三角形教学设计教学内容

2020-03-02 02:22:03 来源：范文大全收藏下载本文

【教学内容】：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第91—92页。

【教学目标】： 1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步感知转化的数学思想和方法，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。结合情境认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：利用旋转与平移进行图形转化，三角形面积公式的建立；探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：三角形面积公式的探索，归纳过程。【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教学媒体的准备：

【学具准备】:每组同学准备两个完全一样锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，一组不一样的三角形。教具类：与学具相应的教具，剪刀，三角板、铅笔。【教具准备】：课件平行四边形纸片各一个；两个完全一样的三角形各三组、剪刀，红笔，红领巾等。【教学过程】课前欣赏，《三角形的知识》，师课件展示。发放好报告单客套: 师：请大家先欣赏（播放课件《曹冲称象》），曹冲运用转化的方法称出了大象的重量，真是个聪明的孩子。师：上课

一、温故孕新，提出问题

1.出示课件1(平行四边形、三角形)，请同学们，你能算出下面图形的面积吗（任选其中一个）

(设计意图：将三角形与平行四边形进行对比计算，初步感知两种图形的面积之间隐藏关系，设疑激发求知欲) 师：请一位学生上台告诉大家指出：哪里是三角形的面积？（设计意图：面积和周长的区别）

师：会算三角形面积的请举手！生：不会！

师：真诚实，不会就认真学吧！师：平行四边形面积怎样算：

生：平行四边形面积=底x高，板书贴纸

师:也就是：100x33=3300平方厘米。如果我把这个平行四边形像老师这样裁剪开来，（课件）教师就能分成两个面积一样的三角形，每个三角形的面积就是。。。

生：平行四边形的一半

师：那就是说，每个三角形的面积也=底x高÷2 （出示课件）

师：是不是生活中所有的三角形的面积都可以这样计算呢？看来有人怀疑了（出示课件？）（设计意图：从质疑入手，让学生带着问题学习，培养学生的数学素养）

师:那我们今天就一起来探究三角形的面积公式，（课件）出示板书：三角形的面积

二、借助已有经验操作探究

（一）、过渡;设想转化

师：请大家先想一想：你们能用什么办法得出三角形面积公式呢？生：（转化）师：（板书）为什么会这样想？

生：我们在学习习近平行四边形面积计算公式时就是用到转化。师：谁来说一说平行四边形面积计算公式是如何推导的？

生：学生口述，教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。（设计意图：通过再现平行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转

化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备）

二、分组操作和讨论，观察对比

师：大家先独立思考：三角形可以转化为我们熟悉的什么的图形来求推导面积呢？如何进行转化？

(设计意图：学生在教师的指导下利用已有经验自我提出学习的内容，教师明确的只出击将采用的方法和学习的目标，使学生做到思维定向。)

1、接下来，请大家按照操作提示进行小组合作。课件出示操作提示分小组三人开始合作。奖励提示：对于表现优秀的小组，老师当场送上小红花，课后每位组员可加一次“优”。 a、请各小组拿出信封中的完全一样的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形。

b、按照你的想法，和小组内同学一起利用旋转平移拼一拼，看一看，可以把三角形转化成哪些我们会求面积的图形。

c、学生小组合作，三人拼合。教师巡视，现场观察。

2、展示反馈：请学生在台上演示拼接的过程，（掌声欢迎）并贴在黑板上。师：你能告诉这两个三角形是什么三角形吗？有什么关系？生：完全相同(板书) 师：完全相同(板书) 是什么意思？

生：完全相同就是——形状，面积都相等师:你怎么知道是这两个三角形完全相同？生：重合一下便知道了，

师：如果不完全相同的两个三角形呢？请看老师的。生:不能重合。

师：你是如何拼的，请现场演示。并固定在黑板上师：刚才这位同学用了旋转方法把两个完全相同的( )三角形拼成了一个什么图形？

师：刚才这位同学的表现真棒，(课件) 掌声送个这位同学。师：其实两个完全相同的( )三角形还可以这样拼。（出示课件）（同样方法进行展示）

（设计意图：尊重学生的独特体验和分享合作的快乐）

3、请其他同学一同将拼合图形全部贴在黑板上。

师：黑板上你们的成果真丰富。刚才大家用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。两个完全相同的(锐角 )三角形拼成了一个什么图形？课件

生：平行四边形

师: 两个完全相同的(钝角 )三角形也可以拼成了一个什么图形？生：平行四边形

师: 两个完全相同的直角三角形可以拼成了一个什么图形？生：平行四边形、长方形、三角形师：你们发现什么？

生：两个完全相同的三角形都可以拼成了一个平行四边形图形。

师：也就是说：原来每个也就是说是这个拼成的平行四边形面积的一半。掌声送自己。

5、请看老师的裁剪。剪一个长方形再重合。（教师高举剪下的三角形）师：你们发现什么？

生：一个平行四边形能分成两个完全一样的三角形。（设计意图：分割验证）师：也就是说这个拼成的平行四边形面积是刚才用来拼的每一个的三角形面积的两倍

三、探究、归纳公式。

1、探究转化过程中的三角形和平行四边形的关系？

师：弄了这么久，到底三角形的公式是什么呢？我们还要来看看原来三角形和拼成的平行四边形有什么关系？请看课件，对照思考，填写报告单。学习提示：

①两个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ ②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底之间有什么联系？ ③三角形的底和高与拼成的平行四边形的高之间有什么联系？

2、小组讨论后，请认真填写报告单

3、展示合作成果，请一位学生反馈

我们可清楚地看到，任何两个完全相同的三角形都可以转化为一个＿平行四边形＿，而且三角形的底和平四边形的底＿相等＿板书（等同底），三角形的高和平行四边形的高＿相等＿板书（等高），每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（一半）。因为：平行四边形的面积=底×高

所以：三角形的面积=底×高÷2 师：边根据学生的口述，边出示课件，边板书。掌声送个这个小组❀ 师：（课件）数学是一门语言科学、简洁、通用的重要学科。

师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以简化写成：S=ah÷2 （板书）学生口述，教师板书学生齐读后书写。

4、剖析公式：教师提问：①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘以高等到的是什么？③为什么除以2？

(设计意图：通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)

四、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式。其实在很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的你知道吗？）学生阅读后，汇报知道了什么。

五、结合生活，实践应用课件请走进智慧屋

1、判断下列说法是否正确。

（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ╳ ）（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（╳ ）（3）三角形的底越长，面积就越大。（╳）

（4）等底等高的两个三角形面积相等。（

） 2 、回归问题：

教师谈话：还记得刚开始时候的三角形吗？如果我把它染上红色，就是我们的鲜艳的红领巾。（请看出示课件和红领巾）。师：现在我们能求这个三角形的面积了吗？师：请同学们算一算。（两个小组长上台pk板演）欢迎板演，集体订正。出示课件，评价给以掌声

小组长以指头数的方式反馈答对人数。

师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）为什么除以2？评价;

3、看图列式计算（高和底相对应）

师：小组合作，运用两种方法计算三角形的面积评价：学生口述，教师出示课件。在集体订正。

师：点拨。在计算三角形面积时，高和底是对应的（课件）

六、拓展题。

2 请在你的方格纸上画三个面积是12cm的三角形，你还能画几个？

(设计意图：等底等高同底等高面积与形状无关灵活运用2 发散思维)

七、回顾总结，深化提高：

这节课你有哪些收获？

今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，生活中有许多运用转化的事例，像《曹冲称象》和小数乘除法转化成整数乘除法。下次我们还要用这一数学方法探究和解决梯形面积等更多的数学问题。

但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？牢记：三角形的面积不是底称高的问题，而是底乘高除以2的问题。

八、送大家两份份礼物（出示课件）

和高斯的名言！请欣赏西游中的数学故事！

告诉大家一个好消息，下课了

作业设计：

⒈书本题告诉你的面积求高。见学习单。

2.通过割补把一个三角形拼成平行四边形,并说一说三角形面积推倒的过程，

教师提问：为什么选择两条边的中点连线进行分割？(原因：平行四边形的对边相等)总结：当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。

七、板书设计

三角形的面积

探究方法：转化平行四边形的面积=底×高完全相同三角形面积=平行四边形的面积÷2 等底等高

三角形面积= 底×高÷2