因数和倍数的认识教学设计

《 因数和倍数》教学设计

【教材与学情分析】

《倍数和因数》是小学数学四年级下册第一单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上是在学生了解了整除的意义之后进行学习的，便于学生理解，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容提供了必需且重要铺垫。学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。

【教学目标】 基础知识：

（1）了解因数和倍数的意义；

（2）理解用“乘和除” 这两种找因数方法的联系，看到一个整除算式能够全面地理解其中的因数和倍数的关系；

（3）培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。 基本技能：

能比较熟练地说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 【教学重点】 理解因数和倍数的意义,。 【教学难点】

理解因数、倍数的相互依存关系。 【教具准备】课件、小正方形、作业纸

【教学过程】（加下划线的部分是多媒体课件中的内容）

一、课前交流：

师：今天我要和大家一起上堂数学课，感到非常的高兴。你高兴吗？

生：高兴。

师：那我现在就是你们的（数学老师了）你们是我的（学生）。

师：我们之间是一种什么关系呢？

生：师生关系。

师：我们人与人之间存在着好多的关系，你还能举个类似的例子吗？（谁和谁构成什么关系？）

生：„„

师：那我能不能说老师是师生关系呢？

生：不能。

师：为什么？

生：老师一个人不能代表师生关系。

师：我自己只能代表一方面，不能代表你们。构不成关系。

师：在我们数学的王国里，数与数之间也存在像这样相互依存的关系，这节课就让我们一起去研究、学习。 板书：因数和倍数

师：准备好了吗？可以上课吗？上课。

（设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系，为下面的学习作铺垫）

二、知识链接： 关于整除。

三、自主学习：

1、

写一写从图上看到的内容：图上有( )行 小正方形，一共有（ ）个？

列式： 或者

1和12是12的（ ）。12是1和12的（ ）。

2、说一说从图上看到的内容：

图上有

列式： 或者 2和6是12的（ ）。12是（ ）和（ ）的倍数。

3、教学方法同上。

（设计意图：自学内容是书上的例题，内容很简单，但学生却较难理解，所以在这里，注重了让学生自学后的汇报与小结，同位互相说，再指名说，练习，指名出题。环节虽多但很紧凑，便于学生理解概念的意义。）

合作展示：

1、上面的学习我知道了：

2、结论：

师：我们今天学习的新知识“因数和倍数”就是在整数的范围内研究的，一般不包括0。（板书：非0）

3、观察下列算式，跟同桌互相说一说：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

3 ×8=24 2×4 = 8 师：你有什么发现？（此时课件中的两个8变红）

生：都有8.师：对啊，都有8，可8一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数，一会儿因数，一会儿倍数，怎么回事？

（设计意图：课件中的8变红，突出8，在同中求异，从而更加深入理解因数与倍数是两个整数之间的关系，同样一个数，在和不同数的组合中它的意义也是不同的。）

师：8一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数关键是与什么有关？

生：另一个数。„„

师：也就是因数和倍数实际上指的是两个数之间的一种（停顿，让学生说出关系），就像我们说的师生关系一样，那能说8是因数吗？8是倍数吗？为什么？

生：因为8自己决定不了，它可能是因数，也可能是倍数。

师：所以，在说因数、倍数时，我们要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数与倍数两者之间是相互依存的一种关系

4、讨论

5、7是12的因数吗？为什么？ 学生讨论后，抽生汇报。

生1:12个小正方形不能拼成5个一行或个一行的长方形，5和7不是2的因数。

生2:

5、

结合图示，引导学生说一说18的因数有哪些，哪些数的倍数是18.也可以让学生列出算式，在交流。

（设计意图：让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到既关注了过程，又关注了结果。让学生再次深刻体会因数是在整除范围内研究的。）

四、巩固练习：

4、判断。

（1）因为3×5=15，所以15是倍数，3和5是因数。 （） （2）28是7的倍数。（）

五、这节课你有什么收获？

（设计意图：让学生对自己本节课进行知识的梳理，有助于学生更好的内化知识）

六、拓展

小明、小红和小丽分别用48个、81个和94个1平方厘米的小正方形拼摆长方形，谁的摆法多？为什么？

七、课后检测 数学思考：

（1）用小正方形摆长方形的方法与什么有关系？

（2） 找因数都是成对找的，为什么有些数的因数却有单数个？有单数个因数的数都是些什么数？

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