三角形任意两边之和大于第三边教学设计
推荐第1篇：三角形任意两边之和大于第三边教学案例（推荐）
教学案例：三角形任意两边的和大于第三边
通伏小学 张永恒
教学内容：人教版八册P82 教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；
3、让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。重点：三角形三边之间的关系
难点：探索发现三角形三边之间的关系。 教学准备：小棒、课件 教学过程：
一、引入
1、师：同学们，我们已经认识了三角形，你能告诉大家什么是三角形吗？ 生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：不错，那么三条线段就一定能围成三角形吗？能（不能）
师：那我们就来围围看吧。谁愿意上来围？（两生上台演示——评析）
2、师：看来，有的三条线段能围成三角形，有的三条线段不能围成三角形。那下面我们大家都来围围三角形，好不好？
二、三角形三边关系的探究
（一）围三角形，创建研究素材
1、师：（1）同桌两人合作，每次从5根小棒中任取3根来围三角形，将围的情况记录在白纸上。要求分工合作：一人围，一人记录。
2、学生操作（教师指导）
3、反馈：学生汇报能和不能围成的情况（教师板书记录） 师：还有吗？情况不少，我们就用省略号来表示吧！
[检测错误情况——对同学们汇报上来的能和不能围成三角形的各种情况，对照自己的记录，看看谁还有意见？]
（二）思考讨论，发现规律
1、师：同学们，能不能围成三角形看来跟三条线段的什么有关？（长度），那么究竟怎么样的三条线段不能围成三角形？怎么样的三条线段又能围成三角形，下面我们先通过自己观察、思考，再与同桌进行讨论来发现其中的奥秘。
2、学生讨论（教师参与）
3、反馈 层次1：
师：下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形？
（1）生：我们发现两边的和小于（等于）第三边就不能围成三角形。比如2+2小于5，就不能围成三角形。（师板书：2+2＜5，）
师：真的吗？来围给我们看看？（生上台围，展示） （2）师：是不是所有的情况都是小于呢？
生：我们发现两边的和等于第三边也不能围成三角形。3+3等于6，就不能围成三角形。（师板书：3+3=6）
师：也请你围给我们看看？（生展示）
检验其余记录下来的情况。（师生齐算，板书算式） 层次2： （1）列举发现
师指着板书：这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？
生：我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。如2+3＞4，这样就能围成三角形。（师板书）
师：谁有不同发现？
生：我们认为必须每两条边相加和大于第三条边才能围成三角形。比如2+3＞
4、2+4＞
3、4+3＞2（师板书）
哪些组还有不同发现？
生：我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。如只要2+3＞4，就能围成三角形。
师：还有吗？ （2）辨析
师：各自说说理由吧！ 生：因为如果只考虑一种情况是不行的，有时两条线段的和大于第三条线段，也不能围成三角形。
师：举个例子呢？引导学生引用“不能”的情况来反证。
生：比如在刚才不能围成的情况中：3+4＜
8、8+4＞
3、8+3＞4，出现了两个大于的情况，但只要存在两边和小于（等于）第三边的情况，也不能围成三角形。所以只考虑一种情况是不行的。
师：那么为什么最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形呢？ 生：因为最短的两条线段的和大于最长的线段，那么另外两组边加起来肯定比这一组长。意思是如果2+3＞4，那么2+4肯定＞3，4+3肯定＞2。
（师用实物在黑板上演示）
小结：因为只要最短两边的和大于了最长的边，那么其他任意两边的和都会大于第三条边的。所以你们两组的观点实际上是一致的。这也就是三角形三边关系的一个
重要结论：三角形任意两边的和大于第三边
三、应用
1、下面哪几组的三条线段能围成三角形？ （
3、
4、5）（
2、
3、7）（
3、
3、3）（
3、
3、6）
2、根据
3、
3、6这题延伸。要求：拿掉一根3厘米的线段，再重新配一根其它长度的线段，使它们能围成三角形。（取整厘米数）
如果拿掉的是6分米，那么配上的一根最短应该是几？最长可以是几？
3、机动：16分米长的小棒如果要围成一个三角形，我们必须将它截成3段，其中最长的一边最多可以截几分米？为什么？具体可以怎样截，你有没有方法可以将所有的情况不遗漏也不重复的列举出来？（要求边取整分米数）
四、总结
师：这节课你有哪些收获？关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系？有兴趣的同学课外可以自己进行探索。
（另外还有一种思路：先告诉学生结论，然后通过验证来检查结论是否正确）
六、案例反思
这节课，我始终在教学活动中，以培养学生的自主探讨学习为主,在新授课的过程中能充分发挥学生自主学习的作用。因为教学内容相对简单，我在课上只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，我仅仅起了组织和引导的作用。一节课下来，学生在动手操作、主动探索、交流辩论的过程中，进行自主的归纳、总结，他们在自主学习中获取知识的能力，在操作中感悟数学的能力，均得到较好的发展。
推荐第2篇：三角形两边和大于第三边教学反思
《认识三角形两边之和大于第三边》教学反思
“动手操作”是学生学习的重要方式之一。研究表明：人们在学习时，如果仅靠看和听，最多只能掌握30%的新知，如果做的话，可以达到90%以上。随着新课改的不断深入，动手操作已在课堂教学中得到广泛的运用，学生的积极性提高了，课堂气氛也活跃了。那么，动手操作果真那样神奇，是数学课堂上一切问题的灵丹妙药吗？结合一位教师的案例剖析，我对动手操作产生了新的思考。
教学片段：
师：请四人小组合作，拿出准备好的四捆小棒首尾相接的摆一摆三角形。（小棒的长度是①10cm、6cm、5cm；②6cm、5cm、4cm；③10cm、6cm、4cm；④10cm、5cm、4cm）在摆的过程中如果遇到了问题可以在小组内讨论。
学生操作、讨论。 交流。
师：你们在摆三角形的过程中遇到了什么问题？
生：我们小组在摆三角形的过程中，发现第
一、
二、三捆的小棒都能摆出三角形，但第四捆的三根小棒摆不出三角形。师：其他小组摆的同他们一样吗？ 生：一样（齐答）。
师：就是说，用第
一、
二、三捆的小棒都能摆成三角形，第四捆小棒摆不出三角形。有不同意见吗？ 生：没有。
师：那我们就请一组同学在投影仪上摆摆看。
一组同学到讲台上用小棒摆三角形。 学生摆出了以下图形：
师：下面的同学，你们也用的第三捆小棒摆出了三角形吗？ 生：是的。
教师的头上开始冒汗了。 反思：
学生用10厘米、6厘米、4厘米的小棒围出了三角形，原因出在哪？我仔细观察了我旁边学生用的小棒，这些小棒是用饮料、牙签、还有塑料棒做的。都有一定的直径，如果学生在截取时再多截那么一点儿，摆时两根小棒接头的位置摆放不准，摆出一个三角形也就不足为奇了。看来问题不在学生这里，因为学生想方设法围出老师要求的三角形的心情，是可以理解的。看来问题出在实验本身。教师让学生用10厘米、6厘米、5厘米的三根小棒摆一个三角形，这样的三角形是能够摆出的。用10厘米、5厘米、4厘米的三根小棒摆一个三角形，这种三角形是明显摆不成的。但是，让学生用4厘米、6厘米、10厘米的小棒摆一个三角形，的确是难为学生了。除非是学生已经知道了结论。
那么，怎样解决这个问题呢？我们应从学生的角度来思考。可以这样来处理教材：准备四捆小棒，两组能围成三角形的，两组围不成三角形的。小组合作后，让学生说说在刚才的活动中有什么发现，引导学生得出两根长度之和大于第三根的能围成三角形，两根长度之和小于第三根的则围不成三角形的规律。最后让学生讨论：如果两根长度之和等于第三根的长度，能否围成一个三角形？在学生充分讨论的基础上，教师可以用课件演示或在黑板上面画线段的方法来验证，让学生发现两根长度之和等于第三根长度的也不能围成三角形，进而得出数学结论：三角形的任意两边之和大于第三边。
从上面的案例中，我们不难看出，无论是知识的讲授还是学生的动手操作，我们都要从学生的角度来思考，对具体操作方面的每个细节都要精心设计，因为这些细节影响着课堂效果，同时也展示了教师的智慧。
推荐第3篇：由于操作误差,学生在实验结果中出现“三角形两边之和等于第三边”怎么办
由于操作误差，学生在实验结果中出现“三角形两边之和等于第三边”怎么办？
在三角形三边关系的教学中，许多老师设计了探索什么样的小棒可以搭成三角形的活动。在这个活动中，由于操作中存在着误差（比如小棒的粗细，学生的实验结果可能会出现两边之和等于第三边的情况，也就是用类似4，5，9的小棒“搭成”了三角形。这时，教师可以引发学生进行讨论，并引导学生进行简单地推理。虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明，但是不代表孩子没有推理的意识。在出现两边之和等于第三边时，我有的学生可以用非常形象的语言推理出其不合理性，比如有学生会说：4+5=9，9与9都平行（重合）了，所以，拼不成了三角形。进一步，教师可以鼓励学生由“两边之间线段最短”推导出“两边之和大于第三边”。
有专家曾提供过这样一个教学“两边之和大于第三边”的思路：首先通过具体情境使学生认识到“两点之间线段最短”，然后画出两个点，两点之间画一条线段和若干条折线。实际上，折线与两点之间的线段就形成了一个一个的三角形。接着鼓励学生思考，如果把它们看成一个个三角形的话，你能发现什么？即“两边之和大于第三边”。
当然，这个推导过程不作为基本要求，但是鼓励学生将操作与推理相结合的思路是重要的。当然，有的老师利用课件来动态地演示当两边之和等于第三边时，就重合搭不成三角形的过程，也是非常好的。
由于操作误差，学生在实验结果中出现“三角形两边之和等于第三边”怎么办？ （来自：新世纪小学数学下册主要问题与解答3终）
在三角形三边关系的教学中，许多老师设计了探索什么样的小棒可以搭成三角形的活动。在这个活动中，由于操作中存在着误差（比如小棒的粗细，学生的实验结果可能会出现两边之和等于第三边的情况，也就是用类似4，5，9的小棒“搭成”了三角形。这时，教师可以引发学生进行讨论，并引导学生进行简单地推理。虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明，但是不代表孩子没有推理的意识。在出现两边之和等于第三边时，有的学生可以用非常形象的语言推理出其不合理性，比如有学生会说：4+5=9，9与9都平行（重合）了，所以，拼不成了三角形。进一步，教师可以鼓励学生由“两边之间线段最短”推导出“两边之和大于第三边”。
有专家曾提供过这样一个教学“两边之和大于第三边”的思路：首先通过具体情境使学生认识到“两点之间线段最短”，然后画出两个点，两点之间画一条线段和若干条折线。实际上，折线与两点之间的线段就形成了一个一个的三角形。接着鼓励学生思考，如果把它们看成一个个三角形的话，你能发现什么？即“两边之和大于第三边”。
当然，这个推导过程不作为基本要求，但是鼓励学生将操作与推理相结合的思路是重要的。当然，有的老师利用课件来动态地演示当两边之和等于第三边时，就重合搭不成三角形的过程，也是非常好的。
推荐第4篇：三角形三边关系教学设计
三角形的三边关系
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级下册第82页。
学情与教材分析
通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨三角形，能用自己的语言描述三角形的一些特征。因此，着眼于学生已有的起点，通过摆三角形这一活动，发现摆成和摆不成的规律。在认知冲突中引导学生观察比较、实验操作，引发学生思维不断走向深处，概括得到三角形中任意两边的和大于第三边这一结论。通过对教材内容适当的整合，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面同步发展。
教学目标
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。2.根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学准备
规定长度的小纸条
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、动手操作、引导质疑 请学生拿出准备好的3根纸条。用这三根纸条来围，看能否围成三角形。
请学生到台上来围三角形。
为什么有的同学的三根纸条能围成三角形，而有的同学的三根纸条却不能围成三角形呢？
2、出示课题：三角形的三边关系。
【设计意图：通过摆三角形这一活动，发现摆成和摆不成的规律。在认知冲突中引导学生观察比较、实验操作，引发学生思维不断走向深处。】
二、探索三角形三边关系
探究活动一： 为什么有的同学的三条线段不能摆成三角形。
1．量一量：三条边的长度。（保留整厘米数）
2．想一想：小组里有的同学的三根小棒不能摆成三角形。然后再与小组同学讨论交流。
当两边之和小于（等于）第三条边时，这3条线段是围不成三角形的。
【设计意图：学生通过测量，计算，观察发现当两边之和小于（等于）第三条边时， 3条线段不能围成三角形。 】 探究活动二：为什么有的同学的三条线段能摆成三角形， 1．猜一猜：
那什么样的三条线段能围成一个三角形？请你猜一猜看。 2．验证 ：为什么有的同学的三条线段能摆成三角形 操作要求：
（1）请同学们4人一组再次合作，每个人的小棒放在一起打乱，然后每个人任意从中拿出3根，看能否围成三角形？
（2）围好后，把结果汇报给小组长。小组长填写好活动记录表。 得出结论：任意两边的和大于第三边
【设计意图：学生在自主学习、独立操作过程中，亲身经历知识形成的全过程。】
探究活动三：较短两边的和大于第三边时，能摆成三角形。
同学们想一想可不可以通过一组算式就可以很快地进行判断3条小棒能不能围成三角形？
引导学生体会：“较短两边的和大于第三边时，能摆成三角形。”否则不能摆成三角形。为什么呢？
【设计意图：利用数据分析法引导学生发现同一组小棒中要任意的两根小棒的长度和都大于第三根时才能围成三角形，只要出现两根的和等于或小于第三根，就不能围成三角形的规律。】
三、练习巩固，综合运用。
1、请你快速判断,下面哪几组的三条线段能围成三角形？ （
8、
9、12）（
6、
8、10）（
9、
9、18）（
7、
7、15）
2、小明上学去走哪条路最近？你能用今天所学的知识解释一下原因吗？
3、设计屋顶，如果我们选择了两根4m长的斜梁，那横梁的长度可以是几米？
【设计意图：培养学生在面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决的策略。】
四、总结
这节课你有哪些收获？咱们从学会了什么知识、掌握了什么方法和有什么感受这三方面来说，好吗？
设计思路
上课伊始，我请学生把围三根纸条，看一看能不能摆成一个三角形？学生强烈的好胜心理驱使他们马上动手摆起来。在摆的过程中，学生就会发现有的三根小棒能围成三角形，有的却不能。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：“能否摆成一个三角形跟什么有关系？其中蕴含着什么样的规律呢？”在学生兴奋点都集中在此的关键时刻，我把握住最佳时机，适时地引出本节课要探究的问题——三角形三边的关系，这样在有效的时间内，就会最大限度的激发起学生探究数学的愿望和兴趣，为学生自学新课打好了基础。
为了更好的突出重点，让学生理解“任意两边”，我引导学生用操作性强的实验法和直观比较法探究出三角形边的关系。我为每一组学生提供了三组小棒：
6、
7、8厘米；
4、
5、9厘米；
3、
6、10厘米；这里有能摆成三角形的，有不能摆成的，并且涵盖了任意两边之和大于第三边、等于第三边、小于第三边三种情况。每一名学生都可以在自主学习、独立操作过程中，亲身经历知识形成的全过程。我想这会对学生的发展奠定良好的基础。
最后我充分利用数据分析法引导学生发现同一组小棒中要任意的两根小棒的长度和都大于第三根时才能围成三角形，只要出现两根的和等于或小于第三根，就不能围成三角形的规律。这时学有余力的学生会发现判断能否围成三角形更巧妙的方法——较短两边之和大于第三边，便可摆成三角形。从中体现了“人人学不同的数学，让不同的学生在数学上得到不同的发展”这一理念。
教后反思
推荐第5篇：《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计
教学内容：人教版小学数学四年级下册P82例3的内容及练习十四第4题。 教学目标：
1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。
2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。
3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。
教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。
教学准备： 直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等 教学过程：
活动一：实践操作，问题引入。 1、游戏导入
[出示两根小棒]请看，我这里有两根小棒，猜一猜，这是干什么用的？可是今天我想用这两根小棒围成一个三角形，能围成吗？为什么？围成一个三角形最少需要几根小棒？那谁能说一说什么叫做三角形？（三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。）那我们就再加一根，围一个三角形，好吗？这个盒子里面有很多根长度不同的小棒，是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢？（谁愿意来试一试：围两个三角形）
2 问题的提出：是不是任意三根小棒都能够围成一个三角形呢？你想亲自动手试一试吗？要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（试验表格，默读）
二、合理猜想，探究发现。〈一〉初步体验，提出猜想
1、学生小组合作活动
活动工具：四根小棒，其长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。 活动要求：（课件出示）
①每次实验选出3根小棒来围三角形，实验完毕后放回原处，以便下次实验。 ②4人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员，填写实验报告。
③全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。 师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。
2、全班讨论交流：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下？
（1） [实物投影]展示实验报告，
还有不同的吗？（学生上台选小棒，拼摆出三角形） 摆的情况有：①
3、
4、7 ②
3、
4、9 ③
3、
7、9 ④
4、
7、9 [电脑动画演示四种围三角形的情况] （2）讨论： 这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，这是怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？（板书课题）(先小组交流，然后共同分享)大胆猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？
（3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。（板贴：三角形 两边的和大于第三边 任意说不出来，教师就要引导，举例子：如果这三条边的长度我们用a/b/c三个字母来代替，怎么样来表示他们的关系呢？怎么样用一句话代替他们之间的关系呢？这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想，到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢？我们还要进行验证。你想怎样验证？（课件出示一个三角形，完成板书 字母代替）
〈二〉验证猜想
1、小组验证猜想活动：三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗？ 活动要求：
①小组内每一名同学任意画一个三角形，量出三条边的长度，进行比较。
②小组交流讨论，你发现了什么？
3、教师小结：三角形任意两边的和大于第三边。师问：同学们刚才实验得出①和②不能围成三角形，而在①中，3+7＞4呀，两边之和大于第三边！（加强对“三角形任意两边的和大于第三边”中的“任意”理解）
4、练习：（1）书上31页第一题。
师问：如果我给你3根小棒，你能很快判断能否摆成三角形吗？
（2）一组线段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，如果请你选其中三条围成一个三角形，你会怎么选？
师：刚才这几个判断题太简单了，提高一点难度，好不好？
5、课堂小结：
够厉害，不仅做得好，而且说得更好。刚才我们通过猜想、验证知道了三角形任意两边的和大于第三边，我们学习数学不仅仅是为了发现规律，掌握方法，如果要这样学习数学就很肤浅了，学习数学更重要的是应用于现实生活，现在让我们走进生活，看看生活中有哪些问题需要我们用今天的知识去解决，好吗？
三、实践应用，强化认知。
1、建筑工人打算制作一个三角形的钢架，其中有两根钢管长分别是5米和8米，那么第三根钢管的长可能是几米？
思考题：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？
四、自我小结，学习反思。
这节课你有哪些收获？关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系？有兴趣的同学课后可以自己探索。
板书设计：
三角形三边关系
猜想 发现 三角形任意两边的和大于第三边。 验证 应用
《三角形三边关系》教学反思：
《三角形三边关系》是人教版小学数学四年级下册P82例3的内容。教学中通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。我在设计这节课的时候，主要注重了以下几点：
一、创设民主，宽松，自由的学习氛围，激发学生的学习兴趣 。通过摆小棒活动制造矛盾冲突，唤醒学生“探究”的需要，课中有效地引导学生自主探索、合作研究，通过汇报、讨论、相互启发，结合学生的想法和实际适时点拨，适当地评价，关注课堂的生成，让学生在真正的探究、发现和创新中建构知识、体验成功、建立自信。
二、活用教材，丰富学生的探索材料，激发学生参与“做数学”的过程。小学生的认知规律是“感知—表象—抽象”。突破教材的束缚，使用小棒开展探究实验，然后从学生已有的经验和基础出发，补充、调整优化学习材料，为学生提供或学生自己准备了充分的实验材料和感知材料，如利用多媒体、小棒等，让学生充分动手，即突破了教学难点，又有助于培养学生做数学的意识和勇于探索的科学精神。
三、让学生真正经历数学探究的过程。本节课我是按照游戏操作引入——激趣产生问题——操作进行猜想——需要进行验证——推广运用这一主线组织教学的。学生在行动中产生问题，由问题产生猜想，由猜想产生价值。由于课堂教学每一次生成的情况都会不同，根据几次试教情况，我把教案定为预设，同时根据课堂教学可能生成的情况设计了几种执行方案。这对我来说是一种挑战。不管怎样，我都牢牢地把握住教师的主导地位和学生的主体地位，给学生充分的时间和空间去亲自摆一摆、画一画、算一算。虽然学生自主探索的过程花的时间比较多，一些课后的练习不能在这课堂上解决，但我认为这是很值得的。教学不能是仅仅把知识结果传授给学生，而应该尊重学生知识的形成过程，让学生经历疑问、探究、收获的过程，从而培养学生科学的探究态度和初步的探究能力，让学生的思维得到充分的发展。
通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，但是同时在课堂中还是暴露了一些存在的实际问题。如过于关注教学设计，忽视了学生的回答。课堂上，生怕落下教学环节，所以过于关注教学设计，导致有的学生的不规范的语言也没能及时的指出来。
推荐第6篇：《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计
张晓刚
执教：山西省太谷师范附属小学 赵 伟
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级下册第62页。
教材和学情分析
《三角形边的关系》这节课是人教修订版四年级数学下册第五单元第二课时的内容。在平面图形里，学生已经学习了线段、射线、直线、角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，虽然知道三角形由3条线段围成，但是
对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，还可以在动手操作、体验理解、思考探索、生活应用等方面发展学生的思维，提高解决实际问题的能力，同时也为进一步学习三角形的分类、三角形内角和、三角形的面积、甚至初中的勾股定理、三角函数等内容打下坚实基础。
教学目标
1.经历用小棒围三角形来探究三角形三边关系的过程，发现、理解三角形任意两边的和大于第三边以及两点之间的所有连线中线段最短，并运用这一发现解决生活中的实际问题。
2.在探索活动过程中，积累猜想、观察、分析、对比、计算、比较、归纳、验证等数学活动经验和方法，培养学生
的动手操作能力和策略意识。
3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。
教学重点
探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点
较短两根小棒的长度和等于第三根时能不能围成三角形。
教学准备学生用小棒（每组5根）、记录单、教学课件
教学过程
一、情景导入
明明要做一个三角形的航模底座，于是他将一根钢管剪成了这样的三段。（师出示）仔细观察，你发现了什么问题？
生：围不成三角形
师：其他同学同意吗？
师：为什么会围不成？（长的太长）
师：你们觉得怎么样就能围成三角形？
生：缩短最长边。
师：我们试试看。（缩短最长边）最长的钢管变短后还真围成了。
师：看来并不是任意三根钢管都能围成三角形，三角形三条边的长度之间一定是有关系的，那会有什么关系呢？今天我们就一起探索三角形边的关系。
（板书课题：三角形边的关系）
二、围三角形 探究三角形边的关系
1.围三角形的活动
师：接下来我们就借助小棒进行研究，每个信封中有4根小棒，上面标有小棒的长度。两人一组，每次任选3根小棒围一围，看能不能围成三角形，把围的结果写到记录单上。好，开始活动。
（学生活动）
引导认为3 5 8厘米能围成的同学：3 5 8厘米这组小棒能不能围成？确实是围成了（师拍照）。
引导认为3 5 8厘米围不成的同学：3 5 8厘米这组小棒能不能围成？说
说为什么围不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（师拍照），当3厘米和5厘米的小棒拱起来时就更不能和8厘米小棒的端点重合了。可人家还真有人围成了（师操作）你们觉得这围成了没有？是啊，看似围成了，实际上小棒的端点并没有重合，还差一点点。所以这三根小棒围不成。如果让同学们知道了你这种想法，大家一定会很佩服你的。
2.汇报围三角形的情况
师：刚才通过动手操作我们发现有些能围成三角形，有些就围不成。（板书：能围成 围不成）谁来具体说说你们研究的情况？
（尽可能让认为3 5 8厘米能围成的学生先汇报）
师：大家看看有哪些数据和你们的结果不一样？
预设一：若学生有不同意见
预设二：若学生没有不同意见
师：（生说师打问号做标记）还有
不同的吗？打问号的小棒能不能围成三角形？我们怎么办呢？（怎么验证我们的猜测？）
生：再来围一围
师：是个好办法，那就听大家的，我们再围一围。（学生活动）
师：这是我刚拍到的照片（解决能围成的情况）
3 5 8厘米这组小棒，我拍到两组同学的照片，他们围成了吗？这组呢？
生：围成了。师：都认为围成了？（若生都认为围成了，教师放大照片问：再看看，围成了没有？）
生：没围成。（说说你的理由？）
（把照片放大）
师：如果再调整下去又会怎样呢？我们看看这个动画（出示课件）
你觉得这三根小棒能围成三角形吗？请说出你的理由？（生述）
师评价：谢谢你， 你的表达真清楚 。
3 5 8厘米这组小棒，我拍到两组
同学的照片，他们围成了吗？这组呢？
生：围成了。师：都认为围成了？（若生都认为围成了，教师放大照片问：再看看，围成了没有？）
生：没围成。（说说你的理由？）
（把照片放大）
师：如果再调整下去又会怎样呢？我们看看这个动画（出示课件）
你觉得这三根小棒能围成三角形吗？请说出你的理由？
3.探究围成三角形的条件
师：同样是三根小棒，为什么有些能围成三角形，有些就围不成？对比这些数据和图形，你们发现了什么？先独立思考，然后将你的想法在小组内交流。
师：谁来和大家分享一下你们的发现？
预设一
生：较短两根小棒的和大于第三根就能围成三角形；较短两根小棒的和小于或等于第三根就围不成。
师评价：说的真好！真是一名善于
思考和总结的孩子。能举例子说说吗？
生：3 4 5厘米，3+4〉5，所以能围成三角形。3 4 8厘米，3+4〈8，所以围不成；3 5 8厘米，3+5＝8，也围不成。
师：刚才这位同学找到了最短两根小棒的长度和与最长小棒的关系，在这三条边中，除了这两边的和3+4〉最长边5，其它两边的和与第三边又有什么关系呢？谁能也用这样的式子表示？
（生说出时师板书）
（生说不出时师引导：3加4大于5，3加5呢？）
师：同桌口算一下边长4 5 8厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）
师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）
师：观察这两个三角形，三条边的长度之间有着怎样的关系呢？谁能根据你的理解，用自己的话说一说？
若学生说不出：师：这是哪两边的
和大于第三边呢？
这两边的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。
生：三角形每两边的和大于第三边
师：明白他的意思吗？谁能用你的话说一说。
生：三角形哪两边的和都大于第三边。
师：什么叫哪两边的和都大于第三边？（生述）
师：理解的非常到位，每两边也就是任意两边。
总
师：是不是所有三角形任意两边的和都大于第三边？这样吧，接下来我们在探究卡上任意画一个三角形，并量一量，算一算任意两边的和是不是都大于第三边？
（学生验证三边关系）
师：谁来汇报一下你是如何验证的？
生：*+*〉* *+*〉* *+*〉*
师：刚才我发现有一位同学的方法比较特别，（出示照片）（若出现这种情况：说说你为什么只计算较短两边的和大于第三边？）（若没出现这种情况：谁知道为什么只计算较短两边的和大于第三边？）
师：（生若说不出）最长边比另外两边都长，最长边无论加哪条边都比另一条边要长，所以就没有必要算了，只算较短两边的和大于第三边就可以了。
师评价：多么有创意的想法，有深度的思考，分析的太透彻了。这是判断能否围成三角形的最快方法。
师：有没有谁画的三角形，三边关系不符合这个结论的？有没有呢？
师：看来所有三角形任意两边的和都大于第三边。
预设二
生：我发现三角形任意两边的和大于第三边。
师：你严谨准确的语言和高度概括的能力很值得我们学习。能举例子说说
吗？
生：比如
3、
4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3
（学生说，师板书）
师评价：说的真好！你真是一位善于表达的孩子
师：谁能将这个三角形三条边长度之间的这种关系，用自己的话说一说？
生：三角形每两边的和大于第三边
生：三角形哪两边的和都大于第三边
师：同学们理解的都非常到位，同桌口算一下 4 5 8厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）
师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）
预设三
生：只要随便两边的和大于第三边就能围成三角形。
师：听了他的发言，你想说什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也围不成呀？
师评价：正是由于这位孩子用心倾听、深入思考才有了与众不同的发现，感谢你为我们带来了新的思考。
师：5+8大于3，3+8也大于5，为什么围不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就围不成。
师：看来仅仅是其中两根小棒的长度和大于第三根小棒并不一定能围成三角形，而必须是…… 应该说成是…… 哪两边的和大于第三边 ？
生：三角形每两边的和大于第三边
师：明白他的意思吗？谁能用你的话说一说。
生：三角形哪两边的和都大于第三边。
师：什么叫哪两边的和都大于第三边？（生述）
师：理解的非常到位，每两边也就是任意两边。
师：谁能举例子说说这句话的意思？
生：比如
3、
4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3
师评价：说的真好！仅仅用3个式子就很清楚的让我们理解了任意两边的和大于第三边。
师：同桌口算一下4 5 8厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）
师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）
四、应用所学，解决问题
1.刚才我们通过动手实验，归纳总结出三角形边的关系，还找到了判断能否围成三角形的最快方法，其实今天所学的知识在生活中的应用还是非常广泛的，它就在我们身边。看看这是谁呢？
***身高米，腿长米，有人说他一步能走2米。你同意他的说法吗？
预设一
预设二
生：一步不可能走2米。因为+小于2，所以一步不可能走2米。
师：你们觉得他一步（最多）能走多长？
生：米
师：我们掌声请出***给大家走个米
师：我想这是***十多年来第一次迈出这样的步子，* **不可能就这样走吧？
生：不可能。
师：（出示课件）走路时两腿的长度与两脚间的距离构成一个近似的三角形，谁能用今天学的知识解释？
生：三角形任意两边的和都大于第三边，+应大于一步的长度，所以一步的长度要小于米。
生：走路时两腿与地面形成一个近似的三角形，+小于2就围不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。
师：什么是劈叉？谁能示范一下？（生劈叉）
师：我想这是***十多年来第一次迈出这样的步子，* **不可能就这样走吧？
生：不可能。
师：正如这位同学所说，走路时两腿的长度与两脚间的距离构成一个近似的三角形，三角形任意两边的和都大于第三边，+应大于一步的长度，所以一步的长度要小于米。
师小结：真聪明，真会学以致用。看到同学们学的这么认真，而且能用所学的知识解决实际问题，明明也想请大家帮帮忙。
2.还记得明明做三角形航模底座的事吗？
为了做边长整厘米的三角形航模底座，明明将一根钢管剪成了3厘米，5厘米，10厘米。这样剪为什么会做不成呢？谁有什么办法帮帮他？7分
生：把10厘米的钢管据成7厘米。
师：谁知道他为什么要这样想？
生：3+5＞7，就能围成三角形了。
师：孩子，你是这样想的吗？（是）
师：是不是只能锯成7厘米？还可锯成？
生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米
（学生对2分米和1分米两种情况进行质疑并发现锯成2分米和1分米不行）
师：最长可锯成几分米？最短呢？可以有几种情况？
师评价：集体的力量真大，把这个问题的方方面面都想到了。
（2）其实明明只对其中的两种方案比较满意，受这些图形的启发，你觉得是哪两种呢？请说说理由？生：C和E
师小结：说的真好，做成等腰三角形的底座确实好看多了。
（3）我们还能不能帮明明做出更加美观的边长整厘米的三角形底座？
（出示等边三角形底座图）怎么
做？
生：剪成３个1厘米…… 师：为什么要这样剪？（三边相等更美观）
师：还有别的方法吗？
生：２厘米，３厘米，４厘米，５厘米（师：４厘米怎么剪？５厘米怎么剪？）
（４）按这几种想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，会给自己的航模选哪种底座？请说说理由。
五、课堂小结
这节课上我们由刚上课时发现问题，提出问题到课堂上的分析问题，再到刚才的解决问题，尤其是在做航模底座的问题中，经历了做不成－能做成－更美观－实用性的系列研究过程，不仅学到了数学知识，还学到了数学的思想和方法，积累了数学活动的经验，这就是学习数学的价值所在。
推荐第7篇：三角形三边关系教学设计
三角形三边关系
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》34～35页。 [教学目标] 1.知道“三角形任意两边的和大于第三边”；能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。
2.能运用知识解决生活中的简单问题
3.在解决问题的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。
[教学重难点]三角形三边关系的探究
[教学准备]教具：多媒体课件；学具：不同长度的彩色小棒若干，实验记录表。 [教学过程]
一、情境激趣，发现问题
师：看，小明正准备去上学呢！这是他上学的路线图，看一看，他上学的路线有几条？
预设：有三条。
师：走哪条路距离最近？ 预设：走中间这条路距离最近。
师：你怎么知道的？（学生们结合生活经验各自表述）
师：同学们很爱思考，能结合自己的生活经验来谈，说的都有道理。请同学们再看看图，小明上学的这几条路线围成了两个什么图形？
预设：两个三角形。 师：小明上学的这几条路围成了三角形，每一段路正好是三角形的一条边。那么，我们能不能用三角形三条边的关系来解释走哪条路最近的问题呢？今天，我们就一起来研究三角形三条边之间的关系。（板书：三角形三边的关系）
【设计意图】引导学生运用数学知识解释生活中简单的数学现象，旨在让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生用数学的眼光去观察、分析和解决生活中一些简单的数学问题，培养学生的问题意识和应用意识。
二、复习导入，猜想激疑
师：谁还记得上节课，我们学过的，什么是三角形？ 预设：有三条线段围成的图形叫做三角形。 师：“围成”是什么意思？ 预设：首尾相连的，封闭的。
师：老师准备了两组小棒，它们的长度分别是，第一组：3厘米，2厘米，5厘米。第二组：5厘米，8厘米，12厘米。我想请两位同学把这两组小棒分别当作三角形的三条边，使他们首尾相接在黑板上摆出三角形，谁想来尝试一下？
预设1：第一组：3厘米，2厘米，5厘米。不能成功拼出三角形。 预设2：第二组：5厘米，8厘米，12厘米。成功摆出了三角形。
师：我发现，有一位同学摆出了三角形，而另一位同学却没有摆出来，谁能简单的说一说第一组的三根小棒为什么不能围成一个三角形？
预设1：两条短的边太短了，围不起来。 预设2：那条长的边太长了。
师：为了验证同学们的猜想是否正确，为了弄明白三角形三条边之间的关系，老师先让大家自己动手做一个小实验。
【设计意图】本节课的第二个环节以复习的形式进行，让学生在充分回忆了旧知的基础上，学习新的知识。并且让学生到讲台上拼一拼、摆一摆，增强学生的动手实践能力。通过探索，发现问题，解决问题。
三、分组实践，操作感知
师：上课之前，老师给每个小组发了三件东西，第一件是3厘米和5厘米的小棒，第二件物品是一个学具袋，里面装有不同长度的小棒，第三件是实验结果记录表一张。
师：仔细听老师说实验操作要求： 1.分组：以4人为一小组，一人记录，两人用小棒搭建三角形，小组长负责指导；
2.每次从学具袋中取出一根小棒，依次与3厘米和5厘米的两根小棒围一围，看看是否能围成一个三角形；
3.把每次实验结果填写在实验记录表中。
学生分组实验，师巡视指导，适时捕捉学生实验过程中生成的有效资源。 【设计意图】学生已经初步了解三条线段能否围成三角形与所给定的三条线段的长度有关，为了让学生获得更充分的感性认识，为此教师先给学生两根3厘米和5厘米的小棒，让学生通过动手操作得到——当第三根小棒是
3、
4、
5、
6、7厘米的时候能围成三角形,当第三根小棒是
1、
2、
8、9厘米的时候不能围成三角形，从而为后面的探究活动提供充分的感性材料。
四、共同探究，深化总结
探究一：三根小棒不能围成三角形的原因
1.师：同学们通过动手实践，发现3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒不能围三角形，咱们再来验证一下。
课件演示：当三根小棒分别是3厘米、5厘米和1厘米的时候，围不成三角形。
师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：1＋3＜5，所以围不成，并填入表一。
2.师：下面我们再来验证一下3厘米、5厘米和2厘米这组小棒。
课件演示：当三根小棒分别是3厘米、5厘米和2厘米的时候，也围不成三角形。
师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：3＋2＝5，所以围不成，并填入表一。 3.师：3厘米、5厘米和8厘米这组小棒也围不成三角形，课件演示后引导学生得出：3＋5＝8，所以围不成，并填入表一。
4.师：3厘米、5厘米和9厘米这组小棒也围不成三角形，课件演示后引导学生得出： 3＋5＜9，所以围不成，并填入表一。
师：请大家认真观察表一，说一说什么样的3根小棒或3条线段不能围成三角形？
预设：两根小棒（线段）的长度的和小于或等于第三根小棒（线段），这样的3根小棒（线段）不能围成一个三角形。
（板书：两条线段之和≤第三条线段→不能围成三角形）
【设计意图】在学生通过实验操作，获得较丰富的感性认识的基础上，引导学生观察比较，并借助课件直观的演示和教师适时、适度的点拨，让学生自主发现不能围成三角形的原因。
探究二：三角形三边的关系
1.师：两根小棒（线段）之和小于或者等于第三根小棒（线段），这样的三根小棒（线段）不能围成三角形。请同学们猜一猜，什么情况下三根小棒或三条线段一定能围成一个三角形？
预设：两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）→能围成三角形 2.师：你们的猜想对不对呢？请大家拿出实验记录表，先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系，看看谁能从中发现三角形三边的关系，并验证自己的猜想。
生小组讨论、验证，填写实验记录表。 生分组汇报验证过程与结论。
3.质疑：同学们有没有发现（引导学生观察实验记录表），咱们在动手操作的时候得出3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒不能围成一个三角形，可是3+5＞1呀，5+1＞3呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？怎么回事呢？
4.师：下面先请大家把表填写完整，看看有什么新的发现？同桌可以互相讨论。引导学生明确：给定的3条线段或3根小棒，不管哪两条线段（小棒）相加的和都比第三条线段（小棒）大，就能确定这3条线段或3根小棒一定能围成一个三角形。
进一步引导学生抽象出：三角形任意两边的和大于第三边。 5.师：谁能告诉老师，你是怎么理解“任意”的意思？ 预设：三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大
【设计意图】3+5＞1，而3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒却围不成三角形，给学生制造矛盾，引发思维冲突，引导学生自觉进行深入、周密的深层次思考，发现只通过一组“两条线段的和＞第三条线段”来判断给定的三条线段能否围成三角形是不全面的，进而明确“给定的3条线段，不管哪两条线段相加的和都比第三条线段大，这样的三条线段才能围成一个三角形”，这样学生对“任意”的理解也就水到渠成了。
五、巩固应用，拓展提高
1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？
2.再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？
小结：通过这节课的学习你有什么收获？是怎样学习的？还有哪些不明白的？ 【设计意图】通过谈收获，说方法，提疑问，学生间互相补充，共同完善，有利于培养学生的学习能力，有利于帮助学生形成自我反思的意识。
[板书设计]
三角形的三边关系
三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。
推荐第8篇：三角形三边关系教学设计
《三角形三边关系》教学设计
教学内容：
苏教版四年级下册第7
7、78页例
3、练一练.教学目标：
1．通过观察、操作、分析、讨论等数学活动，探索发现三角形的三边关系。 2．经历三角形三边关系的探索过程，培养学生的思辨、推理等能力，进一步发展空间观念。
3．让学生在数学学习的过场中，享受到成功的乐趣，进而树立学习的自信心。 教学重点：
探索三角形两边之和大于第三边的关系。 教学难点：
探索、理解三角形任意两边之和大于第三边的规律。
一、复习旧知，引出新知 同学们，上节课我们已经了三角形，下面我们来判断下图中哪个三角形是三角形，（课件出示三幅图）为什么呢？
看来大家对三角形的知识掌握的不错。只有像第3幅图由三条线段首尾相连围成的图形才是三角形。这只是三角形中的一点点知识，三角形中的秘密还有很多呢，想不想继续研究？
二、操作实验，探究发现
既然大家知道了三角形是由三条线段围成的，那么任意三条线段都可以围成一个三角形吗？请同学们猜一猜 学生说猜想。
这只是我们的猜测，当我们要知道我们的猜测是对是错时，我们需要去验证。每个同学桌子上都有1袋小棒，拿出这袋小棒，亲自去围一围，看看你能不能围成三角形，比一比，看看谁的动作快。 学生动手围小棒。
师：好，有的同学迫不及待的想来展示，我们先来调查一下，谁围成了三角形，谁没有围成三角形。 调查结束。
师：想不想看看别的同学的演示成果。 请三位同学上来演示三种不同的结果。
1、5厘米、4厘米、10厘米 围不成
2、5厘米、5厘米、10厘米围不成
3、5厘米、6厘米、10厘米能围成 师：通过验证，同学们有了什么结果。 生：用三根小棒不一定能围成三角形。
那下面我们就来小组讨论一下什么情况下三根小棒围不成三角形。 四人小组讨论。
师：我们先来看第一种情况，为什么围不成？ 生说并用一个式子来表示5+4＜10 师总结：同学们都表达了同一个意思：两条线段的长度和小于第三条线段时围不成三角形。
下面我们再来看第二个图形，为什么围不成。
生说并用一个式子表示：5+5=10两条线段的长度和等于第三条线段时围不成三角形。
这么快我们就知道了什么样的三根小棒围不成三角形，那么反过来，什么样的三根小棒能成围成三角形，围成三角形的三根小棒就是三角形的三条边。这三边之间又有什么关系呢？我们这节课就来重点研究一下三角形三边的关系。（出示课题）
这三边之间有什么奥秘呢？先想一想，然后把你的想法在小组里说一说。 生讨论汇报
汇报结果用式子表示：5+6＞10
10+6>5 10+5>6 结合这三个式子,你能用一句话说说三角形三边的关系吗？ 生说(请三位同学说说) 得出结论：任意两边的长度和大于第三边.在这个三角形中任意两边的长度和大于第三边，刚才我们只研究了这一个三角形，是不是任意三角形的任意两边的长度和都大于第三边呢？同学们猜一猜。 生猜。
师：这又是一个猜想，我们还是要来验证一下。请同学们拿出铅笔、本子、尺。任意画一个三角形——测量三条边的长度（如果画的三条边不是整厘米数可以用毫米做单位）——计算验证三边的关系。 计算验证后请两位同学汇报他们各自的验证结果。
师：咱们来集体汇报一下，谁画的三角形都满足这种关系，举手。 （学生举手） 师：看来三角形任意两边的长度和大于第三边这个结论是正确的。下面我们就用这个结论去解决一些问题。
三、巩固练习
1、下面哪组线段可以围成一个三角形？
2厘米、4厘米、6厘米；
2厘米、2厘米、5厘米；
2 厘米、5厘米、6厘米
学生判断，并说明理由。
2、出示情景：从学校到少年宫有几条路线？走哪条路线比较近？ 应用：能用今天的知识解释吗？
3、一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面大”√“。学生认真思考、答题，集体订正时请学生说 说自己这样做的理由。
四、全课总结
这节课同学们有哪些收获？
师总结：这节课上我们共同经历了探索三角形三边关系的过程，通过大家的努力我们发现了三角形任意两边长度的和大于第三边，并找到了简单的判断方法——只要两条短边长度的和大于长边，就能围成三角形。
推荐第9篇：《三角形三边关系教学设计》
人教新课标版四年级下册第五单元
《三角形的三边关系》教学设计
教学内容：人教版小学数学四年级下册教科书第82页例2 教学目标：
1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、根据三角形的三边关系解释生活中的现象。提高应用数学知识解决生活问题的能力。
教学重点：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 教学难点：知道三角形三边的关系，并能利用三角形的三边关系解决实际问题。 教具： ppt课件、展示台、长短不一的纸条（一类：一长一短的纸条，一类两种都一样长的纸条）
教学过程：
一、提出问题，复习旧知。(投影仪展示出三根纸条) 师：这里有三根纸条，每一根纸条代表一条线段，大家能用着三根纸条拼成一个三角形吗？
指名让学生在展示台上演示，并强调在拼的时候要注意纸条的首尾要相连，也就是顶点要相连，复习三角形的定义。
二、新授：探究三边的关系
1、探究一长一短两张纸条是否能围成三角形。
师：请同学们打开老师准备的信封，信封里有两根长短不一的纸条，然后围成一个三角形。
生产生疑问：两根纸条围不了三角形。
师：想一想该怎么办（挥动一下手中的剪刀） 生：可以把其中一条纸条剪开。
师：想的很好，把其中一根一刀两断就有了三根纸条了。那么我们来做个比赛，看哪一个大组的同学围成的三角形最标准最规范，时间30秒。 （音乐响起，学生动手操作）
师：围成了三角形的同学请举手。哟？有这么多同学都没围出来啊，各组差距这么这么大呢？其实啊，我在给你们的信封里变了个小魔术，这两个大组的纸条是一长一短的，那两个组的纸棍是一样长，所以有些同学就围成了有些同学就没有围成，那想一想是不是随便三根纸棍就能围成三角形呢？ 学生回答：不是，要有一定的关系才能拼成三角形。 师：那三角形三条边有什么样的关系呢？我们来一起看看。请一个围成功地同学上台来演示一下你是如何围的。 请生1上台演示
师：等一下，我想问你，你剪的是哪一根纸棍？
生1：比较长的那一根，因为如果剪的是短的那一根就无法拼成三角形了。 师：说得真好，那剪的是短的那一根真的就围不了三角形吗？我有点怀疑，有没
有同学是剪的短的那一根的，请你也上台来演示一下。 请生2上台演示。 师：噢！真的围不出来啊。真厉害，这说明动手操作能够和思考能解决很多问题。刚刚我们知道两根纸条一长一短只有剪其中较长的那一根才能围成三角形，这说明围成三角形的三边有什么关系？
生：剪出来的两条边的和要大于没剪的那一条边。
师：说的非常好，刚刚同学们都动手操作的很好，但是在操作中因为纸条本身的特点不方便我们操作，那么我们来看一下课件的动画演示（出示ppt课件）动画演示的和我们操作的是一样的吗？三角形三边的关系是：任意两条边的和要大于第三条边。
2、探究两根一样长的纸条是否能围成三角形 师：通过刚刚同学们的动手操作和思考我们知道了一长一短两根纸条我们要剪断长的那一根才能围成三角形。我估计有两个大组的同学又会有疑问了，请有疑问的同学举手告诉我你的疑问。
生：我手上的纸条是两根一样长的，剪断后也不能围成三角形。
师：哦，在前面我们操作的时候有两个大组发的纸条是两根一样长的，那么两根一样长的纸条剪断其中一根真的不能围成三角形吗？ 生1：我认为不可以。 生2：我认为可以。
师：有不同的意见，那请一个同学上台展示一下。 展示后发现，两条相同的纸条剪断其中一根也不能围成三角形，出示课件用动画展示。引导明白三角形三边之间的关系：任意两条边的和等于第三边不能围成。进一步巩固三角形三边的关系是：任意两条边的和大于第三边。
三、应用深化 理。
（1）考一考：
1、下面三段线段能围成三角形吗？（单位：厘米）
师：能围成三角形吗？为什么呢？
生：可以因为任意两条边的和都大于第三边
2、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？
师：这三条线段能围成三角形吗？根据什么来判断？
生：不能，根据任意两边之和大于第三边来判断，这三条线段不能围成三角形。 师：怎么不行呢？2+3是大于1的呀，两边之和是大于第三边的，怎么不能围成三角形呢？ 生：是要任意两条边的和大于第三边，虽然2+3大于1但是2+1就等于3了就不
能满足三角形三边的关系了。
师：说的非常好，抓住了关键的词“任意”这个词。那也就是说这三条线段中要两两相加几次？（三次）那我们是不是就要比较三次呢？仔细想一下。
生：不是，只要一次，相加短的那两条线段，如果比最长的那条都长就能保证其他两两相加能大于第三条。 师：回答的非常棒。
3、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米)
师：这样的三条边能围成三角形吗？
生：可以，因为任意两条边的和大于第三边，而且这围成的是等边三角形。 （2）通过我们动手操作，我们得出：三角形任意两条边的和大于第三边，你能选择一下从小明家到学校那条路最近并解释一下吗？
生：选择中间那一条路线，因为两点之间线段最短。
师：他回答的对不对？是对的，而且回答的非常好，但我想请你用今天学习的知识解释一下可以吗？
生：图中的路线行程了三角形，根据三角形三边的关系：任意两条边的和要大于第三边，所以小明家到超市再到学校的路线长度要比小明家直接到学校的路线长度短，下面的路线也是同样的道
（2）请你设计：公路两侧有A、B两个村子（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。请问，公共汽车C应建在什么地方？
（4）姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米，被称为“小巨人”。 你相信姚明一步能跨出两米多吗 你相信他能跨出三米吗？ 师：姚明能跨出两米多吗？
生：可以，双脚踩地形成了三角形，两腿就是三角形的两条边，两脚跨的长度就是第三条边，根据两边之和大于第三边我们可以得到跨出的长度＜
1.31+1.31=2.62米。
师：回答的真不错，那么姚明能跨出三米吗？
生：不行，根据上面的原因跨出的长度＜2.62米就不可能有三米。 （5）工厂要设计三角形铁环，已经设计出两条边：a= 3米, b=9米, 当第三条边c=?米时，能够做成三角形铁环？（c是一个整数）
师：根据今天我们学习的三角形三边的关系你能算出c等于多少吗？ 生：1到11 师：为什么是1到11？
生：三角形两边之和大于第三边。所以c＜3+9但是c又不能等于0 师：说的很好，理由讲的很充分，但是这里有一些小问题这节课我们不探究了，有兴趣的同学下课可以动手画一画验证一下c=
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、11都能和a=
3、b=9围成三角形。
四、课堂小结
师：同学们，我们今天学习有关于三角形三边关系的知识，谁来告诉老师三角形三边有怎样的关系？
生：三角形任意两边的和大于第三边。
师：说的很不错，有关三角形边的关系，其实还有许多值得研究的问题，随着大家年级的升 高,我们会继续研究。
推荐第10篇：三角形三边关系教学设计
《三角形三边的关系》教学设计
【教学内容】人教版四年级下册第五单元
【教学目标】
1．理解三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。
2．经历动手实践、探索发现、归纳猜想、初步应用三角形三边关系的活动过程，增强学生勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究成功的喜悦。 3.在实验过程中，培养学生自主学习与合作交流的意识和能力。 【教学重、难点】 教学重点：三角形的三边关系的发现、验证、理解和应用；
教学难点：探索三角形的边的关系，利用三角形的三边关系解释、解决实际问题。
【教学准备】
学具： 3,4,8厘米的小棒，4,6,10厘米的小棒，5,6，10厘米的小棒，各准备20份 教具：课件、实物展台、教杆
一、复习相关知识 师：前面我们已经认识了三角形，请同学们仔细看下面哪个图形是三角形？（课件出示：） 【预设】
第一种可能：
生：第三个是三角形。 师：大家同意这个意见吗？
师：前两个为什么不是三角形？（教师先指着第一个图形，引导学生说第一个不是三角形的理由，再指着第二个图形，引导学生说第二个不是三角形的理由， 学生：说出自己的理由。 师：（语气要加重，语速放慢，）看来，只有像这一个（教师手指着第三个图形），由三条线段围成的图形才是三角形。 第二种可能：
生1：第一个和第三个是三角形。
师：其他同学有不同的意见吗？请有不同意见的同学说说自己的意见。 生2：第一个不是三角形，因为第一个图形不是由原来的三条线段围成的。 师：（转向生1，询问：）你明白了吗？ 师：（语气要加重，语速放慢，）看来，只有像这个图形（教师手指着第三个图形），由三条线段围成的图形才是三角形。
（设计意图：既是三角形知识的前测，又是下面操作活动的基础）
二、实践操作，初步探究： 第一次活动
师：同学们对前面的知识掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三条线段围成的图形”，那么“任意三条线段一定能围成三角形吗” ？请大家猜猜看！ 【预设】
第一种可能： 全体学生都认为能
师：大家的意见非常一致，但这只是我们的猜测，是否一定围成三角形，需要我们去验证。下面，用你手中的三根小棒代替三条线段，亲自围一围，看是否一定能围成三角形。比一比，谁的动手能力最强！
生：开始活动；教师巡视。（巡视时既要指导，也要有目标） 第二种可能： 同学们有的说，有的说不一定。
师：同学们的意见不一致，到底谁的猜测是对的，验证一下就可以知道了。下面，用你手中的三根小棒代替三条线段，亲自围一围，看能不能围成三角形。比一比，谁的动手能力最强！ 生：开始活动；教师巡视。（巡视时既要指导，也要有目标） 师：请同学们停下来，围成三角形的请举手，没有围成三角形的请举手。
有的围成了三角形，有的没有围成三角形，下面我们把各种不同的结果在展台上演示出来，来演示的同学，先要告诉我们你用的小棒的长度，再把你围成的最后图形摆出来。先请一个没有围成三角形的同学在展台上摆一摆，演示给大家看。 生1：我用的三条线段分别是3厘米，4厘米，8厘米，把最后结果在实物展台上摆出来。（ 不要浪费时间太多） 师：（总结一下）看来，这三根小棒确实围不成三角形。（向全体同学询问：）谁的小棒和这一组小棒不一样，却也没有围成三角形，请来台上摆给大家看一看： 生：（展示“两条线段之和等于第三边”的情况）我用的小棒分别是4厘米，6厘米，10厘米，把最后结果在实物展台上摆出来。（不要浪费时间太多） 师：谁围成三角形了？也来台上展示给看一看。
生：把“任意两边之和大于第三边”的情况也摆在展台上。我用的三条小棒分别是5厘米，6厘米，10厘米，把最后围成的三角形在实物展台上摆出来。
师：为了把刚才同学们演示的过程更准确、更清晰展现在大家面前，下面，老师用电脑演示一下。
（这时，老师一边演示，一边自言自语：第一种是这样的：结果，这三条线段围不成三角形；第二种是这样的：结果，这三条线段也围不成三角形；第三种是这样的：结果，这三条线段能围成三角形；）——（把这三种情况的最后结果汇合在一张幻灯片上）
师：这就是刚才三位同学展示的结果。从这验证的结果来看，我们刚才的猜想是正确的/错误的。（教师郑重总结）：任意三条线段不一定能围成三角形。我们刚才经历了“发现问题——大胆猜想——操作验证——归纳结论”的过程。同学们刚才表现出了很强的动手能力，下面，请大家认真看这几个不同的图形，你有什么问题要问吗？ 预设：
学生可能提出的问题： “为什么前两种围不成三角形呢？”，“三条线段什么时候才能围成三角形？”等等
师：同学们真爱动脑筋！提出了这么多值得研究的问题，下面，我们先来探索第一个问题：“为什么前两种围不成三角形呢？”，
请同学们先独立思考，想好以后，同桌互相说一说，交流一下。（教师要融入学生之中倾听、参与学生的讨论）再全班交流。（多找几个学生说一说）
回答预设：
1.有的线段太短了，有的线段太长了，没法接起来，所以围不成三角形。2.两条边合起来，比第三条边还短，就围不成三角形。 3：两条边合起来，和第三条边相等，就围不成三角形。
（学生在表达意见时，教师不要急于给出对错的评价，也不要过多的参与意见，可以征询其他同学是否同意，或者有没有不同的想法）
师：好，发言先到这儿，通过刚才的猜测——操作验证——讨论交流的过程，老师发现同学们确实是既会动手、又会动脑筋的好学生。老师总结一下同学们的意见，大家看是不是这个意思：（教师手指着图说：）两条线段的和小于第三条线段，围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。大家是不是这个意思？
课件上出现：围不成的图形和文字：两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。
生：是的。 第二次活动
师：老师真为大家的精彩表现而高兴，同学们不仅有很强的动手能力，还特别会动脑筋，在我们的共同努力下，大家总结出了三条线段围不成三角形的原因： “当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形，当两条线段的和等于第三条线段时也围不成三角形”。
（稍作停顿）咱们再来解决： 三条线段在什么情况下才能围成三角形？也就是说：围成后的三角形的三边之间有什么关系？下面我们就重点研究“三角形三边的关系” （揭示课题，并且板书在黑板上）（这时，课件 上出现一个三角形，）
师：
三角形的三条边之间究竟有什么关系？回想我们刚才的操作活动，结合刚才围成的三角形，请先独立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困难，可以再用小棒摆一摆。
生：先自己静思，再同桌讨论，（学生讨论时，教师融入学生中，参与学生的交流，适度指导学生初步得出结论。）(学生汇报，汇报时教师不要多说话，尽量让学生发表自己的意见。)
【预设】
第一种可能：三种说法都出现了：（教师有计划的板书在黑板上）
两边之和大于第三边；
三角形
任意两条边的和大于第三边；
较短的两边的和大于第三边；
师：同学们的想法真多，我们逐个研究。
首先研究【三角形两边之和大于第三边】这个结论
师：（看着课件上的三角形，问提出这个结论的同学）你指的是哪两条边的和？请你指一指， 学生：指出自己发现的某两条边的和，
师：好，我们把你的发现用这个式子写出来：5+6>10，
师：这两边的和比第三边大，那么（教师继续指着屏幕上的三角形）另外的两条边的和大于第三条边吗？（教师根据学生回答板书出：6+10>5,5+10>6,）
师：这样的关系式我们找到了不止一组，而是三组，那“三角形两边之和大于第三边”怎样说更准确？是不是：“三角形任意两条边的和大于第三边”这种说法更准确？（与第三种说法吻合起来了）
再研究【三角形中较短的两边的和大于第三边】
师：指着三角形图：既然较短的两边的和都大于第三边了，那么一条最长的边和最短的边的和当然更大于第三条边了。其实还是：“三角形任意两条边的和大于第三边”
第二种可能：只说出“三角形两边之和大于第三边”这一种说法
（教学方法和上面的处理相同：师：（看着课件上的三角形，问提出这个结论的同学）你指的是哪两条边的和？请你指一指，
学生：指出自己发现的某两条边的和，
师：好，我们把你的发现用这个式子写出来：5+6>10，
师：这两边的和比第三边大，那么（教师继续指着屏幕上的三角形）另外的两条边的和大于第三条边吗？（教师根据学生回答板书出：6+10>5,5+10>6,）
师：这样的关系式我们找到了不止一组，而是三组，那“三角形两边之和大于第三边”怎样说更准确？）
学生：完善这种说法（可以有不同的说法，只要意思对就肯定） 师：总结同学们的说法就是：三角形任意两条边的和大于第三边 （语气加重，语速放慢，把每个字都送到每个学生的耳朵里）
三、画任意三角形，验证发现
教师：是不是任意一个三角形的三边之间都有这样的规律？我们这个发现还需要再次验证。请每个同学在练习本上任意画一个三角形，测量三条边的长度，计算一下，是否任意三边都大于第三边。
学生：在练习本上画三角形，验证，汇报，
师：老师板书出一组即可，其余的只让学生说出数字，大家一起验证是否具有“三角形任意两边之和大于第三边”这样的关系。
教师：通过验证，我们发现只要是三角形，就一定存在“三角形的任意两边之和大于第三边”
这样的关系。“三角形的任意两边之和大于第三边”这个规律是正确的。请大家齐读一遍。
四、应用深化
师：同学们，我们梳理一下前面研究的过程：发现问题——大胆猜想——多种方法验证——归纳出结论；（在课件上做出来：问题——猜想——验证——结论）
探索出了三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边，下面我们就应用这个关系来解决下面的问题，
1.课本85页第2题 （学生判断出来以后），
师：有的同学判断的又快有对，你判断的依据是什么？
教师追问：思考一下：有没有更快捷的方法来判断?(用较短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验就可以了。)
2.请同学们仔细的观察，走哪一条路近呢？为什么？（课件出示图，课本87页第10题）
3.课本87页地11题：学生只要能说出几条合适的就可以了。（板书时有计划按从小到大的顺序板书出来）
教师问：第三条小棒最长不能超过几厘米？最短不能少于几厘米？教师板书：4
教师:这一节课你有什么感受和收获?说出来我们一起分享.【学生汇报自己的收获.】
师：这节课我们经历了发现问题——提出猜想——验证猜想——归纳结论——应用结论的过程，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实三角形的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。
【板书设计】
三角形三边的关系
三角形任意两边的和大于第三边。
3 4 5
3+4
5+6>10
3+4>5
3+5>4
4+6=10
6 5+10>6
4+5>3
6+10>5
第11篇：《三角形三边的关系》教学设计
《三角形边的关系》是人教版小学数学四年级下册第五单元三角形三边关系的教学。是在学生已经学过三角形初步认识的基础上进行的，是三角形概念的深化，引导学生从感层面把握三角形向关系层面把握三角形，为以后学习三角形的其他知识奠定基础。下面给大家分享《三角形三边的关系》教学设计，欢迎借鉴！《三角形三边的关系》教学设计1
教学目标：
1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。
二、动手操作，发现问题
师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形?
生：三角形。
师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。
师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。
三、猜想验证，发现规律
师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？
生：换一根小棒
师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（课件1演示猜想1）
1、学法指导
师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一组合作完成四种拼法
（2）、围三角形时要注意首尾相连。
（3）、完成后，填写好活动记录表准备交流
第一根小棒长
第二根小棒长
第三根小棒长
能否围成三角形
2、动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）
3、交流汇报，探究规律。
师：哪个小组愿意来汇报。
小组上台展示，
3厘米、8厘米、10厘米 能
3厘米、5厘米、10厘米 不能
3厘米、5厘米、8厘米 不能
5厘米、8厘米、10厘米 能
师：其它组有不同意见吗？
师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？
三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？
通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？
先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？
生：
师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。
师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈8）你很会观察。（演示）
师：再说3、5、8这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？
生：3+5=8 重合了 不能
师：是这样吗？（课件演示）请看大屏幕。
师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。
师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。
师：那么怎样才能围成三角形呢？
生：两条边加起来要大于第三边就行了。
师（板书）：两边之和大于第三边
师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞10、8+5＞10看起来是这样的。
3）师：回头看不能围成的情况，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？
生：有一种不符合就不行了。
师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”。
生2：其他两边之和都大于第三条边。
生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。
4、归纳小结
师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，
师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意）
师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读）
四、课堂小结
老师在生活中还看到了这么一种现象：（课件演示）公园里有一条这样的路，路的两旁是草坪，为什么很多人都往草坪中间走？
师：今天你有什么收获？
《三角形三边的关系》教学设计2教学目标：
１．理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。
2．经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。
3．渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。
教学重点：
理解三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点：
理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。
教学资源：
小棒、多煤体课件。
教学过程：
同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。
一、创设情境，导入新课。
1．三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）
2．实物展台上放三根小棒：，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）
3．如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。
二、操作演示，观察发现。
1．（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）
2．任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。
3．请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。
4．组织全班交流：学生边说，老师边课演示。
第一种情况：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；
第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；
第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；
第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5
5．三角形任意两边的和大于第三边。
三、实践应用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）
四、反思总结，自我建构。
这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。）
这节课我们就研究到这儿，同学们再见！
第12篇：三角形三边的关系教学设计
三角形三边的关系教学设计
教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）》 教学目标：
1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。 教学难点：应用三角形边的关系解决问题。
教学关键：借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三条边的长度关系。
教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、故事导入：请同学们听一个警察抓小偷的故事。（课件演示）
一个小偷在商场偷窃以后，沿着这条路向车站方向逃窜，聪明的警察为了能尽快抓到小偷，在经过认真观察之后，选择了一条路线追击，终于在车站前将小偷捉拿归案。你知道警察叔叔选的是那条路吗？
警察叔叔的追击路线和小偷的逃跑路线正好围成一个三角形，警察能这么快的抓到小偷，这个问题与三角形三边的关系有关。
揭题板书：这节课我们就来研究三角形的三边关系。
二、探索新知
猜一猜，任意给你3根小棒，你能围成三角形吗？（能或不能）
动手操作，验证：
1、任取3根小棒围三角形，看能不能围成三角形。
学生随便取3根小棒试着围一围，多围几次，记录下来。你发现了什么？
汇报：三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形。
2、什么情况下3根小棒不能围成三角形。
（1） 从你的小棒中找出不能围成三角形的3根小棒，并摆出来。 （2） 想一想，这3根小棒为什么围不成三角形呢？小组内交流。 板书：围不成：较短两边的和小于第3边。 （3） 学生展示围不成三角形的线段。
看来，较短的两根小棒长度的和小于第三根小棒时的确围不成三角形，除了这种情况，还有什么情况下3根小棒不能围成三角形呢？ 生演示汇报：较短两根小棒加起来的长度和第三根一样长的时候也不能围成三角形。
看来较短两根小棒长度等于第三根时也不能围成三角形。 板书：较短两条边的和等于第3边
3、在什么情况下，三根小棒能围成三角形。（1）猜测：在什么情况下，三根小棒能围成三角形。 板书：能围成：三角形较短两边的和大于第三边。
（2）验证汇报：找出能围成三角形的三根小棒围一围，比一比。
4、观察等边三角形，比较它的三条边怎样（相等）。找不着较短的两条边啊！看来。“较短”这个词并不恰当，这个词怎样改？（任意）
板书：三角形任意两边的和大于第三边。
我们在判定3边是否是同一个三角形3边时是否一定需要写出3个算式才能判定呢？讨论后交流，得到以下结论：
“两短边的和大于长边”就能判断三条线段能否组成三角形。
三、应用拓展
1、下面几组线段能围成三角形吗？为什么？
（1）3厘米、4厘米、5厘米(说说是怎样判断的，优化出快速判断的方法：只要把最短的两条边的和与最长的那条边比较就可以了。) （2）2厘米、4厘米、6厘米 （3）3厘米、6厘米、4厘米
（4）2厘米、4厘米、8厘米
2、判断题：
用三根长分别是5厘米、5厘米和10厘米的小棒能摆出一个等腰三角形。（ ）
3、如果其中一条边的长是5厘米，另外两条边的长度和是（ ）厘米，（ ）围成三角形。
4、拓展题：如果只有两根小棒，分别是5cm和8cm，要围一个三角形,第三根小棒可以是多少厘米呢？
四、解决故事问题：警察叔叔的追击路线和小偷的逃跑路线正好围成一个三角形，警察能这么快的抓到小偷，就是利用了“三角形任意两边的和大于第三边”这一关系。希望同学们能做生活中的有心人，用数学知识来解决生活中的实际问题。
第13篇：三角形的三边关系教学设计
三角形的三边关系教学设计
【学习目标】
知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦 教学重点：三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。 【教学准备】课件、饮料吸管、小棒 【教学过程】：
一、设疑导入
1、设疑。
师：请同学们看屏幕，你看到了什么图形？ 生：三角形
师：几条线段可以围成一个三角形？（三条）三条线段一定可以围成一个三角形吗？
学生讨论，然后在小组内交流自己的想法。
2、折饮料管初步感知
请学生将饮料吸管任意折成三段，看能否围成一个三角形。
师：刚才大家都非常积极主动，不过有的同学能围成一个三角形，有的同学却不能，这里面有什么奥秘呢？哪位同学来展示一下自己没有围成三角形的作品？ 展示作品，思考怎样才能使它围成一个三角形？ 组织学生讨论，交流汇报：
生1：如果上面两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等，就能围成一个三角形了。
生2：我不同意你的看法，因为上面的两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等时，组合成的图形就平行或者重合了。
生3：我认为只有上面两根小棒的长度的和大于下面的小棒，才可能围成一个三角形。
师：刚才，同学们都发表了各自的看法，有的同学认为两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等，可以围成一个三角形。也有的同学反对，还有的认为两根小棒的长度的和大于长的小棒，才可能围成一个三角形。然而，这仅仅是我们的猜想。什么样的三根小棒才可以围成一个三角形呢？看来三角形的三条边之间一定存在着某种特殊的关系，那是什么呢？今天啊，我们就来当一回小小数学家，去探索和发现三角形三边之间的关系。（板书：三角形边的关系）
【设计意图：学生通过折饮料吸管，在实践中发现数学问题，引发了认知冲突。教师组织学生讨论让学生初步感知能否围成一个三角形，与三角形的三条边长度有关，为学生进一步学习“三角形三边的关系”指明探索方向。】
二、实验感悟
1、合作探究
师：为了弄明白三角形三条边之间的关系，我们来做一个实验： 学生拿出课前准备好的信封，内有4厘米、5厘米、6厘米、和10厘米的小棒各一根
师：我们先来学习“小组合作学习”的要求（课件显示，指名朗读） 操作要求：
①测量每一组三根小棒的长度，并填入实验记录表中。
②算一算、比一比，每组任意两根小棒的长度和与第三根小棒长度的关系。 ③一人记录，两人用小棒搭建三角形，小组长负责指导。 学生分组实验，师巡视指导。 2．汇报交流结果
师：请各小组汇报、展示实验结果。
实验结果记录表（能围成三角形的画“√”，不能围成三角形的画“×”） 小棒的长度（厘米） 能否围成三角形 第一根 第二根 第三根 4 5 10 4 6 10 5 6 10 4 5 6 【设计意图：放手让学生做实验探究规律，比教师平铺直叙更有利于知识的内化，让学生动手量一量、比一比等实验探究活动能更有效地帮助学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和与第三边的关系。】 3．探索发现
师：请大家把刚才实验的结果分成两类，怎么分？ 根据各小组的汇报进行整理。
表中：不能围成三角形的是那几组数据？任意两边的和与第三边的关系怎样？ 表中：能围成三角形的是那几组数据？任意两边的和与第三边的关系怎样？ （1）探究三根小棒不能围成三角形的原因。
①师：同学们通过动手实践，发现4厘米、5厘米和10厘米这3根小棒不能围三角形，咱们再来验证一下。 课件演示：当三根小棒分别是4厘米、5厘米和10厘米的时候，围不成三角形。 师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 引导学生得出：4＋5＜10，所以围不成，并填入表一。
②师：下面我们再来验证一下4厘米、6厘米和10厘米这组小棒。
课件演示：当三根小棒分别是4厘米、6厘米和10厘米的时候，也围不成三角形。
师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 引导学生得出：4＋6=10，所以围不成，并填入表一。 师：请大家认真观察表一，说一说什么样的3根小棒或3条线段不能围成三角形？ 引导学生说出：两根小棒（线段）的长度的和小于或等于第三根小棒（线段），这样的3根小棒（线段）不能围成一个三角形。
（板书：两条线段之和≤第三条线段→不能围成三角形）
【设计意图：在学生通过实验操作，获得较丰富的感性认识的基础上，引导学生算一算、观察比较，并借助课件直观的演示和教师适时、适度的点拨，让学生自主发现不能围成三角形的原因。】 （2）探究三角形三边的关系。 ①猜想： 师：两根小棒（线段）之和小于或者等于第三根小棒（线段），这样的三根小棒（线段）不能围成三角形。请同学们猜一猜，什么情况下三根小棒或三条线段一定能围成一个三角形？
生：两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）→能围成三角形
（生猜出“两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）→能围成三角形”后师板书：两边的和大于第三边→能围成三角形，同时，教师在旁边画上“？”） ②验证猜想： 师：你们的猜想对不对呢？请大家拿出表二，先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系，看看谁能从中发现三角形三边的关系，并验证自己的猜想。
生小组讨论、验证，填写表二。 生分组汇报验证过程与结论。 ③完善猜想：
质疑：同学们有没有发现（引导学生观察表一），咱们在动手操作的时候得出4厘米、5厘米和10厘米这3根小棒不能围成一个三角形，可是4＋10＞5呀，5＋10＞4呀（师把这两个式子填在表一中），这符合我们刚刚得出的结论啊？怎么回事呢？
下面先请大家把表一填写完整，再与表二比较，看看有什么新的发现？同桌可以互相讨论。
生讨论后汇报、交流，引导学生明确：给定的3条线段或3根小棒，不管哪两条线段（小棒）相加的和都比第三条线段（小棒）大，就能确定这3条线段或3根小棒一定能围成一个三角形。
进一步引导学生抽象出：三角形任意两边的和大于第三边。 师：谁能告诉老师，你是怎么理解“任意”的意思？ （三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大）
【设计意图：4＋10＞5，而4厘米、5厘米和10厘米这3根小棒却围不成三角形，给学生制造矛盾，引发思维冲突，引导学生自觉进行深入、周密的深层次思考，发现只通过一组“两条线段的和＞第三条线段”来判断给定的三条线段能否围成三角形是不全面的，进而明确“给定的3条线段，不管哪两条线段相加的和都比第三条线段大，这样的三条线段才能围成一个三角形”，这样学生对“任意”的理解也就水到渠成了。】
三、巩固深化
师：刚才大家通过实验、探索，发现了三角形三条边的关系。 1．独立完成课本P86第4题。
师：刚才同学们通过自己的探索，发现了“三角形任意两边的和一定大于第三边”这一数学规律，表现得非常棒，现在你能运用这个结论来判断给出的三条边能否围成一个三角形吗？ 逐题出示：
（1） 3厘米 5厘米 4厘米 （2）7厘米4厘米 3厘米 （3）2厘米 6厘米 2厘米 （4）3厘米 3厘米 5厘米 生：汇报，并说明判断的方法，然后课件演示验证。
师：你们都是这样判断的吗?有没有更快捷的方法呢?能说说为什么吗？ （生：我是先找出较短的两条边比较它们的与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，能拼成三角形；如果和相等或小一些，则不能拼成三角形，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边。） 师：是的，所以我们在判断三条边能否围成三角形时往往只要看较短的两条边的和能否大于三条边，这种方法既快又对。 2．生活中的数学 出示：
师： 通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否围成一个三角形，并且还找出了最佳的判断方法，可见只要大家肯动脑筋，一定会取得令人满意的结论的。下面请同学们观察小明上学示意图，有几条路可以走？你会选哪条路？请说说你选择的依据？
3、拓展
为10厘米、4厘米两根吸管再配一根吸管围成三角形，还可以配多长的吸管？有多少种方法？有范围限制吗？
【设计意图：联系生活实际，充分挖掘教材资源，练习设计层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识和解决问题的能力】
四、回顾总结
师：通过这节课的学习你有什么收获？是怎样学习的？还有哪些不明白的？ 【通过谈收获，说方法，提疑问，学生间互相补充，共同完善，有利于培养学生的学习能力，有利于帮助学生形成自我反思的意识】
第14篇：三角形三边的关系教学设计
《三角形三边的关系》教学设计
【教材分析】
本节教学的《三角形三边的关系》是人教版课程标准实验教材四年级下册第82页的内容。三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。
【学生分析】
在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。
【设计理念】
“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生折塑料管引发学生猜想，使学生一开始就进入学习状态，同时产生认知冲突，为后面的学习铺好路。再用小棒围三角形进行验证，引导学生动手操作、观察比较、交流、抽象概括，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。
【学习目标】
知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦
教学重点：三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
【教学准备】课件、饮料吸管、小棒
【教学过程】：
一、设疑导入
1、设疑。
师：请同学们看屏幕，你看到了什么图形？
生：三角形
师：几条线段可以围成一个三角形？（三条）三条线段一定可以围成一个三角形吗？
学生讨论，然后在小组内交流自己的想法。
2、折饮料管初步感知
请学生将饮料吸管任意折成三段，看能否围成一个三角形。
师：刚才大家都非常积极主动，不过有的同学能围成一个三角形，有的同学却不能，这里面有什么奥秘呢？哪位同学来展示一下自己没有围成三角形的作品？
展示作品，思考怎样才能使它围成一个三角形？
组织学生讨论，交流汇报：
生1：如果上面两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等，就能围成一个三角形了。
生2：我不同意你的看法，因为上面的两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等时，组合成的图形就平行或者重合了。
生3：我认为只有上面两根小棒的长度的和大于下面的小棒，才可能围成一个三角形。
师：刚才，同学们都发表了各自的看法，有的同学认为两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等，可以围成一个三角形。也有的同学反对，还有的认为两根小棒的长度的和大于长的小棒，才可能围成一个三角形。然而，这仅仅是我们的猜想。什么样的三根小棒才可以围成一个三角形呢？看来三角形的三条边之间一定存在着某种特殊的关系，那是什么呢？今天啊，我们就来当一回小小数学家，去探索和发现三角形三边之间的关系。（板书：三角形边的关系）
【设计意图：学生通过折饮料吸管，在实践中发现数学问题，引发了认知冲突。教师组织学生讨论让学生初步感知能否围成一个三角形，与三角形的三条边长度有关，为学生进一步学习“三角形三边的关系”指明探索方向。】
二、实验感悟
1、合作探究
师：为了弄明白三角形三条边之间的关系，我们来做一个实验：
学生拿出课前准备好的信封，内有4厘米、5厘米、6厘米、和10厘米的小棒各一根
师：我们先来学习“小组合作学习”的要求（课件显示，指名朗读）
操作要求：
①测量每一组三根小棒的长度，并填入实验记录表中。
②算一算、比一比，每组任意两根小棒的长度和与第三根小棒长度的关系。
③一人记录，两人用小棒搭建三角形，小组长负责指导。
学生分组实验，师巡视指导。
2．汇报交流结果
师：请各小组汇报、展示实验结果。
实验结果记录表（能围成三角形的画“√”，不能围成三角形的画“×”）
小棒的长度（厘米） 能否围成三角形
第一根 第二根 第三根
4 5 10 4 6 10 5 6 10 4 5 6 【设计意图：放手让学生做实验探究规律，比教师平铺直叙更有利于知识的内化，让学生动手量一量、比一比等实验探究活动能更有效地帮助学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和与第三边的关系。】
3．探索发现
师：请大家把刚才实验的结果分成两类，怎么分？
根据各小组的汇报进行整理。
表中：不能围成三角形的是那几组数据？任意两边的和与第三边的关系怎样？
表中：能围成三角形的是那几组数据？任意两边的和与第三边的关系怎样？
（1）探究三根小棒不能围成三角形的原因。
①师：同学们通过动手实践，发现4厘米、5厘米和10厘米这3根小棒不能围三角形，咱们再来验证一下。
课件演示：当三根小棒分别是4厘米、5厘米和10厘米的时候，围不成三角形。
师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：4＋5＜10，所以围不成，并填入表一。
②师：下面我们再来验证一下4厘米、6厘米和10厘米这组小棒。
课件演示：当三根小棒分别是4厘米、6厘米和10厘米的时候，也围不成三角形。
师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：4＋6=10，所以围不成，并填入表一。
师：请大家认真观察表一，说一说什么样的3根小棒或3条线段不能围成三角形？
引导学生说出：两根小棒（线段）的长度的和小于或等于第三根小棒（线段），这样的3根小棒（线段）不能围成一个三角形。
（板书：两条线段之和≤第三条线段→不能围成三角形）
【设计意图：在学生通过实验操作，获得较丰富的感性认识的基础上，引导学生算一算、观察比较，并借助课件直观的演示和教师适时、适度的点拨，让学生自主发现不能围成三角形的原因。】
（2）探究三角形三边的关系。
①猜想：
师：两根小棒（线段）之和小于或者等于第三根小棒（线段），这样的三根小棒（线段）不能围成三角形。请同学们猜一猜，什么情况下三根小棒或三条线段一定能围成一个三角形？
生：两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）→能围成三角形
（生猜出“两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）→能围成三角形”后师板书：两边的和大于第三边→能围成三角形，同时，教师在旁边画上“？”）
②验证猜想：
师：你们的猜想对不对呢？请大家拿出表二，先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系，看看谁能从中发现三角形三边的关系，并验证自己的猜想。
生小组讨论、验证，填写表二。
生分组汇报验证过程与结论。
③完善猜想：
质疑：同学们有没有发现（引导学生观察表一），咱们在动手操作的时候得出4厘米、5厘米和10厘米这3根小棒不能围成一个三角形，可是4＋10＞5呀，5＋10＞4呀（师把这两个式子填在表一中），这符合我们刚刚得出的结论啊？怎么回事呢？ 下面先请大家把表一填写完整，再与表二比较，看看有什么新的发现？同桌可以互相讨论。
生讨论后汇报、交流，引导学生明确：给定的3条线段或3根小棒，不管哪两条线段（小棒）相加的和都比第三条线段（小棒）大，就能确定这3条线段或3根小棒一定能围成一个三角形。
进一步引导学生抽象出：三角形任意两边的和大于第三边。
师：谁能告诉老师，你是怎么理解“任意”的意思？
（三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大）
【设计意图：4＋10＞5，而4厘米、5厘米和10厘米这3根小棒却围不成三角形，给学生制造矛盾，引发思维冲突，引导学生自觉进行深入、周密的深层次思考，发现只通过一组“两条线段的和＞第三条线段”来判断给定的三条线段能否围成三角形是不全面的，进而明确“给定的3条线段，不管哪两条线段相加的和都比第三条线段大，这样的三条线段才能围成一个三角形”，这样学生对“任意”的理解也就水到渠成了。】
三、巩固深化
师：刚才大家通过实验、探索，发现了三角形三条边的关系。
1．独立完成课本P86第4题。
师：刚才同学们通过自己的探索，发现了“三角形任意两边的和一定大于第三边”这一数学规律，表现得非常棒，现在你能运用这个结论来判断给出的三条边能否围成一个三角形吗？
逐题出示：
（1） 3厘米 5厘米 4厘米
（2）7厘米4厘米 3厘米
（3）2厘米 6厘米 2厘米
（4）3厘米 3厘米 5厘米
生：汇报，并说明判断的方法，然后课件演示验证。
师：你们都是这样判断的吗?有没有更快捷的方法呢?能说说为什么吗？
（生：我是先找出较短的两条边比较它们的与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，能拼成三角形；如果和相等或小一些，则不能拼成三角形，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边。）
师：是的，所以我们在判断三条边能否围成三角形时往往只要看较短的两条边的和能否大于三条边，这种方法既快又对。
2．生活中的数学
出示：
师： 通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否围成一个三角形，并且还找出了最佳的判断方法，可见只要大家肯动脑筋，一定会取得令人满意的结论的。下面请同学们观察小明上学示意图，有几条路可以走？你会选哪条路？请说说你选择的依据？
3、拓展
为10厘米、4厘米两根吸管再配一根吸管围成三角形，还可以配多长的吸管？有多少种方法？有范围限制吗？
【设计意图：联系生活实际，充分挖掘教材资源，练习设计层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识和解决问题的能力】
四、回顾总结
师：通过这节课的学习你有什么收获？是怎样学习的？还有哪些不明白的？
【通过谈收获，说方法，提疑问，学生间互相补充，共同完善，有利于培养学生的学习能力，有利于帮助学生形成自我反思的意识】
五、教学反思
三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此教学中我很注重引导学生在已有的知识与经验的基础上展开教学，通过动手操作实验、合作学习、讨论交流等学习活动，引导学生自主探索发现数学规律，亲历体验数学、感悟数学的过程，感受成功的喜悦和数学的魅力，较好完成了本节课的预期目标。我将从以下三方面反思本节课的课堂教学：
一、以学生为主体，关注学生亲身经历知识的形成过程。本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是导入部分——让学生折饮料吸管进行操作活动引导学生猜想“三根小棒或三条线段能否围成一个三角形，可能与什么有关？”从而很容易得出“与三根小棒或三条线段的长度有关系”，那么它们之间有着怎样的关系呢？今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地激起学生的探究欲望，为后面的新课做了铺垫。二是新授部分：学生用手中的学具（小棒等）按要求围三角形，并且做好记录。这个活动为每个学生提供了自主参与的平台——动手操作、观察比较、讨论交流、抽象概括，让每个学生都能成为数学知识的探究者、发现者，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。教学中，我设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。
二、整合教材，动态呈现，让教材“活”起来。
现代课程论主张 “用教材教”，教师不应只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者。根据教学要求，从学生的实际出发，创造性地处理教材——合理取舍，科学整合，适当延伸。改变教材的呈现形式，合理运用课件，把静止的画面变为动态的、有利于激发学生兴趣的、有利于学生主动参与数学活动和引发数学问题的情境，给学生营造浓浓的探究氛围，为学生搭建广阔的探究平台，促使学生积极地去进行探索，使学生学得更积极主动、富有个性。本节课我根据教学内容的特点和学生的实际情况，跳出教材，先让学生折饮料吸管引发学生猜想，再用小棒围三角形进行验证，让学生在具体操作活动中，产生思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识，而对于书上的生活情境主题图——“小明上学问题”，我调整到巩固应用环节，同样也让学生体会到数学与生活的密切联系以及学习数学的价值
三、练习设计层层深入
本节课我设计了三个练习：
1、判断能否围成三角形。
2、小明从家到学校走哪条路最近？
3、配第三根吸管。
一节数学课，学习效果好不好？最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上紧密联系学生生活实际，充分挖掘教材资源，主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能激发优等生的学习兴趣，让全班学生共同进步。
第15篇：三角形的三边关系的教学设计
《三角形的三边关系》教学设计
（一）教学内容
《义务教育课程标准实验教科书〃数学》（人教版）四年级下册第82页。
（二）教学目标
1．引导学生通过猜想、实验、分析、比较、归纳等数学活动，亲历探索发现三角形三边关系的过程，理解掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，初步培养学生实践操作、抽象概括等自主探究数学规律的能力，培养学生勤于思考、乐于探索的良好学习习惯以及有序、周密思考问题的思维品质。
2．引导学生运用三角形三边的关系解释、判断生活中一些与之相关的数学现象、数学问题，提高学生运用数学知识解决生活中简单的实际问题的能力。
3．让学生在经历“猜想—实验—探究—发现—运用”的过程中，体验数学与生活密切联系，体验探索发现数学奥秘的成功愉悦，感悟数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。
（三）学情与教材简析：
学情简析：
首先，四年级学生处于形象思维与抽象思维的过渡期，自主探究与解决问题的能力还有待进一步完善，因此，在引导学生自主探索三角形三边的关系之前，我先引导学生自主发现“三根小棒或三条线段不能围成三角形的原因”，为学生自主探索发现“三角形三边的关系”铺上“垫脚石”。
其次，本节课属于第二学段学习内容，在学生学习“三角形三边关系”之前，学生在生活中已经积累了许多平面图形的知识，同时也积淀了一定的关于三角形三边关系的感性认识和生活经验，这些知识和经验构成了本节课学生学习活动的认知基础。
教学重点：
1.理解并掌握三角形三边的关系；
2．以探索“三角形三边的关系”为载体，引导学生在实验操作、交流互动的过程中不断积累提升数学活动的基本经验，初步培养学生实验操作、抽象概括等数学探究活动的能力。
教学难点：
学生实验活动操作误差的解释、处理，“三角形三边的关系”的拓展——三角形任意两边之差小于第三边。
教学关键：引导学生通过实验，自主探索、感悟三角形三边的长度关系。
（四）设计理念：
1．注重创设有效的问题情境，把静态的知识转化为动态的探究性问题，激发学生的探究欲望和学习兴趣。
2．关注动态生成，拓展探索空间，让课堂成为学生“做数学”的平台，促进有效生成。
3．关注学生全面发展，重视引导学生经历探究过程，让学生在“做数学”中获得知识与能力的和谐共赢，同步发展，实现意义建构。 教具学具:软磁条、课件 教学过程：
一、创设情境，生成问题 师：小明从家到学校有几条路？
生：三条路
师：（用课件出示线图）哪条路最近？
生1：我认为走路线二最近。
生2：我也认为走路线二近。 师：同学们都这样认为吗？ 生：是的。
师：为什么走路线二近呢？
生1：路线一和路线三的路绕出去了很远。 生2：路线一和路线三是弯曲，路线二是直的。
生3：都是从小明家去学校，路线二是直的，其他的两条路是弯的，直的总比弯的近。 师：是的，走路线二最近。把小明家看成一个点，学校看成一个点，连接这两个点形成的这条线段是最短的，我们把这条线段的长度就叫做两点间的距离。 下面请学们再仔细观察图，连接小明家、邮局、学校三地，近似一个什么图形？
生：三角形。
师：什么样的图形叫做三角形？ 生：略
师：是不是有三条线段就可以围成三角形
判断题（课件出示） 师：可见有三条线段也不一定能拼成三角形，到底什么样的三条线段能拼成三角形？那好，这节课就让我们一起来研究三角形的三边关系吧！（板书课题）
二、探索交流，解决问题 师：那要围一个三角形需要几条线段？
生：三条。
师：需要三条。可是老师呀，今天只给每位同学带来一根软磁条，长16厘米。你有办法把它变成三角形吗？
生：可以用剪刀把它剪成三条。 师：剪成三条？可以吗？ 生：可以。
师：我们剪的时候呀，在这剪也可以，在那剪也可以，但是只能剪几刀呀？ 生：两刀。
师：只能剪两刀。为了研究方便，我们只剪整厘米数，好吗？ 生：好。
师：剪完之后呀，在这板上围一围、
看一看你所围成的情况是怎样的？围成的三角形为我们以后的学习作贡献，没有围成的也作贡献，好吗？ 生：好。
师：大家再仔细看一看操作的具体要求（课件出示） 学生读要求
师：好极了，下面同学们动手吧。
（学生动手操作，师巡视并了解情况。）
师：看来同学们都有自己的见解了。那谁愿意把自己的成果提供给大家观赏呢？（一生呈上围成三角形的作品）
师：这位同学剪的三段纸条围成了三角形。有围不成的吗？ 生：有。
师：奥！有呀！能否让大家研究一下呢？（又一生呈上作品）
师：这位同学剪的纸条不能围成三角形，那有谁觉得他的能围成呢？想来帮帮他？ （一生上来帮忙，无法围成；又有一生上来，也无法围成。） 师：怎么回事呢？怎么围不成呢？请同学们讨论一下。 生：因为有两段太短了，再长一些就能围成了。
师：同学们认为两段的和小于另一段就围不成。那么其和是多长是就能围成呢？ 师：大家思考的很认真，合作的也很融洽，讨论的很激烈，老师都被感染了，情不 4
自禁的也参入了。同学们就像在破案一样。（生用喜悦的表情注视着）
师：那同学们找到线索了吗？
生1：我认为当两段的长度和大于第三段时才能围成。 生2：我认为当两段的长度和等于第三段时也能围成。 生3：我认为任意的两段长度和大于第三段时才可以围成。
师：我们一起来看一下（出示）两段的长度和等于第三段时 ，两段的长度和小于第三段时，两段的长度和大于第三段时。看来这里面有很多的学问。这仅仅是你们的猜想而已，我们伟大领袖毛主席曾说过：“你要知道梨子的滋味就要亲口尝一下。”还得做实验验证一下。 师：数学是一门非常严密的学科，来不得半点马虎。请两段之和等于第三边的同学再试一试，好吗？
（这组的学生按要求试了一次，果然围不成。） 师：现在你们再重新发布一下实验结果，好吗？
一组的学生：当两段的长度和等于第三段时不能围成三角形。
师：这组的同学的实验虽然有问题，但他们敢于发表自己的观点，又是第一个发布结果的，并且能及时听取别人的见解而改正了错误，这种精神是值得我们学习的，大家掌声鼓励一下，好吗？
师：还有不同的结果吗？
师：同学们，通过我们亲自动手实验，你们得出了三角形三边的关系了吗？我们一起来看一下（出示）师解说，谁来总结一下。 生：三角形任意两边的和大于第三边（师板书并用彩笔任意勾画出“任意”两个字）。
三、巩固应用，内化提高
1、现在你们能用三角形三边的关系解释一下为什么选择中间的路吗？
师：看来生活中有许多数学问题，那我们可以用学到的数学知识来解决生活中的一些问题，你们感受到学习数学的好处了吗？
生：感受到了。
2、课件出示问题:判断能否围成三角形,单位：厘米
（1） 3 4 5 （2） 4 4 4 （3）3.1 3 6 （4）2 3 8 （5）x 3 8 师：谁能判断的最快最准确呢？
生：我认为只要用最短的那两条线段的和与第三条的关系来验证就可以了。 师：对极了，谢谢你帮助找到了快捷的方法，以后我们就用这种方法来判断能否围成三角形。
四、回顾整理，反思提升
师：时间过得真快一节课就要结束了，谁来说一说这节课有什么收获吗？ 生1：我知道了三角形三边的关系。 生2：要团结协助才能解决困难。
生3：我们要用猜想实验等方法来学习更多的知识。 生4：我更清楚的知道了数学知识与生活的密切联系。 ......师：同学们确实学到了很多很多，希望同学们平时多留心、多观察，运用所学的知识解决身边的问题，做生活中的小主人。
第16篇：三角形三边的关系教学设计
《三角形边的关系》教学设计
溪口学校
谭孝福
教学内容：三角形边的关系。 教学目标：
1、让学生通过观察、操作、实验等活动探索发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。
2、让学生经历数学学习的过程：操作、分析、验证等一系列活动，感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、通过学生动手操作，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手能力。通过合作获得成功的体验，建立自信心。
教学重点：
理解掌握“三角形任意两边之和大于第三边”。
教学难点：
引导学生动手操作、分析、研究怎样的三条线段围成三角形，发现三角形边的关系。
教学方法： 自主探究、发现法。 教学具准备：
课件、小棒（纸条）、剪刀、直尺等。 教学过程：
一、谈话引入
1、师：什么是三角形？ 学生口述，师画一个三角形并板书：三条线段（端点相连）
2、师：我们把围成三角形的三条线段叫做三角形的边，这节课我们就一起来研究三角形边的关系。板书课题同时课件出示课题《三角形边的关系》。
二、探索三角形边的关系
（一）课件出示活动一（生动手操作）
1、学生动手把小棒剪成任意三段，小组合作围成三角形。（要注意端点首尾相连）。
2、师提出活动要求，并巡视学生操作的情况。（可能有两种可能）：能围成三角形和不能围成三角形。
3、师：为什么有的剪成的三段围不成三角形，而有的能围成三角形呢？看来不是随随便便剪成三段就可以围成一个三角形。最后归纳为：剪成怎样的三段不能围成三角形呢？怎样的三段才能围成三角形？
4、分析比较剪成的三段小棒的长短，能围成的和不能围成的有什么不同。
（二）学生活动，课件演示，得出结论。
1、研究三根小棒不能围成三角形的原因。
师：哪位同学愿意把你没有围成的作品演示给同学们看看，是不是一定不能围成三角形。 （1）学生演示，让其他学生观察没围成的原因，并发表各自的想法。（充分让学生说一说）
（2）课件演示不能围成三角形的情况。
（3）通过观察让学生说一说怎样的三根小棒不能围成三角形。 师：每根小棒就相当于一条线段你们的发现还可以怎么说？
引出：较短的两条线段的和小于（等于）较长的第三条线段时，就不能围成三角形。
2、研究怎样的三段能围成三角形
（1）再次分析能围成三角形的三根小棒的特点。明确：
较短的两根小棒的长度和大于较长的第三根。
（2）学生演示，课件验证并得出结论：
较短的两条线段的长度和大于较长的第三条线段，就能围成三角形。 （3）课件出示练习，学生口答。
（三）加深理解，推论三角形边的关系。
1、课件出示，引导学生由前面的结论推论出：
三角形中较短两边的长度和大于较长的第三边。
2、师：这个结论反过来可以怎样说？
3、学生阅读教材结论，质疑为什么教材用了“任意”？
4、课件演示，教师讲解。
5、深化前后的结论，得出学习数学知识要讲究科学。
6、课件出示练习。
三、知识拓展与应用
（一）知识拓展。
1、课件出示活动二，师实物演示，生观察分析。
思考：是不是任意取一根小棒就一定能围成三角形呢？第三根小棒最短应该是多长呢？最长又应该是多长呢？
2、引导得出结论：
最短＞两边的差。
最长＜两边的和
（二）知识应用。
1、课件出示应用练习。
四、课时小结。
五、板书设计。
第17篇：三角形的三边关系教学设计
《三角形三边关系》教学设计
【教材分析和设计意图】：“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第二课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据认知起点和学习起点，首先联系图题图猜想设疑尝试解决问题，然后设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师回归情景图，体会数学知识的实际运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。 【教学目标】：
1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程：猜测—实验—结论，感受数学思想在生活、学习中的作用。
3、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决生活问题的能力。
【教学重难点】：
1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能根据三角形三边的关系来解决实际问题。【教学过程】：
一、复习导入，猜想质疑，感受三角形三边关系
1、复习三角形知识
师：以前我们学习了好多平面图形，给你一个图形，你能叫出他的名字吗？（三条线段围成）
师：判断下面这三个图形是不是三角形？说说你的理由？（三条线段首尾相接）
2、学生操作引出课题
请学生上演示台操作围三角形
1）4 9 8 （能围成） 2）4 9 15 （无法围成）
（讨论围成三角形应该注意的方法） 板书课题：三角形三条边的关系
二、动手操作，探究合作，初步了解三角形三边关系。
1、用4厘米、4厘米、6厘米、10厘米、12厘米五根小棒拼三角形。
师：同学们是不是都想亲手实验下到底能不能围成三角形？刚才老师给你们每一组的都放一个信封，里面5根小棒，长度分别是4厘米、4厘米、6厘米、12厘米、14厘米然后你可以用直尺测量验证下他的长度„„(结合课件讲清楚操作要求) 师：好！下面请同学们分小组开始活动。 （学生分小组活动）
2、小组交流，达成共识 （1）、哪一小组来说说哪三根小棒能围成三角形，哪三根不能围成三角形。其它小组认真听看看你们的结论和他们的有什么不同？ （2）、教师根据学生的交流板书表格 不能围成 4 4 12 4 4 14 4 6 12 4 6 14 能围成 4 4 6 4 12 14 6 12 14 （3）、任选一组集体讨论不能围成围成三角形的原因
A、集体讨论不能围成的原因。（因为两条短边之和小于第三边） B、课件演示（
4、
6、12）不能围成三角形的动态过程 C、同理讨论另外几组不能围成三角形的原因。 （4）、任选一组集体讨论能围成的三角形的原因
A、集体讨论能围成的原因。（因为两条长边大于第三边） B、课件演示（
4、
12、14）能围成三角形的动态过程 C、同理讨论另外几组能围成三角形的原因。 （5）课件出示（
4、
6、10）能不能围成三角形
A、集体讨论不能围成的原因。（因为两条长边等于第三边） B、学生猜测、推理验证能不能围成三角形？
C、课件演示（
4、
6、10）不能围成三角形的动态过程
3、通过刚才实验我们都同意这几组能围成，这几组围不成。请大家想一想： 师：能围成三角形的三边有什么关系？ 不能围成三角形的三边有什么关系？可以结合刚才的实验用你自己的话说说看。（课件）
4、分析讨论
预设
1、（有的学生直接用两条短边相加大于长边来说明）：两条短边的和大于长边能围成三角形；两条短边之和小于或者等于长边就不能围成三角形。（结合摆出的三角形）
针对设计：刚才同学们的发现很有价值，那是不是真的只要两短边的和大于长边就可以围成三角形呢？
生：因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，所以我们就可以直接用两条短边之和大于长边就可以判断能不能围成三角形就行了。
师：嗯，说的非常好，你能结合一个能围成的三角形来深入分析给大家听么？ 生：我以（
4、
12、14）这三条线段为例，两条短边4+12大于长边14，那么长边14加一条短边4一定也大于10,长边14加10也一定大于4„„„„所以我只要判断两条短边加起来是不是大于长边就可以知道这三条边能不能围成三角形。„„„
预设
2、（学生可能会结合具体能围成的三角形分析）：
4、
12、14能围成，因为 4加12大于14。针对设计：（他发现了这一点你还有什么发现？）那12+14和4比较呢？4+12和14比较呢？ 板书：4+12>14 4+14>12 12+14>4 还有一组可以围成的三边我们也这样来写一写，同学们说，老师写。（板书） „„„
师：你能不能用一句话来概括一下。（两条边相加大于另外一条边）另外一条边我们让它跟前两条边区分开，把它称为第三边可以吗？（板书：两边之和大于第三边）
师：我们再来看看（指着
4、
6、12）这里4+12>6 6+12>4 ,那他为什么也不能围成三角形呢？ „„
师：那么刚才两边之和大于第三边这句话是否严谨？大家觉得应该怎么说才合适？
（只要大致方向接近就行，学生没说出任意，教师就直接板书说明） 板书：任意
5、刚才我们一直在讨论怎么样的三条线段能围成三角形，那么是不是每个三角形的任意两边之和都大于第三边呢？
学生书本上找一个三角形，测量验证任意两边之和大于第三边
6、你能用自己的话来说说“三角形任意两边之和大于第三边”是什么意思么？ 【能围成三角形的三条边必须满足任意两边之和大于第三边，每一个三角形的任意两边之和都大于第三边。】
三、巩固练习，培养能力，深入了解掌握三角形三边关系。
1、回归主题，解决问题
师：同学们刚才的探讨很有价值，我们发现了其中的数学问题，通过自己的思考、探讨，也能解决问题。这就是我们今天一起学习的三角形的另外一个特征。 出示课本主题图，让学生分析分析小明去学校应该走那条路？为什么？
2、完成课本练习
师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。 （学生做完后汇报展示，并说明判断的方法）
师：你们不仅能用今天的所学来解决问题，还找到了最佳的判断方法，能力真是不可限量啊！
四、拓展延伸，丰富充实，有效提升学生思维空间
师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新知，而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题想让你们来帮忙一起解决下。（课件出示题目，根据学生学习情况和时间选取题目）
1、题目1：李木匠有两根长4米和9米的木条，他想再找一根木条组成一个三角形，你能帮他算算看，配一根多少长的合适？
2、题目2：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？（机动）
【课堂小结】：同学们今天表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实践，利用所学知识解决实际问题，老师为你们骄傲，我相信，只要同学们一如既往，灿烂的明天一定会与你拥抱。 “三角形三边的关系”教学设计与反思
设计：湖北省宜昌市猇亭区实验小学 揭子朋
评析：湖北省宜昌市教研室 罗善彪
[背景与导读]：“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。
[片断一]：动手操作，产生问题
师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？
学生：想！
师：下面请同学们分小组开始活动。 （学生分小组活动）
师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？ 学生：我们搭建了一个三角形。
师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？ 学生：不能。
师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？ 学生1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。 学生2：我们也是这样的。
师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？
学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。
学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。
学生3：我们发现的结论与学生（1）相同，我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。 学生4：我们发现的结论与学生（2）相同，我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。
师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关系？ （学生活动后汇报）
学生1：我发现较短的两条边加起来比最长的一条边长，同刚才的结论正好相反。 学生2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。
学生3：我的发现同学生（2）一样，也是这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。 学生4：“任意两边”是什么意思？我不太懂。
学生5：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。
学生4：原来是这样的。 （学生都有同感）
学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。
学生7：我想应该是这样的吧。因为我们的三角形不一样，但我们得到的结论都是一样的。 学生8：我看到书上也有同样的结论。 （学生都翻书看）
[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，教师有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。
[片断二]：及时练习，形成能力
师：同学们刚才表现得非常棒，你们棒在不仅爱玩，而且能在玩中发现数学问题，通过自己的思考、探讨，你们也能解决问题。这就是我们今天一起学习的三角形的另外一个特征，现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形吗？
学生：能！
师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。 （学生做完后汇报展示，并说明判断的方法）
学生1：（1）、（2）、（4）这三组中的线段能拼成一个三角形，（3）中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线段相比较，其中（1）、（2）、（4）这三组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而（3）中2+2〈6，所以这组中的三条线段不能拼成一个三角形。
学生2：我的结论同学生（1）一样，但我的判断方法与他不同，我是先找出较短的两条边，比较它们的和与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，则能拼成三角形，如果和小一些，则不能拼成三角形。 学生3：学生（2）的方法只是一种巧合，他没有判断任意两边之和大于第三边，所以这种方法不行。
（学生对学生（2）的方法产生了争论，学生讨论一会儿后）
学生4：学生（2）的方法是对的，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，这也就更进一步说明这个三角形的任意两边之和大于第三边。
学生5：看来在判断某三条边能否拼成一个三角形时，用学生（2）的方法既快又对。
[反思]：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中老师充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们也欣喜地发现，通过练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。学生的能力不可限量啊！
[片断三]：结合实际，学会运用
师：通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的方法，并且还找出了最佳的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考，一定会取得令人满意的结论。下面请同学们观察小明上学示意图（电脑出示书第82页示意图），如果小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学？
学生：他会走中间这条路。 师：你们是怎样判断的？
学生1：因为中间这条路是直的，其它的路是弯的，所以中间这条路最短。
学生2：如果小明走通过邮局到学校这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的三边关系可以知道，小明家到邮局，邮局到学校这两条边之和一定大于第三边，即中间这条路，所以中间这条路最短。
师：思考问题既要靠直觉，更要学会用所学的知识解决问题，就像学生（2）一样。另外请问从这副图还可以看出连接两点的线中，哪条线最短？
学生：线段最短。
[反思]：教材是学习的载体，教学中教师应充分发挥教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇开一边。从上面可以看出，这副图既能让学生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得。
[片断四]：拓展延伸，丰富充实
师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新知，而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题不知怎样解答，谁能帮一帮老师？（电脑出示题目） 题目一：已知两条线段a、b,其长度分别是2.5cm与3.5cm。另有长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五条线段，其中能够与线段一起组成三角形的有哪几条？
学生1：长度分别是3cm、5cm的两条线段中任意一条线段能与a、b组成一个三角形，因为3+2.5>3.5，2.5+3.5>5。
学生2：长度分别是1cm、6cm、9cm的三条线段中任意一条线段不能与a、b组成一个三角形，因为1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5
题目二：用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？拼成的三角形有什么特点？ 学生1：我用长度为2cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形有两条边的长度相等。 学生2：我用长度为6cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形三条边的长度都相等。 学生3：我用长度为2cm、2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形，因为2+2
师：刚才学生
1、学生2所说的三角形是两种较特殊的三角形，这些三角形我们将在下次课中学习研究。
题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？ 学生1：我想最多可以由9根火柴棒组成。 学生2：我觉得最多可以由8根火柴棒组成。 ┈┈
师：同学们敢于大胆猜想，勇于发表自己的意见，这很好。不过同学们如果能通过实践，讲究事实依据，用理由来说服人那就更好了！
（学生分小组讨论、拼摆）
学生1：我们通过实践知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。
学生2：我们通过讨论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。此时另外两条较短的两条边的和为8，大于最长边7，根据三角形三边的关系可知，此时能拼成三角形，且最长边由7根火柴棒组成，为最多。
师：同学们今天表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实践，利用所学知识解决实际问题，老师为你们骄傲，我相信，只要同学们一如既往，灿烂的明天一定会与你拥抱。
[反思]：数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。
[点评与拓展]：良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，要能使一个人成为真正的人，成为他自己，成为一个不可替代的大写的“人”。本节课，授课教师在教学中充分体现了这一观点。先是设计了“拼三角形”这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察，接着设计汇报展示这一环节，让学生用自己的语言去表达，在听别的同学汇报时，让学生用自己的头脑去判别，用自己的心灵去感悟。在后面的教学中，该教师继续抓住这一教育思想对学生施教，让学生在学习中感受到了生命的存在与价值，体验到了自己主动建构知识的快乐，取得了满意的教育效果。
第18篇：三角形的三边关系教学设计
《三角形三边的关系》教学设计 教材分析：
“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，充分体现新课标理念，突显学生的主体地位。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。
学情分析：
此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。
教学目标:
1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。
2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
探究三角形任意两边的和大于第三边
教学难点:
对三角形任意两边的和大于第三边的理解
教学准备：课件、不同长度的小棒、实验表格。
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
1、课件出示：课本62页例3情境图
（1）师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走？
学生可能回答如下三种情况：
a、小明家→邮局→学校
b、小明家→学校
c、小明家→商店→学校
（2）师：在这几条路中哪条最近？为什么？（指名学生汇报结果）
（3）师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2、设疑，激发探索学习的兴趣，引题
师：走中间这条路最近，其实还和我们这节课所学知识有关呢！
你们看，连接小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形?(课件演示：三角形) 连接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？(课件演示：三角形) 师：大家看，小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，而从小明家到邮局再到学校的这条路线是三角形两条边的和，从小明家到商店再到学校的这条路线也是三角形两条边的和，看来这奥秘还和三角形的什么有关系？（边）
师：这奥秘就隐藏在三角形的三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边的关系。（板书课题：三角形三边的关系）
【设计意图：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】
二、动手操作、探究新知
师：通过前面的学习，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？下面我们来做个实验。
1、明确任务。
师：老师给每个小组准备了四根小棒（长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、8厘米）和一张表格，任意选出三根小棒，用它们来围成三角形，并填好表格。
师：用小棒围三角形的时候要注意什么？ 三角形三边的长度（厘米）
能否围成三角形
其中两条边的和与第三条边的大小关系（横线上填数字，圆圈里填“＞”、“＜”或“=”）
2、课件出示实验要求：
*任意选择三根小棒 ，动手操作，看能否围成三角形。
*同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。
*进行四次实验。
2、动手操作，老师巡视。
3、展示结果。
（1）展示学生完成的表格。
（2）观察表格，你发现了什么？
师：为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？（指名学生汇报）
得出：三角形两边之和大于第三边。 师:同学们都同意前面的出的结论吗?有不同意见吗? 根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“
3、
4、8”举一例：3＋8＞4，那为什么不能围成一个三角形呢？
师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢? 进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。（补充完整）
4、验证结论。
师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个三角形，量出三边的长度，验证一下。
师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边（师板书）。
师：同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗？（学生说说）
三、深化认知，拓展应用
师：下面老师考考大家。
1、判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）
（1）
3、
4、5 （2）
2、
2、6 （3）
2、
3、5
提出问题：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组？
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。
再快速判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。
（1）3 cm 4 cm 5 cm ( ) （2）3 cm 3 cm 3 cm ( ) （3）2 cm 2 cm 6 cm ( ) （4）3 cm 3 cm 5 cm ( )
2、拓展延伸：徐老师要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。第三根取几厘米，就一定能围成一个三角形？
（渗透第三根小棒的取值范围大于3小于11）
3、解决问题：
师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）
（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是( ) 3．有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么? (2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么? (3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？
四、课堂小结
师：很高兴跟同学们度过了愉快的一节课,并一起研究了三角形三边的关系,在以后的学习中,我们还会更深入地研究有关三角形的知识。
第19篇：《三角形的三边关系》教学设计
《三角形的三边关系》教学设计
一、教学目标： 知识目标：
理解掌握三角形的三边关系及其三角形的稳定性。 能力目标：
充分发挥多媒体计算机灵活、直观等特点，为学生提供具体的图形动感形象，引导学生观察、实验、探索、归纳，让学生从实践中得到结论。学会用简单的数学说理，探索归纳几何问题的方法，进一步培养学生的数学推理能力。
情感目标：
让学生积极参与、自主探索，充分发表自己的见解，培养学生热爱实践，勇于创新的精神和严谨的科学态度。
二、教学设想：
教学重点：掌握三角形的三边关系。
教学难点：三角形三边关系的应用。
教学方法 ： 观察法 实验法 讨论法 归纳法
三、教具准备 多媒体 木棒 伸缩挂衣架
四、课时安排 １课时
五、教学过程
（一）课前热身（多媒体显示）
让学生观察图形，了解学生对上节知识掌握情况，从而导入课题。
（二）导入课文
上节课我们学习了三角形的角的关系。今天，我们共同探讨三角形的边的关系。
（三）三角形的三边关系
1、教师用多媒体“做一做”让学生亲自动手实验，使学生自发产生疑问：在什么情况下能构成三角形？
多媒体显示：请从准备的木棒中取出长度为7cm, 5cm,4cm,3cm,2cm的木棒，分别以：（1）3cm,5cm,4cm （2）7cm, 4cm, 3cm（3）5cm,3cm,7cm（4）7cm，3cm，2cm为边拼三角形，看看会出现什么结果，与同伴相互交流，结果是否一样 。
2、三角形的任意两边之和大于第三边。
让学生带着疑问进行探索，用多媒体展示“议一议”通过装有红灯的电线和装有黄灯的电线长度比较，加上由电线构成的形状——三角形，学生初步得出结论：三角形的两边之和大于第三边。紧接着教师显示问题：在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？学生充分利用所拼三角形进行合作探究，最终得出结论：三角形的任意两边之和大于第三边。教师着重强调“任意”两字的含义。用问题“为什么？”引导学生进行数学说理。
3、验证三角形的任意两边之和大于第三边。利用的是线段的基本性质：两点之间线段最短。
多媒体显示：一条要拐弯，一条是直路，如果你有急事需从甲到乙，你愿意走哪条路？为什么？
4、进一步探究三角形的三边关系：三角形的任意两边之差与第三边的关系。多媒体显示：量出三角形的三边长度，并填入空格内。计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你又能得到什么结论？
5、通过探究，学生自觉归纳三角形的三边关系。
（四）实例应用
1、显示多媒体课件：快速回答。让学生对“如何判断三角形的构成”进行巩固训练，了解学生的掌握情况。
2、显示多媒体：“例一” 让学生独立思考完成解答，培养学生独立思考能力。掌握已知三角形两边求第三边取值范围的方法。
3、多媒体显示：思考：在∆ABC中，AC=12cm,AB=8cm,那么BC的最大长度应小于多少？最小的长度应满足什么条件呢？此题作为一个同步练习题，对所学知识及时巩固﹑提升。学生独立思考解答，然后由教师指导﹑学生订正 。
（五）三角形的稳定性。
三角形在生产实践中有着广泛的应用，让学生举例，现实生活中哪些地方应用了三角形结构？学生积极发言。
教师显示多媒体：房子的屋顶框架图。让学生直观感知，使之更形象，容易接受。通过“试一试”（显示多媒体）对三角形的稳定性和四边形的不稳定性形成鲜明的对比。教师可以利用四边形伸缩挂衣架进行演示其不稳定性的应用。
(六)巩固与提升。
检验学生对所学新知识的掌握情况。学生独立思考，积极发言。 多媒体显示：
一、判断：
1、长为
1、
2、3的三条线段能组成三角形。（ ）
2、已知线段a，b，c，且a+b>c，则以a，b，c为边可以组成三角形。（ ）
二、填空：
1、等腰三角形的一边长为2厘米，另一边长为 5厘米，那么第三边为 厘米。
2、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常要钉上两根木板条，这样做的数学道理是 ： 。
（七）收获与反思。多媒体显示：通过这节课的学习，你有什么收获？谈谈吧！让学生展开讨论，积极发言，然后总结：通过本节学习了解了三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，应用三角形的三边关系解决实际问题，三角形具有稳定性。
（八）布置作业 多媒体显示：通过观察,寻找三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生产实践中的应用。
第20篇：三角形的三边关系教学设计
三角形的三边关系教学设计
教学目标：
1、通过动手操作、自主探究、合作交流等让学生理解三角形的三边关系。
2、在教学中渗透知识的内在联系，培养学生观察、比较、分析、判断等能力及问题意识。
3、通过教学让学生体验数学问题的探究性，从而激发学生学习数学的兴趣及主动参与数学活动的热情。
教学重点：理解三角形的三边关系。 教学难点：对“任意”的理解。 教学过程：
一、复习导入
上节课我们已经学习了三角形，那么请问同学们什么是三角形？这三条线段叫做三角形的边。这三条边中又有什么关系，这节课我们就来学习，三角形的三边关系。
二、探究新知
1、一根吸管剪成三段，头尾相连，会得到什么图形？
2、学生反馈三种不同情况：把学生剪好的三角形黏在黑板上。并且编上号。 师：1号围成了三角形，那么2号、3号围成三角形了吗？同样是三根吸管为什么1号能围成三角形而2号、3号却没有围成三角形？
3、同桌互相讨论并且汇报讨论结果。
4、第一次小结：三角形的两条边的和大于第三边。师：是不是两条边大于第三边就一定能围成三角形呢？
5、尝试：3厘米、10厘米、6厘米符合两边之和大于第三边，能围成三角形吗？（不能）
师：刚才我们不是说过了，只要两条边大于第三边就能围成三角形吗?你看现在我已经有两条边的和大于第三边了，可还是围不成三角形。看来这句话不够准确，我们要改一下，怎么改呢？（三角形任意两条边的和大于第三边）。“任意”是什么意思？
6第二次得出结论：三角形任意两条边的和大于第三边。
7、解决例二
接下来有个生活问题需要你们来解决一下，看大屏幕。小明从家到学校有几条路可以走？（3条）。小明要从家到学校那一条路最近？为什么中间的那一条最近？（生答）你能用今天学的知识来解决这个问题吗？同学们，我们一定要懂的利用数学的知识去解决生活中的问题。 你能用几个算式来告诉我三角形这几条边的关系吗？ a+b>c a+c>b b+c>a 三-巩固练习
师：今天大家学的都不错，老师考察考察大家好吗？
1、完成86页第四题。
同学们，那我们下次判断题目是不是都要列三个式子出来啊？你们有什么好办法？（三角形（较短）两条边的和大于第三边）。为什么只要找到较短的两条边就可以了？刚才不是说任意的吗，现在为什么又只要找出最短的两条边了？（较小的两条边如果大于第三边的话，那么其他的边就一定大于第三边），同学们，判断能不能围成三角形你找到简便方法了吗？用这个简便方法我们来看一下第二题（3+3>3）第四题呢?(3+3>5)。所以这三道题目能够围成三角形.（1）、这四道题目非常的有趣,我们来看一下第一题,三角形三条线段的长度分别是
3、
4、5他们有什么特征？是三个连续的自然数。那么看到这个题目我能不能得出一个结论，只要是三个连续的自然数那么他一定能够围成一个三角形？为什么？（
1、
2、3不行。）只要是三个连续的自然数那么他一定能够围成一个三角形（0、
1、2和
1、
2、3不行）。（2）、看第二题，有什么特点？（三条边都相等）。能得出什么结论？三条边都相同的线段能围成三角形。举个例子。他是一个什么三角形？（等边三角形）。
（3）、第三题不能围成三角形，如果要想变成三角形，把6这条线段怎么改能变成三角形？（4
（4）、第四题，第四题围成的三角形是什么样的？用手势，下面是5两边是3，这是什么三角形？（等腰）
老师要把这个等腰三角形的这条5厘米的边换掉，你觉得有哪些换法？（1—4）。1可不可以？用算式证明可以。
2、判断下面三条线段能不能围成三角形。①7cm 10cm 4cm ②3cm 5cm 9cm ③6cm 5cm 9cm ④6cm 6cm 6cm
四、总结
通过这节课你学会了什么？ 板书设计 三角形的三边关系
任意
三角形 两条边的和大于第三边
较短
a+b>c b+c>a a+c>b
