两条直线的垂直关系

直线的垂直关系

教学要求：能根据斜率判定两条直线的垂直关系；掌握两条直线（一般式）的垂直应用于求直线方程；2010考试说明要求为B级要求。

知识点回顾：

1．两条直线垂直的充要条件：若斜率存在，L1:yk1xb1，L2:yk2xb2，

则L1L2k1k21，注意判断两条直线垂直时，不要忘记考虑两条直线中有一条直线无斜率或两条直线无斜率的情况，

l1:A1xB1yC102．两直线的位置关系可由系数比来确定，当系数不为0时，有： l:AxByC02222

l1l2A1A2B1B20

基础训练：

1.过点A（2，3）且垂直于直线2x5y30的直线方程为______________

2.过两条直线2x2y100和3xy20的交点，且垂直于直线3x2y40的直线方程为_______________

3.已知两条直线ax2ay10和(a1)x(a1)y10互相垂直，则垂足的坐标为________

4.已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp_______

典型例题：

已知直线l1斜率k1＝

3，直线l2经过点A（3a，-2），B（0，a21），且l1⊥l2，求实数a值 4

设直线l1：x2y20倾斜角为1，直线l2：mxy40倾斜角为2，且2190 ，则m的值为.

课堂检测：

1.直线L过点（-1，2）且与直线3x2y10垂直，则L的方程是 ____________

2.已知两条直线l1：(3m)x4y53m，l2：2x(5m)y8，当m=______时，l1与l2垂直.

3.已知两点P（1，-4），A(3，2)，则点A关于点P的对称点B的坐标为_________

B1不全为0，A2，4.直线l1与l2的方程分别是A1xB1yC10和A2xB2yC20，其中A1，

B2也不全为0。试探求：（1）当l1∥l2时，直线方程中的系数应满足什么关系；（2）当l1⊥l2时，直线方程中的系数应满足什么关系。

5．在平面直角坐标系xOy中，直线x(m1)y2m与直线mx2y8互相垂直的充要条件是m=