§4.5 相似三角形教学设计

2020-03-02 04:07:21 来源：范文大全收藏下载本文

§4.5 相似三角形教学设计

教学目标：

1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．

2.使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．）

3.通过相似三角形概念的引入过程，培养学生联系实际的意识，增进数学应用的眼光．教学重点：

使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．）教学难点：

找出相似三角形的对应边和对应角度。教学过程：

一、创设问题情境，引入新课

1.上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.现在请大家回忆一下.对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.2.相似多边形指的是哪些多边形呢？

只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括.比如相似三角形，相似五边形等.由此看来，相似三角形是相似多边形的一种.今天，我们就来研究相似三角形.

二、导读单检查。展示

1.相似三角形的定义及记法

因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出，大家可以吗？

三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF

其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.AB∶DE等于相似比.知道了相似三角形的定义，下面我们根据定义来做一些判断.2.议一议

（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？

AC=BC=b，AB=2b DF=EF=a，DE=2a ∴ACBCAB DFEFDE所以两个等腰直角三角形一定相似.由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.两个全等三角形一定相似.两个等腰直角三角形一定相似.两个等边三角形一定相似.两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.三．拓展训练与展示

1.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.

解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是2000∶5=400∶1 如果设其他两边的实际长度都是x cm，则

x400x=3.5×400=1400（cm）=14（m） 3.51所以，草坪其他两边的实际长度都是14 m .2.如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求（1）∠AED和∠ADE的度数；

（2）DE的长.

解：（1）因为△ABC∽△ADE.所以由相似三角形对应角相等，得 ∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180° 即40°+∠ADE+45°=180°, 所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.（2）因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形对应边成比例，得

AEDE ACBC50DE 5030705070所以DE==43.75（cm）.5030即

四、课时小结

相似三角形的判定方法——定义法.五.教学后记

三角形相似教学设计

相似三角形教学设计

《相似三角形》教学设计