倍数和因数教学设计
2020-03-02 08:27:47 来源：范文大全收藏下载本文
《倍数和因数》教学设计
【目标预设】
1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
【教学重点】理解倍数和因数的含义与方法
【教学难点】掌握找一个数的倍数和因数的方法。 【教学过程】 课前谈话：
同学们，喜欢交朋友吗？谁来介绍谁是你的好朋友 ① 完整说：谁是谁的好朋友。 ② 我也在你班找到一位好朋友。 ③ 我这样说：“邓莲是好朋友。可以吗？为什么？”
师：我们知道朋友是两个人的相互关系，要讲清楚谁是谁的朋友。数学世界里也有好朋友，今天我们就一起认识这对好朋友。
一、认识倍数和因数
1、你们喜欢玩拼图游戏吗？ 老师给你们带来一些小正方形，听清楚老师要求：用两个同样大小的正方形，摆一个长方形，可以怎样摆？ 请拿出你的桌上的小正方形摆一摆。并用一个简洁的乘法算式表示你的摆法。 汇报：
①横摆一排或竖摆一条
其实这两种摆法是一样的，都可以用一个乘法算式表示：12×1=12 还有其他摆法吗？
②3×4=12 ③2×6=12
2、刚才我们通过动手拼得到三种拼法，并用三个简洁的乘法算式表示。别小看这些乘法算式，我们今天学的知识就藏在这里面。我们以4×3=12为例，可以说12时4的倍数，12也是3的倍数，3是12的因数，4是12的因数。
3、揭题，这就是今天学的数学世界的一对好朋友：倍数和因数。（说明：）研究倍数和因数，我们都是指非0自然数。
4、下面两个算式，请用因数、倍数来说一说 2×6=12 1×12=12 看，12是12的因数，12也是12的倍数。这句像绕口令吧，等一下我们将继续 研究它。
5、下面请你在草稿本上写一个乘法算式，并跟同桌说一说谁是倍数，谁是谁的因数。
6、看你们学的这么认真，老师也想试一试。老师写了这样一个算式：3×7=21 所以21时倍数，3是因数，7也是因数 生改，并说明原因
7、是的，倍数和因数是好朋友，是相互依存关系，要讲清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
8、根据3*7＝21可以写出一个除法算式吗？得：21÷3＝7.那在这个算式里，你能说一说倍数和因数的关系吗？看样子，乘法算式能找倍数
和因数，除法同样也可以
9、老师这里有5个算式，你能说一说根据哪一个算式找到谁是谁的倍数，谁是谁的因数
8×9=72 7+8=15 6÷3=2 21-6=15 43÷6=7„„1 生选乘法，还有选别的算式的吗？除法。
那同样是除法，为什么不选第五个呢？（有余数） 那有选加法、减法的吗？（没有）
10、看来，倍数和因数是建立在乘法和除法基础上的。
二、找一个数的倍数
1、下面有5个数，从中选2个数，说一说谁是谁的倍数
3 5 6 9 18
2、在听的过程中，老师发现都是3的倍数。有好几个。3的倍数就这3个吗？
3、让我们发挥小组力量，想个办法把3的其它倍数找出来。（学生合作活动，写在自备本上）
4、汇报：展台，
小结形成方法：怎么样不重复、不遗漏？
3×1=3 3×2=6 3×3=9 我们发现只要用3依次乘它的1倍、2倍、3倍或更多倍，得出的积就是3的倍数。
5、3的倍数写得完吗？那它有个数怎么样？（无限个）用什么符号表示？（„„）
6、下面用这个方法，找一找2的倍数、5的倍数、6的倍数 小结：通过刚才的例子，想下：我们是怎样找一个数的倍数的？ 生：（ ）×1 （ ）×2 （ ）×3 „„„„积就是它的倍数。（为什么要按着顺序去乘？可以秒重复、不遗漏）
三、找一个数的因数
我们找到了一个数的倍数方法，那找一个因数也有巧方法吗？
1、出示：找36的所有因数。
2、小组探究活动：①找一找，用什么方法找36的因数
②写一写：36的因数
3、收集展示： A、有遗漏
B、有重复或遗漏 C、完整地
D、提问：你有什么方法把36所有因数找出来吗？
① 乘法 ：想1*（）＝36，2*（）＝36„„乘到什么时候为止呢？（板书） 为什么不乘下去了？ 生：因为它重复了。
师:当第一次重复时就不要继续找下去了。
这样按着顺序从一开始乘的方法能帮我们找出36的因数。 那么在这些乘法算式中，谁是36的因数呢？
小结：乘法算式中，乘数都是积的因数。这样每次都能找到一对。 还有别的方法吗？
②除法：36÷1=36 ，36÷2＝18， 依次次找下去。（板书） 师：为什么不找36÷5=7„1？ 生：有余数。
师: 36÷6=6 重复的只要写一个。 师：那36÷9=4 为什么也不写呢？ 生：它与36÷4=9一样，重复了。
小结：在除法算式中，商和除数都是被除数的因数，所以每一次也能找到一对。
2、这两种方法都能有序、不遗漏找出一个数的因数。
4、示范写：
我们通过一个算式能找出一对因数，所以写的时候，我们也要一对一对写，首尾写好
1 2 3 4 6 9 12 18 36（师示范写） 师：为什么6只有一个呢？ 生：重复写一个。
用同样的方法写出15的因数 16的因数
5、我们学会了求一个数的倍数和因数的方法，那么一个数的倍数和因数有什么不同呢？（对比出示）请你找下他们的不同之处？ 小结出倍数、因数的特征
四、练习：
1、8的倍数： 8的因数：
2、30以内4的倍数: 强调：（为什么是有限的？） 生:有范围,比30小
师:所以做题时要看清是否有范围，没范围是无限的，有范围是有限的。
3、判断
⑵、40以内7的倍数有4个。 ⑶、1是所有非0自然数的因数。 ⑷、9的所有因数是
1、9。
⑸、7是7最大的因数，也是7最小的倍数。 ⑹、5的因数一定小于5，5的倍数一定大于5。 四：总结
通过这堂课的学习你学到什么新知识？
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