三角形教学设计
2020-03-03 01:08:48 来源：范文大全收藏下载本文
探索三角形全等的条件（3）教学设计
河北肥乡第二中学 杨改英
一、教材说明
1、内容：北师大版七年级下册第五章第四节《探索三角形全等的条件》第3课时
2、本节内容的地位和作用
三角形是做简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。本节课是在探索了三角形前三种方法的基础上进一步探索三角形全等的第四种方法。同时，探索三角形全等的条件的方法也将为八年级进一步探索三角形相似奠定基础。
二、学生状况分析
肥乡二中是一所普通初级中学，学校教学条件相对简陋，学生主要来自农村。学习基础较差，存在着“两多一少”的现状（即学困生多、贫困生多，尖子生少）。但经过一年的新课堂教学，学生已具备了一定的自学和合作探究的能力。因此，本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。
三、课前设想
我校自2010年4月开始进行新课堂教学，一年来，通过不断的学习和实践，生本教育的基本理念已深植每一位二中师生的大脑，生本课堂已成为第二中学的一大特色。我于2011年8月开始接手现在的两个班，两个班的学生数学课堂的自主意识得到了明显加强，一种“先做后学”、通过做去感悟、“通过自己的思维学习数学”的学习氛围正逐渐形成。
《新教材》是遵照循序渐进、螺旋上升的原则进行设计的，在学习本节内容之前，学生已经探索了SSS,ASA,AAS这些内容的学习既重视测量的实践性，又注重探究过程的创新性，为学习本节内容打下了很好的基础。
基于以上的认识与思考，我将本节课设计为展示课，力求进行开放式教学，教学的重心主要想体现以下三个方面：
1、学生自主探索，自我建构数学知识。学生是课堂的真正主人。历经一年多的新课堂教学，学生们已经从自主学习中品尝到成功与创新的喜悦，由他们自己来做，他们本身具有较大的兴趣与热情，从而更便于落实本课时的主要目标：实
2、怎样探索：开放式的教学与生本课堂相应的要求是充分利用学生的资源，更多地尊重学生的个性，力求再现操作、讨论、创新的过程，并关注学生数学方法的运用。
3、探索后的反思：通过反思，回味过程，提炼探究、学习的方法，提升思维品质。
1 验操作、尝试创新。
四、教学目标
1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
2．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
3.通过画图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力与创新精神．
教学重点 难点
三角形全等的条件的探索．
学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。 教学过程分析
整个教学过程中“以学生为主体”，让每个学生都亲身经历知识发生发展的过程。因此，我以四个活动来开展本节课的教学。 活动
一、创设情境
1、只给出一个条件或两个条件时，能保证所画出的三角形一定全等吗？．给出三个条件时，有几种可能出现的情况，分别是什么？
2、我们已探索出两个三角形全等的有方法有那些？
3、除了上述情况外，还可能有几种类型？
他们能否判定两个三角形全等呢？说说你的想法和做法。
设计意图：通过类比的情境提出疑问，引发认知冲突，激起学生思维的火花，为学生的探索提供了指导。 活动
二、实验探究
实验报告单：
1、各组自行规定所作三角形的两边长度和一角的度数，或画图、或摆放。。。进行实验操作
（1） 两边及这两边的夹角
条件：a= ∠1＝ b= 图形：
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形________________ (2) 两边及一边的对角
条件：a= b= ∠1＝
图形或反例
结论：两边其中一边的对角对应相等的两个三角形________________
2、合作探究
（1）各小组根据所化图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合 （2）通过对比交流你发现了什么？从而你能得到什么结论？
3、全班反馈
以小组为单位进行展示
4、教师点评并板书
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形________________简写成_____________或________________________ 设计意图：学生亲身经历“提出问题---画图观察—直观猜想---比较验证---发现结论”的过程，调动了学生的积极性。在这个过程中，学生获得的不仅仅是认识“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”和“两边其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”的结论，而是通过这样的过程，积累如何去发现问题、如何去研究问题的经验。另一方面，这样的过程给学生创新意识的孕育留下非常丰富的“营养”。
活动
三、反馈精练，自我矫正
1、独立思考，自己尝试写出：图中两个三角形全等的理由
设计意图：设计这道题的目的是为了培养学生的几何直观。几何直观常常是靠逻辑支撑的。它不仅仅是看到了什么？而是通过看到的图形思考到了什么？想象到了什么？这是数学非常重要而有价值的思维方式。
2、如图，AB=AD，你认为添上什么条件就可以判定△ABC和△ADC全等？为什么？
在探索完以上问题的基础上，对第二题做如下的变式与引申： 变式与引申：
AOBCD若将“你认为添上什么条件就可以判定△ABD和△ACD全等？”改为“∠BAD=∠CAD”你能提出什么问题？
这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的是发展学生数学思维的教学”这一思想。 活动
四、主动反思，促进学习：
（1） 本节课在知识方面你有什么收获？ （2）本节课你积累了哪些数学活动经验？ （3）本节课你遇到问题了吗？你是怎么解决的？
（ ）看教材 （ ）问同学 （ ）问老师 （ ）其他＿＿＿＿＿＿＿
设计意图：通过反思，回味过程，提炼探究、学习的方法，提升思维品质。
4 课后反思：
著名数学家和教育家波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学”，旧的教材过于注重前一方面而忽视后一方面，这有悖于数学的本质。新教材则两者并举，在七年级与八年级主要侧重后者，符合学生的心理特点与认知规律。在本节课里，我们欣喜地看到，实验不再是物理、化学的专利，数学课堂内同样有非常丰富的实验，非常生本的内涵，这就是：探索！
本课的设计理念：通过类比的情境提出疑问，引发认知冲突，学生根据已有的知识经验自行探究，在实验中解决问题，并通过解决问题获得探究问题的方法和尝试创新的体验，从而增长学生积极的学习情感，培养学生的创新意识、合作精神和实践能力。实践证明，这种设计还是比较成功的，具体来说，主要有以下的体会：
1、“小立课程，大作功夫”既促成了教学方式的改变，也改变了学生的学习方式。对学生而言，我认为课前的预习、探究、准备，同课内的小组合作、交流、讨论一样重要，课内与课外的有机结合，是生本课堂真正取得成功的保证。本课例在课前让学生带着预习，在课前先行独立尝试解决，可查资料、可做模型等等，再将钻研的成果和遇到的困难带回课堂；在课堂内，画图、交流、讨论，再在全班进行展示，使学生亲身经历“提出问题---画图观察—直观猜想 ---比较验证---发现结论（解决问题）”的过程，其目的就是让学生们真正体会到“大大的感受，小小的认识”，数学原来是一件很有意思的事情。
2、开放式的问题与开放式的教法给了学生较大的思考、活动空间，在学习本节内容之前，学生已经探索了SSS,ASA,AAS这些内容的学习为学习本节内容打下了很好的基础。每个学生可以根据自己的能力、兴趣、时间取得学习上的进步。本课例中，课前可能有的学生探索不到SSA的反例，但只要他进行了独立的思考，在课堂内主动参与，经过积极学生的带动，就会有不少的收获，“先做后学”、“先会后学”本身就酝酿着感悟、酝酿着创新。
3、依托学生资源进行教学，效果较好。从本节课的过程来看，学生的智慧是宽广的，动力是强大的。借力打力，我感觉到了轻松和快乐。
4、注意改进的方面
探究的过程应在多给点时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。使小组合作学习更具实效性。
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