初中数学教学设计与反思
推荐第1篇：初中数学教学设计与反思
初中数学教学设计与反思
实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。
反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。反思题目结构特征可培养思维的深刻性；反思解题思路可培养思维的广阔性；反思解题途径，可培养思维的批判性；反思题结论，可培养思维的创造性；运用反思过程中形成的知识组块，可提高学思思维的敏捷性；反思还可提高学生思维自我评价水平，从而可以说反思是培养学生思维品质的有效途径。案例：甲同学在解完“梯形ABCD中，点E是腰AB上一点，在腰CD上求作一点F，使CF:FD = BE:EA”之后在作业的反思栏内写道：“老师，如果E点在底边上，如何在另一底上找到F，我有一种方法，不知对否？作法，1.连结AC； 2.作EO // DC交AC于O； 3.作OF // AB交BC于F。 AE:ED = BF:FC。 ” 同时，另一位学生在作业本中提出同样的问题，写道：“如果，在梯形ABCD中，点E是底边上一点，那么在另一底边找一点F，使AE:ED = BF:FC，应怎样找？” 两位学生对同一个题目，提出了相同的问题，前者解决了问题，但不能用准确的数学语言表述问题，后者虽没有找到解决问题的方法，但能准确的描述问题，两位学生都良好的运用了直觉思维，这本身就是一种创新能力，我及时公布了两位的猜想，并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神，公布之后，同学们反映强烈，并进行了广泛的讨论，并且在讨论中思维更加深刻，问题得到引伸，方法也出现了多种。第二次作业本交上来了，一位学生对在讨论中提出的新方法给出了证明，他写道：“今天乙说，如下图，已知梯形ABCD，E是底边的一点，延长腰交于F，连结EA交AB与G就是昨天甲要找的点。我觉得它说的是对的；证明如下：……（证明略）” 我也即时公布了这位学生提供的乙的发现和他的证明，并说，乙能想到这种方法，正如他在反思中所说，是他对解过的P244第22题的反思在这里起了作用，因为当时作了深刻的反思，从而对做过的题目有深刻的映象，自然很容易想到这种方法，因此，同学们应向他学习，解题以后不要停止，一定要多作反思。接下来的几天中，都有同学围绕着这个问题继续思考，并且有的同学还将此问题作了进一步引伸，如丙在反思中写道：“任意多边形，知道一边上一点，就可以由甲那种方法，在其它任一边上找到一点，使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比，只要先把多边形变成三角形后就行。对吗？”我批语道：“你已推广了甲提出的命题，很好，且你是对的，请试一试能不能给出证明”。鼓励学生结合解题后的反思，提出问题，并将其指定为反思内容之一，既能充分发挥学生的主体性，又能形成师生互动、生生互动的教学情境，还能培养学生的不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养。这无疑对学生“心态的开放，主体的凸现，个性的张显”是十分有益的。
推荐第2篇：初中数学教学设计与反思
初中数学完全平方公式教学设计
一、内容简介
本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：
1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。
二、学习者分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
①同类项的定义。
②合并同类项法则。
③多项式乘以多项式法则。
2、学生对将要习的内容已经具备的知识水平：
在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从特殊性的计算上升到一般性的规律,得出公式，并能正确的应用公式。
三、教学目标及其对应的课程标准：
（一）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2 的几何背景。
（二）知识与技能：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下基础。
（三）数学思考：能收集、选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的猜测；
（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
四、教学重点；完全平方公式的准确应用。
五、教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。
六、教学方式：
采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。
3、教学评价方式：
（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、归纳、应用等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。
（3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
七、教学媒体：多媒体投影仪
八、教学和活动过程：
1、整个教学过程叙述：
教材“完全平方公式”内容共含两课时。本节是其中的第一课时，需30分钟完成。
2、具体教学过程设计如下：
〈一〉、提出问题
[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?
(x+4)2 =_______________，(x-4)2 =_______________，
这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:
(2m+3n)2 =_______________，(2m-3n)2 =_______________，
〈二〉、分析问题
1、[学生回答] 分组交流、讨论 多项式的结构特点
(2m+3n)
(2m-3n)2 = (2m)22+2·2m·3n+(3n)22 =4m22+12mn+9n ， 222 = (2m)-2·2m·3n+(3n) =4m-12mn+9n ，
（1）原式的特点。两数和的平方。
（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。
（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；
两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍
(a+b)=a+2ab+b
(a-b)=a-2ab+b
你能运用公式计算下列各式吗?
(-x-4)=______________， (-x+4)=_______________。
(-2m-3n)= ______________，(-2m+3n)=___________。
完成下面各式的计算结果:
(-x-3)=(-x)-2·(-x)·3+3=x+6x+9___，
(-x+3)=(-x)+2·(-x)·3+3=x-6x+9____。
(-2m-3n)=(2m)-2·(-2m)·3n+(3n)=4m+12mn+9n ，
(-2m+3n)22222222222 222222 22222222=(2m)+2·(-2m)·3n+(3n)=4m-12mn+9n 。 2222
你从上面的计算结果中发现了什么规律?根据这个规律,完全平方公式又如何叙述? 〈三〉、运用公式，解决问题
1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）
(m+n) =____________, (m-n) =_______________,
(-m+n) =____________, (-m-n)=______________,
(a+3) =______________, (-c+5) =______________,
(-7-a) =______________, (0.5-a) =______________.
2、判断：
()① (a-2b) = a-2ab+b
()② (2m+n)= 4m+4mn+n
()③ (-n-3m) = n-6mn+9m
()④ (5a+0.2b) = 25a+2ab+0.4b
()⑤ (5a-0.2b) = 25a-5ab+0.04b
()⑥ (-a-2b) =(a+2b)
3① (x+y)=______________;② (-y-x) =_______________;
③ (2x+3)=_____________;④ (3a-2)=_______________; 2222222222222222222222222222
2⑤(4x-5y)=______________;⑥ (0.5m+n) =___________;
〈四〉、[学生小结]
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？
(1)公式右边共有3项。
(2)两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。
(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。
〈五〉、练习填空
（1）（-2a+3b）=________________________________
（2）(-6-n)=__________________________________
（3）(-0.5x+2y)=_______________________________
（4）(3/5m-1/2n)=________________________________
（5）(xy-3)=__________________________________
（6）(ab3-1.5)=_________________________________
〈六〉、自我评价
[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。
〈七〉[作业] P34 随堂练习P36习题
22222222
推荐第3篇：初中数学教学设计与反思
初中数学教学设计与反思—次函数复习课
上传: 邱建鹏更新时间：2012-5-26 7:32:5
5初中数学教学设计与反思—次函数复习课
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义；
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；
4、掌握直线的平移法则简单应用；
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：
重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学媒体：大屏幕。
四、教学设计简介：
因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。
五、教学过程：
1、一次函数与正比例函数的定义 ：
一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是x的一次函数
正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2.一次函数与正比例函数的区别与联系：
（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练一：
1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y =2Xx/5；③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x（3x+1）-3x；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。
(2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：
A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽；
C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。
(3)、对于函数y =（m+1）x + 2- n，当m、n满足什么条件时为正比例函数？当m、n满足什么条件时为一次函数？
3、正比例函数、一次函数的图象和性质：
k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0) 的位置关系：
当b＞0时，直线交于ｙ轴的；当b＜0时，直线交于ｙ轴的。 为此直线y=kx+b(k≠0) 的位置有4种情况，分别是：
当ｋ＞0， b＞0时，直线经过；当ｋ＞0， b＜0时，直线经过；
当ｋ＜0，b＞0时，直线经过；当ｋ＜0，b＜0时，直线经过。 基础训练二：
1.写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为。
2.直线y =2 不经过第象限，y随x的增大而。
3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是。
4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k是。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是。
6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是。
7、若函数y = ax+b的图像过
一、
二、三象限，则ab0
8、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线；
将它向左平移2个单位得到直线。
综合训练：已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。
五、教学反思：
从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。
课后我找到了科代表，请他们协助我一同反思本节课的优缺点，并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听，就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、
基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。
但是在初三总复习时，我理解学生的忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多；教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，又把好多任务压到课下，最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。
通过这节复习课的教学让我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。
推荐第4篇：初中数学教学设计与反思
1.2二次根式的性质 课时1 授课对象 八年级
教学目标
1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。
2、了解二次根式的上述两个性质。
3、会运用上述两个性质进行有关计算。
教学重难点 教学重点：理解二次根式的上述两个性质；
教学难点：灵活运用上述两个性质进行有关计算。
教学准备 上课教具
教学过程
导入过程
一、复习旧知，导入新知
1、二次根式的概念：像根号内含有字母的代数式和一个数的算术平方根都叫做二次根式。
2、大家抢答
填空
教师提示：参照教材右边的图（启发诱导数形结合思想）
教学步骤
（重难点突破的过程、巩固方法）
二、探索新知：
从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一
1、教师板书
性质一：
2、学生合作学习，完成课本P6填空
3、教师引导学生：比较 和有何关系？当a≥0时，＝和a﹤0，＝
通过练习、再观察发现总结规律得出性质二
教师板书
4、学生练习（利用性质二进行运算）：
梳理知识使条理清楚，及时练习巩固
5、例1 计算
（1）（2）
教师强调：规范书写，知道运算程序、强调性质运用的条件，二次根式运算顺序
6、学生完成：课本P7课内练习第2题（领悟方法，学会迁移）
7、例2计算：
要求比较先算括号里与直接利用二次根式性质的优劣；强调先判断中a的符号
三、引申与提高
例3 化简：
（1）（2）（3） (a＜0,b＞0)
（4）(a＞1 )
做一做：
你能把一张三边长分别为的三角形纸片放入4×4方格内，使它的三个顶点都在方格的顶点上吗？
学生动手，教师引导。
（解决前面提出的问题，使之呼应，让学生明白，我们所学的是有用的数学）板书设计 1.2二次根式的性质
性质一性质二
例1例2例3
学生版演
教学反思
备课中常常是把教材备得很到位，把流程写得很清楚，很多时候，忽视了学生是学习的主体，老师只不过是合作者，引导者，很多问题都自己包办了，学生没有经过深刻的体验，难以在头脑中合成自身的信息，导致有问题一而再的发生。
学生的合作学习，使学生能从学生身上发现自己的不足，有对比才有进步，并且这样更能激发学生的兴趣，不会太枯燥，同时也增进了同学之间的合作精神。
让学生主动上去版演，可以更直接的发现学生的不足，也可以更直观的体现他的好方法，增强其成就感和自信心。
这次上课给学生更多的思考空间和操作空间，比以前有所改善。
如果再重新上这堂课，在学生相对自由的学习中，不会忽视做题的规范，必须的格式步骤也要美观整洁。
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初中数学教学设计与反思模板
教学设计与反思
12
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学学
教教
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初中数学教学案例与反思
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义；
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；
4、掌握直线的平移法则简单应用；
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点： 重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学媒体：大屏幕。
四、教学设计简介：
因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。
五、教学过程：
1、一次函数与正比例函数的定义 ：
一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是x的一次函数 正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2.一次函数与正比例函数的区别与联系：
（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练一：
1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y =2X - 2 不经过第 象限，y随x的增大而 。 3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是 。 4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是 。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是 。
6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是 。
7、若函数y = ax+b的图像过
一、
二、三象限，则ab 0。
8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。
9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 。
10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线 ；
将它向左平移2个单位得到直线 。
综合训练：已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。
六、教学反思：
本节课是我这学期做的一节汇报课。教学任务基本完成，最后剩下一道综合训练题没来得及探讨，留作了课后作业。从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。
通过这节复习课的教学让我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。
推荐第7篇：初中数学教学设计与反思
初中数学教学设计与反思
《用函数的观点看一元二次方程》
一、教学目标：
1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系． 2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．
3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
二、教学重点
利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。 教学难点：
理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
三、教学方法：启发引导 合作交流 四：教具、学具：课件
五、教学媒体：计算机、实物投影。
六、教学过程：
[活动1] 检查预习引出课题 预习作业：
1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.2.回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解.师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。
教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。
设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。
[活动2] 创设情境 探究新知 问题
1．课本P16 问题.2．结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m? （结合预习题1，完成课本P16 观察中的题目。）
师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间,教师可适当引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范；问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透；问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点
两个交点
一个交点
没有交点 教师重点关注：
1．学生能否把实际问题准确地转化为数学问题； 2．学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用；
3．学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。
设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系；学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。
[活动3] 例题学习巩固提高
问题： 例 利用函数图象求方程x2－2x－2=0的实数根（精确到0.1）.师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。 教师关注：（1）学生在解题过程中格式是否规范；（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。
设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。
[活动4] 练习反馈 巩固新知
一元二次方程
一元二次方程ax2+bx+c=0
ax2+bx+c=0的根
两个相异的实数根 两个相等的实数根
没有实数根
根的判别式Δ=b2－4ac
b2－4ac >0 b2－4ac = 0 b2－4ac
1、2（1）。
师生行为：教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路。
教师关注：学生能否准确应用本节课的知识解决问题；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验。
设计意图：这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。
[活动5] 自主小结，深化提高：
1．通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法？
2．这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。
师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。
设计意图：
1．题促使学生反思在知识和技能方面的收获；
2．题让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。
[活动6] 分层作业，发展个性：
1．（必做题）阅读教材并完成P97习题21。2：
3、4． 2．（备选题）P97习题21。2：
5、6 设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。
七、教学反思：
1．注重知识的发生过程与思想方法的应用
《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，本节课给学生布置的预习作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外，让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。
探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中，引导学生观察图形， 从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方法。这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
2．关注学生学习的过程
在教学过程中，教师作为引导者，为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学习的平台；学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，其知识的形成和能力的培养相伴而行，创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界。
3．强化行为反思
“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力”，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发学生反思，使学生在掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学习方法。说到数学日记，“数学日记”就是学生以日记的形式，记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。“数学日记”该如何写，写什么呢？开始摸索写数学日记的时候，我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式：日记参考格式：课题；所涉及的重要数学概念或规律；理解得最好的地方；不明白的或还需要进一步理解的地方；所涉及的数学思想方法；所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复习日记、错题日记。
4．优化作业设计
作业的设计分必做题和选做题，必做题巩固本课基础知识，基本要求；选做题属于拓广探索题目，培养学生的创新能力和实践能力。
推荐第8篇：初中数学一次函数教学设计与反思
一次函数的教学设计与反思
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解并掌握一次函数的图象特征和相关性质。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线平移法则的简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练的解决数学问题。
二、教学重难点：
教学重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
教学难点：对直线平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：
1、一次函数与正比例函数的定义：
一般地，若ykxb（其中k、b为常数且k0），则y是x的一次函数。
对于一次函数ykxb，当b0且k0时，ykx，则称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：
⑴从解析式看：ykxb（k0，b是常数）是一次函数；ykx（k0，b0）是正比例函数。
显然，正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
⑵从图象看：正比例函数ykxk0的图象是过原点0，0的直线；
一次函数ykxbk0的图象是过点0，b且与直线ykxk0平行的直线。
基础训练：
⑴请写出一个图象经过点1，3的一次函数解析式： 。 ⑵直线y2x2不经过第 象限，y随x的增大而 。 ⑶若点P2，k在直线y2x2上，则点P到x轴的距离是 。
⑷已知正比例函数y3k1x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是 。 ⑸过点0，2且与直线y3x平行的直线是 。
⑹若直线y12mx经过点Ax1， y1和点Bx2，y2且x1x2时y1y2，则m的取值范围是 。⑺若y2与x2成正比例且x2时y4，则x 时y4。
⑻若直线y5xb与直线yx3都交于y轴上的同一点，则b的值为 。
四、教学反思：
教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生不能保持持久的紧张状态。课前先把所有的复习任务全部交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料，归纳本章的基本概念、基本性质和基本方法，并收集与每个知识点相关且有针对性的问题，也可自己编题，同时要把每一个问题的答案先做出来，尽量一题多解，再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位让学生展示自己的舞台，学生在这个舞台上是主角，学生在这个舞台上可以成果共享，学生在这个舞台上收获着自己的收获。台上，学生是主角，台下，学生也是主角。通过这节课，我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，它不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是必须提高学生学习的质量和效率。我这节课的失败之处就在于过分注重了前者而忽略了实效性。在今后的复习课教学中，我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。
推荐第9篇：初中数学课堂教学设计与反思
初中数学课堂教学设计与反思 ———以“二元一次方程组”为例
王晓菊（周口市第五初级中学）
通过学习俞京宁老师的《初中数学概念课堂教学设计》和王玉起老师的《初中数学中函授课堂教学设计》两个专题，我根据自己的教学实践，撰写了以二元一次方程组为例的初中数学课堂教学设计与反思，作为本次培训的研修日志。
方程是刻画和研究现实世界的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生常常会发出疑问：用方程解决问题真的有那么神奇吗？本文就以一节具体的教学设计为例，谈谈在教学设计方面的一些方法和实践。
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第八章“二元一次方程组”第一节。
教学目标
1.通过与一元一次方程类比，学生能够说出二元一次方程（组） 及其解的含义。
2.学生能够用代入的方法判断一组数是不是某个二元一次方程（组） 的解。 3.学生能够列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解。教学重点、难点
重点：二元一次方程组及其解的含义。 难点：二元一次方程组的解的意义。
教学过程
一、课前准备
引言：方程是刻画现实世界数量关系的一个有效工具。 思考：（1）我们已经学习了哪一类方程？
（2）我们是从哪些方面来研究这类方程的？
【设计意图】通过让学生回忆研究一元一次方程的方法：一元一次方程的定义、一元一次方程的解、一元一次方程的解法，为本课类比研究二元一次方程（组）提供直接经验。
二、实践探索 1.操作分析
（1）用一根长为20 厘米的细绳围成一个长方形，请画出示意图.（2）你所画的长方形与其他同学画的一样吗？ （3）有没有共同之处呢？ （4）如何来刻画这个数量关系呢？
【设计意图】通过创设问题情境，引导学生运用思维方式探究数学知识、检验数学结论，并自主地运用方程工具来刻画实际问题中的数量关系.2.自主归纳
（1）大家对于这个式子x + y = 10 熟悉吗？ （2）你能试着给它取个名字吗？
（3）究竟什么样的方程叫做二元一次方程？ （4）下列方程哪些是二元一次方程？ ① m = 3n ② x2y 【设计意图】通过提供大量操作、思考与交流的机会，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，让学生在增加感性认识的基础上，帮助学生自主形成数学概念.3.类比探索
（1）什么是二元一次方程的解？
（2）你能结合所画的长方形说出二元一次方程x + y = 10 的解吗？ （3）就二元一次方程x + y = 10 而言，你还能找到它的其他一些解吗？ （4）你能找出一元一次方程和二元一次方程的区别和联系吗？
【设计意图】通过问题的实际意义找出问题的解来化解本节课难点，同时通
过再次与一元一次方程的全面类比，进一步加深对概念内涵的理解.4.合作探究
（1）如果长方形的长比宽多2 厘米，这样的长方形能画几个？你能从方程的解的角度来解释吗？
（2）在上面的问题中，如果长方形周长仍然要求是20 厘米，这样的长方形又能画几个？
（3）像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组，这两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
（4）下列方程组哪些是二元一次方程组？
x2y1x2mn5x2y5① 3xy2 ②2m3n1 ③ x2y4 ④2y3z7 本设计通过数学实验教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学原理，从而使理解更深刻。
三、拓展应用：
x41.写一个解为y5的二元一次方程为 ：
x4变式，写一个解为y5的二元一次方程组 ：
2.列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解。 驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子、骡子原来所驮货物分别是多少袋？
【设计意图】本题除了可以用列二元一次方程组的方法来解外，学生还可以通过列一元一次方程来解决，但似乎较难列出一元一次方程，若列二元一次方程组则水到渠成，从而让学生感悟到学习二元一次方程组的必要性和优越性.
四、归纳提升
1.我们今天主要学习了什么？ 2.我们是怎样来学习这个内容的？
3.我们为什么要学习这个内容？
4.关于“二元一次方程组”，我还想知道……
【设计意图】通过学生自主归纳、梳理总结本节课学习的知识、技能、方法，并将本节课所学的知识与以前所学的知识进行对比、类比，找出它们之间的联系与区别，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感.
五、目标样题
1、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（ ）
x0x0x1x1A y1 B y1 C y0 D y0
2.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.【设计意图】通过2个样题评价检测学生对二元一次方程（组） 概念的理解，特别是进一步加强对二元一次方程（组）解的理解，最终达到根据问题的实际意义能找出问题的解.总体设计意图
一、明确教学目标
教学目标是教学中师生通过教学活动预期达到的学习结果和标准，是对学习者通过学习后能做什么的一种明确的、具体的要求，它是教学的灵魂，支配着教学的全过程。在本设计中“说出”、“判断”、“列出”、“找出”对学生来讲都是可观察、可测量的具体的行为动词；“通过与一元一次方程类比”、“ 用代入的方法”、“根据问题的实际意义”等，学生能够更清晰地知道他要做什么？该怎么做？以及做得怎么样？有了这样明确的学习目标，课堂有效教学的实现就有了明确的标准与依据。
二、使课堂教学“活”起来
一切教学活动都是基于促进学生学习而展开的.教师必须预设，是讲解、讨论、探究还是合作的方式，教师要为学生量身定做；同时还要考虑到随着教学过程中出现的新情况，不断产生新的生长点，调整学生的学习方式.在本设计的主
要教学环节中：用“情景教学法”导入新课，用“自主探究法” 突破重点，用“类比研究法”化解难点。
三、让学生把所学“用”起来
课堂教学中，教学目标究竟是否达成，或达成程度如何，是我们必须时刻关注的。 因此，检查目标达成情况的评价方案设计是教学的关键，并应先于教学设计而展开.本节课主要开发了以下三种课堂评价方法：一是样题型评价；二是表现性评价；三是交流式评价，包括课堂上倾听、质疑、讨论和口头测验等。
教学反思
本课的设计是从提出“周长为20cm的长方形唯一吗？”的求解问题人手，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习兴趣．以算术的方法衬托出方程解法的优越性，以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章．
本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力后展开的．根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中．所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动迁移知识，建立起新的概念．使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。
由于地域差异，学生基础、学习能力等差异，本节课安排的内容稍多，以至于占用了本节课几乎所有的时间，留得写作业时间太短，不能在课堂上完成。另一个不足之处是：课前学生的复习工作做的不好，以至于用到长方形的周长和一元一次方程的一些概念时，学生不能运用自如，今后上课时还应多加注意。
推荐第10篇：初中数学教学设计及反思
课题：一元二次方程根与系数的关系
教师姓名： 柴 双 芹 工作单位： 曲周县教师进修学校 联系电话： 13663103570
2014年6月16日
1
课题：一元二次方程根与系数的关系
——人教版九年级上册第二十二章第2节
一、教学目标
1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。
2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。
3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。
二、教学重点和难点
1、重点：一元二次方程根与系数的关系。
2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。
三、教材内容：
一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x
1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x
1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。
2
四、教学方法和手段
1．本课的教学对象是初中三年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。
2．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。
五、教学过程
（一）、问题探引:
1、教师活动：
解下列方程：
2x2+5x+3=0 3x2-2x-8=0 问题1.你能发现两根之和、两根之积与方程的系数之间有什么关系吗？
问题2.请根据以上的观察发现进一步猜想：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根x1，x2与a、b、c之间的关系：____________。
问题3.你能证明上面的猜想吗？请证明，并用文字语言叙述说明。 分小组讨论以上的问题，并作出推理证明。
2、预设学生行为：
若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为 x1= ，x2= 。
则
x1+x2= + = ； x1•x2= • = ；
3、设计意图：
由此得出一元二次方程的根与系数的关系；还可以让学生用自己的语言表述这种关系，来加深理解和记忆。
这个关系是一个法国数学家韦达发现的，所以也称之为韦达定理。
3
（二）、探索发现
1、教师活动：
问题4.在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，你发现a、b、c的作用了吗？（引导学生反思，进行小结）
① 二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程；
② 当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数；
③ 当a≠0时，△=b2-4ac可判定根的情况；
④ 当a≠0，b2-4ac≥0时，x1+x2= ，x1x2= 。
⑤ 当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。
2、设计意图：
本设计采用“实践——观察——发现——猜想——证明”的过程，使学生既动手又动脑，且又动口，教师引导启发，避免注入式地讲授一元二次方程根与系数的关系，体现学生的主体学习特性，培养了学生的创新意识和创新精神。
（三）、尝试发展
根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x1，x
2、k是常数）
① 2x2-3x+1=0 x1+x2= ________ x1x2= _________ ② 3x2+5x=0 x1+x2= ________ x1x2= __________ ③ 5x2+x-2=0 x1+x2= ________ x1x2= __________ ④ 5x2+kx-6=0 x1+x2= ________ x1x2= __________
（四）、拓展创新
1、教师活动：
利用根与系数的关系，求一元二次方程2x-3x-1=0的两个根的平方和、倒数和。
讨论：解上面问题的思路是什么？
2、预设学生行为：
x12+ x22=( x1+x2)2-2 x1x2;
4
23、设计意图：
将平方和、倒数和转化为两根和与积的代数式
（五）、师生共同归纳小结 本课主要研究了什么？
1、方程的根是由系数决定的。
2、a≠0时，方程ax2+bx+c=0是一元二次方程。
3、当a≠0，b2-4ac≥0时，x1+x2= ，x1x2= 。
4、b2-4ac的值可判定根的情况。
5、方程根与系数关系的有关应用。
（六）板书设计
一元二次方程根与系数的关系
如果ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1 x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。
问题4.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？
2①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程； ②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数； ③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的情况；
④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2= ，x1x2= 。 ⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。 2
2六、教学评价
本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力。一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。
七、教学反思
1、一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了
5 两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。
2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力
3．使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经验。
6
第11篇：初中数学教学设计及反思
初中数学教学设计及反思
荐荐小初学二
数数
学学
教教
案案案
[1000(800 [1000
字字
]
) 荐生活中的数学教字] 荐人教版初一上数学教案(全册) [1500字] 荐工程数学教案 (500字)
第12篇：初中数学教学实践与反思
初中数学教学实践与反思
二1简答题（共4小题，合计满分30分） 1.简述“校本教研”的基本含义。
答：“校本教研”意味着以校为本，即为了学校、基于学校、在学校中。
亦即，校本教研是基于校级教研活动的制度化规范，强调围绕学校教育教学遇到的真实问题开展研究，学校现有的力量是校本教研的核心力量，而学校是教学研究的基地、校本教研的主阵地，教师是教学研究的主体，促进师生共同发展是教学研究的直接目的。
2．在初中数学课堂的日常教学中，开展课堂教学评价的主要目的是什么？
答：①检验学生对新知的掌握状况，发挥评价的诊断功能；②调控课堂教学进程，进而达成预设的课堂教学目标，发挥评价的检查功能；③获取学生在课堂上的学习信息，发挥评价的改进功能；④促进学生的数学学习，发挥评价的激励功能。
评分标准：满分8分。
3．在初中数学教学中，开展综合与实践（即曾叫“课题学习”、“实践与综合应用”）过程中，其核心的课程教学目的是什么？
答：体现不同领域之间的综合；体现数学与其它学科之间的综合；体现数学与社会的综合；培养综合运用所学内容发现问题、提出问题、分析和解决问题能力；积累综合运用所学（数学）内容的基本活动经验。
评分标准：满分8分。
4.在初中数学日常教学中，如何开展归纳推理？其基本思路如何？
答：无论是概念教学还是定理、法则、规律的教学，首先从分析
2、3个特例出发，进行共性的归纳、概括；其次，依据这些特例猜想一般的共性；再次，举例验证共性；最后，采取逻辑或实践等方式确认猜想的正确性。
比如，平方差公式a2-b2=(a+b)·(a-b)的教学： 可以先从b=1的特例开始，分析a2-1=？·？。 当a=2时，a2-1=3，3可以拆成1×3； 当a=3时，a2-1=8，8可以拆成2×4或4×2； 当a=4时，a2-1=15，15可以拆成3×5；
由此可以发现，某数的平方减去1，可以拆成这个数加1，乘以
这个数减1。
即a
2-1=(a+1)·(a-1)。
而论证这个猜想，只需要从右边推导左边，即利用乘法公式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即可。
对于a2
-b2
，自然可以猜想a2
-b2
=(a+b)·(a-b)，对此，利用乘法公式
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即可论证其正确性。 评分标准：满分10分。
二、2简答题（本大题满分30分）
1．在初中数学教学的实践反思中，反思最主要、最直接的目的是
什么？
答：为改进课堂教学效果提供信息，检测本节课的教学质量达成状况，反思教育教学的成败得失，提升教师的教育教学能力，促进教师专业发展。
评分标准：满分8分。 2．在初中数学课堂教学实施中，课前精心预设与课堂随机生成之间的关系是怎样的？
答：随机生成与精心预设相辅相成、相互促进，随机生成是结果，精心预设是条件。
评分标准：满分6分。
3.“以学习为中心”的课堂教学设计有哪些基本特征？ 答：
（1）以方便学生数学学习为主线而展开教学；
（2）教师的讲授时间非常有限，教师的施教仅仅起到点拨、引导作用；
（3）课堂教学环节紧紧围绕着学生的自主学习、合作学习和探究学习、独立思考而展开；
（4）课堂上往往给学生留下一定独立思考的时间和空间。 评分标准：满分8分。
4.举例说明初中数学概念的引入方式主要包含哪些类别？ 答：归纳式进入法，内涵式引入法（即直接给出逻辑定义的方式）。 具体的形式可以区分为如下四类： ①由实际问题提出概念； ②直接展示概念；
③以操作活动的方式提出概念；
④以问题探究的方式提出概念。
评分标准：满分8分。
三、论述题（本大题满分30分）
1．在初中数学“数与代数”领域，“数”与 “代数”的逻辑关系是怎样的？简述其理由。
答：相互并列。“数”主要阐述认识数及数系的扩充。而“代数”分析问题、解决问题的能力之外，在四大课程领域之中，涉及数学推理的课程领域是（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）。
评分标准：满分8分。
三、案例分析题（共3小题，合计满分50分）
主要阐述字母表示数及其字母、数及其组合的相应运算。
评分标准：满分10分。
2.结合具体的初中数学教学案例，论述如何帮助学生理解无理数的无限不循环性，即，应该设计怎样的教学过程、教学内容，才能帮助学生理解无理数的无限不循环性？
答：
（1）无理数的核心属性是“无限性”与“不循环性”。 （2）在初中数学教学中，首先应该设法让学生确信无理数的存在性。以√2为例，首先必须通过几何直观图（比如，两个单位正方形，分别沿对角线剪开后，形成四个等腰直角三角形，再拼接为一个正方形，其面积是2，而其边长是真实存在的），确认√2的存在性。
其次，利用“任何循环小数都可以化为分数”，从反证的角度印证“√2的不循环性”
最后，利用有效小数都可以化成不可约的分数，如果√2是有限小数，必然可以化成不可约分数，从而，一定是无限的小数。
3.在初中数学教学日常教学中，课后反思主要包括哪些内容？ 答：①反思教师自己的数学教学观是否符合课程标准所倡导的“积极参与、交往互动、共同发展”，②反思初中数学教学设计的合理性和适切性，③反思数学课堂教学进程的预设、生成之间的反差，以及预设与实际发生之间的差异，④反思教学的亮点与败笔，⑤反思教学评价，⑥反思学生提出的问题，⑦反思学生给出的新见解，⑧反思自己的教学特色。
一、填空题（共3小题，合计满分20分）
1．《数学课程标准》针对知识技能明确使用了刻画知识技能水平的目标动词，就目前的初中数学而言，你认为，依据《数学课程标准》，刻画“正比例函数”概念的课程教学目标的行为动词，应该是（理解）。
评分标准：满分5分。
2．在初中数学的课程目标“知识与技能、问题解决、数学思考、情感与态度”中，实质上表达能力的课程目标是（问题解决、数学思考）。
评分标准：满分7分。
3．开展初中数学的课堂教学设计时，除了发现问题、提出问题与
1.在初中数学统计与概率的教学中，为了帮助学生更好地理解“掷两枚质地均匀的硬币，同时出现两个正面的可能性接近0.25”，请设计简要的课堂教学思路。
答：（1）采取全班合作的方式，将全班分成若干小组，每两人一组，一人投掷硬币，另一人统计结果，最后全班汇总结果；
（2）将全班各组的数据分别统计在一起，引导学生分析其中的规律，当数据逐渐累加在一起，总数超过200次，频率出现规律，其整体趋势非常接近0.25，但并不是越来越近，而是会有波动，但是，波动的可能性越来越小。
评分标准：满分15分。其中，“全班合作”“以全班的数据汇总作为频率”是采分点。
2.开展初中“圆”的概念的第一节课的教学，往往需要现实生活中的背景素材，时间要评判如下两个素材的优劣：
素材1：围绕问题“自行车的车轮为什么做成圆形的而不做成方形的？（或者，为什么说发明车轮是人类历史的最大进步之一？）”展开教学展示和课堂中的分组合作研究。
素材2：围绕问题“下水道的盖子为什么大多做成圆形的而不是方形的？说明其中的道理”进行教学展示和课堂中的分组合作研究。
答：素材1比较适合“圆”概念的导入环节，有助于学生构建圆的概念；而素材2比较适合“圆”概念的巩固环节，有助于检验学生是否真正理解“圆”的概念，或者深化学生对于“圆”概念的理解程度。
评分标准：满分15分。
3．案例：某日某中学有理数乘法法则的第一次课的课堂教学，出现如下片断：
在导入新课后，教师首先引导学生复习小学乘法的含义，提出“
2×2表达什么意思”等问题。（两个2相加）
随后提出（+2）×（+2）即2×2。
那么，你认为（-2）×（+2）可能表示什么意思？（两个-2相加） 问题：
（1）针对学生在课堂教学中的典型错误发表你的看法。 （2）如果让你改进这节课，你该如何修补这个意外环节？ 要求：观点要明确；修补的教学环节必须相对具体（具有可操作性），字数控制在1000字以内。
如果规定，（+2）×（-2）表示向反方向连续加两次+2，那么，能在数轴上表示（+2）×（-2）吗？
按照这个思路，师生很快得出“负负得正”法则，即，两个负数相乘，将其绝对值相乘所得的积，作为积的绝对值，同号得正。
随后，教师给出计算（—3）×（-4）的问题，一位学生答到： “结果是+9”，任课教师马上恶狠狠地说道，“多少？没想好不要瞎说呦！”这位学生坚定地说“是+9！”任课教师非常恼火，一位“好学生”回答到“+12，（—3）的绝对值是3，（-4）的绝对值是4，
3、4得12，负负得正，所以，结果是+12”，教师马上“大大”表扬了这位学生，同时，狠狠批评了前面那位学生“如此不专心，竟然连
3、4得12都不会，简直不可理喻”…
下课后，一位听课者单独找“得+9”的学生聊天，问其缘由，他答道“我绝对不是捣乱，老师，你看，按照老师推导法则的思路，我先在数轴上找到-3对应的点，从这个点开始、沿着-3的反方向即数轴的正方向、连续加4次，每次加一个3，不正好是+9吗？”，…
答案：
（1）对于片段中的“捣乱现象”，其实属于学生的典型错误，这个典型错误恰恰反映出这位学生善于思考，能够将教师组织学生发现“负负得正”法则的过程再现出来，表明其真正理解，只不过，其中的一个小环节——“起点”错了——应该从数轴的起点0开始，而不是从-3开始。
（2）修补意外环节——当学生提出“结果是+9”后，执教者马上反问“哪位同学理解他的想法？”“你能将你的做法展示给全体同学分享吗？”，如此，教师及时捕捉有利信息，及时发现这位学生的思维盲点之所在，而后采取充分肯定其思路清晰、思维独特，如果稍加调试，就会殊途同归——得到与大家一样的答案。
一、填空题（本题满分22分）
1．《数学课程标准》明确提出了若干个核心词，下列四个选项所
隶属的课程领域分别是:
（1）应用意识 隶属于( 统计与概率领域);
（2）几何直观 隶属于( 图形与几何领域) ; （3）数感 隶属于( 数与代数领域); （4）数据分析观念隶属于(统计与概率领域) .评分标准：满分8分，每个空2分。 2．在初中“图形与几何”（即以往的“空间与图形”）领域的课程教学目标中，最重要、最为基础的四个核心词是（空间观念、几何直观、推理能力、几何活动经验）。
评分标准：满分8分，每个采分点2分。
3．在初中数学中，进行教材的内容分析，其核心目的在于分析教材的（学科内容线索、编写思路、具体的呈现方式）。
评分标准：满分6分，每个采分点2分。
四、案例分析题（本大题共1道小题，合计满分18分） 案例：
在“等腰三角形的性质”一节的教学中，教师按照教科书的设计，准备引导采取对折的方法论证业已发现的“等腰三角形的底角相等”，而后利用两个直角三角形全等进行论证，此时，一位平时不太爱学习的学生说“老师，你这个方法笨死了，我有一个方法比你的好——不用作任何辅助线，直接证明三角形全等，…”，没等学生说完，教师答道“不要瞎说，不做任何辅助线怎么可能，不要捣乱！，”学生的“捣乱”被镇压下去。课后，一位听课者找到这位“捣乱者”询问，答到“老师，我真不是倒乱，你看，对于等腰⊿ABC，我把⊿ABC看作两个三角形，即证明⊿ABC≌⊿ACB不就OK了，这只需要说明边、边、边的条件”，“简直妙极了！”听课者惊叹到。
问题：
（1）你是如何看待上述案例中的“捣乱现象”的？
（2）如果你是这位任课教师，当你听到听课者与“捣乱者”的对话后，你有何感想？如果让你改进这节课，你该如何修补这个意外环节？
要求：观点要明确；修补的教学环节必须相对具体（具有可操作性），字数控制在1000字以内。
答：（1）对于片段中的“捣乱现象”，其实属于学生的典型错误，这个典型错误恰恰反映出这位学生善于思考，能够别出心裁。
（2）如果我是这位任课教师，当我听到听课者与“得+9的学生”的对话后，我会反思自己在课堂教学中的处理究竟为什么发生如此不当，深入思考之后，会发现：
一方面，任课教师没有及时地利用“学生的奇思妙想”这种非常有价值的生成性资源，主要是对于教师的职责认识不够。
另一方面，任课教师自身的随机应变机制不够。
三是自己的几何学专业功底不够——学生的新思路恰恰是等腰三角形的轴对称性的另外一种表现形式。
（3）修补意外环节——当学生提出“不做任何辅助线”时，执教者
马上追问“你能让大家分享你的想法？”“你能将你的“金点子”展示给全
体同学吗？”，如此，教师及时捕捉有利信息，而后充分肯定其思路清
晰、思维独特，最终让大家获得作不作辅助线其是都是在应用图形的
轴对称性，是殊途同归。
第13篇：初中数学教学案例与反思
初中数学教学案例与反思
一、教材分析
本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其他坐标系必备的基础知识。它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现几何问题与代数问题的互化。
二、教学目标
①领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系。②会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。③在探索活动中，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想方法，体验将实际问题数学化的过程和方法。
三、教学重点
①会正确画出平面直角坐标系；②在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。
四、教学难点
体会平面直角坐标系中点的坐标与点的位置的一一对应关系。
五、教学过程
活动一：情境创设
师：生活中，我们经常要确定目标的位置.请同学们先看一个问题。（点同学回答。）生：能找到（那就请他上来演示，其实是不能，因为没有起点）。师：现在能找到了吗？（点同学回答。）为什么能？生：能。因为有了起点。师：另有一超市在交叉路口西边30米，你会找了吗？生：会。起点开始相反方向找30米。师：你能用数学知识表示它们的位置吗？生：有困难。（学生不会时给他提醒：东边30米，西边30米是一对相反意义的量，你能用数学知识表示它们吗？）原来可以用数轴描述。师：请你动手画一画，一般取1为一个单位长，这里为了方便描点，我们取10为一个单位长。师：我们刚才会找电视台和超市了，现在你能按小明的说法找到音乐喷泉吗？生：可以。起点开始先向左数50米，再向上数30米。师：你能用数学知识描述音乐喷泉吗？同桌可以互相讨论一下。生：刚才我们用数轴描述的，现在还可以用数轴描述，但是一条数轴不够用了。（提示：用一条数轴可以表示吗？）师：请你说说讨论的结果.其他同学有补充吗？（要讨论出用两条互相垂直且原点重合的数轴才能表示出音乐喷泉的位置。）老师也是这样想的，将东西向的北京路和南北向的中山路看成两条互相垂直的数轴，交叉路口为两条数轴的公共原点，那么中山路西边50米可用数轴上的数表示，北京路北边30米可以用数轴上的数表示，音乐喷泉的位置就可以用有序实数对（-50，30）这样简单的方法表示了。师：图中有两条数轴，我们要将它们区分开。师：小卖部在中山路西边30米，北京路北边40米。你能用数学知识表示出它们的位置吗？生：从起点开始左数3个单位长，再上数4个单位长。师：大钟亭在中山路东边30米，北京路北边40米处.你能用数学知识表示出它的位置吗？生：从起点开始右数3个单位长，再上数4个单位长。师：塑像在中山路西边40米，北京路南边30米，你能用数学知识表示出它的位置吗？生：从起点开始左数4个单位长，再下数3个单位长。师：给出任意一个建筑物，只要有像上面的一对有序实数，我们能在已存在的图形中表示出它的位置吗？生：可以，按照给出的数据找到建筑物的位置。师：这样一套系统合理、有用；实际上，它在现代科学的很多分支中都有用。今天，我们开始研究它。（设计意图：通过学生的充分讨论，意识到学习习近平面直角坐标系的必要性，通过平面直角坐标系可以简便的表示出平面内一个点的位置。）
活动二：数学理论
①概念。请同学们动手画一个平面直角坐标系。（一边介绍概念一边操作，再挑选2名同学画的平面直角坐标系，比较的同时强调一些容易丢的内容。）②已知有序实数对，确定点的位置。③已知点的位置，确定有序实数对。④坐标。
活动三：数学应用
探究平面内点的坐标的符号特点。
师：对于例题分小组讨论，引导学生发现各象限及坐标轴上的点的符号特点，请学生发言。学生说老师板书：对于点P（a，b），在第一象限：先正后正；第二象限：先负后正；第三象限：先负后负；第四象限：先正后负；x轴上b为0；y轴上a为0。（设计意图：系统地介绍平面直角坐标系的有关概念，通过例题学会通过坐标找点，以及由点写出坐标这两种基本技能，并能深入探索出各象限点的坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标的特征。）
活动四：回顾
师：以班级某位同学为坐标原点，正前方为纵轴正方向，正右方为横轴正方向建立直角坐标系，在这个前提下做游戏。游戏一：点任意一位同学，请说出自己的坐标及在哪个象限。游戏二：任意给出一个坐标，请符合坐标的同学站起来。（设计意图：通过游戏的方式让学生掌握本节课要学生学会的两个技能。）
六、小结
本节课认识了平面直角坐标系这一新的数学模型，理解了与其相关的一些概念（如坐标轴、原点、坐标、象限等）。通过本节课的学习，进一步感受了“数”与“形”的内在联系，掌握了平面内的点与其坐标（有序实数对）间一一对应的关系，学会了由点写坐标和由坐标描点。
七、教学反思
1.本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
2.在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
3.“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，营造民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才会得以发展。
第14篇：初中数学教学总结与反思
初中数学教学工作总结
本学期，我从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划、有组织、有步骤地开展教育教学工作。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大进步，现对本期数学教学进行工作总结。并发扬优点，克服缺点，总结经验，继往开来，以促进教育工作更上一层楼。
一、精心准备，认真备课
不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。
二、增强上课技能，提高教学质量
讲解清晰化、条理化、准确化、情感化、生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。
三、虚心请教其他老师
在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
四、认真批改作业
布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导。要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情，而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。
这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加
初中数学教学反思
一节课下来，静心沉思，抽些时间回顾所学的内容，摸索知识之间的一些规律 和自己在知识点上有什么发现； 解题的诸多误区有无突破；启迪是否得当；训练是否到位等等。及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍。在作业中也要认真反思，尤其是在批改之后的作业，并要求学生仔细分析自己的对题和错题，写下自己的成功之处和不足之处，还可以写下自己的新思路和自己的创新。
帮助学生提高反思效果。 经常引导在学生反思时，如每次只是这样简单地做一做，学生很快就会有厌烦情绪，这就需要我们在每次引导学生这样做的时候，给与其大量的鼓励、启示和评价，让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做的过程中，得到激励和启示，并在后面的学习中获得成功。如：在平时，每次引导学生反思时，我都会大力表扬那些思考认真的同学，对一些同学能在反思的基础上提出问题的，就引导大家都向他学习。我经常对学生说：只要是能在反思的情况下比以往有所进步，这就是最大的成功，那么这个学生就是一个勇士了，因为他已能战胜困难，获得胜利了。让孩子们感到自己在不断地反思后，能够不断地成功，能够经常地、认真地反思，那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法，优化自己的认知结构，发展思维能力，培养创新意识。
现在老师都很累，每天很努力的去教学生。但如果不引导学生怎样去学、怎样进行学习反思，那么老师的心血就有可能白费。只有老师努力的教和学生正确的学二者相结合，老师的付出才一定有回报。
以上只是我个人在这阶段的一点感受。在以后的工作中我还会努力地去引导每一位学生寻找一种适合自己的学习方法和怎样的进行有效的学习反思。
第15篇：数学教学设计与反思
数学教学设计与反思
许多教育者都有这样的感受，好的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中合理设计，加上老师潜移默化的指导对教学成果有着重要的作用。现在教学理念教师教学如何使用教材教学，是对教师教学评价的依据之一，但不能否定教材的编排具有逻辑的意义，因此，如何内化学生成为自己的认识，是要教师在课堂中如何使用教法进行加工，为学生提供一定的思想素材，使学生通过观察、分析最后概括为自己的知识，更重要的是使学生的思维能力得到训练，尤其是数学教学，更需要教师在教学中设计合理的教学模式，结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活，撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。
一、
设计生活实际、引导学生积极探究。这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。正如：我校一年级的数学老师在教“10以内数的组成”，她的教学是这样设计是“7的组成”，她的设计如下：
师：你们到过市场买过菜吗？
生：有着不同的回答。
师：你们都有爱吃鱼吗？（爱）。
师：很好。因为鱼含有丰富的钙、铁、蛋白质等，对我们身体有用的物质。
师：请同学们看上黑板，下面老师让大家来数一数黑板上的鱼（出示7条鱼的教具），谁来数一数黑板上老师挂了多少条鱼？
生：学生争先恐后地回答（7条）。
师：你能用算式来表示你是怎样数的吗？请同桌同学相互讨论写出你们的算式，看谁写得最多、最快。谁来说一说你是怎样想的？
生：学生通过思考交流，然后各自说出自己的算法
生：我把它看成3条鱼加上4 条鱼等于7条鱼，列式为：3+4=7 。
生：我把它看成2条鱼加上5条鱼等于7条鱼，列式为：2+5=7
生：我把它看成1条鱼加上6条鱼等于7条鱼，列式为：1+6=7 „„
师：你们说的都对。
师：最后反馈小结 。
教师做到了：
1、在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，学生很快就掌握了数“9”的合成，达到了预先教学的效果。
2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。
3、在教学中也提出了质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。
4、合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。
5、整个课堂教师始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。
这样的教学，如果能上用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题、解决问题。课堂教学会更生动些。
二、
设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。
以下是笔者在教学“圆的周长计算公式”的教学设计：
师：前面我们学习过正方形、三角形、矩形、梯形，这些图形的周长是取决于什么？它们的公式各是怎样的？
师：我们先回顾一下正方形的周长计算，正方形的周长取决于什么？周长的计算公式是什么？
生：取决于正方形的边长，即：C=4a
师：正方形的周长和它的边长是什么关系？为什么？
生：周长总是边长的4倍，因为四条边长相等。
师：矩形的周长又取决于什么？周长计算公式是什么？
生：矩形的长和宽的和：即：C=2（a+b）
师：矩形的周长和它的长宽的和的关系是什么？为什么？
生：周长总是等于宽与长的和的2倍；因为矩形两条对应边相等。
师：今天我们一起来研究圆的周长计算公式，圆的周长取决于什么呢？为什么？
生：（通过思考后，发现圆的直径不同，圆的大小也不同）圆的周长取决于的直径，直径不同周长也不同。
师：圆的周长与直径之间又有什么样的关系呢？有没有象正方形、矩形那存在着一个固定的倍数关系呢？如果有我们就能够根据这个倍数关系来推导出圆周长的计算公式，对不对？（通过教师的引导学生实验、操作、学生自我质疑、最后发现公式）
在这个教学笔者做到了：
1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑、实验后归纳出圆周长和直径之间的倍数关系为3倍多一点。笔者趁机引入π，顺利地完成圆的周长的计算公式的教学。
2、笔者重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。
3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。
4、教学中创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循了创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。
三、
创设问题情境，以情引趣，激活思维。教师的教学具有趣味地、合理地提出的问题同样引起学生积极探索，产生求知欲望。而补充知识的引导更能使学生发散思维，更好地培养学生的思维能力。例如：我校四年级教师在教学“分数的分数的加法时”的设计。
师：出示苹果的教具问学生你们都有吃过苹果吗？
生：吃过。
师：如果你妈妈买回的苹果只有一个，而你又要把苹果分给你的爸爸和你的妈妈，你会怎样分呢？
生：思考后汇报，有的平均分三等份，有的分成四等份。
师：提出分成四等份的情况，如果你爸吃了一份，吃了几分之？（四分之一），如果你妈妈也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你应该吃了几分之几？
师：出示条件：有一个苹果，小明吃了这个苹果的2/4，爸爸吃了这个苹果的1/4，
师：看了这些条件你可以提出什么问题？
生：小明比爸爸多吃了几分之几？
生：爸爸比小明少吃了几分之几？
生：小明与爸爸一共吃了几分之几？
生：剩下几分之几还没有吃？
„„ 师：你们提的问题都很好。
然后按照学生所提的问题一一解决。让学生从这（转载自第一范文网http://www.daodoc.com，请保留此标记。）些问题中通过观察、分析、比较、综合得到分数的加法规律是：“同分母分数的加、减法分母不变，只把分子相加减。”
其教学特点是：
1、重视课程的开发，也重视生活实际的数学概念，充分利用直观教学，遵循学生的具体思维到抽象思维的认识规律。
2、重视学生非智力因素的培养，激发学生的学习兴趣，大大推动学生积极思考，勇于探索的精神。
3、重视理解与巩固相结合并充分发挥教师的主导作用与学生的主体性相结合。
4、给学生铺设合理的思维空间，补充问题的方法，开发学生的思维能力。
5、树立平等的师生关系，有趣味地激发学生的学习兴趣。
6、设疑问题具有严谨性与可接受性相结合，使学生在探究新知识轻松地获取知识。
7、重视学生已有的知识经验，遵循从简单到复杂的认识规律，创设情境既符合学生实际，为探究、认识新知识的结构奠定基础。
教师的教学设计准线不同对学生的智力与非智力因素有着直接的影响。学生要养成好的学习生活习惯，取决于一个教师教学中充当怎么样角色。俗话说：兴趣是最好的老师。对教育者来说，应“以人为本”，而不是以知识为本。教师对每一节课多付出心血，并不意味着成了正比例。要对每个学生充分了解合理设计教学，这样才能激发学生的学习兴起，才能触动学生的学习动机，才能使学生学会自主学习的好习惯
第二篇 教学目标：
1、使学生认识东南、东北、西南、西北，能根据给定的一个方向（东、西、南、北）来辨认其余方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
2、使学生在合作交流的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
3、感受数学与日常生活的密切联系，培养运用生活经验帮助思考的意识。
教具、学具准备：有关课件、指南针、“想想做做”第1题、第4题学具
教学过程：
一、复习旧知 导入新知
1、师：你们还记得生活中怎样辨认方向吗？
生1：早上面向太阳的时候，前面是东、后面是西、左面是北、右面是南。
生2：看大树的年轮，稀疏的一面是南方，稠密的一面是北方。
生3：如果到野外迷了路，就用指南针来帮忙，红色指针指向北方，白色指针指向南方。 ……
师：真不错！同学们已经知道了这么多在生活中辨认方向的知识。 有的同学提到了指南针，指南针是一种利用磁针制成的指示方向的仪器，是我国古代的四大发明之一。现在请同学们拿出指南针，用指南针来辨认一下我们这个教室里东、南、西、北面各是什么果园？在实际生活中，我们是这样来确认方向的。在平面图上我们又是如何确认方向的？
2、引出课题：
师：听说同学们这么聪明，花仙子也想和我们交朋友，你们愿意吗？（多媒体课件演示）今天我们就跟随花仙子一起去方向王国游览，认识一些新的方向。 （板书课题）
二、设疑，探究新知
1、复习近平面图上的东、南、西、北
（多媒体课件演示）师：我们来到了方向王国的学校，以学校为参照物，也就是以学校为中心，在平面图上谁先来介绍一下学校的东、南、西、北面各是什么地方？你怎么知道的？
生：学校的东面是少年宫，南面是电影院，西面是火车站，北面是汽车站。我是根据上北、下南、左西、右东来判断的。
2、认识东南、东北、西南、西北
师：在学校的周围还有很多好玩儿的地方，（点击课件）除了汽车站、火车站、少年宫和电影院外，你想去哪儿玩，它在学校的什么方向吗？
生1：我想去人民公园玩儿，人民公园在学校的东北方向。
生2：我想去儿童公园玩儿，儿童公园在学校的东南方向。
师：你们说的很好，其他小朋友谁也想来说说？
3、小结：师生一起归纳并记忆四个方位
师：在平面图上判断方位时人们习惯上先看东和西，再看南与北，所以就有了东北、东南、西北和西南的习惯说法。比如：东和北之间的方向称作东北方……东北方和西南方是相对的两个方向，东南方和西北方是相对的两个方向。我们已经认识了8个方向，你会用一个词来表示平面图上的8个方向吗？
生：四面八方
4、认识指南针上的8个方向
师：请你根据指南针给定的北方把其余的7个方向填出来，比一比看谁做得又快又准确！
学生做P43页“试一试”，集体反馈
师：随能告诉大家，你是怎样根据一个给定的方向来确定其它方向的？
生：根据给好的北方，先把东、南、西填上，然后西和北之间就是西北，东和北之间就是东北，西和南之间就是西南，东和南之间就是东南。
生边说，师边点击课件。
师：你真聪明，学得真快。
5、在平面图上变换参照物辨认方向
师：刚才我们是以学校为中心来辨认方向时，体育场在学校的东南面，如果以体育场为参照物，也就是以体育场为中心，学校又在体育场的什么方向呢？
生：学校在体育场的西北面，因为学校在体育场的西方和北方之间。
师：你们能像老师这样也提出一个辨认方向的问题吗？
生1：人民桥在体育场的什么方向？
生2：人民桥在体育场的东北方。以体育场为中心，人民桥在体育场的东和北之间，所以是东北方。（大家鼓掌）
生3：学校在公园的什么方向？
生4：（宋全） ……
三、游戏，实践运用
1、爱心行动
师：同学们当有人遇到困难的时候，我们该怎么做呢？现在有几个小伙伴在参加完运动会之后找不到回家的路了，你们愿意帮帮他们吗？你们真是有爱心的好孩子！（出示课件）
小组合作：学生根据四个小动物的话，每人选一个小动物帮助找到家贴在图上，比一比哪个小组动作最快。投影展示，说说你们是怎样帮助小动物找到家的？
2、吃水果
师：小动物们为了表达自己的感谢之情，请同学们去果园里吃水果，但有一个条件，每人要提出一个问题才能吃到水果，谁先提问题？
生1：草莓园在大门的东北面。
师：以草莓园为中心谁来说说草莓园的东南、东北、西南、西北各是什么果园？
学生回答。
师：以你们自己的果园为中心，你们果园的东南、东北、西南、西北面各是什么果园？把你们的指南针放在桌子的中心用它来帮助你们，小组内议一议。
各小组交流发言。
3、游戏：“走跳棋”
我们再来做一个跳棋游戏，（课件演示，教师说明游戏规则）同桌两人活动，教师巡视指导。
四、总结、布置作业
点击课件，出示花仙子：“小朋友们,你们在方向王国里都学到哪些新知识，掌握哪些本领？”
生1：我认识了4个新的方向：东南、东北、西南、西北。
生2：我会按照方向来玩跳棋游戏。
生3：我会在平面图上判断方向。
……
师：花仙子对小朋友们的表现非常满意，她给我们留了一道课下作业，有信心完成吗？（点击课件）
师：下节课把你看了地图后的新发现告诉大家。
【教学反思】
学生们已经认识了东、南、西、北四个方位，有一定的生活经验，然而这些在生活中积累的方位知识仅仅停留在经验的层面上，这一部分知识是起点和基础。由于这一部分知识比较贴近生活，学生比较感兴趣，乐于探究。
《认识方向》这节课是参加新乡市优质课评比，课上延长了5分钟才下课，听课的老师对我说：你怎么不挑一些好学生来回答问题，这又不是随堂课，有这么多领导来听课，你看那个宋全回答问题一直说不到正地方，多耽误时间，还会影响评课的效果。听了同事的话，我的内心一直不能平静下来：
课堂是师生互动、心灵对话的舞台，而不仅仅是优秀教师展示其授课技巧的表演场所；课堂应是师生互动，共同创造奇迹、唤醒各自潜能的时空，离开学生的主体活动，这个时空就会破碎。说实话，哪个教师不希望自己的课堂教学顺顺利利，学生配合的恰到好处，但是这不是实实在在的教学。
有的学者就提出，新课程的理想课堂教学应该包蕴者三大理念：生活性、发展性和生命性。教学与生活紧密联系。在新课程中，教学的根本任务，就是促进每一个学生的发展，所以我们有责任让每一个孩子在课堂上都有学习和交流的机会，即使他学的很困难，也要使他相信，老师和同学们并没有嫌弃他，并没有把他和其他同学区分开，课堂上人人平等，只要付出努力，就一定能学会。
有人曾经说过：给知识注入生命，知识因此而鲜活，给生命融入知识，生命因此而厚重。我非常赞同这句话。每当孩子们经过自己的努力得到大家认可的时候，当他们露出自豪的笑容的时候，我内心是最激动的，那是我的生命与学生的心灵相融，那是最美妙的时刻。
下面结合《低年级小学生数学问题意识的培养》课题研究，来谈谈本节课上有关“使学生会问”的培养。
学生已经敢于提问了，但是怎样提问题，提什么样的问题才是有价值的问题，所以要教给学生提问题的方法，使学生知道提什么？怎么提？教师的提问还在发现问题的方法等方面为学生起示范作用。因此，教师自己首先要善于发现问题、善于提问。在平时的每一堂课中，教师的提问要向学生展示发现问题的思维过程，使学生受到启迪，有方法可循。例如：课堂上在学生已经掌握以学校为参照物确定位置后，让学生继续在平面图上变换参照物来确定位置，老师先举了一个例子：体育场在学校的什么方向？接着老师提出：你能像老师这样也提出一个有关方向的问题吗？通过教师的抛砖引玉，大多数学生明确了提问题的方向，自己提出了各种各样有关辨认方向的问题，再通过自己来解决问题，极大的发挥了学生的自主能动性，不仅提高了学生确定位置的能力，而且培养了学生会问的能力，使学生感觉到数学问题并不可怕，数学问题就在自己的身边，同时也进一步树立了学生学好数学的信心。
也有个别学生，课堂上积极踊跃举手发言而又说不到点子上，耽误时间不能按时完成教学任务怎么办？是值得我们思考的。
小学数学教学设计与反思
发布者： 刘承富 发布时间： 2011-11-30 20:22:46
教学内容：三年级:可能性
教学目标：
1、根据生活经验及实践活动，初步接触统计思想，对事件的可能性做出相应判断。
2、有根据、有条理地说明理由，培养分析推理能力。教具学具准备：
（教师）彩色铅笔5支，黄白球各4只。
（学生）黑白棋子数枚 教学过程：
一、导入 1 摸笔游戏
（1）师：同学们看老师手中有红、黄、蓝、绿5支不同颜色的铅笔。如果闭上眼睛从中任意摸出一支，你猜猜会是哪支笔？ 情况一：学生猜测。
师：你能肯定是你猜的那支吗？
（如学生说肯定：那你上来摸一摸）
生表示不肯定。师：那可以在回答前面加上一个什么词？
板书：可能
情况二：学生直接说到可能是*支
大家发现他用了个什么词？
师：摸到的这只笔有几种可能?为什么？
师：就像大家说的那样，5支笔都不同，不能确定到底会摸中哪支，因此碰到这种不确定的情况我们就得用上（板书）“可能”这个词。
今天这节课，就让我们一起来研究事件发生的可能性。 （2）再看这5支笔，我可能摸出黑色的吗？（不可能） 能肯定吗？所以用上“不可能”这个词。（板书：不可能） 你为什么这么肯定？（生答）
除了不可能摸出黑色的外，还有什么不可能？
（3）刚刚是5支不同颜色的笔，如果换成全是绿色的，我任意摸一支，会是什么笔？你能确定吗？那可以用上一个什么词？（学生答肯定）师：肯定也就是一定。（板书：一定） 为什么一定？
2、小结
碰到不确定的情况我们用“可能”，碰到确定的情况就用“不可能”或“一定”。它们就是判断事件发生可能性的三种情况。
3、联系生活
师：下面老师想请大家帮个忙，怎么样？
我要和朋友们一起去爬山，需要准备些东西。有（出示小黑板）食物、水、游泳圈、羽绒服、雨伞、洗浴用品）这些东西中哪些一定要用？
哪些可能要用，哪些不可能用呢？你能帮老师出出主意吗？
生答。（在小黑板上作记录：一定打√，可能打o，不可能打╳）
师：在同学们的帮助下，老师可以放心地出发了。刚才你们设想的事情中有些可能发生，也有些不可能发生，也有的一定会发生，我们生活中还有许多这样的事，你能举些例子吗？ 师：老师先来：比如“可能”：明天可能下雨，可能不下雨。
再比如“不可能”：太阳不可能从西边升起。
还有个“一定”：如人一定会老。等等。 师：可以两个人之间先互相说一说。
师：下面可以选这三个词中的任何一个来说一句话。谁先来？ 指名
三、四个。
同学们懂得真不少。下面我想和大家再来做个游戏，好吗？
二、自主探索 相同个数
1、老师这儿有3个黄球和3个白球，我把它们放进盒子，任意摸一个，你猜会是什么球？（生说）摸到两种球的可能性谁大谁小？
那就让我们来摸一摸并记录出结果，为了让人一目了然，可以设计一个统计表。（出示表格）每次摸出的结果用什么方法记录比较方便。（划“正”）我请一位同学上来记录。10位同学分别上来摸一摸。（指名记录）
2、活动
3、游戏结束，我们来看一看记录结果。（填写总次数） 从结果中你发现了什么？（摸到的次数差不多） 能解释一下这是为什么吗？（两种球个数一样多）。
4、也就是说两种球的数量是一样多，摸到的可能性就差不多。不同数量
1、如果现在我拿掉2个白球，剩下3个黄球和1个白球。任意摸一个，会是什么颜色的球？（对了，也有2种可能）摸到哪种颜色的可能性大一些呢？（生猜）。你们猜得对吗？下面就让大家自己用游戏来验证。每小组都发有一个盒子，装有数量不同的黑白棋子。小组组织每个人轮流摸一摸，总共摸20次。还用划“正”字的方法。由记录员记录结果并填写表格。各小组准备好了吗？游戏开始！
2、活动。
3、全组交流小组记录结果。
师：下面请小组长汇报你们组的情况。 小组汇报，师填在小黑板上。
师：这些就是各小组的结果。仔细观察表格。从中你发现了什么规律？可小组讨论一下。 （数量多的被取出的可能性大）板书：可能性大小。
那么你觉得可能性的大小与什么有关？（板书：与数量的多少有关）
师：同学们真会思考，像这样的可能性的例子在生活中也很常见，比如抽奖。
三、课堂总结
师：生活中会碰到很多可能性的事件，我们应该及时地了解，认真思考，以便做出正确的选择和判断。 （如有时间多）：通过今天的学习你有什么收获吗？ 生发表。
师：你们的收获还真不少，要能将所学的知识运用于实际生活中就更了不起了。今天这堂课就上到这儿了！
教学反思：
可能性的三种情况这一环节较为顺利。
学生摸出的两种球的次数有些差别。学生难于在游戏结果中发现正确的规律。
小学二年级数学教学设计与反思
发布者： 谯四清 发布时间： 2011-8-2 18:03:37
教学设计理念: 学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的。这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境,家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的,主动的和富有个性的过程。
教学内容: 义务教育课程标准数学人教版二年级下册115-116页
教学目标:
1、通过观察、猜测、实验、推理等活动,使学生发现图形的循环规律。
2、培养学生的观察能力,操作能力。
3、培养学生发现和欣赏数学美的意识,使学生知道事物排列的过程中隐含着数学知识。
教学准备: CAI课件、学具(贴贴画) 教学过程:
一、创设情景,引入新课
师:同学们,前面我们已经学过有关规律的知识。在我们的身边有许多有规律的事物装扮着我们的生活。这不,聪聪和明明这两个小朋友就运用规律的知识来装饰自己的房间。
课件出示聪聪的房间,播放语音
师:仔细观察,谁能说说你发现了什么规律? 可能有: 生1:窗帘的颜色排列有规律。(蓝长条和白长条一组,重复出现); 生2:灯笼排列有规律。(两个红的一个蓝的一组,重复出现); 生3:桌布的颜色排列有规律。
师给予表扬和肯定。
师:聪聪的房间已经参观过了,现在我们和聪聪一起去参观一下明明的房间。
课件出示明明的房间,播放语音。
师:同学们,你们愿意帮助聪聪找出规律吗? 生:愿意。
师:今天我们就来帮助聪聪“找规律”。
板书课题:找规律
(通过创设情境引入新课,让学生感觉比较自然亲切。学生在参观的同时很自然地进入观察、发现阶段,体现数学内容生活化,学生学习的是身边的数学。同时还可以唤醒学生沉睡已久的旧知)
二、合作探究,发现规律。
1、找出墙面的规律
师:我们先来找一找墙面图案的规律。
请小朋友们仔细观察,有些什么图形?它们是怎样排列的? 你发现了什么?把你的发现和小组内的同学说一说。
小组交流,生生互动,激发思维。师参与其中。
组织汇报,并根据学生汇报点击课件演示。
师:哪个小组把自己发现的规律和大家说一说。
预设: 生1:我是斜着看的,斜着看每一斜行的图形都相同; 生2:横着看,上一行的第一个图形移到最后,其他图形都向前移了一格; 生3:竖着看,前面一排的第一个图形移到了最下面,就变成了后面一排的图案。
师激发提问:同学们斜着看,从上往下看,从左往右看,都发现了规律,我们再换一换方法,看看你还能发现什么规律? 点名回答。引导学生从不同的角度观察和发现规律。
师:这种规律就像我们所学的一种什么现象引发的规律? 生:平移现象。(板书:平移) 师:如果按照这个规律再变化一次的话,将会是怎样的结果? 生:和第一行的一样。
师:像这种经过几次变化以后又恢复原来的样子,我们把它叫做循环。(板书:循环) (利用教材资源,引导学生从几种不同的角度去发现图形的排列规律,培养学生多角度的观察能力,同时发散学生的思维)
2、寻找地面上的图形的排列规律
师:我们已经找到了墙面图形的排列规律,地面上的图形排列规律又是怎样的呢?把你的发现和你的同桌说一说. (培养学生的评议和表达能力) 点名汇报,集体评议。
3、例1的教学。出示例1 (1)、引导学生审题,明确解题要求。 (2)、让学生动手尝试,画一画。 (3)、交流并说说这样画的理由。 (4)、评议
(让学生体会排列的方法变了,但规律没变) (5)、完成115页做一做,交流,并展示学生作业
三、知识运用,操作巩固
今天同学们表现很棒,下面我们要利用今天所学的规律知识进行闯关游戏。
1、第一关:小巧手
按照今天所学的规律,你能设计出有规律的图案吗?试一试。
学生操作学具
展示学生作业。问:你发现了他所摆的规律吗? (激发学生的兴趣,巩固新知,同时培养学生动手能力和欣赏数学美的能力,让学生在“玩中学”)
2、第二关:猜一猜
师:动物王国举行联欢会。瞧,它们都排着整齐的欢迎我们呢。
请你猜一猜,接下来排的是什么动物呢? (用富有儿童情趣的语言和情境,激发学生的学习兴趣)
3、第三关:画一
117页练习二十三第1题
引导学生利用旋转的知识,发现其中的循环规律。 (板书:旋转)
4、生活中的循环规律
师:小朋友们,你发现生活中有哪些地方和我们今天所学的循环排列的规律吗? 学生自由发言
点击课件,展示生活中的循环规律。
(向学生渗透“数学源于生活,又用于生活”的教育理念。同时进一步感受数学美)。
四、全课小结
师:其实在我们的生活中有许多有规律的事物在美化着我们的生活,我们要用自己的智慧去发现它,运用它,将来把我们周围的环境打扮的更加美丽。
今天我们的学习就到此为止。课后请同学们用今天所学的知识和你的学具去装饰一下你的小手帕,看谁装扮的最美丽。 (将知识延伸到课外,课虽尽,意仍存)。
板书设计: 找规律
平移
循环
旋转
教学反思: 在一年级下册教材中,学生已经学习了一些图形和数的简单的排列规律,注重让学生通过操作,观察,实验,猜测等活动去发现规律,与一年级下册教材相比,本册教材最大的变化就是图形和数列的排列规律稍复杂一些。本课教学,我从具体情境中引入,通过回顾以前所学习过的知识,唤醒学生沉睡已久的规律意识。引入自然,恰当,同时富有激励性的语言,激发了学生学习的兴趣和求知欲。当新知识出现时,通过小组合作,交流,观察和课件的动态演示激发学生的思维,并借助所学的平移现象来解释,发现规律。另外,本课在复习巩固时,设计了一系列的闯关游戏。通过摆一摆这一活动,激发了学生的兴趣,又巩固了新知,同时培养了学生动手能力和欣赏美的能力,体现了“玩中学”“数学源于生活,又用于生活”的教学理念。总的来说,本节教学中给学生留有足够的探究空间和创新空间。但教学过程中没有充分的考虑到学生的认知能力,给学生的探究和学习带来了一定的困难,在以后的教学中有待改进。
第16篇：数学教学设计与反思
内容：
数学教学设计与反思
课题名称： 完全平方公式（1）
全椒县古河职中 汤宗水
一、教材分析 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。 关键信息：
1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学情分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
①同类项的定义。②合并同类项法则③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学目标
（一）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。
（三）情感，态度与价值观：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
四、教学重点与难点
（1）教学重点：完全平方公式的推导过程
（2）教学难点：1通过提出问题，分析问题，解决问题的过程得出完全平方公式。2公式的特征的总结过程
五、教学和活动过程：
（一）、提出问题
[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？ (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
（二）、分析问题
1、[学生回答] 分组交流、讨论
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。 （1）原式的特点。
（2）结果的项数特点。
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。 （4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；
两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。（学生讲完后补充速记要点 首平方尾平方成绩二倍在中央）
3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式： (a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.（三）、运用公式，解决问题
1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性） (m+n)2=____________, (m-n)2=_______________, (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________, (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________, (-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判断：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b
2( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 ( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小试牛刀
① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________; ③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________; ⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________; ⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
（四）、学生小结
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？ (1) 公式右边共有3项。
(2) 两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。
（五）、冒险岛：
（1）（-3a+2b）2=________________（2）(-7-2m)2 =___________________________ （3）(-0.5m+2n)2=______________（4）(3/5a-1/2b) 2=_______________________ （5）(mn+3) 2=__________________（6）(a2b-0.2) 2=_________________________ （7）(2xy2-3x2y) 2=_____________（8）(2n3-3m3) 2=_______________________
（六） [小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。
（七）[作业] P34 随堂练习P36习题
六、板书设计
完全平方公式（1）
（一）(2m+3n)2 (-2m-3n)2 (2m-3n)2 (-2m+3n)2 （1）原式的特点。
（2）结果的项数特点。
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。 （4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
（二）公式 (a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.
（三）课堂练习
（四）小结
（五）冒险岛
（六）总结本堂课的主要内容，布置作业。
七、学生学习活动评价设计
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。
3、教学评价方式：
（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。
（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
八、课后反思
本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用，为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。在教学中：
一我摒弃旧的教学观念，建立全新的教学理念。在教学中，改变了自己在以往在课堂教学中的主角角色，将要讲述的内容为自己编好“剧本”，然后自己在讲坛上尽情演绎，将知识灌输给学生。而现在是给学生编好“剧本”，为学生创设学习的情境，让学生在课堂上充当主角，在教师的引导下进行演绎，自主、合作地获取知识。
二，我从知识的传授者转变为学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，要让学生演好主角的角色就必须为学生设计好适合学生演绎的剧本。因些，本人认真钻研教材，为集体备课和学习材料的设计做好充分的准备。由于本学期教的是新教材，所以本人特别注意新旧教材的对比，把握新教材的新要求、新动向，同时，还注意不同版本新教材之间在新知识的引入、内容及练习的编排上的区别与联系，力求使学习材料的设计更接近学生最近的发展区，而练习的编排按梯度分层。
三，我尊重个体差异，面向全体学生，“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。” 这是新课标努力提倡的目标，因此我及时了解和尊重学生的个体差异，承认差异，要尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的差别，不挖苦、不讥讽，相反在问题情境的设置、教学过程的展开、练习的安排中，都要尽可能让全体学生能主动参与，使学生能根据自己的实际情况选择有所为和有所不为或有能者有大作为，小能者有小作为的练习。
第17篇：初中数学教学反思
初中数学教学反思
作为一名经历新课改的教师，我深知新课程的改革是一个不断发展、永不停歇的过程。教师的职业发展需要专门化，教师的专业发展是不可或缺的，它的最为便利又十分有效的途径就是教学反思，因此，我们一线教师要不断更新自己的教学观念和行为，做一个反思的实践者。
1.教学反思的内涵
教学反思就是教师自觉地把自己的课堂教学实践作为思考对象，对已经或正在发生的教学活动以及这些教学活动背后的理论、假设，进行审视和分析的过程，其目的是使教学活动进入更优化的状态，使学生得到更充分的发展，使教师成长的更快、更专业。反思不是单纯的事后行为，还包括事前和过程中的反思。
2.数学教师反思的意义
数学教育家弗莱登塔尔指出，“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心动力，是一种积极的思维活动和探索行为，是同化，是探索，是发现，是再创造。”这使我们感悟到反思的重要。数学教师进行教学反思的意义体现在：
2.1数学新课程的呼唤
反思是数学教师自我适应与发展的核心手段。正如美国学者波斯纳认为：教师的成长＝经验十反思。新课程要求数学教师要从以往的“知识传授者”、传统的“经验型”教师成长为具有一定专业性质的“研究者”、“专家型”的教师。
新课程有关的教材、教学过程、师生关系都在发生变化，通过教学反思，教师能建立科学的新课程的教学理念，并将自己的新的理念自觉转化为教学行动。反思的目的在于提高教师自我教学意识，增强自我指导、自我批评的能力。并能冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新，才能适应当今新课程改革的需要，逐步学会教学。从“操作型”教师队伍中走出来，走向科研合理型。从新的课程标准培养学生的角度来看，教学反思不失为一条有效的途径。它作为教学变革与创新的手段，能提高课堂教学效益，实现数学教育最优化。
2.2实践性知识获得的需要
已有的研究表明:“教师的专业性知识与学生的成绩之间几乎不存在统计上
的关系，并非专业性知识越多越好。”同时，其他条件性知识（如教育学、心理学知识）也只有在具体的实践情境中才能发挥功效。对教师的教育教学效能提高，更为重要的是实践性知识——“指教师在面临实现有目的行为中所具有的课堂情境知识及与之相关的知识。”而这类知识的获得，因为其特有的个体性、情境性、开放性和探索性特征，要求教师通过自我实践的反思和训练才能得到和确认，靠他人的给予似乎是不可能的。例如，我曾听过一位应聘的老师借班上的一节课，准备得非常的充分：语言生动幽默，旁证博引。但是教学效果很不理想，学生明显不能适应这位老师的快节奏，快语速、快思路，教师的“博学”与学生的“无知”扩大了师生的距离，老师的问题如石沉大海无人回答，由此可见一斑。
2.3数学新课程标准的要求
课堂，无论教师还是学生，都是最富有生命意义的所在。在这里应该“让学生经历数学知识的形成与应用的过程”、“鼓励学生自主探索与合作交流”、“满足多样化的学习需求”、“提高解决问题的能力”。然而，一些场景我们在一些展示课、公开课上经常能见到：教师唱主角，学生是配角。学生的学是为了配合教师的教，教师期望学生按教案设计做出回答，并努力诱导学生、得出预定答案，学生学会如何揣摩老师的心理；教学程序化，一些教师过分依赖教案，出现硬拽学生进入教师预定的轨迹中的现象；小组合作学习表面上形式热热闹闹，轰轰烈烈，但小组讨论的有效性没有很好体现，有些问题的抛出，学生没有经过独立思考就进行交流；扼杀学生的创造性思维；多媒体课件演示的教学是学生跟着课件走，看似热热闹闹，实质流于形式。这些没有意义的、无效的学习，都需要我们不断地去反思和解决。因为教师是新课程的研究者、实践者和创造者。
因此，我认为对于一名数学教师而言教学反思应从以下几个方面展开：对教材的反思、对学生的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。
1．对教材的反思。面对新课程，教师首先要转变角色，确认自己新的教学身份，如今的教材更注重的是学生个人能力的培养，并不是一味的老师为主体，专门讲解的那种模式，新课程要求老师由传统的知识传授者转变为学生学习的引导者、组织者。经过这么长时间的教学工作，我一个最大的认识就是给学生自主
交流的时间多了，学生渐渐成了教室、课堂的主体，老师只是引导学生、辅助学生的一个个体。
2、对学生的反思。掌握好学生的心理，对学生管理得尺度掌握的好坏就影响着学生的成绩。现在的学生对于感兴趣的事物才会花更多心思，数学课本就乏味，所以如何让学生提起兴趣，这对于教学质量的好坏还是有很大的影响的。
3.对学数学的反思。当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
4.对教数学的反思。教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？ 我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
总之，一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，讲授内容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出；今天我有哪些行为是正确的，哪些做得还不够好，哪些地方需要调整、改进；学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。把这些想清楚，作一总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。
第18篇：初中数学教学反思
初中数学教学反思
初中数学教学反思最为一名数学教育工作者，在这一段阶段的数学教学中，我思考了很多，所以总结了关于初中数学教学反思，希望对于其他的教育同行有所帮助!
对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动，从所教学生来看，一部分学生根本不按老师要求进行作业后的反思，而这部分学生95%的数学能力很低、成绩差，他们只会做结构良好的题目，以获得对问题的答案为目标，不会提问，这部分学生中，没有一个会对命题进行推广，而坚持写反思的学生情况就大不一样，因此，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实意义。
案例1，在完成解直角三角形应用举例的5个例题后，启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思，出示反思题目：请同学们再看看例题的解题过程，特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括，通过类比反思你能发现什么?在教师的引导下，同学们发现这几个题表面虽有许多不同之处，但却有如下几点相同：⑴ 它们都有一个实际问题作背景;⑵ 都用到了方程的知识;⑶ 都用到了锐角三角函数的定义;⑷ 都用到了几何知识。在此基础上老师说：我通过解这几个题的过程的反思与同学们相似，我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式，就是实际问题几何化，几何问题方程化，而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义，这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式(板书，并解释每个箭头的意义) 通过对5个例题解题后的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，并对反思的对象和方法有了一些体会。
案例2：胡玲同学在解完梯形ABCD中，点E是腰AB上一点，在腰CD上求作一点F，使CF:FD = BE:EA之后在作业的反思栏内写道：老师，如果E点在底边上，如何在另一底上找到F，我有一种方法，不知对否?作法，1.连结AC; 2.作EO // DC交AC于O; 3.作OF // AB交BC于F。 AE:ED = BF:FC。 同时，另一位学生在作业本中提出同样的问题，写道：如果，在梯形ABCD中，点E是底边上一点，那么在另一底边找一点F，使AE:ED = BF:FC，应怎样找? 两位学生对同一个题目，提出了相同的问题，前者解决了问题，但不能用准确的数学语言表述问题，后者虽没有找到解决问题的方法，但能准确的描述问题，两位学生都良好的运用了直觉思维，这本身就是一种创新能力，我及时公布了两位的猜想，并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神，公布之后，同学们反映强烈，并进行了广泛的讨论，并且在讨论中思维更加深刻，问题得到引伸，方法也出现了多种。 第二次作业本交上来了，一位学生对在讨论中提出的新方法给出了证明，他写道：今天江乔说，如下图，已知梯形ABCD，E是底边的一点，延长腰交于F，连结EA交AB与G就是昨天胡玲要找的点。我觉得它说的是对的;证明如下：(证明略) 我也即时公布了这位学生提供的江乔的发现和他的证明，并说，江乔能想到这种方法，正如他在反思中所说，是他对解过的P244第22题的反思在这里起了作用，因为当时作了深刻的反思，从而对做过的题目有深刻的映象，自然很容易想到这种方法，因此，同学们应向他学习，解题以后不要停止，一定要多作反思。 接下来的几天中，都有同学围绕着这个问题继续思考，并且有的同学还将此问题作了进一步引伸，如胡静在反思中写道：任意多边形，知道一边上一点，就可以由胡玲那种方法，在其它任一边上找到一点，使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比，只要先把多边形变成三角形后就行。对吗?我批语道：你已推广了胡玲提出的命题，很好，且你是对的，请试一试能不能给出证明。
鼓励学生结合解题后的反思，提出问题，并将其指定为反思内容之一，既能充分发挥学生的主体性，又能形成师生互动、生生互动的教学情境，还能培养学生的不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养。这无疑对学生心态的开放，主体的凸现，个性的张显是十分有益的。
通过解题后对习题特征进行反思，用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述，培养思维的深刻性，促进知识的正向迁移，提高解题能力。思维的深刻性表现在通过表面现象和外部联系提示事物的本质特征，进而深入地思考问题，解完题后经常通过反思题目的特征，加深对题目本质的领悟，从而获得一系列的思维成果，积累属于个人的知识组块，有助于培养思维的深刻性，从而促进知识的正迁移。
后记：初中数学教学反思仅供各位同行参考，希望各位老师从实际情况出发，最初相应的教学调整，祝各位教师们工作顺利!
第19篇：初中数学教学反思
教
学
反
思
自实施新课改以来，我们的教育观念与教学方法有了很大的改进。我有幸第二批使用了新教法，并且从初一到初三教了一个完整的轮回。虽然成绩没有多么出色，但是却是自己一手带上来的，对学生的情况非常了解。本学年我继续担任初三数学教学工作，虽然在教学上有了一些微不足道的经验。但是，反思这一学期的总教学感到存在着许多的不足与思考。 首先，从学生状况来说，我了解的不够到位，在之前的两年学生对知识的掌握情况到什么程度，我没能很好的掌握。所以，在教学中处于被动的位置。不知该采取什么样的适合学生的教学方法，这让我感到很困惑。 其次，在经过了一段时间的教学实验之后，我发现学生的基础知识较差，对于应该掌握的公式、定理、法则等没有给予足够的重视，所以在做题时不知如何下手。在多次的考试中就发现了问题，许多做过的题目换个说法或条件，学生就会发蒙，以至于考试成绩不高。学生缺少对同一类型问题解决的思想和方法的归纳总结，只是盲目地做题，而不会举一反三。 第三，在课堂教学中，学生的反应速度较慢。所以，在讲课中，经常会出现：我提出一个问题，学生不明所以或答非所问的情况。看到学生这样，我心里就会很着急，有恨铁不成钢之感，随之就会发火，对学生喊叫。使学生精神紧张，感到很害怕。如此循环反复，学生对学习会失去兴趣，甚至厌学。 针对以上存在的问题，我在今后的教学中要逐步改进。在学习方法、思想上，要逐步锻炼学生自己去探究、归纳，形成自己的方法，学会学习；在学生的基础知识掌握上，我利用每节课的前5 分钟，对学生进行提问，督促学生学习；在对学生的态度上，我要接受学生的建议与批评，改变急躁的脾气，给学生一点时间思考，等一等他们。此外，教学中对学生要以鼓励为主，不能一味地批评、指责，坚信：好孩子是夸出来的。 总之，教学中的一切都要以学生为主，发挥学生的主动性，体现学生的主体地位。努力使自己成为一个善教的教师。
第20篇：初中数学教学反思
初中数学教学反思
新课标实施十多年来，大多数数学老师对新课标的基本理念、总体目标、内容框架早已耳熟能详。三尺讲台之上，课后闲暇之余，备课上课、作业批改、教学检测、巩优保中、扶差帮困，如鱼得水。但这绝不是数学教学的全部，曾子云：吾日三省吾身。新课程呼唤“研究型”教师，要求教师自觉以研究者的心态置身于课程改革之中，以研究者的眼光审视、反思、分析和研究课改实验中的各种问题。教师反思已成为新课程下促进教师自我成长的一种有效方式，那么，数学教师应该反思些什么呢？
一、对教师自身教学状况进行反思 以教师的视角对自己的教学进行反思，可以使我们对自己的教学观念、教学行为、课后感受进行审视。每节课后不断反思，下节课中不断改进，这样才能使教师的专业技能得到不断提升，更能使教师放下身段，走进学生的心灵世界，促使学生与老师一起学习，一起成长。所以对教师教学状况进行反思能使教师在改进中收获，在反思中成长。
二、对学生的学习、生活状况进行反思 首先，义务教育阶段数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，数学教育应面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这样就要允许不同的学生对逻辑性相当严密的数学知识产生不同的反应。 其次，对刚步入初中的孩子们来说，新学习环境，新认识的老师和同学，尤其是新的学科内容是他们小学时未曾接触的，新的生活使他们产生紧张感。新的作息时间，新的校纪校规，小学时代的朋友逐渐疏远，中学教师也不再像小学教师对他们细致周到、无微不至，尤其是学科的增多，复杂性增强，课时延长，考试增多，教法学法与小学也大不相同，这一切使他们产生了强烈的紧张感与焦虑感。因此，反思孩子们的思想动态，关注孩子们的学习、生活状况，及时消除孩子们的紧张情绪与不适应心理，能有效为教学服务，达到事半功倍的效果。
三、对授课内容、方式进行反思 反思关注现实生活的情况，关注所任学科与其他学科融会贯通的情况，使学生初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强数学应用意识。反思师生对话形式，及师生交往互动状况，重视与学生的情感交流，与学生在人格上平等，使学生亲其师，信其道。 还应反思教学设计是否取得预期效果。我所在的农村中学学生们底子薄、基础差、反应慢，通过反思，我们舍弃繁琐复杂的例子，改用浅显易懂的身边实例，大大缩短了讲解的时间，增加了练习时间，使学生更易于理解和接受。反思课堂非预期性事件的处理方法，提高数学课教学效果。
四、对课堂整体状况的反思 对课堂整体状况的反思包括这节课从学生那里学到了什么？在什么情形下感到与学生的关系最为密切？哪些精彩片段应反复仔细咀嚼？哪些突发事件令我措手不及？什么时候，什么情况下，感到最焦虑或沮丧？自己感觉这节课成功吗？如果给我重试的机会，在哪些方面我将做得更好？还有没有其他值得研究的问题？对课堂整体状况的反思，能够不断提高我们对课堂的驾驭能力、引导能力与组织能力，使自己的课堂日臻完善。
五、反思的方式 反思的方式务求真实而不只是追求形式，可以是较为全面的反思和分析，即全面分析一节数学课的教学目标是否完成，教学过程是否完备，学生的情感价值是否得到升华。可以只针对一点或者一部分来写；可以是点点滴滴的真切体会；可以是一句两句思想的升华，即部分反思；可以闭目感悟；可以写在教案上作为备课必不可少的一个环节，时时提醒自己不断改进；可以在课本中写随笔，在学生的作业本中写批语，与学生真心交流，仔细倾听学生的心声。 总之通过对数学教学的反思我们能发现问题，从而寻找自己的不足，通过分析问题能促使我们明白问题的根源所在，最后通过解决问题能使教师积累教学经验和提高授课能力，也有助于提高教学水平和改进教学方法，不断提高我们的专业素养和专业技能，还能使课堂效果达到最优化，更能使学生学到“合适的数学”。
