教案马卫霞（推荐）
2020-03-02 05:51:54 来源：范文大全收藏下载本文
五年级数学（下）册教案
第三单元长方体、正方体教材分析
一、.教材内容
本单元教材包括：（1）长方体和正方体的认识；（2）长方体和正方体的表面积；（3）长方体和正方体的体积（含体积单位间的进率，容积和容积单位，体积和表面积的比较）三个内容。
数学课程标准对“空间与图形”的内容，以“图形的认识，图形与变换，图形与位置，图形与证明”等四条线索，并且都以图形为载体，以培养学生空间观念，推理能力，以更好的把握我们生存的空间为目标，不仅着眼于学生的理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。提倡以“问题情镜——建立模型——解释，应用与拓展，反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。
鉴于新课标的要求，同时本单元的内容要求是学生在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球等形体；在前面几册教材中还学习了一些平面几何图形的特征，以及他们的周长和面积的计算的基础上教学的。这也是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体几何图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其它立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体的体积的计算，也是学生形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
1． 学生给更多的动手操作实验与实验的空间。
（1） 让学生通过看一看、摸一摸、数一数、量一量来认识长方体和正方体的特征，还要求学生动手用硬纸做一个长方体和正方体，这样既巩固了所学的知识，也为后面学习长方体和正方体的表面积和体积做了准备。
（2） 长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分的内容，还可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，发展他们的空间观念。
关于长方体和正方体表面积的计算，教材中没有分别总结计算公式。这样做有利于更好地发展学生的空间观念，而且有利于学生根据实际情况去想计算的方法。教材中通过例3，帮助学生考虑怎样解决这些实际问题，同时加强了这方面的练习，培养学生的应用意识。
（3） 体积对学生来说是一个新概念。教材先通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，说明物体占有空间。继而，通过观察火柴盒、工具箱等物体，说明每个物体所占空间的大小不同，进而引出物体的体积的概念。接着，说明为了计量物体体积的大小，必须要规定计量体积的单位，并通过实物或教具让学生认识1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小。在此基础上，教学长方体和正方体的体积的计算的方法。这里，教材强调了让学生自己动手操作，引导1
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学生总结出长方体体积的计算公式；再类推出正方体体积的计算公式；把长方体和正方体的计算公式统一成“底面积+高”。这是所有直柱体体积的计算公式，并为以后学习计算圆柱和圆锥的体积打下基础。
（4） 教材利用正方体体积的计算公式，引导学生推出体积单位间的进率。这样安排既分散了难点，又便于学生理解和掌握体积单位间的进率，同时也为以后实际计算时灵活处理计量单位做了准备。接着教材又介绍了容积的概念，以及容积单位与体积单位的关系。容积的概念也是第一次建立的。它与体积比较接近。特别是容积的计算方法与体积的计算方法是相同的，只是要从容器里面量长、宽、高。一般地，计量容积，就用体积单位，但计量液体时，常用的单位有升和毫升。注意，在日常生活中，计量纸盒、铁皮箱等的容积，我们往往因其壁很薄而忽略不计，直接取它们的外部尺寸计算容积，并不等于容器的容积与体积是完全相同的。
（5） 为了避免学生把体积和表面积的概念混淆起来，教材中加强了这部分知识的对比练习，以深化学生对体积和表面积的理解。
同时，教材还安排了用字母表示体积的计算公式和用简易方程解答的有关体积的练习，以复习巩固已学过的代数初步知识。
2． 课堂教学的组织，将突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程，并在这一过程中，通过自主探索，认识和掌握图形的性质，积累数学活动的经验，发展空间观念和推理能力，其间特别注意给学生提供充分的数学活动和交流的机会。
二、重难点、关键
1． 重点：
（1） 掌握长方体、正方体的特征。
（2） 掌握长方体、正方体的体积计算公式。
（3） 会计算长方体和正方体的表面积和体积，能用所学知识解决简单的实际问题。 2． 难点：
（1） 表面积概念的建立，以及根据给出的长方体的长、宽、高想象每个面的长方形的长和宽，实际应用中根据需要确定所求的是哪几个面的面积。
（2） 体积的概念的建立，学生对什么是物体的体积，怎样计算物体的体积以及体积单位之间的进率为什么是千进位的问题，难以理解。
（3） 学生学习了长方体和正方体的表面积和体积两个概念后，部分中、差生会产生混淆。 3． 关键：
（1） 加强直观演示与学生的动手操作；注意引导学生观察和联系生活实际；建立良好的空间观念，培养应用意识。
（2） 注意揭示概念之间的联系与区别，及时地进行比较与联想，使学生对相关的概念有清晰的认识。
三、教学要求
1． 使学生掌握长方体和正方体的特征，知道表面积和体积（容积）的含义。
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2． 认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）和容积单位（升、毫米），掌握这些单位间的进率和名数的改写。
课时安排： 共12课时
1、长方体和正方体的认识 2课时
2、长方体和正方体的表面积 2课时
3、长方体和正方体的体积 7课时
4、整理和复习1课时
5、综合与实践（探索图形） 1课时
3、长方体和正方体的体积 第一课时：体积和体积单位
教学内容：体积和体积单位
27、28页 教学目标：
通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，同时发展学生的空间观念和培养学生的推理能力。
情感、态度与价值观
发展学生的空间观念和培养学生的推理能力 教 学重难点：体积的含义和常用的体积单位
课 前准 备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。
课前小研究：
课前小研究： 观察（1）把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？
观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？
观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。
二、探索研究
1．实验观察
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观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？
观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？
观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？
图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）
加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的"做一做"。
2．教学体积单位。
（1）介绍体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。
1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。
1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？
（3 ）建立表象，感知大小
投影显示第36页的第2题，让学生口答。
3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。
投影显示第31页的"做一做"的第一题，让学生说。
三、课堂实践
1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。
2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
第二课时：长方体和正方体的体积
教学内容：长方体和正方体的体积的体积29页、30页例
1、31页做一做，练习七第
4、
5、
6、8题
教学目标：
1、使学生实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，并能运用公式正确的进行计算
2、在推导长方体和正方体体积计算方法的过程中，培养学生动手操作能力、抽象概括能力和实践能力
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情感、态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣，进一步发展学生的空间观念。渗透“实践出真知”的辩证唯物主义思想
教学重难点
学会推导、记住和应用长方体和正方体的体积公式。要突出重点、突破难点，关键是通过反复操作，了解公式的来源，从感性认识出发，经过思维活动上升到理性认识
课 前准 备
学会推导、记住和应用长方体和正方体的体积公式。要突出重点、突破难点，关键是通过反复操作，了解公式的来源，从感性认识出发，经过思维活动上升到理性认识
课前小研究：（1）看完这段叙述，你想到什么？
（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？
（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？ （4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？试一试
教学过程：
一、布置要求，引导预学
1、计算下面物体的体积。
二、预习反馈，诊断查学
课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。
三、目标引领，探究导学
（一）、以史料引入新课
1．古代数学家求长方体体积的方法．
课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积． 2．提出探究性问题．
（1）看完这段叙述，你想到什么？
（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？
（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？ （4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？
（二）、推导长方体和正方体统一的体积公式 1．长方体体积的另一种计算方法
让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。
（1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的．如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的1
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会仰慕祖先的睿智，
从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。 （2）弄清“底面”、“底面积”的含义．
当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求．学生回答后，课件将这个底面涂上颜色．并标上底面积的计算方法：底面积＝长×宽＝边长×边长．
告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面． （3）推出长方体体积的另一种计算方法．
提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积＝长×宽×高 再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积＝底面积×高．
引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系．让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式： 长方体体积＝长×宽×高
↓
＝底面积×高
2．推出正方体体积的另一种计算方法．
（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体．
（2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色），然后推出这个正方体体积的另一种计算方法：
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
↓ ↓
＝ 底面积 × 高
3．归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来．
教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来． 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
（三）、应用统一的体积计算公式解决实际问题 1．做书上“练一练”第
1、2题。
学生独立作业，对正时用课件显示答案．提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。
2、练习六第4题
结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完成，集体订正。
3、练习六第5题
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课件展示：什么叫“横截面”？
用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。
学生在理解了什么是“横截面”后，让其独立完成第5题。
4、练习六第8题
课件展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。 课件展示后让学生独立作业，集体订正。
四、巩固练习，反馈练学 A类练习：
1、一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是5分米，这个长方体的底面积是（ ）。
2、一个长方体的底面积是15平方米，高是7米，这个长方体的体积是（ ）。
3、一个正方体的底面积是16平方米，高是9米，这个长方体的体积是（ ）。
4、把一瓶1500毫升的果汁倒进一只底面边长是10厘米的方杯，方杯内果汁高（ ）厘米。
5、计算下列形体的体积。
（1）长方体长9米，宽和高都是4米。 （2）正方体的底面积是36平方厘米。 B类练习：
1、棱长11分米的正方体占地面积是多大？所占空间多大？
2、张明把一个石块浸没在有水的底面积是24平方厘米的玻璃容器中，容器中的水面由原来的高6厘米上升到高8厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？
3、一个棱长是9分米的正方体水池，水面低于池口3分米，水的容量是多少升？
4、把一根长6米的长方体木料截成相等的两段，表面积增加了16平方分米，每段木料的体积是多少立方分米？
五、课堂总结，拓展思学
这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？ 板书设计：
长方体和正方体的体积
第三课时：长方体和正方体的体积练习练习课
教学内容：长方体和正方体的体积练习练习课，练习七
7、9-13题 教学目标：
1.在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力 情感、态度与价值观
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进一步培养学生空间观念和空间想象能力 教学重难点
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法 教学过程：
一、复习检查： 如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。 长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高 V =sh
三、巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？ V=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？ 理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。 出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
5、练一练 ：用方程法。
（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？ （选择方法解答）
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
1 （2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？
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五、作业：
第四课时：体积单位间的进率
教学内容：体积单位间的进率34页例
2、35页例
3、4，做一做、练习八第
1、
2、
3、4题
教学目标
在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。
情感、态度与价值观
学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法 教学重难点
体积单位的进率。计算物体的重量。 体积单位的进率的化聚
课前小研究：（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位后体积是多少？通过刚才的计算你能知道什么？ 教学过程：
一、复习检查：
1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空： 1厘米 1平方厘米 1立方厘米
单位 单位 单位
说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。 1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米 1分米=（ ）厘米 1平方分米=（
）平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米
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（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？ 棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米 棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。 （4）练习：
5立方米=（ ）立方分米 1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米 填写比较表
50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米）
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米 钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克) 答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。
三、巩固练习：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？ 20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)
四、作业:练习八第
1、
2、3题
第五课时：练习课
教学内容：练习八第5—9题 学习目标
1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的换算，并解决一些简单的实际问题。
2、进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、激发学生的数学学习信心。 学习重点
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能熟练进行相邻体积单位的换算。 学习难点：
在解决与体积单位有关的实际问题时，能正确思考及换算。 教学过程：
一、基本练习
3.8立方米＝（ ）立方分米 420立方分米＝（ ）立方米 3600立方厘米＝（ ）立方分米 12立方分米＝（ ）立方厘米 学生独立完成，集体核对。
谈话：谁能说一说体积单位之间的进率是多少？又是怎样换算的？它与面积单位、长度单位有什么不同？
这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。（板书课题）
二、巩固练习
1、做练习的八第5题。
学生独立完成，集体订正。是长方体体积公式的逆向思维问题，注意单位的统一。
2、做练习八的第6题。
学生独立作业时，再三提醒学生认真审题。
订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少．
3、做练习八的第7题。 学生独立完成。
交流是引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。
4、做练习七的第8题。 学生独立解答，集体订正。 引导学生说说怎样想的？
5、做练习七的第9题。
学生读题后，先集体进行分析，在引导学生独立解答，集体订正。
三、全课小结
这节课我们学习了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引起注意？引导学生进行总结。
四、作业
测量自己家中一件长方体（或正方体）的物体，算一算它的体积是多少立方米。
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第六课时：容积和容积单位
教学内容：38页例例5例6，练习九1—3题 教学目标
１、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。 ３、会计算物体的容积。 情感、态度与价值观 培养学生的空间概念 教 学重难点
1、容积的概念
2、容积与体积的关系 课 前小研究：什么是容积？容积单位有哪些？ 教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。
三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。 ①1升（L）=1000毫升(mL) 将1升 的水倒入1立方分米的容器里。 小结：1升(L)=1立方分米(dm3 ) ②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 ) 练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L （4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
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（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。 ２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升 答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正） 小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? ２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
４、提高题：p
55、16
五、作业：
第七课时：复习教学目标
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率 情感、态度与价值观 感受事物之间的联系 教学重难点
长正方体的表面积和体积的计算、体积单位的进率 课 前准 备 长正方体的学具 教学过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体） 问：看到课题你能想到到哪些知识？
五年级数学（下）册教案
1、特征及关系：
正方体是特殊的长方体。（集合图）
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）
3、体积和容积：
（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。 （3）、体积和容积的计算：（说出公式）
二、练习：
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有、
、；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位， 常用的体积单位有、、；相邻的体积单位间的进率是 。 （3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的或 。
（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是 ；体积 。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ；体积是 。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大是 。
2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ） （2）、长方体中相对的4条棱长度相等。 （ ） （3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ） （4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ） （6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）
（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。 （ ）
3、选择正确答案：
（1）、3.05立方米=( ) A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米 （2）、4560立方分米=（ ） A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
1 体积是 或 。 计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（ ）
五年级数学（下）册教案
三、作业:
第八课时：单元复习教学目标
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念
情感、态度与价值观
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念 教 学重难点
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。 复习难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念 课 前准 备 火柴盒，尺子，幻灯 教学过程：
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。 外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米 内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面） 只列算式。
商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，
求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。
二、研究：（先摆，互相说，列式。）
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆) 如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、巩固练习：
五年级数学（下）册教案
1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米) 补充问题: （1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积) 1.4×78=109.2(吨) （2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？
分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。 乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨) 甲: 3.12×2.5=7.8（吨）
4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？
你想怎样解答？独立完成，汇报。 方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。
10×5X=125 50X=125 X=125÷50 X=2.5
5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？ （2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？ （3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？
五年级数学（下）册教案
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