空间证明

2021-01-20 来源：证明收藏下载本文

推荐第1篇：向量空间证明

向量空间证明

解题的基本方法：

1)在立体几何图形中，选择适当的点和直线方向建立空间直角坐标系中

2)若问题中没有给出坐标计算单位，可选择合适的线段设置长度单位;

3)计算有关点的坐标值，求出相关向量的坐标;

4)求解给定问题

证明直线与平面垂直的方法是在平面中选择二个向量，分别与已知直线向量求数积，只要分别为零，即可说明结论。

证明直线与平面平行的关键是在平面中寻找一个与直线向量平行的向量。这样就转化为证明二个向量平行的问题，只要说明一个向量是另一向量的m(实数)倍，即可

只要多做些这方面的题，或看些这方面的例题，也会从中悟出经验和方法

解：

因为x+y+z=0

x=-y-z

y=y+0*z

z=0*y+z

(x,y,z)=(-1，1，0)*y+(-1，0，1)*z

y,z为任意实数

则：(-1，1，0);(-1，0，1)是它的一组基，维数为2(不用写为什么是2)

步骤1

记向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三边AB,BC,CA为向量a,b,c

∴a+b+c=0

则i(a+b+c)

=i·a+i·b+i·c

=a·cos(180-(C-90))+b·0+c·cos(90-A)

=-asinC+csinA=0

接着得到正弦定理

其他

步骤2.

在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H

CH=a·sinB

CH=b·sinA

∴a·sinB=b·sinA

得到a/sinA=b/sinB

同理，在△ABC中，

b/sinB=c/sinC

步骤3.

证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：

任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.

作直径BD交⊙O于D.连接DA.

因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度

因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.

所以c/sinC=c/sinD=BD=2R

类似可证其余两个等式.希望对你有所帮助!

设向量AB=a,向量AC=b，向量AM=c向量BM=d,延长AM到D使AM=DM，连接BD,CD,则ABCD为平行四边形

则向量a+b=2c(a+b)平方=4c平方a平方+2ab+b平方=4c

平方(1)

向量b-a=2d(b-a)平方=4d平方a平方-2ab+b平方=4d

平方(2)

(1)+(2)2a平方+2b平方=4d平方+4c平方

c平方=1/2(a+b)-d平方

AM^2=1/2(AB^2+AC^2)-BM^2

已知EF是梯形ABCD的中位线，且AD//BC，用向量法证明梯形的中位线定理

过A做AG‖DC交EF于p点

由三角形中位线定理有：

向量Ep=½向量BG

又∵AD‖pF‖GC且AG‖DC∴向量pF=向量AD=向量GC(平行四边形性质)

∴向量pF=½(向量AD+向量GC)

∴向量Ep+向量pF=½(向量BG+向量AD+向量GC)

∴向量EF=½(向量AD+向量BC)

∴EF‖AD‖BC且EF=(AD+BC)

得证

先假设两条中线AD,BE交与p点

连接Cp,取AB中点F连接pF

pA+pC=2pE=Bp

pB+pC=2pD=Ap

pA+pB=2pF

三式相加

2pA+2pB+2pC=Bp+Ap+2pF

3pA+3pB+2pC=2pF

6pF+2pC=2pF

pC=-2pF

所以pC,pF共线，pF就是中线

所以ABC的三条中线交于一点p

连接OD,OE,OF

OA+OB=2OF

OC+OB=2OD

OC+OC=2OE

三式相加

OA+OB+OC=OD+OE+OF

OD=Op+pD

OE=Op+pE

OF=Op+pF

OA+OB+OC=3Op+pD+pE+pF=3Op+1/2Ap+1/2Bp+1/2Cp

由第一问结论

2pA+2pB+2pC=Bp+Ap+Cp

2pA+2pB+2pC=0

1/2Ap+1/2Bp+1/2Cp

所以OA+OB+OC=3Op+pD+pE+pF=3Op

向量Op=1/3(向量OA+向量OB+OC向量)

推荐第2篇：空间几何证明

立体几何中平行、垂直关系证明的思路

平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：

线∥线线∥面面∥面性质

判定线⊥线线⊥面面⊥面

线∥线线⊥面面∥面

线面平行的判定：

a∥b，b面，aa∥面

a b 

线面平行的性质：

∥面，面，ba∥b

三垂线定理（及逆定理）：

PA⊥面，AO为PO在内射影，a面，则

a⊥OAa⊥PO；a⊥POa⊥AO

P O a

线面垂直：

a⊥b，a⊥c，b，c，bcOa⊥

a O α b c

面面垂直：

a⊥面，a面⊥

面⊥面，l，a，a⊥la⊥

α a l β

a⊥面，b⊥面a∥b

面⊥a，面⊥a∥

a b 

定理：

1.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。作用：判断直线是否在平面内；证明点在平面内；检验平面。 2.过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

作用：确定平面；判断两个平面是否重合；证明点线共面。推论：a.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；

b.经过两相交直线，有且只有一个平面；

c.经过两条平行直线，有且只有一个平面。

3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

作用：a.判定两个不重合平面是否相交；

b.判断点在直线上。

4.平行于同一条直线的两条直线互相平行。（平行线的传递性）。 5.等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 6.（直线与平面平行的判定定理）

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与该平面平行。条件：a.一条直线在平面外；

b.一条直线在平面内；

c..这两条直线互相平行。 7.（平面与平面平行的判定定理）

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。条件：a.两条相交直线；

b.相交直线在一个平面内；

c.对应平行。

8.（直线与平面平行的性质定理）

一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

条件：a.一条直线与一个平面平行；

b.过这条直线的任一个平面与此平面相交；

c.交线与直线平行。 9.（平面与平面平行的性质定理）

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。条件：a.两个平行平面：平面1和平面2和第三个平面：平面3

b.平面1与3相交，平面2与3相交

c.交线平行

点、线、面的相关证明

一.多点共线和多线共点问题证明

方法：公理3的熟练应用；两个相交平面有且只有一条公共直线。

1.如下图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，直线AB，BC，AD，DC分别与平面α相交于点E，F，G，H。求证：E，F，G，H四点必定共线。

2.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于Q.求证：B，Q，D1三点共线。

3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB 的中点，F为AA1的中点，求证：

a.E，C，D1，F四点共面；

b.CE，D1F，DA三线共点。

二．计算异面直线所成角度

方法：平移法和辅助线（中位线）构造角度

1.直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角度为______________.2.如图所示，正四棱锥P-ABCD的底面面积为3，体积为√2/2，E为侧棱PC的中点，则PA与BE 所成的角为____________.

3.如图所示，正三棱锥S-ABC（侧面为全等的等腰三角形，底面为正三角形）的侧棱长与底面边长相等，E、F分别是SC、AB的中点，异面直线EF与SA所成的角为____________.

4.如下图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，已知AB=2，AD=2√2，PA=2.求：（1）三角形PCD的面积；

（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.

5.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC1的中点，直线MN与PQ所成的度数_______________.

推荐第3篇：向量空间证明

向量空间证明解题的基本方法：

1)在立体几何图形中，选择适当的点和直线方向建立空间直角坐标系中 2)若问题中没有给出坐标计算单位，可选择合适的线段设置长度单位; 3)计算有关点的坐标值，求出相关向量的坐标; 4)求解给定问题

证明直线与平面垂直的方法是在平面中选择二个向量，分别与已知直线向量求数积，只要分别为零，即可说明结论。

证明直线与平面平行的关键是在平面中寻找一个与直线向量平行的向量。这样就转化为证明二个向量平行的问题，只要说明一个向量是另一向量的m(实数)倍，即可只要多做些这方面的题，或看些这方面的例题，也会从中悟出经验和方法 2 解：

因为x+y+z=0 x=-y-z y=y+0*z z=0*y+z (x,y,z)=(-1，1，0)*y+(-1，0，1)*z y,z为任意实数

则：(-1，1，0);(-1，0，1)是它的一组基，维数为2(不用写为什么是2) 步骤1 记向量i ，使i垂直于AC于C，△ABC三边AB,BC,CA为向量a,b,c ∴a+b+c=0 则i(a+b+c) =i·a+i·b+i·c =a·cos(180-(C-90))+b·0+c·cos(90-A) =-asinC+csinA=0 接着得到正弦定理其他步骤2.在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。

推荐第4篇：空间几何——平行与垂直证明

三、“平行关系”常见证明方法

（一）直线与直线平行的证明

1) 利用某些平面图形的特性：如平行四边形的对边互相平行

2) 利用三角形中位线性质

3) 利用空间平行线的传递性（即公理4）：

平行于同一条直线的两条直线互相平行。

4) 利用直线与平面平行的性质定理： a∥ca∥bb∥c

如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

a∥

aβ a a∥

α b b

5) 利用平面与平面平行的性质定理：

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．//aa//b



b

6) 利用直线与平面垂直的性质定理：

垂直于同一个平面的两条直线互相平行。

baa∥

b7) 利用平面内直线与直线垂直的性质：

8) 利用定义：在同一个平面内且两条直线没有公共点

（二）直线与平面平行的证明

1) 利用直线与平面平行的判定定理：

平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

ab

a∥

a∥b

2) 利用平面与平面平行的性质推论：

两个平面互相平行，则其中一个平面内的任一直线平行于另一个平面。

a

∥

a∥

3) 利用定义：直线在平面外，且直线与平面没有公共点

（二）平面与平面平行的证明

常见证明方法：

1) 利用平面与平面平行的判定定理：

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

a⊂b⊂a∩bPa//b//

//

2) 利用某些空间几何体的特性：如正方体的上下底面互相平行等 3) 利用定义：两个平面没有公共点

三、“垂直关系”常见证明方法

（一）直线与直线垂直的证明

1) 利用某些平面图形的特性：如直角三角形的两条直角边互相垂直等。 2) 看夹角：两条共（异）面直线的夹角为90°，则两直线互相垂直。 3) 利用直线与平面垂直的性质：

如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直于此平面内的所有直线。

a

b

ba

4) 利用平面与平面垂直的性质推论：

如果两个平面互相垂直，在这两个平面内分别作垂直于交线的直线，则这两条直线互相垂直。

l

abalbl

a

5) 利用常用结论：

① 如果两条直线互相平行，且其中一条直线垂直于第三条直线，则另

一条直线也垂直于第三条直线。

a∥b

ac

b

② 如果有一条直线垂直于一个平面，另一条直线平行于此平面，那么

这两条直线互相垂直。

a

b∥

ab

（二）直线与平面垂直的证明

1) 利用某些空间几何体的特性：如长方体侧棱垂直于底面等

2) 看直线与平面所成的角：如果直线与平面所成的角是直角，则这条直线垂

直于此平面。

3) 利用直线与平面垂直的判定定理：

ababAlalb



l

4) 利用平面与平面垂直的性质定理：

两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

l

aal





5) 利用常用结论：

①

a∥bb

a

② 两个平面平行，一直线垂直于其中一个平面，则该直线也垂直于另一

个平面。

∥

a



a

（三）平面与平面垂直的证明

1) 利用某些空间几何体的特性：如长方体侧面垂直于底面等

2) 看二面角：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角（即平面角

是直角的二面角），就说这连个平面互相垂直。 3) 利用平面与平面垂直的判定定理

一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

aa









推荐第5篇：证明空间线面平行与垂直

证明空间平行与垂直

 知识梳理

一、直线与平面平行

1.判定方法

（1）定义法：直线与平面无公共点。

(2）判定定理： a

ba//ba//

//

（3）其他方法：a//a

a//

2.性质定理：a

 a//b

b

二、平面与平面平行

1.判定方法

（1）定义法：两平面无公共点。

a//

b//

（2）判定定理：a //

b

abP

（3）其他方法：aa// //;// a//

//

2.性质定理：a a//b

b

三、直线与平面垂直

（1）定义：如果一条直线与一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直。

（2）判定方法

① 用定义.abac

② 判定定理:bcAa

b

c

a

③ 推论: b

a//b

（3）性质 ①

aa

ab②a//bbb

四、平面与平面垂直

（1）定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直线二面角，就说这两个平面互相垂直。

a

（2）判定定理 

a

（3）性质

l

①性质定理

a

al

l②Al

P

PA垂足为A④PA

PPA

 “转化思想”

面面平行线面平行线线平行面面垂直线面垂直线线垂直

例题1.如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC 1//平面CDB1；例

题2.如图，在棱长为2的正方体

ABCDA1B1C1D1中,O为BD1的中点,M为BC的中点,N为AB

的中点，P为BB1的中点.（I）求证：BD1B1C；（II）求证BD1平面MNP；

例题3.如图，在三棱锥VABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的

中点，且ACBCa，∠VDC0（I）求证：平面VAB⊥平面VCD；



π． 2

（II）试确定角的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为．

Ｄ

例题4.（福建省福州三中2008届高三第三次月考）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于点H.

（1）求证：AE平面A1BD；

（2）求二面角DBA1A的大小（用反三角函数表示）；

CHA

推荐第6篇：高考数学空间向量证明平行问题

4.2 直线的方向向量、平面的法向量及其应用

一、直线的方向向量及其应用

1、直线的方向向量

直线的方向向量就是指和这条直线所对应向量平行（或共线）的向量，显然一条直线的方向向量可以有无数个．

2、直线方向向量的应用

利用直线的方向向量，可以确定空间中的直线和平面．

（1）若有直线l, 点A是直线l上一点，向量a是l的方向向量，在直线l

上取ABa，则对于直线l上任意一点P，一定存在实数t，使得APtAB，这

样，点A和向量a不仅可以确定l的位置，还可具体表示出l上的任意点．

（2）空间中平面α的位置可以由α上两条相交直线确定，若设这两条直线

交于点O,它们的方向向量分别是a和b，P为平面α上任意一点，由平面向量基

本定理可知，存在有序实数对（x，y），使得OPxayb，这样，点O与方向

向量a、b不仅可以确定平面α的位置，还可以具体表示出α上的任意点．

1．若A(－1,0,1)，B(1,4,7)在直线l上，则直线l的一个方向向量为()

A．(1,2,3)B．(1,3,2)

C．(2,1,3)D．(3,2,1)

2.从点A(2，－1,7)沿向量a＝(8,9，－12)的方向取线段长AB＝34，则B点的坐标为()

A．(－9，－7,7)B．(18,17，－17)

C．(9,7，－7)D．(－14，－19,31)

二、平面的法向量

1、所谓平面的法向量，就是指所在的直线与平面垂直的向量，显然一个平面的法向量也有无数个，它们是共线向量．



2、在空间中，给定一个点A和一个向量a，那么以向量a为法向量且经过点

A的平面是唯一确定的．

三、直线方向向量与平面法向量在确定直线、平面位置关系中的应用



1、若两直线l

1、l2的方向向量分别是u

1、u2，则有l1// l2u1//u2，l1⊥l2u1

⊥u2．



2、若两平面α、β的法向量分别是v

1、v2，则有α//βv1//v2，α⊥βv1

⊥v2．

若直线l的方向向量是u，平面的法向量是v，则有l//αu⊥v，l⊥α

u//v

b分别是直线l

1、l2的方向向量，根据下列条件判断l1与l2的位置关系。1.设a、



（1）a=（2，3，－1），b=（－6，－9，3）；（2）a=（5，0，2），b=（0，4，0）；（3）a=（－2，1，4），b=（6，3，3）





四、平面法向量的求法

若要求出一个平面的法向量的坐标，一般要建立空间直角坐标系，然后用待定系数法求解，一般步骤如下：



1、设出平面的法向量为n(x,y,z)．



2、找出（求出）平面内的两个不共线的向量的坐标a(a1,b1,c1),b(a2,b2,c2)

na0nb0

3、根据法向量的定义建立关于x，y，z的方程组

4、解方程组，取其中一个解，即得法向量

v分别是平面α、β的法向量，根据下列条件判断α、β的位置关系： 1.设u、





（1）u=（1，－1，2），v=（3，2，





2）；

（2）u=（0，3，0），v=（0，－5，0）；（3）u=（2，－3，4），v=（4，－2，1）。



2.已知点A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，5），求平面ABC的一个单位法向量。



3.若直线l的方向向量是a=（1，2，2），平面α的法向量是n=（－1，3，0），

试求直线l与平面α所成角的余弦值。

4．若n＝(2，－3,1)是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α的一个法向量的是()

A．(0，－3,1)B．(2,0,1)

C．(－2，－3,1)D．(－2,3，－1)

5．已知平面α上的两个向量a＝(2,3,1)，b＝(5,6,4)，则平面α的一个法向量为()

A．(1，－1,1)B．(2，－1,1) C．(－2,1,1)D．(－1,1，－1)

五、用向量方法证明空间中的平行关系和垂直关系

（一）用向量方法证明空间中的平行关系

空间中的平行关系主要是指：线线平行、线面平行、面面平行．

1、线线平行

设直线l，m的方向向量分别为a＝(a1，b1，c1)，b＝(a2，b2，c2)，且a2b2c2≠0，则

l∥m⇔⇔_⇔_______.1．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC的中点，点Q为平面ABCD内



一点，线段D1Q与OP互相平分，则满足MQ＝λMN的实数λ的值有()

A．0个C．2个

B．1个 D．3个

2、线面平行

设直线l的方向向量为a＝(a1，b1，c1)，平面α的法向量为u＝(a2，b2，c2)，则

l∥α⇔⇔_______⇔1

1．已知直线l的方向向量为(2，m,1)，平面α的法向量为1，2，2，且l∥α，



则m＝________.2．已知线段AB的两端点的坐标为A(9，－3,4)，B(9,2,1)，则与线段AB平行的坐标平面是()

A．xOyB．xOz

C．yOzD．xOy或yOz

3．如图所示，在空间图形P—ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC＝2，在四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝4，CD＝1，点M在PB上，且PB＝4PM，∠PBC＝30°，求证：CM∥平面PAD

4.如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，PA＝AC＝a，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1.在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

5.如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC 1//平面CDB1；

3、面面平行(3)面面平行设平面α，β的法向量分别为u＝(a1，b1，c1)，v＝(a2，b2，c2)，则α∥β⇔

abc⇔__⇔________a＝bc (a2b2c2≠0)_______.22

21．如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M、P、Q分别为棱AB、CD、BC的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则 ①A1M∥D1P； ②A1M∥B1Q；

③A1M∥面DCC1D1；

④A1M∥面D1PQB1.以上结论中正确的是________．(填写正确的序号

)

2.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点。

求证：（1）MN//平面A1BD；（2）平面A1BD//平面B1D1C。

推荐第7篇：空间线面平行与垂直的证明

空间线面平行与垂直的证明

本考点以空间几何体为载体，既考查几何体的概念和性质，又考查空间线面位置关系（平行与垂直）的判定与性质，还可结合一些简单的计算进行考查，是每年高考的必考内容，也是重点考查的内容.该部分试题难度适中，一般都可用几何综合法解决，少部分不易证明的才通过建立空间直角坐标系用坐标法求解.

（1）掌握线面平行、垂直的判定与性质定理，能用判定定理证明线面平行与垂直，会用性质定理解决线面平行与垂直的问题.

（2）通过线面平行、垂直的证明，培养同学们的空间观念及观察、操作、实验、探索、合情推理的能力.

该知识点的重点、难点是：线线垂直、线面垂直及面面垂直之间的灵活转化；同时要注意推理表达的规范与完整.

（1）证明平行或垂直问题，一般利用平行或垂直的判定定理及其推论，将面面平行转化为线面平行或线线平行来证明；而无论是线面垂直还是面面垂直，都源自于线线垂直.可见，转化是证明平行、垂直问题的关键.

（2）在处理实际问题的过程中，可以先从题设条件入手，再从结论中分析所要证明的关系，从而架起已知与未知之间的桥梁.增添辅助线是解决问题的关键，常见的添辅助线的方法有：中点、垂足等特殊点，用中位线、高线转化；有面面垂直的条件，则作交线的垂线，等等.

例1 如图12，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，在等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°，O，P分别为AB，CB的中点，M为底面△OBF的重心.

图12

（1）求证：平面ADF⊥平面CBF；？摇

（2）求证：PM∥平面AFC.

破解思路对于第（1）问，将证明面面垂直转化为证明线面垂直；

（2）根据面面平行的性质定理，将线面平行的问题转化为面面平行来证明.

答案详解（1）因为矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，且CB⊥AB，所以CB⊥平面ABEF.？摇又AF？奂平面ABEF，所以CB⊥AF.又AB=2，AF=1，∠BAF=60°，由余弦定理知BF= ，所以AF2+BF2=AB2，所以AF⊥BF.又BF∩CB=B，所以AF⊥平面CFB.因为AF？奂平面ADF，所以平面ADF⊥平面CBF.？摇

（2）连结OM并延长交BF于H，则H为BF的中点.又P为CB的中点，所以PH∥CF.又因为CF？奂平面AFC，所以PH∥平面AFC.连结PO，则PO∥AC.因为AC？奂平面AFC，所以PO∥平面AFC.又PO∩PH=P，所以平面POH∥平面AFC.因为PM？奂平面POH，所以PM∥平面AFC.？摇

例2 如图13，平面ABCD⊥平面ABE，其中四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，且AB=2，点F，G分别是BC，AE的中点.

（1）求三棱锥F-ABE的体积；

（2）求证：BG∥平面EFD；

（3）若点P在线段DE上运动，求证：BG⊥AP.

图13 图14

破解思路对于第（1）问，求出三棱锥F-ABE的高后可直接求解.对于第（2）问，根据线面平行的判定定理，在平面EFD中，只要找出与BG平行的直线即可证明.对于第（3）问，可通过证明线面垂直来转化.

答案详解（1）因为平面ABCD⊥平面ABE，且ABCD是正方形，所以BC⊥平面ABE.因为G是等边三角形ABE的边AE的中点，所以BG⊥AE，所以VF-ABE= S△ABE?BF= ? ?AE?BG?BF= ×2× ×1= .

（2）如图14，取DE的中点M，连结MG，FM.因为MG AD，BF AD，所以MG BF，所以四边形FBGM是平行四边形，所以BG∥FM.又因为FM？奂平面EFD，BG？埭平面EFD，所以BG∥平面EFD.

（3）因为DA⊥平面ABE，BG？奂平面ABE，所以DA⊥BG.又BG⊥AE，AD∩AE=A，所以BG⊥平面DAE.又AP？奂平面DAE，所以BG⊥AP.

1.如图15，直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.

图15

（1）求证：平面BCD⊥平面ABC；

（2）求证：AF∥平面BDE；

（3）求四面体B-CDE的体积.

2.如图16，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点.

图16

（1）求证：MD⊥AC；

（2）试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.

推荐第8篇：学霸教你学数学：空间几何—证明平行

学霸教你学数学：空间几何—证明平行

以下题为例讲解证明线面平行,面面平行的方法

证明线面平行

方法一：找到平面内一直线与该直线平行

作EG//B1B , FH//C1C

由题意可知AE=BF, 且在正方体中△AB1B≌△BC1C

所以EG平行且等于FH ,EFHG是平行四边形

找到了面ABCD中的直线GH与EF平行,所以得证

方法二：找到直线所在的平面与该平面平行

取点H使EH//AB,由题意可知B1E=C1F ,AE=BF,根据

△AB1B≌△C1BB1,

有B1E/C1F =AE/BF=B1H/HB ,所以FH//B1C1//BC,

找到了直线所在的平面EHF平行于面ABCD,所以得证

方法三：建立空间直角坐标系：平面的法向量与直线所在向量的数量积等于0

以……为原点,……分别为X,Y,Z轴,设AB=1,E(0,t,1-t)

,F(1-t,0,1-t),得出EF(1-t,-t,0)

求出面ABCD的法向量（这题可直接看出来）

n=（0,0,1）

n*EF=0 ,所以得证

证明面面平行

方法一：找到一个平面内的两条直线分别平行另一个平面内的两条直线

（如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。）

AC1//AC,AB//CD1,BC1//AD1

AC1∩AB≠∅ ……所以得证

方法二：建立空间直角坐标系：两平面的法向量平行（不再举例）

证明线线平行

方法一：平行于同一直线的两直线平行

方法二：两平行平面，另一平面与这两平面相交，两条交线平行

方法三：建立空间直角坐标系

其实建立空间直角坐标系方法是万能的，不过用在有些题目中会比较麻烦，不如其他方法简便。

推荐第9篇：空间立体几何中有关垂直问题的证明学案

空间立体几何中有关垂直问题的证明学案

学习目标： 1学会运用所学知识解决垂直的证明问题；

2培养学生空间想象能力、逻辑推理能力；

3培养学生用向量的代数推理能力解决立几何中探索性问题的意

识。

重点：能够运用所学知识证明垂直问题

难点：垂直关系的相互转化

一、教学过程

探究1 请你总结证明线线垂直的方法？线面垂直的方法？面面垂直的方法？

探究2请你用表示线线垂直、线面垂直及面面垂直的关系

二、方法指导

例

1、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，M是CC1的中点，O是底面ABCD

的中心，点P在A1B1上，设直线BM与OP所成的角大小为（1）若P是A1B1的中点，求

的大小（2）若P是A1B1上的任意点，求的大小

例

2、如图，在四棱锥

和CD侧棱底面，中，底面是是直角梯形，

垂直于，.的中点，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在侧面内找一点，使平面；

练习：在正方体ABCDA1B1

C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，

A1O平面MBD求证：

探究：在上述正方体中，当M在CC1上运动时，若要求A1O1面MBD,

O1在面ABCD内,则点O1在AC上吗？点M的位置和点O1的位置是否有联系？如果有AO1和CM的长度有什么关系？

推荐第10篇：爱空间家装怎么样,让时间来证明!

爱空间家装怎么样，让时间来证明！

对于现在的年轻人来说，尤其是独生子女，要面临前所未有压力：房贷、赡养老人、照顾家庭，还要为家人装修一个温暖的家，简直是人生中一件大事。人们为了能让辛苦挣来的钱花的明白，所以被大家所熟知的爱空间家装怎么样，一跃成为很多人都关注的话题。

爱空间家装怎么样，创始人陈炜告诉你，他之前做装修的时候，遇到过很多类似万科的开发商，他们要求整栋楼，整个楼盘精装报价，按统一的标准，确定的价格承包给陈炜的公司，尤其是二三线城市的开发商，因为没有能力整合资源，所以特别需要这样的装修公司提供整体解决方案，规定到每平米价格。陈炜承接到很多来自大型开发商的单子，为什么整体项目能够按照统一标准来，个体家庭装修就不行呢？且通过顾客投诉最多的问题，需要解决的事，统一制定标准，规范下来，陈炜通过两年的思考和摸索，才形成了现在的爱空间今天的标准化家装。

爱空间家装怎么样，陈炜的标准化家装就是把一切标准制定下来，给顾客一个确定的价格，顾客像选择套餐一样选择材料搭配，在规定的工期内，完成整体房子的装修。这就是爱空间的标准化家装。

爱空间家装怎么样，听顾客怎么说。爱空间对顾客是承诺了时间，承诺了价格，承诺了材料。但是如何实现？工人怎么干，材料怎么进场，怎么验收服务，这些都是陈炜需要解决的问题。只有内部的这些标准制定下来，规范起来，才能实现对顾客承诺的标准化家装。

爱空间家装怎么样，历经时间的考验。痛苦伴随着成长，爱空间的标准化家装不断明确，对于顾客，确定价格，确定工期，确定材料，确定交付流程。对于企业内部，明确工人技能，明确施工步骤，明确技艺做法。为此爱空间制定16道工序，88道工艺，240道工法的标准化手册，所有的装修全部按照这个标准和步骤逐步开展。爱空间的成功，是标准化家装的成功，也是顾客的成功，最终获得实惠的只能是顾客。陈炜当然更明白，现在远远不够，标准化家装的利器才刚刚散发出威力。所谓任重道远，不过如此。

爱空间怎么样：突破传统业态的想象空间所以爱空间家装怎么样，我相信你们心中已经有了答案。

第11篇：空间连杆机构

空间连杆机构

空间连杆机构由若干刚性构件通过低副(转动副﹑移动副)联接﹐而各构件上各点的运动平面相互不平行的机构﹐又称空间低副机构

中文名

空间连杆机构外文名

spatial linkage 又名

空间低副机构低副

转动副、移动副组成

单自由度空间闭链机构应用领域

农业机械、轻工机械、纺织机械

1简介

spatial linkage 由若干刚性构件通过低副（转动副、移动副）联接，而各构件上各点的运动平面相互不平行的机构，又称空间低副机构。在空间连杆机构中，与机架相连的构件常相对固定的轴线转动、移动，或作又转又移的运动，也可绕某定点作复杂转动；其余不与机架相连的连杆则一般作复杂的空间运动。利用空间连杆机构可将一轴的转动转变为任意轴的转动或任意方向的移动，也可将某方向的移动转变为任意轴的转动，还可实现刚体的某种空间移位或使连杆上某点轨迹近似于某空间曲线。与平面连杆机构相比，空间连杆机构常有结构紧凑、运动多样、工作灵活可靠等特点，但设计困难，制造较复杂。空间连杆机构常应用于农业机械、轻工机械、纺织机械、交通运输机械、机床、工业机器人、假肢和飞机起落架中。

组成

空间连杆机构常指单自由度空间闭链机构,但是随着工业机器人和假肢技术的发展,多自由度空间开链机构也有不少用途。单自由度单环平面连杆机构只含4个转动副,而单自由度单环空间连杆机构所含转动副应为7个,此即空间七杆机构。空间连杆机构中采用多自由度的运动副如球面副或圆柱副时，所含构件数即可减少而形成简单稳定的空间四杆机构或三杆机构。为了表明空间连杆机构的组成类型,常用R、P、C、S、H分别表示转动副、移动副、圆柱副、球面副、螺旋副。一般空间连杆机构从与机架相连的运动副开始，依次用其中的一些符号来表示。常用空间四杆机构的组成类型有RSSR、RRSS、RSSP和RSCS机构这些机构因含有两个球面副,结构比较简单，但绕两球心连线自由转动的局部自由度影响高速性能。所有转动副轴线汇交一点的球面四杆机构,也是一种应用较广的空间连杆机构，如万向联轴节机构。此外，还有某些特殊空间连杆机构，如贝内特机构，其运动副轴线夹角和构件尺度要求满足某些特殊关系。

3运动分析和综合

空间连杆机构的分析综合均较平面连杆机构复杂困难，这在很大程度上影响空间连杆机构的推广应用。研究空间连杆机构的方法有以画法几何为基础的图解法和运用向量、对偶数、矩阵和张量等数学工具的解析法。图解法有一定的局限性，应用较多的是便于电子计算机运算的解析法。空间连杆机构分析中重要而又困难的问题是位移分析。对多于 4杆的空间连杆机构，由输入求输出位移时因中间运动变量不易避开或消去，一般要用数值迭代法联解多个非线性方程式或求解高次代数方程式。对最难进行位移分析的空间7R机构，由输入求输出位移的代数方程式高达32次。

4基本问题

对空间连杆机构进行运动综合的基本问题是：①当主动件运动规律一定时，要求连架从动件能按若干对应位置或近似按某函数关系运动；②要求连杆能按若干空间位置姿态运动而实现空间刚体的导引；③要求连杆上某点能近似沿给定空间曲线运动。由于这些问题和平面连杆机构的综合问题相仿，所以平面的巴默斯特尔理论可解析地推广于空间刚体的导引问题和其他运动综合问题。此外尚有利用机构封闭性等同条件建立设计方程式和采用优化技术等综合方法。

第12篇：第五空间

《第五空间》观后感

第一次听到《第五空间》这个名字的时候，我把它想象成为了一部欧美科幻电影，后来才知道这是一部有关中国陆航飞行员成长的故事。带着好奇和迷茫我看完了整部电视剧，终于明白了何为《第五空间》？《第五空间》——零至三百米的超低空飞行空间，也是陆军飞行员誓死守卫的家园。

通过观看整部电视剧，我深深体会到了几个词的意义和分量，也感受到了军人这个职业的特殊性与特别性。这几个词是淘汰、坚持、战友、责任、荣誉、奉献、成长。特殊性是一旦你选择了做一名军人，那么你就把自己交给了祖国和人民，为了神圣的使命随时准备献身。特别性是你可以不为功名利禄，单纯而又自豪的爱她一辈子。通过观看电视剧我真切地体会到了军人眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，军人的铁骨和柔肠，以及军旅生活的艰辛与充实。更加坚定了我要成为一名优秀军训教官的决心。我想这些所感所悟一定会成为我人生中的一笔财富，就像直升机一样不断修复姿态不断前行。

淘汰，不合格即被淘汰。越是职业不可替代性强，淘汰率就越高。要想成为一名优秀的陆航飞行员，淘汰率超过百分之九十。看到片中第一批飞行员因为胆怯不敢跳伞，因为身体的缺陷或一次技术过失而被淘汰，我能感觉到他们的失落与不甘。我突然想到了自己高三参加招飞体检时的经历，很多学生因为身高体重，蹲姿，牙齿，耳洞大小等一些细微的毛病而被一票否决，我一路过关斩将，眼看就要拿到合格证了，最后一项B超检查没有通过，想要当一名飞行员的梦瞬间破

灭，我当时体会到了淘汰有时对人是多么的残酷与无情，它葬送的不仅是一次机会更是一个“梦”。此刻我明白了淘汰有时是不可避免的，但我们可以事事做好准备，以自己优异的表现降低被淘汰的几率。机会和淘汰并存，抓住了机会并不等于成功，只有你足够优秀你才能“生存”，所以我要用“淘汰”这个词时刻来警醒自己，不断进步，不断前行。

坚持，永不放弃即为坚持。主人公姜窦天生自由散漫，好奇心来得快去得快，总爱尝试不同的事物。教官通过各种方法让他不断端正自己的思想，终于把一个天才飞行员留在了部队，他自己也从一个受人宠爱的少爷成长为了一个独立坚强的好战士。片中的沃威更是坚持的代名词，自从踏进陆航学院的大门，他就坚定了要成为一名优秀的飞行员的决心。自己的理论课成绩倒数第一他没有放弃，利用刷牙和晚休的时间死记硬背，最后以全班第一名的成绩顺利毕业；当自己因为违令飞行被停飞，他甘心去做机务，去站岗，但他始终没有放弃自己要飞行的梦想；后来因为执行任务，他受了重伤，腿部神经大面积坏死，国内外专家都说他能站起来就是一个奇迹，但他通过各种尝试受尽各种痛苦不仅站了起来而且复飞成功。他曾经把自己比喻成一头骡子，自己虽然很笨但天生能吃苦，能坚持，如果自己面前有一条河，自己无法穿越，那么自己就是喝也要把河水喝干，然后再爬过去。这就是坚持。无论我们面对多大的困难，我们都不要轻易放弃，成功与失败往往就差一两步的距离。

战友，在战场上能把生的希望留给你的人就是战友。战友情是一

块没有瑕疵的白玉，你会为了你的战友奉献自己的一切，甚至是生命，不为别的只为你们一起流过汗流过泪，在困难中彼此支撑。片中五位主人公把战友一词演绎的淋漓尽致，他们一人犯错整体受罚，他们一人有困难整体想办法解决，他们一人受挫整体鼓励，因为他们是一个拳头。尽管他们之间有竞争有矛盾也有误会，但他们始终是一个整体，从自私到学会包容，正是这份战友之情让他们逐步成熟。正是因为这种战友之情关怀在生死存亡之际毫不犹豫地把生的希望留给了战友白羽。“生命诚可贵，爱情价更高”，我想战友情应当是无价之宝。

责任，没有理由推卸必须去做的事就是责任。要看一个人是否成熟，就要看他是否有责任感，要看一个人是否值得信赖，还要看他是否有责任感。有的人看不起八零后九零后，说他们没有责任感，作为一名九零后我想说，如果祖国有需要，我们也能奉献自我。在军队中无论是六零后，七零后，还是八零九零后，都能坚守起军人的职责，为人民服务，只要祖国需要，我们都会响应号召。在汶川地震，北京奥运会，上海世博会，广州亚运会中随处都可以看到八零九零后服务的笑脸。作为新一代的军人更要挥洒青春，热血报国。这是他们的责任。

荣誉，获取别人对你的肯定与赞美这就是荣誉。一名军人会把荣誉看的比生命更重要，因为生命是父母给予的，而荣誉是祖国和人民给予的。他们为了保护人民的财产安全，为了守卫祖国的安宁，可以牺牲自己的青春甚至是宝贵的生命。荣誉就像人生道路上的一颗明珠，闪闪发光无时无刻吸引着我们向它靠拢，有了荣誉心我们就有了

积极向上的动力，有了荣誉感我们的人生才会不断地创造出价值。

奉献，把自己的一切无私的给予别人就是奉献。有人觉得八零九零后最大的不足就是自私，崇尚个人英雄主义。但我们要学会理解这一代人，因为大家的生活环境发生了变化，所以价值观也会发生碰撞。其实他们并不自私，只是他们更会表现自己，更愿别人肯定自己。其实在关键时刻，还是会有一大批年青人会毫不保留地奉献自己的一切，新一代的年轻人怀揣“飞行”的梦想来到陆航学院，为了“第五空间”计划，他们不是奉献了自己的青春和热血吗？

成长，身体和心理的逐渐成熟就是成长。当一批自私，冷漠，花里胡哨，无组织无纪律的年轻人来到的陆航学院，经过两年的训练他们变的学会了担当，学会了相互鼓励，学会了团队协作，成长为了一批优秀的陆军飞行员。从他们每一个人的变化中我们可以看到他们的点滴成长，其实成长就意味着付出，我们不仅要付出时间，还要付出努力，汗水，坚韧，错误·······。现代社会是一个急剧变化的社会，我们只有不断成长，才不会被社会淘汰。

《第五空间》让我看到了一批陆航飞行员成长的故事，他们的青春是无悔的，他们的人生是精彩的。我想新一代的年轻人都可以创造自己精彩的人生，只要我们懂得责任、荣誉、奉献。

此致

敬礼！

王亚林

一区一班

2012/1/26

第13篇：QQ空间

QQ空间模板

QQ空间模板折叠编辑本段

QQ空间模板是基于QQ空间而诞生的一种新型DIY方法，可以把QQ空间首页部份的内容替换成自己喜欢的背景，然后再加上自己需要的功能模块，就做成了个性化的QQ空间了。QQ空间模板分为两种：大图模板和FLASH模块.他们的使用方法基本都是大同小异。以下是QQ空间Flash模块和大图模块的基本使用方法和步骤：1：进入空间，点击自定义；2：点击右侧的新建模块→选择图片模块（大图，格式为jpg或gif）或者Flash动画模块（Flash格式为swf）；3：模块名称随便取一个，用一个空格也行（就相当于没有名称了），输入图片地址或Flash的地址；4：点击《更多设置》可以设置如：又无边框.FLASH是否透明.是否循环播放音乐等；5：调整好模块大小，点模块管理→把自带的模块前面的√去掉，然后再把需要显示的模块打√，这样可以将“日志”、“留言”、“形象”或“音乐”等小板块放到大图模块的上面，一般制作大图的时候都预留了这些小板块的位置的。完成之后保存就可以看到自己的自定义模块了，通过大图模板和Flash模板的结合使用，QQ空间主页就会变得个性时尚了。

第14篇：极乐空间

极乐空间——希望在何方

导演尼尔布洛姆坎在《第九区》之后一夜走红,他独特的思维方式带来了不一样的科幻,或许有人认为他将电影与政治联系的过于紧密,但他的确将真实的人性放大,让我们沉默反思,这次的新作《极乐空间》也不例外,剧情简单,画面也不是特别精美,但总是有很多值得我们深思的地方,或许有一天真的会有极乐空间,到了那时,我们又会如何?作为一部商业电影,它太差劲了:剧本过大,剧情节奏跳跃过快,观众对它的评价就是一场无组织没纪律乱糟糟闹哄哄的革命。但只要思考还在，这部电影，不会让你失望。本片英文名《Elysium》，刚开始时译名为《极乐世界》,上映时改为了《极乐空间》,在看完这部电影后，我明白了为什么要改译名：本片讲述的并非是人类对于灵魂终极幸福的渴望，而是对未来阶级格局的走向，每一个公民的尊严应该如何安放，以及对希望的永不放弃。极乐空间阿乐姆公司执行总裁研发的巨型自然空间站，土壤，空气阳光，丰富的植被与华美的建筑一应俱全，而这个梦想的国度垄断了全世界最高级别的科技，医疗。治安体系和几乎全部的财富，当然，这里只对处于食物链顶端的人开放。分化的世界里，政府将所有的公民编码，严格限制了每个人的生存资源和职责，而在贫民窟——地球，大量毫无希望的人只能被压役，剥削，五花八门的机器人遍布地球的每一个角落，按照政府残酷的法律去让那些贫民进行超额的工作而只给与仅可以维持生存的薪水。在这个毫无希望的世界里，年幼的MAX被教堂里的嬷嬷埋下了对那个新世界的向往的种子。如歌的台词飘荡在肮脏破败的第三世界的贫民窟里，盒子项链中的地球画面与现实环境形成强烈反差，修女与孩童的对话用的是土著语言而非英语，暗示古老的信仰在民众心中从未磨灭。影片的开头的半小时具有强烈的魔幻现实主义色彩，让人联想到被殖民的拉丁美洲，不同肤色的人用悠久原始的自然膜拜对抗现代西方社会带来的政治科技对于古老大陆的践踏。

在这样的被景下，主线故事拉开了序幕，公元2145年，偷渡者头目一直伺机活动，几艘来自地球的飞船悄悄驶向极乐空间，遭到政府安全系统的追杀，一位母亲倾其所有拿到了通行证，只为在极乐空间里医治好女儿的骨折，然而掌握大权的国防部长一意孤行地击杀或驱逐了所有入侵贫民，而已计划重启极乐空间程序，发动改变，让国家永远处于她的掌控之下。与此同时，已经成年的MAX在啊勒姆集团机器人工厂的一次事故中遭强辐射伤害，只剩下五天的生命，面对毫无人性的啊勒姆公司，MAX带着仇恨和对生有的渴望，与好友找到偷渡者，开始了一个惊天计划。

影片的结局也像《第九区》一样留给了我们一个美好的希望，Max选择了牺牲,极乐空间重启,地球上所有平民都成为了真正的公民,这并不是一个最美好的结局,但它留给了我们一个对未来美好的希望.贯穿这部电影的是血腥,暴力推翻邪恶的宗旨,影片中也充满了《第九区》那样血肉横飞的情景，导演似乎就是要用血淋淋的事实告诉我们没有革命是没有牺牲的，既然选择了，就不要去惧怕。而沙尔扎第二度与导演尼尔的合作也一改上次的风格，在本片中以细腻到有些诡异，甚至让人觉得有些神经错乱的表演方式，呈现出一个小丑般的恶魔：在一个机器人世界，有各种高科技武器，却又喜欢用刀来近身杀人，开始他并没有展示出他对权利的兴趣，可当有机会掌握极乐空间时，他立刻显示出了他的野心，当然，杀人这件事是他的第一爱好。影片中用充足的人物小传解释了原始的疯子是怎样炼成的，在刚开始见到MAX时并没有将他秒掉，而是笑嘻嘻地用一柄长长的武士刀将MAX的好友钉在了地上，没有人知道他杀了多少人才能毫不费力地将一把长刀穿过一个人的身体插进干硬的土地上只露出半个刀把，一个能笑着杀人的人，永远不要接近。我想导演用这个角色将人性凶恶的一面全都展现了出来：凶残，暴戾，重功利，贪婪和无情这个男人是最恶势力的代表，同样，能出现这种人的社会必定是一个吃人的社会。

而另一个恶势力的代表：女国防部长，她是阶级的不同，带着对那些贫民的鄙夷和对权利的向往。她是富人的代表，表明了两个阶级的对立，她并没有绝对的对与错，错的，只是这个世界。

而那个偷渡者头目，可以看作是平民反叛的领袖，刚开始他收取高额的佣金去帮人偷渡，可得知MAX脑中的信息可以重启极乐空间后，他不顾一切展开了计划，行事果断，对兄弟重情义，刚开始或许会觉得他是一个坏人，但随着影片的发展，我们能体会到他对自由，尊严的极度渴望，正因为他是一个偷渡者头目，它见证了太多被武装镇压的偷渡客，太多的死亡，只有他知道那些无谓的希望是多么可笑，他心中或许早就失去了对极乐空间的向往，可因为这样，他得到了一丝希望，才知道这一点点希望的宝贵，才会不顾一切地去让这希望实现。环境使得他不得不果敢，不得不用种种手段去达成他的目的，但正是有这种性格才能实现革命的成功，而最后计划成功之后他对MAX死亡的悲伤以及得知他们真正成功后那种近乎癫狂的喜悦都充分体现了他心中的渴望。整个影片来说，我认为他的内心活动是最复杂的，内心的矛盾也是最多的。而他也可以说是一个领导者，在这一次的胜利后后面的责任也会更多。至于MAX的青梅竹马，她带给了MAX一个未完成的承诺，而MAX最终完成了那个承诺，她是一个需要被保护的角色，一个单身的母亲，一个身患白血病的孩子，在那个吃人的社会上显得那样无助，我们不能对她苛求过多，她能在最关键的时候保护了MAX已经足够了，最后，我们只能期许着她带着MAX的祝愿好好的活下去。

最后，我们的主角MAX，他是一个平凡的人，一个普通的孤儿，一个流水线上的工人，但教堂里的修女很早就预言了他的不平凡，或许所有的科幻电影都带有宗教式的预言，但不可否认MAX的确很特殊，叛逆，对新世界的渴望都表现出他会不平凡，但长大后他的确成为了一个平凡的人，但平凡中能有这样不平凡才是最震撼人心的，他是一个有些自私的人，或者说在失去希望之后就为自己而活了，他参与这个计划也仅仅是出于求生的意志和对那个富人的憎恨，但最终他明知自己会死还是不动声色的继续参与着整个计划，或许是为了那个承诺，或许是为了那些死去的贫民和那些仍旧没有希望的贫民，但不管怎样，他就是一个简单的人，就这样简单的完成了他的承诺。

在这部电影中导演想告诉我们的还不只这么多，极乐空间里的科技，是现在人类所有科技发展到顶端的融合，那是现在所有人梦寐以求的，整个极乐空间就是个超级计算机，每一个人都是它的运算单元，它完美实现了人类与技术的融合，但它是如此脆弱，只靠几个用着原始武器的野蛮的病毒就可以使它整个瘫痪，它是那样的完美，尤其是那个治疗机，几乎是现代医学工程目前所有发展方向的终极目标，可就是这样的天堂是如此脆弱。导演好像是想告诉我们：一个世界的模式，必须多元，必须包括一切，必须保持着自由和民主，否则就是用再高的技术独立成一个新世界，也终将被摧毁。在导演眼中，人类的智慧是不可取代的，所有的高科技没有人是不可能完成的，就像那些机器人也是在地球上由人类用最传统的方式生产出来的，不知道是不是一种讽刺，但最终那些机器人是不可抵挡人类的。

最后了，虽然这部影片特效比不过阿凡达，剧情也没有第九区那样曲折，但对于那些懂得思考的观影人来说，还是很容易在这部电影中找到亮点的，希望导演带给我们的思考不止止停留在思考，或许明天，我们也会有一个极乐空间呢？

龙族——少年，青春，热血

很难将捧得2012年度最佳幻想小说的人与一个未经任何写作训练的北大化学系毕业的80后联系起来，但事实是，他的作品几度登顶销售榜，他的小说被誉为全面超越哈利波特，他的幻想将中国的幻想推向了世界。究竟是怎样的一部书能让如此多人痴迷，让多少人沉迷在他的幻想王国，又会带给我们的青春怎样的不同？

《龙族》的主人公就是一个命格衰到爆的破小孩，即便他等了十八年，终于看到他的天使之门打开，展示给他了一个不同的世界，可他仍然是一个血统最高的废柴，他一直在逃避着孤独，却没有意识到自己才是最孤独的，自己能做的只是一次次用自己的灵魂去留下自己身边仅有的几个人。他的命运与我们每个人都如此相像，以至于我们都能从他的身上找到自己的影子。其实，我们是孤独的啊，孤独着却连我们自己都不知道孤独，《龙族》感染我们的，恰恰是我们自己的梦想。

《龙族》里的每一个人都有自己的故事，他们有的年轻，有的已走过一个多世纪，却都有着热血的梦，承担着本不该自己承担的责任，他们有着自己的理由都有自己要守护的东西，有着自己能为之豁出命的理由，他们的命运或许注定，但他们从未放弃抗争，每一个人都是一本书，可要是读懂，却是太难。就拿昂热来说，一个风骚的老男人，内心却是孤独而凶狠，对龙族充满了刻骨的仇恨，对他来说，完全可以风骚潇洒的走完这一生，风度翩翩，衣服上不沾染一点血迹，帅气又霸气，可他却不能，因为他不再巅峰上，他就在这个战场，每一分每一秒都有人在他的周围死去，悼亡者的眼睛在注视着他，死者的亡灵包围着他，他记忆中那些人的脸，流淌的血液，断裂的身体，都是他所熟悉的，都是他的同伴。真正孤独的人从来不去想别的，因为已经很孤独了，有救不了自己，所能做的只有不想。他必须坚信自己是能做到一切的人，要给龙族送葬的人，不能是一个有极限的人。他承受了百年的孤独，只为等着亲手给龙族送葬。而路明非，S级的废柴，没有一点能力，却必须去承担与龙族纠葛的命运，他从未认识到自己是孤独的，尽管他是最孤独的一个，从小被嘲笑，只能打打星际证明自己的存在感，自己喜欢的女孩却带给了他最衰的时刻，他所能付出的，只是心底那一点温柔从此坚硬如铁。他是那个希望所有人都好的人，不论是人类还是龙族，他看起很懦弱，一切都要靠师兄师姐和老大去撑起，可到了真正危险的时候，总是用自己的灵魂拯救他们，因为真正有资格哪命去拼的只有他啊！没人能真正理解他，当他真正感受到孤独的时候，他会变为真正的魔鬼，现在他只是孤零零一个人活在这世上，冰冷麻木，他不在乎的躯壳下隐藏着一个冰冷麻木的灵魂，他一次次去救别人，其实只是想让自己不那么孤独啊，他不想自己有一天载着满天星辰归来，却连一双看星星的眼睛都没有，孤单的连星星都想坠落。他是我们真实的写照，希望不要让我们内心的那只小野兽代替了自己。

还有楚子航，恺撒，两个性格完全不同的富二代，有着自己的悲伤经历。当楚子航的亲生父亲挥舞着长刀，斩向那神的时候，我想楚子航肯定明白了为什么这么多年一直隐瞒他真相，他一直在后悔，后悔没有跟那个男人一起去作战，这是他心中的伤口，他永远的将逃避这个词从脑中抹去，他要一次比一次出色，因为在这个世上能证明那个男人存在过的，只有有他一半血统的楚子航了。至于恺撒，母亲在家族中受到不公的待遇而死去，他对家族中一切人都敌视，大把挥霍着家族的钱，但他是一个天生的领袖，他的责任，正义感，荣耀都不允许他后退。他的生命如大海，包揽一切，任何一个囚笼都不能困住的真正的男人，只有一样例外，那就是他喜欢的姑娘，他永远是那个牛逼哄哄去扛起一切的老大！

还有诺诺，守夜人，曼斯坦因，施耐德…每个人心中都藏着一份无法言喻的痛，一份永远的孤独，而龙族也是最孤独的，他们沉睡了千年，抛弃了种族，无数循环的噩梦，最深的黑暗里只有自己，他们只是要穿越荒原返回故乡，而最痛楚的是他们必须要吞噬自己的兄弟姐妹来登上王座，他们的情也无法割舍，他们的孤独无人理解，《龙族Ⅰ》有一句最悲伤的话：“等我记起了你的样子，你却已经死了。” 作为一部青春类型的小说，《龙族》并没有谈梦想，它只是将幻想中的现实描绘的真实，让我们为里面的孤独而悲伤，被里面的热血所感染，为里面的少年所痴狂，它诉说的就是我们的梦想啊！我们就是在等待着那个可以豁出命的理由，做一个不那么孤独的人。《龙族》没有写别的，他只是将青春的我们内心的渴望叙述出来，将我们的热血我们的期待我们的感动表达出来，每个人都能从中找到真实的自己。或许有一天我们终将长大，回过头看这本书会发现当年自己被感动的是多么的可笑，可在这青春岁月里，我们有过孤独，有过热血，有过希望，有了这些回忆就足够了！最后再多说两句，中国的幻想和科幻受诟病，但我们发现越来越多的人在为中国幻想和科幻而努力，我们有了《星云》有了《三体》，有了《悟空传》也有了《龙族》，中国的想象正在走向世界，终有一天，我们会有像凡尔登那样伟大的科幻作家。

第15篇：空间向量

空间向量

空间向量作为新加入的内容，在处理空间问题中具有相当的优越性，比原来处理空间问题的方法更有灵活性。如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决，如何取向量或建立空间坐标系，找到所论证的平行垂直等关系，所求的角和距离用向量怎样来表达是问题的关键．

立体几何的计算和证明常常涉及到二大问题：一是位置关系，它主要包括线线垂直，线面垂直，线线平行，线面平行；二是度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。这里比较多的主要是用向量证明线线、线面垂直及计算线线角，而如何用向量证明线面平行，计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多，起到一个抛砖引玉的作用。

以下用向量法求解的简单常识：

1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y，使得PM=xPA+yPB(其中PM等为向量，由于图不方便做就如此代替，下同）

2、对空间任一点O和不共线的三点A，B，C，若：OP=xOA+yOB+zOC （其中x＋y＋z=1），则四点P、A、

B、C共面．

3、利用向量证a‖b，就是分别在a，b上取向量（k∈R）．

4、利用向量证在线a⊥b，就是分别在a，b上取向量．

5、利用向量求两直线a与b的夹角，就是分别在a，b上取，求：的问题．

6、利用向量求距离就是转化成求向量的模问题：．

7、利用坐标法研究线面关系或求角和距离，关键是建立正确的空间直角坐标系，正确表达已知点的坐标．首先该图形能建坐标系---如果能建 (三维垂直特征)----则先要会求面的法向量

求面的法向量的方法是

1。尽量在空中找到与面垂直的向量

2。如果找不到，那么就设n=（x,y,z） (待定系数法)

然后因为法向量垂直于面-----所以n垂直于面内两相交直线,可列出两个方程

两个方程，三个未知数, 然后根据计算方便

取z（或x或y）等于一个数 ,然后就求出面的一个法向量了。

会求法向量后：

1。二面角的求法就是求出两个平面的法向量

可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积：cos=|n·n1|/|n|

如过在两面的同一边可以看到两向量的箭头或箭尾相交，那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角如果只能看到其中一个的箭头和另一个的箭尾相交，那么上面两向量的夹角就是所求

2。点到平面的距离就是求出该面的法向量在平面上任取(除被求点在该平面的射影外）一点，求出平面外那点和你所取的那点所构成的向量记为n1

点到平面的距离就是法向量与n1的数量积的绝对值除以法向量的模即得所求

设直线l,m的方向向量分别为a,b，平面α,β的法向量分别为μ,ν 则

线线平行 l∥m a∥b a=kb；

线面平行 l∥α a⊥μ a·μ=0；

面面平行 α∥β μ∥ν μ=kν

线线垂直 l⊥m a⊥b a·b=0；

线面垂直 l⊥α a∥μ a=kμ；

面面垂直 α⊥β μ⊥ν μ·ν=0

第16篇：空间向量

直线、平面、简单几何体空间向量及其运算

【知识归纳】

1．空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量

2．空间向量的运算空间向量的加法、减法与数乘向量运算：

OBOAABab;BAOAOBab;OPa(R)

运算律：（1）加法交换律：abba

（2）加法结合律：(ab)ca(bc)

（3）数乘分配律：(ab)ab

3．平面向量共线定理

方向相同或者相反的非零向量叫做平行向量．由于任何一组平行向量都可以平移到同一条直线

上，所以平行向量也叫做共线向量．向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，

使b＝λa

4．共线向量

如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向

量．a平行于b记作a//b．

向量a、b共线（或a//b），则a、b的有向线段所在的直线可能重合，也可能平行．

5．共线向量定理：

空间任意两个向量a、b（b≠0），a//b的充要条件是存在实数λ，使a＝λb

推论：如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线，那么对于任意一点O，点P 在直

线l上的充要条件是：

存在实数t满足等式OPOAta．其中向量a叫做直线l的方向向量。

6．空间直线的向量参数表示式：

OPOAta或OPOAt(OBOA)(1t)OAtOB， 1OP(OAOB) 中点公式：

27．向量与平面平行：已知平面和向量a，作OAa，如果直线OA平行于或在内，那么我们说向量a平行于平面，记作：a//．通常我们把平行于同一平面的向量，叫做共面向量．

- 1 -

8．共面向量定理：

如果两个向量a,b不共线，p与向量a,b共面的充要条件是存在实数x,y使pxayb 推论：空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是

存在有序实数对x,y，使MPxMAyMB①

或对空间任一点O，有OPOMxMAyMB ②

或 OPxOAyOBzOM,(xyz1)③

上面①式叫做平面MAB的向量表达式

9．空间向量基本定理：如果三个向量a,b,c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x,y,z，使pxaybzc

若三向量a,b,c不共面，我们把{a,b,c}叫做空间的一个基底，a,b,c叫做基向量，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底

推论：设O,A,B,C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的三个有序实数x,y,z，使OPxOAyOBzOC

10．空间向量的夹角及其表示：

已知两非零向量a,b，在空间任取一点O，作OAa,OBb，则AOB叫做向量a与b的夹角，记作a,b；且规定0a,b，显然有a,bb,a；若a,b

与b互相垂直，记作：ab2，则称a

11．向量的模：设OAa，则有向线段OA的长度叫做向量a的长度或模，记作：|a|12．向量的数量积：已知向量a,b，则|a||b|cosa,b叫做a,b的数量积，记作ab，即ab|a||b|cosa,b．

已知向量ABa和轴l，e是l上与l同方向的单位向量，作点A在l上的射影A，作点B在l上的射影B，则AB叫做向量AB在轴l上或在e上的正射影 AB的长度

|AB||AB|cosae,a|．e

13．空间向量数量积的性质：

2（1）ae|a|cosa,e．（2）abab0．（3）|a|aa．

14．空间向量数量积运算律：

（1）(a)b(ab)a(b)．（2）abba（交换律）．

（3）a(bc)abac（分配律）

【典型例题】

例1 证明空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是：对于空间任一点O，存在实数x、y、z且x+y+z=1，使得OA=xOB+yOC +zOD

解：依题意知，B、C、D三点不共线，则由共面向量定理的推论知：四点A、B、C、D共面对空间任一点O，存在实数x

1、y1，使得OA=OB+x1BC +y1BD=OB+x1（OC－OB）+y1（OD－OB）=（1－x1－y1）OB+x1OC+y1OD，取x=1－x1－y

1、y=x

1、z=y1，则有OA=xOB+yOC+zOD，且x+y+z=

1例2在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B、D间的距离。

解：如下图，因为∠ACD=90°，

所以AC·CD =0

同理，BA·AC=0

因为AB与CD成60°角，

所以〈BA，CD〉=60°或120°

因为BD=BA＋AC＋CD，

所以BD2=BA2＋AC2＋CD2＋2BA·AC＋2BA·CD

＋2AC·CD=BA2＋AC2＋CD2＋2BA·CD

=3＋2×1×1×cos〈BA，CD〉=2或2，

所以｜BD｜=2或2，即B、D间的距离为2或

2例3 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，BD1交平面ACB1于点E，求证：

（1）BD1⊥平面ACB1；（2）BE=

证明：（1）我们先证明BD1⊥AC1ED12

∵BD1 = BC+ CD+DD1，AC = AB+BC，

∴BD1·AC=（BC +CD +DD1）·（AB+BC）

=BC·BC+ CD·AB=BC·BC－AB·AB

=|BC|2－|AB|2=1－1=0

∴BD1⊥AC同理可证BD1⊥AB1，于是BD1⊥平面ACB

1（2）设底面正方形的对角线AC、BD交于点M，

则BM=

∴BM11BD= B1D1，即2BM=B1D122B1D1, 四点B,B1,D1,M共面，

所以，D1B与平面ACB1之交点E，就是D1B与MB1的交点

由2BM=B1D1知，EMB∽EB1D1 ，D1E∶EB=2∶1∴BE=

例4 如图，点A是△ABD所在平面外一点，G是△BCD的重心，

求证： AG1ED1 21(ABACAD)

3证明：∵AGACCG

2111CG[CBCD)](CBCD)(CAABCAAD) 3233

11AGAC(2CAABAD)(ABACAD) 33

例5 下列命题中不正确的命题个数是

① 若A、B、C、D是空间任意四点，则有AB+BC+ CD+DA=0；

② |a|－|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件

③ 若a、b共线，则a与b所在直线平行

④ 对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若OP=xOA+yOB+zOC（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面（）

A．1B．2C．3D．

4解：易知只有①是正确的，对于④，若O平面ABC，则OA、OB、OC不共面，由空间向量基本定理知，P可为空间任一点，所以P、A、B、C四点不一定共面

答案：C

【小结】

1、若表示向量a1，a2，…，an的有向线段终点和始点连结起来构成一个封闭折图形，则a1＋a2＋a3＋…＋an=0

2、应用向量知识解决几何问题时，一方面要选择恰当的基向量，另一方面要熟练地进行向量运算

3、空间中的任何一个向量都可以用不共面的三个向量线性表示，这三个向量也称为一个基底

在证明两个向量平行、垂直或求其夹角时，往往把它们用同一个基底来表示，从而实现解题的目的

4、要用向量法解题，所涉及判断位置或长度或所成角的向量，一般应能用关系明确的向量表示，或较容易用坐标表示，否则应考虑用其它方法来解

【练习】

1、在以下四个式子中正确的有

①a+b·c，②a·（b·c），③a（b·c），④|a·b|=|a||b|

A1个B2个C3个D0个

2、设向量a、b、c不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是

A{a+b，b－a，a}

C{a+b，b－a，c}B{a+b，b－a，b} D{a+b+c，a+b，c}

3、在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中，向量AB、AD、BD是

A．有相同起点的向量

C．共面向量B．等长的向量 D．不共面向量

4、平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC和BD的交点，若A1D1 =b，A1A =，1B1 =，A则下列式子中与B1M相等的是

11a+ b+c2

211C．a－b+c22A．－11a+ b+c 2211D．﹣a－b+c 22B．

5、O、A、B、C为空间四个点，又OA、OB、OC为空间的一个基底，则

A O、A、B、C四点共面，但不共线B O、A、B、C四点不共线

CO、A、B、C四点中任意三点不共线 DO、A、B、C四点不共面

6、已知四边形ABCD中，AB=a－2c，CD=5a+6b－8c，对角线AC、BD的中点分别为E、F，则EF=_____________

7、已知a+3b与7a－5b垂直，且a－4b与7a－2b垂直，则〈a，b〉=_______

8、在空间四边形ABCD中，求证：AB·CD+AC·DB +AD·BC=0

【答案】

1-5：ACCAD

6、3a+3b－5c

7、60°

8、证法一：把AB拆成AC+CB后重组， AB·DB+AD·CD+AC·BC

=（AC +CB）·DB+AD·CD+AC·BC =AC·DB+AD·CD+CB·CD+AC·BC =AC·（CD+DB）+CB·（CD+DA） =AC·CB+CB·CA

= CB·（AC+CA）=CB·0=0

证法二：设a=DA，b= DB，c=DC，则 AB·DB+AD·CD+AC·BC

b+（－a）·=（b－a）·（－c）+（c－a）·（c－b）

c+a·c+c·c+a·b－a·b－a·b=0 =－b·

第17篇：七度空间

七度空间------谁敢比我薄

一完成选题及创意思路。

1、内容提要 ①．诠释创意及选题 ②．提炼策划案的亮点

二、市场环境分析

1 .市场态势分析：

①．行业市场现状分析

②．行业走势分析，行业未来发展态势，如何赢得相对持久的信赖。 ③．进行总结，确定自身发展方向。

2.消费群体分析：

①．消费者定位，消费群体年龄及职业分析，不只分析自身。 ②．消费者类型的分析，分析消费习惯。 ③．消费群体购买渠道与购买能力的分析。 ④．消费群体媒介接触点分析／3〜5

3 产品／品牌分析：

①．定位分析，定位、定价、生命周期、销售渠道等。 ②．SWOT分析，优多劣少。 4.竞争对手分析：

①．主要竞争对手分析，价位、定位、优势、劣势。

②．产品在竞争对手中的地位，列图表说明：市场占有率、美誉度、价位等级、宣传力度等。

三、营销策略提案

1.结合命题册要求提炼策划目标参考语句：

1.提高产品的知名度和美誉度：由原来的…提高到…。2.加强社会公众对企业和商品、品牌的印象。 3.提高指名购买率。 4 维持和扩大市场占有率。

5 向社会公众传播企业和品牌，宣传企业经营和服务信息。 6 通过…普及新产品知识，介绍新产品独特之处。 7 纠正社会公众对企业和品牌的认知偏差，排除销售障碍。 8 对于销售人员难以到达的目标市场，进行事先宣传。

9 在销售现场进行示范性宣传，促使消费者缩短决策过程，产生直接购买过程。

10 增加产品使用的持续性，维持市场销售或增加销量。

11 劝导潜在消费者到销售现场或展览馆场所参观，以提高对产品的认知，增强购买信心。 12 扩大影响，挖掘潜在市场。 13 创造…潮流，倡导…时尚。 14 提高企业知名度，树立企业形象。

四．营销策略

一.产品策略：

1)产品类型：

1.全新产品

2.换代产品。

3.改进新产品

4.防制新产品

2)产品定位：

1.核心产品

2.形势产品

3) 附加产品二价格策略：简要说明价格策略三渠道策略：说明销售渠道四促销策略：与后文活动对应。

五.营销活动方案

一分层次写3个活动，每个有自己小标题，同意主题，并列或递进二活动要有具体时间、地点和流程三配合图利说明：海报、宣传品等

四说明预热宣传方法（广告宣传）

五活动类型避免单

一、重复

六．创意设计提案

1 结合（3）依次对应写创意部分

2 设计表现

3 电视广告、广告软文等

七．媒介投放提案

1 确定媒介投放目标

一与前期营销目标吻合，并针对活动细化

2 媒介选择策略：分层次选择，说明选择形式及组合方式。（媒介循环系统CMS）

种类全面 3 媒介排期计划：制作排期表概念推广—活动预热—后期推广

分时间段编排，说明选择的媒体，说明理由。

排期表主要内容：媒介类型、载体、形式、规格、时间安排

八．广告费用预算

制作预算表

预算项目—预算内容—规格—预算费用—合计广告制作费用预算表

分别写出广告制作的项目、内容、规格、费用广告媒体投放预算表

媒介类型、具体媒介选择及形式、规格、费用营销活动预算表

九．附录

调查问卷

七度空间------谁敢比我薄

一完成选题及创意思路。

1、内容提要 ①．诠释创意及选题 ②．提炼策划案的亮点

三、市场环境分析

1 .市场态势分析：

①．行业市场现状分析

一、卫生巾市场前景

近几年国内卫生巾市场的消费量年增长率在 4％左右，市场进入成熟期，市场渗透率也在逐年提高，由1990年的5%发展到 2008 年的 68.4%，但是仍低于国外90%以上的渗透率，随着国内生活水平及消费能力的不断增长，健康问题的逐步重视，2008年到2013几年内我国卫生巾市场销售额仍将保持在 25%以上的高速发展，主要是出口业务逐步扩大，国内市场消费量平稳增加。

二、卫生巾行业存在问题分析

1、卫生巾质量问题堪忧卫生部对全国卫生巾市场进行调查，结果是有 60%的卫生巾不合格。有些生产普通型卫生巾的厂家为降低成本采用造纸浆替代绒毛浆，但耗电量增加，产品的吸收性等物理性能也会受到影响。有些小企业甚至用废料制作卫生巾芯层，既会危及妇女健康，又对同行企业形成不正当竞争。世界卫生组织的一位官员曾经表示，50%的妇科疾病都是使用不洁的卫生用品造成的。在统计数据中显示，使用市面上的卫生巾，38%的人患有严重的妇科疾病，73%的女性会在经期感到局部的皮肤瘙痒、灼热、灼痛的感觉，80%左右的女性用上传统的卫生巾以后，经期会出现高烧、头痛、腹痛等症状。

②．行业走势分析，行业未来发展态势，如何赢得相对持久的信赖。

行业企业竞争无序。从全国范围总体销量来看，目前国内品牌销量较国际品牌领先。但国产卫生巾产品品牌杂、散，成千上百的厂家聚集其中，生产规模大小不一。真正比较著名，而且销量较大的，如福建恒安集团公司等只是少数几家。与国内卫生巾产品生产商不同，国际品牌以品牌打市场，参与划分市场的都是点得出名的几家。这样的市场竞争环境下，就滋生了很多新的问题，例如质量差、价格低、环境污染等多方面问题。以上是卫生巾行业内存在的两个凸现的问题。

③．进行总结，确定自身发展方向。

因此，基于上述环境背景，中国的卫生巾生产厂家应该明确自己的品牌定位，找准目标市场，诉说各自的独特主张，争取在差异化中谋求一席之地，把自己的企业做强做大。

2.消费群体分析： ①．消费者定位，消费群体年龄及职业分析，不只分析自身。 ②．消费者类型的分析，分析消费习惯。 ③．消费群体购买渠道与购买能力的分析。 ④．消费群体媒介接触点分析／3〜5

3 产品／品牌分析：

①．定位分析，定位、定价、生命周期、销售渠道等。

1）自身品牌分析，自身产品优势，气度蓄势突围

1、产品描述 “七度空间”是老牌生活用纸企业恒安集团推出的面向年轻女孩的少女系列卫生巾品牌，主要有 245mm、275mm、338mm 三种不同长度，又分纯棉表层超薄和绢爽网面超薄两种类型。而少女空间.天使飞翔少女系列卫生巾，透气，专为专为少女一族设计！

2、产品解析

（1）较为细腻的网面，触感光滑不粗燥。同时忘不了少女爱美的心情，把凹槽压成一朵又一朵的小花，可不要小看这些小小的花朵，它们对提高吸收速度可是起了重要的作用哦（

（2）精致的压边，在巾身的外侧，使用棉质材料设置了简单的隔边，对侧漏很有帮助。

3、形象产品

对于花季少女来说，“老朋友”来了，总是那么令人心烦，不能蹦蹦跳跳，不能放心大睡到天明。而淡淡的紫色，粉色。是梦幻的颜色。也许每个纯真的女孩，都会有过当天使的梦想，长着一双轻薄的翅膀，快乐地飞翔。因为年少，所以俏皮；因为年少，所以活泼；因为年少，所以可以毫无顾忌地追求飞翔的梦。个性时尚，崇尚玩乐。 4.七度空间”由来

这种空间中共有七个维度，而不同于现实生活中的长度高度以及宽度三个维度，多出的四个维度是基于数学理论证明的现实空间能够接近的邻近第二空间的通道,又称虫洞。 2）定位分析：目标消费者群分析

一、人群构成

潜在消费者： 15—18 岁的少女一族

核心人群：

19—26 的年轻女性

核心人群构成：大学生职场新手

二、人群特质

个性时尚、充满活力、崇尚玩乐的女生。生活形态学习较轻松，有时间就去玩乐放松自己。

她们总是崇尚时尚，跟随潮流。她们纯真俏皮，有着梦幻般的梦想。她们强调个性，希望与众不同。

行为特征抓住一切机会释放自己，享受及时的快乐，跟随潮流。

心里状态自信满满，追求个性

三、产品认知

舒适潮流个性时尚 3）生命周期她们使用产品首先想要的事产品的基本功能，七度空间高质量的设计，为他们提供舒适，每月的安心的几天。生命周期短。她们更在乎的是此产品是否体现了自己的个性，是否跟随时尚，“我的舒服我来定”引领是少女完美主义的消费态度。

②．SWOT分析，优多劣少。

S(优势) ：

1、七个维度，七维空间，质量优越

2、包装采用插画设计，独树一帜。

3、依靠恒安，渠道完善。

W（劣势）：

1、价格较高

2、广告宣传不到位

3、产品知名度和品牌忠诚度较低 O（机会）：

1、目标市场明确，开创少女系列

2、“七度少女 Q 爱宝藏”促销活动和时下最火的互联网公司腾讯合作，一举摘得 2009 年国际艾菲奖。

3、定位明确，崇尚完美主义，拥护时尚，符合少女特点。

T（威胁）：

1、市场卫生巾品牌繁多，竞争激烈。

5.竞争对手分析：

①．主要竞争对手分析，价位、定位、优势、劣势。 A、ABC

广告语：健康爱相随优势：

1、质量优越

2、有一定的知名度

3、药用卫生巾明确了产品细分市场劣势：

1、药物卫生巾不适宜少女使用

2、价格偏高 B、护舒宝

广告语：护舒宝新主张

优势：

1、背后有强大的品牌公司支持

2、进入市场较早，形成了一定的品牌知名度和忠诚度。

3、价格适中

劣势：

1、产品没有明确的细分市场

2、广告宣传和产品本身有一定差距。C、苏菲

广告语：舒适你的心扉

优势：

1、适合少女使用和七度空间构成一定的竞争

2、广告宣传力度大，深入人心

3、提出立体护围

劣势：药味浓厚

D、洁婷

广告语：调出我的彩色心情三倍柔软三倍舒适

优势：

1、产品细分较明确开发彩色系列，主要针对少女市场

2、“热舞狂人”营销活动抓住大批少女消费者

劣势：

1、广告宣传不够，知名度较低

2、包装不够吸引人

通过对七度空间竞争对手的分析得出：

虽然，市面上卫生巾品牌繁多，各有优劣势，但明确提出少女系列细分市场的几乎没有。七度空间在这方面有较大的发展空间，拥有独特的品牌形象，强化品牌理念，打造七度完美主义的形象，成为七度空间品牌宣传的首要任务。

通过 SWOT分析和基础和竞争对手分析得出：

七度空间少女系列卫生巾的营销现状是处于同类产品的领先地位。但是日益白热化的竞争和同质化的市场使得，少女系列卫生巾的市场竞争者参与逐渐增多，跟风和模仿也就随之而来。针对这种现状，我们的营销目标是：短期目标：扩大销售目标客群。长期目标：升级品牌形象，提高品牌美誉度和忠诚度。做行业的领军者，提高整个行业的整体素质。七度空间本身有无可比拟的优势，而且目标市场明确。但是七度追求时尚，潮流和完美主义的定位显得内涵不足，在提倡玩乐个性的前提下，加强产品和少女的互动，加强品牌宣传成为当务之急。

四、营销策略提案

五、

2.结合命题册要求提炼策划目标参考语句： 3.提高产品的知名度和美誉度：由原来的…提高到…。 4.加强社会公众对企业和商品、品牌的印象。 3.提高指名购买率。 4 维持和扩大市场占有率。

9 在销售现场进行示范性宣传，促使消费者缩短决策过程，产生直接购买过程。

10 增加产品使用的持续性，维持市场销售或增加销量。

四．营销策略

一.产品策略：

1)产品类型：

1.全新产品

2.换代产品

3.改进新产品

4.防制新产品

2)产品定位：新女性时代的“完美主义”

1.核心产品

2.形势产品

3) 附加产品

二价格策略：简要说明价格策略三渠道策略：说明销售渠道四促销策略：与后文活动对应

五.营销活动方案

一分层次写3个活动，每个有自己小标题，同意主题，并列或递进二活动要有具体时间、地点和流程三配合图利说明：海报、宣传品等

四说明预热宣传方法（广告宣传）

五活动类型避免单

一、重复

六．创意设计提案

1 结合（3）依次对应写创意部分

2 设计表现

3 电视广告、广告软文等

七．媒介投放提案 1 确定媒介投放目标

一与前期营销目标吻合，并针对活动细化

2 媒介选择策略：分层次选择，说明选择形式及组合方式。（媒介循环系统CMS）

种类全面 3 媒介排期计划：制作排期表概念推广—活动预热—后期推广

分时间段编排，说明选择的媒体，说明理由。

排期表主要内容：媒介类型、载体、形式、规格、时间安排

八．广告费用预算

制作预算表

预算项目—预算内容—规格—预算费用—合计广告制作费用预算表

分别写出广告制作的项目、内容、规格、费用广告媒体投放预算表

媒介类型、具体媒介选择及形式、规格、费用营销活动预算表

九．附录

调查问卷

1、您所在的年龄阶段是（）

A、15——18 B、19——23 C、24——26 D、27 以上

2、您在购买卫生巾时常会选择的产品是（） A、ABC

B、七度空间 C、护舒宝 D、苏菲 E、娇爽

3、您使用七度空间系列卫生巾吗( )

A、经常使用

B、偶尔使用

C、不使用

4、您购买七度空间的主要原因是（）

A、被包装吸引、觉得好

B习惯性购买 C其他原因---

5、您是通过什么渠道了解七度的（）

A、电视广告

B、报刊杂志广告 C、卖场促销广告 D、亲朋好友介绍

E、其它

6、您认为七度空间的少女系列的卫生巾的品牌内涵是（）

A、舒适、安全 B、青春活力 C、潮流、有个性 D、高贵大方 E 时尚完美

B、品牌时尚有个性 C、品牌口碑好 D、舒适、安全 E、用

7、您不购买七度空间系列卫生巾的原因是（）

A、舒适度低度不够、价格偏高 C、包装不好 D、广告宣传不够好 E、品牌知名

8、对于卫生巾你更倾向的购买渠道是（）

A、超市 B、零售店 C、日化品店 D、网购 E、其它——

9、对于卫生巾产品你最喜欢的促销方式是（）

A、降价 B、赠送试用装 C、赠送小礼品 D、抽奖 E、其它——

10、您选购卫生巾时首先考虑的因素是（）

A、价格 B、品牌知名度 C、产品质量性能 D、广告 E、习惯

11、您挑选卫生巾时，最关注的前三项产品指标是（） A、长度健功能 B、吸收能力C、透气性D、巾身后度

E、表层材质

F、要用或保

12、您是怎样得知您所选则的卫生巾品牌的（）（多选）

A、熟人介绍

B、广告信息 C、卖场推销 D、通过网络资料自己搜索 E、其它渠道——

13、如果市场上出现一款卫生巾新品，您会（）

A、愿意购买 B、愿意试用 C、感兴趣 D、不感兴趣

14、如果有七度空间的专卖店是否会增加您对品牌的好感度（）A、会 B、不会 C、没感觉

15、请您凭感觉依次写出三个为生巾品牌———

第18篇：图纸空间

图纸空间可以理解为覆盖在模型空间上的一层不透明的纸，需要从图纸空间看模型空间的内容，必须进行开“视口”操作，也就是“开窗”。

图纸空间是一个二维空间，也就是在图纸空间绘制的对象虽然也有Z坐标，但是三维操作的一些相关命令在图纸空间不能使用，导致他所显示的特性跟二维空间相似。图纸空间主要的作用是用来出图的，就是把我们在模型空间绘制的图，在图纸空间进行调整、排版，这个过程称为“布局”是非常恰当的。

“视口”则是在图纸空间这张“纸”上开的一个口子，这个口子的大小、形状可以随意使用（详见视图菜单下的视口项）。在视口里面对模型空间的图形进行缩放（ZOOM）、平移（PAN）、改变坐标系（UCS）等的操作，可以理解为拿着这张开有窗口的“纸”放在眼前，然后离模型空间的对象远或者近（等效ZOOM）、左右移动（等效PAN）、旋转（等效UCS）等操作，更形象的说，就是这些操作是针对图纸空间这张“纸”的，这就可以理解为什么在图纸空间进行若干操作，但是对模型空间没有影响的原因。如果不再希望改变布局，就需要“锁定视口”。

注意使用诸如STRETCH、TRIM、MOVE、COPY等编辑命令对对象所作的修改，等效于直接在模型空间修改对象，有时为了使单张图纸的布局更加紧凑、美观就需要从图纸空间进入模型空间，进行适当的编辑操作。

熟练的使用图纸空间，需要配合几个方面的设置，也可能要改变自己以前绘图以及出图的习惯，不过我认为用这些去换来轻松的操作，是完全值得的。首先对在模型空间绘图有以下几个说明或者要求，如果做不到这几条，图纸空间对你来说依然是混乱的。

1、最好严格按照1：1的方式绘图，这样不仅作图时方便，以后修改也方便，重要的是在使用图纸空间出图时更加灵活方便。

2、明确自己在模型空间绘图所使用的单位，比如用毫米为单位，那么1米就要用1000个CAD单位，用厘米为单位，那么1米就要用100个CAD单位，需要说明的是，在CAD中设定的所谓的“绘图单位”是没有意义的，绘图的单位应该是在使用者心中，这也是CAD灵活的一个方面，因为这样在CAD中绘制一条长度为1的线段，可以代表任何一个单位长度。比如右图设置的“毫米”我们大可不必理会。

3、标准图框，每个工程在进行之前，就应该作一个标准图框供参与该项目的所有人员使用，以作到出图风格的一致。如右图的A3图框，在模型空间做好，并以毫米为单位。左下角的坐标为（0，0）为便于使用者插入图框，应单独存为一个DWG文件。

4、打印比例，打印时其他的设置基本适合各自的习惯即可，现在唯一要求不同的是要求按1：1打印或者1：1.02（就是缩小至98％）打印，这样的好处很明显，我们不需要进行繁琐的比例换算工作，所有的比例问题在图纸空间和标注样式里面设置。最终同一个工作组的绘图风格基本一致。如下图所示：

5、标注样式的设置

打开“标注样式管理器”，在“样式”列表中列出当前文档中已经存在的标注样式，一般在作图中可能会用到1～2种样式，最好把名称改为自己常用的，比如“GZ40QH_120”表示国主40项目桥涵组比例尺为1：120。最好是在设置完一个标注样式以后再以此样式为基础样式新建其他的样式，按照这种方法，“GZ40QH_120”与“GZ40QH_250”两种标注样式只有一个参数不同，就是“调整”标签下的“使用全局比例”分别为12和25（前提是模型空间绘图单位为“cm”），设置非常简单。样式设置好了以后，还可以给你的同事共享，他们就不需要进行繁琐的设置工作了。

我们对“GZ40QH_120”进行修改，首先对诸如箭头大小、超出尺寸线长度、文字高度等进行设置，原则是最终要打印成什么样子就设置成什么样子，比如最终打印出来箭头大小为2.0mm，文字高为3.0mm，超出尺寸线1.5mm，那么在设置这些值时就设置成前面的数值，先不管它的放大系数。然后切换到“调整”标签，选择“标注特征比例”框架下的“使用全局比例”，在其后的文本框内输入后面计算得到的全局比例（比如12或25）。这样设置完以后，确定回到标注样式管理器，将需要用的标注样式置为当前，这样在模型空间进行标注时，其大小就比较合适，在出图时也不会出现混乱的图幅了。这样设置一个明显的优点是在调整标注样式时，我们基本上可以不管出图比例是多少，直接将各项设置成最终出图的效果，需要针对不同出图比例调整的唯一一个参数就是全局比例。

6、在做完一副图的大致轮廓，也就是在没有进行大量的文字及尺寸标注之前就要按以下方法确定最终的出图比例，也就是需要确定全局比例、自定义比例系数、模型空间文字大小（同时可以确定多义线的宽度）。我编制了一个小程序用来计算这几个值，非常方便，后面详细介绍。

（1）图的大致轮廓绘制好了以后，切换到图纸空间（布局），如下图。

一般切换以后就会提示布局设置，每次都提示比较烦，所以请按下图所示进行设置。

（2）插入标准图框，使用MV（MVIEW）命令沿内边框开视口，如下图紫色框为正在创建的视口。

双击视口范围以内或用MS命令从图纸空间进入模型空间（请注意操作方法），使用缩放平移等手段使你需要打印的那部分显示在图框范围内（当然我使用的是已经做好的图，一般是图的大致轮廓，如果知道最终的出图比例当然可以最后再做，但是新建的图一般都不知道）。

下面这张图为切换到模型空间，光标只在视口以内的范围内显示。

双击视口范围以外或用PS命令从模型空间退回图纸空间（请注意操作方法）。如果不知道出图比例，就需要试算一下，这个过程很简单，先选择视口，如果直接选不中的话，如下图所示使用框选（从左往右框）。

然后点击特性窗左上角，选中“视口（1）”，表示选中的对象中只有一个视口。

这时我们可以查看并修改视口的特性了，那么主要就是用来设定出图的比例了，如图。

在视口的属性中我们需要关心的是两个地方，一个使“显示锁定”，一个是“自定义比例”。

“显示锁定”用来将最终设置好比例的视口锁定，就不会因误操作导致重复调整视口了。

如何知道自定义比例呢，它就是我说的比例系数。图中显示的是0.015，我在模型空间的绘图单位是厘米，图框为A3（420*297）没有进行比例缩放操作，就是说我出图是以毫米为单位的。

用“AutoCAD绘图用系数”工具计算，在“比例系数”后输入0.015回车后如下图显示，得到比例尺1：666.66667，这显然不是我们想要的，这时对得到的比例取整取1：600，输入到“比例尺”内，程序适时算出“比例系数”为0.0166666，将这个数输入到CAD特性窗中的“自定义比例”回车确认以后，出图的比例就设定为1：600了，同时程序告诉你，全局比例为60，将这个数输入到“标注样式”中“调整”标签下“使用全局比例”中即可完成对标注样式的设定，如果最终出图文字高度为3毫米，“Mode字高”告诉你在模型空间写的单行或多行文字高度应该为180，出图字高为4毫米，则模型空间高度应该为4*60＝240毫米。如果某条多义线出图宽度想设定为0.8毫米，则模型空间应该设定这条多义线的宽度为0.8*60＝48毫米。

如果你知道出图比例为1：80，模型空间绘图单位为毫米，出图也为毫米，则计算出比例系数0.0125，全局比例为80，依照上面介绍的就可以搞定一切了。

双击视口范围以内或用MS命令从图纸空间进入模型空间，然后按下图在命令行输入Z回车再输入0.017XP更方便，关键字“XP”不能省。

至此，布局的基本操作已经完成，再介绍一些实用的技巧。

如果在模型空间的图是倾斜的，可是我们却要把它出成平放的，如下图，又该怎么做呢。

第一步，从图纸空间进入模型空间，输入UCS名利回车，输入参数3（就是3点坐标系的意思），提示选择坐标原点，如图点取，再点取一点与原点之间的连线组成X轴方向

在新的X轴逆时针小于等于90度方向点取一个点，或者干脆直接回车，确定Y轴

坐标系变成下图所示

此时输入PLAN命令连续回车确认，将新坐标系“摆平”，这时视口又把模型空间所有的东西显示出来了，就得按照上面的方法再调整了，熟练就会很快的。话又说回来，这种办法只需调整一次，以后你再对这张图反复修改、调整均不会引起出图多大的变化了，熟练使用效率是非常高的。调整好以后最好“锁定视口”。

再一个问题是在同一张图纸上需要用到两种以上的比例出图，如下图

这个问题其实就是需要用到两套标注样式和两个视口，对应图形部分的文字高度需要分别设置，用于1：600的图形部分字高为180，标注样式用GZ40QH-600，用于1：120的图形部分字高为36，标注样式用GZ40QH-120。

说明性的文字直接写到图纸空间即可，字高也不用换算了。

如果一张图中有多个视口，打印时视口线也会打印出来，解决的办法是把这部分视口放置在“DefPoints”图层中，有的汉化版在图层管理器中显示为“定义点”图层，放置在这个图层中的对象是不会被打印出来的，看下图，如果某个图层中的东西也不想打印出来，可以在图层管理器中点击对应图层后面的那个打印机，让他出现红“×”。

再有，有时在模型空间设置的线型为虚线，在图纸空间显示的却为实线，这是线形比例问题，首先你要从图纸空间进入模型空间，试试用“RE”命令刷新一下，如果还没有正常，就选择那条虚线（当然也可以是点画线），调整它的“线型比例”，有时一次调整不好，就需要多调整几次，达到要求为止。

调整“线型比例”时，因为使用不同的线性所以会导致比例值差异很大，所以我虚线只用“HIDDEN”，点画线只用“CENTER”，这两种的“线型比例”可以跟全局比例联系起来，具体关系我就不多说了，自己琢磨吧。

如果“线型比例”过大过小在模型空间都会显示不出线型来，所以建议虚线要用一种或两种颜色来区分，比如我的图中蓝色就是虚线。

最后，在对页面设置完成以后还要进行最后一项工作，就是“页面设置”不要以为这个工作无所谓，设置好以后你还可以使用CAD的辅助工具进行批量打印，不过这要求一个文件只有一个布局，一个布局里面只有一张图，并且这张图的打印设置已经设置完成。鼠标右单击“布局1”在快捷菜单中选择“页面设置”。

设置界面跟打印设置几乎一样，如果这次的打印需要与上次打印设置基本一样，直接选即可完成大部分设置工作，你唯一要做的就是点击“窗口”选择打印范围，然后确定，最后预览一下，可以到所有工作完成以后，统一一次打印出你的成果。

第19篇：小空间

小空间，大智慧——培训学习体会

我——一名普普通通的农村教师，2012年11月22至25日，有幸参加了西安市中小学教学能手研修学习，再次感谢仅四天时间，却让我感受到了现代教育教学的新天地。马俊华老师和蔼可亲，王林波老师朴实无华，他们语言风趣，知识广博，所谈的问题，真真实实走进了教师的心里，向大家展示了一个优秀、成功教师应具备的人文素养和专业素养，报告赢得了大家阵阵掌声。

通过培训，使我对教育科研和新课程有了更进一步的理解，充分认识到为了适应现代素质教育的需要，为更好的胜任新世纪的教育教学工作，必须不断的全面提高自身素质，不断提高了自己的教科研水平和驾驭新课程的能力。这次培训既让我扩大了眼界，充分感受到教育的魅力，同时我也感觉到了自己知识的匮乏与欠缺，不过我有信心通过自己的不懈努力和学习，尽快地提高自己的专业知识和教学水平，从而真正成为一名合格乃至优秀的教师。

第20篇：空间随笔

千思万想的“剧情”

21世纪了时代在前进，曾经的西游记也在互联网上演啦

敲响网络的大门、带动时代的变迁、走进百度的平台。

接下来为大家看看科索带动企业走进互联网为每一位企业做到利益最大化的服务型公司看看：

现在的西游记别提有多好看，剧情的改编正符合现在的社会A猪八戒B孙悟空

C 我

C: 就连当年最爱吃八戒变成养猪户，大闹天空的悟空开始卖桃子，都有了属于自己开的公司，

A：说猴哥，你这生意杂这好撒？？？、

B：说你看昂这些客户撒，大陆的，台湾的，海外的都有就连那老外有时候也会光顾我们的桃子园我那是四面八方皆生意呵呵，自然好。

A：昂养猪好多年嘞，饲料是上等的、环境是上等的猪是又大又肥别说还长得挺漂亮的，就是么人买么，这把我急的，猴哥给俺出出主意么？

B: 你个猪头啊，都互联网时代了，谁还像你那样在家里等着客户来呢，找客户上百度有科索帮助我不怕。

我的桃子早已在都在百度几年啦多亏有了科索这样的企业来帮助我的公司飞到平台的第一页了。A:猴哥猴哥那我卖猪网站咋的也就上百度撒？

B:猪头，上百度？问科索去，哥哥要忙了，懒得理你选科索我看行。

能给企业带来：企业网络营销比传统营销速度快，传播面广，营销成本低，便捷、效果高等特点，网络营销可以跟踪潜在客户的反应，有利于企业对用户调查与数据挖掘，通过数据统计分析，可以实时改进自己的营销计划，也是网络营销的一个最大的优势，网络营销具有互动性质，你可以提供即时的反馈和答复，网络营销可以主动积极的获取大量有用的信息，进行决策研究，从中获得商机;可以主动的进行价格比较，了解对手的竞争态势。科索能在短时间内打造行知名品牌的企业，节约广告的投放成本，把公司利益最大化。

结束语：

人类将步入信息时代，网络越来越强烈地介入我们的生活，这是一个知识经济的时代，信息正在以前所未有的速度膨胀和爆炸，未来的世界是网络的世界，要让我国在这个信息世界中跟上时代的步伐，作为21世纪主力军的我们，必然要能更快地适应这个高科技的社会，因此互联网的优势开展经营成为企业提高竞争力的关键。

2叠加的痛

超越时空的想象，留恋当初的习惯，凌乱的心情顿时难以平静我还是想着我

们生活的记录想着和生活的回忆，看着自己的留下的回忆只有是照片却也透露出自己的苍老慢慢的有了几丝丝白发。时间让我明白的没有啦办法

我首先知道在这渺无人烟的城市自己该怎样生存下去，也许会有太多的无可奈何甚至还有说不出的心里话，那又能怎样啊，现在的社会就是让你没有办法，困难重重，让人不断受挫折，在这样的环境下不断挑战自己、、有时候复杂的社会我难以看透那些黑暗，残酷的人我难以看透那些面貌，黑暗的天空我难以看透那些双眼、就是这样的，风的思绪让身处异乡的我想起家乡的美丽，无穷的智慧让社会变的破烂不堪，

时间越走越远、越来越没有尽头、越来越让人害怕、就这样我也渐渐习惯了，生活让我疲倦、让我累、让我没有了依靠、就是没办法把握自己磨练现在这样子，不怕苦、累、有时候想哭却怎么也挤不出那一点眼泪、也许是心中的梦想让我心“坚强”

我不知道如今的自己还要一个人走多远，也许是永远永远，每天都用不同的语言的说服混杂的内心，看着那些不可磨灭的玩具我心里还是不可让自己踏上觉醒之旅，觉醒这两个字可以做真实的自己，这个世界才会想潮水一样洗涤我们的心灵，一遍又一遍，当我想说“不”字的时候，自己紧缩的眉头痛了又痛，皱纹一条条的。

每次狂风接种而来的时候我只是呆呆站在那里任凭风吹乱我凌乱的头发，那样的感觉我也不想去管它，很随意的有时候说声也许当自己还没有做好准备事情已经发生了，就这样自己的生活往往太缺乏“成熟感”，我知道自己有多么的无知，但还是懒得去打理那件没有心情去打理的事情、我知道自己有多么的轻狂，但还是想着自己轻狂的时候假装忘掉所有的不快、我知道自己是几斤几两，但有时候这个几斤几两的我还可以傻傻的欢笑。

很简单的想法，只想让自己“多些快活，多些自在，多些成熟”。

3毛娃娃-------时间

有这样一个毛娃娃，他的名字叫狗熊，自从到我身边整整327天了，他的身长155厘米。他的头和身体是淡黄色的，两只脚和两只手是粉红色的还有小耳朵，嘴是黄色的就那一点点有别于其他地方，唯有那不起眼的小眼睛是黑色的小小的好可爱呀。

从到我身边来世，只要我在家基本上时时刻刻都在陪伴着我，我笑它陪我笑、我哭抱着它、伤心委屈打它骂它说它一直都是那样对我笑嘻

嘻的有时候都有些不忍心，就这样一下就是327天。

晚上我天天都要玩电脑，坐在沙发上我靠着无可奈何的“狗熊”毛娃娃当我的靠椅当我的玩具，偶尔趴在床上它就当我的枕头好舒服，每次好累的时候抱着它睡睡觉还可以把头埃在毛娃娃它那大大的毛头上稍微休息下感觉好幸福啊。

好多次竟然也把脚担在他的脖子上，因为有次不小心把脚烫伤了好疼的晚上睡觉没处放，最后想到了一直陪着我哭、我笑、我难过、我委屈、逗我开心的毛娃娃，于是就把脚架放上去软软的太爽了，还是睡不着每次都有它次次都有它，这样一架就是一个月，30天它无怨无悔的，等我自己好了，非常感谢它，就给它洗了个澡，又是一个焕然一新的“大狗熊”我可爱的毛娃娃

就这样我慢慢的离不开它、爱上了它，此次由什么事情都联想到它，到现在它成了我生活的必须玩具。我能为它所做的就是记录它带给我的快乐时的那种种回忆。

就这样简简单单的一个毛娃娃，却在我的生活中担任着这样重要的角色，就这样时间埋藏了它，陪我度过了多少个日日夜夜，更没想到的一瞬间就是327天，就差38天天就是整整一年，在今后的日子我会更加爱它的，是回忆让我更加-------------也许某天当我老去的时候，它还在我身边。时光让我距离变短。327这天是个好日子

44:40分，初见与再见

伴随着自己的成长，好多事情都发生变化了初见像梦幻般的美丽，现

在却像噩梦一样缠绕着自己，无法摆脱。

我傻傻的、喜欢自由、洒脱、无拘束、喜欢朋友、讨厌爱情，就在那一年我错了，是承诺让我迷失了方向，明知道是悬崖、是山谷、是深渊、是死角、却唯一相信了这场承诺无形的杀手，认为世界上的所有残酷也会向我告别，自己在心中暗暗高兴，沉寂在梦中所看到的一切都非常好，什么样的结果、什么样的承诺、什么样的语言、什么样的过程、什么样的话语、什么样一天，都让我忘了，当三年梦一场，梦醒时分才发现世界比我以前更残忍，好可怕啊。

在今后的日子里，我该相信谁，又该相信谁，这样那样的言语？这是我整个人都在质疑。难道是我？

当年的那几个字时刻都在提醒我。只有‟一字„之别却意义让人害怕，在我面前的时候我崩溃了，身体就像所有的肿瘤无法动弹了，一个躯体顿时出现，没有一个地方适合我，现在所有的事情都与我无关，涌上心头的是种种的噩梦，真的想解脱心中的无悔。好难？让我的灵魂也被杀手在这个噩梦中吧！永远不要醒来，从开始到18岁最讨厌的两个字“犯贱”现在却是对我形容再好不过的两个字“犯贱”

我没办法改变残忍的世界，不守信的承诺，让我犯贱的那些人，也许只有当自己真正离开这纷扰的人世间，才是最好结果。短短的几句话诉说了自己好久压抑在内心的话。爆发

我傻。我洒脱。

忘却回忆

好长时间没有提笔自己写写生活的琐事了：

最近一段时间不知怎么了，好好烦啊，生活上的不开心老是得病还很郁闷，就在自己最落魄的时候不但幸运没有与我交织反而雪上加霜，现在看看以前那些最美丽的回忆全成了最刺骨的风霜，许下诺言非常容易，坚守一句话却好难，难道人世间就是这样爱捉弄人吗？我在质疑，说的每一句话非常有理由而现在把每一句话想成了最简单的语言，种种的回忆展现在我的脑海。好痛啊，说好了一辈子那首歌真假，说好的不分手，时间短短的才半年就发生了翻天覆地的变化，这半年终于熬过了，等待的结果却这样让人意外，这样的凸如其来的摆脱不掉就像病毒缠绕了我的整个身体，怎么也看不好。

用尽全部的力气都无法走出阴霾的黑暗，看过西安最好的医院也没有把自己身上病看好，用尽自己的力量去挽回那年的冬天，谁知在太阳出来的那瞬间冬天已经悄然离开，无论自己再怎样努力却毫无结果，真的好残酷啊，也的心顿时失去的所有的信心，真想大哭，也不知从何哭泣，到底自己的认为该坚守的一定是正确的吗？

回忆永远也让人难以忘却，不管是好是坏，是高兴是悲剧，是酸甜苦辣，每一个细节都是那样的记忆犹新。做到不后悔真就是我。

就像一场等待踏实无穷无尽，没有尽头，却是因为心中的那个梦想而骄傲。人生没有一场好戏能够表演到最后，但却能让人欣赏其中的过程而变得美丽。

我就是我傻傻呼呼的自己，一直认为世界只有花开得灿烂，谁知现在也体会到了落花的无情，好无力啊

想一个人好难

有个字是“想”，虽然只有一个字但却牵动的我们的行动的千千万万，一字缺记录的生活的点滴和最美好的回忆酸甜苦辣中少的他，一个人的默默的过着生活，有些遗憾和想念，我想昆虫。现在我才明白什么叫做“撕心裂肺”，什么叫做“牵肠挂肚”，什么叫做“思念之苦”。只是想告诉你我很想你，我们虽然隔着太平洋、大西洋、不管是什么洋，我都会想你的，面对着世界中狠狠的残酷，我还是想着我们生活的记录想着和你的紧紧拥抱，想想想想想想想想想，九个想我会永

久的想你。

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