三角形的面积教学案例

2020-03-02 08:29:57 来源：范文大全收藏下载本文

三角形面积教学案例教案设计

高哨小学课题组师成霞

一、教材分析

三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和平行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。

教学之前用百度在网上搜索《三角形的面积》的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。

二、教学目标：

知识与技能：

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形的内在联系。

2、通过操作，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

过程与方法：

1、引导学生积极探索解决问题的策略。

2、发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，情感态度与价值观：培养学生的创新意识。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

三、教学方法

三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。在教学中，我采用了自主探索、合作交流的教学方法。按照提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我以平行四边形面积公式的推导引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓励学生运用拼组、剪拼、折叠的方法推导三角形的面积公式，在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣。

四、教学过程

（一）旧知导入

师：上节课我们一起学习了平行四边形面积公式推导，让我们一起看一下平行四边形面积公式的我们是怎样推导的。

我们是把平行四边形转化成长方形，运用长方形面积的计算方法，找到长方形与平行四边形的联系，从而推导出平行四边形的面积

计算方法。

师：这节课我们继续用转化的方法来探索三角形的面积怎样计算。板书课题。

（二）探究新知

1、第一次操作实验

师：那怎样将三角形转化成我们所学的图形呢？拿出课前准备的三角形学具，四个人一组，想一想，拼一拼，并填写实验报告单。

生：老师，我们组准备的两个三角形什么也拼不出来。（生演示，拼的过程）

师：那是为什么呢？

生：因为他们的两个三角形不完全相同，我们组用形状大小完全相同的两个三角形已经拼出来了。（生演示出形状大小完全相同的两个三角形）

师：看来，我们拼得时候一定要选大小形状完全相同的两个三角形来拼，填写实验报告单时也要写清楚“完全相同”几个字。

小组讨论，师巡回指导，对弱组进行适时点拨。师：同学们都拼好了，谁来介绍一下你们组的拼法？

生1：我们用两个完全相同的锐角三角形这样拼成一个平行四边形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）

生2：我们也拼出了一个平行四边形，但我们组是用两个完全相同的钝角三角形拼成的。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）

生3：我们用两个完全相同的直角三角形这样拼成一个长方形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）

生4：我们用两个完全相同的等腰角三角形这样拼成一个正方形（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）

师：小结，找课件展示几种拼法。

2、第二次操作实验

师：各组同学都很善于思考，动手能力都很强，针对刚才的几种拼法，小组讨论一下它们有什么共同点？

小组讨论，师巡回指导。小组汇报。

生1：它们都是由两个完全相同的三角形拼出来的。

生2：它们都是由两个完全相同的三角形都拼出了平行四边形。师小结。

师：这样我们就把三角形和平行四边形联系起来了，通过刚才的讨论，你们发现了什么？

生1：三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。生2：三角形的高与所拼成的平行四边形的高也相等。

生3：每个三角形的面积都是所拼成的平行四边形的面积的一半。师：为什么是所拼成三角形的一半呢？生：因为它是由两个完全一样的三角形拼成的。

师：你们的发现棒极了！每个平行四边形都是由完全相同的两个三角形拼成的，所以说每个三角形的面积是所拼成平行四边形的面积的一半。

师：根据上面我们一系列的发现，你们能不能推导出三角形的面积计算公式呢？小组讨论一下。

生1：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这

个平行四边形的底等于三角形的底，高等于高，而平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。

师：你说真好，谁来说说为什么要除以2？

生：每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，前面的底乘以高是平行四边形面积，所以三角形的面积除以2。

师：大家同意吗？

（板书：三角形的面积＝底×高÷2）

师：我们已经学过了用字母表示平行四边形的面积公式，谁能用字母表示三角形的面积公式？

生：S＝ah÷2

（三）巩固拓展

师：很好，我们知道了三角形的面积计算公式，利用这个公式我们就可以方便地解决一些实际问题了。

1、判断

学生回答，集体订正。

2、求下面三角形的面积

（1）列示计算

（2）看图列式计算。

3、你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

向右急转弯

注意危险

减速慢

行

注意行人

师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮选作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？

自制课件展示四块广告牌的底和高，学生计算。

4、小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

学生打开书87页，在书中画一画

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

四、课堂小结

同学们，这节课我们一起学习了三角形的面积计算方法，你能谈谈你的收获吗？

五、知识拓展

（１）师：其实在古代数学家已经发现了今天所用的方法，推导出了三角形的面积计算公式。

阅读课本：九章算术知识

（２）师：在寻找三角形的面积计算方法时，除了今天我们采用

的这种方法外，还有其它方法。如：高折半法和拼长方形法，有兴趣的同学可以课后讨论一下这两种方法。

五、教学反思

对于“三角形面积”一课的教学，教学时让学生准备了两个完全一样的三角形，自己动手拼成学过的图形，我再从中选择几种情况进行分析，展示学生拼成的图形。通过五种类型三角形：有锐角的、直角的、钝角的、等腰的和等边的拼，学生自觉的从图形中找到计算“三角形面积”公式，课堂上的练习也十分轻松。

本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。在本节课中，我认为还存在许多不足：

1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。

2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。

3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。