：（边指边说理由。） 师：他分析得有道理吗？ 生：很有道理。
师：说明三角形具有怎样的特性。 生：稳定性。
师：这个词用的好，（板书：稳定性）
师：孩子们，分享就是学习，你们在相互交流中，竟然发现了三角形具有稳定性这一本质，真让人钦佩。
师：还记得容易变形的是什么图形吗？ 生：四边形
师：老师这儿带来一个四边形。（出示四边形框架并演示变形过程）。我们透过现象看本质：变形的原因是四边形的哪儿在发生变化？ 生：角
师：真聪明。那现在你有什么好办法能将这个四边形固定，使它不变形呢？ 生：加一条边
师：哪儿加，理由是什么？
生：对角线加一条边，就成了两个三角形。出现了两个三角形，这条边就把两个对角都固定了。 师：（出示：对角线等长的木条，让学生加边固定。）体验一下是否还会变形。 生：（拉，体验。）不会变形了。
师：大家积极思考，根据三角形的稳定性解决了使四边形稳定的问题。这种学以致用的品质是学好数学基本素养。
【设计意图：让学生分析组成三角形的基本图形，体会基本图形所发挥的作用，经历图形的方位运动变化，发展学生的空间观念。让学生在加固角的过程中，发现三角形的稳定性，并进行体验，使学生直观感受和亲身体验到三角形的稳定性。渗透了数学在于求真的科学本质和科学研究的学习方法。通过根据三角形的稳定性解释四边形容易变形的原因，培养学生学以致用的学习品质。在问题的引领下，解决使四边形固定不变形的问题，激发学生的创造欲望，培养应用意识。】
四、实践应用——解决简单的实际问题。
师：三角形的稳定性在生活中应用非常广泛，你能举出生活中的一些例子吗？ 生：（介绍） 师：老师也找了几个例子，认真观察分析一下，三角形在物体中所起的作用。（图略） 生：（解释、表达理由。）
师：同学们，这些都是人类智慧的结晶，只要勤于思考、敢于创新、老师相信你们总会有一天根据三角形的特性为人类做出更有价值贡献。你们有信心吗？ 师：我的班里，有一条板凳有些摇晃，你有办法使它不要晃吗？（提供情景） 生：（叙述方法和理由）这条边就能把这个角固定住？这样就不会摇晃了。 师：（结合具体情境）可是，如果是这样摇晃呢？又该怎样固定呢？ 生：（说方法和理由。） 师：你们真了不起。 【设计意图：通过对现实物体中的三角形的作用的分析，进一步体会三角形稳定性应用的广泛性和价值作用，增强学生的应用意识。让学生面对现实问题寻求解决办法，培养了学生的创新意识和解决简单的实际问题的能力。让学生能在具体物体中抽象出图形，又能根据图形想象出物体，发展了学生的空间观念和想象能力。在解决问题中，学生通过解释、讲理，进一步加深对三角形稳定性的理解掌握。】
四、总结提升——积累基本的数学活动经验经验
师：马上就要下课了，现在我们回头反思一下，通过这节课的学习活动，你有哪些收获？ 生：（说特征、定义，稳定性。）
师：结果固然重要，过程更为重要。回忆我们概括三角形的概念和研究三角形稳定性的过程，你一定获得许多数学活动的经验。课后把这些写成数学日记和同学们交流与分享。这节课就上到这里，下课。 【设计意图：学生的数学学习过程是一个自主建构、自己对数学知识进行理解与再创造的过程。在这个学习过程中，学生的数学思考与数学活动经验的积累对学生的可持续性发展起着十分重要的作用。因此，在学习之后，梳理总结，不仅有利于学生把所学知识纳入原有知识体系，更有利于学生的进一步发展。】
板书：
三角形的特性————“ 稳定性”
3个顶点、3条边、3个角（标在图上） 由三条线段围成的图形叫三角形。
