最大公因数教学设计
2020-03-02 16:27:21 来源：范文大全收藏下载本文
最大公因数
教学内容：人教版小学数学五年级下册第60页例
1、例2 教学目标：
1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。 教具准备：课件、实物展示台 教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、老师拿出两组钱币，（1）1元，5元，10元，50元。
（2）1元，10元，20元，50元，100元。
让学生找找两组钱币中相同的纸币，并找出最大的纸币。 出示课题：最大公因数。 师：什么是因数？
生：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么我们就说除数和商是被除数的因数。
师：一个数的因数有什么性质？
生：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数是有限的。
二、自主探索
1、认识公因数
师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数（8），你能很快找出它的因数吗？
师：你们真棒！照这样的方法，你能很快说出12的全部因数吗？ 师：哪几个数既是8的因数又是12的因数？ 生：
1、
2、4 师：能不能简单的说说它们是8和12的什么数吗? 生：公因数
师：在这些公因数里面，哪个数最大？ 生：4最大
师：4就是8和12的最大公因数。
这就是我们这节课要学习的内容 ———找最大公因数(师板书课题) 教师介绍集合圈。
2、学习集合圈：。因为
1、
2、4既是8的因数又是12的因数，它们是8和12的公因数。可以用集合圈来表示。（课件出示）
（1）师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：填公因数） （2）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）
3、得出结论：
1、
2、4既是8的因数又是12的因数，它们是8和12的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？（生：4最大）4就是8和12的最大公因数。
4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？
5、小结： 找两个数的公因数的方法： ①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数
1,2和4是8和12的公有的因数，叫它们的公因数。其中，4是最大的因数，叫它们的最大公因数。
总结概念：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。
2、认识最大公因数。
出示例2，怎样求18和27的最大公因数？
（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。 （2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。 （3）老师用多媒体课件和板书演示方法
方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。
18的因数有：①，2 ，③，6 ，⑨，18 方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。
27的因数有：①，③，⑨，27
方法四：先写出18的因数1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。
4、完成教材第61页的“做一做”。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。 小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？⑴当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。⑵当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1.。
三、课堂练习设计（多媒体课件出示） 教材61页做一做
四、课堂小结
通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。
五、课堂作业设计 教材63页第1题、第4题
六、板书设计
最大公因数
例2：怎样求18和27的最大公因数？
18的因数有：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18 27的因数有：1 ，3 ， 9 ，27 18和27的公因数有：1 ，3 ， 9 18和27的最大公因数是9
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