立体几何概念
2020-03-03 23:14:34 来源：范文大全收藏下载本文
易知学堂：easycla高中数学必修二， 立体几何概念姓名：
一． 棱柱，棱锥概念：
棱柱:上下面平行，侧棱平行。
直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱。
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱。
平行六面体：上下面是平行四边形的棱柱。
直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体。
棱锥：侧面是三角形，且有一个公共顶点。
正棱锥：底面是正多边形，且顶点与底面中心的连线垂直底面。
二． 空间线面关系定理
1.线面平行：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
2.面面平行：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
3.如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行。
4.两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。
5.线面垂直：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线和此平面垂直。
6.直线垂直于平面，则垂直于平面内任一条直线。
7.垂直于同一直线的两个平面平行。
8.面面垂直：一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。
9.两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
空间角：
10.异面直线所成的角：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线a’∥a, b’∥b, 把a’
与b’所成的锐角或直角叫做异面直线a,b所成的角（或夹角）。
11.线面所成的角：斜线和它在平面内的射影所成的锐角。
12.二面角的平面角：从二面角的棱上一点，在两个半平面内分别作垂直棱的射线，则两射线所成的角
叫做二面角的平面角。
13.三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那
么它也和这条斜线垂直。
14.三垂线逆定理： 如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜
线在平面内的射影。
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