六年级数学教学设计
推荐第1篇：六年级数学教学设计
圆和圆的周长、面积的复习课教学设计
教学目标：
巩固圆的特征，理解圆的半径、直径、圆的周长、面积的关系以及互化计算，通过系列的训练，提高学生分析问题和计算问题能力，并验算在复习过程中知识得到巩固与发展，感受成功的喜悦。 教学重点：
圆的周长和面积 教学难点：
公式的互化的应用。（平面图形的综合性以及讨论实用题） 教学方法：
以点带面
思与练 教学过程：
一、讨论引入课题：期末复习《圆的周长和面积》
二、感受新知
1、圆的基本特征：
①什么是圆（教师板示作图，认识→半径、直径、周长、面积）
②圆是轴对称图形，对称轴是什么？有多少条？
2、认识圆半径、直径、周长、面积计算有关公式。
①d=（
）r
r=d/（
）
②c=（
）d
或 c=（
）r
③d=c/（
）
或 r=c/（
）
④s=（
）r
2三、系列训练（练与评）
㈠、当回法官判是非（在题后括号内打“√”或“×”）。
1、圆是轴对称图形，它只有一条对称轴是直径。
（
）
2、所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
（
）
3、圆周率ス的值是3.14。
（
）
4、圆的直径为6cm，则半径为2cm。
（
）
5、圆的半径为5cm，则直径为5cm。
（
）
（二）走入知识宫，展示我的才华。
1、小灵固定一要竹竿的一端后，旋转竹竿画出一个最大的圆，已知这根竹竿长5米，圆的周长（
）米，圆面积（
）平方米。
2、用圆规画一个周长是12.56厘米的圆,那么圆规两脚之间的距离是( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米.
3、如下图，正方形的边长是6厘米，剪下一个最大圆的半径是（
）厘米，周长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
4、如下图，在一个长8厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（
）平方厘米。
（三）辨别是非，不做马大哈。
1、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。
（
）
2、圆的半径是2分米，这个圆的周长和面积相等。
（
）
3、一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。
（
）
（四）火眼金睛识图形。
先讲一讲，再计算下列阴影部分的面积（单位：厘米）
（五）解决问题：
1、一个圆形花圃的半径是3米，花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
2、为了使一个底面外直径是30分米的圆柱形木桶更加结实，在它的外围打上三道铁条箍，每道铁条箍头处用了30.2米。打这些铁条箍需用多少长的铁条？
四、课堂感受
1、本节课你复习了什么知识？
2、请你谈谈在学习中感受（你最怕什么题、什么题一点儿也不怕？）
五、为了你的期末考出好的成绩，请你不要忘记老师给你的《小小快乐题》。
㈠、选择题
1、如图 有（
）条对称轴。
A：3条
B：2条
C：1条
2、周长相等，面积最小的是（
）。
A：正方形 B：长方形 C：圆
3、大圆周长是小圆周长的3倍，小圆半径与大圆半径的比值是（
）。
A：3
B：1/3
C：9
㈡、看图计算：（单位：厘米）
（三）用铁丝做成一个正方形的边长为4。17cm，如果这个正方形的周长重新围成一个圆，则圆的面积是多少平方厘米？
六、总结
这节课你有什么收获？
推荐第2篇：六年级数学小升初教学设计
六年级数学小升初教学设计、试卷含答案
（一）主要内容
求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 学习目标
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
考点分析
1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入 × 税率 典型例题
例
1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？
分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量
5000辆 实际比计划多的 实际产量 5500辆 解答：方法1：
5500 – 5000 = 500（辆） …… 实际比计划多生产500辆
500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％ …… 实际比计划多生产百分之几
方法2：
5500 ÷ 5000 = 110％ …… 实际产量相当于原计划的110％
110％90.9％ ≈ 9.1％ …… 计划比实际少生产百分之几
答：计划比实际少生产9.1％。
点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 × 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用“多（少）的量 ÷ 单位1”。
例
3、（难点突破）
一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％
分析与解：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20％，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部分 ÷ 苹果 = （120） ÷ = 25％
答：实际每天比原计划多修25％。
点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。
例
6、（应纳税额的计算方法）
益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？
分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。 缴纳营业税占营业额的
3％，即400万元的3％。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。
400×3％ = 400× = 12（万元） 或400×3％ = 400×0.03 = 12（万元） 答：去年应缴纳营业税12万元。
点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。
例
7、（和应纳税额有关的简单实际问题）
王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？
分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。
方法1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）
方法2：16000 ×（1 + 10％） = 16000 ×1.1 = 17600（元）
答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。 例
8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270 万元。按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
分析与解：营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％
答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。
模拟试题
一、填空。
1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ ）％，足球个数是篮球的（ ）％，足球个数比篮球少（ ）％。
2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（ ）％。
3、足球个数比篮球少20％。排球个数比篮球多18％，（ ）球个数最多，（ ）球个数最少。
4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（ ）％，其余的果树占总棵数的（ ）％。
5、女生人数占全班的百分之几 = （ ）÷ （ ） 杨树的棵数比柏树多百分之几 = （ ）÷ （ ）
实际节约了百分之几 = （ ）÷ （ ） 比计划超产了百分之几 = （ ）÷ （ ）
6、20的40％是（ ），36的10％是（ ），50千克的60％是（ ）千克，800米的25％是（ ）米。
7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（ ）元。
二、解决实际问题
1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？
2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？
3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？
4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？
5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？
6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10％的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？
（二）主要内容：
应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 学习目标：
1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
考点分析
1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价 × 折数。
四、典型例题
例
1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？
存期（整存整取） 年利率 一年 3.87％ 二年 4.50％ 三年 5.22％
分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。 税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间 500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） 答：到期后应得利息78.3元。 例
2、（解决税后利息）
根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？
分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（15％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）
答：纳税后李明实得利息74.39元。
例
3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元？
错误解答：1500 × 4.50％ ×（15％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 × 2 × 4.50％ ×（16000×75％ = 1500（元） 或6000×（120％）。
解：设这件商品原价ｘ元。 ｘ × （120％）。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。
30 ÷（1 + 20％）= 25（元） 30 ÷（175％ｘ = 6 0.25ｘ = 6 ｘ = 24 75％ｘ = 24 × 0.75 = 18 答：篮球有24个，排球有18个。 你会自己检验吗？ 检验：24ｘ = 40 0.4ｘ = 40 ｘ = 100 140％ｘ = 100 × 1.4 = 140 分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数 – 男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。
正确解答：设男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。 140％ｘ20％ｘ = 36 0.8ｘ = 36 ｘ = 45 答：灰兔有45只。 检验：45 – 45 × 20％ = 36 或 （45 – 36）÷ 45 = 20％，符合题意。
例
5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）
白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？ 分析与解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。 ?只 灰兔
¦比灰兔多20％ ¦
白兔 48只
等量关系式：灰兔的只数 + 白兔比灰兔多的只数 = 白兔的只数
解答：设灰兔有ｘ只。 ｘ + 20％ｘ = 48 1.2ｘ = 48 ｘ = 40 答：灰兔有40只。
检验：40 + 40 × 20％ = 48 或 （48 – 40）÷ 40 = 20％，符合题意。
点评：和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题时同样要注意找准单位“1”的量，看问题求什么，确定用什么方法计算。
例
6、（难点突破）
某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？
分析与解：不管是亏25％，还是盈利25％，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25％，说明18元比成本少25％，即是成本的（125％ｘ = 18 0.75ｘ = 18 ｘ = 24 24 × （1 + 25％） = 30（元）
答：原来成本是24元，应按30元出售该商品。 点评：通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的 。解答这道题目的关键是确定好单位“1”，这也是解百分数应用题时最重要的。
例
7、（考点透视）
水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？
分析与解：根据题意可以画出下面的线段图： 62％
第一次22％ 1.5吨
“1”? 吨
从图中可以看出：两次一共运的吨数22％ｘ = 1.5 40％ｘ = 1.5 ｘ = 3.75 答：这批水果一共有3.75吨。
点评：在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是：使题目的条件变得简洁，找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候，要先找准单位“1”的量，用一根线段表示出单位“1”的量之后，再去表示其他的量。
模拟试题
一、基本训练：
1、找出下列各题中的单位“1”。①男生人数占女生人数60%。 ②男生人数比女生人数多20%。 ③女生人数比男生人数少25%。 ④加工一批零件，已完成了80%。 ⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
2、根据所给信息，说出数量间的相等关系 ①一条路，已修了全长的60% ②一种彩电，现价比原价降低10% ③松树的棵数比柏树多13
3、列式计算：
（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。 （2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。
二、解决问题：
1、对比练习
（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？
2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？
3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？
4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？
5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？
6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？
7、根据问题列式。
平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________? ①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？ ②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？ ③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？ ④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？
8、根据算式填条件
果园里有苹果树200棵， ，梨树有多少棵？ ①200÷20% ②200×20% ③200÷（1+20%） ④200÷（1-20%） ⑤200×（1-20%） ⑥200×（1+20%）
（四）主要内容
圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 学习目标
1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
考点分析
1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2 典型例题
例
1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？
分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。
圆 柱 圆 锥
底 面 两个底面完全相同，都是圆形。 一个底面，是圆形。
侧 面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。
高 两个底面之间的距离，有无数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。
例
2、求下面立体图形的底面周长和底面积。半径3厘米 直径10米
分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米） 底面积 3.14 × 3 ² = 28.26（平方厘米） 圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米） 底面积 3.14 ×（10÷2）² = 78.5（平方米） 点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。
例
3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。错误解法：正确
分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 正确解答：错误
点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。
例
4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。
分析与解：
沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。
解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米） 答：它的侧面积是188.4平方厘米。
点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。
例
5、（圆柱的表面积）
做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。
解答：底面积：3.14 ×（0.6÷2）² = 0.2826（平方米）
侧面积：3.14 × 0.6 × 1 = 1.884（平方米） 表面积：0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492（平方米）≈ 3（平方米）
答：至少需要铁皮3平方米。
点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。
例
6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。
分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。
解答：底面积：3.14 ×（30÷2）² = 706.5（平方厘米）
侧面积：3.14 × 30 × 50 = 4710（平方厘米） 表面积：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米） 答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5平方厘米。 例
7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。
解答：底面半径：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米） 底面积：3.14 × 2.5 ² = 19.625（平方厘米） 侧面积：15.7 × 15.7 = 246.49（平方厘米） 表面积：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。
推荐第3篇：六年级数学《可能性》教学设计
课题：用分数表示可能性的大小 教学目标：
1、使学生联系分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，会用分数表示可能性的大小，进一步加深对可能性大小的认识。
2、使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
教学重点： 理解并掌握用分数表示可能性的大小。
教学难点： 在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的数学思想。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：老师把一个红色乒乓球和一个白色乒乓球放入黑色袋子里，让你摸一摸，它们的可能性相等吗？
生：相等。
师：如果放入两个红球和一个白球，可能性相等了吗？
生：不相等。
师：我们这节课来研究用分数来表示它们的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小）
二、自主探索，合作交流
1、教学例1
谈话导入：同学们喜欢打乒乓球吗？如果让你来当裁判，你会用什么方法决定由谁先发球？
出示例1场景图，提问：裁判在做什么？（猜球。场景再现）
师：用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？
学生讨论后小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，猜对或猜错的可能性是相等的。
指出：用猜左右的方法决定由谁先发球时，每个运动员猜对的可能性都可以用1/2来表示。
师：你是怎样理解这里的1/2？
（评析：联系学生的生活实际，在游戏活动中引导学生探索事件发生的可能性，从“猜左右争夺发球权”的活动展开，既有利于激发学生参与学习活动的兴趣，又能激活学生原有的知识经验，使学生围绕这个问题展开思考和交流。）
2、同步练习
拿出装有一个红球和一个白球的袋子，问：从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是几分之几？
生：1/2
师：如果口袋里再放入一个红球，任意摸一个， 摸到白球的可能性又是几分之几？
生：1/3
师：袋子里都只有一个白球，摸到白球的可能性怎么会不同呢？
生：第一次口袋里只有两个球，第二次口袋里有三个球。
追问：如果再往袋里放入一个白球，任意摸一个，摸到的白球的可能性又是几分之几？如果要使摸到白球的可能性是1/5，口袋里该怎样放球？
小组讨论，学生汇报：放5个球，其中白球1个。
（评析：通过学生熟悉的摸球活动，引导学生认识到：有几个球，摸到其中一个球的可能性就是几分之一，帮助学生进一步明确表示可能性大小的思考方法。）
3、教学例2
出示例2中的实物图，让学生说说这6张牌各是什么牌，帮助学生区分“红桃”与“黑桃”。
师：把这些牌一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？ 讨论后明确:一共有6张牌，红桃A有1张，摸到红桃A的可能性是1/6。
一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是1/6。
师：你还想提什么问题？
小组讨论交流汇报。
生1：从中任意摸一张，摸到“2”的可能性是几分之几？
生2：摸到方块2的可能性是1/6，摸到草花2的可能性是1/6，摸到“2”的可能性是1/3。
生3：一共有6张牌，“2”有两张，摸到“2”的可能性是2/6，也就是1/3。
生1：从中任意摸一张，摸到“红桃”的可能性是几分之几？
生2：这6张牌中，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3/6，也就是1/2。
对比练习：红桃A、红桃
2、红桃
3、黑桃A、黑桃2五张，从中任意摸一张，摸到“红桃”的可能性是几分之几？
请学生自己提问题，自己说可能性。
汇报1：摸到A的可能性是几分之几？
汇报2；摸到红色牌的可能性是几分之几？
汇报3：摸到黑桃3的可能性是几分之几？
（评析：通过讨论使学生明确：从6张牌中任意摸到一张，每一张牌被摸到的可能性都是1/6，从而为解答下面的问题奠定认识基础。教学时，鼓励学生从多个角度进行思考，以促使学生更加透彻地把握问题的实质，丰富学生对基本思考方法的体验。）
4、同步练习
①学生口答第（１）题中的几个问题
②学生讨论：如果指针转动80次，可能有多少次停在红色区域？
指出：由于停在红色区域的可能性是１/８，所以指针转动80次，可能停在红色区域的次数是80次的１/８，也就是10次。
③追问：如果把转盘上的指针转80次，停在红色区域的次数一定是
10次吗？
生：可能是10次，也可能多于或少于10次。
（评析：通过练一练，让学生先用分数表示指针转动后，停在每种颜色区域的可能性，再根据可能性推算指针转动80次，可能停在各种区域的次数。进一步加深对用分数表示的可能性大小的认识。）
三、综合练习，实践运用
1、做练习十八第一题
先让学生根据题意连一连，再指名说说思考的过程。
追问：任意摸一个球，摸到红球的可能性分别是多少？
2、做练习十八第二题
①学生读题后，引导学生列表整理题中的条件。
红色正方体6个面上的数：
1、
2、
3、
4、
5、6；
绿色正方体6个面上的数：
1、
1、
2、
2、
3、3；
蓝色正方体6个面上的数：
1、
2、
2、
3、
3、3。
②组织比较：正方体都是6个面，为什么抛红色正方体，落下后
1、
2、3朝上的可能性都是1/6，而抛绿色正方体，落下后
1、
2、3朝上的可能性都是1/3？
③学生完成第（2）小题后，组织比较：抛蓝色正方体，落下后
1、
2、3朝上的可能性为什么不一样？
3、摸球比赛
师：红球4个，黄球3个，如果摸到红球算老师赢，摸到黄球算你们赢，你们愿意吗？
生：不愿意。
师：为什么？
生：摸到的红球可能性是4/7，摸到黄球的可能性是3/7，比赛不公平。
（评析：通过练习，让学生判断简单事件发生的可能性，使学生进一步积累用分数表示事件发生的可能性的经验，加深对可能性大小的认识。通过计算可能性的大小判断游戏规则是否公平，让学生用所学知识解决身边的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步掌握用分数表示可能性大小的方法，发展数学应用意识。）
总评：在游戏活动中引导学生探索事件发生的可能性，先从“猜左右争夺发球权”的游戏活动展开，既有利于激发学生参与学习活动的兴趣，又能激活学生原有的知识经验，让学生在对可能性定性描述的基础上，有意义地接受“猜对或猜错的可能性都是1/2”。然后借助摸牌游戏情境，让学生收集数据，并借助已有的生活经验，自主探索事件发生的可能性是几分之几。并通过练习，进一步体会数学知识间的内在联系，应用学习过可能性的知识解释一些相关的日常生活现象，提出并解决一些简单的实际问题，使学生的数学应用意识有所增强。
推荐第4篇：苏教版六年级数学教学设计
“比例的意义”教学设计
王小兵
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书第40页的例3和“练一练”，练习九的第3-7题。
教材分析：
“比例”知识学习前，学生已经理解了比的意义，知道有关平面图形知识，理解了“图形的放大和缩小”的意思，形象地感受“图形的放大和缩小”这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。教材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义。比例意义的学习，为学习比例的基本性质奠定基础。
例3呈现了放大前后两张照片，让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，比较两个比之间的关系，借此说明比例的意义；“练一练”让学生运用比例的意义，判断给出的四组比中哪几组比可以组成比例，帮助学生巩固对比例意义的认识。
练习九的第3题要求学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解；第4写出三张大小不同的长方形剪纸中每张的长和宽的比，并计算比值，再选择其中的两个比组成比例；第5题要求学生先画出缩小后的图形，再分别写出两个长方形长的比和宽的比，以及每盒长方形长和宽的比，各自组成比例；第6题继续要求学生根据比例的意义判断相应的两个比能否组成比例；第7题判断相相关联的两个量中对应数的比能否组成比例，既利于加深对比例意义的理解，又能为以后学习成正比例的量作一些准备。
教学目标：
1．使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习进一步理解、掌握比例的意义，并能运用比例的意义判断所给出的比是否成能组成比例。
2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例在生活中的应用，进一步发展空间观念。
3．使学生在认识比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：理解“比例”的意义。 教学难点：判断是否成比例及书写格式。
教学具准备：两幅学校教学楼的图片，一幅长8厘米，宽6厘米，另一幅长24厘米，宽18厘米。
教学流程：
一、联系生活，导入新课
同学们，我们已经学习了按照一定的比将图形放大或缩小，你们知道在我们人体上也有许多有趣的比吗？
例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1：1，身高与胸围长度的比大约是2：1，脚长与身高长度的比大约是1：7，等等。
知道这些有趣的比有什么用处呢？比如你到商店买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；如果你是一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就能估计出罪犯的身高大约是多少了......这里，实际上是用这些比组成的一个个有趣的比例来计算的。你想知道，什么叫做比例吗？今天我们一起来研究比例的意义。（板书课题：比例的意义）
（设计意图：用学生感兴趣的身体上的许多有趣的比和实际生活中的一些问题联系起来，用形象直观的例子激发学生的求知欲，在跃跃欲试的情绪下进入新课的学习，这可以激起学习的兴趣，使学生带着问题主动地参与新知识的学习。）
二、回顾经验，初学比例。1．呈现图片。
教师呈现两幅学校教学楼的图片，让学生回忆昨天所学的内容，说说你所得到的数学信息。
（学生可能说出的信息：图形的放大和缩小；表述图形的放大和缩小的形式；大小两张图片的数据等）
2．初学比例。
教师根据的学生回答相机板书：
放大前 放大后 长 8厘米 24厘米 宽 6厘米 18厘米
教师谈话：用数据、算式“说话”，再来说说“图形的放大和缩小”。 （24：8＝
3、18：6＝3，长和宽的长度同时扩大了3倍；等等。） 小结：24：8和18：6的比值是一样的，这两个比可以用“＝”连接起来组成一个等式，像这样表示两个比相等的式子我们叫做比例。
教师谈话：放大前后的长和宽也可以用比表示，谁来先说说放大前长和宽的比？放大后呢？
让学生判断能否用等式表示，即能不能组成比例。
（设计意图：引导学生发现比值相等的比，并用等号连接，让学生初步感知比例的意义，沟通了知识间的内在联系，为进一步理解比例的意义做好铺垫。）
三、自学教材，再学比例。
好，下面让我们一起打开课本，看看书上是怎们说的。 1．自学教材。
自学教科书第40页的例3。 自学要求：带着下面的问题看书 什么叫比例？什么样的比可以组成比例？ 2．学生交流。
教师询问：通过自己学习，你又知道了什么？ （比例的意义。）
教师引导学生用例3中的数据来说明。 3．小结。 （1）比例的意义；
（2）判断两个比能否组成比例的方法：看比值是否相等。
（设计意图：让学生通过自学，经过观察比较，进一步抽象概括得出并理解比例的意义，培养学生的自学能力和思维能力。）
三、完成练习，深学比例。
1．一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。 （1）上午行驶的路程和时间的比是（ ）。 （2）下午行驶的路程和时间的比是（ ）。 （3）这两个比能组成比例吗？为什么？
两次行驶路程的比和两次行驶时间的比能组成比例吗？
先独立填空，再说说组成比例的理由，写出判断比例的方法和书写格式。 2．哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来。 （1）10：12和25：30 （2）2：8和9：27 （3）0．9：3和1/5:1/15 (4)1/4:1/8和1/8:1/16 用规范的判断比例的书写格式判断能否组成比例，学生板演，矫正。 3．完成练习九第4题。
先理解题目的意思，比如“每张长方形剪纸长和宽的比”的意思，在独立完成后，同桌交流。
4．完成练习九第5题。
先画图，注意理解句子的意思，独立完成，反馈矫正。
（设计意图：教学比例的意义后，及时组织有层次、有坡度的练习，能够使学生更好地掌握本节课的内容，为下节课学习比例的基本性质做了渗透。）
5．作业
练习九第
6、7题。
四、课堂总结 谈谈本节课的收获。
（设计意图：课堂总结是一节课必不可少的重要组成部分，谈谈自己的收获实际上是总结自己的学习方法、思路历程，是提炼数学思想的必然途径。）
推荐第5篇：六年级数学优秀教学设计
篇1：六年级数学优质课教案
简单的分数乘法应用题复习课教案
小寨小学 阿怀梅
一、复习内容：分数乘法应用题
二、复习目标 ：
1、引导学生准确地找到单位“1”。
2、能准确找出数量关系。
3、能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
三、复习重点 ： 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量系。
四、复习难点 ： 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
五、复习过程 ：
（一）、创设情景，导入复习
我们已经对分数乘法进行了学习，今天这节课我们就一些简单的分数应用题进行复习。
（二）、回顾整理，构建网络
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
学校买来100千克白菜，吃了4/5 ，吃了多少千克？
如果想求出吃了多少千克，要分哪几步去思考？怎样分析这道题？
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）找出数量关系。
（3）求出所要求的部分量。
（三）、重点复习、强化提高
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）男生人数占女生人数的4/5。（ ）
（2）甲的6/7相当于乙。（ ） （3）乙的5/9与甲相等。（ ）
（4）男工人数是女工人数的1/8。（）
2、填空题
（1）、学校买来新书240本，其中的1/8分给五年级。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。
（2）、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的1/2 ，小明的邮票是小新2/3的 。如果求小新的邮票有多少张？是把（）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少张是把（ ）看作单位“1”，列式是（）。
3、应用题
（1）、一堆煤12吨，又运来它的1/6 ，现在共有煤多少吨？
（2）、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多1/5 ，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？
（3）、修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的2/5 ，剩下的由乙队修，乙队修多少米？
（4）、教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的1/3 ，一居室的套数是二居室的 3/4。教师公寓有一居室多少套？
指生板演 ，集体订正，针对学生出现的问题进行评价。
（四）、自主评价，完善提高
通过这节课的复习，你对自己的表现满意吗，说一说自己哪些方面表现的比较好，还有哪些方面的不足？ 篇2：六年级数学公开课教学设计
寨乐乡优质课——六年级上册数学
《分数四则混合运算》教学设计
拟写教师：张 敏
教学目标:
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验
教学重、难点
1、教学重点、
（1）掌握分数四则混合运算的运算顺序，一个算式中有两级运算，先算二级运算，再算一级运算．
（2）如果算式中有括号的，应先算小括号里里面的．培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率．
2、教学难点
（1） 掌握分数四则混合运算的运算顺序。
（2） 提高计算的正确率．
教学准备：
大、小两个中国结
教学过程：
一、创设情境，复习铺垫。
1、谈话：同学们认识老师手里的这个东西吗？（学生：是中国结）同学们喜欢吗？（学生：喜欢）那这节课我们一起来做中国结可以吗？（学生：可以）
2、出示复习题（板书）：① 18ⅹ4+18ⅹ6 ②(4+6)ⅹ18
3、会算吗？谁能说说运算顺序？
4、提问：你喜欢算那一道算式？为什么？
5、小结：①这是我们以前学过的整数四则混合运算，谁能说说四则混合运算的顺序是怎样的？(算式里有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；有括号的要先算括号里面的。) ②在计算的过程中，可以怎样使计算简便？（可以使用运算律使计算简便。）
6、今天我们也可以使用运算律来计算分数四则混合运算，板书：分数四则混合运算（学生齐读一遍）
二、自主探索分数四则混合运算的运算顺序。
21、拿出刚才的中国结，出示例1信息：大的中国结每个用米彩绳，小的5 3中国结每个用米彩绳， 5
2、现在，要做18个大中国结和18个小中国结一共用彩绳多少米呢？
3、谁来说说看怎样列式？
4、师板书出其中的综合算式: 2323×18+×18 （+）×18 5555
5、师：像这样在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，我们就称为分数四则混合运算。
6、会算这两题吗？和同桌互相说说运算顺序。
7、全班交流运算顺序。
8、学生尝试计算，指明板演
9、说说你是怎 样算的。
①请板演的学生说
②个别学生说
③在小组内互相说
10、分数四则混合运算和以前学过的整、小数四则混合运算的运算顺序一样吗？是按怎样的顺序计算的？（小结并板书：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的）
三、把整数的运算律推广到分数。
1、讨论：刚才的两个算式，你喜欢算哪一个？为什么？
2、小结：第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便
3、这两种算式有什么联系呢？（符合乘法的分配率）
板书：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18
4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便
四、练习巩固
1、做练一练第1题
①同桌互相说说运算顺序，再独立计算。
②全班交流答案。
③你想提醒大家注意什么？
小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。做完后要仔细检查是否正确。
6、做练一练第2题
①独立完成
②交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算
③提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处
7、小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便
五、全课总结
这节课你学会了什么？有什么收获和体会
六、作业布置
课后完成练习十二第2题和第3题
篇3：最新人教版小学六年级数学下册全册教案导学案优秀教学设计
1、第一单元负数
单元分析: 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
教学要求：
1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。
3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。教学重点：
负数的意义 教学难点：
用数轴表示正负数 课时安排：
1、负数的初步认识及读写1课时
2、用数轴表示正负数??1课时
第一课时 负数的初步认识及读、写
教学内容：负数的初步认识及读写例
1、例2 教学目标：
1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负 数。正数都大于0，负数都小于0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点：
初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点：
理解0既不是正数，也不是负数。 教学方法： 教学过程：
一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。
3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）
二、教学例1
1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？
（1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。
（3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
2、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
三、教学例2
1、让学生从课本第3页的表格中观察，知道了什么？
2、讲解为了表示收入与支出这样两种相反意义的量，需要用两种数表示，一种是正数，一种数是在数的前面添上负号的负数。
3、学生小组讨论和交流，理解什么叫正数，什么叫负数，并学习正确的读法和写法。
四、巩固练习
1、先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。 50 －２14 +23－3.4 7 0 4?13 +74.5 －4.8 －82 +50 9 正数负数
珠穆 朗玛峰 4 8844.43 9 吐鲁番盆地 155m
3、判断题：
（1）0是负数。 （（2）在写正数时，“+”号可以省略不写。 （（3）零上60c（60c）和零下60c（－60c）是两种相反的意义的量。（（4）4 9 不是正数。 （
五、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
六、布置作业： 第6页第
1、2题 教学后记：
） ） ）
）
第二课时 用数轴表示正、负数
教学内容：用数轴表示正负数例3 教学目标：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重、难点：
负数与负数的比较。 教学过程：
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -85.6 +0.9 -3+ 7 0-82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 ( ) 摄氏度。
二、新授： 教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（
1、
2、
3、
4、
5、
6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。 （3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。）
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上。
其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
推荐第6篇：六年级上册数学教学设计
篇1：2014年六年级上册(全册)数学教案(最新) 2014年上学期六年级数学教案
篇2：最新2014新人教版六年级数学上册全册教案及计划
六年级数学上册全册分析
一、教学内容：
这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。
二、教材变化：
分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。
位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。
分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。 比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。
圆： 与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。
百分数
（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。
扇形统计图： 与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。 数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。
三、教材分析和建议
本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
1.改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。
在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。
（1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。
（2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
（3）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。
2、单独安排安排“比”的单元，教学比的意义、性质和应用。把“比”放在分数除法后教学，主要出于两点考虑：第一，比和分数有密切的联系，两个整数相除（除数不等于0）可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用，只教学按比例分配的问题，比例尺则放在“比例的应用”中教学。
2.有关百分数的教学内容比较多，教材仍单独设一个单元对百分数进行教学。有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和方法上与解决分数问题基本相同。因此，教材只对求百分率的问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学。紧密结合生活实例，引导
学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。
3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
“位置与方向”注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知，发展空间观念。以问题为载体，鼓励学生通过自主探究、合作交流，克服教学重难点，初步建立坐标观念。
“圆”单元教学时，引导学生动手操作、自主探索圆的特征。注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。 4.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。
在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值。教学时结合生活中的统计实例进行，使学生充分感受统计的现实价值。使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。
5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。数学广角单元，使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。充分利用数与形的对应与比较，培养学生利用图形解决数的问题的意识和能力，使学生感受数学的魅力与美感。
6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
本册实验教材安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。
考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，在“比的应用”单元里,通过“你知道吗？”介绍的“黄金比”的知识和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等；数学广角“数与形”， 数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学
问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。
（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。 本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了多个“你知道吗？”“生活中的数学”和“阅读资料”。
（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆的周长时，让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长的数值，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系，得到圆的周长的计算公式。同样，圆的面积计算公式的推出，让学生小组合作，通过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。又如“数和形”的教学，教材先安排了数据较简单的问题，让学生自己探索解决这类问题并找到规律，利用数形结合的思想和规律解决复杂问题。让学生有更多的机会进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。
四、教学目标：
1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10.体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
五、教学重点
1.分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。 2.促进学生空间观念的发展，初步培养数学思想和解决问题的方法。
六、教学难点
1、理解分数乘法的意义，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算；
2、使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系，会灵活解决问题。
3、通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，体会极限思想。篇3：新课标人教版小学六年级上册数学全套教案
六 年 级 数 学 教 案
六、2班
超
罗
第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数
备课时间＿＿＿＿＿＿总课时数＿＿＿＿＿＿
教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。 教学目的：
（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
（一）铺垫导入 1.出示复习题。
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： 123333 ??? ??? 666101010 计算 333 ??时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使101010 学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示：
师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看 2 9 29 29 到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋= 29 29 29 29 22?2?262 ==（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的9339 图片）
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：?3。再启发学生说出?3表示求3个相加的和。 （3）比较?3和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：?3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。
问：?3表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：么写？学生答后板书： 2 9 29 29 29 29 292929 29 29 2?2?2 。提示：分子中3个2连加简便写法怎9 2?362 ??（块）教师说明：计算过程中间的加法算式993 部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察：相讨论）
母没有变。 2?32 的分子部分、分母与算式?3两个数有什么关系？（互99 22?3 99 （3）概括总结：
请根据观察结果总结?3的计算方法。（互相讨论）
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出?3是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据?3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将?3按简便方法计算。
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力） 3.反馈练习：
（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。 订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？ （2）口答列算式： 3333 ???=（ ）×（） 4444 29 29 29 29 29 3个 13 是多少？ 5个是多少？ 1010 订正时让学生说一说为什么这样列式。 （3）计算： 25?4?8 1512 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
（四）作业。练习一
1、
2、3题。
推荐第7篇：下六年级数学教学设计
2012-2013学年六年级下学期数学
《圆锥的认识》教学设计
学习目标：
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
2、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
评价任务：
1、能分辨什么是圆锥。
2、能够动手制作做圆锥。
学习重点：掌握圆锥的特征。 学习难点：正确理解圆锥的组成。 学习过程：
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
二、新课
1、圆锥的认识
（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。 （2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）
（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）
（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、学习圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥 （1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
布置作业：《学习与巩固》第15页第1题
推荐第8篇：六年级数学鸡兔同笼教学设计
六年级数学鸡兔同笼问题教学设计
一、教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。
3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
二、教材分析：
（一）设计意图：
通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
（二）设计思路：
遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学设计：
、提出问题
师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
问：这段话是什么意思？（生试说）
师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。
（板书课题：鸡兔同笼问题）
、解决问题
师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简化。
（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）
师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）
学生初步交流，教师提炼：可以用画图的方法、可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程的方法。
师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。
学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）
小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？
学生汇报探究的方法和结论：
1：画图法：（学生展示画图方法及步骤）
①先画8个头。
②每个头下画上两条腿。
数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少26-16=10条腿。
③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿。
每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添10条腿就变出来5只兔．这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。
师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？
2.假设法：
教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想：
板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：
（26-8×2）÷（4-2）=5（只）
鸡有8-5=3（只）
同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想：
板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：
（4×8-26）÷（4-2）=3（只）
兔有8-3=5（只）
3、列方程：
我们还可以根据“鸡的腿＋兔的腿＝26条”列方程解答：
解：设兔有X只，那么鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26，
16＋2X＝26
2X=26－16
X=3
8-3=5（只）
即鸡有3只，兔有5只。
师：通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？
生：解决一个问题可以有不同的方法。
、想一想，做一做：
1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
2．完成书中练一练中的4道题，
、小结：
我们今天学习了鸡兔同笼问题，发现这类问题可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析，还可以用假设的方法（亦可称作置换法）。可以先假设都是同一种事物（换成另一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题。一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学越聪明。
推荐第9篇：六年级数学《折扣》教学设计
琯头中心校“信息技术环境下课堂教学模式的创新研究”课题活动公开课教案
六年级数学《折扣》
执教者：张惠清
开课时间： 2011年 11 月9 日上午第二节
教学目标：
1．明确折扣的含义。
2．能熟练地把折扣写成分数、百分数。 3．正确解答有关折扣的实际问题。
4．学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点：会解答有关折扣的实际问题。
教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
一、导入新课。
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销？（学生汇报调查情况。）后,师也相应出示灯片展示。
二、在生活情境中，讲授新知。
1．教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，商家为了促销，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。（幻灯片）那么同学们所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？
（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示） ①大衣，原价：1000元，现价：700元。 ②围巾，原价：100元，现价：70元。 ③铅笔盒，原价：10元，现价：？ ④橡皮，原价：1元，现价：？
（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？
（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。 琯头中心校“信息技术环境下课堂教学模式的创新研究”课题活动公开课教案
（5）讨论，找规律。
A、学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。B、学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是70%； （6）归纳，得定义。
A、通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八五折是什么意思？打七八折呢？ B、概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（ “几折”是就是十分之几，也就是百分之几十） （7）练习。
①四折是十分之（
），改写成百分数是（
）。 ②六折是十分之（
），改写成百分数是（
）。 ③七五折是十分之（
），改写成百分数是（
）。 ④九二折是十分之（
），改写成百分数是（
）。 2．运用折扣含义解决实际问题。
例4：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
（1）指导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
琯头中心校“信息技术环境下课堂教学模式的创新研究”课题活动公开课教案
B、学生试做，讲评。
(3)拓展提高，解决实际问题。
妈妈让小雨为家里买5盒牛奶，甲超市原价3元，现在打八五折，乙超市原价也是3元，现在买四送一。请你帮他选择，到那个超市买更为合算？
下学期，我们准备集体一同购买《帮你学数学练习册》和《帮你学语文练习册》，老师去了几家书店， 请同学们，以组为单位，制定购买方案，并说出理由。
具体情况如下：
我班共47人，两本练习册，原价都是9.5元
书店名称
优惠措施
新华书店：
降价15%
永正书店：
打八八折
太原书城：
买十送一 琯头中心校“信息技术环境下课堂教学模式的创新研究”课题活动公开课教案
1.一辆自行车，七折出售后是700元，它的原价是多少元？ （3）完成课本中P97“做一做”练习题。
四、布置作业
练习二十三第
1、
2、3题
推荐第10篇：六年级数学 《正比例》教学设计
《正比例》教学设计
范桥镇中心小学 李晓云
教学内容：北师大版小学数学六年级下册第41页《正比例》
教学目标：
1、通过实例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相互关联的量是不是成正比例。
3、能利用正比例的知识，解决一些简单的实际问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重难点：
重点：判断两个相关联的量是否成正比例。
难点：理解成正比例的量的变化规律。
教学准备： 电子课本、多媒体课件、表格纸
教学过程：
一、创设情境，引入新课 1.谈话导入。 2.板书课题。
二、新课教学
（一）情境一：
1、观察表格，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从表格中发现了什么？
3、引导小结：
（1）正方形的周长随着边长的变化而变化。
（2）正方形的周长总是边长的4倍，也就是比值是4不变。 （3）正方形的面积也随着边长的变化而变化。 （4）正方形的面积和边长的比值在变，并不固定。
（二）情境二：
一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，行驶的路程与时间见表格。
1、请把表格填写完整。
2、根据表格，你能发现什么规律？
3、引导小结：
（1）路程随着时间的变化而变化。
（2）路程与时间的比值（也就是速度）是一定的。
（三）
1、总结规律，形成概念。
请同学们思考，说说以上两个例子有什么共同的特点。 指名回答，共同订正。
师小结：1.两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化；2.两个量对应的数的比值（也就是商）一定。
2、出示正比例定义，齐读三遍。
指名同学找出定义中的关键信息。
板书成正比例的两个条件：1.两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化。2.两个量对应的数的比值（也就是商）一定。
（四）想一想：
情境一中正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结： （1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。 请同学也试着说一说。 （2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
（五）运用新知，练习巩固 书本第42页“试一试”。
学生独立思考后同桌间交流想法，指名回答，老师订正。
（六）同桌合作，共同探究。
两位同学分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同桌交流。
（七）课堂小结，知识巧记
（八）聆听童谣，完成作业 板书设计：
正比例
1.两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化。2.两个量对应的数的比值（也就是商）一定。
教学反思：
第11篇：六年级数学优秀教学设计
六年级数学优秀教学设计
课题：《分数四则混合运算》
教学目标:
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验
教学重、难点
1、
教学重点、
（1）掌握分数四则混合运算的运算顺序，一个算式中有两级运算，先算二级运算，再算一级运算．
（2）如果算式中有括号的，应先算小括号里里面的．培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率．
2、教学难点
（1） 掌握分数四则混合运算的运算顺序。 （2） 提高计算的正确率．
教学准备：
大、小两个中国结
教学过程：
一、创设情境，复习铺垫。
1、谈话：同学们认识老师手里的这个东西吗？（学生：是中国结）同学们喜欢吗？（学生：喜欢）那这节课我们一起来做中国结可以吗？（学生：可以）
2、出示复习题（板书）：① 18ⅹ4+18ⅹ6 ②(4+6)ⅹ18
3、会算吗？谁能说说运算顺序？
4、提问：你喜欢算那一道算式？为什么？
5、小结：①这是我们以前学过的整数四则混合运算，谁能说说四则混合运算的顺序是怎样的？(算式里有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；有括号的要先算括号里面的。) ②在计算的过程中，可以怎样使计算简便？（可以使用运算律使计算简便。）
6、今天我们也可以使用运算律来计算分数四则混合运算，板书：分数四则混合运算（学生齐读一遍）
二、自主探索分数四则混合运算的运算顺序。
1、拿出刚才的中国结，出示例1信息：大的中国结每个用米彩绳，小的中国结每个用米彩绳，
2、现在，要做18个大中国结和18个小中国结一共用彩绳多少米呢？
3、谁来说说看怎样列式？
4、师板书出其中的综合算式: 2323×18+×18 （+）×18 5555
5、师：像这样在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，我们就称为分数四则混合运算。
6、会算这两题吗？和同桌互相说说运算顺序。
7、全班交流运算顺序。
8、学生尝试计算，指明板演
9、说说你是怎 样算的。
①请板演的学生说
②个别学生说
③在小组内互相说
10、分数四则混合运算和以前学过的整、小数四则混合运算的运算顺序一样吗？是按怎样的顺序计算的？（小结并板书：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的）
三、把整数的运算律推广到分数。
1、讨论：刚才的两个算式，你喜欢算哪一个？为什么？
2、小结：第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便
3、这两种算式有什么联系呢？（符合乘法的分配率）
板书：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18
小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便
四、练习巩固
1、做练一练第1题
①同桌互相说说运算顺序，再独立计算。
②全班交流答案。
③你想提醒大家注意什么？
小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。做完后要仔细检查是否正确。
6、做练一练第2题
①独立完成
②交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算
③提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处
7、小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便
五、全课总结
这节课你学会了什么？有什么收获和体会
六、作业布置
课后完成练习十二第2题和第3题
第12篇：六年级数学扇形教学设计
冀教版数学六年级上册《扇形》教学设计
教学内容：
教材第75页及练习十六习题
课标要求：
认识扇形及扇形的各部分名称，以及扇形与圆的联系与区别。
教材分析：
教材以生活中的扇形实物入手，引导学生认识扇形及扇形各部分的名称和特点，认识圆心角，并在圆与圆环的面积的基础上求扇形及扇环的面积，并能画出符合要求的扇形图形。
学情分析：
学生通过前面知识的学习，对圆和圆环的面积的计算方法已经掌握，本节课在老师的引导下学生自主探索，以圆心角入手，探索求扇形及扇环面积的计算方法。
教学目标：
1、学生结合生活的物品，认识扇形，掌握扇形的各部分名称。
2、通过动手操作、实验观察，探索出扇形的大小与圆心角的大小有关。
评价方式：
1、结合实物，同桌之间相互说一说什么样的图形称为扇形，扇形各部分的名称及特点。
2、依据在同一个圆内扇形的大小由圆心角决定，探索求扇形面积的方法。
教学重点：
在动手操作中掌握扇形的特征
教学难点：
理解扇形的大小与圆心角的关系
教学准备：
多媒体课件 练习本 扇形实物 圆规、直尺、量角器等
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1、出示第75页主题图，谈话
（1）主题图上呈现的是什么？
（2）这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？
（3）根据画面情境，你能说出一些扇形的物体吗？
2、揭示课题：在我们日常生活中，有很多扇形的物体，今天我们就来研究扇形。
3、板书课题：认识扇形
二、探索交流，解决问题
1、认识扇形的各部分名称。
（1）介绍扇形的含义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
（2）介绍扇形各部分的名称：弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
（3）尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
圆心角：像＜AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。
（4）观察：在同一个圆中出现不同圆心角的扇形，你发现了什么？
在本部分可以让学生相互讨论，发现规律。
（5）结论：扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关
2、认识特殊的扇形
（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
学生自主探索：半圆的圆心角是180°
（2）以 圆为弧的扇形呢？
圆：圆心角是90°
展示这些特殊的扇形，让学生直观的体会。
三、巩固应用，内化提高
1、完成第76页第1题。
根据扇形的含义，找一找物体中的扇形。
2、完成第76页第2题。
圆心角一定是两条半径组成的角。
四、回顾整理，反思提升
这节课你收获了什么？
五、作业
完成76页第3题
把画圆和画角结合起来，培养学生作图能力。
完成76页第4题
介绍扇环知识。扇环就是圆环的一部分，求圆环面积的方法迁移到这，求扇环的面积
板书设计：
扇 形
扇形是圆上的一部分，∠AOB是圆心角
第13篇：六年级下《数学思考》教学设计
“数学思考”教学设计
温宿怎第六小学 韩爱丽
【教学内容】
人教版六年级下册第100页例1及练习二十二第1～3题。 【教学目标】
1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 3．培养学生归纳推理探索规律的能力。 【教学重、难点】
引导学生发现规律，找到数线段的方法。 【教具、学具准备】
多媒体课件 【教学过程】
一、游戏设疑，激趣导入。
1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）
2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）
【评析】巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。
二、逐层探究，发现规律。
1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。
师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）
师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）
如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）
师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）
师：如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）
师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）
师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）
【评析】让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。 2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。
师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？
（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）
师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？
（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）
师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？ 师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。
【评析】在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫）
3．进一步探究，推导总线段数的算法。 （1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。
师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？
（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。） 师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？ 师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？
生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线
（贴示黑板条：
）
师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：
）
师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：（2）观察算式，探究算理。
师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？
生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。
生2：我觉得计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点数少1的数。 生3 ：可以，比如3个点的总线段数，就是从1加到2；4个点的总线段数，就是从1开始依次加到3，5个点时，就是1一直加到4，这样推理下去，就是从1开始一直加到点数数减1的那个数。
师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。） （3）归纳小结，应用规律。
师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？
师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！
（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）
4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。
（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？（学生独立完成） （2）反馈
师：我们来看看答案吧！（课件示：12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），
） 师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3„„＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）
5．还原生活，解决问题。
师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？) 师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是1＋2＋3+„+9＝45）
【评析】在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
三、巩固练习
师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。
1．练习二十二第2题。
师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。 （学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）
2．练习二十二第3题。
师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？ （1）小组交流 （2）反馈
注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180? 3．练习二十二第1题。
师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案.（1）学生独立完成
（2）反馈（根据学生回答课件动态演示）
四、全课总结
师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。
第14篇：苏教版六年级上册数学教学设计
苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的认识（1）》教学设计
一、导入新课：
我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。
今天我们学习立体图形。
像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。
二、探究新知：
1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？
2、出示例1：
拿一个长方体的纸盒来观察：
⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面? 指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。 得出：
长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同。
⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？ 指导学生观察、测量。 得出：
相对的棱的长度相等
⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？
学生在小组里观察交流，指名回答。
师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。 教师板演画法。
3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。
4、出示长方体框架学具，观察一下：
⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？
⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
通过观察得出：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的12条棱可以分成4组 。
引导学生总结出上面的两个问题，并回答。
5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。
6、出示例2 正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
学生自主观察思考，并在小组里交流。
师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？ 同桌互相说一说，指名汇报。
7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。
三、巩固练习
完成练习三1-4题。
第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？
第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获？
五、作业
1、完成练习三第5题。
2、尝试自己做一个长方体。
第15篇：玉山小学六年级数学教学设计
玉山小学六年级数学教学设计
倒数的认识
指教者----郭玉
一、教学内容
复习分数乘法、教学例题、〝练一练〞、练习十第1～6题。
二、教材分析
“倒数”知识是为学习分数除法的必要基础，计算分数除法运算需要把分数除法转化成乘法进行计算，转化时需要倒数的知识。所以，学习了分数乘法以后接着学习有关倒数这节课内容，为下节课学习分数除法做准备。倒数的认识包括倒数的概念和求倒数的方法，倒数的概念是基础；求倒数的方法是技能。
本节课首先复习了分数乘法的计算方法，学生能够自己独立完成计算，接着让学生从中找出几组乘积是1的两个分数，在此基础上引出倒数的概念。其次通过例题突出倒数表示的是两个数之间的关系，倒数不是孤立的、单个的存在的，是相互依存的关系，使学生进一步理解倒数的概念。接着教学求倒数的方法。第①种方法引导根据倒数的意义，根据两个分数相乘乘积是1，其中一个数叫做另一个数的倒数；第②种方法是引导观察互为倒数的两个数，说出它们的分子、分母的位置所发生的变化--- 调换分子、分母位置。其中一个数交换它的分子与分母的位置后就得到这个数的倒数。再次组织学生讨论求一个整数的倒数的方法，在此教学中明确：1的倒数是1，0没有倒数。教学中对0为何不存在倒数作出说明---0与任何数相乘都得0，不存在与0相乘得1的数。
三、教学目标
(1) 使学生理解什么是互为倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的。
(2) 使学生掌握利用倒数的意义和调换分子与分母位置的方法求一个数的倒数。 (3) 通过学习，使学生知道0没有倒数，1的倒数还是1。
四、重难点
重点：理解什么叫做互为倒数，能够正确求出一个数的倒数。 难点: 能够正确求出一个数的倒数。
五、教学过程
(一)、复习导入
讲述：前面我们已经学习了分数乘法，谁来说说乘法怎样计算？（学生回答）。 1.计算
2 X 9 7 X 1 2X5 334281 X 5= 6 X 1 3 X 8 5683师：以上算式中两个数相乘积为1的有哪些？你还能举几个这样的例子吗？（学生举例子）。
师：刚才我们所举出的乘积是1的两数之间有一种特殊的关系（板书认识倒数）。
（二）、探究新知 1.出示例题
下面的几个分数中，哪两个数的积是1 3 7 3 5 7 4 5 10 7 754171071773板书：3 X 7 =1 4 X 4=1 5 X 5 =1 7 X 10 =1 73771717107（学生思考小组交流，集体评议）
2.探究概念
板书：乘积是1的两个数互为倒数。如：
3 和 7 互为倒数、4和4互为倒数 73775和5互为倒数等。 1717师：你还能举这样的例子吗？ （学生回答并及时评议）
提问：刚才我们已经学习了倒数，倒数是一个数吗？ （学生回答，老师纠正）
小结：倒数不是表示一个具体的数而是表示两个数之间的一种关系，当两个数的乘积是1时，这两个数就是互为倒数。
3.探究求一个倒数的方法
师：我们已经知道互为倒数的意义，那么互为倒数有什么特点呢？
板书：3 X 7 =1 4 X 4=1 5 X 5 =1 7 X 10 =1 73771717107提问：观察上式，两个互为倒数的数的分母、分子的位置发生了什么变化？
生：互为倒数的两个数的分子和分母的位置是颠倒的。
板书： 3 ---→ 7 4 ----→ 4 5 ----→ 5 737717177 ------→ 10 107提问：我们用什么方法求一个数的倒数？
生：调换分子和分母的位置（或根据倒数的意义） 师：4的倒数是多少呢？为什么？1的倒数呢？ (学生思考交流) 板书：4 X 1 =1 所以 4倒数是1 （4----→1） 1 X 1=1 所以1倒数是44141（1----→1） 11提问：0有倒数吗？为什么？ （学生思考交流）
结论：0没有倒数，因为0乘任何数都得0不是1。
（三）巩固提高 （1）教材p51p51练习十第1--2题
学生填空后，集体订正 （2）教材
练习十第3题
学生填空后，集体订正 （3） (5)拓展题
（1）师：你们会求带分数的倒数吗？如12的倒数是多少？
5生：12=7所以12的倒数是5 5557(2) 讨论如何求小数的倒数 求0.2的倒数
生：0.2 = 1 所以1的到数5 55
（四）作业
第16篇：六年级数学第四单元教学设计
第四单元
第一课：比的意义 学习内容：教材第
48、49页相关内容及练习题 课标要求：在实际情境中理解比。 学习目标：
1.借助主题图，能准确的说出比的含义。
2.通过自学交流，会读、写比，认识比的各部分名称；学会求比值的方法，能准确的求出一个比的比值。
3.通过观察、比较、交流，会说出比与分数、除法三者之间的联系与区别。
学习过程：
一：谈话导入 1.谈话引入新课题。
看神舟五号发射图片，向学生介绍神五发射过程，适当进行爱国教育。 让学生谈感受，师提出问题：在神五上展示的两面长方形国旗，比较它们长和宽的关系，你提出数学问题吗？ 2.师小结：
我们可以用减法表示它们之间的相差关系，还可以用除法表示它们的倍数关系，这节课我们用一种新的形式---用比表示它们的关系。（板书课题）
二:探究新知
1． 展示用除法表示长和宽的关系：
长是宽的多少倍?15÷10也可以说长和宽的比是15比10 宽是长的几分之几?10÷15也可以说是宽和长的比是10比15 2.通过观察、比较的活动，会写出两个同类量的比。 3.出示第二个情景，找到路程和时间的关系。 （1）根据已有的知识能出列 路程 ÷时间=42252÷90 也就是路程和时间的比是42252比90 （2）从而得出两个不同类两量比。 （3）观察3个比，得出比的意义： 两个数的比表示两个数相除。 4.自主学习。
15:10 说出这个比的各部分名称
（1）尝试求出15:10的比值，并写出过程。知道比的书写形式。 （2）观察求比值的过程，得出之间的联系。 （3）比的后项不能为0。 比赛中的3:0的意义。 三：巩固提升
1.完成课件的相应练习。2. 3：（ ）=24 （ ）：8=0.5 3.说说商不变的规律和分数的基本性质。
四、课堂小结
今天这节课学了什么？你有什么收获？
作业设计：
教材练习十一第
1、2题。
教学反思：
第二课：比的基本性质
学习内容： 教材第50、51页相关内容及练习题
课标要求：在实际情境中理解比的含义，并能解决简单的实际问题。 学习目标
1.通过观察、比较、小组交流的活动，联系比和除法、分数的关系，能说出比的基本性质。
2.通过练习， 能够判断一个比是不是最简整数比，并能正确把一个比化成最简整数比。
学习过程：
一：复习导入
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？
3、除法中的商不变规律是什么？举例说明。
4、什么是分数的基本性质？举例说明
教师总结：既然比与分数和除法有着非常密切的关系，比有着什么样的规律呢?这就是我们这节课要学习的比的基本性质（板书课题） 二．探究新知
1、大胆猜想比的基本性质
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？
（1）验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 （2） 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
（3）你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？” 2.学习例1 （1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
（2）这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？
⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？ ⑷课件出示例1（2）：
把下面各比化成最简单的整数比。
1/6：2/9 0.75:2 3.小结：化简比的方法：
整数比化最简整数比：除以前项、后项的最大公因数 分数比化最简整数比：乘分母的最小公倍数 含小数的比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简 三．巩固提升
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题） （1）4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5„（×） （2）13：12＝（13×6）：（12×6）＝2：3„（√） （3）10：15＝（10÷5）：（15÷3）„（×）
2、把下面各比化成最简单的整数比。 P51做一做
四、课堂小结
今天这节课我们学了什么？你有什么收获？
作业设计：
教材练习十一第
3、4题。
教学反思：
第三课时：比的应用 学习内容: 教材第54页相关内容及练习题
课标要求：实际情境中理解比的含义及按比例分配的含义，并能解决简单的实际问题。
学习目标：
1.通过生活实例，联系实际，会说出生活中比及按比例分配的含义。2.通过合作交流，会用比的意义来解决按比例分配在生活中的实际应用.学习过程：
一：复习导入
1.在生活中，你在哪里见到过比呢?能说出它们的含义吗? 2.女生和男生的比是5:7，从这句话中，你得到了哪些信息？ 二:实例探究
六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人呢？
1．先独立思考，再同桌交流。 2．集体反馈。 三:实践应用 1.出示例2 （1）了解情境中的生活信息。让学生说说生活中的稀释情况。 （2）分析与解答
分析“1:4”表示的意思。 学生尝试解决问题。 组织交流 指名汇报
（3）回顾与反思
可以用怎样的方法验证结果是否正确？
小结：小组讨论：通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题？ 四．巩固提升 1.某妇产医院上月新生婴儿300名，男女婴儿人数之比是8:7。上月新生男、女婴儿各有多少人？
2.家里的菜地共800平方米，准备种黄瓜和茄子。请你来设计一下，可以怎么分配？
3.学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
五、课堂小结
今天这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？
作业设计：
课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。
教学反思：
第四课时：比的整理复习
学习内容：教材第55，56页练习十二。
课标要求：在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。 学习目标：
1.通过小组合作对比的意义、比的基本性质、比的应用内容进行回顾与梳理。2.通过计算练习和对比练习求比值、化简比，知道两者之间区别与联系，进一步巩固比的意义和基本联系，理解比、分数、除法之间的联系。 3.在问题情境中，进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确的解答实际问题。
学习过程：
一：梳理知识 1.梳理知识
师：回想一下我们这单元都学习了什么内容，你能画出来吗？ （1）小组交流并展示汇报。
（2）在教师的引导下学生对本单元知识形成框架结构。 （3）同桌之间再次说说。
2.通过对比练习填表格再次巩固比的意义，比的基本性质。（1）求比值和化简比。
3939::410410 0 .75 : 1 24 ：36
先独立思考，再同桌交流，最后集体反馈。 （2）思考求比值和化简比的联系和区别。 3.汇报交流比、分数、除法之间的联系。 4．用字母表示三者之间的关系。 二:知识应用，能力拓展。
1.什么是按比例分配，在生活中有哪些应用？
2.一（2）班一共有48人， 女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人？
（1）阅读信息，独立完成。 （2）反馈交流不同的方法。
3.师小结按比分配的应用题的解题方法。三：巩固提升 1.有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米？ （1）自主尝试。
（2）指名到黑板上说解题思路。 （3）教师强调特殊情况。 2.利用知识的迁移，解决问题。
一根长80厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的比是5︰3︰2，它的长、宽、高分别是多少厘米？
3.根据信息，寻找合适的量，写不同的比。
小明今年12岁爸爸，38岁，爸爸一年的工资是36000元，妈妈每月的工资2000元。
四、课堂小结
梳理本节课在知识方面及学习方法上的收获。
作业设计：
教材练习十二
7、
8、
9、10题。
教学反思：
第17篇：六年级数学第一单元教学设计
圆的认识
教学目标
1．知识与技能：知道圆的各部分名称，了解同一圆中直径与半径的关系。 2．过程与方法：在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程。 3．情感态度与价值观
对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，发展初步的空间观念。 教学重点
探索出圆各部分的名称、特征及关系 教学难点
通过动手操作体会圆的特征 课前准备
圆形硬币、茶叶桶等实物，圆形纸片、剪子。 课时安排：1课时 教学过程：
一、情境引入
1．师生谈话：当今大街上汽车品牌多样、形态各异。现在小动物们举行了一次\"汽车设计大赛。几种小动物你都设计了汽车。
2．请同学们认真观察三种设计，你发现车轮有什么不同？ 3．观看汽车运行动画，说一说你喜欢谁的设计？ 4．交流自己的想法。
师:你想过没有,车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么? 师:这一切,都跟圆的知识有关,这节课,让我们一起来认识圆(板书:圆的认识)
二、师:说说在生活中哪些地方能看到圆。
生：一些圆形钟面,纽扣是圆形的,硬币是圆形的,球(圆也是一种平面图形。) 师：圆在生活中无处不在,古希腊的一位数学家曾经说过,在一切平面图形中,圆是最美的。 展示目标
1．圆是轴对称图形，由无数条对称轴。
2．知道圆的各部分名称，了解直径和半径的关系。 自学文本
（一） 自学指导：
1．利用手中的圆形食物在纸上描一个圆，把所描的圆剪下来。 2．按照书中的方法折一折，思考你有什么发现。 3．自学书中4页试一试以上内容。
4．自学后，与组员交流所得，小组内做好记录。
（二）自主探究
1 学生自学，教师巡视。 交流研讨
1．圆是轴对称图形,它有无数条对称轴，圆的所有对称轴都相交于远中心的一点。 2．认识圆心、直径、半径
圆心：圆中心的一点叫做圆心。用字母o来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母d来表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母r来表示。 3．一个圆有多少条直径和多少条半径？它们有什么关系？
（一个圆有无数条直径，所有的直径都相等；一个圆有无数条半径，所有的半径都相等；在同一个圆里，直径是半径的2倍。）
质疑答疑
1．圆和我们以前学过的图形有什么不同？
（三角形、平行四边形、梯形等都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。） 2．应用本节所学知识，说明车轮为什么是圆形的？车轴为什么安装在圆心位置？ 3．你能想办法画出没有圆心的圆的直径吗？ 专项训练
1．4页试一试1题 2．填表 R(cm)0.243.612 D(cm)915 综合训练
一、填空
1、连接（
）和（
）的线段叫做半径，用字母（
）表示。
2、通过（
）并且（
）的线段叫做直径，用字母（
）表示。
3、在一个圆中，有（
）条半径，有（
）条直径。
4、在同圆或等圆中，所有的半径都（
），所有的直径都（
）。
二、判断
1、半径是射线，直径是直线。
（
）
2、圆的半径都相等，圆的直径都相等 。（
）
3、直径一定比半径长。
（
） 三画出下图的对称轴
课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？
2 板书设计 圆的认识
轴对称图形
无数条对称轴 圆心
直径
半径 O
d
r
d=2r
教学反思
3
《图案设计》教学设计
一、教学目标 知识与技能
经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形变换在方格纸上设计图案。
过程与方法
通过设计图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，发展空间观念。 情感态度与价值观
欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
二、教学重难点
重点：有条理地表述一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。 难点：灵活运用平移、旋转和轴对称的方法在方格纸上设计图案。
三、教具准备：方格纸板、花瓣卡片、彩笔、太极图、紫荆花设计图案
四、教学过程
（一） 创设情景，生成问题 师出示太极图、紫荆花设计图案 师：你觉得这些图案漂亮吗？ 生：非常漂亮。
师：那你们知道这些图案是怎么设计出来的吗？ 生：不知道
师：其实，方法非常简单，就是用我们学过的图形变换中的方法设计出来的，谁能说一说，我们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换的方法？
生：我们学过的图形变化的方法有平移、旋转和轴对称。
师：同学们说的非常好，这节课我们就用这些方法设计图案，有没有信心挑战一下？ 生：有！
（二） 探索交流，解决问题 师出示方格纸板和一个花瓣A卡片
师：我这里有这些材料，你用什么方法能得到一整个花瓣？ 生小组内讨论，自己动手摆一摆，汇报反馈
生1：我在花瓣的右边画一条对称轴，做它的轴对称图形B，然后在它们的下面在作一条对称轴，作AB的轴对称图形CD。就得到花瓣的图案了。（生边讲解边在纸板上演示）
师：他说的好不好？好的话掌声鼓励。（生鼓掌）还有没有不一样的想法？
生2：我是这样做的：以点O为中心，绕点O顺时针旋转90度，这样旋转三次就可以
4 得到花瓣图案了。（生边讲解边在纸板上演示）
师：你的想发很巧妙啊，谁还有奇思妙想？
生3：我可以先在花瓣下面作一个对称轴，作花瓣的轴对称图形，然后整体旋转180度。（生边讲解边在纸板上演示）
师：你真棒！同学们的想法很奇妙，下面用你聪明的小脑瓜看看怎么用这个图案得到下一个图案呢？（出示教材第37页图2）
小组内讨论交流，汇报反馈
生1：我把图A向右平移3格，在把图B向左平移三格，然后CD按同样的方法平移就可以得到了。
生2：我把两个花瓣分为一组，一共有两组，把他们分别左右平移两下就可以完成了。 师：哇，你的想法真是太好了。
生3：我还有一种方法，就是分为上下两部分，然后上下平移也成啊。
生4：我可以在方格中画一个圆，然后在一方格的四个角为圆心，以正方形边长的一半为半径分别话四个半圆就行了。
师：你的想法非常独到，可以脱离基本图形作图了。 下面我还有个题目想让你帮帮忙呢。
（三） 巩固应用，内化提高
1、看课本第38也“练一练”第一题 说一说你是怎么移动的呢？ 生展示自己的想法
2、完成“伴你成长”图案设计第一题 生独立答题，展示交流
3、完成“伴你成长”图案设计第二题 生独立完成，并演示给大家看
（四） 回顾整理，反思提升 这节课你有什么收获？
生：我看到了很多美丽的图案，我觉得数学很神奇 生：我学会了用平移、旋转和轴对称的方法设计图案
用我们学的方法在方格纸上设计一幅图案，下节课拿到课堂上来展示展示 板书设计
图案设计
对称
旋转
平移
教学反思：
5
扇形的认识 教学设计
教学目标 知识与技能：
使学生认识弧、圆心角和扇形。 过程与方法：
通过学生动手操作，认识了弧、圆心角和扇形。 情感态度与价值观：
培养了学生的动手操作能力，培养了学生学习数学的兴趣。 教具、学具准备
教师给每个学生准备画着56°、87°、100°角的纸各一张，圆规、直尺、彩色粉笔．学生准备圆规、直尺、量角器。
教学重点：使学生认识弧、圆心角和扇形。 教学难点：使学生认识弧、圆心角和扇形。 教学过程
一、复习
1．一个圆的周长是18。84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
2．一个环形花坛的外圆半径是5米，内圆半径是2米，它的面积是多少平方米？ 3．教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来。
二、新课 1．认识弧。
教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分。
教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？接着指出：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”（如下左图）。
然后让学生在练习本上先画一个虚线圆，再画一段弧，并让学生说一说什么是弧。 2．认识扇形。
教师可在上面左图的基础上，用彩色粉笔画出半径OA、OB和弧AB（如上右图）．指出：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．并用彩色笔把扇形部分涂上色．强调涂色部分就是扇形．让学生也在练习本上画出扇形，并指名说一说什么是扇形．
教师：我们看到扇形是由两条半径和一条弧围成的，谁能说一说扇形和三角形有什么不同？使学生认识到：三角形是由三条线段围成的，而扇形中有一条不是线段而是弧，这条弧是圆的一部分。
3．认识圆心角。
6 教师在上面右图的基础上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角．提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。
教师可以在黑板上画出几个角（如下图），让学生判断哪些是圆心角。
教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
三、课堂练习
做练习四的第1～3题。
1．第1题，让学生根据圆心角的概念进行判断，并说一说自己是怎样想的，使学生明确看一个角是不是圆心角，关键要看顶点在不在圆心上。
2．第2题，提醒学生联系扇形的概念进行判断．订正时指名说一说自己是怎样判断的，让判断错的学生说一说自己错在什么地方，使学生认识到不光要看有没有一条弧，还要看另外两条线段是不是半径。
3．第3题，先让学生画一个半径是2厘米的圆，再以圆心为顶点画一个100°的角。教师巡视，检查学生有没有把角的两条边画出了圆周。
板书设计
扇形的认识
扇形是由的两条半径和圆上的一段曲线围成的
教学反思：
第18篇：六年级趣味数学社团教学设计
云阳一小趣味数学社团教学设计
活动主题: 数图形
活动目标:
1、指导学生协调合作。
2、能分析、归纳出解决方法。
活动过程:
一、谈话引入，激发兴趣：
二、出示一些图形，让学生观察，并试着数一数：
1、出示图形：
2、提出问题：
同学们，你知道上图中有几条线段吗？
3、学生：试着数一数，找一找。
4、师、生：一齐一段一段地数。
三、引导归纳方法：
师：引导学生再看图形，启发问：
（1）、最长的有几段？最短的又有几段？
板书：
1、4
（2）、从“1”到“4”中，中间跨了什么？
（3）、得出总数： 4+3+2+1=
（4）、归纳出方法：
数这样的图形时，我们就从最小段的总段数一直加到1=总数
四、模仿提升练习：
1、数出下图中有多少条线段？
2、数出下图中有多少个角？
五、谈学习体会： 活动 效果
1、学生学习有较大的兴趣并且积极主动，同学之间相互讨论，协调合作。
2、能分析、归纳出解决方法。
云阳一小趣味数学社团教学设计
活动 主题 找规律
活动 目标 ：
1、培养学生具有较强的学习积极性。
2、培养学生的观察能力和发现数与数之间的规律。
3、提高学生思考问题的周密性。
活 动 过 程
一、谈话引入：
二、情境式出示下列题目： 在括号里填入合适的数。 （1）、3，6，9，（ ），（ ）（2）、180,155,131,108，（ ），（ ） （3）、1,1,3,7,13，（ ），（ ） 以上各小题，我们有什么办法可以正确填写呢？从填写中你91发现了什么？
三、引导学习： 师：让生观察（1）题的后一个数比前一个数大多少？后面的都一样吗？ 生：前一个比后一个大3，即前一个+3=后一个 师：（2）、（3）题又有什么规律？
生讨论：得出（2）的是：相邻两数的差依次是
25、
24、
23、22„ 得出（3）的是：相邻两数的差依次是0、
2、
4、6„
四、兴趣尝试：
1、在括号里填上合适的数。①1,3,9,,27，（ ），（ ） ②1,2,6,24，（ ），（ ） ③1,2,2,4,8,32，（ ），（ ） ④1,4,9,16，（ ），（ ）
2、找出每组数的规律，再填数。（1,4）（2,8）（3,12）（ ， ）（ ， ）
五、谈话小结： 这节兴趣课，你学到了什么？在你的生活中，学习数学中你对数有规律的发现？ 活动 效果
1、学生具有较强的学习积极性。
2、培养学生的观察能力和发现数与数之间的规律。
3、提高了学生思考问题的周密性。
六年级趣味数学社团教学设计 活动 主题 加、减法的巧算
活动 目标
1、指导学生之间相互讨论，合作探求。
2、能分析、归纳出解决方法。 活 动 过 程
一、出示一些加、减法习题，谈话激趣让学生练习解答： 726+202 384+199 824-498 543-204
二、情境引入巧算兴趣学习的指导：
1、面对以上的习题，你有更好更快的算法吗？想一想，试着寻找快算方法。
2、师，启发思路：如725+202题中的两个加数，第二个加数202接近200，所以把202看成200+2，那么726+就看成726+200+2.这就是“少加要再加”。726+202=726+200+2=926+2=928 又如824 – 498题中，减数498接近500，就可以先减去500，与原题相比，多减了2，所以再加上2.这就是“多减就要加上”。
824-498=824-500+2=324+2=326
三、即时兴趣练习尝试：
1、按刚才的两个方法，完成以上两题。
2、巧算下面的题目。（学生上台展现） 482+301 1258+797 826-697 999+98+97+9+7 329-283+171 4250-1347-253
四、小组讨论其他巧算法：
五、分享成功，谈体会。活动 效果
1、学生学习有较大的兴趣并且积极主动，同学之间相互讨论，合作探求。
2、能分析、归纳出解决方法。
小学六年级“趣味数学”教案设计
一、课时: 16课时
二、教学内容
首先将小学
五、六年级的课本重新和学生一起看一遍, 要求学生把各自课本带过来。 帮 助学生复习, 分别安排 2个课时。 其余主要用来讲板块知识。 留出 3个课时专门帮助学生做 题,每个课时保证每个年级每个班的学生做完一份试卷,总共 3张试卷,每个年级安排 3个单元的精讲, 3张试卷是 3个单元的单元卷。可以用做游戏的方式帮助学生理解抽象的数 学思维,个人比较赞成做试卷,在班级开展,展开竞争,让同学对数学有兴趣,真正的趣味 数学。
三、教学目标 : 分成板块知识,帮助学生打好基础,同时注重对学生数学兴趣的培养,用小游戏的形 式教学,提高学生参与数学学习,最重要的是学习兴趣的培养。
四、教学重点: 主要分成三大板块, 圆的基础知识, 空间与图形,统计与概率,这样分成三个单元教, 每个单元 3个课时。
五、教学难点: 不同地区的教材不同,首先要了解学生们的教材,所以安排 2课时熟悉教材,既帮助 学生熟悉基础知识, 也摸清教材的版本。 还有最重要的是,学生是否能理解教学的内容,建 议课后多问问学生的听课效果。
六、教学细节
因为现在不了解当地数学书的版本, 对学生的基础情况不太了解, 所以, 建议在教案 设计时不能只是设想如何教学,而是考虑学生的基础,临时备课,让学生理解数学的奥秘。 可以在课间与同学聊天, 了解哪些同学数学比较好,让他们民主发言, 建议如何教学。 趣味 数学, 就是用日常生活中学生感兴趣的事贯穿到数学中, 让学生学会用扩散的思维去学习数 学,真正达到趣味二字。
第一板块:圆的基础知识(3个课时)
1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心, 用以 O 表示。 以某一点为圆心, 可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母 r 表示。连接圆心并且两 端都在圆上的线段叫直径,用字母 d 表示。
2、圆有无数条半径,无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。直径是半径的 2倍。半径是直 径的 1/2.
4、车轮为什么是圆的?答 :因为圆心到圆上各点的距离相等, 所以圆在滚动时, 圆心在一条 直线上运动,这样车轮运行才稳定。
5、圆的最长线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里面画一个最大的圆,圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一
个最大的圆,最大的直径就是长方形的宽。
7、要求每个同学熟记关于圆的相关公式: d=2r S 圆 =2R ∏^2 C 圆 =R D ∏=∏2 第二板块:空间与图形(3个课时) 【 本讲教育信息 】 一 .教学内容: 总复习(四) :空间与图形 二 .知识整理:
1、图形的认识 补充: (1)三角形任意两边之和大于第三边。 (2)三角形内角和是 180°。
(3)等腰三角形两底角相等,等边三角形三条边都相等,三个角都是 60°。
2、图形的测量
周长:围成平面图形的线段长度之和叫做周长。
面 积 :图 形 所 占平面 的 大 小 叫 做 面 积 。
3、量与计量: 常用单位及它们之间的进率 (1)长度单位: 方法:从高级单位化成低级单位,用乘法。用高级单位上的数乘进率, 从低级单位聚成 高级单位,用除法,用低级单位上的数除进率。
4、图形的变换: 我们学过的几种图形的变换方式:平移、旋转、给图形按一定的比例放大或缩小,画出和已知图形对称的图形(或画对称轴) 。
是轴对称图形的有:长方形(2条)、正方形 (4条)、等腰三角形 (1条)、等边三角形 (3条)、等腰梯形(1条)、圆(无数条)、扇形(1条) 。
5、方向和位置: (1)用上、下、前、后、左、右表示物体相对的位置。 (2)用数对表示物体的位置。
(3)用方向、角度、距离表示物体的位置。 第三板块:概率与统计(3个课时 )
1、概率
可能性:① 有些事情我们能确定他一定会发生,这些事情称为必然事件;有些事情我们能肯 定他一定不会发生,这些事情称为不可能事件;必然事件和不可能事件都是确定的。② 有很 多事情我们无法肯定他会不会发生,这些事情称为不确定事件。③ 一般来说,不确定事件发 生的可能性是有大小的。
概率:① 人们通常用 1(或 100%)来表示必然事件发生的可能性,用 0来表示不可能事件 发生的可能性。 ② 游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。 ③ 必然事件发生的概率为 1, 记作 P (必然事件) =1;不可能事件发生的概率为 0,记作 P (不可能事件) =0;如果 A 为 不确定事件,那么 0〈 P (A ) 〈 1。
2、统计
科学记数法:一个大于 10的数可以表示成 A*10N的形式,其中 1小于等于 A 小于 10, N 是正整数。
扇形统计图:① 用圆表示总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反 映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。② 扇形统计图中,每部分占 总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360度的比。
各类统计图的优劣:条形统计图:能清楚表示出每个项目的具体数目; 折线统计图:能清楚 反映事物的变化情况;扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
近似数字和有效数字:① 测量的结果都是近似的。② 利用四舍五入法取一个数的近似数时, 四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。③ 对于一个近似数,从左边第一个不是 0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。
平均数:对于 N 个数 X1, X2…XN ,我们把(X1+X2+…+XN) /N叫做这个 N 个数的算术平均数,记为 X (上边一横) 。
加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同, 因而, 在计算这组数据的平均数时 往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。
中位数与众数:① N 个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数 据的平均数)叫做这组数据的中位数。② 一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数 据的众数。③ 优劣:平均数:所有数据参加运算,能充分利用数据所提供的信息,因此在现 实生活中常用,但容易受极端值影响;中位数:计算简单,受极端值影响少,但不能充分利 用所有数据的信息;众数:各个数据如果重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义。
调查:① 为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考察对象的全 体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。② 从总体中抽取部分个体进行调查, 这种调查称为抽样调查, 其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③ 抽样调查 只考察总体中的一小部分个体, 因此他的优点是调查范围小, 节省时间, 人力, 物力和财力, 但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。 为了获得较为准确的调查结果, 抽样时要主要 样本的代表性和广泛性。
频数与频率:① 每个对象出现的次数为频数, 而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。 ② 当收集的数据连续取值时,我们通常先将数据适当分组,然后再绘制频数分布直方图。
第19篇：六年级下册数学百分数教学设计
篇1：人教版新版六年级下册数学百分数二教案(表格式) 百分数：折扣
百分数：成数 百分数：税率
篇2：六年级数学下册百分数(二)教案
第二单元百 分 数
（二） 教学要求：
教学重点：新 课 标第 一 网
课时安排：6课时 教学中需要注意的问题： 1.本单元中的利息的计算比较繁琐了一点，在教学中要注意指导学生注意利率化为小数计算时的小数点位置。
2.本单元的折扣与成数有相似之处又有不同之处，着重于写法上的区别，如一个是七五折，一个是七成五。
1、折扣
第一课时
教学内容：折扣（课本第8页例1做一做及练习二第1至3题。） 教学目标： 1.让学生在商品打折销售的情境中理解“折扣”的意义。
2．学生在掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题，培养学生解决实际问题的能力。
3．养成独立思考、认真审题的学习习惯。
教具准备：小黑板
教学过程：
一
教学反思：
2、成数
第二课时
教学内容：成数（课本第9页例2做一做及练习二第
4、5题。）
教学目标：
2.补充：★某乡去年的水稻产量是1500吨，今年因为受到天气灾害的影响水稻产量只有去年的八成五，今年的水稻产量是多少吨？
★★梵净山2013年累计旅游人次是18万人次，2014年累计旅游人次比2013年增加一成五，2014年累计旅游人次是多少万？
★★★大坪完小2013年的在校生人数有820人，比2012年在校生人数减少了二成，大坪完小2012年的在校生人数是多少？
★★★★某鞋厂2011年的年产量为30万双，2012年年产量比2011年增加了一成六，2013年年产量又比2012年增加一成，这个鞋厂2013年的年产量是多少万双？
★★★★★某地前年的粮食产量为3000吨，去年因为洪水及病虫害的影响比前年减产近三成。预计今年的产量会比去年增加45%，今年的粮食产量是多少吨？
四、课堂小结
这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？
五、课堂作业
第13页第
4、5题
板书设计：
百分数：成数
二成 ＝ （ 十分之二 ） ＝ （ 20% ） 例2：
教学反思：
3、税率
第三课时
教学内容：税率（课本第10页例3，做一做及练习二第
6、
7、
8、10题。） 教学目标：
1、理解纳税的含义和纳税的重大意义。新- 课- 标-第 -一-网
2、能计算一些有关纳税的问题。
3、培养学生的依法纳税意识。
教学重点：能进行一些有关纳税问题的计算。
教学难点：税额的计算。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、自主学习
（一）复习旧知 1.口答算式。
（1）100的5%是多少？
（2）50吨的10%是多少？
（3）1000元的8%是多少？
（4）50万元的20%是多少？ 2.什么是比率？
（二）引入板书课题，展示目标
（三）自学提示
阅读教材第10页有关纳税的内容，思考。 1.什么是纳税？纳税有什么意义？ 2.税收分为几类？
3.什么叫应纳税额？什么叫税率？
（四）学生自主学习
二、展示交流
（一）小组内学生互相交流
（二）学生汇报
（三）反馈总结
1.说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。 2.试说说以下税率各表示什么意思。 a、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。
b、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。
3、税款计算。
（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？
（2）分析题目，理解题意。
引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。
（3）学生尝试解答 （4）汇报交流。
30×5% = 30×0.05 = 1.5（万元）
（5）小结求缴纳营业税方法
三、达标练习
（一）课堂练习
1、教材第10页“做一做”。
2、完成教材第14页练习二第6题。
3、补充
★某电脑公司4月份的销售收入为800万元。按销售收入的5%缴纳增值税。纳税后该公司4月份的收入是多少万元？
★★楚天餐馆8月份在缴纳了5%的营业税后，收入为5.7万元。楚天餐馆8月份的税前收入是多少? ★★★小雨妈妈的月工资是4800元，按规定，超出3500元的部分要缴纳5%的个人所得税。小雨妈妈纳税后的月工资是多少元？
★★★★某中介公司为顾客出售房屋，会按房屋售价的2%收取中介
费。该中介公司为李奶奶出售了一套房屋，收取中介费3200元。按规
定卖房还要按房屋售价的1.5%缴纳契税。李奶奶出售这套房屋最终得
到多少钱？
（二）课堂作业
完成教材第14页练习二第
7、
8、10题。
（三）课堂总结
这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？ 板书设计：
百分数：税率
应纳税额=收入额×税率
收入额=应纳税额÷税率
税率=应纳税额÷收入额×100％ 30×5％=1.5（万元）
答：10月份应缴纳营业税约1.5万元。
4、利率
第四课时
教学内容：利率（课本第11页例4，做一做及练习二第
9、11题。）
教
5、学会购物
第五课时
教学内容：学会购物（课本第12页例5，“做一做”及练习二第12至15题。） 教学目标：
1、结合具体事例，经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。
2、了解合理购物的意义，能自己做出购物方案，并对方案的合理性做出充分的解释。
教学重点：运用百分数相关的知识解决问题。
教学难点：用百分数解决实际问题。
教学过程：
一、自主学习
（一）情景谈话导入
让学生说说生活中商家为了吸引顾客或扩大销量，常常搞一些什么样的促销活动？那如何学会合理购物呢，
（二）引入板书课题，展示目标
（三）自学提示
阅读教材第12页例5，思考并尝试解答。
1.a商场打五折是什么意思？b商场满100元减50元是什么意思？ 2.尝试解答？
篇3：六年级下册数学教案百分数的应用
六年级下册数学教案百分数的应用
求一个数比另一个数多（少）百分之几
教案背景
（一）百分数是在学过整数、小数，特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上学习的，它同分数有着密切的关系。教学时，要加强知识间地联系，放手让学生在已有知识的基础上类推，培养学生的迁移类推能力。
（二）在现实生活中，我们经常遇到税率、银行存款利率利息、商品买卖中的折扣等实际问题。本单元学习就是教给学生如何解决这些问题。
（三）学生在上学期已经学习百分数的相关知识，本单元主要学习百分数的知识应用。教学课题
百分数的应用--“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题
教材分析
（一）学习解答这类问题时，可以借鉴线段图帮助理解题意，让学生明确是把哪两个量进行比较，比较时以哪个数量作为单位“1”，从而找到解答这类问题的方法。
（二）“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，要弄清楚谁比谁多（少）百分之几，确定谁为单位“1”的量，最后用表示单位“1”的量作为除数，解题方法（1）求甲比乙多百分之几：①（甲—乙）÷乙②甲÷乙—1⑵求乙比甲少百分之几：①（甲—乙）÷甲②1—乙÷甲
教学方法
小组自主互助合作学习
教学过程
（一）学习目标：
1、理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法，能正确解决相关的实际问
题。
2、在学习过程中注重探究百分数问题和分数问题的联系，在解决百分数实际问题中体会类比的思
想方法。
（二）重点、难点：
重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法。
难点：找准单位“1”的量。
（三）课前提问：
甲数是2，乙数是5，则甲数是乙数的百分之几？（学生分析并计算回答）
教师分析：求甲数是乙数的百分之几，那么甲数是分子，乙数是分母。
（四）课内探究：
1、自主学习：
例
1、2004年民航客运量比2003年同期增长百分之几？
提示:求2004年客运量比2003年增长百分之几，就是求2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几，把2003年的客运量看作单位“1”。 提示学生先求出2004年比2003年增长的数量，再求百分之几。放手让学生用自己喜欢的方法独立解答并汇报交流各自的想法。
2、点拨：
（1） 先计算2004年比2003年同期增长的数量。
单位“1” 画图说明：2003年：2004年2003 年比增加的 0、47万人 2004年： 0、49万人
教师要求：用图例说明问题很形象，同学们应该学会这种方法。
注意，在画线段图时要找准单位1的量。
3、例题解法（1）、先2004年的客运量比2003年同期增长多少万人，再算增长的数量是2003年的百分之几。要求学生自主列式，再展示正确答案。
（0.49—0.47）÷0.47 =0.02÷0.47 ≈0.043 =4.3﹪
解法（2）、把2003年的客运量看作单位“1”，先算2004年的客运量是2003年的百分之几， 再减去单位“1”，就是2004年的客运量比2003年同期增长的百分数。 0.49÷0.47—1 ≈1.043—1 ＝0.043 ＝4.3﹪
3、归纳总结
求一个数比另一个数多（少）百分之几，实际上就是求两个数的差量是另一个数（即单位“1”的量）的百分之几。
解题关键是找准单位“1”的量。
4、知识树
（五）巩固练习：
1、填空：
（1）2003年我国国内生产总值是2002年的111.5％,2003年比2002年增长（ ）％
（2）2003年我国完成的造林面积比2002年增加17.3％, 2003年完成的造林面积是2002年的（ ）％
（3）2003年我国的人均水资源是2002年的97.1％,2003年我国的人均水资源比2002年下降（ ）％
2、练一练：
一种录音机，每台售价从300元降到180元，降低了百分之几？要求学生先自主练习再板演。
（六）课堂小结：
“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，有那两个解题方法？让小组内的学生互相说一说，再在班内交流。
（八）课后作业：
课本自主练习
1、
2、
3、
教学反思
1、教师在教学中要体现“学生是课堂的主人，教师起到辅助教学的作用”这一主题思想。在 课堂中充分调动学生学习的主观能动性，自主学习合作探究。同时，教师对学生提出疑难问题要及时精讲点拨，讲明白算理与算法。
2、通过学生练习，教师掌握学生学习知识情况，根据实际情况，调整把握课堂。
3、及时总结课堂知识，做到当堂知识当堂掌握。
第一单元：山东假日游
百分数二
信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。
教材简析：
该信息窗呈现的是济南市10月2日客运情况的统计表。统计表提供了2003年和2004年的10月2日济南市民航、铁路、公路运输游客量的比较
情况。通过解决“2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几”和“10月3日去济南近郊旅游的人数比10月2日减少百分之几”等问题，引入对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”知识的学习。
教学目标：
1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。
2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。 教学
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。 教学过程： 第1课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。
二、自主探究、获取新知： 1．提出问题，明确目标：
谈话：观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？
让学生独立完成：
（1）请自己试着画线段图分析
（2）独立思考，同桌讨论，解决问题。
学生汇报交流，引导学生得出：2004年民航的客运量比2003年增长百分之几，就是指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人，再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。
列式：（0.49－0.47）÷0.47 ＝0.02÷0.47 ≈0.043 ＝4.3% 答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。
（ 3 ）谈话：我们在计算时，如果除不尽需要保留三位小数，然后再化成百分数。这道题还有其它解法吗？ （ 4 ）学生独立思考，小组讨论，集体交流。
第20篇：六年级下册数学思考教学设计
篇1：六年级数学下数学思考教案教学设计
六年级数学下数学思考教案教学设计
【教学内容】：
人教课标版教材六年级下册第六单元总复习p91的内容和相关习题
【教学目标】：
1.通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。
2.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。
3.培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]归纳推理，探索规律的能力。 4.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。
【教学重、难点】
引导学生发现规律，找到解决问题的方法。
【教学准备】：
多媒体课件
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园):
一、创设情境，生成问题 1.谈话设疑
师:同学们,在上课前,咱们先来做个游戏,挑战一下自己,敢不敢??请听清楚要求:卡片上有8个点,每两个点连成一条线段,一共可以连成多少条线段呢?请同学们动笔连一连，再数一数,时间2分钟,看谁最先得出答案! 2.学生动手操作 3.汇报交流
师:同学们，有结果了吗?(学生汇报结果) 怎么会有这么多不同的答案呢?可正确的答案只有1个!到底谁的答案才是正确的呢?看来这个问题可能有点难度!(板书:难)没关系!我们暂且把它放在一边,待会儿再去评判,下面我们先开始今天的学习与研究,看看大家能不能从中得到什么启示。
二、探索交流，解决问题
（一）从简到繁,感知算理
师:(课件)请同学们拿出卡片2,你们看到了什么?(生)两个点连成一条线段容易吗?(板书:易)我们就从简单的问题入手开始研究,两个点可以连成几条线段?(生).而且只能连成1条线段(课件),请同学们动手将这条线段连出来!（学生操作）
师:在两个点的基础上增加1个点(课件)，这时候一共可以连成几条线段? （学生猜想:动笔,得出答案。）
师:(课件)在3个点的基础上又增加1个点,你猜可能会增加几条线段?(生回答) 师:怎么会是3条呢?刚才两个点时,增加一个点.只增加了2条线段啊！ 学生释疑,动笔验证. 师:(课件)请同学们想一想:5个点一共可以连成多少线段呢?引导学生进行 数学思考。
师:谁把你的想法和大家交流一下
生:6+4=10(条) 学生说明理由,集体验证。（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示。）
（二）分步指导,逐步列出求总线段数的算式 师:5个点时连成线段的总数,这位同学是用计算的方法得出的,现在请同学们仔细观察表格中的几组数据：
想一想:3个点时连成线段的总条数,可不可以也用计算 篇2：人教版六年级下数学思考教学设计
人教版六年级下《数学思考》教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书?数学》六年级下册第91页例4及练习十八第1～3题。
【教学目标】
1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 3．培养学生归纳推理探索规律的能力。
【教学重、难点】
引导学生发现规律，找到数线段的方法。
【教具、学具准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、游戏设疑，激趣导入。
1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）
2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）
【评析】巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。
二、逐层探究，发现规律。
1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。
师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。
师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点a和点b。（同步演示课件，动态连出ab，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）
师：如果增加1个点，我们用点c表示，现在有几个点呢？（生：3个点）
如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线ac和bc）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）
师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）
师：如果再增加1个点，用点d表示（课件出现点d）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）
师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）
师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）
【评析】让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。 2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。
师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？
（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）
师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？
（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）
师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？
师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。
【评析】在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫） 3．进一步探究，推导总线段数的算法。
（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。
师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？
（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）
师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？
师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？
生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线（贴示黑板条： ）
师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：）
师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：）
（2）观察算式，探究算理。 师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。 2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。
师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？
（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）
师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？
（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）
师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？ 师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。
师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。）
（3）归纳小结，应用规律。
师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段 数。同学们，你们明白了吗？
师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）
4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。
（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？（学生独立完成）
（2）反馈
师：我们来看看答案吧！（课件示：12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），
师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3??＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）
师： 提出问题：想一想, 计算n个点连成线段的条数可以怎样列式? 学生独立思考、回答、相互补充得出：1＋2＋3＋?（n－1）
师生共同理解算式的含义: 从1开始(n-1) 个连续自然数的和。
三、创设情境 ，生成问题
上一节课，我们已经复习了一部分有关数学思考的知识，这节课，我们接着进行学习。 （出示课件：课本p93例7） 仔细观察，说说图中呈现的数学信息，想一想,哪两位班长是同班的？
四、探索交流，解决问题
1、让学生谈谈看了这些条件的感想，想一想有没有什么方法，能使这么复杂的条件一目了然。
2、组织学生在小组内和同学互相交流。
学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论。
3、全班反馈交流。
师：哪个小组愿意来展示一下自己的交流成果？
学生可能会出现以下几种情况：
生
1、我们小组用a、b、c、d、e、f分别表示三个班的6位班长；每班各有2位班长，每次开会，每班都只有1位班长参加。第一次到会的有a、b、c，说明a不可能和b、c同班。如从第一次和第三次到会情况看见，a去了两次，这两次其他班到会的班长是b、c和e、f，只有d两次都没到会，说明a和d同班。
师：刚才同学的推理实际上用到“排除法”以a为例。和a同班的可能是b、c、d、e、f，有五种情况，所以只要排除其中四种情况，剩下的一种情况就是答案。
从已知条件可以看出，a、b、e各到会两次，因此a、b、e都可以作为“突破口”。从a或b入手的推理，上面已作介绍，下面再给出从e入手的推理。
从第二次到会的是b、d、e，排除了b、d与e同班的可能，再从第三次到会者是a、e、f，排除a、f与e同班的可能，所以剩下的c与e同班。
五．还原生活，解决问题。
师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？) 师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是1＋2＋3+?+9＝45）
六、巩固练习
师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。 1．练习十八第2题。
师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。
（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法） 2．练习十八第3题。
师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？
（1）小组交流
（2）反馈
注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180? 3．练习十八第1题。
师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案. （1）学生独立完成
（2）反馈（根据学生回答课件动态演示）
六、全课总结
师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。 篇3：新人教版六年级数学下册总复习数学 思考的教案
六年级数学下册《数学思考》教学设计
端明小学 艾丽娟
教学内容：六年级下册第91页例5及练习十八第
2、3题。
【教学目标】1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。 2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规
律解决较复杂的数学问题。
3．培养学生归纳推理探索规律的能力。
【教学重、难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。
【教具、学具准备】多媒体课件
【教学过程】
一、游戏设疑，激趣导入。 1．故事引入，点明中心。（课前音乐）老师想问问同学们，曹冲称象的故事大家听过吗？要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很??（难）的事。曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。使事情变得??（易）。方法，使原本困难复杂的问题，变得简单容易 8个点，（课件出示8个点图）
二、逐层探究，发现规律。
1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们，有结果了吗？（多点几个孩子汇报结果）这么多不同的结果，看来分歧挺大。老师想问问同学们感觉怎样？好数吗？（不好数）为什么不好数？（线段太多）对，点数太多以致于线段太多。一下就用8个点来连，确实有点难为同学们了。有没有什么好方法呢？请同学们分组讨论。（生讨论，回答）咱们可以把点数减少一些，从最简单的2个点入手，逐步
增加点数，看一看随着点数的增加，线段的总条数发生了什么变化？多找几次，看能不能找出规律来。也就是“化难为易 找规律”（板书）一起看课件。
2、学生探索5个点可以连几条，并完成课本中的表格
3、仔细观察对比，发现增加线段与点的关系，小组交流，教师总结
4、进一步探究，推导总线段的数的算式
5、观察算式，探究算理
6、练一练
根据规律，你知道12个点、20个点吗？组织反馈
三、探究分步枚举组合的方法
1、出示例6
2、说一说思路
（1）从3个节目中选2个，有几种选 法。
（2）从3个节目中选2个，有几种选法。
（3）把两次选法进行搭配，看有几种选法。
