三角形的面积教学设计

2020-03-02 08:33:23 来源：范文大全收藏下载本文

三角形的面积

教学目标：

1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。

2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。

3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学过程：

一、动手操作，发现规律

一、以旧引新

师：出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？（板书平行四边形的面积计算公式）生：这是一个平行四边形，平行四边形的面积=底乘高师：我们赶紧算一算它的面积是多少？生：4×3=12（平方分米）

师：老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？生：我认为它的面积是6平方分米，这条线把平行四边形分成了两个一样的三角形，所以一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。师：你说的真好，大家同意他的想法吗？（同意）

师：请看老师其中的一个三角形拿出来了，它的面积该在怎么计算呢？我们这节课我们就来研究三角形的面积的计算方法。（板书：三角形的面积）

二、动手操作，自主探究

1、上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

2、分组操作，合作学习。（1）提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆屏幕出示实验记录：实

验

记

录

操作：我们是用（

）拼成了（

）。讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？

1、原三角形的底等于拼成的（

）形的（

）；

2、原三角形的高等于拼成的（

）形的（

）；

3、原三角形的面积等于拼成的（

）形的（

）。（2）学生以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困你是怎样拼的？

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）

展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）〈1〉通过实验，你们发现了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）〈2〉谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。）

3、归纳公式

（1）讨论：（屏幕显示提纲）

请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2 〈1〉底×高表示什么？〈2〉为什么要除以2？

〈3〉如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah÷2 三角形面积的字母公式是什么？生：s=ah÷2（板书）

三、应用新知，解决问题

1、解决问题，学习例2。

师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？

师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？

（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。

你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

2、实践运用，做一做。

师：三角尺是我们常用的学习工具，它的外形也是三角形，它的面积大家会算吗？现在把P85的“做一做”完成，看谁算得又对又快。

3、联系生活，适当拓展。

(1)、课本86页的练习第1题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？