《公因数和最大公因数》教学设计

2020-03-02 16:26:33 来源：范文大全收藏下载本文

《公因数和最大公因数》的教学设计

一棵树完全小学蒲岳山

一、教材内容分析

本课是九年义务教育新课程标准人教版五年级下册79-80页内容，本课内容是学生在学习了倍数和因数的基础上，学习求公因数和最大公因数的方法，为进一步学习约分的知识做准备，通过本节课的学习要使学生掌握求两个数的最大公因数方法，会求两个数的最大公因数。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）、使学生能根据提供的情境探索并掌握用求两个数的公因数和最大公因数的方法，会在集合图中表示两个数的因数和公因数。

（2）、能看出一些特殊的两个数的最大公因数。

2、过程与方法

（1）、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。（2）、使学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数的的区别和联系，从而培养学生的分析、归纳等思维能力。

（3）、使学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

3、情感态度价值观

（1）、通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。

（2）、对数学中两个数的最大公因数的相关知识感兴趣。

三、学习者特征分析

1、本班学生是一棵树完全小学五年级的学生；

2、学生已经掌握了找一个数的因数和两个数的公因数的方法；

3、学生已具备了继续学习求两个数的最大公因数的铺垫，对数学兴趣比较高，上课发言积极，个别学生发现问题的能力比较强；

4、学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。

四、教学重难点

重点：理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数最大公因数的方法。

难点：理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。

五、教学资源 PPT课件、卡片

六、教学过程

一、预设情境,感受新知

1、情境引入

情境图→文字→表格

最近杨老师家买了新房子,其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室,她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用的地砖都是整块。

你知道杨老师对铺地砖的要求是什么吗?(交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数?)

2、合作探究 (1)讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下,边长可以是几分米呢?(学生操作) (2)交流

A、交流边长是“4” 为什么?→你们觉得行吗?→铺满

B、交流边长是“2” 出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?→铺满

C、交流边长是“1” 铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块?→铺满

二、探究新知

1、认识公因数和最大公因数

(1)讨论交流

还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是5分米呢? (宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。16÷5,12÷5都有余数,得到的不是整数,而题目要求是整块的) (2)抽象公因数概念

我们发现边长

1、

2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“

1、

2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢? (

1、

2、4不仅是16的因数又是12的因数。

1、

2、4是12和16的公因数) 同意吗?(能听懂他的意思吗?说的是什么?) 那我们就用以前的方法找找

16、12的因数。

16的因数有:

1、

2、

4、

8、16 12的因数有:

1、

2、

3、

4、

6、12 你发现什么? (我发现

1、

2、4既是12的因数又是16的因数。)能不能简单的说说,它们是12和6的什么数吗? (

1、

2、4是12和16公有的因数,

1、

2、4是12和16的公因数) 板书“公因数”

说能说一说什么是公因数

几个数共有的因数,就是这几个数的公因数

那16和12的公因数有:

1、

2、4 (3)用集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数 (点击课件出示两独立集合圈)

这集合圈我们可以看成是16的因数,这一个集合圈我们可以看成是12的因数(课件动态显示两集合圈移动形成交集) 现在中间的表示什么呢?应该填?(生说师点击课件)

那这圈里的(指左边、右边)填?表示? (4)认识最大公因数

如果杨老师想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖?

你是怎么想的? (从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少)

三、合作交流、探索方法

大家刚才帮助杨老师解决边长可以几分米时,先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数,再找最大的公因数,就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗? 求最大公因数:18和27 15和10 两生板书交流反馈。想想看,还有没有更简单的方法呢? 如果我指找出一个数的因数,你能找出两个数的最大公因数吗?现在只找出18的因数,你能找到18和27的最大公因数吗? “先找小的数18的因数,再看哪些是27的因数”

那如果只找了27的因数呢? “先找27的因数,再看哪些是18的因数” 你能找出10和15的最大公因数吗? 这些方法实际都是属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

四、巩固练习、总结提升

1、找出每组数的最大公因数 4和8 6和18 1和7 8和9

2、小游戏找同桌学号的最大公因数

五、全课总结(收获、自我评价)

七、教学评价

本科采用的学习评价有：

1、个别评价：经过练习后学生自己对求两个数的最大公因数的评价。

2、教师评价：适时、准确地评价学生在学习过程的闪光点。

3、全体评价：学生自己总结本课堂学会了哪些方面的知识。

八、教学反思

《公因数和最大公因数》教学设计