倍数教学设计
推荐第1篇：倍数教学设计
倍数教学设计
教学目标：
1、通过实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的关系。
2、让学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、让学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
4、让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。
教学重点：经历转化过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
教学难点：让学生学会用转化的方法来解决简单的实际问题，会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
教学准备：
教具：课件、小棒若干根
学具：每人小棒若干根，同桌两人一张练习纸、一支水彩笔。
设计理念：遵循《数学课程标准》的要求，从学生的认知水平和已有的知识经验出发，给学生提供愉快的学习环境，让学生通过学生动手操作、自主探索、思考交流，积极参与数学活动，在生动的教学情境中自主收集信息，提出问题，解决问题。教学中注重学生的情感体验，关注学生的学习过程，让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。
教学设想：
（一） 初步感知
1、引入：小朋友们平时喜欢用小棒摆东西吗？会用小棒摆什么呢？ 然后教师展示自己摆的小花伞，得出摆一把小花伞用4根小棒。
2、动手：学生动手摆小花伞，指名一位学生在黑板上摆。
3、交流：（1）说说你摆了几把小花伞，用了几根小棒？你是怎么知道的？
（2）观察黑板上：×××用的小棒根数和老师用的小棒根数有什么关系呢？学生说出的关系可能有求和、比多少、还有倍数关系。如果没有倍数关系，可以引导学生：除了小朋友们说的求和、比多少，如果换一种说法，说说我们用的小棒根数的倍数关系，你会吗？得出：×××用的小棒根数是老师的3倍。
（3）你又是怎么知道×××用的小棒根数是老师的3倍的呢？有些学生可能是直接通过观察，有些学生还可能会将求12是4的几倍转化为12里面有几个4，并用除法计算。
（4）12÷4=3表示什么意思？单位怎么写？得出：12是4的3倍，说明倍表示的是两个数之间关系，不是单位名称，所以3后面什么也不用写。
（5）让学生说说自己用的小棒根数是老师的几倍。
4、引出课题：用倍的知识去解决问题
（二）进一步感知
1、引入：森林里正在举行动物运动会，一起去看看。
2、出示： 跳远比
松鼠：
袋鼠：
猜一猜：袋鼠跳的长度是松鼠的（ ）倍。
3、出示数据，电脑验证
（三）自主解决问题
１、引导学生收集信息并自主提出问题
出示：爬行比赛
蜗牛24只 毛毛虫6只； 乌龟4只。
学生提的问题能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）
从学生的回答中摘录：“蜗牛的只数是毛毛虫的几倍？”或“蜗牛的只数是乌龟的几倍？”
２、引导学生自己解决问题
３、比较两个问题，说说你有什么发现？
（四）灵活应用 解决问题
引入：闯关比赛
1、第一关：估一估
估一估，左边公鸡的只数是右边的几倍？
图片出示：左边20只公鸡
右边5只
2、第二关：“阳光伙伴”体育运动
出示图（略）
要求列式表示参加各项活动的人数之间有倍数关系。
3、第三关：开启智慧大门
出示智慧大门图
1、提示学生：智慧大门上方有12盏灯，小朋友必须开启一些灯，而且开启的盏数与关着的有倍数关系。如开启——10盏，关着——2盏。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色笔涂色，探究不同的涂色方法。
（五）、课堂总结 深化主题
说说这节课你有什么收获？
推荐第2篇：倍数教学设计
《倍数》教学设计
侯家寨乡中心小学 刘英杰
教学目标：
1、经历探索倍数的有关特征的活动，复习巩固自然数的概 念，认识倍数，发现两个数之间的倍数关系、了解倍数的概念。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1到100的自然数中，找 出10以内某个自然数的所有倍数。能根据解决问题的需要，收集有 用信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
3、积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探 索性和挑战性。
教学重难点：
经历认识倍数的过程，掌握求一个数的倍数的方法。 教学过程：
一、情景导入
师：同学们，今天小明和妈妈去超市购物了，我们来看一看超市的商品价格哪些是自然数？ 生：找自然数
师口述信息：“皮帽90元，布帽18元”
生提问题并解答。（引导提出倍数的问题“皮帽的价钱是布帽的 的几倍？”）
解答：90÷18=5（不加单位）师板书。
答：皮帽的价钱是布帽的5倍。
师引导说出：90是18的5倍。
请同学们再观察一下，超市里商品的价格，有没有倍数关系？ 那袜子的价格3.5有没有倍数关系？（没有） 为什么？（3.5不是自然数）
从这个式子里我们发现求一个数是另一个数的几倍用什么方法？
生：求一个数是另一个数的几倍用除法
二、合作探究
老师今年25岁，你们呢？（10岁左右）能不能问老师的年龄是 你们的几倍？（不能）为什么？（除不尽）
小组讨论：
计算下面两组题 （1）12÷3= 11÷3= 40÷8= 43÷8= 315÷15= 637÷15= 计算黑板上的式子，请小组之间根据结果把他们分分类？ 生观察，引导总结：
1、没有余数。
没有余数我们就说一个数是另一个数的倍数
2、都是是自然数。
在除法算式中，除数不能为0，所以是两个不为0的自然数
3、师总结并板书：两个不是0的自然数相除，商没有余数，我们就 说前一个数是后一个数的倍数。
三、巩固运用
下面老师来考考你们
1、说说他们的倍数关系。
2、找一找谁是谁的倍数，看谁找得多 （小桃子们找不到家了，快来帮帮他们吧！） 谁是谁的倍数呢？
指名说答案和思路，全班交流。
3、判断：
① 1.2除以0.4等于3，所以1.2是0.4 的倍数。
② 12是倍数。
③6既是2的倍数，也是3的倍数。
4、说说生活中常见的有倍数关系的数字。（年龄、学生人数、角 的度数等）
探究求倍数的方法
1、生活中处处有数学，只要你肯动脑，善于观察，就会发现数 学非常有趣而且有用。
有一首关于青蛙的儿歌还记得吗？“一只青蛙一张嘴，两只眼睛 四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”谁还能接着往下说？（三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……） 你是怎样知道的？3*1=3只 3*2=6只 3*4=12只
根据这个规律，青蛙的数量越来多，该怎么样快速、准确地说后 面的数呢？（给只数乘以
1、
2、4） 指名回答
师说一个只数，学生说嘴、眼和腿。（5只、8只、10只） 也就是说：求一个数的几倍是多少，用乘法。
1、找出他们的倍数，你发现了什么？
2、
3、5 通过刚才找倍数，我们发现，倍数有无数个，那有没有最大的倍数 （没有）那最小的倍数呢? 总结并板书：（倍数个数无限，有最小的倍数，是它本身）
2、游戏
出示数字2 4 6 9 12 18 20 30 48 规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合条件，符合的听指令，做动作，看谁反应快?
四、小结：
说说这节课你的收获。
同学们的收获可真不小，生活中处处有数学，我们要积极的参与，不断地探索，体验数学带给我们的快乐！
推荐第3篇：认识倍数教学设计
《快乐的动物——认识倍》教学设计
东北师范大学附属小学 王艳玲
教学内容：
北师版 二年级上 第七单元“分一分与除法”——快乐的动物 （70页） 教学目标：
1．通过操作、思考、交流活动，建立“倍”的概念，理解“倍”的意义。 2．培养学生观察、操作、推理、迁移以及口头表达的能力。 3．培养学生数学学习的兴趣及观察思考的习惯。 教学准备：
小象、小猴图片教具，三角形、正方形教具，三角形、正方形磁力学具。 教学流程：
一、拔河比赛
1.创设情境，引入“倍”
师：周末的时候，小猴到小象家做客，它们之间进行了一场拔河比赛。小象队派出了2只小象，小猴队一下子就派出了5只小猴。比较小象和小猴的数量，你知道了什么？
请学生回答，通过学生回答引导学生回忆两个数量相比较，以谁为标准，谁和谁比？
师：小猴队输了，又来了1只小猴，比较现在小象和小猴的数量，你知道了什么？ 教师根据学生的回答，介绍比较两个数量的新说法：倍。
教师示范为什么说“小猴的数量是小象的3倍”，请学生练习说一说。 学生练习后教师提问：谁和谁比？ 为什么说小猴的只数是小象的3倍？ 2.变化数量，理解“倍”
（1）师：虽然小猴的数量时小象的3倍，但是小猴还是输了。小猴不服气的想：我的数量是小象的3倍输了，那我的数量是小象的4倍可不一定了。要想小猴的数量是小象的4倍，小猴应该有几只呢？
生：8只。
师：为什么是8只？ 同桌两人互相说说。
请学生示范：把小象的数量看成1份，小猴的数量是大象的4倍，那么就有4个那么多，就有4份，也就是4个2，所以是8只。
（2）师：虽然小猴的数量已经是小象的4倍了，可是还不是小象的对手，于是小猴队又派了4只小猴，现在一共有多少只小猴了？现在小猴的数量是小象的几倍呢？
请学生同桌两人互相说一说！然后全班交流：为什么说小猴的数量是小象的6倍？
师：如果我只说“小猴是6倍”行不行？为什么？
（3）师：现在小猴的数量是小象的6倍，这次拔河比赛小猴赢了。小象却不同意了，也派了1只小象，这时谁是谁的几倍呢？
生：4倍。
师：黑板上也不能一下子看出 4倍。能不能画一画、摆一摆，让大家一下子就看清楚？
请学生到黑板摆一摆或圈一圈。
师：小猴刚才是不是12只，现在还是12只，刚才是6倍，怎么就变成4倍了呢？ 请学生来回答后师生总结：虽然小猴的数量还是12只，但1份的数量变了，所以倍数也发生了变化。
二、我说你摆
师：象妈妈想请小猴和小象来玩“摆棋子大闯关”的游戏，你们想不想一起去挑战一下？我们就按照象妈妈的口令，我来说，你来摆。
1.第一关
师读要求：有4个三角形，正方形的数量是三角形的3倍。
师提示学生：先不着急摆，先想想：谁和谁比？所以是把正方形的数量还是把三角形的数量看成是1份？
学生独立按照要求摆棋子。摆完的同桌两个人互相看一看摆的数量一样吗？ 请学生汇报：你摆了几个三角形、几个长方形。为什么你摆的正方形是三角形的3倍？
2.第二关
师出示第二关要求：有？个正方形，三角形是正方形的2倍
师提示思考：“？”是什么意思？代表几个？谁和谁比？把谁的数量看成是1份？
学生独立摆一摆。摆完后同桌两人按照要求说一说自己动手摆和思考的过程。
学生汇报摆的结果，教师张贴到黑板上，讨论：大家摆的都是“三角形是正方形的2倍”，为什么数量不一样。
3.第三关
师出示要求：有8个三角，三角的个数正方形的2倍。 师提示学生先思考：谁和谁比？谁是1份？ 想好了再摆。
生独立摆，遇到问题先独立思考，再看看同桌是怎么摆的，两个人进行商量。 请学生汇报，一边交流一边讨论，到底把谁看成是1份，应该摆几个正方形？
三、总结
师：我们今天认识了“倍”，其实我们生活中，还有很多的“倍”，你在哪听说过？大家回去找一找，并进行交流。
推荐第4篇：四年级《倍数》教学设计
教学内容：Ji教育版数学四年级第49至50页。
教材分析：
有两个活动安排。活动1，教科书给出两个帽子的价格，由帽子的价格计算出来的只是布帽价格的五倍，然后引领多个概念。这部分知识是知识的概念，学生接受一个过程，所以在研究两者之间的多重关系时，给予学生充分的时间思考和理性，而不是焦虑。活动2，通过比较两组主题，揭示一个没有余数的组，另一组有一个余数，在没有一组公式的余数的情况下，被除数可以除以除数。相比之下，为了进一步深化学生的多元化和决定一个数字不是另一种多重判断方法的理解和理解。实践练习2个问题，在自然数1到100中找到7,8,9,10多个，是标准的基本要求，试图找到学生的基础，引导找到方法。如7的倍数，7乘1，2，3，4 ......等等，也就是7,14,21,28 .......教科书还设计了活动的猜测游戏，让学生在游戏中巩固知识的多重性。
教学目标：
知识和技能
1，理由 解决方案，掌握多个概念。
2，我可以正确写入一个数字的倍数，我可以判断一个数字不是另一个数字的倍数。
过程和方法
因此，学生最初意识到一个观点，从一个角度来研究非零自然的特点，以及他们之间的关系，观察，分析和抽象能力。
情绪，态度和价值观
体验教学内容的精彩，有趣，产生数学好奇心。
教学重点：知道多重的意义。
难以教导：使用语言来描述两个数字之间的关系。多元的概念。
教学过程：
一，hyun我的两分钟
学生宿主：
今天我测试每个人：一件裤子80元，一件外套240元。这件衬衫的价格是这件裤子的次数？ （寻找学生回答和做出适当的评价）;一本书16元，一本童话书6元。这本书的价格是多少次这个童话书？ （要求学生回答并作出适当的评价）。这两个问题有什么区别？
（教师做完总结后，自然会导致话题和黑板。）
设计意图：本课中探讨的多重问题与学生以前认识的时代问题密切相关。通过 有记忆本课的老知识做一个好的工作床上用品。至
第二，尝试一个小小的研究
尝试在上课前学习
计算以下两组问题。
（1）40÷8 =（2）43÷8 = 12÷3 = 11÷3 = 315÷15 = 637÷15 = 通过比较两组问题的结果，我发现两组问题之间的区别：
教师解释多元概念，引导学生思考，交换以下问题：
我可以举出多组多重的例子：
2.对于多个，我想提醒你： 尝试学习小班
在1到50的自然数中，7的倍数是（）。
如何快速找到所有？
【设计目的：让学生亲自通过计算确定两个数字之间的多重关系，通过自己的尝试，沟通，总结出这两个新的关系的意义。通过寻找7的倍数，进一步深化对学生意义的理解;通过总计次数找出多种方法让学生理解求解问题的优化方案，训练学生总结出总结的能力。至
三，集团相互合作
小组沟通尝试小研究。
显示集团合作交流 建议：1，团队领导组织成员有序交流，确定团体成员的顺序; 2，仔细听其他成员的演讲，对内容进行评价; 3，小组讨论：什么新知识，准备上课交流。
【设计意图：有序交流是非常必要的，只有有序交流，仔细听，深入评价，群体沟通才真正有效。通过学生之间的交流，使学生有一种知识和概括，积极的学生思维。至
四，班级展示加强
1.班级交流，教师和学生评价。
引导深入并总结方法。
教师：如果一个数字除以另一个没有余数的数字，我们说被除数是除数的倍数（例如，90除以18，没有余数，我们说90是18的倍数），数字可以是几个倍数（例如12是3的倍数，也是4的倍数）; 要找到一个数的倍数可以用来计数1，2，3，4，5 ...的数目，一个数的倍数。
【设计意图：学生通过自己的努力总结交流，加深对获取知识点的理解，通过比较前面学到的知识，扩大，帮助学生 构建知识结构
五，教师指导
教师指导学生思考或总结：
1，一个数除以另一个没有余数的数，我们说这个数是另一个数的倍数。
如图2所示，多个数量是多个。 3，数字中最小的是它自己的。
4，找到多个方法：数字个数1，2，3 ... 【设计意图：为了本课的重点知识，教师有意识地引导学生学习，确保学生学习的坚实有效。至
六，挑战自己
1.以下哪个问题是股息的除数？谈谈你的理由。 156÷39 92÷27 351÷27
[通过实践，强调，加深理解：多重是两个数字之间的关系 2.判断对或错。
（1）28÷7 = 4，所以28是一个倍数。 （）
[通过实践，强调，加深理解：多重是两个数字之间的关系
（2）6的倍数只有6,12,18,24,30。 （）
原因：。
[通过实践，让学生可以进一步了解几次] （3）54是6的倍数 ，也是9的倍数。（） [让学生感觉数字可能是数字的几倍] 3.找到从1到100的自然数中的10和9的倍数。
填写图像摘要（可选）
10的倍数为9 通过实践，培养学生的多种方法。渗透思想。至
查找朋友在以下数字中，查找多个关系的数量。查看哪个组可以找到更多。
[为进一步深化学生理解和判断的多重性，培养学生的合作与合作意识，使学生意识到解决问题的最佳选择。至
[通过实践，巩固知识，提高学生计算和解决问题的能力] 七，反光梳
你在本课中有什么新收获？你是如何学习新知识的？总结他们的表现。 [培养学生的自我概括，自我反省的习惯和能力。至
八，延长
数字是7的倍数，30比30小于40，这个数字可能是多少？
【设计目的：让学生继续探索，巩固学到的知识，使学生的知识更深入地了解使用更熟练。
推荐第5篇：四年级《倍数》教学设计
四年级《倍数》教学设计
四年级《倍数》教学设计
教学内容：冀教版《数学》四年级上册第49～50页。
教材分析：
教材安排了两个活动。活动一，教材给出了两种帽子的价格，通过计算得出皮帽的价格正好是布帽价格的5倍，进而引出倍数的概念。这部分知识是概念性的知识，学生接受起来有一个过程，因此在研究两数的倍数关系时，要给学生充分地思考和说理时间，不可急于求成。活动二，通过对比计算两组题目，揭示出一组没有余数，另一组有余数，在没有余数的一组算式中,被除数能被除数整除。通过对比，进一步加深学生对倍数及判断一个数是不是另一个数的倍数判断方法的认识和理解。练一练第2题，在1～100的自然数中找
7、
8、
9、10的倍数，是《课标》的基本要求，要在学生尝试找的基础上，指导找的方法。如，7的倍数，就用7依此乘
1、
2、
3、4„„等数，即
7、
14、
21、28„„。教材还设计了猜数游戏的活动，让学生在游戏中巩固有关倍数的知识。
教学目标：
知识与技能
1、理解、掌握倍数的概念。
2、我能正确写出一个数的倍数，我能判断一个数是不是另一个数的倍数。
过程与方法
让学生初步意识到可以从一个心得角度来研究非零自然数的特征及其相互的关系，培养学生的观察、分析和抽象的能力。
情感、态度和价值观
体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：知道倍数的含义。
教学难点：用语言描述成倍数关系的两个数。倍数的概念。
教学过程：
一、炫我两分钟
学生主持：
今天我考考大家：一条裤子80元，一件上衣240元。这件上衣的价钱是这条裤子的多少倍？（找学生回答并进行适当评价）；一本作文书16元，一本童话书6元。这本作文书的价钱大约是这本童话书的多少倍？（找学生回答并进行适当评价）。这两个问题有什么异同点呢？
（教师做总结后，自然引出课题并板书。）
【设计意图：本节课所探究的“倍数”的问题与之前学生了解的“倍”的问题存在密切的联系。通过回忆旧知蔚本节课的学习做好铺垫。】
二、尝试小研究
课前尝试小研究
计算下面两组题。
（1）40÷8= （2）43÷8=
12÷3= 11÷3=
315÷15= 637÷15=
通过比较两组题的计算结果，我发现两组题的不同：
教师讲解“倍数”的概念后，引导学生思考、交流下面的问题：
1.我能举出几组倍数的例子：
2.对于“倍数”，我想提醒大家：
课上尝试小研究
在1～50的自然数中，7的倍数有（ ）。 怎样找又快又全？
【设计意图：让学生亲身经历通过计算确定两个数的倍数关系，通过自己的尝试、交流，概括出这种新的两个数关系的含义。通过查找7的倍数，进一步加深学生对倍数含义的理解；通过总结找一些数的倍数、总结方法，使学生认识解决问题寻求优化方案的意识，培养学生的总结归纳能力。】
三、小组互助合作
组内交流尝试小研究。
出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；
2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；
3、组内讨论：通过探究你发现了哪些新知识，准备全班交流。
【设计意图：进行有序的交流是非常有必要的，只有交流有序、倾听认真、评价深入，小组交流才能真正有所成效。通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维。】
四、班级展示提升
1.全班交流，师生评价。
2.引向深入，总结方法。
教师点拨：如果一个数除以另一个数没有余数，我们就说被除数是除数的倍数（举例：90除以18没有余数，我们就说90是18的倍数），一个数可能是几个数的倍数（如12是3的倍数，也是4的倍数）；
找一个数的倍数可以用这个数分别乘
1、
2、
3、
4、5„„，一个数的倍数有无数个。
【设计意图：学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过与前面学过的知识点比较、拓展，帮助学生构建知识结构】
五、教师点拨
教师引导学生思考或总结：
1、一个数除以另一个数没有余数，我们就说这个数是另一个数的倍数。
2、一个数的倍数有无数个。
3、一个数最小的倍数是它本身。
4、找一个数倍数的方法：用这个数分别乘
1、
2、3„„
【设计意图:对于本节课的重点知识，教师有意识的引导学生学习，确保学生学习的扎实、有效。】
六、挑战自我
1.下面哪道题的被除数是除数的倍数？说说你的理由。
156÷39 92÷27 351÷27
【通过练习，强调、加深认识：“倍数”是两个数之间的关系】
2.判断对错。
（1）28÷7=4，所以28是倍数。 （ ）
【通过练习，强调、加深认识：“倍数”是两个数之间的关系】
（2）6的倍数只有
6、
12、
18、
24、30。（ ）
理由： 。
【通过练习，让学生进一步认识一个数的倍数有无数个】
（3）54是6的倍数，也是9的倍数。 （ ）
【让学生感受一个数可能是几个数的倍数】
3.在1～100的自然数中，找出10和 9的倍数。
填写图片摘要（选填）
10的倍数 9的倍数
【通过练习，培养学生求一个数倍数的方法。渗透集合思想。】
4.找朋友。在下面的数中，找出有倍数关系的数。看哪组找的多。
【进一步加深巩固学生对倍数的理解与判断，培养学生的合作意识和合作能力，使学生意识到解决问题最优方法的选择。】
【通过练习，巩固所学知识，提高学生的计算能力和解决问题能力】
七、反思梳理
这节课你有哪些新的收获？你是怎样学到新的知识的？总结自己的表现。
【培养学生自我总结、自我反思的习惯和能力。】
八、拓展延伸
一个数是7的倍数，而且比30大比40小，这个数可能是多少？
【设计意图：让学生继续进行探究，巩固所学的知识，使学生的知识的认识更加深入，知识的运用更加熟练。】
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倍数问题
（一）
教学内容:
五年级奥数A版93-98页中的“王牌例题1-3”及完成“举一反三1-3”中9道练习题。 教学目标： 知识和技能：
了解倍数问题的结构特点，会画线段图表示数量关系，借助线段图来分析确定解题思路。 过程和方法：
能通过假设、比较、转化，分析解答较复杂的倍数问题。，构建解题模型。通过探索、交流、反思，培养学生与他人相互交流、合作的意识，提高解决问题的能力。 情感态度与价值观: 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重难点：
理解倍数问题的含义，自主迁移类推探究倍数问题的解题方法、思路。创设竞赛、交流情境，迁移类推，形成解答倍数问题的解题模型。 教学过 程：
一、复习引入、板题。
同学们，我们在四年级奥数中已经学过了“和倍或差倍问题”，你们还记得解答“和倍或差倍问题”的计算公式吗？生回答，教师板书并引入课题。 二．新授
（一）学习例1
1、出示例1 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？
2、检查自学情况，搜集预习中存在的问题。
3、教师画图讲解释疑。（略）
4、知识小结。
这是一道典型的倍数问题。解答这类倍数问题时，要先确定“一倍数”，通常选用较小数作为“一倍数”。例如例1中就是把第二根余下的的长度作为“一倍数”。再确定两个数的和或差相当于一倍数的几倍，最后求出一倍数就可以了。
5、独立完成 “举一反三1”，集体订正。练习题如下：
1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。这两个加数各是多少？
2.两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米？
3.一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。原来两筐水果一共有多少个？
（二）学习“王牌例题2”
1、出示例题2: 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。甲组原来有图书多少本？
2、抽生读题 口述“已知条件和要求的问题。
哪位同学愿意给大家读一下例2.?你能说说这道题已知条件和要求的问题吗？
3、让学生与 “王牌例题1”比较异同。
4、分析题意，列出算式。
师：刚才通过例 1的学习，我们知道解答这类问题首先要确定一倍数，但这道题中有两句倍数关系的句子，到底确定哪一句倍数中的较小数为一倍数呢？一倍数确定后，又怎样确定这时的甲乙组图书与一倍数的关系呢？
5、列式计算。
（6×3+6）－（5－3）=12(本) （12+6）×3=54（本）
6、作答（略）
还有什么不懂的地方吗？没有的话再回头看一下例2。
7、知识小结：这是一道更复杂的倍数问题，题中有两句有关倍数关系的句子。对于这样的倍数问题，一般把这时倍数关系中较小的数看做一倍数，利用和倍或差倍求出一倍数就可以了
8、独立完成举一反三2，对子交流核对结果，教师集体订正。练习题如下：
1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？
2.一个书架上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书？
3.买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？
（三）学习“王牌例题3”。
1、出示例题3 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。如果每组领3个梨和4个苹果，梨正好分完，苹果还剩下16个。两种水果原来各有多少个？
2、抽生读题，口述已知条件和要求的问题。
3、采用假设和推理相结合的方法分析题意。确定算法。
4、列式计算作答。（答略）
16÷（3×2－4）=8（组） 苹果： 8×4+16=48（个） 梨： 8×3=24（个）
5、独立完成“举一反三3”，集体订正。练习题如下：
1.共有杉树苗和杨树苗100棵。如果每组分杉树苗6棵，杨树苗8棵，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。两种树苗原来各有多少棵？
2.杨树的棵数正好是杉树的2倍。如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，杉树正好分完，杨树还剩20棵。两种树原来各的多少棵？
3.同学们带的苹果是桔子的3倍。如果每位老人拿2个桔子和4个苹果，那么，桔子正好分完，苹果还剩下14个。同学们把水果分给了几位老人？
三、课堂小结
通过本节课的学习，我们知道解答倍数问题，必须先确定一倍数，再确定两个数量的和或差相当于一倍数的几倍。最后用除法求出一倍数及相关问题。即：和（或差）÷几倍数=一倍数。
四，布置作业
完成举一反三B版33-34页1-4题。 板书设计：
倍数问题
和÷（倍数+1）=较小数
例题讲解过程和算式
差和÷（倍数+1）=较小数
和（或差）÷几倍数=一倍数
较小数×倍数=大数
教学反思
成功之处：
不足之处
推荐第7篇：倍数、因数教学设计
倍数、因数教学设计
设计理念：
首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算、除法运算的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。
其次让学生通过讨论、交流和练习，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达与应用。 教学目标
1、通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。
2、在1~100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有因数，10以内某个自然数的所有倍数。
3、介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。教学重难点：
认识倍数和因数，并会找倍数和因数。 教学过程：
一、谈话引入
师：孩子们，在以前几年的学习中，我们已经学会了许多数学知识，我们已经知道0和1,2,3,4，5......都是什么数？
生：自然数。
师：在这些数中，有许多有趣的联系，今天我们一起到非0自然数中探究其中的一种有趣联系，什么是非0自然数？
生：就是0除外的自然数。
师：对。孩子们想知道我们是什么有趣的联系吗？那你上课就得认真听，认真动脑筋，认真动手。今天这节课一位历史名人韩信韩将军也来到了我们的课堂上，请大家打开数学书翻倒124页，看单元主题图，他从士兵中挑出了36名，想把这36名士兵操练成精兵强将，可操练士兵得有一定的队列呀，他听说我们班的孩子数学特别棒，就想请大家帮他排排队，要求是每排人数要一样多，可以怎样排列？（大屏幕出示例1）
二、探究新知 生：读题 师：先在就请大家在三人小组里用小棒摆一摆，要求是：两人摆，一人根据摆法列出一个相应的乘法算式和一个相应的除法算式。看哪个小组排得快，排法多。
生：分组活动。在汇报交流。
1 师：韩将军非常感谢大家帮他排出了这么多排法。随机在大屏幕上出示五种排列法和相应的乘、除法算式。
师：老师要从众多的算式中从算式中抽出4×9=36,36÷9=4，问：4,9,36在乘法中分别叫什么名字，在除法中呢？生：答。
非常对，像这样我们就说：4和9是36的因数，也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。这就是今天我们要研究的问题，孩子们一起读课题倍数、因数。师随机板书。
师：大屏幕出示：4和9是36的因数。也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。生读。
师：大屏幕再次出示刚才的五种排列法和相应的乘、除法算式。问：在上面的算式中，你还能找到谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
生看算式说。
师;刚才我们已经知道了什么是倍数，什么是因数，先在请孩子们翻到数学书126页，完成书上的填一填。
生自主填。再全班汇报交流。
师生共同小结找一个数的因数的方法：可以根据乘法或除法算式来找一个数的因数，要成对地找、有序地找。当找到两个因数比较接近的时候就可以不试了。
师：现在请大家认真观察36所有的因数，在36的因数中最小的是几，最大的是几？
生：最小的是1，最大的是他本身。
师：每个非0自然数都可以写成1乘本身的形式，所以一个非0自然数最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是任何非0自然数的因数。（大屏幕出示：一个非0自然数最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是任何非0自然数的因数。生读）
师：大家在数一数36的因数有多少个？ 生数并汇报。
师：36的因数数的清吗？ 生：数的清。
师：数的清，我们就说它的因数个数是有限的。
师：不好了，我们课堂上来了一个和倍数长的很像的家伙，老师想让大家用你们的火眼金睛，聪明才智把他们区分开来。这个坏家伙就是倍，大家有信心把他们区分开吗？（大屏幕出示126页试一试）
生：读题，做题。全班汇报交流。
师生共同小结：几倍就是几个，倍数是一个数，是两个数的积。 师：孩子们真了不起，这么难的问题都能解决，有几个数娃娃看到我们班孩子太能干了，就想让你们帮他们找朋友。（大屏幕出示课堂活动第一题）
2 生：读题，解题，和同桌说一说。在指名说一说。
师：大家听，谁在说话？8说：“我是倍数。”2说：“我是因数。”孩子们他们的说法对吗？为什么？
生思考并回答。
师生共同小结：倍数和因数不是一般的数，倍数和因数是互相依存的，不能单独说谁是倍数，也不能单独说谁是因数，必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。比如刚才我们只能说8是2的倍数，2是8的因数。
师:看来我们班的孩子当裁判还真行，老师这儿还有几道题，也想让大家来帮忙，判断判断。（大屏幕出示课堂活动2）指名判断。
师：这当裁判还真有意思，孩子们，还想当吗？6,30,55都说自己是6的倍数，你们来断一断，到底哪些是6的倍数？（大屏幕出示例题2）
生：读题，思考、交流得出结论。（大屏幕出示结论） 师生共同小结：我们可以用乘法或除法来判断一个数是不是另一个数的倍数。
师：孩子们，学习是为了应用，那么，现在就请大家看大屏幕（大屏幕出示试一试）生读题。
生：找、汇报、说找法。
师：一个数的最小倍数是几？有最大的倍数吗？ 生：最小是本身，没有最大的。 师：如果这道题没有限制100以内，7的倍数还能继续往下找吗？ 生：能。
师：一个数的倍数是找不完的，所以一个数无最大的倍数，他的倍数有无限个。（大屏幕出示一个数的最小倍数是它本身，无最大的倍数。）生读。
师：刚才的学习太紧张了，现在我们来做个游戏，孩子们从0,1,2,3,4五个数字中取出两张组成一个两位数，使它是2的倍数。
生：组数，汇报。 师生共同观察总结：
三、全课小结:通过这节课的学习你有什么收获？
四、拓展延伸。倍数和因数在我们生活中应运很广泛。在这节课的一开始我们就用倍数、因数帮韩将军解决了列队的问题，在生活中我们哪些地方还用到了倍数和因数？
推荐第8篇：倍数问题教学设计
倍数问题
（一）
教学内容
五年级奥数A版93-95页中的“王牌例题1-3”及完成“举一反三1-3”中9道练习题。 教学目标： 知识和技能： 过程和方法：
情感态度与价值观： 教学重点难点： 教学过程：
一、复习引入、板题。
同学们，我们在四年级奥数中已经学过了“和倍或差倍问题”，你们还记得解答“和倍或差倍问题”的计算公式吗？ “陈子豪，你说……记得真好。”
解答和倍或差倍问题的计算公式分别是 和÷(倍数－1)=较小数
差÷（倍数－1）=较小数
较小数×倍数=大数
同学们学的真棒！有没有信心学好本节的学习内容呢？（稍微停顿）从同学们响亮的回答声中，老师听出了同学们的自信。现在老师就带领大家再次走进“倍数王国”，更进一步认识倍数问题（板题）这就是我们这节课共同探讨的问题。
下面请同学们把书翻到93页，请看“王牌例题1”。 二．新授
（一）学习例1
1、出示例1
2、检查自学情况，搜集预习中存在的问题。师：课前已经让大家做了预习。弄懂的请举手（请放下）有疑问的请举手……你说……谁还有什么问题？你问的很好：“为什么26-18=8cm。就是余下的铁丝第一根比第二根多的长度呢？”“（3－1）表示的是什么？”
3、教师释疑。
为了弄懂这2个问题，我们要学会画图分析，我们先用两条同样长的线段表示原来两根同样长的铁丝，虚线表示减去部分，实线表示剩余部分。从图中我们一目了然的可以看出：第一根剪得短，第二根剪得长，第二根比第一根多剪26-18=8cm。也就是余下的第一根比第二根长的长度。 “（3－1）表示的是什么？” 因为从题中可知：“余下的铁丝第一根是第二根的3倍”，所以“（3－1）表示余下的铁丝第一根比第二根多的倍数”，再根据“差倍问题”求出这时剩下的第二根长度，最后加上26cm就是原来每根铁丝的长度。
4、知识小结。
谁还有什么问题？没有了…..没有的话，现在我们回头再看例1。这是一道典型的倍数问题。解答这类倍数问题时，要先确定“一倍数”，通常选用较小数作为“一倍数”。例如例1中就是把第二根余下的的长度作为“一倍数”。再确定两个数的和或差相当于一倍数的几倍，最后求出一倍数就可以了。
5、独立完成 “举一反三1” 同学们能不能利用所学知识完成“举一反三1”呢？下面做题竞赛开始。
做完的请举手，
（1）你说第一题应该怎么做？ 682÷（10+1）=62 62×10=620.你说“10”是怎么来的？“10－1”表示什么？讲得真好。请坐。
（2）你说第二题怎么做？ （6.5-0.9）÷（3-1）=2.8（m） 2.8+6.5=9.3（m） “6.5-0.9”求得什么？“3-1”求得什么？ 也很好。请坐。
（3）你说第三题怎么做？
（45-15）÷（6-1）=5个
40+15=45个
全正确。大家自学效果真棒，每位同学奖励一朵小红花。
（二）学习“王牌例题2”
1、出示例题2。
2、抽生读题 口述“已知条件和问题 师：哪位同学愿意给大家读一下例2.（稍微停顿）师：声音真洪亮，
师;你能说说这道题已知条件和问题吗？ （稍微停顿）师：说得真好！（请坐）
3、让学生与 “王牌例题1”比较异同。 师：请同学们认真观察例题1和例题2，看谁有双“火眼金睛”，很快找出它们有什么相同点？有什么不同点？
师：你说（稍微停顿），请坐。说的真棒，你的双眼真不愧是“火眼金睛”。你说的没错。这也是一道倍数问题，但这道题中有两句倍数关系的句子，即“甲组图书是乙组图书的3倍”和“ 甲组图书是乙组的5倍”。
4、分析题意，列出算式。
师：刚才通过例 1的学习，我们知道解答这类问题首先要确定一倍数，但这道题中有两句倍数关系的句子，到底确定哪一句倍数中的较小数为一倍数呢？谁愿意帮老师解决这个问题，郭粮硕，你说：“说的真好，第一句告诉我们原来甲组图书是乙组的3倍”，而第二句告诉我们”若乙组给甲组6本后。这时甲组的图书是这时乙组的5倍。由于这时甲乙组图书发生了变化，最好确定这时乙组图书本数为一倍数。
一倍数确定后，又怎样确定这时的甲乙组图书与一倍数的关系呢？ 师:由题意可知甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出了6本则甲组相应的拿出6×3=18本，只有这样甲组图书才是乙组图书的3倍。事实上。甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，这时，甲组就比乙组图书多出18+6=24本，正好对应着这时乙组的（5-3）倍，从而求出这时乙组图书的本数，即：一倍数，最后再用（18+6）÷（5－3）=12加6的和乘3，即求出甲原来的图书数
4、列式计算（略）
5、作答（略）
还有什么不懂的地方吗？没有的话再回头看一下例2。
6、知识小结：
这是一道更复杂的倍数问题，题中有两句有关倍数关系的句子。对于这样的倍数问题，一般把这时倍数关系中较小的数看做一倍数，利用和倍或差倍求出一倍数就可以了
7、完成“举一反三2”。
同学们有信心完成“举一反三2”吗？
（稍微停顿）师：做题竞赛开始。看谁做得又对又快。
（稍微停顿）师：做完的请举手，哪位同学愿意把你的学习成果给大家分享一下。
（三）学习“王牌例题3”。同学们真厉害顺利闯过举一反三两关，老师相信同学们也能学会“王牌例题3”，
1、出示例题3
2、组织自学，合作探究。
师;请大家根据“王牌例题3中的思路导航”自学一分钟，在不懂的地方做上记号，再与同桌交流，然后试着解决“举一反三3”， 6分钟后我们展示学习成果，看谁能成为本节课的“学霸”。 自学竞赛开始。
3、.汇报展示学习成果和存在的问题
师：看懂的请举手（请放下）不懂的请举手，你说（稍微停顿）
4、.教师释疑。
你说第一题应该怎么做？14÷（2×3－4）=7（组） 正确，请坐
你说的第二题怎么做？80÷（30×2－40）=4（天） 30×4=120（吨）
40×4+80=240（吨）
你说第三题如何做？20÷（6×2－8）=5（组） 5×7=35（人）非常正确，请坐。
三、课堂小结
同学们不知不觉又快到了下课时间，通过本节课的学习，我们知道解答倍数问题，必须先确定标准量（即一倍量），再确定两个数量的和或差相当于一倍量的几倍。最后用除法求出一倍量及相关问题。即：
和（或差）÷几倍数=倍数。
当然对于稍复杂的倍数问题，如果利用方程解答更通俗易懂，但在小学阶段解方程有点困难。希望同学们课下仔细揣摩，多做习题，熟能生巧。
四，作业
第16讲 倍数问题
（一）
一、知识要点
倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。
解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。
二、精讲精练
【例题1】 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？
【思路导航】由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。因此，8÷（3－1）=4（厘米）。就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋26=30厘米。
练习1：
1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。这两个加数各是多少？
2.两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米？
3.一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。原来两筐水果一共有多少个？
【例题2】 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。原来甲组有图书多少本？
【思路导航】甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）=12本，乙组原来有12＋6=18本，甲组原来有18×3=54本。 练习2：
1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？
2.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书？
3.幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？
【例题3】 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。大班共有多少个同学？
【思路导航】因为苹果是梨的2倍，每组分3个梨和3×2=6个苹果最后就一起分完。可每组分4个苹果，少分6－4=2个，所以有8组同学，全班有7×8=56人。
练习3：
1.高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。两种树苗原来各有多少棵？
2.高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。两种树原来各的多少棵？
3.同学们带着水果去看“敬老院”的老人，带的苹果是桔子的3倍。如果每位老人拿2个桔子和4个苹果，那么，桔子正好分完，苹果还剩下14个。同学们把水果分给了几位老人？
【例题4】 有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少个桔子？
【思路导航】根据“从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多”可知，原来甲筐比乙筐多8×2=16个橘子；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，这时，甲筐就比乙筐多16＋13×2=42个。因此，乙筐里还有42÷（2－1）=42个，原来乙筐里有42＋13=55个，甲筐里原来有55＋16=71个。
练习4：
1.甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。原来两仓各存货物多少吨？
2.兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4元；弟弟买了3支笔，每支笔1.2元，现在弟弟的钱是哥哥的3倍。兄弟两人原来各有多少元？
3.学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给4个女生，则男生是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人？
【例题5】 甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？
【思路导航】因为甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，如果每天乙粮库运30吨，甲粮库运出30×2=60吨，两粮库的粮食就会同时运完。而实际上甲粮库每天只运出40吨，所以，每天就少运60－40=20吨。80吨里包含有4个20吨，也就是已经运了4天，因此，甲粮库原有粮食40×4＋80=240吨，乙粮库原有240÷2=120吨。
练习5：
1.果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下24棵。果园里有桃树和梨树各多少棵？
2.小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们，每个老人分各3个苹果和5个桔子，最后苹果分完，篮子里还剩下7个桔子。如果原来桔子的个数是苹果的2倍，那么，分给了几个老人？原来有多少个苹果？
3.甲、乙二人共存钱550元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元钱时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存有多少钱？
推荐第9篇：倍数因数教案教学设计
一、教材分析：
“倍数和因数”是在学生初步认识自然数的基础上学习的。从本课开始，学生将会更加深入的学习非零自然数以及它们之间的关系。本课是学生学习
2、
5、3倍数的特征以及奇数、偶数、质数和合数的重要基础，又是今后进一步学习公倍数和公因数、约分和通分，以及分数四则运算的重要基础。
二、学情分析：
五年级学生，在灵活开放的课堂中，善于独立思考，乐于合作交流，有较好的学习数学的能力。本课中，学生对分数已有一个初步的认识，“倍数和因数”建立在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，王年级数学水平比较好，在教学中我争取充分调动学生主观能动性，鼓励自主探索。
三、教学目标：
1．结合具体情境，理解倍数和因数的意义，会求一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特征。
2．引导学生经历探索求一个数的倍数和因数的过程，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。 3．在解决问题的过程中，使学生体会数学知识间的内在联系，体验数学学习的乐趣。 教学重点：理解倍数和因数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。 教法：谈话法，引导探究法，自学法。 学法：独立思考，自主探究，合作交流。 教学流程：
一、激发兴趣，引入概念
师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系。
师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么?
生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。
师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。
二、教学初步感知和理解倍数和因数的含义。
1、谈话：请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形纸片，试一试能摆出几个不同的长方形（不重复、遗漏）。说说每排摆几个？摆了几排？
学生汇报操作结果。谈话：可以表示成乘法算式：4×3=12（我们统一把长写在算式的前面） （板书：4×3=12，6×2=12，12×1=12）
2、谈话：根据4×3=12我们可以说：
12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。
3、指名学生像老师这样说一说，然后同桌相互说。
4、让学生仿照说出6×2=12，12×1=12中谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
5、如果我说4是因数，12是倍数可以吗？
明确：倍数和因数表示两个数之间的关系，所以不能只说哪个数是倍数，哪个数是因数。
6、
同桌相互出一道乘法算式，说一说。
7、
你能把‘4×3=12’改写成除法算式吗？“12÷3=4，12÷4=3”你能根据除法算式说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？
8、
同学们学得真不错，有信心来完成几道题吗？
出示：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 11×4=44
12×5=60
72÷8=9
3＋4=7
二、自主探究，掌握方法
（一）、探索找一个数的倍数的方法 出示：你能找出多少个3的倍数，比一比看谁找得多？（时间30秒）
1、通过比较和交流明确了与一个数相乘的积就是3的倍数。所以可以用3 依次乘
1、
2、
3、
4、5„„来找3的倍数。
2、
这样能找到多少个3的倍数？3的倍数中最小的是？最大的是？能找到吗？
3、用同样的方法找出2和5 的倍数，学生独立完成组织交流，让学生说找的方法。。
4、
归纳：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（二）、探索找一个数的因数的方法
1、出示：你能找出几个36的因数吗？
为什么他是36的因数说说理由？可以写成乘法或除法算式吗？（有的学生可能根据乘法算式想，有的可能根据除法算式想，都肯定他的想法）
2、出示：你能找出36的所有因数吗？思考怎样才能不重复、不遗漏地找出一个数的所有因数？ 有的可能有序地列举，有的可能无序地列举。 写一个算式可以找到几个因数？
明确：因数可以成对地找，找到除数和商相邻或相同为止。除数和商相同只算一次。
3、试一试：找15和16的因数。交流汇报。让学生说找的方法。
归纳：一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大的都是它本身。
三、练习
(一)
1、看谁找得快。
课件出示画面,让学生找出18和21的全部因数。
2、找朋友。
课件出示。让学生找出8和9的倍数。
3、判断下面的说法对吗?说出理由。
①因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。
②8是16的因数,8又是4的倍数。
③9的所有因数是1,9。
④一个数的倍数肯定比这个数的因数大。
⑤1没有因数。
四、课堂总结：通过今天的学习你有哪些收获？
五、游戏。
1、快乐大转盘。
游戏规则:师点击转盘上的数字,生判断它是否是中间数字的倍数或因数。
2、看谁反应快
游戏准备:学生按学号编成连续的自然数。(课前)
游戏规则:凡是学号符合以下要求的,请站起来,看谁反应快? (1)谁的学号是5的倍数
(2)谁的学号是24的因数
(3)谁的学号是30的因数
(4)谁的学号是1的倍数
(5)谁的学号只有两个因数。
(6)谁是学号有两个以上的因数。
六、课后作业
课后自已或与同学合作制作一个含有因数和倍数知识的转盘。
推荐第10篇：倍数和因数教学设计
倍数和因数教学设计
平陆县实验小学
杨芳
教学内容：
北师大版教材五年级上册第三单元31页内容 教学目标：
1、结合具体情境，联系乘法算式认真倍数和因数
2、探索找一个数倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、积极参与数学的学习方法，初步养成勤于思考的好品质。教学重难点：
重点：结合具体情境认识倍数、因数；会找一个数倍数的方法； 难点：结合乘、除法算式，判断倍数与因数。 教具准备：课件 教学流程：
一、智力竞猜，导入新课
1、双休日时间，两个父亲两上儿子相聚在一起合影留念，但总共有3个人，这是怎么回事呢？（部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸和爷爷。
2、以王有发为中心，介绍一下三个人之间的关系。
孙子王琪，爸爸王有发，爷爷王光明。学生可能会说出“王有发是爸爸，王有发是儿子。”这时要引导说出“谁是谁是爸爸”。
3、“父子关系”是一种互相依存的关系，其实在数和数之间也存在着类似的依存关系，这节课我们一起来探究两数之间的一种关系，板书倍数、因数。
二、认识倍数和因数
1、在秋季运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？ （1）出示课件，列出算式：4×9=36（人） （2）5×7=35人
这两个算式都是乘法算式，那36是4和9的积？35是5和7的积？像这样我们就可以说36是4和9的倍数，4和9是36的因数。同样，5×7=35呢？谁来试着说一说。 （3）想一想，做一做。
说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 14×6=84
20×7=140 63÷9=7
45÷9=5 63是7和9的倍数
9和5是45的因数 （4）出示课件。
那除法算式呢？63÷9=7
45÷9=5 63是7和9的倍数，9和7是63的因数。45是5和9的倍数。
从这个练习中，不仅可以从乘法算式中认识，还可以从除法算式中认识倍数和因数，为自己出色的表现喝彩！
3、下面请观看大屏幕，从这些算式中认识了倍数和因数，大家观察一下算式中的数都有哪些特征，都是非0自然数。
4、小结。研究倍数和因数是在非0自然数范围内。
5、练习。下面这四个算式能不能说出谁是谁的因数和倍数。
6、小结倍数和因数的关系是相互依存的，必须说谁是谁的倍数，不能单独说谁是倍数，谁是因数。
7、下面哪些数是7的倍数，与同伴交谈你的想法。（4）下面哪些数是7的倍数，与同伴交流你的想法。 7
25
77 是不是只有
7、
14、77是7的倍数？（不是）给大家一分钟的时间，你写了多少个7的倍数？生
1、生2真厉害，写的真多，那有写完的吗？（没有） 师：为什么？
因为7的倍数有无数个，写不完！ 师：展示同学们好的作品
生1：我是用乘法口诀，一三得
三、二三得六这样写下去的。师：哪些同学也是用乘法的。
在写一个数的倍数时，一般从小到大写前面5个，后面用省略号表示。 师：现在你会找一个数的倍数了吗？（会了）
写出2的倍数行不行，3 的呢？5的呢？你能发现这些数的倍数有什么共同的特征吗？和你的同桌交流一下？ 最小的和它一样。
一个数最小的倍数就是它本身，没有最大的倍数。也就是一个数的倍数有无数个。
三、巩固练习
1、尝试练习：说说算式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （1）2×7=14
（2）○×□=△ （3）16÷2=8
（4）a÷b=c （○、□、△、a、b、c为谁零自然数）
2、课本小页子回家。
3、课本4题。
四、全课总结
同学们，你学会了什么？
板书设计：
认识倍数和因数（非0自然数）
判断
相互依存 2×1=2 0×9=0 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍 数 倍数的个数是无限的
第11篇：“倍数的认识”教学设计
倍的认识
教学内容：
人教版二年级数学上册课本第76页例
2、例
3、例4。教学目标：
1、使学生初步建立“倍”的概念。
2、会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题。
3、通过动手操作，发展学生的实践能力，养成学生动手、动脑、和动口的学习习惯，发展学生的基本数学素养。
教学重点：
1、使学生初步建立“倍”的概念。
2、会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题。教学难点：
理解倍的概念。 教学准备：
若干小棒。 教学过程：
一、谈话引入，教学例2。
1、摆小棒游戏。
1）请大家用自己的小棒在桌面上摆一个正方形，数一数要多少小棒？ 2）在教师的引导下摆出第二个正方形，数一数两个正方形要几根小棒？ 3）在教师的引导下摆出第三个正方形，数一数三个正方形要几根小棒？
2、揭示“倍”的概念。
刚才大家在用小棒摆正方形的时候，每个正方形都用去4根小棒，摆2个正方形就用去2个4根，摆3个正方形就用去3个4根……
这里的3个4，我们还可以说成是4的3倍。 （让学生反复说几遍）
引导学生用所学的知识描述2个4的情况，以及5个
4、6个4等情况。2个4我们可以怎样说呢？5个
4、6个4呢？
二、教学例3，强化概念，巩固认识
1、出示例3引导明确题意。请大家认真观察图示，谁来说一说这副图的意思？
2、引导分析，正确解答。
1）小精灵提出了求“第二行摆了多少个？的问题，请大家想一想：第二行摆的圆片数和谁有关系？请找出题目中相关的语句。
2）引导学生继续摆圆片。 3)引导学生说出自己是怎样摆的？ 4）引导学生列出算式。
问：4个2是多少，你能够列出一个相应的算式吗？(4×2=8) 5) 求一个数的几倍是多少，用什么方法计算？
板书 求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
6）尝试练习: 指导完成第76页“做一做” ，说出你是怎样列式的？说出你的想法。
三、教学例4，解决问题。
1、指导看主题图，了解题中信息。
2、擦桌椅的是扫地的2倍是什么意思？
3、怎样解决这个问题？ （1）小组交流，全班讨论。
（2）在充分听取各组意见的基础上，教师画出“直观形象”的线段图进行梳理、解答、小结。
4、尝试练习：
①指导完成教材77页“做一做”，加深对“倍”的概念的理解，为今后的学习做好铺垫和孕伏。
②找朋友：
2的4倍 5的2倍 3的6倍 4的5 倍 7的3倍 6的7倍
四、课堂总结
1、这节课我们学习了什么知识？
（认识了倍数）
2、你有什么收获？
(求一个数的几倍是多少用乘法计算)
五、作业（卡片）
① 2的3倍是（ ）。 ② ５的４倍是（ ）。 ③（ ）的2倍是12。 ④ 3的（ ）倍是24。 ⑤ 第一行画：△ △ △
第二行画：________________________________（是第一行的5倍） ⑥ 饲养组养了4只灰兔，养的白兔是灰兔的7倍。饲养组养了多少只白兔？
□〇 □ = □ ( ) 答：饲养组养了______只白兔。
⑦ 运动场上打球的有6人，跑步的是打球的________ 。___________________? (提一个用倍数解决的数学问题并解答）
教学反思：
1．整个教学操作过程层次分明，通过摆一摆，说一说等活动，让学生动手、动脑、动口，重视学生参与学习的过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来，培养了学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。
2．教学过程中充分体现学生的学习主体性，让学生在经历说数学，做数学等数学学习活动的过程中自主探究新知，重视培训学生的数学语言表达能力和动手操作能力。
3．课堂练习设计既有趣又贴近生活，同时又有目的有层次，这样的练习设计激发了学生的学习热情，同时也让学生感受到生活中处处有数学。
4、教师对于预设和生成之间的把握还有待提高。
5、说“倍的概念”的时候，学生说得还不够充分，还可以进一步强化。
第12篇：《约数和倍数》教学设计
[《约数和倍数》教学设计]
作者:南京市溧水县和凤中心小学 吴存明 教学内容：苏教版教材第39-40页数的整除、约数和倍数、“练一练”，选用练习七的第4题和补充练习，《约数和倍数》教学设计。
教学目标：
1、知识目标：使学生理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理解和掌握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。
2、能力目标：能判断一个数能否被第二个数整除，会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。
3、情感目标：渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。教学重点：理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。教学难点：引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。
教学过程（及设计意图）：
一、引入新课。
1、导入：同学们，今天吴老师想和同学们一起进一步学习有关除法算式的知识，好吗？你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。）[学生的学习材料是自己寻找的，而不是教师或书本给定的材料，它们来源于学生自己，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。]
2、提出要求：你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（学生思考，同桌讨论。）
3、（学生代表上台进行分类）汇报交流：你们认为他这样分类有道理吗？为什么？其他同学是怎么分类的？
二、教学新课。
（一）教学整除。
1、观察特点。请同学们仔细观察黑板上3组除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？[学生的分类，恰当地提供了学生学习新知的素材资源，使学生乐学、会学]
2、揭示概念。①提问：第一组算式的被除数、除数、商有什么特点？（学生先思考后交流）小结：被除数是整数、除数是整数，商是整数而且没有余数。同时指出：当被除数、除数、商都是整数而且没有余数时，就是一个整除算式。 ②追问：整除的算式有什么特点？你能再举出一些整除的算式吗？（学生举例）设疑：整除的算式太多了，能想个办法把大家的整除算式概括成一个整除算式？启发：请字母来帮帮忙。如果被除数用a表示，除数用b表示，商用c表示，可以怎么表示这个整除算式？ 根据学生回答，板书：a÷b=c，追问：在这个整除算式中a、b、c 有什么特点？③揭示：当a、b、c都是整数而且没有余数时就是一个整除的算式，我们就可以说： a能被b整除，b能整除a 。[板书：a ÷ b =c (b≠0) ] 举例说说。[教师针对内容的特殊性，采用传统的教学方式，直接说明、学生模仿。不容忽视的是，有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。]④追问：第二组、第三组算式为什么不是整除？那该叫什么呢？ 引导学生发现并理清“除尽”和“整除”有什么关系？如果用这样的图表示他们的关系，该怎样填写？
3、学会叙述。①说明：按照a能被b整除的意义，在15÷3中（师指黑板上的第一组中一个），哪个数能被哪个数整除？还可以怎么说？②谁来说说其他算式？
4、组织练习。①口答“练一练”第1题。提问：其他三个算式为什么不能说第一个数被第二个数整除？请大家根据能整除的算式，说说每个算式里谁能被谁整除，谁能整除谁？②下面四个数中谁能被谁整除？
2、
3、
6、12[概念初步形成后，为了有效巩固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，考虑到不同学生的发展，基础题后增加了开放题，这不仅激发了学生的学习兴趣，而且又加深了学生对整除的理解]小结 、激励：（略）
（二）教学约数和倍数。
1、过渡：如果a能被b整除，b能整除a，其实a和b还有着很大的关系，小学数学教案《《约数和倍数》教学设计》并揭示课题：倍数和约数
2、那到底什么是倍数和约数呢？指明学生读第39页的最后一段，（学生看书后交流汇报。） [针对该段内容的特点，教师提出问题，学生带着问题去自学，这样的学习，既体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及自学能力。]
3、教师介绍说明：如果a能被b整除，b能整除a，那么我们就说a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。[接前面板书： a是b的倍数 b是a的约数]
4、举例说明：例如，15÷3，因为15能被3整除，我们就说：15是3的倍数，3是15的约数。（领学生说一遍） 生填书上练习。 判断：能不能说15是倍数，3是约数？强调：表示两个数之间的关系，所以一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。他们是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是约数是不完整的。
5、其他算式？这些算式能不能这样来说？必须在什么条件下？（整除）
6、火眼金睛：你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？(1)42÷6=7,所以42是6的倍数， 6是42的约数(2) 42÷6=7,所以42是倍数,6是约数(3)42÷9=4┄┄6,所以42是9的倍数,9是42的约数(4)4.2÷0.6=7 ,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的约数(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。通过检测，你对倍数和约数有什么新的认识？ [通过以上的学习，学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时，必须是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。此处的设计，在知识的重难点适时点拨，关键处启发，点有所通、导有所悟，突出了教学的重点。并且多次举正、反例，这样步步深入、层层推进，准确地把握了教学关键，最后突破难点。]
7、认识“任何整数都是1的倍数，1是任何整数的约数。”出示：□÷1=□ 想一想：□里可以填怎样的数，它就能被1整除？
8、了解研究数的整除一般是指不包括0的自然数。（学生自学第40页上面第二节）看了这一节，你了解到什么信息？
9、练习：①“练一练”第2题。②做练习七的第4题。
三、小结收获。通过今天的学习，你有什么收获呢？什么是数的整除？约数和倍数的意义是什么？你还想提什么问题？ [让学生总结本节课学习的知识，并谈自己的收获，这个过程不仅是对本课内容回顾的必要环节，而且使学生加深了对知识的理解和掌握；诱发了学生的创造性思维，引发了学生的反思。学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习之乐，增强了学好数学的信心。]
四、练习拓展。
1、出示： 45 30 5 3 2要求：选2个数字，用今天学到的知识来造个句。2．填一填：看谁填得多！ ①6÷( )=( ), 所以6是（ ）的倍数。②（ ）÷1=（ ） （ ）是1的倍数，1是（ ）的约数。③0÷（ ）=（ ）， （ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的约数。
3、猜一猜：老师的年龄能被7整除，老师可能是多少岁？同时又是3的倍数？
4、找朋友游戏：游戏准备：学生按座位顺序依次编号成连续的自然数。（课前）游戏规则：老师出示一个数，看你卡片上的数是否符合老师说的以下条件，符合的请你举起你的卡片，你就是老师的好朋友，其他同学要注意观察，并给予正确的评判。（1） 我是5，谁是我的约数？（2） 我是5，谁是我的倍数？（3） 我是24，我找我的约数？（4） 我是2，我找我的倍数？（5） 我是1，我是谁的约数？ [练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，即有层次，又有坡度，形式又有多样。即重视基本知识的训练，同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷，体会到数学知识本身的无穷魅力，体验到学习成功的无限喜悦。通过比较、判断、游戏等开放性练习，既巩固了知识，又使全体学生不同程度得到了发展，更是为后继学习埋下了一个伏笔。][教后反思]素质教育和新课程改革的重要着眼点是改变学生的学习方式。这必须要以学生的发展为本，突出学生的主体地位，要改变学生在原有的教育教学条件下所形成的那种偏重于记忆和理解、立足于接受教师知识传输的学习方式，帮助学生形成一种主动探究知识、并重视解决实际问题的积极学习方式，这是一种有利于终身学习、发展学习的方式。为了倡导这种学习方式，笔者在设计约数和倍数的意义这一课时，采用了以问题为中心，在教师的指导下，让学生以合作交流、讨论、自学等形式主动地去获取知识、应用知识、解决问题，从而使学生的创新精神和探索意识的发展有了切实的落脚点。 综观整堂课，尽管内容枯燥抽象，而且内容较少，我力求：教师灌输得不多，而师生的启发对话多，学生之间合作交流多，学生自主学习多，教师只是一个组织者、引导着和参与者，努力让学生真正成为学习的主人，不仅积极参与每一个教学环节，切身去感受学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且尽量使不同的学生得到不同的发展，满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。 《约数和倍数》教学设计
第13篇：倍数和因数教学设计
《倍数和因数》教学设计
【目标预设】
1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
【教学重点】理解倍数和因数的含义与方法
【教学难点】掌握找一个数的倍数和因数的方法。 【教学过程】 课前谈话：
同学们，喜欢交朋友吗？谁来介绍谁是你的好朋友 ① 完整说：谁是谁的好朋友。 ② 我也在你班找到一位好朋友。 ③ 我这样说：“邓莲是好朋友。可以吗？为什么？”
师：我们知道朋友是两个人的相互关系，要讲清楚谁是谁的朋友。数学世界里也有好朋友，今天我们就一起认识这对好朋友。
一、认识倍数和因数
1、你们喜欢玩拼图游戏吗？ 老师给你们带来一些小正方形，听清楚老师要求：用两个同样大小的正方形，摆一个长方形，可以怎样摆？ 请拿出你的桌上的小正方形摆一摆。并用一个简洁的乘法算式表示你的摆法。 汇报：
①横摆一排或竖摆一条
其实这两种摆法是一样的，都可以用一个乘法算式表示：12×1=12 还有其他摆法吗？
②3×4=12 ③2×6=12
2、刚才我们通过动手拼得到三种拼法，并用三个简洁的乘法算式表示。别小看这些乘法算式，我们今天学的知识就藏在这里面。我们以4×3=12为例，可以说12时4的倍数，12也是3的倍数，3是12的因数，4是12的因数。
3、揭题，这就是今天学的数学世界的一对好朋友：倍数和因数。（说明：）研究倍数和因数，我们都是指非0自然数。
4、下面两个算式，请用因数、倍数来说一说 2×6=12 1×12=12 看，12是12的因数，12也是12的倍数。这句像绕口令吧，等一下我们将继续 研究它。
5、下面请你在草稿本上写一个乘法算式，并跟同桌说一说谁是倍数，谁是谁的因数。
6、看你们学的这么认真，老师也想试一试。老师写了这样一个算式：3×7=21 所以21时倍数，3是因数，7也是因数 生改，并说明原因
7、是的，倍数和因数是好朋友，是相互依存关系，要讲清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
8、根据3*7＝21可以写出一个除法算式吗？得：21÷3＝7.那在这个算式里，你能说一说倍数和因数的关系吗？看样子，乘法算式能找倍数
和因数，除法同样也可以
9、老师这里有5个算式，你能说一说根据哪一个算式找到谁是谁的倍数，谁是谁的因数
8×9=72 7+8=15 6÷3=2 21-6=15 43÷6=7„„1 生选乘法，还有选别的算式的吗？除法。
那同样是除法，为什么不选第五个呢？（有余数） 那有选加法、减法的吗？（没有）
10、看来，倍数和因数是建立在乘法和除法基础上的。
二、找一个数的倍数
1、下面有5个数，从中选2个数，说一说谁是谁的倍数
3 5 6 9 18
2、在听的过程中，老师发现都是3的倍数。有好几个。3的倍数就这3个吗？
3、让我们发挥小组力量，想个办法把3的其它倍数找出来。（学生合作活动，写在自备本上）
4、汇报：展台，
小结形成方法：怎么样不重复、不遗漏？
3×1=3 3×2=6 3×3=9 我们发现只要用3依次乘它的1倍、2倍、3倍或更多倍，得出的积就是3的倍数。
5、3的倍数写得完吗？那它有个数怎么样？（无限个）用什么符号表示？（„„）
6、下面用这个方法，找一找2的倍数、5的倍数、6的倍数 小结：通过刚才的例子，想下：我们是怎样找一个数的倍数的？ 生：（ ）×1 （ ）×2 （ ）×3 „„„„积就是它的倍数。（为什么要按着顺序去乘？可以秒重复、不遗漏）
三、找一个数的因数
我们找到了一个数的倍数方法，那找一个因数也有巧方法吗？
1、出示：找36的所有因数。
2、小组探究活动：①找一找，用什么方法找36的因数
②写一写：36的因数
3、收集展示： A、有遗漏
B、有重复或遗漏 C、完整地
D、提问：你有什么方法把36所有因数找出来吗？
① 乘法 ：想1*（）＝36，2*（）＝36„„乘到什么时候为止呢？（板书） 为什么不乘下去了？ 生：因为它重复了。
师:当第一次重复时就不要继续找下去了。
这样按着顺序从一开始乘的方法能帮我们找出36的因数。 那么在这些乘法算式中，谁是36的因数呢？
小结：乘法算式中，乘数都是积的因数。这样每次都能找到一对。 还有别的方法吗？
②除法：36÷1=36 ，36÷2＝18， 依次次找下去。（板书） 师：为什么不找36÷5=7„1？ 生：有余数。
师: 36÷6=6 重复的只要写一个。 师：那36÷9=4 为什么也不写呢？ 生：它与36÷4=9一样，重复了。
小结：在除法算式中，商和除数都是被除数的因数，所以每一次也能找到一对。
2、这两种方法都能有序、不遗漏找出一个数的因数。
4、示范写：
我们通过一个算式能找出一对因数，所以写的时候，我们也要一对一对写，首尾写好
1 2 3 4 6 9 12 18 36（师示范写） 师：为什么6只有一个呢？ 生：重复写一个。
用同样的方法写出15的因数 16的因数
5、我们学会了求一个数的倍数和因数的方法，那么一个数的倍数和因数有什么不同呢？（对比出示）请你找下他们的不同之处？ 小结出倍数、因数的特征
四、练习：
1、8的倍数： 8的因数：
2、30以内4的倍数: 强调：（为什么是有限的？） 生:有范围,比30小
师:所以做题时要看清是否有范围，没范围是无限的，有范围是有限的。
3、判断
⑵、40以内7的倍数有4个。 ⑶、1是所有非0自然数的因数。 ⑷、9的所有因数是
1、9。
⑸、7是7最大的因数，也是7最小的倍数。 ⑹、5的因数一定小于5，5的倍数一定大于5。 四：总结
通过这堂课的学习你学到什么新知识？
第14篇：倍数和因数 教学设计
小学数学教学设计评比
《倍数和因数》教学设计
[教材简析]“认识倍数和因数”是苏教版国标本小学数学第八册第70—73页的内容。教学时，充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念；探索找一个数的倍数和因数的方法。认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式。学习找一个数的倍数和因数时，利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，启发学生进行灵活的、有序的思考。这样安排，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起联系，而且也为学生的动手操作、自主探索、合作交流提供了机会。
[目标设计]
1、经历“活动构建”过程，使学生领会因数和倍数关系，通过独立思考、合作交流，熟练地找一个数的因数和倍数。
2、在“玩学号游戏中”学会从数学角度思考问题，从而感受数学知识的内在联系，发展数学思维。
3、积极参与数学活动，体验数学学习的乐趣。
[重点、难点]掌握求一个数的因数和倍数的方法，学会有序地思考。 [设计理念]
1、在求一个数的倍数和求一个数的因数活动过程时，利用摆纸片、猜学号等现实的、有意义的、富有挑战性的内容，呈现采用动手实践、自主探索与合作交流等表达方式，以满足多样化学习需求。
2、在学习倍数与因数活动过程时，利用学生对乘法和除法及长方形、正方形的已有认识，通过师生合作、生生合作、进行师生互动、生生互动，给学生展示的机会，构建倍数和因数的意义，感知倍数和因数的内在关系。
[设计思路]
1、概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”，借助学生利用摆正方形的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义。
2、解决问题变“关注结果”为“对话生成”。在教学中为学生营造一个“对话场”，在生生、师生多度度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。
3、教学宗旨变“关注知识”为“启迪智慧”。通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释
小学数学教学设计评比
放潜能，开启心智。
[课前准备]学号卡、正方形纸片、每人一个信封。 [教学过程]
一、意义构建
1、活动准备。同学们，你的信封里有12个同样大小的正方形纸片，请拿出来好吗？现在，你们前后4个同学一小组，用12个正方形拼成一个长方形，看哪个小组的拼法最多。
会意：要用乘法算式表示。
2、分小组操作，把不同的摆法记录下来。
3、组织交流：要说出每排摆几个、摆了几排，还要说出相应的乘法算式。
4、汇报板书：4×3=12 6×2=12 12×1=12
5、揭示意义：刚才我们用12个同样的小正方形，摆出了三种不同的长方形，且得出三道不同的算式。现在以4×3=12为例，想一想这几个数字之间有什么关系呢？启发学生说一说，然后老师揭示：从数学角度看，我们可以说4是12的因数，3也是12的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是今天我们要研究的“因数和倍数”。
相机板书课题：因数和倍数
6、应用。根据黑板上另两道算式，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
7、问题预设：12是倍数，2是约数。明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系。
8、拓展：你能先说出一道乘法算式考考同桌吗？再根据算式说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？谁再来一道算式考考全班？
问题预设：0×1=0 明确：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
9、质疑：你还有什么要告诉老师和同学的？
[设计理念]本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想象活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。
二、探索方法
（一）探索求一个数的倍数的方法。
小学数学教学设计评比
1、游戏引入：现在我们来玩毽子游戏，好不好？毽子到哪位同学那儿丢了，哪个同学的学号就是下一步要研究的数字，把这个机会让给第一排的同学好吗？
2、问题：你能用几种方法求出3的倍数？
3、生生合作：预设出现的情况（板书） （1）3×1=（3）
3×2=（6） 3×3=（9）
（2）3的倍数有
3、
6、9 „„„„
4、师生交流。
（1）问题：什么样的数是3的倍数？（指名回答） （2）明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。
5、问题：谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数？ （3分别与
1、
2、3„„相乘所得的结果） 能把3的倍数全部说完吗？ 应该怎样表示问题的答案？
相机板书：3的倍数有
3、
6、9„„„„。
6、试一试：
（1）分别写出2和5的倍数。一名学生板演，其他学生写在本在上。 （2）问题：观察上面的几个例子，想一想一个数的倍数有什么特点？
7、小结：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
8、练一练。
9、质疑：你们谁还有什么要补充的问题吗？
[设计理念]利用游戏引出学生自身的学号，再以学号为研究内容，从而使学习内容现实、有意义。
（二）探索求一个数的因数的方法。
1、猜一猜：现在我们来玩学号游戏，老师手里握的是第5排某个同学的学号，而且不是单号，看哪个小朋友能猜出来？
2、确定数字：恭喜你，答对了，是36号。现在我们就来找一找36所有的因数是哪些同学的学号。
（1）问题：谁能说一说哪些数是36的因数？
小学数学教学设计评比
（2）明确：如果有两个整数相乘的积是36，那么这两个整数都是36的因数。板书（ ）×（ ）=36。
（3）交流：你的学号数是不是36的因数？为什么？
1我的学号是36的因数，因为我是2号，2×18=36。○2我的学号数不（4）汇报：○是36的因数，因为我是7号，7无论和什么数相乘都不得36。
3、问题：怎样才能有序地找出36的因数？谁能告诉大家，并说出算式。预设：（1）×（36）=36 36÷（1）=36 （2）×（18）=36 36÷（2）=18 „„„„
（6）×（6）=36 36÷（6）=（6）
板书：36的因数有
1、
2、
3、
4、
6、9„„36。对于（1）×（36）=36和（6）×（6）=36这两道算式你不想对同学说两句吗？
4、启发
（1）在（1）×（36）=36中，36即是36的因数，又是36的倍数。
（2）在（6）×（6）=36中，6是36的因数。当两个因数相同时，通常只需要说出一个。
5、现在请两位同学说说你们的学号是多少？ 8 16
6、问题：你能很快找出这两个学号的因数吗？直接写出答案。8的因数有
1、
2、
4、8。16的因数有
1、
2、
4、
8、16。
7、问题：观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么特点？
8、小结：一个数的因数的个数是有限的；最小的是1，最大的是它本身。
9、回顾：刚才的过程，你觉得要找一个数的因数，有什么诀窍？（通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性）
[设计理念]通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。
三、拓展提高：
1、出示： 45 30 5 3 2 要求：选2个数字，用今天学到的知识来造个句。
2、猜一猜：
老师的年龄能被7整除，老师可能是多少岁？同时又是4的倍数？
小学数学教学设计评比
3、请你拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。
（1）、汇报：学号数只有一个因数的学生请举手。只有一人，你很幸运，你不想说什么吗？
（2）、学号数只有2个因数的学生请举手。（
2、
3、
5、
7、11„„）
（3）、其它数的因数个数多少不一，同学们猜一猜，在它们中间，因数个数最多的是哪一个？理由？你有什么方法可以把这个尽快地找出来。
[设计理念]练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，既有层次，又有坡度，，同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷，体会到数学知识本身的无穷魅力，体验到学习成功的无限喜悦，更是为后继学习埋下了一个伏笔。
四、收获反馈。
通过今天的学习，你有什么收获呢？你还想提什么问题？今天，这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数”，还有许多的知识等我们去学习、去研究、去探索„„。
教学反思
《因数和倍数》是一节理论性较强，内容相对较抽象的数学课。面对这样的课，我所坚持的教育理念就是：教法创新，让学生主动参与到数学学习活动中来。在这堂课的教学中，我认为有以下几个方面对课改新理念落实比较到位：
（一）巧妙借助生活实例，轻松解决概念难点。
常言说，良好的开端是成功的一半。课前，我用聊天的方式，用一个十分贴近学生生活实际的例子，用他们十分熟悉的人物关系，既引出了新课内容，又帮助学生理解这堂课中“因数与倍数”相互依存的关系做了一个良好的铺垫，避免了后面教学中生硬的讲解，使学生易于接受。
（二）关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性。
新课标指出：“学生是数学学习的主人。”教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会。本课根据学生对游戏的选择，使整节课的数学活动都始发于学生，终结与学生，学生的主体性得到充分地展现。课堂上，每个学生根据自己的幸运号码找朋友，介绍自己与编号的关系，既巩固了知识，又体验了学习的乐趣，教师尊重了学生的选择，满足了学生的愿望，迎合了学生的喜爱，使学生真正成为学习的主人，数学学习活动也成为生动活泼的，富有个性的过程。
（三）营造开放型的学习氛围，调动学生学习的主动性。1．让学生大胆的，自由的想，说，做。
小学数学教学设计评比
语言是思维的外壳，天真烂漫的孩子是怎样想的，只有通过他们的说才能反映出来。为此，在进行整除意义的教学时，首先让学生们自主探究，通过自己的分一分，想一想，然后再小组合作交流彼此的想法，分法，求同存异，最后得出正确结论，这样的方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。
2．让学生在游戏中体会，感悟。
玩，是孩子的天性，让孩子在玩耍中，轻松的获取知识是极好的学习途径，又可以将学生很好的吸引住，让他们积极主动地参与到课堂学习中。因此，在课堂教学中，我利用游戏活动，使学生在轻松愉快的“对对碰”“找朋友”中感受整除的意义，约数和倍数的含义，从而也使教学的难点的以突破解决，用这种学生喜欢的，乐于参与的方式来让学生感悟知识的内涵，比枯燥的说理，讲解，乏味的练习题，有着更强的吸引力与调动性。学生在课堂中自始自终兴趣盎然，学生对数学知识的认知兴趣和发现热情展露无遗。
（四）幽默生动的语言与亲和力，创建了轻松，自然，和谐的课堂氛围。课堂中巧妙运用幽默，激励性的语言有效的调动着学生的学习积极性，使学生一直保持着兴奋的学习状态。此外，还置身于学生当中，做学生的一员，增强与学生的亲和力，在学习约数和倍数中，我把自己也编入了学生的幸运号码中，并与学生共同游戏，置身学生当中，使学生感受到教师就是他们的朋友，就是他们中的一员，这也体现了师生平等的新概念。
第15篇：因数和倍数教学设计
因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
2、说说另一道算式？
3、说因数与倍数的注意点。
4、练习
5、讲规定
二、新授：
（一）找因数：
1、找出12的因数有哪几个？
说说看你是怎么找的？
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
3、你还想找哪个数的因数？（
6、
15、
18、30……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
5、因数最小、最大、有限
6、练习
（二）找倍数：
1、我们一起找到了12的因数，那3的倍数你能找出来吗？
汇报：
3、
6、
9、
12、
15、
18、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…) 那么3的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生找15的倍数有：15，30，45，60，……
表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
4、练习
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什 么收获呢？
四、游戏
五、教后反思：
第16篇：《倍数和因数》教学设计
有 效 引 导自 主 探 索
——倍数和因数教学设计与评析
（225464）江苏省泰兴市溪桥镇南沙小学李海东（执教） (13961035565)
泰兴市教育局教研室陈桂云（评析） ( Email: chengyuan1970@126.com )
教学内容：苏教版九年义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第70-72页的例1-例
3、“试一试”及“想想做做”1-3题。
设计思想：
“倍数和因数”是在学生初步认识了整数、自然数，学习过整数运算的基础上学习的，也是学生学习公倍数和公因数的基础。设计时，我让学生先通过操作，利用整数乘法认识倍数和因数。寻找一个数的倍数和因数时，我引导学生依据倍数和因数的含意，运用已有知识，自主探索找一个数的倍数和因数，“教师指导下的学生自主探索”是本节课的主旋律。我努力引导学生置身于探索者和发现者的位置，通过引导他们自主经历知识的探索过程，在发现、交流、分享、调适的过程中主动建构知识的意义，提升自己的认知能力。
教学目标：
1.使学生通过操作活动正确理解倍数和因数的意义，经历探索找一个数倍数和因数的方法的过程，能正确找一个数的倍数和因数。
2.让学生通过合作交流发现一个数倍数和因数方面的特征，培养学生交往合作的能力和发现的品质。
3.使学生在数学活动中获得成功的体验，增强数学学习的信心。
教学重难点：正确理解倍数和因数的意义；探索找一个数因数的方法。
教学过程：
一、活动操作。
1、提出要求：下面请同学们把已经准备好的12个同样大的正方形拼成一个长方形，看看有几种拼法，并根据每种拼法说出相应的乘法算式。自己拼好后，再在四人小组里交流。
2、集体交流。师：大家拼好了吗？现在请几个同学到前面来展示一下自己的拼法，并说出每排摆几个，摆了几排，你是怎样列式的？
让学生展示各种摆法，教师相机板书三道乘法算式：
4×3=126×2=1212×1=12
3、小结：同学们刚才通过积极思维，想出了各种摆法，还说出了三道乘法算式。
二、认识倍数和因数
1、揭示课题。
师（指“4×3=12”）：这里的“4”、“3”与“12”有什么关系？（4乘3等于12），我们就说12是4的倍数，12也是3的倍数（板书：倍数），4和3都是12的因数（板书：因数）。这节课我们就一起来研究倍数和因数（板书：和）。生齐读课题。
指出：我们所研究的倍数和因数一般指不是0的自然数。
2、学生复述。
师（再指“4×3=12”）我们再来看这道算式，4乘3等于12，我们就说12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。谁能再重复一遍？
3、学生练习。
师（指“6×2=12”“12×1=12”）：下面两道算式，谁来说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
4、判断：①“12是倍数，4是因数”对吗？为什么？②4+3=7，我能说7是4和3的倍数、4和3是7的因数吗？为什么？
指出：我们所研究的倍数和因数是指两个自然数之间的乘积关系，不能单说谁是倍数，谁是因数，一定要说成谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
5、完成“想想做做”第1题，指名回答。
【评析：数学教学就是数学活动的教学。通过摆长方形的活动，认识倍数和因数，符合小学生由具体到抽象、由感性到理性的认知规律。在引导学生弄清4×3=12中三个数的关系后让学生有意义接受倍数和因数的概念，再让学生阐述另外两道算式中数与数的关系，并通过反例让学生加深对倍数和因数的理解，使学生印象深刻。另外，课题揭示采用了逐步出现的方法，有利于加深学生对新出现的两个概念“倍数”和“因数”的印象。】
三、探索找倍数的方法
1、探索找3的倍数的方法。
（1）提出问题：下面我们一起来研究如何找一个数的倍数。想一想：你能找出多少个3的倍数？时间：30秒，开始。
（2）集体交流。展示几个学生的答案，集体评议找的方法好不好，让找得好的学生说说自己的想法。
提问：我们在找一个数的倍数时要注意什么？
指出：我们在找一个数的倍数时，要有序进行，并要做到不重复。
（3）正确表示3的倍数。提问：3的倍数还有吗？（指名说）那3的倍数到底有多少个呢？能说得完写得尽吗？不能，可以用什么符号表示？大家一起按从小到大的顺序说说3的倍数有哪些？
2、完成“试一试”。
指名1人到前面写，其余学生写在书上，后集体交流。
3、寻找规律。
师：现在请同学们仔细观察这几个例子，你有什么发现？在小组里交流。
小组交流，教师巡视指导。
集体交流：谁来代表自己小组说说你们的发现？
小结：从这几个例子，我们可以看出一个数的倍数最小的是它本身，最大的没有。一个数倍数的个数是无限的。
4、完成“想想做做”第2题。
【评析：找出一个数的倍数相对比较简单，因此我采用了让学生自主探索找倍数的方法，通过让学生互相评议方法的优劣，优化找倍数的方法，并突出了学生容易忽略的省略号；寻找一个数倍数的规律时，我采用了让学生通过观察、比较和小组交流的方式去发现，培养了学生的合作能力和抽象概括能力，学生学习方式的选择与要解决的问题难度相适应。】
四、探索找因数的方法
1、探索找36的因数的方法
（1）、提出问题：下面我们一起来研究如何找一个数的因数。想一想：你能找出36的所有因数吗？
（2）引导探索。
师：根据因数的意义，我们知道（）×（）=36，括号内的数就是36的因数。假设第1个括号里填“1”，那么怎么算出第2个括号里的数？这样一次就找到了36的哪几个因数？假设第1个括号里填“2”，怎么算出第2个括号里的数？这样一次又找到了36的哪几个因
数？你能用这样的方法找出36的所有因数吗？(生找，教师巡视。)
展示学生的答案。师：算下来有余数的行不行？我们在找一个数的因数时，你觉得应找到什么地方为止？谁能看着这几道除法算式按从小到大的顺序说出36的所有因数？
师在36的所有因数后加上省略号，问：这样表示对吗？
（3）小结：请同学们想一想，我们在找一个数的因数时要注意什么？
指出：我们在找一个数的因数时，也要按序找，既要做到不重复，也要做到不遗漏。
2、完成“试一试”。
指名2人上黑板写，其余学生写在自己的书上，后集体交流。
3、寻找规律。
师：现在请同学们仔细观察这几个例子，你有什么发现？在小组里交流。
集体交流：谁来说说你们小组的发现？
小结：从这几个例子，我们可以看出一个数的因数最小的是1，最大的是它本身。一个数因数的个数是有限的。
4、完成“想想做做”第3题。
【评析：找出一个数的因数对学生来说相对比较困难，边扶边放，学生在教师的有效指导下自主探索，通过观察、比较和小组交流的方式，发现规律，有利于培养学生的合作能力和抽象概括能力。】
五、全课总结
本节课，你有什么收获？
【评析：学生对找一个数倍数和因数的方法进行回顾反思，有利于进一步加深学生的印象。】
【总评：】“教师指导下的自主探索”是泰州市教育学会的研究课题—— “小学生数学课堂学习方式”的子课题之一。教者通过创设适宜的问题情境，引导学生结合已有的知识经验主动探索，自主建构知识。学生在自主建构的过程中，通过对学生进行有效指导和引领，帮助学生完成探索活动，使学生既学习知识，又理解倍数和因数的意义，还掌握找一个数的倍数和因数的方法。本节课，教者通过多种形式的数学活动帮助学生加深对知识的理解和掌握，有利于促进学生实现由知识向技能，方法向能力，认知向情感的积极转化。具体地说：
1、意义由学生自己建构。认识倍数和因数时，教者从引导学生用12个同样大的正方形摆长方形引入，使抽象的数学概念在学生的操作活动中具体化，为学生的自主探索作了铺垫。学生的操作活动又可以唤起学生相关的数学活动经验，有助于学生在动手操作的过程中感受到1和
12、2和6，3和4这几组数字与12之间的联系，为学生有意义接受倍数和因数的概念打下基础，在此基础上引导学生用乘法算式表达操作结果，并结合算式认识倍数和因数的概念，知识意义的建构就变得水到渠成了。
2、方法由学生自己生成。引导学生寻找一个数的倍数时，教者通过提出诸如“你能找出多少个3的倍数？”“观察上面几个例子，你有什么想法？”等问题，把学生推向主动探索和发现的“前线”，一个数有哪些倍数，引导学生自己寻找；一个数的倍数的特征与个数，引导学生自己通过观察来感悟。学生学习的主动性得到了很好的体现，在全班交流找3的倍数的方法时，有的学生用3×1=3，3×2=6，3×3=9„„，有的学生用3÷3=1，6÷3=2，9÷3=3„„，也有人用3，3+3=6，6+3=9。„„在肯定学生的各种方法时，及时引导学生比较各种方法的共同点和联系，从中选出最好的方法，以提升学生思维的效率。另外，有的学生找了几个3的倍数后就不找了，而有的人却一直写个不停，到教师要求停笔时还在写，却没有想到写“„„”，细微的区别反映了学生的差异，教者总是引导学生及时作出比较和选择。
3、规律由学生自己发现。发现一个数的因数个数的规律时，教者先引导学生找36的因
数，有的学生盲目尝试，有的学生有序寻找。同样是有序寻找，有的是从小到大一个、一个地尝试筛选，有的是根据乘法算式或除法算式，一对、一对地有序进行。通过组织学生及时交流各自的方法引导学生取长补短，在交流中实现方法的融合，使学生在自我探索的基础上得到进步，在此基础上及时引导学生用自己的语言总结找一个数的因数的方法，然后引导学生用除法找出15的因数和16的因数，在学生独立做题后引导学生观察这三个例子，说说自己有什么发现，学生自主思考后自由发言，最终发现规律：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的，这样的指导使学生的独立探索活动的得到了必要的保障，使学生的有效学习成为可能。
总之，教师有效指导下的学生自主探索是学生有效学习数学的保证。
第17篇：因数和倍数教学设计
“因数和倍数”教学设计与说明
作者:转自：《教学与管理》 任卫兵录入时间:2007-9-10阅读次数:169
5课前思考：
1．概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”。因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
2．解决问题变“关注结果”为“对话生成”。要找出一个数的几个因数并不难，难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉学生，迫切地寻求结果，还是给学生充分的探究时间，让他们通过独立思考、交流讨论，从而发现问题、解决问题呢?很多成功的教学表明，在教学中为学生营造出一个“对话场”，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。
3．教学宗旨变“关注知识”为”启迪智慧”。“知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理念的外化，智慧是人生的反观。”从知识课堂走向智慧课堂，为学生的智慧成长而教，应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智?这是我设计“因数和倍数”这堂课的宗旨所在。
教学目标：
1．通过“活动建构”，使学生领会因数和倍数的意义；通过独立思考、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。
2．在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
3．通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。教学准备：
练习纸、学号卡等。
教学重、难点：
掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。
教学流程：
一、意义建构
1．用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来?(请一位学生回答)
2．猜猜他可能是怎样摆的?
(根据学生回答依次出现相应的两种摆法，随后隐去第二种)
3．还可以怎样摆?同样用一道乘法算式表示出来。
（再请一位学生回答)
4．他又可能是怎样摆的?
(根据学生回答屏幕显示另外两种摆法，随后隐去第二种)
5．还可以怎样摆?
(请学生回答)
6．能想象出他的摆法吗?
(根据学生回答屏幕显示最后两种摆法，随后隐去第二种）
此时屏幕上出现三种摆法。在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。
7．通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以4×3=12为例，4×3=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是她的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。
(板书课题：因数和倍数)
8．结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?
(请同座两个学生相互说一说)
9．为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。
[设计理念：“因数与倍数”这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。]
二、方法渗透
1．根据“4×4＝
16、400÷16＝25”这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?
(指名回答)
2．当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个，这是数学上的规定。我们能不能说16是因数，或者说16是倍数?
(组织学生讨论)
3．因数和倍数它们是一种相互依存的关系。
(板书：相互依存)
4．下面我们一块来找一找100的因数有哪些?同学们可以同座两人合作，也可以独立思考。
(教师巡视。并选择一份作业，用实物投影展示出来)
5．对照你们自己找出的100的所有因数，你想对这位同学说些什么?
(根据学生回答，教师相机进行引导、评价)
6．对于刚才几位同学的回答，你们还有没有什么需要补充的或提问的?
7．比较这几种方法，你发现了什么?
8．回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍?
(通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性)
9．当然，如果要找出一个很大数目的所有因数，用这种方法可能会比较麻烦，我们将在今后的学习中进一步来研究。
[设计理念：“如何找出100的所有因数”，教学中，教师没有急切地认定结果，也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思考。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。]
三、巩固深化
(课件显示：下面哪些数一定是□□的因数。
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、10）
1．方框后面藏着—个两位数，看谁能很快说出下面10个数中，哪些是它的因数?(单击一下，出示“21”)
2．接着出示“□4”，哪些是它的因数呢?说说你的想法?
3．要使这个数一定有因数2，那么个位上还可以是哪些数字?
4．出示“□0”。你知道除了1和2外，还有哪些数也是它的因数?
5．最后出示“□□”。这一次，十位和个位上的数字都看不清了，你还能找到答案吗?
[设计理念：设计这一组变式练习，一方面使学生进一步掌握找一个数的因数的方法，另一方面又巧妙渗透了能被2整除的数的特征，体现了数学学习的综合性、连贯性。]
四、“360度的优点”
1．我们已经知道了一直角等于90度，一圆周角等于360度。可是你们知道吗?从前，法国人曾将一直角定为100度，这样一圆周角就是400度。但是后来却没有能行得通。这是什么道理呢?一圆周角等于360度又有什么优点呢?
2．我们先来找一找360和400的因数各有多少个?
(分别出示360和400的所有因数。)
3．原来其中一个重要的原因，就是360的因数比400的因数多，多9个。一圆周角定为360度，当我们需要计算一圆周角的几分之一时，可以在23种情况下得到整度数。课件显示：
2等分：360°／2=180°；3等分：360°／3＝120°；
4等分：360°／4＝90°；5等分：360°／5=72°；
„„
90等分：360°／90＝4°；120等分：360°／120＝3°；
180等分：360°／180=2°；360等分：360°／360=1°)
而如果把一圆周角定为400度，那么只有在14种等分情况下才能得到整度数。相比之下，当然360度要方便多了。
[设计理念：“为什么法国人将一圆周角定分400度没能行得通?一圆周角定为360度有什么优点?”学生通过猜想、比较，了解到这些竟然与因数的多少有关，从中学生真切地感受到数学的有趣、神奇。数学在学生心目中不再是陌生、晦涩的，而是生动有趣的，她就在你我的身边。]
五、游戏中的发现
1．请学生拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。
2．在这些数中，因数的个数最少的是几?(对“1”)虽然“1”是因数个数最少的一个数，但它却又是最受欢迎的一个数，你们知道为什么吗?
3．除了“1”以外，你觉得还有哪些数比较特别的?
(找“2”或“5”号同学。)
4．你这个数特别在哪儿?像这样的数还有哪些?请把学号卡举起来。
(课件显示：只有两个因数的有：
2、
3、
5、
7、11„„)
5．除了这些数外，其余的数各有多少个因数?(对“4”)你有?(对“6”)你呢？
6．这些数，它们的因数个数多少不一，各不相同。同学们猜一猜在它们中间因数个数最
多的是那一个?你觉得?理由是?你有什么办法可以把这个数尽快地找出来?
7．如果让同学们将这51个数按照它们因数个数的不同，来分一分类，你们准备怎样分?其实不光这51个数，把所有的自然数按照因数个数的不同来分类，都可以分成这样的三类。
8．今天这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数”，还有许多的知识等着我们去学习，去研究，去探索„„
9．组织学生分批退场。
(1)请学号数不少于三个因数的同学先退场；
(2）请学号数只有两个因数的同学退场；
(3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。
[设计理念：通过寻找自己学号数的所有因数，既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合数埋下伏笔；组织学生分批退场，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓“课已毕，趣犹在
第18篇：《倍数和因数》教学设计
《倍数和因数》教学设计
一、设计思路 ：
这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
二、教学目标：
1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
三、教学重点：
理解因数和倍数的含义。
四、教学难点：
自主探索并总结找出一个数的倍数和因数的方法。
五、教学过程 ：
一、揭题
师：在生活中，我们常常用形影不离来表示两个人的关系非常亲密，在我们的数学王国里也有不少数关系密切，今天我们就来认识一对形影不离的好朋友：倍数和因数。（学生读题）
二、认识因数和倍数
1、观看大屏幕，用12个正方形摆成一个长方形，你们会拼吗？ 每排摆几个，摆几排？用乘法算式表示出来。分成四人小组，用正方形摆一摆，其中一人记录算式。
哪个小组汇报一下。
还有不同的摆法吗？12个正方形可以拼成3种不同的长方形，列出了3个乘法算式。
2、同学们，不要以为这三个算式很简单很普通哦，今天我们要学习的内容可都藏在里面呢。
在数学中，因为4×3=12，所以4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。（同时板书）
谁能照着老师的样子说一说。（请2-3个学生说一说）
谁能说说下面两个算式里，什么数是什么数的倍数，什么数是什么数的因数吗？ （1×12=
12、2×6=12）
我们在说1×12=12的时候，你发现了什么？（12既是12的因数，又是12的倍数）
3、出示：0×6=0，0×7=0，0×8=0 观察这些题中的数，与上几题有什么不同？0与任何数相乘都得0，我们再去讨论它的倍数和因数就没有什么意义。 为了方便，我们研究因数倍数时一般指不是0的自然数。
4、老师这有一个算式，你们能把它填完整吗？
6÷（）=（）
从这个算式里你能找到因数和倍数吗？ 为什么？
看来啊，我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。
二、探求因数和倍数
1、学生尝试找出36的所有因数。
(1) 那我们来看36这个数，它有哪些因数呢？（学生说）你是怎么想的？
36还有别的因数吗？ 你们能按一定的方法不重复不遗漏的找到
36所有的因数吗？自己动手试试。
（学生独立找36的因数）
（1） 搜集学生作业，交流各自找一个数因数的方法。
谁来说说你找的因数有哪些，用的什么方法？ （让学生到说说不同的方法）
„„（板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。）核对全班作对的情况。
（3）同学们开动了脑筋，想到了不少找因数的好方法。有的是：从小到大找；有的是一对一对的找。哪种方法最好最不容易遗漏呢？
做在书上P72的做一做
核对答案。
（4）观察
36、15和16的所有因数，你有什么发现吗？（小结并填空：一个数最小的因数是（1），最大的是（它本身），一个数因数的个数是（有限的）。）
2、学习找一个数的倍数。
（1） 刚才我们用一些好的方法找出了一个数的因数，那你们有信心又快又准确的找出一个数的倍数吗？
请找出3的倍数。（学生独立完成）
汇报结果。
你是怎么找的？怎样找一个数的倍数比较方便？找倍数时一般按照从小到大的顺序去找。一个数的倍数的个数是无限的。我们一般写出
5、6个，后面加省略号。
（2）猜一猜：一个数的倍数又会有哪些特点呢？ 把你们的猜想在小组里先交流交流。（请2-3个学生说说）
光凭一题不能肯定我们的猜测就是正确的。我们再做几题验证一下。
试一试：找出
2、5的倍数。
总结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的。一个数的倍数的个数是无限的。
找出40以内6的倍数。
3、想一想自然数A最大的因数是几？最小的因数呢？最小的倍数是几？
三、应用倍数和因数
通过刚才的学习我们掌握了找一个数的因数和倍数的方法，并发现了因数和倍数的特点。下面我们就用这些知识去解决一些生活中的实际问题。
1、排排队
儿童文艺汇演中有24个同学表演团体操，你能帮忙把表填写完整吗？
排数1234681224
每排人数2412
思考：排数都是24的因数吗？每排的人数呢？
学生独立完成后交流答案。然后说说从中发现了什么？（排数和每排的人数都是24的因数）为什么？
2、算算账
假日小分队来到了公园里划船，每人乘坐小艇要付4元，下面的表格你能填写完整吗？
乘坐人数12345
应付的元数48
交流：表中“应付的元数”都是4的倍数吗？为什么？
看来因数倍数大量存在于我们的生活中。
3、P73第8题。连一连
学生独立完成。评讲：我说16是倍数行吗？为什么？
看来，倍数和因数的关系是相互的，我们只能说某个数是某个数的倍数，某个数是某个数的因数，不可以直接说某数是倍数，某数是因数。
4、猜年龄
刚才同学们学习的真不错，我们放松一下。老师知道我们四年级的同学今年应该是11岁了，那老师今年多少岁你们想知道吗？
我今年的年龄恰好是5的倍数，你能猜到老师的年龄吗？现在我再给你一个条件，我的年龄又含有6这个因数，你能确定我的年龄吗？
四、全课总结
1、今天我们一起认识了倍数和因数，下面请大家打开课本到70页，看看书上是怎么介绍的？你还有什么问题需要提出和大家一起讨论的吗？
2、通过今天的学习你掌握了哪些知识？
教学反思:
我执教的四年级数学《因数和倍数》这一内容，学生初次接触。数学中的“起始概念”一般比较难教，我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先以贴画为素材，让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较
好。
这节课另一个给我感触最深的是：在引导学生找一个数的因数和倍数。我借助学生开课摆的１２个小正方形，写出的三个乘法算式。首先引导学生找12的因数，我给学生充分的自主探究时间，让学生经历知识的形成过程，自主构建新知。出乎意料的是学生竟然用口诀，乘法和除法等等方法找出12的因数，找到两个因数非常接近，紧接着师生互动，交流讨论出12的所有因数。学生在轻松愉快中掌握了找一个数的所有因数的方法。再找9的13的因数，一环扣一环，总结归纳再能不能找出这些数的因数了？学生说不能，从而引出因数的个数是有限的。及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。教师及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，学生的思维不断活跃起来。借助这一学习热情让学生自己学习找一个数的倍数。教师相信学生，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发现了倍数的特点。这一环节教学的成功，也使我改变了教学的观念——适时放手，会看到学生更精彩的一面。以后教学需大胆相信学生，深入钻研教材，既备教材又了解学情，作到收放自如，充分发挥学生的潜能。
第19篇：因数和倍数教学设计
《因数和倍数》教学设计
即墨市长江路小学
吕春峰
教学内容：青岛版四年级数学上册《拓展平台》 教学目标：
1、通过用动手操作活动丰富感性认识，建立乘法与倍数、因数的内在联系；深刻理解倍数和因数的本质内涵，能举例说明倍数和因数。
2、依据倍数和因数的含义，联系已有的知识、经验和方法，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法，感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。
3、丰富数学课堂生活，重建数学课堂文化，在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。
教学过程： 课前谈话：
师：每个人都有自己的好朋友，你能告诉我你的好朋友是谁吗? 学生回答。
师：哦，老师知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他这样介绍：XXX是好朋友。能行吗? 生：不行，这样就不知道谁是谁的好朋友了。
师：朋友是表示人与人之间的关系，我们在介绍的时候就一定要说清楚谁是谁的朋友，这样别人才能明白。在数学中，也有描述数与数之间关系的概念，比如说：倍数和因数。今天这节课我们就要来研究有关这个方面的一些知识。
一、创设情景，操作诱疑——明确探究目标
1、操作激活。
请学生将12个同样大小的正方形拼成一个长方形，你能想出几种不同的拼法？并想一想：每排摆几个，摆了几排？并用一个算式表达出你的拼法。
2、全班交流。
4×3=12
6×2=12
12×1=12
3×4=12
2 ×6=12
1×12=12
揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。
二、操作实践，内化建构——促进自主探究
㈠自学尝试，举例内化——认识因数和倍数
1、自学尝试：
师请学生自学课本第93页的内容，并让学生说一说看懂了什么？还有什么疑问？
根据学生自学情况的汇报和交流，教师适时指出：因为4×3=12，所以我们可以说12是4的倍数，12也是3的倍数。4是12的因数，3也是12的因数。（同时板书）
问：你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名说一说）12×1=12这个算式呢？
2、举例内化：
你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）
相互依存的关系：请学生结合生活实例说明。
教学预设：预计学生在自己写算式的过程中，会有诸如5×5＝
25、7×1＝
7、0×8＝0等，如果学生有特殊的0×8=0。在学生回答之后教师可以指出，我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。
指出：我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。
3、变式拓展：
出示数字百宝箱：写有“
4、60、
15、
1、
2、
3、
10、20、
8、40”等数，请学生任意抽两张数字卡片，思考能否用倍数和因数造句说话。
㈡自主探究，意义建构——找因数和倍数
1、创设情境，自主探究：
请学生写出3的倍数。预计学生在写3的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如30、
9、15，而且只是写出了几个；二是有顺序地用乘法口诀写出了
3、
6、
9、
12、
15、
18、
21、24等等，三是用加法的方法，每次递加3；四是用除法想，（
）÷3＝
1、（
）÷3＝
2、（
）÷3＝3的方法写出了
3、
6、
9、
12、
15、18等。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为3的倍数写不完而抱怨时间太少。
请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法：评价时突出有序思维的策略：
一是用想乘法的方法，根据3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12等；
二是用想除法的方法，根据3÷3＝1，6÷3＝2，9÷3＝3，12÷3＝4等；
三是用递加的方法，即根据3，3＋3＝6，6＋3＝9，9＋3＝12，12＋3＝15等：
3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21„„（板书）
2、迁移内化，自主探究：
⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5的倍数。
2的倍数有：2，4，6，8，10，12„„（板书）
5的倍数有：5，10，15，20，25„„（板书）
⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？
（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）
3、拓展提升，主动建构：
⑴迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。
⑵交流方法：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（
）×（
）＝36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36÷（
）＝（
）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
⑶启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。
找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有：
用乘法（
）×（
）＝36的方法，一对一对地写；
或者是用除法36÷（
）＝（
）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书）
⑷引导观察：尝试写出30、16的所有因数。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。（板书）
16的因数有：1，2，4， 8，16。（板书）
观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（36最小的因数是1，最大的是36，„„一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）
三、变式拓展，实践应用---—促进智能内化
1、实例感悟。
指导学生做书本“自主练习”的第1题和第2题。
2、判断正误：
⑴5×4＝20，5是因数，20是倍数。„„„„„„„„„„„„„„„„„„（
）
⑵9的所有因数是1，9。
„„„„„„„„„„„„„„„„„„（
）
⑶8的倍数一定比8大。
„„„„„„„„„„„„„„„„„„（
）
⑷一个数的倍数肯定比这个数的因数大。„„„„„„„„„„„„„„（
）
3、游戏激趣：
（学生各拿写有自己学号的卡片）游戏规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起你的卡片。
例如，师：我是15，我找我的倍数。我是20，我找我的因数。
我是几，你们的学号都是我的倍数？我是你们的因数？
第20篇：《因数和倍数》教学设计
因数和倍数
教学设计：
一、创设情境，明确相互依存的关系
1、师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，比如说（指某位同学）他同他爸爸是什么关系呢？（父子关系）老师和你们是——师生关系。
师：“老师是师生关系”可以这样说吗？为什么？
生：师生关系是指老师和学生之间的相互关系，不能单独说。 师：是呀，人与人之间的关系是相互的，在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，这节课我们就一起来学习。
2、谈话导入：
师：现在同学们拿出你手中的小正方形，听清老师的要求：用12个小正方形摆成一个长方形，想一想你有几种摆法？并根据你的这种摆法写出一道乘法算式，开始吧。（生摆长方形） 生汇报：（1）摆3行，一行摆4个
3×4=1
2（2）摆2行，一行摆6个
2×6=12
（3）摆1行，一行摆12个
1×12=12 师：一行摆5个可以吗？一行摆7个呢? 师：大家仔细观察这些算式，它里面藏着许多小秘密，这就是我们今天这节课要探究的因数和倍数。（板书课题）
师：以3×4=12为例，我们就说3和4是12的因数，12是3和4的倍数（出示板书）你听懂了吗？谁能像我这样说一遍（指生说）你是位善于倾听的同学
师：谁能用2×6=12像这样说一说因数和倍数吗？（指生汇报）同桌说一说1×12=12的因数和倍数。
师：现在你能快速的说出12所有的因数吗？
（1和
12、2和
6、3和4） 师：为了研究的需要，一般将它们从小到大排列。大家一起说，老师记下来。
学生回答，老师板书 （
1、
2、
3、
4、
6、12）
师：像这样按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到答案的方法，在数学上叫作列举法。
3、因数、倍数的范围
（课件出示：0.3×40=12）师：0.3乘40也等于12，我们这样说：0.3是12的因数，可以吗？（不可以）
师小结（出示课件）：我们研究因数和倍数时，所指的数是自然数，0除外。
4、找出24所有的因数
师：现在大家对因数和倍数有了一定的认识了，下面拿出你的练习本，写出24所有的因数，咱们比一比谁的方法最巧妙，能做到既不重复也不遗漏。先独立思考，然后把你的想法在小组内说一说。
（生交流找因数的方法） 生汇报: 师：对比三个同学的方法，有什么相同点？（都是用乘法算式找因数）你喜欢哪种方法？为什么？（强调有序的方法）
师讲解方法：按顺序的写出积是24的乘法算式，然后依次一对一对地找，这样既不重复也不遗漏。
5、即时小练习
师：这么好的方法我们得用一用，你能找出16的因数吗？ 你能快速说出16的因数吗？（出示课件：
1、
16、
2、
8、4）重复的只保留一个。
师：刚才我们找出了12的因数、24的因数和16的因数，仔细观察这些数的因数，你有什么发现？（一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身）看来你是一位既会观察又会思考的同学，我建议此处应该有掌声。
6、游戏巩固
师：大家的表现真是太精彩了，玩个猜数游戏放松一下怎么样？（出示课件猜数游戏）
7、找倍数的方法以及一个数的倍数的特征
师：看来因数的有关知识大家已经掌握的很好了，那关于倍数你们还想研究吗？（出示课件）4的倍数有哪些？你能找一找吗？
师：能告诉我你为什么停下来了呢？（写不完）那怎么办（省略号）现在谁还给大家说一说你的想法。
生汇报： 师：用这个方法你能分别找出5的倍数、9的倍数吗？（生汇报） 师：在大家的共同努力下，我们找出了
4、
5、9的倍数，仔细观察，你能发现什么？（板书：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）（说的怎么样？掌声送给他吧）
三、练习巩固
师：因数和倍数的知识我们研究完了，敢不敢接受挑战？
1、判断
2、分别找出18和20的所有因数
四、数学文化
师：其实，在我们的数学中，还存在着一些神奇的数。
（课件出示：50、60、70、80、90、100）猜一猜这些数的因数的个数，哪个数的因数最多？（生猜）（师出示结果）原来一个数的因数的多少与数的大小无关，我们知道：1分=60秒 1时=60分，将60作为时间的进率，是因为60的因数多。
数学上还有一种数：例如6的因数是
1、
2、
3、6，去掉它本身，1+2+3=6；28的因数是
1、
2、
4、
7、
14、28去掉它本身，1+2+4+7+14=28,数学上将这样的数叫做完美数，完美数非常稀少，至今数学家只发现了29个完美数。
五、总结收获
师：好了，回想一下我们本节课学习的内容，说一说你有哪些收获。
