三角形面积教学设计国培作业
2020-03-02 17:55:11 来源：范文大全收藏下载本文
三角形的面积
一、教学内容：人教版五年级上册第五单元第84～85页例2及“做一做”。 P87—
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二、教材分析: 三角形面积的计算是在学生充分认识了三角形的特征及掌握长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。用各类三角形拼摆，将三角形转化成已学的平行四边形，来推导三角形计算公式。其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已经会计算的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。
三、学情分析：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。五年级的学生已具有一定的逻辑思维，更乐于自主探索知识的来源。由于学生已学过长方形，正方形，平行四边形的面积计算，在上述学习过程中，通过操作，实验，探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法，这些都为自主研究，探索“三角形面积的计算”这一新的学习任务创造了必要的条件。 学生随着学习方法的不断积累,学生学习的渠道也是多方位的,多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异,已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。
教学目标：
知识与技能：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程 教学准备：
教具：红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。
四、教学过程:
一、创设情境，揭示课题：
1 同学们，今年“元旦”我们学校准备吸收30个小朋友加入少先队，准备做30条红领巾，学校要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮助解决这个问题？出示红领巾
同学们，红领巾是什么形状的？你会算三角形的面积吗？这节课我们就来一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
二、探索交流学习新知：
1、出示平行四边形
（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）
（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
（3）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？
2．分组实验，合作学习。
（1）提出操作要求：让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。 讨论：
① 用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？ 生：平行四边形
②拼出的图形与原来三角形有什么联系？ （2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
用两个完全一样的三角形摆拼（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形） 问：通过实验，你们发现了什么？
引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
生: 两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3．归纳公式 （1）讨论：
A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ 生：高相等。
B、怎样求三角形的面积？
ｃ、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？ 根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：
2 因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2 所以：三角形面积=底×高÷2 为什么要除以2？
生：一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书 ： S=ɑh÷2
3、小结。
看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？
师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导。 生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。
同学们真了不起，得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积，需要知道什么条件？
生：三角形的底和高。
三、运用已学新知，解决问题：
1、出示85页例1：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 学生独立完成（一生板演），集体订正。 S=ɑh÷2＝100×33÷2＝1650(平方厘米) 你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
2、独立完成P85做一做。 完成后交流、讲评。
四、深化理解、应用拓展：
1。同学们，我们学校门前50米处，有一三岔路，为了交通安全，准备用铁皮制作底是9分米，高7.8分米两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（学生独立完成）
3．想一想，下面说法对不对？为什么 ？
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ） （3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
五、课堂总结，深化提高
3 1.这节课我们探究学习了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）
2.今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后也能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
六、布置作业：P87—
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七、板书设计：三角形的面积 平行四边形的面积=底×高
三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 所以三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
例1： S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm²） 答：（略） 教学反思：
这节课,我将知识目标定位为:使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为:在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为:激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。
在教学中我力求充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力。通过创设情境，激发学生探索的欲望。引导学生结合复习近平行四边形面积的推导过程，想到把三角形转变成已学过图形的面积进行计算。组织学生在操作，用剪一剪，拼一拼，摆一摆，等方法进行操作、探索，在学生展示出各种转化图形后，引导学生主动探索、观察、发现、讨论、交流研究图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形的面积计算公式，培养了学生的自主创新精神。放手让学生去做、去发现、去探索，让学生体会到成功的快乐。
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