教学案例
2020-03-03 08:14:06 来源：范文大全收藏下载本文
——多边形内角和
一、教材分析
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第七章第三节多边形内角和，是知识的延伸。
二、教学目标
1、知识与技能：学习多边形内角和公式。
2、过程与方法：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在解决数学问题中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、情感态度与价值观：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情，激发学生勇于探索的科学精神。
三、教学重点：探索多边形内角和。
四、教学难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
五、教学方法：引导发现法、讨论法、类比法
六、教具、学具 教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器
七、教学媒体：大屏幕、
八、教学过程：
（一）复习回顾，创设情境， 师：三角形的内角和是多少 ？ 生：180°
那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360º。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360º。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180º的和是540º。 师：你真聪明！做到了学以致用。 交流后，学生动手画图并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720º，十边形内角和是1440º。
突然，一位学生站起来说：如果我在多边形内任找一点o,然后把点o与多边形各个顶点连线，也可以求得这个多边形的内角和。
面对这种做法，我先叫全体同学思考，同学们经过计算都说：能。
又有一位同学说：如果我在多边形一边上任找一点o呢？ 我有点紧张，叫学生们先思考。
学生们开始积极分析与计算并得出正确结论。
我对刚才的情况心里感到不安，下课后我在教材的82页右框中发现了有此内容，但我没有看到，备课不充分，使我在以后的教学工作中一丝不苟，严谨认真。
（二）引申思考，培养创新
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？ （2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。 发现1：四边形内角和是2个180º的和，五边形内角和是3个180º的和，六边形内角和是4个180º的和，十边形内角和是8个180º的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180º。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。
（三）小测验
1、口答：（1）八边形内角和（ ） （2）九边形内角和（ ） （3）十边形内角和（ ）
2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260º，它是几边形？
（2）一个多边形的内角和是1440º ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是多少？
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540º，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？
（四）小结
本节课的学习你学到了什么？ 学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想和从特殊到一般的思想解决问题
（五）作业：教材第84页
1、
2、
3、
4、5
八、教学反思：
1、本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用画图直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、整节课以“探究、开放、合作、引导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，体现了教师是主导，学生是主体的教学理念。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值，增强了学习的信心。
4、在课堂教学设计中，尽量为学生提供思考的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正实到学生的发展上。
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