轴设计（优秀）

设计某搅拌机用的单级斜圆柱齿轮减速器中的低速轴（包括选择轴两端的轴承及外伸端的联轴器），如下图所示。 已知：电动机额定功率P=4kW，转速n1750r/min，低速轴转速n2130r/min，大齿轮节圆直径d\'2300mm，宽度B90mm，齿轮螺旋升角12，法相压力角20。

要求：1）完成轴的全部结构设计：2）根据弯扭合成理论验算轴的强度；3）精确校核轴的危险截面是否安全；4)画出轴的零件图。

1.求出低速轴上的功率P2和转矩T2

若取轴承传动的效率（包括轴承效率在内），则0.97

P2P40.97kW3.88kW

P23.88103T295509550Nmm285031Nmm

n21302.求作用在齿轮上的力

因知低速级大齿轮的节圆直径为d2300mm 而Ft2T22258031N1900N d2300FrFttanntan201900707N

coscos12FaFttan1900tan12404N

圆周力Ft，径向力Fr及轴向力Fa的方向如图所示

3.初步确定轴的最小直径

先按式（15-2）初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理。根据表15-3，取A0112，于是得

P23.88112334.7mm n2130dminA03考虑轴与联轴器连接有键槽，轴径增加3%。d3%dmin35.7mm

输出轴的最小直径是安装联轴器处轴的直径（图）。为了使所选用的轴径与联轴器的孔径相适应，故同时选取联轴器型号。

联轴器的计算转矩TcaKAT2，查表14-1，考虑是搅拌器，故取KA1.7，则：

TcaKAT21.7258031Nmm484553Nmm

按照计算转矩Tca应小于联轴器的公称转矩的条件，查机械设计手册，选用LX3的弹性柱销联轴器，其公称转矩为1250000N·mm。半联轴器的孔径为d138mm，故取d1238mm，半联轴器的长度L82mm，半联轴器于轴配合的毂孔长度L160mm。 4.轴的结构设计

（1）拟定轴上零件的装配方案 设计参考图15-22a的装配方案

（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

1)为了满足半联轴器的轴向定位要求，1-2段轴右端需制出一轴肩，轴肩高度h(2~3)C,(R)，C1.2mm(R1.6)，参照表15-2得，故取2-3段的直径d2341mm；左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D42mm。半联轴器与轴配合的毂孔长度L160mm，为保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故1-2段的长度应比略短一些，现取l1293mm。

2）初步选择滚动轴承，因轴承同时受轴向载荷与径向载荷的作用，故选取接触角较小的角接触球轴承。参照工作要求并根据，由轴承产品目录中初步选取0组基本游隙组，标准精度等级的角接触球轴承7009C，其基本尺寸为dDB45mm75mm16mm，故取d23d6745mm，而l6716mm。

右端滚动轴承采用轴肩定位。查机械设计手册的7009C型的轴承的定位轴肩直径damin51mm，因此取d5652mm。

3)取安装齿轮处的轴段4-5的直径d3450mm；齿轮的右端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂宽度为90mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此处轴段应略短于轮毂宽度，故取l3486mm。齿轮左端采用轴肩定位，轴肩高度h(2~3)C,(R)，由轴径查表15-2，得R1.6mm，故取h4.8mm，则轴环处直径d4559.6mm。轴环宽度b1.4h6.72，取l5610mm。

4）轴承端盖的总宽度15（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面的距离l20mm（参看图），故取l2335mm。

5）取齿轮距箱体的距离a=10mm，考虑箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体一段距离s，取s2mm，（参看图），已知滚动轴承宽度B16mm，则

l45Bsa(9086)38mm l67sa12mm

至此，已初步确定轴的各段直径和长度。 （3）轴上零件的周向定位

齿轮，半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按由表查的平键截面尺寸bh16mm10mm，键槽用键槽铣刀加工，长度56mm，同时为保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选用齿轮轮毂与轴的配合为

H8；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键m7H8。滚动轴承与轴的周向定位是有过渡k7为bh10mm8mm，半联轴器与轴的配合为配合来保证的，此处选用轴的直径尺寸公差m7。 （4）确定轴上圆角与倒角尺寸

参考表15-2，取轴端倒角为C2，各轴肩处的圆角半径按表15-2查取 5.求轴上的载荷

首先根据轴的结构图做出轴的计算载荷图。在确定轴承的支点位置时，应从手册中查取a值。对于7009C型角接触球轴承，由手册中查的a16mm。因此，作为简支梁的轴的支撑跨距Ll34l45l56l67l782a162mm，根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图。

（1）做出轴的受力简图。

（2）求支反力：水平支反力

FHAFHBFt950N 2\'FrL/2Fad2/2820N

垂直面支反力

FVAL\'FrL/2Fad2/2113N

FVBL水平弯矩

MHCFHB垂直弯矩

C点左边MVCFVA\'L61750Nmm 2L53300Nmm 2L7345Nmm 2

C点右边MVCFVB合成弯矩

C点左边MC

C点右边MC\'2\'2MHCMVC81572Nmm 22MHCMVC62185Nmm

Nmm 扭矩

T2285031做合成弯矩Mca图，该轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取0.59

C点左边

McaC点右边

Mca\'\'2MCT281572Nmm 2MCT2269185Nmm

6.按弯扭合成应力校核轴的强度

进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面）的强度，根据式（15-5）及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取0.59，轴的计算应力 C截面

caCM12T26.53MP

W2D截面

caDT251.9MPa 30.1d12前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由表15-1查的160MPa，B640MPa，1275MPa，1155MPa。因此caC1，故安全。

精确校核轴的疲劳强度 （1）判断危险截面

C截面应力最大且有键槽，D截面有键槽有扭矩，故需要校核C,D两个截面 （2）截面C由表15-4计算抗弯，抗扭截面系数 抗弯界面系数 Wd3320.1d312500

（圆形截面）

抗扭界面系数 WT16d30.2d325000

（圆形截面）

\'\'2MCT281572Nmm 截面C左侧的弯矩

McaNmm 截面C上的扭矩

T2285031截面上的弯曲应力

bM6.53MPa W截面上的扭转切应力

TT2 11.4MPaWT轴的材料为45钢，调质处理。由表15-1查得B640MPa，1275MPa，1155MPa。

查附表3-4，C截面因键槽引起的应力集中系数k1.65，k1.55。查表附表3-2得绝对尺寸影响

截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数及按附表3-2查取。因插值计算后可得

rD，，经dd，

又由附图3-1可得轴的材料的敏性系数为

q，q 故有效应力集中系数按式（附3-4）为

k1q1 k1q1

由附图3-2的尺寸系数0.74；由附图3-3的扭转尺寸系数0.85 轴按磨削加工，由附图3-4的表面质量系数为

0.92

轴未经表面强化处理，即q1，则按式（3-12）及式（3-14b）的综合系数为： Kk112.11

Kk111.91

又由§3-1和§3-2得碳钢的特性系数为：

0.1~0.2，取0.15

0.05~0.1，取0.08

于是计算安全系数Sca值，按式（15-6）~(15-8)则得：

S1K14.76

amS1K9.73

amSScaSS27.68S

S2故可知C左安全。 (3)截面C右侧

由表15-4计算抗弯，抗扭截面系数 抗弯界面系数 Wd3320.1d31250

0

抗扭界面系数 W3T16d0.2d325000

截面C左侧的弯矩M及弯曲应力

McaM2CT2269185Nmm

MbW21.53 截面C上的扭矩T2及扭转应力

T2285031Nmm T2TW11.4MPa T轴按磨削加工，由附图3-4的表面质量系数为

0.92

（圆形截面）

（圆形截面）

故综合系数为：

Kkk111

K1

所以轴在截面4右侧的安全系数为

S1

KamS1

KamSSSS22Sca

故轴在截面4右侧的强度也是足够的。轴的静强度校核略去，至此，轴的设计计算即结束。 8.绘制轴的零件图

（3）D截面（只校核扭矩） 抗扭截面系数WT16d30.2d310974.4

Nmm 扭矩

T2285031扭转应力

TT225.97 WTrD0.052，1.184，dd截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数按附表3-2查取。因经插值计算后可得

1.12

又由附图3-1可得轴的材料的敏性系数为

q0.83 故有效应力集中系数按式（附3-4）为

k1q11.10

由附图3-2的尺寸系数0.74；由附图3-3的扭转尺寸系数0.86 本轴段按精车加工，由附图3-4的表面质量系数为0.88 故综合系数为： Kk111.42

所以轴在截面D的安全系数为

S17.9S1.5

Kam所以D截面安全

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